Saygıdeğer Meslektaşlarım ve Sevgili Öğrenciler

Transkript

1

2 Saygıdeğer Meslektaşlarım ve Sevgili Öğrenciler u kitap son açıklanan YKS ve M müfredatı göz önünde bulundurularak hazırlanmıştır. Geometri, hem bilgi hem de görmeye dayalı bir ders olduğundan soruları hemen çözemeyebilirsiniz. u nedenle çözemediğiniz geometri sorusundaki şekli büyük bir kâğıda çizip soruya tekrar bakmalı ve soruyu çözebilmek için uğraşmalısınız. Geometriyi ancak bu şekilde kalıcı olarak öğrenebilirsiniz. TYT 3 Geometri Soru ankası kitabımın siz değerli öğrencilerimize faydalı olacağına inancım tamdır. u kitapta: ir bölüme ait çok sayıda alt başlık oluşturularak hazırlanan testlerle konu içerikleri eksiksiz hazırlanmıştır. ir test içerisindeki sorular kolaydan zora 3 tekniğine uygun olarak hazırlanmıştır. Her testin soruları genelden özele bilgi düzeyinizi artırmak üzere tasarlanmıştır. Özgün ve hedefe uygun sorular kullanılmıştır. ÖSYM soruları titizlikle analiz edilerek her bölüme ait bire bir ÖSYM testleri hazırlanmıştır. TÜMVRIM testleriyle öğrencilerin konuyu geriye doğru dinamik bir şekilde taraması sağlanmıştır. Kitabın hazırlık aşamasında emeği geçen yayın ekibine, fikirleri ile desteklerini esirgemeyen meslektaşlarıma ve uygulamada yardımcı olan öğrencilerime ayrıca çocuklarım Rümeysa, Sebiha Selcan ve Harun Reşit olat a teşekkürlerimi sunarım. Üniversiteye giriş sınavında ve hayatın her alanında başarı ve mutluluk dileklerimle Mehmet LT

3

4 üzlemde çı - 1 ÖLÜM 01 Test [ // [ [ // [. 55 [ // [ [ // [] K 115 m(ék) = 0 m(é) = 115 m(é) = m(é) m(é) = 55 L Yukarıdaki verilere göre, m(él) = kaç derecedir? ) 65 ) 70 ) 75 ) 80 ) 85 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 15 ) 10 ) 115 ) 110 ) 105. şağıdaki şekilde bir parkın birbirine paralel olan yürüyüş yolu verilmiştir. u yolun noktasında bulunan bir karınca noktalı çizgiler boyunca hareket ederek noktasına varıyor. 5. [ // [ 60 m(é) = 60 m(é) = Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 130 ) 135 ) 10 ) 15 ) una göre, kaç derecedir? ) 50 ) 55 ) 60 ) 65 ) [ // [ m(é) = m(é) m(é) = m(é) 7 50 m(é) = ütünler iki açıdan biri diğerinin üç katından 0 fazla ise küçük olan açı kaç derecedir? ) 60 ) 50 ) 5 ) 0 ) 35 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 100 ) 105 ) 110 ) 115 ) 10

5 ÖLÜM 01 Test üzlemde çı [ // [ m(é) = 5 m(é) = [ [ [ [ m(é) = 3 m(é) = 7 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 75 ) 80 ) 85 ) 90 ) 95 Yukarıdaki verilere göre, kaç derecedir? ) ) 0 ) 18 ) 15 ) K 0 [K // [ m(é) = 70 m(ék) = 0 5.,, doğrusal [ [ m(é) = m(é) m(é) = m(é) Yukarıdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 115 ) 10 ) 15 ) 130 ) 135 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 90 ) 95 ) 100 ) 105 ) α β 3. Tümler iki açının ölçüleri oranı 11 olduğuna göre, bu 7 açılardan büyük olanı kaç derecedir? ) 70 ) 65 ) 60 ) 55 ) 50 Yukarıdaki krokide verilere göre, a + b toplamı kaç derecedir? ) 100 ) 110 ) 10 ) 130 ) 10

6 ÖLÜM 01 Test Üçgende çı bir ikizkenar üçgen =. é ve é 3 eşit açıya bölünmüştür. = 18 m(é) = 18 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 5 ) 8 ) ) 0 ) 36 m(é) = 111 m(é) = Yukarıdaki verilere göre, m(é)= kaç derecedir? ) 37 ) 36 ) 35 ) 33 ) 3 5. bir dik üçgen üçgeninde [] ve [] iç açıortay [] ve [] dış açıortay m(é) = m(é) = 0 = = 10 m(é) = 10 Yukarıdaki verilere göre, m(é)= kaç derecedir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 0 ) 5 Yukarıdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 38 ) 36 ) 3 ) 3 ) ir ikizkenar üçgeni şeklindeki kağıt veriliyor. = m( ) = bir üçgen Sonra bu kağıt köşesinden katlanarak [] üzerindeki bir noktaya getiriliyor [] açıortay = m(é) = 70 m(é) = 5 5 Yukarıdaki verilere göre, m(é)= kaç derecedir? ) 10 ) 15 ) 0 ) 5 ) 30 3 una göre, m( ) kaç derecedir? ) 11 ) 117 ) 111 ) 107 ) 101

