TYT / MTEMTİK 1. 50 5 1 9 ikdörtgenin alanı 5 $ 9 90. ^ h - ^ $ h - 7-7 - 1 7 - ^ h f p 18 7-1 7 1 7 & & 7 & 8. V. adımda 90 519 519 olması gerekirken 519 90 azılarak 90 hata apılmıştır. 5. m 1 n k I. m 5 ise 1 0 n 0 dır. (oğru) II. 5'ten küçük her m asal saısı için n 0 değildir. (Yanlış) III. 5'ten büük her m asal saısı için n 0'dır.. 1 + $ + $ (oğru) 17 + 1 ^h 17 17 & & dir. 1 uradan, + 15 & + 15 01, 0, 01, 0, & 0 + 15 & 5 & 1 0, 0, evap :. 7! $ 8! $ 9! 7! $ 8! $ 9! 10! ^9$ 8! 8! h 10! $ 9! $ 8! ^9 1h 7! 7 $ $ 5 $ $ $ $ 1 10 $ 8 10 $ 8 evap : 1
TYT / MTEMTİK 7. İki basamaklı doğal saı ab olsun. ba ab 9 (10b + a) (10a + b) 9 9(b a) 9 b a 1 9 8 8 7 7 5 5 1 9. N E < M E N E M E < 0 E(N M) < 0 + N > M E < E < E ise 1 < E < 0 dır. E(M T) > 0 M < T I. M < T ve M > N olduğu halde M, T ve N için işaret bilgisine sahip olmadığımızdan M + T + N > 0 diemeiz. II. E M < E T E M E T < 0 + E(M T) < 0 (Yanlıştır) III. M < N M < T + M < N + T (oğru) 8. Kardio,5 dakika Mola 1 dakika arfiks dakika Şınav, 5 dakika Mekik 5 dakika Kardio,5 dakika Mola 1 dakika 1 dakikada bir anı hareketi apıor 1,5 saat 90 dakika 90 1 80 5 10 una göre 10 dakika sonraki hareket sorumuzun cevabı olur.,5 dakika Kardio 1 dakika Mola dakika arfiks,5 dakika Şınav + 10 dakika sonra kronometre durdu. evap : 10. $ z + $ z ^ + h 1 & $ z+ $ ^z+ h 7 z + z z ( + ) z$ & z 1
TYT / MTEMTİK r- 8 11. ^p+ 1h r r 7 p + 1 p p + r 7 + 10 1. kümesinin alt küme saısı 5 dir. kümesi ve kümesinin ortak olan elemanlarının oluşturduğu (d ve e için) alt küme saısı dir. uradan 8 tane alt kümesi kümesinin alt kümesi değildir. 1. aşlangıç a c 15. orantısında içler ve dışlar er değiştirebilir. b d a c seçeneğindeki anlıştır. d b Kırmızı oklarla gösterilen parçalar çizildikten sonra el iki defa kaldırılarak mavi oklarla gösterilen bölgeler çizilir. 1. 1 için P(1) (1 + ) + (1 + 5) (1 + k) + (1 + k) (1 + k) 1 1 + k k 1 1.,, z pozitif 1 1 1 < < ise > > z dir. z + E E + z z + : + + z z + + 1 z z 1 + 1 0 17. 75 bloktaki daire saısı sitedeki toplam daire saısının üçte biri ise 7 + 75 & 1 7+ 75 5 75 15 dir. evap : uradan blokta daire olduğundan 15 0
