PERFORE KIYI YAPILARININ DALGALARLA ETKİLEŞİMİNİN MODELLENMESİ

Transkript

1 . KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU PERFORE KIYI YAPILARININ DALGALARLA ETKİLEŞİMİNİN MODELLENMESİ Esin Çevik 1 Yalçın Yüksel 2 Nadji Chioukh 3 1 Prof. Dr., Yıldız Teknik Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, , cevik@yildiz.edu.tr 2 Prof. Dr., Yıldız Teknik Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, , yuksel@yildiz.edu.tr 3 Dr. Senior Lecturer, Department of Civil Engineering, Faculty of Technology, University of Djillali Liabes of Sidi Bel-Abbes, Algeria and Member of Lab. Of Naval Aero-Hydrodynamics, Marine Engineering Department, Faculty Members, University of Science and Technology of Oran (USTO-MB), Algeria, nadji100@hotmail.com. Özet Dalgakıranlar, mahmuzlar, kıyı duvarları kıyı alanlarının korunmasında kullanılan kıyı yapılarındandır. Düşey kıyı yapılarının en önemli problemi yapının önünde meydana gelen yansımalar ve duvar üzerinden aşmalardır. Yansıma nedeniyle dalga yüksekliğindeki artış gerek seyahat halindeki gerekse de koruma alanındaki gemiler, her türlü deniz taşıtları ve insanlar için tehlike arz etmektedir. Bu sorunun önüne geçebilmek için boşluklu yapıya sahip düşey kıyı yapıları tercih edilmektedir. Bu çalışmada farklı poroziteye sahip düşey kıyı duvarlarının hidrolik performansları düzenli dalga etkisinde deneysel ve sayısal model kullanılarak araştırılmıştır. Anahtar kelimeler: Düşey kıyı duvarı, dalga yansıması, dalga iletimi Modelling of Perforated Seawalls Interacting with Waves Abstract Breakwaters, groins and seawalls are some of coastal protection structures. Wave reflection and wave overtopping main problems of vertical seawalls. Increase of wave height because of wave reflection affects both people and watercrafts in the protection area. To avoid this problem perforated vertical seawalls are preferred. In this study, hydraulic performance of perforated seawalls with different porosities exposed to regular waves investigated both experimentally and by a numerical model. Keywords: Vertical sea wall, wave reflection, transmission Giriş Kıyı duvarları kıyı alanlarında en çok kullanılan kıyı yapılarındandır ve çoğunlukla kıyı alanlarının erozyondan, su baskınlarından ve dalgaların yıkıcı etkilerinden korunması amacıyla kullanılmaktadır. Düşey kıyı duvarları daha az yer kaplamaları, daha az malzeme gerektirdiklerinden ve inşa sürelerinin kısa olması nedeniyle daha çok tercih edilen yapılardandır. Ancak kıyı duvarlarının düşey ve geçirimsiz ön yüzleri yansımaya neden olduklarından deniz araçlarında seyir problemine, bağlanma koşullarının ağırlaşması, ve limanlardaki yük/yolcu elleçlemesi şartlarını güçleştirmek gibi problemlere neden olmaktadır. Bunlara ilaveten bu yapıların önünde meydana gelen yansıma yapı topuğunda oyulmalara neden olarak yapı stabilitesini de bozmaktadır. Tüm bu problemlerin üstesinden 635