7 şkenar Üçgen - 1 ÖLÜM 01 Test 1. bir eşkenar üçgen H ^. mre teknoloji tasarım dersinde bir kartonun üzerine Şekil 1 deki gibi bir eşkenar üçgeni çiziyor. Sonra [] nin orta noktasından itibaren şekildeki gibi sarı ve mavi renge boyuyor. = 3 H H = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, H = kaç cm dir? ) ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 8 Şekil 1 aha sonra noktasından başlayarak kartonu kesiyor ve Şekil deki görünümü elde ediyor.. bir eşkenar üçgen 3 H ^ = 3 cm = 6 cm 6 H Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 6 ) 3 ) 3 6 ) 3 7 ) 8 8 Şekil una göre, sarı boyalı şeklin çevresi, mavi boyalı şeklin çevresinden kaç birim fazladır? ) 1 ) ) 3 ) ) 5 3. K ^ K 3 K ^ K ^ K = cm K = 3 cm Şekildeki eşkenar üçgeninin yüksekliği 11 cm olduğuna göre, K = kaç cm dir? ) ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 5. ve eşkenar 10 üçgen = 10 cm = 16 cm 16 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 15 ) 1 ) 13 ) 1 ) 10 53

8 Kare - 1 ÖLÜM 0 Test 8 1. bir kare bir eşkenar üçgen. Şekil - 1'de bir kenarı 8 birim olan karesi biçimindeki karton, orta noktaları ve [] köşegeni boyunca şekildeki gibi kesilip yapıştırıldığında Şekil - oluşuyor. Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? 8 Şekil - 1 ) 15 ),5 ) 30 ) 37,5 ) 5. Şekil 1'deki karesi biçimindeki kağıdın ve köşeleri karenin merkezi olan noktası ile çakışacak biçimde katlanıyor ve Şekil 'deki LK altıgeni elde ediliyor. L K L Şekil - una göre, Şekil - 'deki şeklin çevresi ile, Şekil - 1'deki şeklin çevresi arasındaki fark kaç birimdir? ) ) ) 8 ) 8 ) 1 Şekil - 1 Şekil - karesinin alanı 7 cm olduğuna göre LK altıgeninin alanı kaç cm 'dir? ) 36 ) 0 ) ) 8 ) 5 3. bir kare,, doğrusal = bir kare [] köşegen m(é) = 15 = 6 cm 167 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ),5 ) 5 ) 30 ) 35 ) 37,5 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 3 6 ) 13 ) 5 ) 3 ) 3 5

9 Kare - ÖLÜM 0 Test 9 1. ir terzi, kare biçimindeki bir kumaşı kesik çizgilerle işaretlenmiş yerlerinden aşağıdaki gibi katlıyor. aha sonra katlanmış kumaştan T şeklinde bir parçayı keserek çıkartıyor Şekilde kare [] [] = {} = = 3 cm Terzi, kumaşı açtığında aşağıdaki görünümlerden hangisi elde eder? ) ) ) Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 ) ) 5. bir kare [] köşegen. 6 bir kare,, doğrusal m(é) =,5 = 6 cm,, doğrusal =,5 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 0 ),5 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 6 ) 8 ) 6 ) 3 ) 3 6. Kare biçimindeki bir kağıt aşağıdaki gibi kesikli çizgilerden 19 kesilerek alanları oranı olan iki parçaya ayrılıyor H bir kare [] köşegen H ^ I I = II II H = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, karesinin alanı kaç cm dir? ) 156 ) 1 ) 1 ) 108 ) 100 una göre, I. parçanın çevresinin II. parçanın çevresine oranı kaçtır? ) 5 ) 15 ) 6 5 ) 7 6 ) 8 3

10 TÜMVRIM - II Test 0 1. bir ikizkenar 3. bir dik üçgen 8 K 3 H yamuk [] orta taban // = H 3 3 bir eşkenar dörtgen ^ = 3 cm = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? KH = 3 cm ) ) 6 ) ) 3 ) 3 H = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 ) 15. α bir üçgen H. rtuğrul Şekil - 1'deki kare biçimindeki karton üzerine paralelkenar, kare ve ikizkenar dik üçgenleri çizip değişik renklere boyayıp bu şekilleri tek tek kesiyor. H 3 m(é) =.m(éh) H = 3 cm = 13 cm α 13 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 13 ) 1 ) 15 ) 16 ) 17 Şekil - 1 aha sonra bu şekilleri aşağıdaki gibi yapıştırınca Şekil - 'deki uçak görünümü elde ediliyor Şekil 1'deki boyutları cm ve 7 cm olan dikdörtgeni biçimindeki bir karton, köşesine eşit uzaklıkta olan K ve L noktalarını birleştiren KL doğrusu boyunca katlandığında noktası [] köşegeni üzerindeki ' noktasına gelip Şekil - oluşuyor. L 185 K Şekil - una göre, Şekil - 'deki uçağın görünen gövde alanı (1,, 3 ve ) kaç birimkaredir? 7 Şekil 1 una göre, L = kaç cm'dir? 7 Şekil ) ) 6 ) 8 ) 10 ) 1 ) 36 ) 0 ) ) 8 ) 5

