KLASİK PID VE BULANIK MANTIK KONTROLÖR İLE SENKRON MAKİNA KONTROLÜ Fazıl KAYTEZ, Haluk GÖZDE 2, M.Cengiz TAPLAMACIOĞLU Takya Elektik Dağıtım A.Ş Genel Müdülüğü, Tekidağ, fazilkyt77@yahoo.com 2 4ncü Ana Bakım Mekezi Komutanlığı, Ankaa, halukgozde@yahoo.com Gazi Üniveitei, Elektik-Elektonik Mühendiliği Bölümü, Ankaa, taplam@gazi.edu.t Anahta Kelimele: Bulanık mantık, Senkon makina, PID kontol. ÖZET: Bu çalışmada; geneatö çalışma duumunda olan bi enkon makinenin göünü kutup d-q ekenleine göe matematikel modeli oluştuulaak, makinenin uyatım deveinin kontolünde kullanılan klaik kontol itemlei ve kendi kendine ayalanabilen bulanık mantık kontol itemlei kaşılaştıılmıştı. Önek item MATLAB- Simulink de imule edilen bi model ile veilmişti. Senkon makinenin çıkış akımı, geilimi, gücü, eaktif gücü, yük açıı, oto hızı, elektikel toku ve hatadaki değişiminin abit duum şatında, geçiş zamanına göe kaşılaştıılmaı yapılmıştı. GİRİŞ Endütiyel bi denetim mekanizmaı taalanıken, öncelikle ilgili üecin dinamik modelinin oluştuulmaı geeki. Ancak, uygulamada bu he zaman mümkün olmaz. Endütiyel üeç içeiindeki olayla matematikel modellemeye izin veecek ölçüde bilinmeyebili veya bi model taaımı yapıla bile bu modelin paametelei zaman içeiinde büyük değişiklikle göteebili. Bazı duumlada, doğu bi dinamik model taalana da, kontolö taaımında kullanılmaı kamaşık poblemlee neden olabili. Buna benze ounlala kaşılaşıldığında, genellikle uzman bi kişinin deneyim ve bilgileinden faydalanma yoluna gidili. Uzman; dilel niteleyicile olaak tanımlanan ve az, çok az, biaz, fazla, çok fazla gibi günlük hayatımızda çok ıklıkla kullandığımız bu tü nitelemele doğultuunda enek bi denetim mekanizmaı geliştii. Bu tü mantıkal ilişkile temeli üzeine kuulan Bulanık Mantık Kuamı; mühendilik deneyim ve tecübeleini, bilinen item modelleme anlayışı ile bileştimenin onucu olaak, kontol edilen itemin pefomanını attımaı, mevcut olan taaımlaa yeni işlevle kazandımaı ve özellikle item geliştime üecini ve üünü piyaaya unma üeini, ilei geliştime pogamlaı kullanaak kıaltmaı nedeniyle avantajlıdı []. Elektik makinelei kontolü için kullanılan klaik kontolöle, matematik modelleiyle geliştiilmiş olmalaına kaşın bazı çalışma şatlaında, özellikle doğual olmayan ve/veya komplek itemle için yeteiz kalmıştı. Bu ebeple, bulanık mantık denetim elemanlaı elektik makineleinin kontolü için güçlü bi taaım tekniği oluştumuştu. Elektik makineleinin kontolünde, bulanık mantık denetim elemanlaının kullanımıyla önemli gelişmele ağlanmıştı [2]. Bu çalışmada; bulanık mantık denetim elemanının etkileini gömek amacıyla geneatö çalışma duumunda işletilen enkon makinenin değişik işletme şatlaı altında imülayonu yapılaak, klaik PID (Popotional Integal Deivative) kontolöe göe çalışma pefomanı ve dinamik davanışı incelenmişti. SENKRON MAKİNANIN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Senkon makinele, genel olaak, elektik enejii üetmek amacıyla geneatö olaak çalıştıılıla. Senkon geneatö, penipte mekanik enejiyi elektik enejiine dönüştüen bi elektik makineidi. Senkon makinelein elektik ve elektomekanik davanışı, üç fazlı enkon makineyi belileyen denklemleden tahmin edilebili. Üç fazlı enkon makinele endütide yaygın olaak kullanılı ve maliyetlei yükek olmaına ağmen, yükek güç oanlaında veimlei oldukça yükekti. [, 4]. Şekil. Senkon makinenin eşdeğe deve modeli. Çalışmada, enkon makinenin imülayonu için dq0 modeli kullanılmış ve bunun için, geilim denklemlei abit olan tato a, b, c faz agılaına ilişkin denklemle, Eşitlik. de belitilen imetik pak dönüşümlei ile otola bilikte haeket eden dq0 eken takımına göe uyalanmıştı. Dönüşümde temel ilke, oto ve tato aaındaki bağıl haeketi otadan kaldımak için oto ve tato büyüklükleini aynı efean eken takımına taşımaktı []. [ f ] [ T )][. f ] = 0( () abc dq0 dq θ d Buada, θ d açıı d-ekeni ile a-ekeni aaındaki açıdı. Senkon makinenin geneatö çalışma duumunda
