Görme Engelliler için Bir Geometri Öğretim Materyali: Geometri Kafesi. A Geometry Teaching Material for Visually Impaired: Geometry Cage

Transkript

1 Görme Engelliler için Bir Geometri Öğretim Materyali: Geometri Kafesi Tuğba HORZUM 1, M. Şahin BÜLBÜL 2 Özet Bu çalışma görme engeli bireylerin geometri öğretimi için tasarlanan bir materyal geliştirme sürecini anlatmaktadır. Çalışmanın temel amacı görme engelli bireylerin bazı geometri kavramlarını öğrenebilecekleri bir materyal ortaya koymaktır. Kolaylıkla ulaşılabilecek malzemelerle hazırlanmış ve gelecekte geliştirmeye müsait olan ve geometri kafesi ismini verdiğimiz bu materyal 8 adet ikizkenar üçgen ve bu üçgenlerin çeşitli kombinasyonları olarak kullanılabilmektedir. Buna göre bu materyal ile görme engelli öğrenciler düzlemsel geometrik şekillerden üçgen, dörtgen (bazı dörtgen çeşitleri), beşgen, altıgen, çember; geometrik cisimlerden üçgen prizma, kare prizma, dikdörtgen prizma, küp, beşgen prizma, altıgen prizma, silindir kavramlarını ve özelliklerini tanıma ve özelliklerini keşfetme fırsatını yakalayabileceklerdir. Ayrıca geometri problemleri çözme aşamasında genellikle kullanılan parça-bütün ilişkilerini görmelerini, boyut kavramını sezmelerini sağlayabilecektir. Anahtar Kelimeler: Görme Engelliler, Geometri Öğretimi, Geometrik Kavramlar A Geometry Teaching Material for Visually Impaired: Geometry Cage Abstract This paper describes a material development process designed for geometry teaching of visually impaired individuals. The main aim of the study is to provide a material for visually impaired individuals to learn some geometry concepts. This material called Geometry Cage, which has been prepared with readily available materials and is suitable for future development, can be used as 8 isosceles triangles and various combinations of these triangles. With reference to this material, visually impaired students will have opportunity to recognize and explore geometry concepts like triangles, quadrilaterals (some types of quadrilaterals), pentagons, hexagons, circles as planar geometric shapes and triangular prisms, square prisms, rectangular prisms, cubes, pentagonal prisms, hexagonal prisms, cylinders as geometric objects, and their properties. Besides, this material will enable students to perceive the dimension concept and to see part-whole relationships which are usually used in solving the problems. Key words: Visually Impaired, Geometry Teaching, Geometric Concepts 1 Necmettin Erbakan Üniversitesi, thorzum@gmail.com 2 Kafkas Üniversitesi, msahinbulbul@gmail.com 2