11 TÜMVRIM - II Test bir dik üçgen. Kırmızı ve beyaz düzgün altıgenler kullanılarak şekildeki gibi bir süsleme yapılmıştır. Herbir düzgün altıgenin alanı 1 br dir. [] açıortay 13 = m(é) = 13 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 8 ) 1 ) 18 ) 1 ) u süslemedeki kırmızı altıgenlerin alanları toplamı 3 br ise beyaz altıgenlerin alanları toplamı kaçtır? ) 50 ) 51 ) 5 ) 53 ) 5 5. Şekil - 1'de görülen dikdörtgen biçimindeki karton şekildeki gibi kesilerek Şekil - 'deki gibi yapıştırıldığında bir kare ve bir yamuk oluşuyor.. bir üçgen = = 3 3 = 17 cm Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin çevresinin en büyük tamsayı değeri kaçtır? ) 97 ) 98 ) 99 ) 100 ) 101 Şekil - 1 Şekil - Şekil - 'deki yamuğun alanı karenin alanına eşit ise kaç birimdir? ) 1 ) 1 ) 10 ) 9 ) cm 15 cm bir paralelkenar 187 Şekil - I Şekil - II Yukarıda Şekil-I de verilen ebatlar 10 cm ve 15 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartondan, ebatları cm ve 6 cm olan dikdörtgen şeklindeki parçalar çıkarılarak Şekil II deki gibi "H" harfi oluşturulmuştur. una göre, Şekil - II deki "H" harfinin çevresi kaç cm dir? ) 6 ) 68 ) 70 ) 7 ) 7 bir yamuk = 5 cm = 6 cm 6 Şekildeki paralelkenarının alanı 30 cm olduğuna göre, üçgeninin alanı kaç cm dir? ) 1 ) 15 ) 16 ) 18 ) 0

12 Test oyutları 89 cm ve 190 cm olan dikdörtgen biçimindeki banyo zemini, şekildeki gibi kenar uzunlukları 0 cm ve 60 cm olan dikdörtgen şeklindeki seramiklerle kenarlardan 1 cm ve ardışık her iki seramik arası 1 cm olacak şekilde kaplanacaktır. 10. bir dik yamuk = = Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 15 ) 0 ) 30 ) 5 ) 60 una göre, bu zemin kaç tane seramik ile kaplanmıştır? ) 6 ) 7 ) 78 ) 80 ) bir dik üçgen ile birer eşkenar üçgen [] [] 11. K 5 L 6 bir üçgen = = K = K 7 = 7 cm L = L KL = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir? ) 8 3 ) 7 3 ) 6 3 ) 5 3 ) 3 = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 1 ) 13 ) 1 ) 15 ) bir düzgün altıgen L K dikdörtgen LK kare = L = 11 cm Yukarıdaki şekilde taralı olmayan alanın, taralı olan alana oranı kaçtır? ) 7 ) 3 ) 5 ) ) 3 (LK) = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, dikdörtgeninin alanı kaç cm dir? ) 8 ) 90 ) 98 ) 99 ) 105

13 İR İR ÖLÜM 03 Test Portakal yva Limon lma Portakal: Merkez açı 76º Limon: Merkez açı 150º lma: Merkez açı 110º. Rümeysa elinde bulunan yarım daire şeklindeki kartonun üzerine Şekil 1'deki gibi bir d doğrusu çiziyor. d Yukarıdaki dairesel grafikte bir ülkede üretilen meyve miktarının üretim alanlarına göre dağılımlarını göstermektedir una göre, üretilen meyvelerin kaçta kaçı ayvadır? Şekil 1 aha sonra bu kartonu d doğrusu boyunca katlayınca noktasından geçerek Şekil 'de görünümü elde ediyor. ) 1 10 ) 1 15 ) 1 18 ) 1 0 ) 1 d Şekil Yukarıdaki verilere göre, m() kaç derecedir? [ ve [ çemberin kesenleri, merkez m(é) = 135 m(é) = 5 una göre, m^% h= kaç derecedir? ) 5 ) 30 ) 5 ) 0 ) 15 ) 35 ) 0 ) 5 ) 50 ) Şekilde merkezli çember yayı verilmiştir. m(é) = 50 m(é) = noktası üçgeninin çevrel çemberinin merkezi m(é) = 10 = 1cm 199 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 95 ) 100 ) 105 ) 110 ) 115 Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? ) 1 ) 6 3 ) 9 ) 3 ) 6

