MAKİNE ELEMANLARI - II ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

MAKİNE ELEMANLARI - II ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

KAYMALI YATAKLAR ÖRNEK: Bir buhar türbininde kullanılan eksenel Michell yatağına gelen toplam yük F=38000 N, n=3540 dev/dk, d=210 mm, D=360 mm, lokma sayısı 6 ve toplam lokma alanı 310 mm2 olduğuna göre; a) Ortalama yatak basıncını b) Lokma boyutlarını c) Kullanılan yağın viskozitesini ve yatağın sürtünme katsayısını d) Lokmaların mesnet noktalarını (e) hesaplayınız. e) Yatağın ısı kontrolünü yapınız.

KAYMALI YATAKLAR a) Ortalama basınç yükün toplam alana oranı olduğundan p b) Lokma boyu ve genişliği L D d 360 210 75mm 2 2 F 38000 1,23N / m zbl 31000 b zbl 310 69mm zl 6.75 c) Kullanılacak yağın viskozitesi karakteristik yük sayısından bulunabilir. F f h 1 0 U b 2 Burada F1 F Ft L zl f: düzeltme faktörü Ft f h02 Viskozite terimi çekilirse, zul b 2 ngecis 0,3x3540 1062dev / dk 0,01 h0 5.10 5.D0 olmalı idi. Viskozite geçiş hızı için hesaplanacaktır. U gecis ngecis D0 60.1062.0,285 15,84m / s 60 h0 5.10 5.285 0,01425mm bulunur.

KAYMALI YATAKLAR Eğim için bir seçim yapılmalıdır. Pratikte tavsiye edilen değerlerden 1,5 alırsa tablodan Φ=0,1577 okunur. L 75 1,086 b 69 ve m=1,5 için düzeltme faktörü f=2,12 olarak interpolasyonla bulunur.

KAYMALI YATAKLAR 2 38000.2,12 0,01425 4 30.10 Ns / m 6.(15,84).(0,075).(0,1577) 69 ya da 3 cp olarak bulunur. Bu çok ince bir yağdır. 10 cp nin altındaki yağlar yağlayıcı olarak uygun bulunmazlar. Bu nedenle standartlardan 31,5 cp lik bir yağ seçilmiştir (50 0C de). Bu durumda h0; Sürtünme katsayısı b 2 zu L ifadesinde viskozite 31,5 cp olarak yazılarak 0,046 mm olarak bulunur. h Ft f 2 0 Viskozite artışının yağ filmi kalınlığını da arttırdığına dikkat edilmelidir. İşletme sırasındaki yağ filmi kalınlığı; U isletme h0isletme h0 gecis nisletme D0.3560.0,285 52,8m / s 60 60 U isletme 52,8 1,83 U gecis 15,84 ve Geçiş ve işletme durumları için, h0isletme 1,83.0,046 0,084mm bulunur.

KAYMALI YATAKLAR h0 0,084 fc 2, 12. 4, 62. 0,0119 m=1,5 için tablodan C değeri 4,62 olarak okunur. b 69 bulunur. d) Yine aynı tablodan m=1,5 için e/b=0,09 olarak okunur. O halde e 0,09.b 0,09.69 6,21mm

KAYMALI YATAKLAR e) Isı dengesi için ortaya çıkan ısı; Qs 0,86 FU 0,86.0,0119.38000.52,8 20533,5kcal / saat Cidarlardan dışarı atılan ısı (kendi kendini soğutma durumu) Qc Ac t Ac 10 D0 L 10..0,285.0,075 0,74m 2 Qc 592kcal / saat t 40 C 0 bulunur. 20kcal / m 2 0Csaat Qs>>Qc olduğundan yağ ile soğutma gerekmektedir. Yağ ile atılan ısı; Qy cg t ' Çıkan ısının tamamını yağla atabilmek için Qy=Qs c 0,04kcal / N C 0 t ' 15 C 0 G (Qy Qs ) c t 20533,5 34222,5 N / saat 0,04.15 Pratikte bu kadar yağa gerek duyulmaz. Hacimsel olarak; Ghacimsel G 34222,5 3,88m3 / saat 8820

KAYMALI YATAKLAR Hidrodinamik yağlama teorisinin radyal yataklara uygulanışı ÖRNEK: Bir elektrik motoruna ait radyal kaymalı yatağa F=5000N yük gelmektedir. İşletme durumunda milin hızı 900 dev/dk olup yatak malzemesi beyaz madendir. Yatağı boyutlandırınız.

