6. SINIFLAR FİNAL SORULARI 1) a ve b tamsaı olmak üzere, 3 < a < 7 2 b 8 ise (4a 2b) nin en büük değerini 2) Ege girdiği son sınavdan 52 puan alırsa tüm sınavlarda aldığı puanların ortalaması 55, son sınavdan 60 puan alırsa puanların ortalaması 57 olacaktır. Buna göre Ege nin, son sınav dahil toplam kaç sınava girdiğini 3) Rakamları ve alfabemizdeki harfleri kullanarak 3 rakam ve 2 harften oluşan Beş haneli bir plaka azılacaktır. Harflerden biri başta ve biri sonda olmak üzere, harfleri ve rakamları birbirinden farklı kaç çeşit plaka azılabileceğini 4) Rakamları farklı 9 x72 beş basamaklı saısı 36 ile tam bölünebilmektedir. Bu koşulu sağlaan tüm ( x,) ikililerini 5) Hacimleri eşit iki su deposundan biri 4 saatte, diğeri 10 saatte dolmaktadır. Her iki depo da boş iken anı anda doldurulmaa başlandıktan kaç saat sonra bu iki deponun boş kısımlarının birbirine oranı 3 2 olur? 6) 1. Şekil 2. Şekil Yukarıdaki iki şeklin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre, x uzunluğunun kaç birim olduğunu
6. SINIFLAR FİNAL SORULARI 7) 1 den 7 e kadar numaralandırılmış 7 torba vardır. Bu torbaların birinde 6 şar gramlık 7 bile, altısında 7 şer gramlık 7 bile bulunmaktadır. Her bir torbadan torba numarası kadar bile alınıp tartılıor. Tartı sonucu 192 gram geldiğine göre kaç numaralı torbada 6 şar gramlık bileler vardır? 8) x6 12 x6 üç basamaklı bir saı, k nın alabileceği değerlerin toplamını k 9) İki zar atıldığında üst üze gelen saıların toplamlarının çarpımlarından küçük olma olasılığını 10) ABCDE düzgün beşgen AD EC = K [ ] [ ] { } EC = x DC = olduğuna göre DK nın x ve cinsinden değerini
1) a ve b tamsaı olmak üzere, 3 < a < 7 2 b 8 ise (4a 2b) nin en büük değerini ( a 2b) 4 nin en büük değeri = 4.6 2.2 = 24 4 = 20 2) Ege girdiği son sınavdan 52 puan alırsa tüm sınavlarda aldığı puanların ortalaması 55, son sınavdan 60 puan alırsa puanların ortalaması 57 olacaktır. Buna göre Ege nin, son sınav dahil toplam kaç sınava girdiğini Sınav saısı=n Önceki sınav puanlarının toplamı= a olsun. a + 52 a + 60 = 55 = n n 57 a+52=55n a=55n-52 a+60=57n (55n-52)+60=57n 2n=8 n=4 3) Rakamları ve alfabemizdeki harfleri kullanarak 3 rakam ve 2 harften oluşan 5 haneli bir plaka azılacaktır. Harflerden biri başta ve biri sonda olmak üzere, harfleri ve rakamları birbirinden farklı kaç çeşit plaka azılabileceğini 29 x10 x9 x8 x 28 =584640
4) Rakamları farklı 9 x72 beş basamaklı saısı 36 ile tam bölünebilmektedir. Bu koşulu sağlaan tüm ( x,) ikililerini 36 ile bölünebilmesi için 4 ve 9 a bölünmesi gerekir. 9x72 = 0 için x=0 ve 9 rakamlarını almaktadır. Ancak rakamları farklı olduğu için bu değerleri almıoruz. =4 için x=5 =8 için x=1 buna göre bu koşulu sağlaan (x,) ikilileri (5,4) (1,8). 5) Hacimleri eşit iki su deposundan biri 4 saatte, diğeri10 saatte dolmaktadır. Her iki depo da boş iken anı anda doldurulmaa başlandıktan kaç saat sonra bu iki deponun boş kısımlarının birbirine oranı 3 2 olur? A B A B 4s. 10s. 1 saatte t saatte t 4 t Boş kısımlar A 1 - = 4 4 1 4 t 4 1 10 t 10 B 1-10 t 10 t = 10 4 t 4 10 t 10 = 2 3 4 t 10. 4 10 t = 2 3 30. ( 4 t) =8. ( 10 t) 120 30t=80 8t 22t=40 40 20 t= = saat. 22 11
6) 1. Şekil 2. Şekil Yukarıdaki iki şeklin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre, x uzunluğu kaç birimdir? 1. şekil çevre=a+120+50-a+100 2.şekil çevre=52+52+52 b+b+2x =120+150 =156+2x =270 270=156+2x 270 156=2x 114=2x 57=x 7) 1 den 7 e kadar numaralandırılmış 7 torba vardır. Bu torbaların birinde 6 şar gramlık 7 bile, altısında 7 şer gramlık 7 bile bulunmaktadır. Her bir torbadan torba numarası kadar bile alınıp tartılıor. Tartı sonucu 192 gram geldiğine göre kaç numaralı torbada 6 şar gramlık bileler vardır? 7. 8 1+2+3+4+5+6+7= =28 tane bile tartılıor. 2 Hepsi 7 şer gramlık olsadılar 28.7=196 gr gelmelidi. 192 gr. geldiğine göre 196 192=4 4:(7-6)=4 numaralı torbadaki bileler 6 şar gramlıktır.
8) x6 12 x6 üç basamaklı bir saı, k nın alabileceği değerlerin toplamını k x6 12 k k<12 ve k çift bir saı olmalı k=0,2,4,6,8,10 k değerinin toplamı=2+4+6+8+10=30 9) İki zar atıldığında üst üze gelen saıların toplamlarının çarpımlarından küçük olma olasılığını Bütün sonuçlar = 6x6=36 İstenilen sonuçlar (2,3) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (2,4) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (2,5) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (2,6) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) + Toplam=24 24 2 Olasılık= = 36 3
10) ABCDE düzgün beşgen AD EC = K [ ] [ ] { } EC = x DC = olduğuna göre DK nın x ve cinsinden değerini Düzgün beşgen olduğundan bir iç as iç açısı 108 0 dir. DEA üçgeni ikizkenar üçgen olup x- x- EAD =36 0 m ( ) EDA = m ( ) EDC üçgeni ikizkenar ve m ( DEC ) = m ( ) m ( KEA ) = m ( ) DCE =36 0 AKE =72 0 DC = AE = AK = Düzgün beşgenin AD = EC = köşegenleri eşit olup DK = x- olur. x