14 airede lan - ÖLÜM 03 Test 1 1. ir kenarı 15 cm olan üçgeni noktası etrafında ok yönünde 7 döndürülüyor. 15 una göre noktasının aldığı yol kaç cm dir? ) 3π ) π ) 6π ) 8π ) 9π. [], merkezli çembere H noktasında teğet ^ m(éh) = m(é) H = cm 8 H H = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir? ) 6p ) p ) 3p ) p ) p. S S1 Şekilde dikdörtgeninin köşesini merkez kabul eden yayı çizilmiştir. S 1 = S = ñ cm 5. Şekildeki traktörün ön tekerleğinin yarıçapı r 1, arka tekerleğinin yarıçapı r dir. r 1 ve r arasında 8r 1 = 3r bağıntısı vardır. Traktör 190π cm yol aldığında ön tekerlek arka tekerlekten 0 tur fazla dönüyor. Yukarıdaki verilere göre, = kaç p cm dir? ) ) ) ) 3 ) 3 İki tekerleğin merkezleri arasındaki uzaklık 130 cm olduğuna göre, arasındaki uzaklık kaç cm dir? ) 80 )90 ) 100 ) 105 ) üçgeninin köşelerine, ve merkezli yarıçapları 6ñ cm olan çemberler yerleştirilmiştir m(é) = 5 = 6 cm 17 una göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir? ) 7p ) 8p ) p ) 36p ) p 6 Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm dir? ) 18p 36 ) 18p ) 9p 18 ) 9p 15 ) 9p 1

15 Test L dikdörtgeninin içerisine [], [] ve [] çaplı yarım K çemberler çiziliyor. = 10 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir? 10. S1 her iki çemberin merkezi = S taralı alanlar S 1 = S olduğuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 60π ) 0 59π ) 0 58π ) 100 ) 90 ) 80 ) 70 ) 60 ) 0 57π ) 0 56π 8. bir dik üçgen 3 ve merkezli çember yayları 1 6 noktasında teğet, = 3 cm, = 6 cm = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir? ) 0π ) 18π ) 16π ) 15π ) 1π 11. Yarıçapı 1 birim olan merkezli tomruk noktasında teğet iken, ok yönünde merkezli yarıçapı birim olan sabit tomruğun üzerinden döndürülerek PR duvarına teğet konuma getiriliyor. P R L K 1 $ una göre, noktasının izlediği yol ile KL yayı arasında kalan şekildeki mavi boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? ) 0π ) 0π ) 00π ) 180π ) 160π 9. Yarıçapları 3 cm ve 1 cm olan iki çember birbirine dıştan teğet ve ortak dış teğettir. 1. [], [] ve Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm dir? ) ñ3 11p ) ñ3 5p ) ñ3 3p [] çaplı yarım çemberler şekildeki gibi birbirine teğettir. ) ñ3 p 3 ) ñ3 7p = 3 cm olduğuna göre, taralı alan kaç cm dir? ) p ) p ) 3p ) p ) 6p

16 Test karesinin herbir kenarını çap kabul eden dört yarım çember çiziliyor. 9., ve merkezli eş çemberlerin yarıçapları 5 birimdir. Karenin alanı 0 cm olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir? Şekildeki boyalı bölgenin çevresi kaç birimdir? ) 15π ) 18π ) 0π ) 5π ) 30π ) 0π 80 ) 0π 0 ) 0π 0 ) 0π 30 ) 0π bir kare = = 6 cm 7. Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm dir? ) 96 ) 7 ) 8 ) 36 ) Yukarıdaki birim kareli zeminde verilen süslemenin alanı kaç birim karedir? ) 180 5π ) 180 0π ) π ) 1 36π ) 1 0π 11. dik üçgeninin merkezli iç teğet ve birer eşkenar üçgen = 5 cm çemberi verilmiştir. = 9 cm = 7 cm = 0 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 1 ) 13 ) 1 ) 11 ) 10 K Yukarıdaki verilere göre, K = kaç cm dir? ) 5,6 ),8 ),8 ), )

17 ÖLÜM 0 Test Katı isimler Üstten görünüm 3. ir dikdörtgenler prizmasının boyutları arasında 1 a + 1 b + 1 c = 1 bağıntısı vardır. 6 Sağdan görünüm u prizmanın alanı 36 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm 3 tür? ) 8 ) 7 ) 96 ) 108 ) 118 Önden görünüm Yukarıda birim küplerle oluşturulmuş yapının önden görünüşü aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) ) ). Yandaki küp kapatıldığında aşağıdakilerden hangisi oluşur? ) ) ) ) ). Küp şeklindeki kutunun tüm yüzeylerine şekildeki gibi eşit büyüklükte şeritler yapıştırılıyor ve şeritler dışında kalan üçgen biçimindeki bölgeler turuncuya boyanıyor una göre, kahve rengi ile boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? ) 3 ) 8 ) 6 ) ) 5. Şekildeki dikdörtgenler prizmasının üç farklı yüzünün alanları cm türünden üzerlerine yazılmıştır. una göre, prizmanın hacmi kaç cm 3 tür? ) 6 ) ) 16 ) 1 ) 06