2 1. Giriş Değişen dünyamızda matematiği anlayan, matematik yapabilen, geometrinin doğadaki gücünü ve günlük yaşamdaki önemini takdir edebilen bireyler; geleceklerini şekillendirmek adına, daha fazla fırsatla ve seçenekle karşılaşabilmektedirler. Matematik Öğretmenleri Ulusal Konseyi matematiğin bir alt alanı olan geometrinin, öğrencilerin mantıksal ve düşünsel yeteneklerinin gelişimini sağladığını vurgulamaktadır (National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], 2006). Ülkemizde görme engelli bireylerin okullarında gördükleri matematik programı normal okullarda uygulanan matematik programlarıyla aynı içeriktedir. Ancak öğrencilerin özellikleri ve öğrenme yeterlikleri dikkate alınarak çeşitli düzenlemelerin yapılması gerekmektedir. Bununla birlikte Yükseköğretime Giriş ve benzeri sınavlarda görme engelli bireyler, yapamayacakları düşüncesiyle şekilli geometri sorularından muaf tutulmaktadır. Ancak; düşünülenin aksine çok sayıdaki psikolojik çalışma görme engelli bireylerin görsel imgeleri ve hafızalarını etkin kullanmada şaşırtıcı bir kapasiteye sahip olduklarını göstermektedir (Landau, Spelke & Geleitman, 1984; Millar 1985; Haber, Haber, Levin & Hollyfield, 199). Bu sonuç temel alınarak geometrinin ve geometri kavramlarının görme engelli bireylere öğretimi bir gereklilik olarak algılanmalıdır. Çünkü geometri, bireylerin yaşadıkları dünyayı anlamalarına, biçim ve uzay ilişkilerine ait anlayışlarının gelişmesine, eleştirel düşünmelerine ve sebep-sonuç ilişkisi kurmalarına yardımcı olmaktadır (Enç, 2005:109). Bu yönüyle hayatın bir parçası olan geometrinin, görme engelli bireyleri ilgilendiren bir yönü vardır. Nitekim gözler bireylerin en önemli duyu organı olarak kabul edilmektedir ve görme duyusu insanların dış dünyayı tanımalarında ve hareket etmelerinde büyük bir öneme sahiptir. Öyle ki Özyürek (1998) öğrenme üzerinde görmenin %85 etkisi olduğunu ifade etmektedir. Buradan da anlaşılacağı üzere, eğitim ve öğretimde en büyük pay, görme duyusuna düşmektedir. Bu nedenle görme engellilerin zihinsel gelişimi normal bireylerin gelişimlerinden farklılık göstermemekle birlikte, kavramsal gelişimde ve bilişsel yeteneklerde görenlerden geride oldukları ve bu nedenle olumsuz yönde etkilendikleri gözlenmektedir (Frostig, 1972; Kulp, 1999; LaBerge & Samuels, 1974; MEGEP, 2008). Bu durum uygun öğrenme yaşantılarının sınırlı oluşundan kaynaklanmaktadır. Bu nedenle görme engelli bireylere geometri kavramlarının öğretiminde materyal kullanımı bir ihtiyaçtır. Alanyazında da görme engelli bireylerin matematik, geometri ve fizik öğretimlerinde materyal kullanımının gerekliliğini savunan araştırmalar bulunmaktadır (Baughman & Zollman, 1977; Bülbül, Garip, Cansu & Demirtaş, 2012; Bülbül & Kertil, 2011; Horzum, 201). Ancak materyaller kullanılırken

3 görme engelli bireylerin özellikleri ve öğrenme yeterlikleri göz önüne alınmalıdır ve bazı kurallara dikkat edilmelidir. Örneğin; geometride temel kavramlar öğretilirken gerçek üç boyutlu nesnelerle başlayıp iki boyutlu şekiller veya çizimlere ve en sonunda daha sembolik temsillere geçmek önemlidir (Kapperman, Heinze & Sticken, 1997). Bu bağlamda bu çalışmada geometrik cisimlerden başlayarak düzlemsel geometrik şekillerin öğretimi amaçlanmıştır. Bu amaçla tasarlanan materyal ile görme engelli bireylerin bazı düzlemsel geometrik şekilleri ve geometrik cisimleri tanıyabilecekleri, temel özelliklerini öğrenilebilecekleri ve geometrik şekillerde parça-bütün ilişkisini kavrayabilecekleri öngörülmektedir. 2. Materyalin tanıtılması Prototip olarak tasarlanan bu materyal, hem basit araçlarla (kumaş, toplu iğne, strafor) hazırlanmış somut modellerle hem de Geogebra adlı dinamik geometri yazılımı aracığıyla yapılan çizimlerle tanıtılacaktır. Ancak görme engelli bireylerden ve onların öğretmenlerinden alınacak geri dönütlere göre tekrar düzeltmeler yapılarak daha sağlam olacak şekilde görme engelli bireylerin matematik derslerinde kullanılmaya hazır hale getirilecektir. Geometri Kafesini verdiğimiz bu materyal iki ana bölümden oluşmaktadır (Şekil 1). İlk bölüm Geometri Kafesinin öğretimler esnasında kullanılacak olan malzemelerin (tanıtılması planlanan prizmalara ait açınımlar, düzlemsel geometrik şekiller) saklanabileceği çekmeceli bir yapıdır (I). İkinci bölüm ise çekmeceli yapı üzerine yerleştirilmiş ve fermuarlarla açınıp kapanabilen bir silindir olarak görünecektir (II). Bu silindir yapının içerisinde 6 adet ikizkenar dik üçgen bulunacaktır (III). I II III Şekil 1. Geometri Kafesi Şekil 1 deki gibi görünmesi planlanan Geometri Kafesi nin silindir bölümü içerisindeki ikizkenar dik üçgen prizmaların yüksekliği, cm olacak şekilde ve eşit kenar uzunlukları 10 cm olan ikizkenar üçgen tabanlara sahip olacak şekilde tasarlanmıştır. Bu üçgen prizmalarının yüzeyleri toplu iğneler aracılığıyla kaplanan kumaşlarla elde edilmiştir (Şekil 2). Bu şekilde elde edilen 8 adet ikizkenar dik üçgenin yan yana veya üst üste gelecek