2 . KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU gelebilmek için perfore kıyı yapıları tercih edilmektedir. Ayrıca perfore kıyı yapıları yapı önündeki su salınımını azaltması nedeniyle dalga tırmanmasını ve yapı üzerinden aşmasını da azaltmaktadır. Bu nedenle son yıllarda perfore yapılarla ilgili çalışmalar giderek önem kazanmaktadır. Perfore kıyı yapıları ile ilgili yapılmış önemli çalışmalardan bazıları; Bergmann ve Oumeracı, H (1999), Hartmann, (1969), Wıegel, (1960), Ozogut, (2006). Burada perfore kıyı duvarlarının yansıma iletim performanslarının değerlendirilmesi amacıyla hem deneysel hem de sayısal çözüm yönteminin kullanıldığı bir çalışma yürütülmüştür. Sayısal çözümleme yönteminde çok-alanlı sınır elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada farklı poroziteye sahip kıyı duvarlarının yansıma ve iletim katsayıları sayısal ve deneysel yöntemlerle belirlenerek karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Çalışma Yöntemi Çalışma deneysel ve sayısal yöntem olmak üzere iki aşamalı olarak gerçekleştirilmiştir. Deneyler Yıldız Teknik Üniversitesi Hidrolik ve Kıyı Liman Laboratuarında 20 m uzunluğa, 1 m genişliğe ve 1m yüksekliğe sahip mevcut dalga kanalında yapılmıştır. Şekil 1 de dalga kanalının genel görünümü verilmiştir. Deneylerde tabandan yüzeye kadar 15 mm kalınlığında pleksiglasdan yapılmış ve dalga pedalından 14.5 m uzaklığa yerleştirilmiş %20, %26 ve %40 olmak üzere dairesel gözeneklerden oluşturulmuş üç farklı poroziteye sahip düşey kıyı duvarı modelleri kullanılmıştır (Şekil 2). Hareketsiz olan kanal tabanı 1/20 eğime sahiptir. İletim ve yansıma performansları sabit su derinliğinde çalışılmış olup sistemde kıyı duvarlarının yükseklikleri aşmaya izin vermeyecek şekilde seçilmiştir. Yapı önündeki su derinliği 35 cm olarak sabit tutulmuştur. Düşey perfore kıyı duvarının dalga yansıma ve iletiminin ölçülmesinin amaçlandığı hidrolik performans deneylerinde, öncelikle iki boyutlu dalga kanalında duvar yerleştirilmeden farklı yükseklik ve periyotta dalgalar üretilmiştir. Her bir duvar için 49 adet dalgayla çalışılmış ve böylelikle 147 adet deney yapılmıştır. Deneyler periyotları T=0. ile 2.2 sn aralığında, yükseklikleri ise H i= cm aralığında değişen düzenli dalga şartlarında gerçekleştirilmiştir. Model kıyı duvarı yerleştirilmeden önce ölçülen dalga periyot ve yükseklikleri, duvar yerleştirildikten sonra aynı şekilde üretilerek hesaplamalarda gelen dalga verileri olarak kullanılmıştır. Sayısal çözümleme yöntemi olarak çok-alanlı sınır elemanlar yöntemi kullanılmıştır. 636

3 YANDAN GÖRÜNÜS S.S.S. 1. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU SÖNÜMLENDİRİCİ PLAN KIYI DUVARI PROB 1 PROB 2 PROB 3 PROB 4 PROB 5 PROB 6 1/25 1/50 EKSANTRİK 4 PALET Şekil 1 Deney sistemi Şekil 2 Perfore kıyı duvarları (%40, %26 ve %20) (birimler cm dir) 637

4 . KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU Teorik Yaklaşım Perfore kıyı duvarının dalga ile etkileşimi için kurulacak üç boyutlu problem için idealleştirilmiş geometri Şekil 1 de gösterilmektedir. Sıkıştırılamayan ve viskozitesiz bir akışkanın çevrintisiz akım kabulü ile derinliği d olan bir dalga kanalı kabul edilmiştir. Geçirimli kıyı duvarı tabandan başlamak üzere sakin su seviyesinin üstüne kadar devam etmektedir. Bu kabulle akım alanı Şekil 1 de gösterildiği gibi kıyı duvarının ön ve arka tarafı olmak üzere iki bölgeye ayrılmıştır. Her bir bölgeyi çevreleyen sınırlar da yine şekil üzerinde gösterilmekte ve (1) ve (2) olmak üzere adlandırılmaktadır. Genliği a, periyodu T w ve dalga boyu λ olan küçük genlikli düzenli dalgalar soldan x eksenine bir α açısıyla yaklaşmaktadır. Şekil. 2. Kıyı duvarının tanımı (Sol : yan görünüş. Sağ : kuş bakışı). Denklemler ve Sınır Koşulları Bir engelin (geçirimli yapı) mevcudiyetinde dalga alanını temsil eden hız potansiyeli genellikle aşağıdaki gibi ifade edilmektedir: Φ(x, y, z, t) = Re (x, y)exp[i( kz-σt)] (1) Re gerçek kısmı, i=-1, σ=2π/t w açısal frekansı, t zamanı, kz dalga numarasının z bileşenini göstermektedir. k nin x ve z bileşenleri α yaklaşım açısı cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilmektedir. kx = kcosα ve kz = ksinα (2) Amaç zamana bağlı uzamsal hız potansiyelinin (x,y) birinci çözümünü z doğrultusunda su derinliğini sabit kabul ederek bulmak olacaktır. Bu bir kez elde edildiğinde zamana bağlı üç boyutlu bulmak için exp[i( kz z-σt)] terimi ile birleştirilebilecektir. Hız potansiyelinin gelen ve dönen hız potansiyellerinin toplamları olduğundan; (x,y) = I(x,y)+ D(x,y) (3) Dalga alanı D (x, y) nin bilinmesi durumunda tamamen ifade edilebilmektedir. Gelen akıma ait hız potansiyeli aşağıdaki gibi ifade edilebilmektedir. a λ cosh[k(y+d)] I = - exp( ikxx) Tw sinh(kd) (4) Her bir alt bölgedeki uzamsal hız potansiyeli geliştirilmiş Helmholtz denklemini sağlamaktadır: 2 2 D (j) D (j) 2 - k 2 2 z D (j) = 0 akışkan bölgesi j 1,2 x y Burada j alt indisi j bölgesindeki degişkenleri göstermektedir. 63 (5)