dq0 ile abc eken takımlaı aaındaki ilişki Şekil 2 de göteilmişti []. Şekil 4. Senkon makinenin 0 ekeni eşdeğe devei. Şekil 2. Geneatö çalışma duumunda dq0 ile abc eken takımlaı aaındaki ilişki. Geneatö çalışma duumunda, q-ekeni d-ekeninden 90 o ileide olduğundan q ve a ekenlei aaındaki açı θ q ile θ d aaında θ q = θ d + π/2 gibi bi ilişki olu. Roto agıının ekenlei d ve q ekenleidi ve qd0 eken takımına dönüşüm, tato agı büyüklükleine uygulanı. Buna göe abit kıımda bulunan tatoun a-ekeni ile haeketli kıımda bulunan q-ekeni aaındaki açı θ, otoun hızına bağlı olaak değişecek, tato agıının büyüklüklei de bu açının aldığı değee göe değişecekti. Buna göe pak dönüm matii Eşitlik.2 deki gibi yazılı [-5]. PID VE BULANIK MANTIK İLE SENKRON MAKİNA KONTROLÜ Senkon makinenin imülayonu, geneatö çalışma modunda, t-eşdeğe geneatö modeli kullanılaak bi güç baaına bağlanaak geçekleştiilmişti. Senkon makinanın kontolünü ağlamak için PID ve bulanık mantık kontol elemanlaı diekt olaak, enkon makinenin uyatım deveinin giişleine uygulanmıştı. Senkon geneatöün güç baaına bağlantı modeli Şekil 5 te göteilmişti. Bu modelde V t geneatö çıkış geilimini, V i baa geilimini, P ve Q item yükünü, x i iletim hattının endüktif eaktanını ve i ie iletim hattının ezitanını ifade etmektedi [4]. [ θ )] T dq 0( coθ 2 = inθ 2 co( θ ) in( θ ) 2 co( θ + ) in( θ + ) 2 (2) Şekil 5. Senkon geneatöün güç baaına bağlantı modeli. Senkon makinenin tato deveine ait akı, geilim, akım büyüklükleinin dq0 eken takımına dönüşümü aşağıdaki gibi ifade edilmişti [5]. v i Λ ( θ ) v ( θ ) i ( θ ) Λ () Buna göe geneatö modunda çalışan enkon makinenin t-eşdeğe modeli kullanılaak, kontol için geliştiilen imülayon modeli Şekil 6 daki gibi elde edilmişti. Senkon makinenin dq0 eken takımındaki eşdeğe develei ie Şekil ve Şekil 4 te göteildiği biçimdedi [5]. Şekil 6. Senkon geneatöün imülayon modeli. Şekil. Senkon makinenin d ve q ekeni eşdeğe develei. Buada; I t geneatö çıkış akımını, P e ve Q e geneatöde üetilen gücü, δ yük açıını, e w enkon hızla oto hızı aaındaki hatayı, de w hız hataının zamana göe değişimini, w elektikel açıal hızı, T em üetilen momenti, T mek geneatöün giişindeki 2
momenti, V ef efean giiş geilimini ve V upp kontol geilimleini ifade etmektedi. Şekil 7 de enkon geneatöün t-eşdeğe modelinin imülayon bloğu göteilmişti [5]. veya duum denklemlei ile ifade edili ve domeninde Laplace dönüşümü alınaak, oluştuulan tanfe fonkiyonlaıyla tanımlanı. Süekli işaetle çalışan kontol itemleinin analizi bu modelle çözümleni [6, 7]. Taalanan itemde, bulanık mantık kontolöün giişlei oto hızı ile enkon hız aaındaki fak e w ve hatanın ayık tanfe fonkiyon bloğu ile te z tanfomayonuna çevilmei onucu elde edilen hatadaki değişim de w den oluştuulmuş; çıkışı ie du olaak tanımlanmıştı. Taalanan bulanık mantık kontolöü için; e w ve de w inyalleinin kombinayonlaıyla oluştuulan kual tabanına göe, item çıkışına ilişkin bulanık kontol kual