18 TÜMVRIM - III Test bir üçgen G G G G ağırlık merkezi 3 3 = = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, G = kaç cm dir? ) ) 7 ) 6 ) 5 ). K Yukarıdaki verilere göre, K = kaç cm dir? bir düzgün altıgen K = cm K = cm ) 3 ) 7 ) 5 ) 8 ) 19. atih bir kenar uzunluğu birim olan kare biçimindeki bir kartonu şekilde gösterilen yerlerden keserek her biri ikizkenar dik üçgen olan altı parçaya ayırıyor. Sonra bu parçaları şekildeki gibi birleştirerek bir dikdörtgen oluşturuyor bir eşkenar dörtgen H 6 [] ve [] açıortay H una göre, oluşan dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? H = 6 cm 9 = 13 cm = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 1 ) 10 ) 11 ) 15 ) 16 ) 18 ) ) 1 ) 18 ) Halil 8 3 birim olan Şekil - 1'deki her iki yüzü yeşil boyalı kartondan en büyük alanlı düzgün altıgen ve 8 8 birim olan Şekil - 'deki her iki yüzü sarı boyalı kartondan en büyük alanlı daireyi kesiyor. u şekilleri merkezleri çakışacak şekilde perçinliyor d d d d = 16 cm = 9 cm = cm una göre, son durumda görünen sarı boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? ) 16π 3 ) 16π 18 3 Yukarıdaki verilere göre, en çok kaç cm dir? ) 30 ) 7 ) 6 ) 5 ) ) 16π 16 3 ) 16π 15 3 ) 16π 1 3

19 Test karesi biçimindeki anıtın çevresi şekildeki gibi çember yaylarının üzerine ağaç dikilerek ağaçlandırılacaktır. Karenin bir kenar uzunluğu 0 cm dir. Her bir çember yayı üzerinde ağaçlandırmaya noktasının hizasından başlayıp, ağaçlar arasındaki mesafe π m olacak şekilde noktasının hizasında sonlanacaktır. 9. K 5 L bir kare KL = 5 cm,, K ve L bulundukları kenarların orta noktalarıdır. rdışık çember yayları arasındaki mesafe m dir. una göre, karenin alanı kaç cm dir? ) 3 ) 36 ) 0 ) 8 ) 50 una göre, ağaçlandırma için kaç tane ağaca ihtiyaç vardır? ) 13 ) 136 ) 138 ) 10 ) irim karelerden oluşan dikdörtgen biçimindeki aşağıdaki kartonun ve kenarları yapıştırılarak bir silindir elde ediliyor. L K u silindirin K noktasında bulunan bir karınca en kısa yoldan giderek L noktasına ulaştığına göre bu karınca kaç birim yol almıştır? ) 10 ) 6 ) 9 ) 5 ) ve merkezli çemberler noktasında dıştan teğet ve dış ortak teğettir. 5 1 = 9 cm = 3 5 cm [] çaplı yarım çemberde // Yukarıdaki verilere göre, 1 merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir? ) ) 5 ) ) ) m(é) = 5 = cm = cm Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 8

20 İR İR ÖLÜM 0 Test Koni şeklindeki yarıçapı 7 birim olan şemsiyenin Şekil - 1'de kapalı hali görülmektedir. u şemsiye açıldığında Şekil - 'deki görünüm elde ediliyor. 3. ir dik koninin yanal alanı taban alanının iki katıdır. u koninin taban yarıçapı 3 cm olduğuna göre, koninin yüksekliği kaç cm dir? ) 3 ) 3 ) 3 ) ) Şekil - 1 Şekil - una göre, Şekil - 'deki koni şeklindeki şemsiyenin taban yarıçapı kaç birimdir? ) ) 3 ) 0 ) 18 ) 17. ik silindirin içerisine şekildeki gibi içi su dolu bir küre ve dik koni yerleştirilmiştir. Koninin içindeki su silindir ile küre arasına boşaltıldığında küre tamamen su içinde kaldığına göre silindirin yüksekliği koninin yüksekliğinin kaç katıdır? ) 3 ) 3 ) ) 5 ) 3. ir dik dairesel koni tabana paralel bir düzlemle kesiliyor. T 3 lde edilen kesik koninin yüksekliği cm, taban yarıçapları ise 3 cm ve 6 cm dir. una göre, T yanal ayrıtın uzunluğu kaç cm dir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 13 ) Şekilde üst taban 15 cm yarıçapı 8 cm, alt taban yarıçapı 1 cm ve yüksekliği 15 cm olan kesik koni şeklinde bir abajur vardır. bajurun kesik koni şeklindeki parçasının hacmi kaç cm 3 tür? ) 150π ) 150π ) 1500p ) 10p ) 10p 9

