NOKTASAL CİSİM DİNAMİĞİ. Eği çısı on bir eğik düze üzerinde buunn bir cisi eğik düze üzerinde şğıy doğru hreket ettirek için ereken kuvvet dir. Bu cisi eğik düze üzerinde yukrıy doğru hreket ettirek için ereken kuvvet dir. Cisi ie eğik düze rsındki sürtüne ktsyısı ne kdrdır? + 4 -( - ). Kütesi =0 k on bir bon =0,5 /s ive ie düşey doğrutud şğıy doğru hreket etektedir. Bondn kç k küte tııdır ki bon düşey doğrutud yukrıy ynı ive ie hreket etsin? (0 k) 3. Top kütesi 70 ton on, 54 k/h sbit hız ie hreket eden trenin son vonu niden okootiten yrııyor. Von durduğund tren ie von rsındki uzkık 540 dir. Von okootiten yrıdıktn sonr duruncy kdr kç etre yo ıştır? Vonun kütesi 0 ton ork veriiyor. (500 ) 4. Düşey yukrı doğru 0 /s hız ie tın bir cisi, tıdığı nokty 0 /s hız ie düşüyor. Direniş kuvveti sbit oduğun öre cisin çıktığı ksiu yüksekik kç etredir? (,5 ) ork buunur. 5. Eği çısı on bir eğik düzein uzunuğundki üst kısınd sürtüne ktsyısı, uzunuğundki t kısınd ise > dir. Üst kısın bşındn hrekete eçen bir cisin bu eğik düzein t kısının sonund tn dursı için ornı ne kdr oıdır? tn 6. r yrıçpı siindirin iç trınd uk bir cisi buunktdır. Siindir ie cisi r h rsındki sürtüne ktsyısı = dür. Siindir sbit = /s ivesi ie yty 3 yönde iererken kendi ekseni etrınd d dönektedir. Bu hrekette cisin sbit ork h yüksekiğinde kdığı özenektedir. Bu h yüksekiği kç r dir? r 5 7. Bir çocuk kütesi on bir kızğı t süresince kuvveti ie çekektedir. Kızk ie yty düze rsındki sürtüne ktsyısı, yerçekii ivesi ork veriiyor. Kızk, hreketin bşsındn ( )t dursın kdr ne kdr yo ır? 3 4 8.Yty ve sürtünesiz s üzerinde hreket eden bir rb içinde buunn cisi, ikisi yty ve ikisi düşey durud buunn iper ie tutturuuştur. Yty iperdeki erie kuvveteri =40 N ve =8 N, dikey iperdeki erie kuvveteri 3 =0 N ve 4 =4 N ork veriiyor. Arbnın ivesi kç /s dir? (7,5 /s ) v 3v 9. K noktsındn v hızı ie eçen ve sürtünei yty düze üzerinde hreket eden bir cise K noktsı ie L noktsı rsınd sbit kuvveti K x x uyunıyor. KL=x younun sonund cisi 3v hızın uşıyor. L L M noktsındn itibren kuvveti kdırııyor ve cisi LM=x younu rk x 8 duruyor. = x 7 ise uyunn kuvveti sürtüne kuvvetinin kç ktıdır? (=4s ) ork buunur.