TYT / MTEMTİK 5, 5 8, 18. 7,, 5+ uradan + 1. Kazak Gömlek 80 TL 0 TL tane ( + ) tane ten fazla gömlek alan gömlek, ten fazla kazak alan kazak ücretsiz alıor. 80^ h+ 0^+ h 80 0 8 + + 80 1 98 7 19. 1 + 0, 8 ^1+ 01, h 1+ 0, 1 in aklaşık Gömlek + 10 tane değeri (1 0,1) olmalıdır. Yani 1 0,1 0,79 0. Göstergenin gösterdiği toplam saı 5 5 5 dir. Toplamları asal olanlar ise (0,), (0,5), (0,7) (,1), (,), (,5), (,9) (,1), (,), (,7), (,9) 17 tane (,1), (,5), (,7) (8,), (8,5), (8,9) 17 P 5. u iki araç t süre sonra 'de karşılaşsınlar V o V V m V V.t V.t V o V V.t V.t V m V 1. En büük değeri f() + f() + f() + f(8) + + 8 + 10 8 En küçük değeri f() + f() + f() + f(8) + + + 8 0 8 7 0 5 Otomobil 90 dakika sonra kentine varıor ise V $ 90 V $ t & t 15 dakika Motosiklet karşılaşmadan k dakika sonra 'a varsın V $ k V $ t k t 15 dakika evap :
TYT / MTEMTİK + 108 10. 1 + 1 ^ + h + 108 < 0 + 0 88 <, < Yani ıldan sonra tek haneli rakamlara düşer. evap : 7. Kazak Sezon aşı Sezon Ortası Sezon Sonu 100 adet 0 adet 0 adet Satış 100 80 Satış 0 0 Satış 0 50 8000 00 000 Toplam satış 8000 + 00 + 000 1 00 TL Maliet 00 50 10 000 Kâr 1 00 10 000 00 TL eket Sezon aşı Sezon Ortası Sezon Sonu 80 adet 80 adet 80 adet 5. (a +1)k a. k (a + 1) k + a k,, k(a + 1), k a + 1 a $, Kısa parça a k a + 1. 8 a ıl Faiz n t 0 00$ $ 15 $ $ 00 TL 100 100 000 ltın saısı 0 gram altın alıor. 150 Satış 80 100 Satış 80 80 Satış 80 0 8000 00 800 Toplam satış 8000 + 00 + 800 19 00 TL Maliet 0 80 19 00 Kâr 19 00 19 00 0 Mont Sezon aşı Sezon Ortası Sezon Sonu 90 adet 80 adet 0 adet Satış 90 150 Satış 80 10 Satış 0 80 1 500 900 100 Toplam satış 1 500 + 900 + 100 700 TL Maliet 190 100 19 000 Kâr 700 19 000 5700 uradan mont ve ceket satışından elde edilen kâr 5700 TL, kazak satışından elde edilen kâr 00 TL'dir. olaısıla 100 TL fazla olduğu görülür. 8 a sonra ltın 0 00 8000 TL oluor. 8 a sonra bankadan çekilen para faizi ile birlikte 000 + 00 00 TL olarak ödenmelidir. Kâr 8000 00 100 TL evap : E 5
TYT / MTEMTİK 8. Kuru kaısı 90 kg 90 lira olsun. 90 kg lık paket saısı 5 tane 90 5 kg lık paket saısı 5 kg paketlerden %50 kâr varsa 50 S.F 90 + 90 100 15 5 15 lira 18 tane TL ( Kg lık 1 tane paketin satış fiatı) 5 kg paketlerde %0 kâr varsa 0 S.F 90 + 90 100 108 lira 108 TL (5 Kg lık 1 tane paketin satış fiatı) 18 evap : 0. O 1 1 noktasındaki koşucu 1 önünden koşarsa noktasında karşılaşıorlar. V$ t V & 1 $ t 1 noktasındaki koşucu önünde koşarsa E noktasında karşılaşıorlar. V$ tl + V + & 1 $ tl 1 + uradan & + V$ t V & 1 $ t 1 E O V 9. İdareci Öğretmen Öğrenci m t n n 75 m, n 18 t m + t + n 9 n 75m 18t n n n 81n + + 8 & 9 75 18 1 50 ^h ^5h ^50h n 75 m 900 75 m & n 900 m 1 5 5 5 5 1. c m$ c m+ c m$ c m+ c m$ c m+ c m$ c m 1 1 5 + 10 + 10 + 1 5 0 + 0 + 0 + 5 15 farklı şekilde alınabilir.