4 şekildeki kombinasyonları ile çeşitli geometrik cisimler elde edilebilmektedir. Her bir geometrik cismin kaç adet ikizkenar dik üçgen prizmanın nasıl bir araya gelerek elde edildiğine dolayısıyla parça-bütün ilişkilerine dikkat edilerek hacim kavramının sorgulanabileceği etkinlikler yapılabilecektir. Şekil 2. Üçgen prizmalardan farklı prizmaların elde edilişi Şekil 2 ile sunulan geometrik cisimlere ilişkin somut modeller aracılığıyla ayrıt, yüz, yüzey ve özellikle de bu geometrik cisimlerin açınımları öğretilebilir. Bunu yapabilmek için ikizkenar dik üçgenlerin kombinasyonları ile elde edilen yeni geometrik cisimlere Geometri Kafesinin çekmecelerinden çıkarılan uygun açınımın giydirilmesi işlemi uygulanacaktır. Uygun açınımın giydirilebilmesi için elde edilen yeni geometrik cisimlerin ayrıtlarına denk gelen yerlere sabitlenen mıknatıslar ve giydirilen açınımda ayrıtlara denk gelen yerlere yerleştirilen demir çubuklar kullanılacaktır (Şekil ). I II III Mıknatıslı çubuklar: Ana yapının ayrıtlarının olması gereken yerlerde konumlanacak Şekil. Geometri kafesinde geometrik cisimlerin ele alınışı Şekil te I ile verilen ve oklarla gösterilen yapılar ele alınan prizmada ayrıtların olması gereken yerlerde konumlanan mıknatıslı çubukları resmeden prototip yapıdaki temsili ayrıtlardır. II numaralı resimde ise görünen kumaşların uç kısımları (yani kenarları) demir çubuklarla çevrelenecektir. Bu sayede ele alınan prizmanın ayrıtlarında yer alan mıknatıslarla bu demirler üst üstüne geldiğinde prizmanın yüzleri elde edilecektir. Demir çubuklar mıknatıslı çubuklardan ayrıldığında da ele alınan prizmanın açınımı elde edilebilecektir. Bu Her ne kadar çalışmada sunulan somut modeller strafor üzerine toplu iğnelerle giydirilmiş kumaşlarla sunulmuş olsa da prototip olmayan esas materyallerde strafor yerine ahşap kullanımı düşünülmektedir.

5 Açınım (Somut-İkonik) Kare prizma Açınım giydirme Açınım (Somut-İkonik) Üçgen prizma Açınım giydirme sayede yüz, yüzey, ayrıt, açınım gibi kavramların öğretimi yapılabilecektir. Eğer görme engelli öğrenciler üçgenin alanını (burada ikizkenar dik üçgen) ve dairenin alanını hesaplamayı biliyorsa prizmaların ve silindirin yüzey alanlarının toplamını hesaplamada sıkıntı yaşamayacaktır. Şu ana kadar geometrik cisimlerin öğretimine ilişkin materyalin genel bir tanıtımı ve genel olarak nasıl elde edildiği ve hangi kavramların ele alınabileceği belirtildi. Müfredatta sıklıkla karşılaşılan geometrik cisimlere ilişkin (üçgen prizma, kare prizma, dikdörtgen prizma, küp, beşgen prizma, altıgen prizma) ele alınabilecek her bir materyalin somut modelleri, açınımı giydirme süreci ve açınımları Tablo 1 ile sunulmuştur. Tablo 1. Geometri Kafesi ile elde edilebilecek geometrik cisimler