H 0. Yty düzeden H yüksekikte buunn = k on bir cisi serbest bırkıdığınd, buunduğu dikey istiketten H uzkt buunn bir kuyunun içine düşesi için, cise hreketi boyunc sbit ve yönü değişeyen bir kuvvet uyunktdır. Bu kuvvetinin iniu değeri kç N dur? (5 ) H x =3 ise şerit ie tkoz rsındki sürtüne ktsyısı nedir? (=0,5) x x x. Eği çısı =37 on sürtünei üçen şekindeki tkozun üzerinde hoojen on bir şerit buunktdır. Tkozdn şeridin x y d x kdrı srkrs şerit kendiiğinden hrekete eçektedir. ρ ρ 0 ρ. Öz kütesi ρ 0 sıvı ie dou bir kbın içinde kütesi ve öz kütesi ρ= 0 3 hoojen on bir cisi bir ip ie bğıdır. Kp sbit ivesi ie yukrıy doğru hreket eden bir snsörün içinde buunktdır. İpteki erie kuvveti nedir? ( + ) h h ρ ρ ρ 3. Öz kütesi ρ on bir cisi, öz küteeri ρ =0,8 r/c 3 ve ρ =, r/c 3 ve yüksekikeri h =5 c ve h =5 c on birbiriye krışyn iki sıvı ie dou bir kbın en üst yüzeyinde tutuktdır. Cisi serbest bırkıdığınd hrekete eçekte ve kbın dibine vrınc çrpdn durktdır. Cisin birinci sıvıdki hreket süresi t, ikinci sıvıdki hreket süresi t dir. Cisin öz kütesi ρ kç r/c 3 t tür. ornı nedir? ve iveeri kç /s 5 30 50 dir? ; ; t 3 9 9 4. Sbit bir hız itekte on bir tren ren yptıktn sonr sürtüne ktsyısı on ryr üzerinde hızı yrıy düşene kdr bir iktr yo ktdır. Youn dh sonrki böüündeki ryrın sürtüne ktsyısı oup, burd tren ik böüde dığı youn iki ktı kdr dh yo rk durktdır. ornı nedir? (6) 5. Kütesi on bir çubuk iki destek üzerinde durktdır. Çubuğun sğ ucund kütesi on küçük bir cisi buunktdır. Destekere çubuk rsındki sürtüne ktsyırı sırsıy ve dir. =3 ve = ork veriiyor. Desteker küçük bir hız birbirerine ykştırıy bşnıyor. Desteker birbirerine dediğinde bu değe noktsının sğındki çubuk 3 uzunuğunun soundkine ornı nedir? 5 ork buunur. 6. Cisier hvd serbestçe düşerken sürükene kuvveti ğırıkrın eşit oduğu zn sbit bir terin hızı ie düşerer. Sürükene kuvveti ; cisin yüzey nı S ie hızının beiri bir üssünün çrpıın eşittir, yni =ksv n. Burd k bir sbittir. Aynı ddeden ypıış c ve 3 c yrıçpı kürese toprın terin hızrı sırsı ie 0 /s ve 40 /s ise; =ksv n denkeindeki n değeri kçtır? (,5)
3 7. Kütesi on bir uçk yty çısını ypn doğru üzerinde hvnktdır. Uçk H yüksekiğinde vrdığınd v hızın shiptir. Uçğın otorrının uyudığı ite kuvveti nedir? 4 v v + + sin H 4 H 8. Kütesi =6 ton on bir heikopter kütesi = ton yük ie dikey yukrıy doğru = /s ive ie yerden hrekete eçektedir. Hreketin bşsındn 0 s sonr yükü heikoptere bğyn ht kopktdır. Hreketin bşsındn 0 s sonr heikopter yerden kç etre yüksekte buunur? (500 ) ork buunur. 