Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 521 - Üç Barajn Muhtemel Maksimum Takn Hidrograflar Pik Debileri Tekerrür Peryotlarnn Takn Frekans Analizi ile Tahmini Prof. Dr. Tefaruk Haktanr 1, n. Yük. Müh. Hatice Çtakolu 2, Doç. Dr. Murat Çobaner 3 1 Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, naat Mühendislii Bölümü, Kayseri Telefon: 0352 2076666 --- 32325, Eposta: thaktan@erciyes.edu.tr 2 Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, naat Mühendislii Bölümü, Kayseri Telefon: 0352 2076666 --- 32328, Eposta: hcitakoglu@erciyes.edu.tr 3 Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, naat Mühendislii Bölümü, Kayseri Telefon: 0352 2076666 --- 32329, Eposta: mcobaner@erciyes.edu.tr ÖZET Keban Baraj aksna membadan çok yakn konumda bulunan Frat Havzasndaki 2103 nolu Keban akm rasat istasyonunda 1937 ylnda balayan rasatlar barajn su tutmaya balad 1972 ylna kadar devam etmitir. Kzlrmak Havzasnda Yamula Baraj aksna mansaptan çok yakn pozisyonda olan 1501 nolu Yamula akm rasat istasyonunda 1938 de balayan ve halen devam eden rasatlarn barajn su tutmaya balad 2003 ylna kadarki ksm elde edilmitir. 1966 da ölçümlere balanan Seyhan Havzasndaki 1818 nolu Üçtepe akm rasat istasyonu da Yedigöze Baraj aksna mansaptan çok yakn konumda olup, devam eden rasatlardan Yedigöze Barajnn su tutmaya balad 2010 ylna kadarki ksm elde edilmitir. Her üç barajn memba ksmnda baka bir baraj bulunmadndan akmlar doaldr. 2103 nolu Keban istasyonunda 36 elemanl ve 1501 nolu Yamula istasyonunda 66 elemanl sürekli (kesiksiz), 1818 nolu Üçtepe istasyonunda ise, o yl ölçümü alnamadndan 1980 yl eksiiyle 44 elemanl ölçülmü yllk anlk maksimum akm (YAMA) serileri mevcuttur. Bu seriler üzerinde önce, Mann-Kendall ve lineer regresyon trend, von-neumann bamszlk, Wald-Wolfowitz stasyonerlik, ve Mann-Whitney homojenlik testleri uygulanmtr. Sonra, Dünya Meteoroloji Örgütünün de tavsiye ettii olaslk dalmlar kullanlarak bu YAMA serileri üzerinde frekans analizi uygulanmtr. Keban, Yamula, ve Yedigöze Barajlar kati projelerinden bunlarn muhtemel maksimum takn (MMT) hidrograflarnn pik debileri elde edilmi, ve her pik debinin takn frekans analizine göre ortalama tekerrür peryodu hesaplanmtr. Ki-kare, Kolmogorov-Smirnov, ve olaslk çizgisi korelasyon katsays uygunluk testlerini geçen bütün dalmlara göre 2103 nolu Keban akm rasat istasyonunda Keban Baraj kati projesindeki MMT hidrograf pik debisi olan 17280 m 3 /sn nin ortalama tekerrür peryodu 1 katrilyon (1 10 15 ) yldan dahi büyüktür. 1501 nolu Yamula serisinde, bu üç uygunluk testinde en baarl olan, parametreleri olaslk-arlkl momentler yöntemi ile hesaplanm 3-parametreli log-normal dalmna göre Yamula Barajnn 5500 m 3 /sn deerindeki MMT hidrograf pik debisinin ortalama tekerrür peryodu 14 trilyon (14 10 12 ) yldr. 1818 Üçtepe istasyonunda ise, uygunluk testlerinde en baarl olan, parametreleri momentler yöntemi ile hesaplanm genel ekstrem deerler dalmna göre Yedigöze Barajnn 9308 m 3 /sn deerindeki MMT hidrograf pik debisinin ortalama tekerrür peryodu 1 Milyon (1.009 10 6 ) yl olarak hesaplanmtr. Mevcut 36, 44 ve 66 yllk YAMA serileri üzerinde yaplan frekans analizleri, Keban, Yedigöze ve Yamula Barajlar MMT hidrograflar pik
- 522 - Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon debilerinin ortalama tekerrür peryotlar için yakn deerler vermemektedir. Takn frekans analizi sonuçlarna göre Keban Baraj MMT hidrografnn ar emniyetli tarafta, Keban kadar olmasa da Yamula Baraj MMT hidrografnn da ar emniyetli tarafta, 1 Milyon yl tekerrür peryodu ile Yedigöze Baraj MMT hidrografnn ise çok ar olmayan ve nispeten daha makul deerlerde hesaplanm olduu kanaatine varlmtr. Anahtar Kelimeler: Muhtemel maksimum takn, Takn frekans analizi Estimation of Return Periods of Peak Flow Rates of Probable Maximum Floods of Three Dams by Flood Frequency Analysis ABSTRACT Stream-gauging activities at Keban station having the index number of 2103, which is very closely located to the axis of the Keban Dam upstream from it on Euphrates River, began in the year 1937 and continued incessantly until 1972, the year it was inundated by water impoundment in the reservoir upon completion of construction. Gauging of stream flow data at Yamula station having the index number of 1501, which is very closely located to the axis of the Yamula Dam downstream from it on Kzlrmak River, began in the year 1938, and it still continues to the present day without any disruption. Because the reservoir of the Yamula Dam began storing water in the