21 TÜMVRIM - IV Test 'lük bir kareli kağıdın beş karesi şekildeki gibi boyanmıştır.. ikdörtgen biçimindeki bir karton aşağıdaki gibi kesikli çizgilerden kesilerek alanları oranı 7 olan iki parçaya 15 ayrılıyor. I II I II u kağıtta,,,, ile belirtilen karelerden biri daha boyanacak ve boyanacak kareler bir küp açınımı olacaktır. una göre, boyanacak kare aşağıdakilerden hangisi olamaz? = 9 cm, 6 = 3 = olduğuna göre, I. parçanın çevresinin II. parçasının çevresine oranı kaçtır? ) 1 3 ) 3 ) 3 ) 3 5 ) 5 ) ) ) ) ) bir düzgün çokgenin köşeleri m(é) = 108 Yukarıdaki verilere göre, bu çokgen kaç kenarlıdır? ) 0 ) 18 ) 15 ) 1 ) ir kenarı 16 birim olan kare şeklindeki kumaş;,, ve noktaları kenarların orta noktaları olmak üzere, önce Şekil 1 deki gibi doğrusu boyunca, ardından Şekil deki gibi doğrusu boyunca katlanarak Şekil 3 elde ediliyor cm 6 cm cm Yukarıdaki şekilde alanları üzerinde belirtilen kare levhalar dik yamuğun kenarlarına yerleştirildiğine göre, turuncu karenin alanı kaç cm dir? ) 90 ) 100 ) 11 ) 1 ) 15 Şekil 1 Şekil Şekil 3 Sonra katlanan bu kumaş = 6 birim olacak biçimde doğrusu boyunca kesilip doğrunun altında kalan küçük parçalar atılıyor. una göre, kalan kumaş parçası açıldığında bu parçanın alanı kaç birimkare olur? ) 135 ) 10 ) 150 ) 160 ) 180

22 Noktanın nalitik İncelenmesi - ÖLÜM 05 Test 0 1. ik koordinat düzleminde (a, b) ve (c, d) noktaları arasındaki uzaklık = (c a) + (d b) formülüyle hesaplanır. şağıdaki ölçeklendirilmiş haritada;, ve noktalarının dik koordinat düzlemindeki koordinatları belirli bir uzunluk birimine göre verilmiştir. 3. (, 7), (6, 1) noktalarını = 3 oranında dıştan bölen noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? ) (6, 3) ) (6, ) ) (7, ) ) (7, 3) ) (7, ) (8, 19) (11, 13) (3, 7). Köşe koordinatları (k, 1), (,7) ve (1,m) olan üçgeninin ağırlık merkezi G(, 1) ise k+m toplamı kaçtır? İki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayan bir harita programı (3, 7) ile (11, 13) noktaları arasındaki mavi çizgi ile gösterilen uzaklığı 7 kilometre olarak hesaplıyor. una göre, bu harita programı ile noktaları arasındaki mavi çizgi ile gösterilen uzaklığı kaç kilometre olarak hesaplar? ) 9 ) 8 ) 7 ) 6 ) 5 ) 8,8 ) 9,1 ) 9,8 ) 10, ) 10,8 5. y (0,9) (0,9) (,) (10,0) 65. (,5) ve (7, ) noktaları veriliyor. = olacak şekilde ile arasında bir noktası seçiliyor. (,) una göre, noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? (10,0) ) (5, 1) ) (5, ) ) (6, 0) ) (6, 1) ) (6, ) Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç birim karedir? ) 18 ) ) ) 6 ) 8

23 TÜMVRIM - IV Test ir öğrenci kare biçiminde bir kağıdı kesik çizgilerle işaretlenmiş orta noktalardan aşağıdaki gibi katlıyor. 1. şekil. şekil. hmet Öğretmen, bir etkinlikte eşkenar üçgeninin içindeki özdeş eşkenar üçgenleri şekildeki gibi boyayarak 3 rakamını bir kağıda resmetmiştir. eşkenar üçgeninin alanı 18 birimkare olduğuna göre, boyalı alan kaç birimkaredir? ) ) 5 ) 5 ) 60 ) şekil. şekil lde edilen. şekildeki üçgen kesik çizgilerle işaretlenmiş yerlerinden aşağıdaki biçimde kesiliyor Öğrenci kağıdı açtığında aşağıdaki görünümlerden hangisi elde edilir? 3 ) ) ) ) 1 irim küplerden oluşan yukarıdaki yapıda, numaralandırılmış küplerden hangisi çıkarıldığında yapının yüzey alanı değişmez? ) ) 1 ) ) 3 ) ) üçgeninde;, = 6 cm ve = 8 cm dir. noktasının noktasına göre simetriği K olduğuna göre, K noktasının [] ye uzaklığı kaç cm dir? ),8 ) 5, ) 6 ) 7, ) 9,6

24 Test Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgeni biçimindeki bir kâğıt, ve kenarları köşegeni ile çakışacak biçimde katlanıyor. 9. kare [] çaplı yarım çember [] çaplı yarı çember = cm 6 8 Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? ) π ) ) 3 ) π ) π + Katlama sonunda, ve noktalarına köşegen üzerinde karşılık gelen ' ve ' noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? ) 8 ) 7 ) 6 ) 5 ) 10. karesi şeklindeki bir kağıt, [] üzerindeki bir K noktası işaretlenerek [K] boyunca katlandığında noktası ' noktasına gelmektedir. % % % m( l) = m( Kl) olduğuna göre m( l) = kaç derecedir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 0 ) Şekilde kısa kenarı 18 cm, uzun kenarı 30 cm olan bir kitabın kapağının sayfası ile yaptığı açı 0 derecedir una göre, kitap kapatıldığında kapağın taradığı bölgenin hacmi kaç cm 3 tür? ) 1080π ) 960π ) 80π ) 50π ) 80π 11. şağıdaki şekilde merkezli km yarıçaplı çember üzerinde,,, noktaları // olacak biçimde işaretlenmiştir. noktası ve kirişine olan uzaklığı km'dir bir dik yamuk [] [] = {} = cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 u şekil bir parkın modelidir. Modelde koyu olarak belirtilen yollar koşu parkurudur. una göre, koşu parkurunun uzunluğu kaç km'dir? ) π ) ) π 3 ) π 3 8r )