5 . KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU Hız potansiyelleri aynı zamanda lineer serbest yüzey ve taban sınır şartlarını sağlamaktadır: 2 D (j) σ - D (j) = 0 n g 4 j 1, 2 ve y 0 (sınır ) (6) D (j) = 0 n j 1, 2 ve y -d 1 (sınır ) (7) burada g yerçekimi ivmesidir. Diğer taraftan radyasyon şartı kıyı duvarının poroz yapısından dolayı yaratılan tedirginliklerin sonsuzda ( x ) asimtotik değere sahip olmasını gerektirmektedir. D (j) - ikxd (j) = 0 n j 1, 2 (x -3, sınırlar 3 ve ) () Bu şart iki hayali uzak sınırdaki x R ve xr analitik serilerin uygulanmasıyla uzak alan çözümleri eşleştirilerek uygulanır, sırasıyla 1. bölgedeki sol sınır ve 2. bölgedeki sağ sınır: cosh[k(y+d)] cos[k(y+d)] D = A exp( 0 ikxx) A exp( K nkx) for x -x R sinh(kd) K=1 cos( mkd) cosh[k(y+d)] cos[k(y+d)] D = A exp( 0 ikxx) A exp( K nkx) for x x R sinh(kd) K=1 cos( mkd) (9) belirlenmesi gerekli olan bilinmeyen kompleks katsayılardır. Dalga numarası k ve eigen değerleri m K lar dispersiyon ifadesinin pozitif kökleridir. gktanh(kd) σ ve gmktan( mkd) -σ, ve n K ise nk = mk + kz dir. Bununla birlikte hız potansiyeli (1) ve (2) akım bölgelerinin arayüzeyini oluşturan poroz kıyı duvarının her iki tarafındaki sınır şartlarını sağlamak durumundadır: D (1) I (1) D (2) I (2) -2 2 = - ikg( D (1) I (1) D (2) I (2)) (sınırlar ve ) (10) n n n n Tekilliklerden kaçınmak için Denklem 10 x ( /2) da uygulanır, burada kıyı duvarının kalınlığıdır. G ( GGR igi) boyutsuz kompleks poroz etki parametresi Yu(11) tarafından G k(f is) olarak tanımlanmıştır. Burada, f ve s sırasıyla duvarın porozitesi, direnç katsayısı ve perfore kıyı duvarının atalet etki katsayılarıdır. Bu çalışmada s=1 değeri kullanılmıştır. f katsayısı Li ve diğ.(2003) tarafından aşağıda verilen basit bir ampirik formülle hesaplanmaktadır. 2 f 333.7( / d) 2.769( / d).711 Bu ifadenin /d 0.05 aralığında oldukça iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Sırasıyla R ve T ile gösterilen yansıma ve iletim katsayıları aşağıdaki ifadelerle belirlenmektedir: - w + w R= T T A0 ve T= A0 (11) a.λ aλ Duvarın porozitesinden dolayı dalga enerjisi kısmen kaybolmaktadır. Enerji kaybı katsayısı E aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır: E 2 =1-R 2 -T 2 639