year 2004, the data recorded in the period of 1938 2003 are natural. Üçtepe stream-gauging station having the index number of 1818 was established in the year 1966 on Seyhan River, which is very closely located to the axis of the Yedigöze Dam downstream from it, and the flow data at this station are natural up to the year 2010, the year when storing of water in the reservoir began. There are not any dams upstream from each of these three dams and the recorded flows are unregulated and natural. The data of the year 1980 at Üçtepe-1818 is missing because the peak flow record could not be taken in that year. Hence, 36-year-long complete, 66-year-long complete, and 44-year-long incomplete records of annual flood peaks (AFP) are obtained at the stations of Keban-2103, Yamula-1501, and Üçtepe-1818, respectively. First, the Mann-Kendall and linear regression trend, von-neumann independence, Wald-Wolfowitz stationarity, and Mann-Whitney homogeneity tests are applied on these three AFP series. Next, frequency analyses are applied on these AFP series using the probability distributions recommended by the World Meteorological Organization. The magnitudes of the peaks of the hydrographs of the probable maximum floods (PMFs) of these three dams, Keban, Yamula, and Yedigöze, are obtained from their final design documents, and their average return periods according to the frequency analyses are computed. According to all probability distributions passing the goodness-of-fits tests of Chi 2, Kolmogorov-Smirnov, and probability-plot-correlation-coefficient, the peak of the PMF of the Keban Dam, which is 17280 m 3 /s, has an average return period even greater than 1 10 15 years. The peak flow rate of the PMF of the Yamula Dam, 5500 m 3 /s, has an average return period of 14 10 12 years by the 3-parameter log-normal distribution whose parameters are computed by the method of the probability-weighted moments which ranks as the most suitable by the three goodness-offit tests among so many distributions. And, the peak flow rate of the PMF of the Yedigöze Dam, 9308 m 3 /s, has an average return period of 1 10 6 years by the general extreme values distribution whose parameters are computed by the method of moments which turns out to be the most suitable one among so many by the three goodness-of-fit tests. The frequency analyses carried out on the 36-year-, 44-year-, and 66-year-long AFP series do not yield close values for the average return periods of the peaks of the PMFs of the Keban, Yamula, and Yedigöze Dams. According to the results of the frequency analyses, the PMF of the Keban Dam seems to be excessively over-designed, the PMF of the Yamula Dam, although to a lesser degree, also has much too conservative a magnitude. The PMF of the Yedigöze Dam, however, with a return period of 1 Million years, is believed to have a reasonable magnitude for a probable maximum flood. Key words: Probable maximum flood, Flood frequency analysis
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 523 - GR lgili uluslararas literatürde (örnein: USBR, 1987) Probable Maximum Flood olarak tanmlanan Muhtemel Maksimum Takn (MMT), güvenlik öncelii yüksek derecede olan barajlarn takn tahliye savaklarnn boyutlandrlmasnda kullanlan, baraj aksna gelmesi muhtemel en büyük boyutlu takn hidrografdr. MMT, baraj aksnn drenaj alan üzerinde oluabilecek, orta boy havzalar için havza toplanma zamanna eit süreli, büyük havzalar için ise 24 saat gibi o corafik bölgede oluabilen kesintisiz en uzun yamur frtnas süresinde muhtemel maksimum yamurdan oluan dolaysz akma, yine o havzada oluabilecek maksimum kar erime hidrograf, ve o havzadan gelebilecek maksimum yer alt suyu katksnn toplanmasyla hesaplanmaktadr (örnein: Bayazt ve Önöz, 2008; Chow ve ark., 1988). Muhtemel Maksimum Yamur o havza üzerinde maksimum boyutta ya üretecek traposferdeki meteorolojik artlarn maksimize edilmesiyle hesaplanmaktadr (Örnein: Chow ve ark., 1988; WMO, 1973). Bunun için havann tutabilecei maksimum nem miktarnda yüklenmi olmas, souma hznn fazlal gibi fiziksel artlarn maksimize edilmesine dayanan Dünya Meteoroloji Örgütünün (WMO) tavsiye ettii deterministik yöntem ve ayrca istatistiksel yöntem vardr (WMO, 1973). Isnn normal deerler üstünde çok artmasna bal olarak hzl vuku bulmasnn sonucunda oluabilecek kar erimesi takn hidrografnn genelde ekstrem yamurun oluturduu direk akm takn hidrografndan daha küçük boyutta, hatta çok daha küçük boyutta, pik debisi ar boyutlarda deilken baz zamannn çok uzun olduu kanaati