MATEMATIK ÖĞRETIM YÖNTEMLERI Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi
Dersin İçeriği Matematik öğretiminin temel ilkeleri Matematikte başlıca kuramlar ve öğretim yöntemleri 2
İlköğretim Programlarında Reform (2004): Yapılandırmacı Yaklaşım (Constructivism) Yapısalcı Oluşturmacı Yapılandırmacı 3
Yapılandırmacı Yaklaşım Bir öğrenme kuramı (Piaget J.) Bilginin kazanılması bireysel bir süreç Yapılandırmacı yaklaşım X Geleneksel yaklaşım Yapılandırmacı yaklaşım Öğretmen yol gösterici (rehber) Öğrenci aktif katılımcı Geleneksel yaklaşım Öğretmen bilgi aktarıcı Öğrenci pasif katılımcı 4
Yapılandırmacı Yaklaşım: Bilginin Oluşumu Bilişsel gelişim bireyin biyolojik gelişimi ve çevre ile ilişkisine bağlı olarak gerçekleşir: Öğrenmenin bir yeri ve zamanı vardır Piaget ye göre yeni bilginin olusum süreci (adaptasyon) Özümleme: yeni olayın, düşüncenin var olan bilişsel yapı içine alınması Düzenleme: özümlenen bilginin, bireyin çevreyle etkileşimi ile değişikliğe uğraması Zihinsel gelişim = (Özümleme+Düzenleme) 5
Yapılandırmacı Yaklaşım: Matematik Matematik kavramları soyut Zihinde inşa gerekliliği Matematiksel kavramlarda ön şart ilişkisi Yeni kavramlar öğrenilmiş kavramların üzerine yapılandırılır 6
Yapılandırmacı Yaklaşım: İlkeler Problem araştırmaya yönelik ortaya atılmalı Çalışma şekli belirlenmeli (bireysel/grup, materyal, süre ) Eski/yeni bilgi bağıntısının nasil kurulacağı belirlenmeli Problemi çözmeye yardımcı ipuçlari verilmeli: sorular sorarak, tartışmaya teşvik etmeli Sonuçların çeşitli yöntemlerle açıklanmasına fırsat verilmeli (Sergileme) Sonuçlar genel bir değerlendirme ile ele alınmalı, eksikler giderilmeli 7
Yapılandırmacı Yaklaşım: Öğrenme Stratejileri İşbirliğine dayalı öğrenme Probleme dayalı öğrenme Buluşa dayalı öğrenme 8
Matematik Öğretiminin Temel İlkeleri Kavramsal temellerin oluşturulması Matematiğe karsı olumlu tutum geliştirme Ön şartlılık ilişkisine önem verme Araştırma çalışmalarına yer verme Anahtar kavramlara önem verme Öğretimde çevreden yararlanma Öğretimde öğretmen ve öğrencinin görevlerinin iyi belirlenmesi 9
Matematikte Öğretim Yaklaşımları ve Yöntemleri Skemp ve öğrenmede içsel motivasyonun önemi Gestalt ve sezgisel öğrenme Bruner ve buluş yoluyla öğrenme Ausubel ve sunuş yoluyla öğretim Hans Freudenthal ve gerçekçi matematik eğitimi Gösterip yaptırma yöntemi ile öğretim Deneysel etkinliklerle öğretim Oyunlarla/Bulmacalarla öğretim Drama ile öğretim Bilgisayar ve hesap makineleri ile öğretim 10
Matematikte Öğretim Yöntemleri: Skemp ve Ögrenmede İçsel Motivasyonun Önemi-1 Matematik neden öğrenilmelidir? Matematiği bir ihtiyacı karşılama için öğrenme/yapma uzak bir hedef güçlü bir motivasyon Çocuklarda kısa süreli motivasyonların (aferin alma, diğerlerine göre daha bilgili, zeki olma ) etkisi vardır Çocuğun fiziksel/zihinsel gelişimi-motivasyon: hoşuna giden fiziksel hareketleri yapar başardıkça daha zoru başarma isteği güçlenir zihinsel etkinlikler başarıldıkça, merak ve ilgi uyandırır 11
Matematikte Öğretim Yöntemleri: Skemp ve Ögrenmede İçsel Motivasyonun Önemi-2 Çocuk için: Kısa süreli motivasyon: sonuçtan zevk almak Uzun süreli motivasyon: matematikle ilişkili meslek sahibi olmak Matematik yapmak içten gelen bir istektir Öğretmenin rolü: İçten gelen matematik isteğini iyi yönlendirmek Zihinsel gelişmeye katkı veren türden bir matematik yapmak 12
