İZMİR FEN LİSESİ LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI LOGARİTMA FONKSİYONU. ( ) ( ) f m m m R C : fonksionunun m { ( 0,) } dim tnımlı olmsı için?.. f ( ) ( ) fonksionunun tnım kümsind kç tn tm sı vrdır?{ C : }. ( ) ( ) ( ) gniş tnım rlığı ndir? { C : (, )} f fonksionun n. fonksionunun grfiğini çiziniz.. ( ) f fonksionunun trs fonksionunu { C : } 6. f : A R R f ( ) ( 7 ) fonksionunun n gniş tnım kümsi C :, ndir? { ( )} m 7. f ( ), f ( ) is f ( )? 9 C : 8. f() ( ) ( 6) fonksionunun n gniş tnım kümsini 9. f() ( ) ( 9 ) fonksionunu ( ) tnımsız pn n gniş kümi 0. f() ( ) fonksionunun n gniş tnım rlığını. f() (sin ) fonksionunun (0,π) rlığındki n gniş tnım kümsini. f() fonksionunun trsi d ir fonksion olduğun gör f () ndir?. f ( ) is { C : }. >0 dır. 6. ( ) ( ). f dğrini f is (8) { C : } f ( ) ln( ) g( ) 6. f ( ), is LOGARİTMİK DENKLEMLER. ( ). ln ( f og)(0)? g( ) is fog()??? ln. 6 0 {C: /} { C : } is?. is kçtır?{ C : }. >0 v kçtır?{ C : 6} ln 0 ln 6 f kçtır? { C : {,,, } 6. ( ) ( ) { C :, 00 } is nın dğri is kçtır? 7. cos sin sin cos 0 dnklminin çözüm kümsi ndir? π C : πλ 8. 7 0 dnklmini sğln dğrlrinin toplmı kçtır? { C : 6} 8 9. 6 dnklmini çözüm kümsini 0. {C:/} v 0 olduğun gör dnklminin köklrini v cinsindn
C :,.. 8 ( ) ( ) sistmini çözünüz. { C :, 7}..( ) 0. 8 (, IR ) sistmi çözünüz. C:{(,7),( 7,)}. is in lcğı dğrlrin toplmı kçtır? {C:}. 6. 7 8 is? {C:67/} 7. dnklmini sğln dğrini k dnklminin rl köklrinin olmsı için k hngi rlıkt dğrlr lmlıdır? 8. İpucu: i i i cis özdşliğini kullnınız. dnklminin köklrini 9. ( -) ( ) çözünüz. 0. 7 8 dnklminin köklrini (.. toplmını ulunuz ( -). dnklmini ) dnklmini çözünüz. dnklminin köklr ). (-) ( (-) dnklmini çözünüz... ln(sin ) ln(sin ) dnklmini çözünüz. ( ) ( ) 00( ) dnklminin çözüm kümsini 6. is? co ln ln 6 7. dnklminin çözüm kümsini { } 8. ( ) is kçtır?. 9. 0 is kçtır? 0. 0.( ).( 0) dnklmini çözünüz.. dnklmini çözünüz.. ( 6. ) ln(.,) 8.ln(.,) dnklmini çözünüz.. 9(9. 8 ).(. ) dnklmini çözünüz.. (00. ) (0. ) ( ) 6 dnklmini çözünüz.. 9 ( ) ( ) dnklmini çözünüz. 6. ( ) ( ).( ). ( ) dnklmini çözünüz. 7 7.. dnklmini çözünüz. 8. ( ) ( ) 9 6 9. 0. 7. ( ) ( ). dnklmini çözünüz. 7 0 dnklmini çözünüz. 6 6..0 dnklmini. ( ) çözünüz... ( ). ( 0) ( 9 6) çözünüz.. ( ) dnklmini çözünüz. ( ) dnklmini 9 6 0 dnklmini çözünüz.
6. 0 Dnklminin frklı dört kökünün olmsını sğln dğrlrini Aşğıdki dnklm sistmlrini çözünüz. 7. 8. 9. 7 ( ) 8 9 0 0 LOGARİTMİK İFADELER VE ARALARINDAKİ BAĞINTILAR:. 70 m, n,6? m n C :. 9 6 v C : is il rsındki ğıntı ndir?{ }. 0,0 is 0 8? { C : ( ) }. z 9 ndir? C : z 6 ifdsinin şiti. 6 ( 7 9)? { C : 6 } 6. ( 9 7) 7 C : 0 : 8? 7. is {C:/} ifdsinin toplmı kçtır? 9. ( ) ( ) 0. { C :} is? C : 0 v m n. mn toplmı kçtır? { }. () () () n n (n) toplmını olduğun gör. >, sin > 0, cos > 0 v sin cos?. n.....n n, n, n n olmk üzr n n n olduğun gör? n,. v olduğun gör ( ) nin v cinsindn dğri ndir?.,,, 6, 0 olduğun gör....? 6.,,, 0 0 v,,... n N olmk üzr;..... 0 şitliğini sğln (,,,..., 0 ) sırlı onlulrını 7. ( cos sin )( sin cos ). ( sin 89 cos 89 ) toplmını 8. olduğun gör 08 7 nin cinsindn dğri ndir? 9.!! v!! olduğun gör 06 ı v cinsindn ifd diniz. 0. 6, is ün v cinsindn şitini C : 8. 6 6 00 6 ifdsinin şiti ndir? { }. olduğun gör, ifdsinin dğrini v cinsindn hsplınız.