yaygndr. Ülkemizde hemen her yörede 5000 km 2 den büyük havzalarda, özellikle Mart ve Nisan aylarnda göz ard edilemeyecek boyutlarda kar erimesi akmlar olumaktadr. Bunlar, genelde takn oluturmayan, orta boyutlu, uzun süreli, yeralt rezervuarlarn besleyici özellikte akmlardr. Kar erimesinden oluan sularn bir ksmnn szmas ve lkbahar aylarnda fazlalaan yamurlarn szan ksmlar yeralt rezervuarlarn besledii için, ülkemiz genelinde Mart, Nisan, Mays aylarnda gözlenen iddetli taknlarda baz akm katks da ortalamadan fazla olmaktadr (örnein: DS, 1981). Dolaysyla, WMO nun Türkiye mize uyarlanm Hershfield Yöntemiyle veya baka bir yöntemle hesaplanan Muhtemel Maksimum Yamurdan oluacak direk akm hidrografna, ekstrem kar erimesi hidrograf ve maksimize edilmi baz akm bileeni ilave edildiinde, Nuh Tufanna yakn boyutta bir Muhtemel Maksimum Takn hesaplanabilir. Son yllarda, DS ve EE Genel Müdürlüklerinde, özellikle 2000 ylndan evvelki tarihlerde tasarlanm ve ina edilmi baraj takn savaklar Muhtemel Maksimum Taknlarnn vuku bulmas gerçekten çok küçük ihtimallerde, ar büyük boyutlarda hesapland yönünde bir kanaat olumutur. Yeni nesil barajlarda daha gerçekçi takn sava tasarm hidrograflarnn hesaplanmas hususunda giriimler olmutur DS (2006). Bu çalmada önce, ülkemizde, memba ksmnda önemli regülasyon bulunmayan, 30 yldan daha uzun süreli akm rasad bulunan, ve baraj aksna çok yaknda olan akm rasat istasyonlar bulunmas hedeflenmitir. Sonra, böyle barajlarn kati projelerinde bulunan Muhtemel Maksimum Takn hidrograflarnn pik debileri tespit edilmitir. Baraj aksna çok yakn bulunan akm rasat istasyonunda 30 yldan daha uzun süreli yllk anlk maksimum akm (YAMA) serisinin kaytl datas elde edilmitir. Doal akmlar içeren bu seriye istatistiksel takn frekans analizi uygulanarak, kati projeden alnan Muhtemel Maksimum Takn hidrograf pik debisinin ortalama tekerrür peryodunun tahmin edilmesi amaçlanmtr. Bu artlar salayan üç büyük barajmz belirlenmi ve gerekli doneler ilgili kaynaklardan elde edilmitir. MATERYAL VE METOT Materyal Harita üzerinde inceleme, EE nin Akm Rasat Yllklarn inceleme sonucu, memba ksmnda dier bir baraj bulunmayan, baraj aksna çok yakn konumda akm rasat istasyonu (ARI) olan üç adet baraj ve akm rasat istasyonu elde edilmitir. Bunlar, Kzlrmak Havzasndaki Yamula Baraj (Aydner naat A.., 2000) ve 1501 nolu Yamula istasyonu, Seyhan
- 524 - Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon Havzasndaki Yedigöze Baraj (Sanko, 2007) ve 1818 nolu Üçtepe istasyonu, ve Frat Havzasndaki Keban Baraj (DS, 1991) ve 2103 nolu Keban istasyonudur. Baraj aksna membadan çok yakn konumda bulunan 2103 nolu Keban akm rasat istasyonunda 1937 ylnda balayan rasatlar barajn su tutmaya balad 1972 ylna kadar devam etmi, istasyonun su altnda kalmasyla ölçümler durmutur. 1501 nolu Yamula akm rasat istasyonu Yamula Baraj aksna mansaptan çok yakn pozisyondadr (Aydner naat A.., 2000), ve burada 1938 da rasatlar balam olup hiçbir kesintiye maruz kalmadan halen devam etmektedir. Barajn su tutmaya balad 2004 ylna kadar, membada baka bir baraj ve baka bir regülasyon olmadndan akmlar doaldr. Dolaysyla, barajn hemen mansabndaki 1501 nolu istasyonda akmlar çok önemli boyutta deiime urayacandan, frekans analizinde datann 1938 ile 2003 arasndaki ksm kullanlmtr. 1966 da ölçümlere balanan 1818 nolu Üçtepe akm rasat istasyonu da Yedigöze Baraj (Sanko, 2007) aksna mansaptan çok yakn konumda olup, devam eden rasatlardan Barajn su tutmaya balad 2010 ylna kadarki ksm elde edilmitir. Yedigöze Barajnn memba ksmnda baka bir baraj bulunmadndan akmlar doaldr, fakat 1818 Üçtepe de 1980 ylndaki takn piki ölçümü alnamadndan 1980 yl verisi eksiktir. 2103 nolu Keban istasyonunda ölçülmü 36 elemanl ve 1501 nolu Yamula istasyonunda 66 elemanl sürekli (kesiksiz), 1818 nolu Üçtepe istasyonunda ise 1980 yl eksii ile 44 elemanl YAMA serisi mevcuttur. ekil-1 de bu üç barajn ve üç istasyonun konumlar, Tablo-1 de istasyonlarn ve baraj akslarnn drenaj alanlar ve baraj göl kapasiteleri, Tablo-2 de de EE tarafndan ölçülmü kaydedilmi olan YAMA serilerinin nümerik deerleri verilmektedir. Tablo 1. Çalmada alnan üç baraj ve akm rasat istasyonlar hakknda ksa bilgiler. Barajn ad (göl kapasitesi) ve rasat istasyonunun kimlii Üzerinde bulunduu nehir Baraj aks ve istasyon drenaj alanlar, km 2 Yamula Baraj (3.5 km 3 ) 15518 Kzlrmak 1501, Yamula 15582 Yedigöze Baraj (0.66 km 3 ) 13830 Seyhan 1818, Üçtepe 13846 Keban Baraj (30.6 km 3 ) 64100 Frat 2103, Keban 63874 ekil 1. Çalmada alnan üç baraj ve akm rasat istasyonlarnn corafik konumlar.