Gestalt ve sezgisel öğrenme Bütün parçalardan oluşmaz Örnek: 3 doğru parçası bir üçgen oluşturabilir mi? Sezgiye dayalı bilgilerin transferi daha kolay gerçekleşir Örnek: paralelkenar/dikdörtgen ilişkisi 13
Matematikte Öğretim Yöntemleri: Bruner ve Buluş Yoluyla Öğrenme Buluş ile öğrenme zihinde tutmayı ve transferi kolaylaştırır, öğrenmeyi güdüler Buluş yolunun matematikte geniş uygulama alanı vardır Öğretmenin rolü: öğrencilerin bilgiye ulaşabilmeleri için uygun ortam hazırlanmalıdır. Nasıl? Yöntem: Genellemelere ulaşma (üçgenin iç açıları toplamı) Kavramlara ulaşma (tanımlar yardımıyla) 14
Matematikte Öğretim Yöntemleri: Buluş Yoluyla Öğrenme: Tanımlar Yardımıyla Öğretim Tanım verilir Tanimlar Tanıma uyan ve ezberlenmelidir uymayan çok sayıda örnekten öğrencilerin seçmesi beklenir Tanımlar bir kavramın değişmeyen özelliklerinden oluşturulur 15
Matematikte Öğretim Yöntemleri: Ausubel ve Sunuş Yoluyla Öğretim Buluş yoluyla öğrenmeye alternatif bir yaklaşım Öğretmenin rolü: öğretimi iyi organize etmek ve sunmak: Uygun materyal seçimi Eski/yeni bilgi ilişkisi Ön öğrenmelerin yeterli düzeyde olmadığı durumlarda sunuş yoluna başvurulur Yöntem: Konunun islenişinin her adımında öğrencilerin aktif katılımı sağlanır Eski/yeni bilgi ilişkisi kurulur Bilgiye öğrencinin ulaşmasına yön verilir 16
Matematikte Öğretim Yöntemleri: H. Freudenthal ve Gerçekçi Matematik Eğitimi Matematikleştirme (Mathemathizing): Matematik öğretimi gerçek hayat problemleri ile başlamalıdır Matematiksel uyarım öğretimin ana ilkesi olmalıdır Geleneksel matematik öğretimi anti-didaktik: formal matematik bilgi uygulama Matematik bilgi nasıl elde edilir? 1. Gerçek hayat problemlerinin ele alınması 2. Genellemelerin fark edilmesi 3. Notasyonların kullanılması 4. Pratik problemlere tekrar dönülerek çözüm algoritmasının elde edilmesi 17
Matematikte Öğretim Yöntemleri: Gösterip Yaptırma Yöntemi ile Öğretim Fiziksel becerilerin kazandırılmasında kullanılır Geometride ölçme materyallerinin kullanımı Origami ile matematik sanatı Geometrik çizimlerin yapılması 18
Matematikte Öğretim Yöntemleri: Deneysel Etkinliklerle Öğretim Genelleme yapmada etkili bir yöntem Deneysel etkinlikler: Geometrik çizimler, kesip yapıştırma, tartma, ölçme, doldurma boşaltma 19
Matematikte Öğretim Yöntemleri: Oyunlarla/Bulmacalarla Öğretim http://www.novelgames.com/ http://www.egitlence.com/index.html http://www.mathplayground.com/ 20
21
http://www.mangala.com.tr/index.html http://www.mathplayground.com/mancala.html 22
Matematikte Öğretim Yöntemleri: Drama ile Öğretim Oyunlaştırma, canlandırma, doğaçlama temelli Etkinlik: Araç-Gereç: Paralar, oyun hamurundan yapılmış ekmekler, Problem: Sürüsü ile dolaşan üç çobandan birisinin ekmeği tükenmiş. Diğer iki arkadaşının ekmeğinden istemek üzere yanlarına gitmiş. Bu çobanların birinde 5 tam ekmek, diğerinde de üç tam ekmek varmış. Üç çoban bu sekiz ekmeği ortaya koyup her üçü eşit miktarlar yemişler. Yemek sonunda ekmeği tükenmiş olan çoban cebinden 8 yüz bin lira çıkararak; 5 ekmek sahibine 5 yüz bin lira; 3 ekmek sahibine de 3 yüz bin lira vermiştir. Fakat ekmek sahipleri para bölüştürmesini haksız bulmuşlardır. Siz olsaydınız bu parayı nasıl bölüştürürdünüz? 23