YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu duruund d 580 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. (b) pozisyonu oluşktdır. (liit pozisyon) (G=80 GP) i) Yy sbiti nedir? ii) x =345 MP ve C=8 için gerekli tel ve srgı çpını bulunuz. iii) Akti srgı syısı N nedir? iv) (b) pozisyonund srgılrın üst üste gelesi için serbest yy uzunluğunu bulunuz. (Akti olyn srgı syısı= dir.) v) () pozisyonundki yy uzunluğunu bulunuz. ÇÖZÜM i) ( AB) = 6.3 ve ( AB) = 13.665 AB = 6.3 13.665 = 93.635 F - F = 580 00 = 380 N b o F 380 N k = = k = 4.0576 x 93.665 b higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 1
8FD 8FC ii) x = Ks = K 3 s 0.5 0.5 K s = 1+ = 1+ = 1.065 C 8 8 580 8 345 = 1.065 d=6 D D C = 8 = D = 48 d 6 iii) 4 4 d G 6 80 N = = N = 9 srı 8D k 8 48 4.0576 iv) N T =9+ =31 L = N d = 6 31 = 186 ktı T F 580 δ ktı = = = 14.94 k 4.0576 L = L + δ = 186 + 14.94 L = 38.94 serbest ktı ktı serbest v) F 00 δ = = = 49.3 k 4.0576 L = L δ = 38.94 49.3 L =79.64 serbest higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz
ÖRNEK Piston kesit lnı 160 Yy özellikleri: D 0 =36, d=3, 8 kti ve psi srgı 0.35 MP lık bsınc yrlk için vid kç çevri döndürülelidir? (G=79.3 GP ) ÇÖZÜM D = D0 d = 36 3 = 33 D 33 C = = = 11 d 3 N = N T = 10 = 8 3 dg 3 79.3 10 k = = =.793 N / 8C N 8 11 8 F F = pa = 0.35 160 = 56 N δilk = 6.5 = 13.55 k δilk 13.55 n = = = 7.75 çevri. p 1.75 higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 3
ÖRNEK 3 9 çpınd Kro-Vndiyu çeliğinden tel üzerinde bilyeli döve işlei ypılış bir supp yyının srgı çpı 84 dir. Yyın 8 det kti ve iki det psi srgısı bulunktdır (Yy uçlrı düzeltiliş ve tşlnış). Yyın serbest uzunluğu 180 ve ktı uzunluğu 100 dir. Yyın çlış rlığı 130 il 150 rsınddır. ) Yy sbitini bulunuz. b) Yyın eniyet ktörünü bulunuz. c) Yyın ktı uzunluğun kdr sıkıştırılsı duruund, yyd bir deorsyonun olup olycğını kontrol ediniz. d) Yyın dkikd 450 devir ile çlışn bir otord kullnılsı düşünülektedir. Rezonns tehlikesinin olup olycğını gösteriniz. (ρ=76.5 kn/ 3 ) ÇÖZÜM 4 4 3 d G 9 79.3 10 ) k = = = 13.716 N / 8D N 8 84 8 b) D 84 C = = = 9.333 d 9 L = 180, L = 100 ve çlış rlığı 130 il 150 rsınd değiştiğinden, serbest ktı δ = 180 130 = 50 ks δ in = 180 150 = 30 K s K F = kδ = 13.716 50 = 685.8 N ks ks Fin = kδin = 13.716 30 = 411.5 N B F F Fks Fin = = 137.16 N Fks + Fin = = 548.64 N 0.5 0.5 = 1+ = 1+ = 1.0536 C 9.333 + 4 9.333 + = = = 1.146 3 4 9.333 3 A 000 = = = 0.167 1386 MP d 9 = 398 MP, = 534 MP (Bily ile dövülüş tel) s s higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 4
8F D 8 137.16 84 = K B = 1.146 = 46.1 MP π 9 8F D 8 548.64 84 = KB = 1.146 = 184.5 MP π 9 Goodn e göre: se s 398 = = = 936 MP s 534 0.67 1386 su 1 46.1 184.5 = + = + n = 4.03 n 936 98 se su s 398 Gerber e göre: se = = = 595MP 534 s 1 0.67 1386 su 1 n n se su = + eniyet ktörünü bulk için; 1 su 1 98.6 46.1 184.5 595 se n = 1+ 1+ = 1+ 1+ = 4.14 se su 184.5 595 98.6 46.1 c) δ = 180 100 = 80 ktı Fktı = kδ ktı = 13.716 80 = 1097.3 N 8Fktı D 8 1097.3 84 ktı = Ks = 1.0536 = 339. MP π 9 = 0.75 = 0.75 1386 = 1039.5 MP y = 0.577 = 599.8 MP sy sy ktı y > olduğu için güvenlidir. d) DN ρ 1 kg 1 13786 9.81 W = = 1.84 N, = = = 51. devir / sniye 4 W 1.84 450 n = 450 devir / dkik = = 7.5 devir / sniye >> n olduğundn rezonns tehlikesi 60 bulunktdır. higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 5