25 TÜMVRIM - V Test şağıda şeffaf kağıda çizim yapılıyor. karesine noktasında teğet yarıçapı 6 birim olan daire ile [] kenarını çap kabul eden yarım daire çiziliyor. 3. ir kenar uzunluğu 8 birim olan kare şeklindeki kumaş;,, ve bulundukları kenarların orta noktaları olmak üzere, önce Şekil 1 deki gibi doğrusu boyunca, ardından Şekil deki gibi doğrusu boyunca katlanarak Şekil 3 elde ediliyor. 6 6 u daireler karenin içine doğru katlanıyor. una göre, yeşil bölgenin alanı kaç birimkaredir? (Mavi renk ile sarı rengin karışımı yeşildir.) Şekil - 1 Şekil - ) 8π 6 3 ) 8π 8 3 ) 16π 16 3 ) 16π 1 3 ) 16π 8 3 Şekil - 3 Sonra katlanan bu kumaş = 3 birim olacak biçimde, doğrusu boyunca kesilip bu doğrunun altında kalan küçük parça atılıyor. una göre, kalan kumaş açıldığında bu kumaşın oluşturduğu şeklin çevresi kaç birimdir? ) 36 ) 3 ) 30 ) 6 ). bir dikdörtgen [] köşegen 85 m(é) = m(é). ik koordinat düzleminde bulunan dikdörtgeninin kenarları eksenlere paraleldir. ve köşelerinin koordinatları sırasıyla (, 1) ve (, 8) olduğuna göre, dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? ) ) ) 6 ) 8 ) 5 5 m(é) = 5 6 = cm = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, dikdörtgeninin alanı kaç cm dir? ) 00 ) 196 ) 19 ) 188 ) 18

26 Test H [] [] = {H} = 1 cm H = 9 cm H = 0 cm 8. şağıda; her bir yüzü sarı, mavi, yeşil, turuncu, pembe ve mora boyanmış olan bir küpün üç farklı görünümü verilmiştir. Yukarıdaki şekilde H noktası üçgeninin diklik merkezi olduğuna göre, H = kaç cm dir? ) 9 ) 10 ) 1 ) 15 ) 16 una göre, mor yüzün karşısındaki yüz hangi renktedir? ) Turuncu ) Pembe ) Sarı ) Mavi ) Yeşil 6. üçgen 9. Zeminde bulunan ve taban çapı 10 birim ve yüksekliği 18 birim olan dairesel dik silindir biçimindeki bardağın üzerine yarıçapı 13 birim olan bir küre şekildeki gibi yerleştiriliyor. [] açıortay 1 = cm = 5 cm = 1 cm 5 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? h ) 0 3 ) 19 3 ) 6 ) 17 3 ) 5 una göre, kürenin tepe noktasının zeminden yüksekliği h kaç birimdir? ) ) 3 ) ) 1 ) paralelkenar [], merkezli yarım merkezli [] çaplı çemberde = 0 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 3,6 ) ),8 ) 5 ) 5,6 çemberin çapı [] m(é) = 60 = 6 cm = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir? ) π ) π ) 30 3 π ) 3 6π ) 3 π

27 TÜMVRIM - V Test 0 1. şağıdaki şekilde görülen parçalar dikdörtgen biçimindeki bir yapboza aittir.. merkezli çeyrek çemberde 1 13 m() = m() = 13 cm = 7 cm 7 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 13 ) 1 ) 11 ) 10 ) 9 una göre, bu parçaların birleşmesi ile oluşacak dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir? ) 66 ) 7 ) 8 ) 90 ) Yüksekliği 10 cm ve tamamı suyla dolu olan bir dik dairesel silindir ile aynı tabanlı ve yüksekliği h cm olan boş bir dik koni Şekil - 1'deki gibi birleştirilmiştir. h. 5 H bir ikizkenar üçgen [H] [] m(é) = 5 = Şekil cm Şekil - 1 cm = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, H kaç cm dir? ) 5 ) 6 ) ) 3 3 ) 5 u cismin Şekil-'deki gibi ters çevrildiğinde cismin içindeki suyun yüksekliği 1 cm olduğuna göre, h kaç cm'dir? ) ) 5 ) 6 ) 7 ) bir paralelkenar [] ve [] köşegen 3 K = = cm K Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 0 ) 8 ) 3 ) 36 ) 0 6. y = m doğrusunun = 1 doğrusu ile kesim noktası K ve = 5 doğrusu ile kesim noktası L'dir. KL = 5 birim olduğuna göre, m kaçtır? ) 1 ) 3 ) ) 5 ) 3