.. toplmını hsplınız. 7 7.. ( ).? 7. 9, 8, c 6, d 6 olmk üzr,,c,d sılrını sırlınız.., is v cinsindn dğrini 6. ln 0 ( ) dğri ndir? 7. is A ifdsinin ifdsind A nın v cinsindn?. ( ) > şitsizliğini çözünüz. ( ) 6 0 6. 7. m şitsizliğinin çözüm rlığını ( ) > 0 şitsizliğind çözüm kümsinin rl sılr olmsı için m n olmlıdır? 8. 0, ( ) 6 şitsizliğini çözünüz. 9. 8 ( ) 0.. şitsizliğini çözünüz. 0, 0, şitsizliğini çözünüz. 0 şitsizliğini çözünüz.. < 0 şitsizliğini çözünüz. 8., pozitif rl sılr olmk üzr ln ln ln ln. 8 is (ln )(ln ) çrpımı kçtır?. ( ) şitsizliğini çözünüz. 9. 7 olduğun gör.( ) şitliğinin doğruluğunu isptlınız. 0. c olduğun gör.. c c c c olduğunu göstriniz. LOGARİTMİK EŞİTSİZLİKLER:. ( ) < ( ) şitsizlik sistmini çözünüz.. ( ) < ( ) ( )( ln ).. ( ) 0 şitsizliğinin çözüm kümsini. >. 7 şitsizliğini çözünüz.. 6. ( 9 8 8) 7. 8. 9. 0.. < şitsizliğini çözünüz. > şitsizliğini çözünüz. > şitsizliğini çözünüz. ( ) ( ) ( ) < ( ) 0, 6 0 ( ) şitsizliğini çözünüz. 6 > şitsizliğini çözünüz. 0 < 0 şitsizliğini çözünüz. şitsizliğini çözünüz.. ( ) > ( )
Eşitsizliğinin Çözüm Kümsinin ir lmnı olduğun gör Çözüm Kümsini 9... 7.0 şitsizliğini çözünüz. cos şitsizliğini çözünüz.. ( ) sin ÜSLÜ DENKLEMLER: - Aşğıdki dnklmlri çözünüz... 7.8 Yukrıdki grfik (m n) fonksionun ittir.bun gör m,n, sılrını ulunuz... 6..6 6.9 0. ( ) ( ) 6 6 0 6. için - - 0 Yukrıdki f() (m n) fonksionun gör f ()f() toplmını LOGARİTMALI GRAFİK SORULARI:.. f() B A C - f () Şkild vrilnlr gör is kçtır?{ C : } 0 [AB] // O v [AC] // O f() vrilmiştir. Aln(ABC) kç irim krdir?..
o f() Yukrıdki f() (m n) fonksionun gör f( 6 )f(6)? Yukrıdki şkl gör trlı lnı 9. 6. - - - - o o 8 - - Yukrıd ( ) fonksionunun grfiği vrilmiştir.bun gör trlı dikdörtgnlrin lnlrı toplmını - Yukrıdki şkl gör trlı lnı 7. ŞEKİLLİ LOGARİTMA SORULARI:. o c d Yukrıdki şkl gör,,c,d sılrını sırlınız. Yukrıdki şkild AE EC, AD DB v DE, BC (9 ) is? 8.. 6
. [ ]//[ BC], AD, DB, AE 6 DE v uzunluklrını EC is in lcğı dğrlrin çrpımı kçtır?{ C :} 6.. Şkild PA, AB, 7. PC, CD ( 6) is?. 9 8. ABC şknr üçgnind BF PE 6 BK v AH 7 is? 7
9.. 0,77 olduğun gör; co (8,) 0 dğrini hsplınız. Aşğıdki sorulrd istnnlri şğıd vriln ritm ctvlin it çizlgi kullnrk cvplınız. 6. Log 0 00 dğrini 7. 7, dğrini 8. 98 sısının. drcdn kökünü 9.. 88 008 işlminin sonucunu ONDALIK LOGARİTMA:. 00, 77 is 0, 7 kçtır?{ C :,6}. nin dğri 0 0,00 kç smklıdır?{ C :0} 0. 0,. (,98) 9 0,98 işlminin sonucunu. 0, 00 is 0,06?. 7 00 is v co, 7 { C :,8068} is il (Bu dosı http://www.ifl.k.tr/projdoslr/doslr.htm drsindn indirilirsiniz.) İzmir Fn Lissi Mtmtik Zümrsi rsındki ğıntıı 8