ÖRNEK 4 ıck çekiliş çelikten ypılış helisel bir bskı yyının noinl srı çpı 50 dir. Yyın her iki ucu tşlnış ve düzeltiliştir. Yy ontjı yy d 600 N luk bir ön yüklee oluşturck şekilde ypılış ve ksiu 1800 N luk yüklee ltınd çlışktdır. Yy teli bilyeli döve işleine tbi tulıştır. ) ttik ukveete göre tel çpını hesplyınız. b) Yy sbiti 17 kn/ olduğun göre topl srı syısını bulunuz. c) Yorul ukveet eniyetinin bulunuz. ÇÖZÜM D 50 0.5 0.5 ) d = 6 kbul edeli C = 8.33 Ks 1 1 1.06 d = 6 = = + C = + 8.33 = 8FD 8 1800 50 ks = Ks = 1.06 = 1061MP π 6 A 1750 = = = 0.19 140 MP sy = 0.577 0.75 = 537 MP d 6 >> olduğundn tel çpı rtırıllıdır. ks sy D 50 0.5 0.5 d = 10 kbul edeli C = 5 Ks 1 1 1.1 d = 10 = = + C = + 5 = 8FD 8 1800 50 ks = Ks = 1.1 = 5 MP π 10 A 1750 = = = 114 MP 0.577 0.75 486 0.19 sy = = MP d 10 sy 486 n = = = 1.93 kbul edilebilir. 5 ks b) N 4 4 3 d G 10 80 10 = = = 6.3 8kd 8 17 50 kti srı N T = 6.3 + = 8.3 topl srı Fks Fin 1800 600 c) F = = = 600 N Fks + Fin 1800 + 600 F = = = 100 N K B + 4 5 + = = = 1.94 3 4 5 3 8F D 8 600 50 = KB = 1.94 = 98.85 MP πd π 10 higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 6
8F D 8 100 50 = KB = 1.94 = 197.7 MP π 10 = 41 MP, = 379 MP (Bilyeli döve işlei yok) s s Goodn e göre: se s 41 = = = 485.17 MP s 379 0.67 114 su 1 98.85 197.7 = + = + n 485.17 753.08 se su n =.14 s 41 Gerber e göre: se = = = 3.74 MP 379 s 1 0.67 114 su 1 n n se su = + eniyet ktörünü bulk için; 1 su 1 753.08 98.85 197.7 3.74 se n = 1+ 1+ = 1+ 1+ =.19 se su 197.7 3.74 753.08 98.85 n =.19 higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 7
ÖRNEK 5: Müzik teli üzerinde bilyeli döve işlei ypılış (Unpeened) helisel bir bskı yyınının yerleşii için, en zl 40 çpınd ve 80 uzunluğund silindirik hci bulunktdır. Yyın her iki ucu tşlnış ve düzeltiliş olsı istenektedir. Yyın çlış rlığının 50 il 60 rsınd olcğı düşünülekte ve yy sbitinin k=15 N/ olsı plnlnktdır. Yyın çlış reknsı 5 Hz olduğun göre, uygun yyı tsrlyınız. (G=80 GP) ( ρ = 76.5 kn/ 3 ) ÇÖZÜM d = 4 ve D = 3 olrk kbul edeli. D 3 C = = = 8 d 4 K B + 4 8 + = = = 1.17 3 4 8 3 ( ) ( ) F = k δ = 15 80 50 = 450 N ks ks Fin = k δ in = 15 80 60 = 300 N F F Fks Fin 450 300 = = = 75N Fks + Fin 450 + 300 = = = 375N 8F D 8 75 3 = KB = 1.17 = 111.73MP π 4 8F D 8 375 3 = KB = 1.17 = 558.63MP π 4 A 11 = = = 0.145 1808 MP d 4 Goodn e göre; s 41 se = = = 350.7 MP s 379 0.67 1808 su 1 11.73 558.63 n 1.8 n = 350.7 + 0.67 1808 = Eniyetlidir. higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 8