6 . KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU Bulgular Deneysel çalışmalardan elde edilen yansıma katsayıları Şekil 3 de gösterilmektedir. Şekilden görüldüğü gibi %40, %26 ve %20 poroziteye sahip kıyı duvarlarından porozitesi en büyük olan en düşük yansımaya neden olmaktadır. Porozitenin azalması ile yansıma miktarının arttığı görülmektedir. Ayrıca dalga dikliğinin de yansıma katsayını etkilediği küçük dalga yüksekliklerinde yansıma miktarı daha küçükken dalga dikliği arttıkça yansıma miktarının da arttığı görülmektedir. Bu çalışmadaki dalga dikliklerine göre değerlendirildiğinde sırasıyla %40, %26, %20 poroz duvarlar için en küçük dalga dikliğinde yansıma katsayısı yaklaşık 0.25, 0.30, 0.35, en büyük dalga dikliğinde ise 0.30, 045, 0.4 olarak gözlenmiştir. Deneysel çalışma sonuçlarından iletim katsayılarının benzeri şekilde değerlendirilmesi durumunda iletimin porozitenin artması ile arttığı Şekil 4 de görülmektedir. Dalga yansımasının aksine iletim dalga dikliğinin artması ile azalma eğilimi göstermektedir. Şekil 3 Deney sonuçlarına göre yansıma katsayısının dalga dikliği ile değişimi Şekil 4 Deney sonuçlarına göre iletim katsayısının dalga dikliği ile değişimi 640

7 . KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU Şekil 5, 6 ve 7 de ise sırasıyla %20, %26 ve %40 poroz duvarlar için yansıma katsayısının deney sonuçları ve kurulan sayısal modelden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmaları görülmektedir. Şekil, 9 ve 10 da ise sırasıyla %20, %26 ve %40 poroz duvarlar için iletim katsayısının deney sonuçları ve kurulan sayısal modelden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmaları görülmektedir. Şekil 5 %20 poroz duvar için yansıma katsayısının dalga dikliği ile değişimi Şekil 6 %26 poroz duvar için yansıma katsayısının dalga dikliği ile değişimi 641

8 . KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU Şekil 7 %40 poroz duvar için yansıma katsayısının dalga dikliği ile değişimi Şekil %20 poroz duvar için iletim katsayısının dalga dikliği ile değişimi Şekil 9 %26 poroz duvar için iletim katsayısının dalga dikliği ile değişimi 642

9 . KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU Şekil 10 %40 poroz duvar için iletim katsayısının dalga dikliği ile değişimi Şekillerden gerek yansıma gerekse iletim katsayılarının deney ve sayısal modelden elde edilen sonuçlarla son derece uyumlu oldukları görülmektedir. Sonuç ve Öneriler Perfore kıyı yapılarının iletim ve yansıma performanslarının araştırıldığı çalışma deneysel ve sınır elemanlar yönteminin kullanıldığı sayısal model kurularak gerçekleştirilmiştir. %20, %26 ve %40 olmak üzere üç farklı poroziteye sahip kıyı duvarı ile çalışılmıştır. Çalışma sonucunda; Porozitenin azalması ile yansıma miktarının arttığı iletimin azaldığı görülmektedir. Ayrıca dalga dikliğinin de yansımave iletim katsayılarını etkilediği küçük dalga yüksekliklerinde yansıma miktarı daha küçükken dalga dikliği arttıkça yansıma miktarının da arttığı görülmektedir. Aynı şekilde dalga dikliğinin artması ile iletim miktarının azaldığı sonucu elde edilmiştir. Deneysel ve sayısal yöntemden gerek iletim katsayıları gerekse yansıma katsayılarının oldukça uyumlu oldukları görülmektedir. Kaynaklar Bergmann, H. ve Oumeracı, H., (1999), Hydraulic performance of perforated structures, Proceedings of Coastal and Port Structures 99, Capetown, pp Hartmann, (1969), Das Stabgitter in instationärer Strömungsbewegung. Technical Report Heft69, Mitteilungen des Instituts für Wasserbau und Wasserwirtschaft, TU Berlin. Li, Y.C., Dong, G.H., Liu, H.J. ve Sun, D.P., 2003a, The reflection of oblique incident waves by breakwaters with double-layered perforated wall, Coastal Engineering, 50, Wiegel, R.L., (1960), Transmission of waves past a rigid vertical thin barrier, Journal of Waterways and Harbors Division, Vol.6, No.WW1, pp.1-12, ASCE. Özögüt, B., (2006), Tekli Perfore Kıyı Duvarlarında Hidrolik Performans, Master Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul. 643

10