4 3 9. Yty sürtünesiz düze üzerinde eşit böei bir kutunun içinde kütesi on bir cisi, yty düzee pre ork uyunn,, 3 ve 4 kuvveteri syesinde şekideki ibi denededir. Diğer kuvveter etki, eteye dev ederken sırsıy sdece (i) (ii), (iii) 3 kuvveti kdırıırs hrekete eçen cisi (i) t, (ii) t, (iii) t 3 süre sonr kutuy çrpktdır. t :t :t 3 ornı nedir? (4: : 3 ) 0. Bir top 0 yüksekikten serbest ork bırkıktdır. Yere tesı 0,065 s sürekte ve bu sürede top hız kybetektedir. Tes süresince topun kybettiği hız iktrı vt 0,5 kdr oktdır. Burd v topun yere çrptığı hız, t ise tes süresidir. Top zıpyıp ksiu yüksekiğe uştığınd ik tıdığı ndn itibren kç sniye eçiştir? (3,065 s) ork buunur. k k k. Yty ve sürtünesiz s üzerinde yy sbiteri k =00 N/, k =400 N/ on dört yy, iki ğırıksız çubuk ve kütesi =0 k on bir cisi şekide österien sistei ouşturktdır. Sistee yty kuvveti uyundığınd yy sbiti k on yyrdki uz x =5 c oduğun öre uyunn kuvveti kç Newton dur? (60 N) k q v E β. Eği çısı =37 on sürtünei bir eğik düze üzerinde kütesi, yükü q on bir cisi buunuyor. Eğik düzein tbnın pre ork E eektrik nı uyunktdır. Cisi eektrik nınd β=30 çı ypck şekide sbit v hızı ie hreket ettiğine öre cisi ie eğik düze rsındki sürtüne ktsyısı nedir? (,5)
+tn 4 3. Küteeri =3 ve = on iki cisi v =6 /s ve v =6 /s hızrı ie birbirine pre ve ynı yönde hreket ederken, bunrın üzerine beiri bir süre sbit bir kuvvet etki etektedir. Bu süre sonund; kütei cisi ik hreket yönü ie 53 ik çı yprk 0 /s hız ie hreketine dev etekte ise kütei cisin hız kç /s dir? (40 /s) ork buunur. r r r 4. Uzunuğu ve yüksekiği eşit ve dikey kesiti şekideki ibi on bir kp sıvı ie doudur. Tüperin çpı uzunukrın öre çok küçüktür (r<<). Kp yty yönde sbit bir ivesi ie hrekete eçerse sıvının kütesinin kç /s dir? (5 /s ) 3 sı döküektedir. ivesi 6 5. Motoru tekerekerine sbit kuvvet uyuyn bir rb uzunuğundki düz yokuşu, durun hden kkrk t sürede çıkıp, yine durun hden kkrk t sürede iniyor. Yerçekii ivesi ise bu rb ytyd ynı uzkığı durun hden hıznrk ne kdr sürede ır? t t + t t 6. Öz kütesi ρ on kürese ktı bir cisi, içinde öz kütesi 3ρ on sıvı buunn bir kb sıvı yüzeyinden h yüksekiğindeki bir noktdn ik hızsız ork bırkııştır. Cisi sıvının içine enerji kybeteden ve düşey ork irektedir. Cisi sıvı ie tes ettiği ndn itibren t kdrık bir süre içinde şğı doğru hreket etekte dh sonr durup t =t kdrık bir süre içinde yukrı doğru hreket etektedir. Sıvının, cise sıvı içindeki hreketi yönüne ters ve sbit büyükükte bir direniş kuvveti uyudığını vrsyınız. Bu kuvvet cisin hvdki ğırığının 6 kç ktıdır?( Kbın ntın hreketi etkieeyecek kdr yüksek oduğunu vrsyınız). 5 -u y +u x 7. Eği çısı on eğik düze ve bir cisi rsındki sürtüne ktsyısı ork veriiyor. Eğik düze yüksek bir rekns bir sğ bir so sbit u hızı ie hreket etektedir. Eğik düzein tbnın pre on x, eğik düze boyunc ve x eksenine dik on y ekseni ie tyin eden bir koordint sisteine öre cisi sdece y ekseni yönünde hreket etektedir. Cisin eğik düze üzerinde hreketinin sbit hızını buunuz. utn tn α 8. Eği çısı on tkoz üzerinde kütesi on bir cisi buunuyor. Tkoz yty yönde beiri ive ie hreket