6 Açınım giydirme Beşgen prizma Açınım Küp Açınım giydirme Açınım Dikdörtgen prizma Açınım giydirme

7 Açınımı Silindir Açınım Altıgen prizma Açınım giydirme Somut model Açınım Tablo 1 den de görülebileceği gibi görme engelli bireylere geometrik cisimlerden üçgen, kare, dikdörtgen, beşgen ve altıgen prizma, küp ve silindir kavramları tanıtılabilir, temel özellikleri kavratılabilir, açınımları, ayrıt, yüz ve yüzey kavramları öğretilebilir. Burada ele alınan geometrik cisimlerin konumu ve boyutları değiştirilerek belirtilen matematiksel kavramlara ilişkin kavramsal gelişim üst düzeye çıkarılabilir. Örneğin üçgen prizmayı oluşturabilmek için tek dik üçgen prizma kullanılabileceği gibi 2,, 4, 5 veya 6 tanesini üst üstüne ya da yan yana koyarak farklı boyutlarda veya farklı konumlarda üçgen prizmalar elde edilebilir. Dienes in

8 (1971) kavram gelişimi için önerdiği iki ilke bu durumu açıklamaktadır. Bunlardan ilki olan algısal değişkenlik ilkesi bireylerin bir kavramı birden fazla model kullanarak öğrendiğinde kavramsal anlamanın en üst düzeyde olacağını ifade etmektedir. Matematiksel değişkenlik ilkesi ise geometrik cisimler ve şekiller ile ilgili kavramların sunuluşunda ilgili değişkenler sabit tutulurken ilgisiz değişkenlerin değiştirilmesi durumunda yani konum ve boyutun sunulurken değiştirilmesinin kavramların anlaşılmasına olumlu katkı sağladığını belirtmektedir. Aynı durum düzlemsel geometrik şekiller içinde geçerlidir. Geometri kafesi ile görme engelli bireyler, ortaokul matematik müfredatında yer alan düzlemsel geometrik şekillerden ikizkenar dik üçgen, kare, dikdörtgen, paralelkenar, yamuk (dik yamuk, ikizkenar yamuk), eşkenar dörtgen, beşgen ve altıgen kavramlarını, bu kavramların bazı temel özelliklerini, alan (ikizkenar dik üçgensel bölge, karesel bölge, dikdörtgensel bölge, vb.) 4 ve çevre kavramlarını kavrayabileceklerdir. Hatta parça bütün ilişkileri sayesinde (örneğin aynı alana sahip dörtgenler etkinliği kullanılarak) birbirleri arasındaki ilişkileri (örneğin karenin özel bir eşkenar dörtgen olması) sezebileceklerdir. Bunun olabilmesi için ikizkenar dik üçgen olarak ele alınan geometrik şeklin kenarları yine demir çubuklarla, bu geometrik şekle ait bölgeler ise demirlere giydirilmiş kumaşlarla temsil edilecektir. Farklı olarak köşe kavramının öğretimi ve demir çubukları köşelerde birleşimini temsil etmek için oyun hamuru kullanılacaktır (Şekil 4). Demir çubuklardan oluşan kenarlar Şekil 4. Geometri Kafesi nde düzlemsel geometrik şekillerin ele alınışı Aşağıda müfredatta sıklıkla karşılaşılan düzlemsel geometrik şekillere ilişkin ele alınabilecek her bir materyalin somut ve ikonik modelleri Tablo 2 ile sunulmuştur. 4 Geometri kafesindeki temel yapı olan ikizkenar dik üçgen prizmalarda bazı yüzleri ikizkenar dik üçgensel bölgelerdi. Dolayısıyla bu şekildeki iki üçgenin hipotenüslerinden birleşimiyle elde edilen yapı hem bir karesel bölge hem de eşkenar dörtgensel bölge olacaktır.