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 525 - Tablo 2. Çalmada alnan akm rasat istasyonlarnda ölçülmü YAMA deerleri (m 3 /sn). 1501, Yamula, Kzlrmak, Kzlrmak Havzas, drenaj alan = 15582 km 2 rasat süreci: 1938 2003 (kesiksiz), N = 66 625.0 274.7 754.3 453.4 563.0 593.2 472.5 365.1 298.5 322.2 472.5 384.0 573.0 183.5 742.5 470.0 632.9 150.6 388.8 354.5 447.0 307.5 495.0 197.0 425.0 385.0 465.0 376.0 348.0 678.0 901.0 617.0 343.0 245.0 388.0 275.0 335.0 602.0 638.0 424.0 315.0 229.0 1089.0 442.0 497.0 553.0 355.0 591.0 391.0 482.0 685.0 369.0 331.0 317.0 481.0 752.0 214.0 363.0 500.0 264.0 706.0 272.0 619.0 131.0 253.0 390.0 1818, Üçtepe, Seyhan Nehri, Seyhan Havzas, drenaj alan = 13846 km 2 rasat süreci: 1966 2010 (1980 ölçümü yok), N = 44 1700.0 1046.0 1224.0 1331.0 1258.0 705.0 672.0 405.0 934.0 1957.0 759.0 1205.0 988.0 3278.0 1409.0 1947.0 692.0 1187.0 625.0 1018.0 1215.0 1325.0 648.0 1094.0 427.0 1032.0 1197.0 810.0 1533.0 2335.0 693.0 712.0 846.0 1730.0 1427.0 1391.0 755.0 1439.0 946.0 435.0 331.0 391.0 1208.0 1023.0 2103, Keban, Frat Nehri, Frat Havzas, drenaj alan = 63874 km 2 rasat süreci: 1937 1972 (kesiksiz), N = 36 3736.0 4661.0 4062.0 5372.0 4858.0 4310.0 3429.0 6593.0 2090.0 3006.0 2358.0 4460.0 2511.0 3173.0 2073.0 4486.0 3902.0 4419.0 2140.0 4537.0 3595.0 2185.0 2982.0 4038.0 1262.0 1838.0 3785.0 3674.0 3984.0 3760.0 5281.0 5825.0 5552.0 2940.0 2310.0 4558.0 Metot Takn frekans analizi, yeterli uzunlukta ölçülmü kaydedilmi YAMA datas bulunan bir akm rasat istasyonunda noktasal olarak uyguland gibi, takn debileri açsndan homojen olan bir corafik bölgede, rasatlar olmayan kesitlerde kullanlmak amacyla bölgeselletirilmi olarak ta uygulanmaktadr (örnein: Bayazt ve Önöz, 2008; Rao and Hamed, 2000; Seckin ve ark., 2011; WMO, 2009). Bu çalmada, yukarda belirtilen üç baraja çok yakn ve akmlar regülasyona uramam 36, 44, ve 66 yl süreli rasatlar olan akm rasat istasyonlarnda kaydedilmi YAMA serilerinin her birine klasik istatistiksel frekans analizi uygulanmtr. Bu amaçla ülkemizde ve dünyada birçok farkl bilgisayar paket programlar mevcuttur (örnein: INRS, 1998; Öztekin, 2006; Rao and Hamed, 2000; USGS, 2005). Bu çalmada, Haktanr tarafndan kodlanm olan program kullanlmtr (Haktanr, 1992). Bilindii gibi, herhangi bir rastgele deikene klasik istatistiksel frekans analizi uygulanarak küçük-kalma olaslna veya geçilme olaslna karlk deikenin boyutu arasndaki nicel ilikiyi elde edebilmek için, rastgele deikenin ölçülüp kaydedilen örnek seri elemanlarnn birbirinden bamsz, tamam ayn olaslk dalmna uyan, yllara göre azalma veya artma eiliminde olmayan, ve zamandan bamsz olmalar gerekir (Rao and Hamed, 2000; WMO, 2009). Bu özellikler, bamszlk, homojenlik, stasyonerlik, trend olmamas terimleri ile özetlenebilir, ve ölçülmü örnek serilerin bu özellikleri saladna dair literatürde birçok testler önerilmitir (Örnein: Helsel ve Hirsch, 2002; Rao ve Hamed, 2000; WMO, 2009). Sera gazlar salnmnn 1980 lerden sonra artmasna paralel olarak Küresel snmayla birlikte,
- 526 - Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon hidrolojik deikenlerde artma veya azalma trendleri olabilecei ilgili literatürde belirtilmektedir (örnein: IPCC, 2008). Azalan veya artan trend, zamansal peryotlarn varl gibi gerçek bamszlk ve homojenlik kabullerinin salanmad serilerde bu özelliklerin etkileri hesaba katlarak frekans analizi uygulanmaldr. Dolaysyla, bu çalmada önce, 36-, 44- ve 66-yllk Keban, Üçtepe, ve Yamula istasyonlarndaki YAMA serilerine Mann-Kendall ve lineer regresyon trend, von-neumann bamszlk, Wald-Wolfowitz stasyonerlik, ve Mann- Whitney homojenlik testleri uygulanmtr. Bu testlerden lineer regresyon haricindekilerin sürekli (kesiksiz) seriler için daha uygun olaca inancyla, bunlarn bei de Keban ve