tablou Çizelge deki gibi elde edilmişti. Çıkıştaki alınımlaı engellemek için enkon geneatöün çıkış değeleinin duumuna göe 9 adet ana kuala ek olaak 2 adet daha kual yazılaak adet kual oluştuulmuştu. Şekil 7. Senkon geneatö t-eşdeğe modelinin imülayon bloğu. DC uyatım iteminin tanfe fonkiyonu blok şemaı ve imülayon bloğu Şekil 8 de ve Şekil 9 da göteilmişti. Çizelge : Bulanık kontol kual tablou.. Eğe ew=negatif ve dew=negatif ie, o halde du=negatif 2. Eğe ew=negatif ve dew=nomal ie, o halde du=negatif. Eğe ew=negatif ve dew=pozitif ie, o halde du=nomal 4. Eğe ew=nomal ve dew=negatif ie, o halde du=negatif 5. Eğe ew=nomal ve dew=nomal ie, o halde du=nomal 6. Eğe ew=nomal ve dew=pozitif ie, o halde du=pozitif 7. Eğe ew=pozitif ve dew=negatif ie, o halde du=nomal 8. Eğe ew=pozitif ve dew=nomal ie, o halde du=pozitif 9. Eğe ew=pozitif ve dew=pozitif ie, o halde du=pozitif 0. Eğe ew=negatif ve dew=nomal ie, o halde du=negatif. Eğe ew=negatif ve dew=nomal ie, o halde du=pozitif Şekil 8. DC uyatım iteminin tanfe fonkiyonu blok şemaı. Bulanık kontolde, kontolden iyi pefoman elde etmek için daha fazla kual oluştumak geekmektedi. Ancak kual ayıı attıkça itemi kontol etme güçlüğü de doğmaktadı [8-2]. Oluştuulan kualla onucu giiş ve çıkışa ait kontol yüzeyi Şekil 0 daki gibi elde edilmişti. Şekil 9. DC uyatım iteminin imülayon bloğu. Simülayon bloklaının oluştuulmaının adından enkon geneatö, i = 0.028 pu. ve x i = 0. pu. olan bi baa itemine bağlanaak çeşitli yüklede klaik PID kontolö ve bulanık mantık kontolö ile kontol edileek çıkış büyüklüklei kaşılaştıılmıştı. Geneatöün klaik kontolü için bi PID kontolö kullanılmıştı. Klaik denetim itemleinde; özellikle analog işaetle çalışan klaik itemlede, itemin matematikel modellenmei şattı. Bu matematikel model, zaman domeninde item paametelei değişmiyo ve doğual ie; difeaniyel denklemlele Şekil 0. Bulanık kontolöde giiş ve çıkışa ait kontol yüzeyi. Bulanık mantık kontolö çıkışlaından itenilen geçek değelei, diğe deyişle bulanık olmayan değelei bulmak için, ağılıklaın otalamaı metodunu (COG) kullanaak geçek değelee dönüştüme yapılmıştı.
Klaik PID kontolö ve bulanık mantık kontolölein taaımlaının adından enkon geneatöün kontolü için Şekil deki imülayon bloğu oluştuulmuştu. Simülayona başlanmadan önce başlangıç değelei tepit edilmişti. Şekil. Kontolüz S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çıkış geilimi (V t ). Şekil 4. Kontolüz S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çıkış gücü (P e ). Kontolüz duumda çıkış büyüklükleindeki dalgalanmanın fazla olduğu göülmüştü. Bu dalgalanmalaın, enkon hız ile oto hızı aaındaki hata değişiminden dolayı oluştuğu değelendiilmişti. Sitem daha ona PID kontolö ile S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çalıştıılmış ve aşağıdaki onuçla elde edilmişti. Eğileden de göüldüğü gibi çıkıştaki itenmeyen dalgalanmala azaltılmıştı. Şekil. Kontol imülayon bloğu. SİMÜLASYON SONUÇLARI Simülayon onunda PID kontolö ve bulanık mantık kontolö ile elde edilen onuçlaın gafikel olaak kaşılaştıılmaı yapılmış ve enkon geneatöün otouna dışadan uygulanan mekanik enejinin abit olmaı şatı ile oto hızının kaalı bi duuma gelene kada geneatö çıkışında meydana gelen dinamik davanışla gözlenmişti. Sitem ilk olaak kontolüz olaak S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çalıştıılmış ve aşağıdaki onuçla elde edilmişti. Şekil 5. PID kontolö ile S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çıkış akımı (I t ). Şekil 6. PID kontolö ile S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çıkış geilimi (V t ). Şekil 2. Kontolüz S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çıkış akımı (I t ). Şekil 7. PID kontolö ile S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çıkış gücü (P e ). 4
