PROBLEMLER: 9 Sıavı 5 a, a, a,..., a Z, 0 a k olmak üzere, 95 sayısı faktöriyel tabaıda 5. k 95 = a+ a.! + a.! +... + a.! biçimide yazılıyor. a kaçtır? (! =...( ) ) 0 ( B ) ( C ) ( D ) ( E ). Bir ABC üçgeide A köşeside çizile kearortay, B köşeside çizile kearortaya diktir. BC= 7 br., AC= br. olduğua göre, AB kaç br. dir? ( B ) 7 ( C ),5 ( D ) 5 ( E ),5 7. Uzuluğu d olarak verile bir yolda sabit hızlarla yarışa araçlarda, A ile B aracı yarıştığıda A aracı yarışı B aracıda 0 m öde tamamlıyor, B ile C yarıştığıda B aracı yarışı C aracıda 0 m öde, A ile C yarıştığıda, A aracı yarışı C aracıda 8 m öde tamamlıyor. Bua göre d uzuluğu kaç m dir? Verilelere göre hesaplaamaz ( B ) 58 ( C ) 00 ( D ) ( E ) 0 8. Bir kear uzuluğu br. ola bir karei iç bölgeside veya üzeride beş tae okta alııyor. Beş oktaa seçile iki okta arasıdaki uzaklık a ya eşit veya a da küçük olduğua göre, a sayısıı e küçük değeri kaçtır? ( B ) ( C ) ( D ) ( E ) 9. Bir ABC üçgeii köşeleri AB çaplı be r yarıçaplı çember üzeridedir. C oktası A veya B oktaları ile çakışmamaktadır. s=ac+bc olmak üzere, C oktasıı olası tüm pozisyoları içi aşağıdakilerde hagisi doğrudur? s 8r ( B ) s = 8r ( C ) s 8r ( D ) s r ( E ) s = r 0. 5x+ y = 0 olduğua göre, x + y ifadesii e küçük değeri kaçtır? y 8 ( B ) 8 ( C ) 5 ( D ) 5 8 ( E ) 8
9 Sıavı Bölüm. y 5 + ifadesii eşiti edir? y 8 ( B ) 8 ( C ) 5 ( D ) 5 8 ( E ) 8. ifadesii eşiti edir? ( B ) ( C ) ( D ) 5 ( E ). Aritmetik bir dizii üç terimi sırası ile x, x+, x + olduğua göre, x kaçtır? - ( B ) 0 ( C ) ( D ) ( E ) Belirleemez x. 8 = olduğua göre, x kaçtır? ( B ) 5 ( C ) ( D ) 5 ( E ) 5. Bir çemberi yarıçapı br. artırılarak yei bir çember elde ediliyor. Elde edile yei çemberi çevresii çapıa oraı edir? 9 ( B ) π + ( C ) π ( D ) π ( E ) π. Bir kare ve eşkear üçgei çevre uzulukları eşittir. Eşkear üçgei alaı göre, karei köşege uzuluğu kaç br. dir? 9 br olduğua π + ( B ) 5 ( C ) ( D ) 9 ( E ) Hiçbiri 7. Bir ABC üçgeii B ve C köşelerie ait dış açıortaylar D oktasıda kesiştiğie göre, BDC açısıı ölçüsü aşağıdakilerde hagisidir? 90 ( A ) ( B ) 90 A ( C ) ( ) 80 A ( D ) 80 A ( E ) 80 A
PROBLEMLER: 9 Sıavı 7 8. > olmak üzere, tae sayıda bir taesi ortalaması aşağıdakilerde hagisidir?, diğerleri olduğua göre, bu sayıları aritmetik ( B ) ( C ) ( D ) ( E ) 9. 9 x x ifadesii tam katsayılı kaç tae poliom çarpaı vardır? 5 te fazla ( B ) 5 ( C ) ( D ) ( E ) 0. Bir yüzücü, deizdeki bir oktada sahile 50 millik yolu saat 0 dakika yüzüyor. Ayı yolu saat 0 dakikada yüzerek geri döüyor. Yüzücüü bu yolculuktaki ortalama hızı kaç mil/saat tir? 5 ( B ) ( C ) ( D ) ( E ). p x px+ = 0 deklemii kökler farkıı pozitif değeri kaçtır? 