TYT / MTEMTİK. 1 O Şekil I Şekil II Şekil I'deki daireden kesilen karenin alanı br olduğundan bir kenarı br'dir. Karenin bir kenarı br olduğu için dairenin çapı br ve arıçapı br'dir. Şekil I'de dairenin merkezi olan O noktasının karenin kenarlarına olan uzaklığı 1 br'dir. Kalan daire parçalarının en geniş segmentinin uzunluğuna br dersek + 1 ^ 1h br'dir.. E F 0 0 G 0 8 E düzgün beşgeninin bir dış açısı 0 5 7 ve bir iç açısı 180 7 108 dir. G ikizkenar üçgeninin tepe açısı 108 0 8 180 8 ve taban açıları dir. u durumda + 0 + 180 5 Şekil II'de karesinin kenar uzunlukları br ve $ ^ 1h br O halde () $ ^ h 8 8 br evap şıklarda oktur. 5. 75 105. Soruda verilen resmin geometrik modelini çizelim. telefon E 105 5,5 7,5 75 O gölge h M 150 h 50 150 E 50 F elal 180 h 0 h N h Gölgenin bounu h olarak adlandırıp e paralel & & N'i çizersek MF + N olur. u durumda M N MF 150 180 h & & h 0 cm N 00 0 h & mo ^\ h 75 & m ^ h 75 & m ^\ h 75 ' 75, dir. \ çapı gördüğü için m ^\ h 90 dir. m ^ \ h 90 & m^ \ Eh 90 7, 5 5, 5 dir. me ^ \ h m^ \ Eh 105 olduğundan E & de 105 + 5,5 + 180,5 evap : 7
TYT / MTEMTİK. ve + doğrularının kesim noktası olduğundan; denklem sisteminin ortak çözümünden ve (, ) dür. + ve + doğrularının kesim noktası olduğundan; denklem sisteminin ortak çözümünden + ve 5 5 O M (,) N c, m dir. 5 5 + 7. Katlı olan şekli, bounca simetrik olarak açılımı ile birlikte çizelim. ile üçgenleri 1 1 15 e göre simetrik olduğundan [] [ ] a a 1-a m^\h m ^ l h 1 ve 1 cm olur. a dersek 1 a olur. & 'de; + a 1 & 'de; + (1 a) 15 denklem sisteminin ortak çözülürse a 5 cm ve 1 cm olur. 1 a 1 5 cm ve üçgeninde [ ] kenarına ait ükseklik [] olduğundan lan( ) cm $ 1 + doğrusunun eksenleri kestiği noktalar M(, 0) ve N(0, ) dır. O halde (O) (MON) (MO) (NO) ise $ $ ^/ 5h $ 7 ^Oh 5 8. o br T O M 0 N br 0 Küre arakesite geldiğinde, merkezine T ve düzlemlere teğet olduğu noktalara M ve N dersek 0 0 90 lik MT ve NT dik üçgenleri oluşur. MT'de 0 nin karşısındaki kenar br ise 0 nin karşısındaki kenar M br dir. nı şekilde NT de N br OT O T olacağından merkezin alacağı ol OT + O T ^ h br evap : E 8
TYT / MTEMTİK 9. Ön üzein arka üzein ve bu üzelere paralel olan ara üzein alanı 0 10 00 cm 'dir. Sağ üzein, sol üzein ve bu üzelere paralel olan ara üzein alanı 0 10 00 cm 'dir. Taban üzeinin alanı 0 0 900 cm 'dir. una göre kullanılan kumaşın toplam alanı 00 + 00 + 900 700 cm 'dir. 0. öndürülmüş şeklin modelini çizelim. 8 10 8 E 8 [E] // [] çizilirse E dik üçgeninde E cm bulunacağından 9 cm olur. Oluşan cismin hacmi, taban arıçapı 8 cm, üksekliği 9 cm olan silindirin hacminden taban arıçapı 8 cm ve üksekliği cm olan koninin hacmi çıkarılarak 1 r$ 8 $ 9 r$ 8 $ 8r cm 9