Yamula serilerine, lineer regresyon trend testi ise 1980 yl eksii bulunan Üçtepe serisine uygulanmtr. Bu testler hakknda bilgiler ilgili literatürde mevcuttur (örnein: Bierkens, 2006; Haktanir ve ark., 2013; Helsel ve Hirsch, 2002; Rao and Hamed, 2000; WMO, 2009). Tablo-3 te de Üçtepe serisi için lineer regresyon trend testi bulgular, Tablo-4 te bu testlerin Keban ve Yamula serileri için bulgular verilmektedir. Bu tablolardan görülebilecei gibi, % 10 gibi yüksek bir kritik olaslk seviyesinde dahi, bu YAMA serilerinde trend yoktur ve bunlar rastsallk, homojenlik, bamszlk, ve stasyonerlik testlerini de salamaktadr. Tablo 3. 1818-Üçtepe akm rasat istasyonunda kaydedilmi 44 elemanl YAMA serisi üzerinde uygulanan lineer regresyon trend testinin %10 kritik ihtimal seviyesine göre bulgular. 1818, Üçtepe, Seyhan Nehri, Seyhan Havzas, drenaj alan = 13846 km 2 LINEER REGRESYON TREND TEST BULGULARI: X = A + B*(yllar) lineer regresyon ifadesinin katsaylar: A = 1287.97 B = 7.2429 B katsaysnn t istatistii = 1.127 ve bunun kuyruk ihtimali = % 13.3 13.3 > 5.0 olduu için BU SERDE TREND YOKTUR. Tablo 4. 1501-Yamula ve 2103-Keban akm rasat istasyonlarnda kaydedilmi 66 ve 36 elemanl YAMA serileri üzerinde uygulanan Mann-Kendall ve lineer regresyon trend, von- Neumann bamszlk, Wald-Wolfowitz stasyonerlik, ve Mann-Whitney homojenlik testlerinin %10 kritik ihtimal seviyesine göre bulgular. 1501, Yamula, Kzlrmak, Kzlrmak Havzas, drenaj alan = 15582 km 2 MANN-KENDALL TREND TEST BULGULARI: Mann-Kendall istatistii ve onun standart sapmas = 148 180.70 Bunun standardize deeri = 0.819 ve kuyruk ihtimali = % 20.6 20.6 > 5.0 olduundan dolay BU SERDE TREND YOKTUR. LINEER REGRESYON TREND TEST BULGULARI: X = A + B*(yllar) lineer regresyon ifadesinin katsaylar: A = 469.31 B = 0.640 B katsaysnn t istatistii = 0.538 ve bunun kuyruk ihtimali = % 29.6 29.6 > 5.0 olduu için BU SERDE TREND YOKTUR. VON-NEUMANN BAIMSIZLIK TEST BULGULARI: von-neumann Q istatistii ve bunun standardize deeri: 2.225 0.929 Q istatistiinin geçilme ihtimali > Pexcr (17.8 > 5.0) olduu için BU SER BAIMSIZDIR.
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 527 - WALD-WOLFOWITZ STASYONERLK TEST BULGULARI: Wald-Wolfowitz istatistii, bunun ortalama deeri ve standart sapmas: 1.2967E+07 1.3206E+07 2.6094E+05 Bunun standardize deeri = 0.916 ve kuyruk ihtimali = % 18.0 18.0 > 5.0 olduu için BU SER STASYONERDR. MANN-WHITNEY HOMOJENLK TEST BULGULARI: Mann-Whitney istatistii, bunun ortalama deeri ve standart sapmas: 497.0 544.50 77.97 Bunun standardize deeri = 0.609 ve kuyruk ihtimali = % 27.1 27.1 > 5.0 olduu için BU SER HOMOJENDR. 2103, Keban, Frat Nehri, Frat Havzas, drenaj alan = 63874 km 2 MANN-KENDALL TREND TEST BULGULARI: Mann-Kendall istatistii ve onun standart sapmas = 32 73.42 Bunun standardize deeri = 0.436 ve kuyruk ihtimali = % 33.1 33.1 > 5.0 olduundan dolay BU SERDE TREND YOKTUR. LINEER REGRESYON TREND TEST BULGULARI: X = A + B*(yllar) lineer regresyon ifadesinin katsaylar: A = 3882.21 B = 9.031 B katsaysnn t istatistii = 0.447 ve bunun kuyruk ihtimali = % 32.9 32.9 > 5.0 olduu için BU SERDE TREND YOKTUR. VON-NEUMANN BAIMSIZLIK TEST BULGULARI: von-neumann Q istatistii ve bunun standardize deeri: 1.745 0.787 Q istatistiinin geçilme ihtimali > Pexcr (21.8 > 5.0) olduu için BU SER BAIMSIZDIR. WALD-WOLFOWITZ STASYONERLK TEST BULGULARI: Wald-Wolfowitz istatistii, bunun ortalama deeri ve standart sapmas: 5.0346E+08 4.9533E+08 8.8289E+06 Bunun standardize deeri = 0.921 ve kuyruk ihtimali = % 17.9 17.9 > 5.0 olduu için BU SER STASYONERDR. MANN-WHITNEY HOMOJENLK TEST BULGULARI: Mann-Whitney istatistii, bunun ortalama deeri ve standart sapmas: 140.0 162.00 31.61 Bunun standardize deeri = 0.609 ve kuyruk ihtimali = % 24.3 24.3 > 5.0 olduu için BU SER HOMOJENDR.