9 Yamuk/ Yamuksal bölge Paralelkenar/Paralelkenarsal bölge İkonik model Somut model Dikdörtgen/Dikdörtgensel bölge İkonik model İkonik model Kare/Karesel bölge Üçgen/Üçgensel bölge İkonik model Tablo 2. Geometri Kafesi ile elde edilebilecek düzlemsel geometrik şekiller

10 Altıgen/Altıgensel bölge İkonik model Beşgen/Beşgensel bölge İkonik model Çember/Çembersel bölge (Daire) İkonik model Eşkenar dörtgen/eşkenar dörtgensel bölge İkonik model İkonik model Tablo 2 den de görülebileceği gibi görme engelli bireyler Geometri Kafesi nde yer alan düzlemsel geometrik şekiller ile o geometrik şeklin oluşturma sürecini öğrenebileceği gibi, o

11 geometrik şeklin çevresini ve çevrelediği alanı da öğrenebilecektir. Dolayısıyla Tablo 1 ve 2 göz önüne alındığında görme engelli bireyler Geometri Kafesi ile boyut kavramını sezgisel olarak kavrayabileceklerdir.. Önerilen Materyalin Geliştirilmesi Önerdiğimiz bu materyal, burada bahsedilen basit malzemeler veya öngörüldüğü üzere daha sağlam malzemeler ile üretilebileceği gibi, görme engelli bireylerden ve onlara matematik eğitimi veren öğretmenlerinden alınan geri dönütlerine göre tekrar tasarlanarak seri olarak üretilebilecek malzemeler de kullanılabilir. 4. Öneriler Geometri Kafesi adını verdiğimiz bu materyal görme engelli bireylerde kullanılabileceği gibi gören yaşıtlarında ve özellikle okul öncesi eğitimi alan çocuklara temel geometrik kavramların öğretiminde kullanılabilir. Kaynakça Baughman, J., & Zollman, D. (1977). Physics Labs For The Blind. The Physics Teacher, 15, Bülbül, M. Ş., Garip, B., Cansu, Ü. İ & Demirtaş, D. (2012). Görme engelliler için matematik öğretim materyali tasarımı: İğneli sayfa. Elementary Education Online, 11(4), 1-9. Bülbül, M. Ş., & Kertil, M. (2011). A teaching experience with a blind student s fingers: The area of a circle. Proceedings of the 5th Conference of the Internatıonal Group for the Physcology of Mathematics Education (Vol. 1, p. 466). Ankara. doi: / Dienes, Z. P. (1971). An example of the passage from the concrete to the manipulation of formal systems. Educational Studies in Mathematics, (/4), Enç, M. (2005). Görme özürlüler-gelişim, uyum ve eğitimleri (2. baskı). Ankara: Gündüz Eğitim ve Yayıncılık. Frostig, M. (1972). Visual perception, integrative functions and academic learning. Journal of Learning Disabilities, 5(1), Horzum, T. (201). Görme engelli öğrencilerin bazı matematiksel kavramlardaki kavram imajları ve temsilleri. Unpublished doctoral dissertation, Gazi University, Ankara, Turkey.

12 Kulp, M. T. (1999). Relationship between visual motor integration skill and academic performance in kindergarten through third grade. Optometry & Vision Science, 76(), LaBerge, D., & Samuels, S. J. (1974). Toward a theory of automatic information processing in reading. Cognitive Psychology,6(2), doi: Mesleki Eğitim ve Öğretim Sisteminin Güçlendirilmesi Projesi [MEGEP]. (2008). Çocuk gelişimi ve eğitimi görme engelliler. Ankara. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2006). Curriculum Focal Points for Prekindergarten Through Grade 8 Mathematics: A Quest for Coherence. Reston, VA: Author. Özyürek, M. (1998). Görme engelliler (Ünite 9). Eripek, S. (Ed.), Özel eğitim (Ünite 1-12, ss ) içinde. T.C. Anadolu Üniversitesi Yayınları No: 1018, Açık öğretim Fakültesi Yayınları No: unite09.pdf adresinden tarihinde indirilmiştir.