KAYMALI YATAKLAR Hidrodinamik yağlama teorisinin radyal yataklara uygulanışı Genişlik/çap oranı 1 alındı. Beyaz maden için ortalama basın. 1MPa olarak tablodan belirlenmiştir. F F olup D=70mm, L=70 mm olarak belirlenir. p0 2 LD D Çevre hızı: U wr 2 n 70. 3,3m / s 60 2 Boyutsuz boşluk: 0,00084 3,3 0,001 Tablodan bu durum H7/f7 toleransı ile gerçekleşir. (0,001 yaklaşık eşittir 0,00092)

KAYMALI YATAKLAR Hidrodinamik yağlama teorisinin radyal yataklara uygulanışı Minimum film kalınlığı 0,01 mm seçildi. h0 c(1 ) h0 0,01 1 1 0,7 2c D 70.0,00092 0,07mm c=0,035 mm c 0,035 ε=0,7 için tablolardan 1/s0=0,48, μ/ψ=2,36, β=18 okunur.

KAYMALI YATAKLAR Hidrodinamik yağlama teorisinin radyal yataklara uygulanışı 2 2 S0 p0 w wgecis ise ngecis 30 p0 S0 w olur. Hesaplamalar geçiş hızı için yapılır. 300 31,4 1/s 30 p0 1MPa 1.106 Pa( N / m 2 ) 1.106 (0,00092) 2 16cP 0,48.31,4 Sürtünme katsayısı: 2,36 2,36.(0,00092) 0,00236 Sürtünme ısısı: Qs 0,86 FU 0,86(0,00236)(5000)(3,3) 30kcal / saat Yatak cidarından dışarı atılan ısı: Ac 15D 2 15(0,007) 2 0,735m 2 Qc Ac t 20(0,0735)(40) 58,8kcal / saat Qc>Qs olduğundan yağ ile ekstra soğutmaya gerek yoktur. Yağ filmi oluşması için, G film D 2 L n 7 2.7.0,0024.900 128cm3 / dk 0,128lt / dak 320 320.18

ÖRNEK: 10000 saat ömür biçilen bir silindirik makaralı rulman 25 kn değerinde radyal yük taşıyacaktır. Eğer çalışma devri 1500 dev/dk ise bu rulmanın sahip olması gereken dinamik yük sayısının en küçük değeri kaç kn dur?

İlk olarak devir cinsinden rulman ömrü hesaplanırsa; L 10000( saat ).1500(dev / dk ).60 / 1(dk / saat ) 900.106 devir Bir rulmanın ömür ifadesinden: 10 / 3 C C L 900 P 25000 C 192403N 192,4kN

ÖRNEK: 75 mm çapındaki bir milin muylusuna gelen radyal yük 5000N dur. Sabit bilyalı rulmanla yataklanan ve 300 dev/dk ile dönen bu milde yatak ömrünün 10000 saat olması için hangi rulman seçilmelidir?

Mil 10000 saatte; L 10000.60.300 180.106 devir dönecektir. Rulman tablosunda 75 mm çaplı birden fazla rulman bulunmaktadır.

Rulman tablosunda 75 mm çaplı birden fazla rulman bulunmaktadır. En küçüğü ile hesaba başlanırsa; Rulman boyutları: d=75 mm; D=115 mm; B=13 mm; C=20,4 kn 3 C 20400 6 6 L 68.10 devir 180.10 devir P 5000 Bu rulmanın ömrü yeterli değildir. Aynı çaptaki daha geniş rulman dikkate alınırsa; Rulman boyutları: d=75 mm; D=115 mm; B=20 mm; C=30,5 kn 3 C 30500 6 6 L 227.10 devir 180.10 devir P 5000 Bu rulman seçim için uygundur.

ÖRNEK: Rulman 6320, 100 kn yük taşıyacaktır. Bu yükü ne kadar devir süresince taşıyabilir?