0 ( B ) ( C ) ( D ) p ( E ) p+. a ifadesii açılımıda soda üç terimi katsayıları toplamı kaçtır? ( B ) ( C ) 0 ( D ) -0 ( E ) -. R, S ile doğru oratılı, T ile ters oratılı olarak değişmektedir. R = 8, T= 75 ike S kaçtır? R = ike 9 T = ve S = dir. 7 8 ( B ) 0 ( C ) 0 ( D ) ( E ) 0. 8 +... geometrik serisii toplamı s olduğua göre, s kaçtır? 9 0 ile arasıda bir sayı ( B ), ( C ),5 ( D ), ( E ) 5. AB kearıı pozisyou ve uzuluğu sabitlemiş ola bir ABC üçgeii C köşesi bir doğru üzeride hareket ederse, ABC üçgeii kearortaylarıı kesim oktaları hagi eğriyi çizer kaçtır? çember ( B ) parabol ( C ) elips ( D ) doğru ( E ) Seçeeklerde olmaya bir eğri
8 MAA PROBLEM KİTABI II. R dikdörtgeii bir kearı br ve alaı br dir., Rdikdörtgei R dikdörtgeie bezer ve köşege uzuluğu 5 br. olduğua göre, R dikdörtgeii alaı kaç br dir? ( B ) 9 ( C ) 5 ( D ) 9 0 ( E ) 7 0 7. a = log85, b =log5 olduğua göre a ı b türüde değeri edir? b ( B ) b ( C ) b ( D ) b ( E ) b 8. Bir düzgü -ge i iç çemberii yarıçapı r olduğua göre alaı kaç br dir? r ( B ) r ( C ) r ( D ) r ( E ) r 9. y = ax + bx+ c parabolü (-,), (0,5) ve (,-) oktalarıda geçtiğie göre a+b+c kaçtır? - ( B ) - ( C ) 0 ( D ) ( E ) 0. Bir beşgei açıları aritmetik dizi oluşturduğua göre, aşağıdakilerde hagisi kesilikle bu beşgei bir açısıdır? 08 ( B ) 90 ( C ) 7 ( D ) 5 ( E ) Bölüm. r, s reel sayılar olmak üzere, göre s kaçtır? x + rx+ s = 0 deklemii bir kökü + i ( i = ) olduğua Belirleemez. ( B ) 5 ( C ) ( D ) - ( E ). b tabaıdaki b sayısı, b i hagi değerleri içi bir tamsayıı karesi olur? sadece b=0 içi ( B ) sadece b=0 ve b=5 içi ( C ) b 0 ( D ) b> ( E ) b i hiçbir değeri içi. Bir ABC üçgeide, AB kearıa ait yükseklik CD, BC kearıa ait yükseklik AE dir.ab, CD ve AE i uzulukları bilidiğie göre, DB içi aşağıdakilerde hagisi doğrudur?
PROBLEMLER: 9 Sıavı 9 Verile bilgilerle hesaplaamaz. ( B ) Sadece A açısı dar açı ise hesaplaabilir. ( C ) Sadece B açısı dar açı olduğuda hesaplaabilir. ( D ) Sadece ABC üçgeii dar açılı üçge olduğu durumda hesaplaabilir. ( E ) Seçeekleri hiçbirisi doğru değildir.. P, Q, R makiaları bir işi birlikte x saatte yapabilmektedir. P makiesi ayı işi tek başıa x+, Q makiası x+ ve R makiası x saatte yapabildiğie göre, x kaçtır? ( B ) ( C ) ( D ) ( E ) 5. Bir kear uzuluğu 8 br. ola bir ABCD karesii A ve D köşeleride geçe ve BC kearıa paralel ola çember çiziliyor. Çemberi yarıçapı kaç br. dir? ( B ) ( C ) 5 ( D ) 5 ( E ). x bir reel sayı olmak üzere, 8x x ifadesii e büyük değeri kaçtır? 0 ( B ) 8 ( C ) ( D ) 5 ( E ) 7. a, b sayıları içi L ve S işlemleri, alb: a ve b de büyük olaı, asb:a ve b de küçük olaı ve ala=a biçimide taımlaıyor. Bua göre aşağıdaki ifadelerde hagisi (hagileri) doğrudur? () alb=bla () al(blc)=(alb)lc () as(blc)=(asb)l(asc) Yalız ( B ) Yalız ( C ) ve ( D ) ve ( E ) Hepsi log0 x 8. x x = deklemii kökleri içi aşağıdakilerde hagisi doğrudur? 00 Yalız 0 ( B ) Yalız 0 ( C ) Yalız 00 ( D ) 0 ve 00 ( E ) Birde fazla reel sayı 9. Aşağıdaki x aralıklarıı hagisi x + x < eşitsizliğii sağlar? < x < ( B ) x > veya x < ( C ) x < ( D ) < x < ( E ) x <