Adından, item bulanık mantık kontolö ile S=+j0p.u (Coφ=) yük değeinde çalıştıılmış ve aşağıdaki değele elde edilmişti. Şekil 8. Bulanık mantık kontolö ile S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çıkış akımı (I t ). Şekil 9. Bulanık mantık kontolö ile S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çıkış geilimi (V t ). Şekil 20. Bulanık mantık kontolö ile S=+j0 p.u. (Coφ=) yük değeinde çıkış gücü (P e ). Eğileden göüldüğü gibi, çıkış büyüklükleindeki alınımla azalmış ve azu edilen çalışma noktaı bulanık mantık kontol elemanı ile büyük ölçüde ağlanmıştı. SONUÇ Çalışmada; geneatö çalışma duumunda işletilen bi enkon makinenin değişik işletme şatlaı altında, klaik PID (Popotional Integal Deivative) kontolö ve bulanık mantık kontolö ile kontol edilmeiyle, çalışma pefomanı ve dinamik davanışı incelenmişti. Senkon makinenin matematikel modeli, d-q ekeni üzeinde ve zaman domeninde yapılmıştı. Simülayon çalışmaında geneatöün t-eşdeğe modeli, PID ve bulanık mantık kontolöe uygunluğu açıından tecih edilmişti. uygulanmış ve kontolüz duuma göe çıkış büyüklükleindeki alınımla azaltılmıştı. Adından, bi bulanık mantık kontolö taalanaak iteme uygulanmıştı. Kontolün bulanık mantık kontolö ile yapılmaıyla, çıkış büyüklükleindeki alınımlada azalmala göülmüş ve itenilen önüm kaakteitiği elde edilmişti. Salınımdaki bu azalmala, elektik üetiminin daha kaliteli ve keintiiz olmaını ağlamıştı. Özellikle işletme şatlaına göe, PID kontolöde elemanlaın paameteleini üekli ayalamak geekiken, bulanık mantık kontolö işletmenin şatlaına göe kendi kendine ayalanmıştı. KAYNAKLAR [] Elma, Ç., Bulanık Mantık Denetleyicile, Seçkin,Yayıncılık, Ankaa, 24-0 (200). [2] Zadeh, L.A., Fuzzy Set a a Bai fo a Theoy of Poibility, Univeity of Califonia, Electonic Reeach Lab., Bekeley, Memo.M:77-2 (977) [] Kaue, P.C., Analyi of Electical Machiney, Univeity of Pudue Mc Gaw-Hill Book Company, Pudue, 0-25 (987). [4] Saıoğlu, K., Elektik Makinalaının Temellei- II, İTÜ Elektik Fakültei Yayını, İtanbul, 2-86 (98). [5] Mun Ong, C., Dynamic Simulation of Electic Machiney, Pentice Hall PTR, New Jeey, 5-56 (998). [6] Saıoğlu, K., Otomatik Kontol I-II, Bien Yayınevi, İtanbul, 5-78 (997). [7] Atom, K., Hang, C., Peon, P., Ho, W., Towad İntelligent PID Contol, Automatica, 28():-9 (992). [8] Mıanda, V., Saaıva, J.T., Fuzzy Modeling of Powe Sytem Optimal Load Flow, IEEE Tanaction on Sytem, 7(2):84-849 (99). [9] Lakhimi, P., Khan, M.A., Deign of a Robut Powe Sytem Stabilize Uing Fuzzy Logic fo Multi-Machine Powe Sytem, Electic Powe Sytem Reeach, Tokyo, 9-46 (998). [0] Zadeh, L. A., Fuzzy Set Infomation and Contol, Academic Pe, New Yok, 8-5 (965). [] Zadeh, L.A., Fuzzy Logic=Computing With Wod, IEEE Tanaction on Fuzzy Sytem, 4(2): 0- (996). [2]Lee, C.C., Fuzzy Logic in Contol Sytem, Fuzzy Logic Contolle, IEEE Tanaction on Sytem, New Yok, 404-46 (990). Sitem ilk olaak kontolüz çalıştıılmış ve geneatöün çıkışlaında büyük alınımla meydana geldiği gözlenmişti. Salınımlaı azaltmak için klaik PID kontolö taalanaak değişik yük duumlaında iteme 5