- 528 - Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon lgili kaynaklardan görülebilecei gibi, 2103 Keban, 1501 Yamula, ve 1818 Üçtepe istasyonlarndaki YAMA serilerinin frekans analizinde bu çalmada kullanlan 3-parametreli log-normal (LN3), genel ekstrem deerler (GED), log-lojistik (LL), Pearson 3 (P3), log-pearson 3 (LP3), Pareto, ve Wakeby dalmlar takn frekans analizinde yaygnlkla bavurulan dalmlardr (örnein: Bayazt ve Önöz, 2008; Haktanr, 1992; Rao ve Hamed, 2000; USGS, 2005; WMO, 2009). Bunlar 3 parametreli olaslk dalmlar iken Wakeby 5 parametreli ve baz literatürde tavsiye edilen bir dalmdr. Bu çalmada kullanlanlardan baka Halphen, Kappa gibi dalmlar da söz konusudur. Takn frekans analizinde kullanlabilecek çok sayda olaslk dalm olmasnn yansra, eldeki mevcut örnek seriden bunlarn parametrelerinin deerlerinin hesaplanmas için de en az üç farkl yöntem mevcuttur. Klasik momentler (MOM), L-Momentler, L-Momentler yöntemiyle ayn deerleri veren olaslk-arlkl momentler (OAM), ve maksimum-olabilirlik (MO) yöntemleri halen yaygnlkla kullanlan parametre tahmin yöntemleridir. Parametreleri farkl bir yöntemle tahmin edilmi ayn olaslk dalm (küçük kalma olasl)(takn piki deeri), PnexQ, ilikisinin hesabnda farkl deerler vermektedir. Dolaysyla, parametreleri farkl bir yöntemle hesaplanm ayn olaslk dalm, aslnda farkl bir dalm gibi deerlendirilmelidir. LN3 için örnek seri çarpklk katsaysn sfr yapma, LP3 için kark momentler, her dalm için maksimum-entropi gibi özel parametre tahmin yöntemleri de mevcuttur. lgili literatürde, dalm ve parametre tahmin yöntemi kombinezonlar için uluslararas kabul görmü, LN3-MOM, P3-OAM, GED- MO gibi ksa akronimler kullanlmaktadr. Bu çalmada, olaslk dalm parametre tahmini kombinezonlarndan toplam 32 farkl olaslk dalm türü aday olarak batan denenmitir. Bunlarn en uygununu belirlemede yardmc olmas amacyla, çalmada, dünyada halen yaygnlkla kullanlan Chi 2 (Ki-kare), olaslk çizgisi korelasyon katsays (OÇKK), ve Kolmogorov-Smirnov (K-S) uygunluk testlerinin üçü de kullanlm, üçünde en baarl olan dalm modelleri en uygun olarak kabul edilmitir. Bu testlerden K-S genelde en liberal olandr, dalmlarn çou bu testi % 10 kritik olaslk seviyesinde geçmektedir. Son yllarda popülarite kazanm olan OÇKK testi, ölçülmü serinin elemanlar ile, bir noktalama pozisyonu formülü ile tahmin edilen olaslklarna karlk olaslk dalmnca hesaplanan ayn adette serinin elemanlar arasndaki en yüksek korelasyon katsaysn veren dalmlar tercih etmektedir. Bu çalmada OÇKK testinde Cunnane noktalama pozisyonu formülü kullanlmtr (Cunnane, 1989). Bunlar arasnda en seçici test Ki-kare testidir. WMO (2009) tarafndan methedilen bir dalm olmasna ramen Wakeby dalm bu üç istasyonda bu üç uygunluk testinde baarl olmamtr. Benzer biçimde Pareto dalm bütün uygunluk testlerinde baarsz olmutur. 36 elemanl 2103 Keban istasyonundaki YAMA serisinde dier dalmlarn çou üç uygunluk testini de geçmi, LN3, P3, ve GED dalmlar daha baarllar arasnda olmutur. 44 elemanl 1818 Üçtepe istasyonundaki YAMA serisinde parametreleri momentler yöntemiyle hesaplanm genel ekstrem deerler (GED-MOM) dalm en baarl olmutur. 66 elemanl 1501 Yamula istasyonundaki YAMA serisinde de parametreleri olaslk-arlkl momentler yöntemi ile hesaplanm 3-parametreli log-normal (LN3-OAM) dalm en baarl olmutur. Teblide sayfa kazanm yaplmas amacyla kullanlan bilgisayar programnn nümerik çktlar burada sunulmamaktadr. Fakat, Ki-kare ve Kolmogorov-Smirnov uygunluk testlerinde % 10 kritik olaslk seviyesinde baarl olan ve OÇKK testinde 0.95 ten büyük korelasyon katsays deerleri olan olaslk dalmlarnn frekans erilerinin Gumbel ölçekli grafik kadna çizilmi biçimleri 2, 3, ve 4 nolu ekillerde verilmektedir. Sempozyumda, programlarn liste kodlar ile birlikte exe halleri, bu çalmada alnan 2103 Keban, 1501 Yamula, ve 1818 Üçtepe istasyonlarndaki YAMA serilerinin giri datalar, ve kullanc açklamasyla birlikte arzu eden herkese verilecektir.