Rezonns tehlikesi olup oldığını d bkıllıdır. 4 4 d G 4 80000 N = = = 5. N T = 5. + = 7. srı (her iki ucu tşlnış ve düzeltiliş) 8D k 8 3 15 6 DN ρ π 4 3 7. 76.5 10 W = = = 0.7 N 4 4 1 kg 1 15000 9.81 = = = 9. Hz olduğundn rezonns tehlikesi vrdır. Yy indeksi W 0.7 değiştirilerek tekrr işle ypıllıdır. d = 3 ve D = 30 için işleler tekrrlnbilir. higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 9
ÖRNEK 6: Mlzeesi soğuk çekiliş B516, grde 4, için d=1.8, N = 4 1 4, E=07 GP ) Uygulnbilecek ksiu burul oenti ve dönüş çısını bulunuz. b) Bu ksiu burul oenti uygulndığı tkdirde yyın iç çpını bulunuz. c) onsuz öür (10 6 çeri) için uygulnbilecek ksiu burul oentini ve döne çısını bulunuz. Yy teli bilye ile döve işleine tbi tulıştır. ÇÖZÜM: ) Yy lzeesi için tblodn A=160 ve =0.145 olrk seçilir. A 160 = = = 1984 MP 0.145 y = 0.75 = 0.75 1984 = 1488 MP d 1.8 D = 15.06 1.8 = 13.6 D 13.6 C = = = 7.37 d 1.8 K i C 1 4 7.37 7.37 1 1.11 = = = 4 C( C 1) 4 7.37 (7.37 1) 3Fr 3M = y Ki 1488=1.11 M Fr 0.768 N π 1.8 = = 4 4 3 ' d E 1.8 07 10 k = = = 3.57 N / çevri 10.8DN 10.8 13.6 4.5 3.57 1 çevri 0.768 x = = 0.15 çevri 0.768 x 3.57 N ' = 4.5 + 0.15 = 4.465 N 4.5 b) Di ' = D (13.6 1.8) 10.91 ' i = = N 4.465 1 çevri 360 0.15 x 0 x = 0.15 360 = 77.4 0 0 higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 10
c) ( M ) ( Fr) ( Fr) ( Fr) = = = = in in 0; 3( Fr) x σ = σ = = 969 ( Fr) 3 π d = 0.5 = 0.5 1984 = 99 MP r x MP ( Fr) x Goodn e göre: n = 1 e r 99 = = = 661.3MP r 99 1984 1 σ σ 969 ( Fr) 969 ( Fr) n 661.3 1984 x x = + = + = e ( ) ( ) M Fr N = = 0.511 x x r 99 Gerber e göre: e = = = 59.1MP 99 r 1984 n = 1 σ σ 9.69 ( Fr) x 9.69 ( Fr) x 1 = n + n = + = 54.5 e 59 1984 1 ( ) ( ) M Fr N = = 0.545 x x 3.57 1 çevri 0.545 x = = 0.153 çevri 0.545 x 3.57 1 çevri 360 0.153 x 0 x = 0.153 360 = 55.08 0 higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 11
ÖRNEK 7: oğuk çekiliş Kro Vndyu çeliğinden ypılış 5 srı ship helisel bir burul yyı 10N ile 0N rsınd genel değişken F kuvvetine ruz klktdır. Yy 14.5 çpınd bir pin üzerine çlışcktır. Çlış sırsınd yy ile pin rsı boşluğun hiçbir şekilde 0.5 den zl olsı isteneektedir. Yy srı çpını belirleyerek, %99 güvenirlik için yorul eniyetini ve güvenli D i çpını bulunuz. (E=10GP, G=80GP) M x M A 000 = = = 0.16 1674 MP y = 0.75 = 0.75 1674 = 155 MP d 3 = 0 30 = 600 N in = 10 30 = 300 N M M M x M in 600 300 = = = 150 N M x + M in 600 + 300 = = = 450 N C=6 kbul edeli, D C = D = 18 d C 1 4 6 6 1 Ki = = = 1.14 C 1 4 6 6 1 ( ) ( ) 3M 3 150 σ = Ki = 1.14 = 64.5 MP πd π 3 3M 3 450 σ = Ki = 1.14 = 193.5 MP π 3 = 0.5 = 0.5 1674 = 837 MP r higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 1
Goodn e göre: e r 837 = = = 558MP r 837 1674 σ σ 64.5 193.5 1 + = + = n = 4.3 558 1674 n e 4 4 3 ' d E 3 10 10 k = = = 3500 N / çevri 10.8DN 10.8 18 5 3500 1 çevri 600 x = = 0.171 çevri 600 x 3500 1 çevri 360 x = 0.171 360 = 61.56 0.171 x D = D d = 18 3 = 15 i ' N 5 Di = D 15 14.89 ' i = = N 5.171 higley s Mechnicl Engineering Design kitbı teel lınrk hzırlnış eğiti çlı ders notlrıdır. Yyın niteliği yoktur. ınvlrd Kullnılz 13