28 Test y bir kare y = 3 doğrusu 10. karenin köşesinden geçiyor. 15 üçgeninin alanı 7 br olduğuna göre, noktasının apsisi kaçtır? ) ) 3 ) ) 5 ) 6 Kenar uzunlukları cm ve 15 cm olan 9 adet dikdörtgenden oluşan akordiyon şekline getirilmiş bir kartonun noktasına bırakılan bir karınca yüzeyler üzerinden noktasına geldiğinde aldığı en kısa yol kaç cm dir? ) 39 ) 0 ) 5 ) 7 ) = 6 cm = cm = cm 11. Şekilde alanı 8 3 cm olan eşkenar üçgeninin çevrel çemberinin merkezi dur. = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm dir? [] kenarına noktasında ve yayına noktasında teğet olan en büyük alanlı dairenin alanı kaç cm dir? ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 ) 9π ) 8π ) 6π ) π ) π 9 9. merkezli yarım K çember, dikdörtgeninin [] kenarına noktasında, [] köşegenine de L noktasında teğettir. = = Yukarıdaki verilere göre, m(k) kaç derecedir? 1. M L G dikdörtgen GL, KLM birer kare = cm K GL karesinin alanı, KLM karesinin alanının katına eşit olduğuna göre, MLG dörtgeninin alanı kaç cm dir? ) 15 ) 0 ) 5 ) 30 ) 0 ) 6 ) 6 3 ) 1 ) 9 ) 1 3

29 TÜMVRIM - V Test ikdörtgen biçimindeki bir kumaş parçasının üzerine aşağıdaki gibi özdeş karelerden oluşan bir desen işlenmiştir.. ik koordinat düzleminde; bir köşesi orijinde, diğer köşeleri ise y = ve y = doğruları üzerinde olan bir üçgenin kenarortayları (1, 3) noktasında keşismektedir. una göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? ) 18 ) 1 ) 9 ) 9 ) 6 Mavi renkli karelerin alanları toplamı 30 birimkare olduğuna göre, kumaş parçasının çevresi kaç birimdir? ) 0 ) ) ) 6 ) 8. şağıda, birim kareler üzerine çizilmiş ve bölgesi ile bir d doğrusu verilmiştir. 5. y M = 3 birim ik koordinat düzleminde d merkezi M noktası olan M yarım çember ile merkezi P(, y) orijin olan çeyrek çember şekildeki gibi P noktasında kesişmektedir. una göre, P noktasının apsisi kaçtır? ) 3 ) ) 6 ) ) 3 'nın d doğrusuna göre simetriği ile 'nin kesişimi olan bölgenin alanı kaç birim karedir? ) ) 5 ) 3 ) ) merkezli büyük çember ile küçük çember noktasında içten teğet m(é) = 65 Şekil - 1 Şekil - Küre biçimindeki bir mum tepesinden birim uzaklıktaki yatay düzlemde Şekil - 1'deki gibi kesiliyor ve üst kısmı atılıyor. aha sonra, kalan mum üst yüzeyinden 1 birim uzaklıktaki yatay düzlemle Şekil - 'deki gibi tekrar kesiliyor ve üst kısmı atılıyor. 93 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? Şekil-1'de oluşan dairenin kesitinin alanı 16r birimkare olduğuna göre, Şekil-'de oluşan dairesel kesitin alanı kaç birimkaredir? ) 0 ) 35 ) 30 ) 5 ) 0 ) 18π ) 19π ) 0π ) 1π ) π

30 Test lanı 1 cm olan karesi noktası etrafında saat yönünde 10 döndürüldüğünde '''' karesi elde ediliyor. 9. K 3 36 düzgün beşgen m( ) = 36 K = 3 K K = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, Çevre() kaç cm dir? ) 30 ) 35 ) 0 ) 5 ) 50 una göre, ' kaç cm dir? ) 6 ) ) 6 ) 3 ) Kürşat öğretmen öğrencileriyle birlikte bir etkinlik yapıyor ve etkinlik sonunda bir soru soruyor. Çakışık olmayan üç doğru çizelim. u doğrular ikişer ikişer birbirlerini kessin. u doğrulara eşit uzaklıkta bulunan kaç farklı nokta vardır? ) 3 ) ) 5 ) 6 ) 7 8. Şekil - 1'deki dik silindir düzlemi boyunca kesilerek Şekil - 'deki gibi KL doğrusu boyunca teğet olacak şekilde yapıştırılıyor. dikdörtgen [] // [''] = 5 = Şekil 1'deki merkezli yarıçapı 1 birim olan yarım çember [] // [] olacak biçimde [] doğrusu boyunca katlanınca Şekil oluşuyor. = Şekil K Şekil 1 96 L Şekil - una göre, ' uzunluğu kaç cm dir? ) ò70 ) 3ò30 ) 6ò15 ) ó57 ) ó53 Şekil = 6 15 birim olduğuna göre, Şekil 'deki boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? ) 8π 36 3 ) 8π 8 3 ) 8π 5 3 ) π 18 3 ) π 7 3