ederse cisi h tkoz öre kyktdır. Bu ivenin değeri nedir? - tn 9. İki snsörde buunn iki özdeş cisi snsörerde buunn ve eği çırı on sürtünesiz eğik düze üzerinde en üst noktdn hrekete eçiyorr. Asnsörerden birisi 6 /s ie düşey yukrıy doğru, diğeri ise ynı ive ie düşey şğıy doğru hreket etektedirer. Düzein en t nokty vr süreerin ornı nedir? t t 30. Bir uçk yty =3 çısı ypn doğru üzerinde hreket etektedir. Uçğın otorrının uyudığı ite kuvveti hreket doğrusu ie β=30 çı ypkt ise uçğın hreket ettiği ive nedir? ( /s )
[ v cos ] 5 h B A α 3. Kütesi =5 k on bir cisi dikey ie =37 on çtının t trınd dikey yönde uyunn =00 N kuvvetin etkisi ie hrekete eçektedir. Cisi ie çtı rsındki sürtüne ktsyısı dir. Cisi t=5 s de h=5 çtı boyunc yükseektedir. Aynı cisi ynı sürtüne ktsyısı on eğik düze üzerine konuurs bei α çı değeri için kendiiğinden hrekete eçektedir. Bu durud eğik düzenin eği çısı nedir? (α=45 ) 3. v 0 sbit hızı ie hreket eden ve vondn ouşn bniyö tirenin son 4 vonu tirenden yrııyor. Ayrın vonrın hızı ik hızın yrısın kdr düştüğünde tirenin hızı kç v 0 our? (Tirenin ve 5v vonrın küteeri eşittir.) 0 4 33. Hvd düşen bir su dsı direniş kuvvetinden doyı sbit v hızı ie düşektedir. Dnın yrıçpı n kere rtırııyor. Dnın düşüş hızı kç v our? ( n v) 34. Eği çısı on eğik düze üzerinde kütesi on bir cise yty yönde beiri ve kuvveti etki etektedir. Cisi ie eğik düze rsındki sürtüne ktsyısı dir. Cisin denede kbiesi için kuvveti ne kdr oıdır? (tn + ) (tn ) ; -tn +tn 35. Bir heikopter düşey yukrıy doğru ksiu v hızı, düşey şğıy doğru ise v hızı ie uçbiir. Yty çı ie heikopter ksiu hni hızı ie uçbiir? Heikoptere etki eden direniş kuvveti hız v v v + ± ie doğru orntııdır. + v sin v h 45 o ρ o 45 h 36. Korı yty 45 ik çı ypn çok ince bir borud özkütesi ρ on sıvı buunktdır. Boru yty ve sürtünesiz s üzerinde sbit ive ie hreket ederse sıvının seviyeerin yüksekikeri h ve h ouyor. Borunun en t noktdki ρhh sıvı bsıncı nedir? h + h 37. Eği çısı on bir eğik sürtünesiz düze üzerinde kütei bir tht durktdır. Tht üzerinde kütei bir cisi bir ip syesinde thty tutturuuştur. Cisi ie tht rsındki sürtüne ktsyısı dir. Bu durud ipteki erie kuvveti T dir. Tht T serbest bırkııyor. Bu durud ipteki erie kuvveti T ise tn ornı nedir? 38. Hoojen bir zincir dikey ork bir ucundn sıdığınd 0 uzunuğund kopuyor. Aynı özeikere ship on bir zincir yty ve sürtünesiz s üzerinde yereştiriip çok z çekierek hreketi sğnıyor. Bu zincirin kopdn hreket edebieceği ksiu uzunuğu nedir?( <4 0 ) T