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 529 - ekil 2. 1501-Yamula akm rasat istasyonunda kaydedilmi 66 elemanl YAMA serisi üzerinde uygulanan frekans analizinde kullanlan ve Ki-kare, Kolmogorov-Smirnov uygunluk testlerini % 10 kritik olaslk seviyesinde geçen, olaslk çizgisi korelasyon katsays testinde 0.962 0.995 aras deerlerde korelasyon katsaylar olan dalmlarn Gumbel grafik kadndaki frekans erileri ekil 3. 1818-Üçtepe akm rasat istasyonunda kaydedilmi 44 elemanl YAMA serisi üzerinde uygulanan frekans analizinde kullanlan ve Ki-kare, Kolmogorov-Smirnov uygunluk testlerini % 10 kritik olaslk seviyesinde geçen, olaslk çizgisi korelasyon katsays testinde 0.948 0.988 aras deerlerde korelasyon katsaylar olan dalmlarn Gumbel grafik kadndaki frekans erileri
- 530 - Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon ekil 4. 2103-Keban akm rasat istasyonunda kaydedilmi 36 elemanl YAMA serisi üzerinde uygulanan frekans analizinde kullanlan ve Ki-kare, Kolmogorov-Smirnov uygunluk testlerini % 10 kritik olaslk seviyesinde geçen, olaslk çizgisi korelasyon katsays testinde 0.961 0.993 aras deerlerde korelasyon katsaylar olan dalmlarn Gumbel grafik kadndaki frekans erileri BULGULAR VE TARTIMA Göz önünde bulundurulan üç barajn kati projelerinden alnan muhtemel maksimum takn hidrograf pik debi deerlerinin en uygun dalm modellerine göre hesaplanm olan ortalama tekerrür peryotlar Tablo-5 te verilmektedir. Tablo 5. 1501 Yamula, 1818 Üçtepe, ve 2103 Keban akm rasat istasyonlarnda kaydedilmi 66, 44, ve 36 elemanl YAMA serileri üzerinde uygulanan takn frekans analizinde en baarl dalmlara göre Yamula, Yedigöze, ve Keban Barajlar muhtemel maksimum takn hidrograflar pik debilerinin ortalama tekerrür peryotlar Baraj (MMT pik debisi) En Uygun Olaslk Dalm Ortalama Tekerrür Periyodu Keban (17280 m 3 /sn) LN3-MOM >1 10 15 yl Yamula (5500 m 3 /sn) LN3-OAM 14 10 12 yl Yedigöze (9308 m 3 /sn) GED-MOM 1 10 6 yl Saduyuyla bile deerlendirildiinde, tufan mertebelerindeki bir muhtemel maksimum takn hidrograf pik debisinin 1 Milyon yl civarnda bir ortalama tekerrür peryodu olaca beklenebilir. Bu çalmada ise, Keban Barajnn 17280 m 3 /sn deerindeki MMT hidrograf pik debisinin ortalama tekerrür periyodu uygunluk testlerini geçen bütün olaslk dalmlarnn hepsine göre 1 katrilyon (1 10 15 ) yldan dahi büyük olarak bulunmutur. Yamula Barajnn 5500 m 3 /sn deerindeki MMT hidrograf pik debisinin ortalama tekerrür periyodu uygunluk testlerinde en baarl olan LN3-OAM dalmna göre 14 trilyon (14 10 12 ) yl olarak hesaplanmtr. Üçtepe barajnn 9308 m 3 /sn deerindeki MMT hidrograf pik debisinin
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 531 - ortalama tekerrür peryodu da uygunluk testlerinde en baarl olan GED-MOM dalmna göre 1 Milyon (1.009 10 6 ) yl olarak bulunmutur. Bu barajlarn projelerinde muhtemel maksimum taknlarn hesaplanmasndaki yöntemler bu çalmada aratrlmamtr, ve yazarlar bu konuda bilgi sahibi deildir. Fakat, bu çalmada yukarda özetlendii biçimde, gerçekçi ve güncel yöntemlerle yaplan frekans analizlerine göre, Keban ve Yamula Barajlarnn muhtemel maksimum takn hidrograflarnn ar emniyetli tarafta tasarlanm olduu yorumu yaplabilir. Bu bulgulara göre, radyal kapakl takn tahliye savaklarna sahip olan Keban ve Yamula Barajlarnn savak kapaklarnn tam açlmadan, hatta az miktarlarda açlarak nadir ve çok iddetli taknlar öteleyebilecei yorumu yaplabilir. 