0 MAA PROBLEM KİTABI II 0. Form I. p ve q öermeleri içi, () p q () p q () p q () p q durumlarıı düşüüüz. Bu durumlarda hagileri ( p q ) öermesii doğruluğuu gerektirir? 0 ( B ) ( C ) ( D ) ( E ) Form II. ( ) p ve q öermelerii her ikisi de doğrudur. () p öermesi doğru, q öermesi yalıştır. () p yalış, q doğrudur. ( ) p ve q yalıştır. Bu ifadelerde kaç taesi p ve q öermeleride ikisi de doğrudur ifadesii olumsuzuu gerektirir? 0 ( B ) ( C ) ( D ) ( E ) Bölüm. İç açılarıı oraı : ola kaç tae düzgü çokge çifti vardır? ( B ) ( C ) ( D ) ( E ) Sosuz tae. k=,,,.,-, ve xk+ = xk +, x = olarak taımlaıyor. x+ x + x +... + x toplamı aşağıdakilerde hagisidir? + ( B ) + ( C ) ( D ) + ( E) +. x 5 eşitsizliğii çözüm kümesi aşağıdakilerde hagisidir? x veya x ( B ) x veya x ( C ) x veya x ( D ) x ( E ) x. K ı hagi reel değerler içi x = K ( x )( x ) deklemii reel kökleri vardır? Hiçbir değer içi ( B ) < K < ( C ) < K < ( D ) K > veya K < ( E ) Hepsi
PROBLEMLER: 9 Sıavı 5. Bir adam saat 8.00 da kısa bir süre sora akşam yemeğie gitmek içi yola çıkıyor. Yola çıktığı a saatie bakıp akreple yelkova arasıdaki açıı 0 o olduğuu fark ediyor. Eve saat 9.00 da öce gele adam eve geldiği a saatie tekrar bakıyor ve akreple yelkova arasıdaki açıı yie 0 o olduğuu görüyor. Bu kişi iş yeride eve kaç dakikada gelmiştir? ( B ) 0 ( C ) ( D ), ( E ) 5. ( x 8)( x 0) = y deklemii kaç tae (x,y) tamsayı sıralı ikili çözümü vardır? 0 ( B ) ( C ) ( D ) ( E ) te fazla 7. Bir kearı br ola ABCD karesii AB ve AD kearları üzeride AE=AF olacak biçimde sırası ile E ve F oktaları alııyor. CDFE dörtgeii alaıı e büyük değeri kaçtır? ( B ) 9 ( C ) 9 ( D ) 5 8 ( E ) 8. Nosuch şehrii üfusu zamaı biride bir tamsayıı karesi eşittir. Nüfus 00 kişi arttığıda yei üfus bir tamsayıı karesii fazlasıa eşit oluyor. Tekrar 00 kişilik bir artışla e so üfus tekrar bir tamsayıı karesie eşit oluyor. Nosuch şehrii başlagıçtaki üfusu aşağıda sayılarda hagisii tam katıdır? ( B ) 7 ( C ) 9 ( D ) ( E ) 7 9. Bir üçgei farklı uzuluktaki kearlarıa ait AN ve BP açıortayları sırası ile ve br dir. Üçgei alaı 5 br olduğua göre, üçücü kearortay uzuluğu kaç br. dir? ( B ) ( C ) ( D ) ( E ) Şekil, çözüm içi ipucu vermektedir.
MAA PROBLEM KİTABI II 0.. terimi 0 ola + + +... sosuz serisii toplamı kaçtır? 0 0 0 9 ( B ) 0 8 ( C ) 8 ( D ) 7 79 ( E ) sosuz