6320 d=5.20=100 mm Sabit bilyalı rulman Tablodan delik sayısı 20 İçin yatak dizini 63 sütununda dinamik yük sayısı C=127 kn okunur. 3 C 127 6 L 2,048.10 devir P 100

ÖRNEK: Fm Fmin 2.Fmaks 3 A ve B yatakları arasına takılı bir kasnak vasıtası ile tahrik edilen milin sağ ucuna ağırlık merkezi dönme ekseninden 50 mm mesafede olan m=5kg kütlesinde eksantrik bir eleman takılıdır. Çalışma sırasında kasnağı döndüren kayış kollarına etki eden toplam radyal kuvvet 3400 N ve milin dönme hızı 750 dev/dk dır. A yatağı için tek sıralı sabit bilyalı, B yatağı için NU tipi silindirik makaralı rulman kullanılacaktır. Her iki yatağın da 10000 saat işletme ömrüne sahip olmaları istenildiğine göre, uygun rulmanları seçiniz. m kütlesinin ağırlık etkisi dikkate alınmayacaktır.

ÖRNEK:

Dönme sırasında eksantrik parçada oluşan merkezkaç kuvveti:.750 Fm mrw2 5.50.10 3 1542 N 30 Merkezkaç kuvveti yönünün aşağı ve yukarı olması durumunda yatak tepki kuvvetleri hesaplanırsa; 2

Denge denklemlerinden; (Toplam kuvvet ve toplam moment) Fk.60 FB1.120 Fm.160 0 3400.60 1542.160 120 FB1 3756 N FB1 Fk.60 FB 2.120 Fm.160 0 3400.60 1542.160 120 FB 2 356 N FB 2 (-) işareti FB2 nin yönünün başlangıçta ters alındığını göstermektedir. FA1 FB1 Fk F m 0 FA 2 FB 2 Fk F m 0 FA1 3400 1542 3756 FA 2 1542 3400 356 FA1 1186 N FA 2 2214 N

A yatağının seçimi: B yatağının seçimi: FAmaks 2214 N FBmaks 3756 N FAmin 1186 N FBmin 356 N FAm FAmin 2.FAmaks 3 1186 2.2214 FAm 3 FAm 1871N 10 C Lh n.60 FAm 6 10000.750.60 106 C 14338 N C 18713 FBm FBmin 2.FBmaks 3 356 2.3756 FBm 3 FBm 2623 N 10 C Lh n.60 FBm 6 10000.750.60 106 C 16379 N C 26233 A yatağı için 6205 numaralı B yatağı için NU205 numaralı rulmanlar seçilmelidir.

ÖRNEK: Çapı d=50 mm olan bir mil 1000 dev/dk hızla dönmektedir. Yatağa, Fr=4500 N luk radyal, Fa=2500 N luk eksenel yük geleceği tahmin edilmektedir. Rulman ömrünün en az 10000 saat olması istenildiğine göre uygun olan tek sıra bilyalı derin yivli rulmanın seçimini yapınız.

Fa 2500 0,55 Fr 4500 Bu değer tablodaki bütün değerlerden büyük olduğundan Fa nın etkisi vardır. Eşdeğer yük hesaplanmalıdır. e sayısı bilinmediğinden Y için öncelikle bir tahmin yapılmalıdır. X=0,56 dır. İlk yaklaşım olarak Y=1,8 tahmin edilmiştir.

F XFr YFa 0,56.4500 1,8.2500 7020 N Tablodan n=1000 dev/dk ve Lh=10000 saat işletme saati için istenen yük emniyet derecesi (C/F)=8,43

İstenilen dinamik yük sayısı C=8,43.F=59180 N bulunur. Bu dinamik yük sayısını garanti eden ve iç çapı 50 mm olan rulman seri numarası cetvelden 6310 olarak belirlenmiştir. Bu rulmanın dinamik yük sayısı 61800 N dur.

Rulman belli olduğundan Y değerinin seçimi kontrol edilmelidir. Seçilen rulmanın statik yük sayısı 38000 N dur. Fa/C0=(2500/38000)=0,065 ve tablodan bu değer için X=0,56 ve Y=1,6 değerleri okunur.

Yeni durum için F XFr YFa 0,56.4500 1,6.2500 6520 N (C / F ) (35100 / 6520) 9,47 Bu değer istenilen 8,43 değerinden büyük olduğundan rulman uygundur. Eğer bir küçük rulman olan 6210 seçilse idi C/F=35100/6520=5,38 İstenilen değerden küçük olduğundan bu rulman uygun değildir. Bu nedenle belirlenen ilk rulman kullanılmalıdır.