1 Milyon yl tekerrür peryodu ile 2011 yl civarnda iletmeye alnm olan Yedigöze Baraj muhtemel maksimum takn hidrografnn ise dier ikisine göre daha makul bir tasarm hidrograf olduu söylenebilir. KAYNAKLAR Aydiner nsaat A.. (2000) Yamula Baraj ve Hidroelektrik Santrali Projesi,Cilt 4. Aydiner nsaat A.., Kayseri Elektrik Üretim Sanayi ve Ticaret A.., Ankara, Turkey. Bayazt, M. ve Önöz, B. (2008) Takn ve Kuraklk Hidrolojisi. Nobel Yayn Datm Tic. Ltd. ti. stanbul. Bierkens, M.F.P. (2006) Lecture notes of the course: Stochastic Hydrology (GEO4-4420). Department of Physical Geography, Utrecht University, Utrecht, The Netherlands, e-books download weblog: http://www.tooraj-sabzevari.blogfa.com/ water engineering weblog. Chow, V.T.; Maidment, D.R.; Mays, L.W. (1988) Handbook of Applied Hydrology. McGraw-Hill, New York. Cunnane, C. (1989) Statistical Distributions for Flood Frequency Analysis, WMO Operational Hydrology Report No.33, World Meteorological Organization, Geneva, Switzerland. DS (1981) Seyhan Takn Raporu (27 Mart 1980 6 Nisan 1980). Devlet Su leri Genel Müdürlüü, Etüt ve Plan Dairesi Bakanl. DS Basm ve Foto Film letme Müdürlüü Matbaas, Ankara, 1981. DS (1991) Dams in Turkey. Devlet Su leri Genel Müdürlüü, Barajlar Dairesi Bakanl, Yücetepe, Ankara. DS (2006) Dolusavak Proje Feyezan Debisinin Seçimi Genelgesi. Devlet Su leri Genel Müdürlüü, Barajlar ve HES Daire Bakanl, Ankara. Haktanir, T. (1992) Comparison of various flood frequency distributions using annual flood peaks data of rivers in Anatolia. Journal of Hydrology, 136(1-4), 1-31. Haktanir, T; Bajabaa, S.; Masoud, M. (2013) Stochastic analyses of maximum daily rainfall series recorded at two stations across the Mediterranean Sea. Arabian Journal of Geosciences, DOI 10.1007/s12517-012-0652-0 EE (1935 2008). Su Yl Akm Rasat (Gözlem) Yll. Elektrik leri Etüt daresi Genel Müdürlüü, Eskiehir Yolu, 9.km, Ankara. HEC (1987) Engineering and Design Management of Water Control Systems, Engineer Manual EM-1110-2-3600. US Army Corps of Engineers, Hydrologic Engineering Center, 609 2nd Street, Davis, CA 95916, USA. Helsel, D. R., and Hirsch, R. M. (2002) Statistical Methods in Water Resources, Techniques of Water-Resources Investigations of the United States, Book 4, Hydrologic Analysis and Interpretation, Chapter A3, http://water.usgs.gov/pubs/twri/ twri4a3/.
- 532 - Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon INRS (1998) Manual for Computer program HYFRAN, INRS-Eau with collaboration of Hydro- Québec Hydraulic Service (Department Hydrology) in the framework of Hydro-Québec/CRSNG statistical hydrology Chair located at INRS-Eau. Web site: http://www.wrpllc.com/books/hyfran.html IPCC (2008) Climate Change and Water. Technical Paper of the Intergovernmental Panel on Climate Change, [Bates, B.C.; Kundzewicz, Z.W.; Wu, S., Palutikof, J.P. (Editors)]. IPCC Secretariat, Geneva. Rao, A.R. and Hamed, K.H. (2000) Flood Frequency Analysis. CRC Press, Washington, D.C. USGS (2005) Users Manual for Program PeakFQ, Annual Flood Frequency Analysis Using Bulletin 17B Guidelines. US Geological Survey, Techniques and Methods Report, Reston, VA, USA. Öztekin, T. (2006) A Model for Estimating the Parameters of Continuous Distributions. Ümit Ofset Matbaaclk, Ankara. Rao, A.R. and Hamed, K.H. (2000) Flood Frequency Analysis. CRC Press, New York, USA. Sanko (2007) Yedigöze Baraj ve HES Kati Proje Raporu Cilt 1, EK-4: Takn Sava Hidrolik Tasarm. Sanko Engineering and Consulting Inc., Cetin Emeç Bulvar, 6.nc Cadde, No: 61/7, 06520 Balgat, Ankara. Seckin, N.; Yurtal, R.; Haktanir, T.; Topaloglu, F. (2010) Regional flood frequency analysis of Ceyhan River Basin using L-moments method. Fresenius Environmental Bulletin, 19(11a), 2616 2624. USBR (1987) Design of Small Dams, U.S. Department of Interior, Bureau of Reclamation, 3rd printing, U.S. Government Printing Office, Washington D.C. WMO (1973) Manual for Estimation of Probable Maximum precipitation. Operation Hydrology Report no.1. WMO-No. 332, World Meteorological Organization, Geneva, Switzerland. WMO (2009) Guide to Hydrological Practices, Volume II, Management of Water Resources and Application of Hydrological Practices. WMO-No. 168, Sixth edition, World Meteorological Organization, Geneva, Switzerland.