6 h R 39. Yty konudki bir tkozun h yüksekiğindeki bsğ yrıçpı R (R>h) on hoojen ve sürtünesiz bir siindir dynktdır. Siindirin devrieesi için tkoz ksiu ne kdr ive ie yty yönde hreket eteidir? R h h(r h) 40. Eği çısı on eğik düze üzerinde buunn bir cisi ie eğik düze rsındki sürtüne ktsyısı =3tn ork veriiyor. Bu cisi hreket ettirek için eğik düzeinin tbnın pre ve eğik düze boyunc ork uyunsı ereken iniu kuvvet nedir? Cisin hreket hızının eğik düzein tbnı ie yptığı çı nedir? 4 4. Kürese dou tnesi hvd v hız düşerken 7 eşit prçy yrııyor. Ouşn yeni kürese prçrın iit hızı kç v dir? Dou tneerine etki eden direniş kuvveti hızın kresi ie orntııdır. 4. Eği çısı on eğik ve sürtünei düze üzerinde buunn kütesi on bir cisi eğik düzee öre yukrıy doğru sbit hız hreket ettirek için ereki on kuvvet dir. Aynı cisi yty ve sürtünei düze üzerinde hreket ettirek için yine kuvveti uyunktdır. İki durud d sürtüne ktsyısı ynı ise bu sürtüne ktsyısı nedir? cot 43. Eği çısı on sürtünei düzein en t noktsındn bir cisi ik v 0 hızı ie tııyor. Cisi ie eğik düze rsındki sürtüne ktsyısı dir. Cisin tıdığı nokty eene kdr eçen süre v 0(sin + sin cos cos ) nedir? (sin cos ) 3 v 9 44. =5 /s ivesi ie hıznn bir rbnın yty =53 çı ypn cın üzerinde kütesi on bir cisi buunktdır. Cisin kysı için cisi ie von c sürtüne ktsyısı ne kdr oıdır? (0,5) 45. Eği çısı on dik üçen şekindeki priz ie priznın üzerinde buunn cisi rsındki sürtüne ktsyısı =3tn ork veriiyor. Cisin hrekete eçesi için priznın yty yönde hreket etesi ereken ive nedir? Bu oyın erçekeşebiesi için ksiu eği nedir? 4tn o ; =30 3 tn 46. Eği çısı on sürtünei düzein en t noktsındn bir cisi eğik düze boyunc ik v 0 hızı ie tııyor. Cisi ie eğik düze rsındki sürtüne ktsyısı dir. Cisin en yüksek noktsındn en v +tn 0 t noktsın kdr ine süresi nedir? tn v0 47. Eği çısı on eğik düze üzerinde buunn cise eğik düzee pre ork v 0 ik hız veriiyor. Cisi bei yüksekiğe uştıktn sonr eriye dönüyor. Cisin iniş süresi çıkış süresinden n ktıdır. Cisi ie düze (n -)tn rsındki sürtüne ktsyısı nedir? n +
v 0 7 48. Eği çısı on eğik düze üzerinde buunn cise eğik düzee pre ork v 0 ik hız veriiyor. Cisi uşbieceği en yüksek seviyeden eriye dönüyor. Cisin iniş süresi çıkış süresinin n ktıdır. Cisin eri dönerken kzndığı tn son hız ne kdrdır? v0 tn + o 45 49. Üç yydn birisi yty, diğeri dikey üçüncüsü ise yty 45 çı ypck şekide eğik duruund oup şekideki ibi ve kütei cisier syesinde denededir. küteyi tutn eğik yy ie bu cisi rsınd tes kesiirse kütei cisin ik ndki ivesi ne kdr our? ( + ) 50. Dikeye çısı ypn bir eğik düze yty yönde ivesi ie hreket etektedir. Eğik düze ie kütesi on küçük bir cisi tes etektedir. Cisi ie eğik düze rsındki sürtüne ktsyısı dir. İvenin hni değeri için cisi kydn eğik düze ie birikte hreket edebiir? ( tn + ) tn 45 o 60 o 5. Eği çırı 45 ve 60 on iki eğik düzein tbnrı eşittir. Bir cisi ie iki eğik düze rsınd sürtüne ktsyısı ork veriiyor. Her düzein en üst noktsındn hrekete eçen cisi tbn eşit sürede uşıyor. Sürtüne ktsyısı nedir? (- 3 ) 5. Kütesi ve ite kuvveti on bir uçk yty çısını ypn doğrutu üzerinde hreket ederek ( cos sin ) t t sürede ne kdr yo ır?