ETKİNLİK ÇÖZÜMLER ADIM a, b ve c doğal sayılardır. 1. A doğal sayısının 21 ile bölümünde bölüm 8, kalan 17 olduğuna. 6. A x

Transkript

1 TKİNLİK ÇÖZÜMLR IM doğal sayısının 21 ile bölümünde bölüm, kalan 17 olduğuna göre, kaçtır? a, b ve c doğal sayılardır. a b 3 b c 5 2 olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? olduğuna göre, kaçtır? = olduğuna göre, doğal sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır? k olduğuna göre, doğal sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır? 7. Toplamları 17 olan iki sayıdan biri diğerine bölündüğünde bölüm 9, kalan 7 oluyor. una göre, büyük olan sayı kaçtır? k olduğuna göre, doğal sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır? 0. ir bölme işleminde bölen ile bölümün çarpımı 35, kalan 3 olduğuna göre, bölünen sayı kaçtır? 3?? dımda??? Konu nlatım 1

2 VP NHTRLRI 9. şağıdaki sayıların 2 ile bölümünden elde edilen kalanları yazınız. a b c şağıdaki sayıların 3 ile bölümünden kalanı bulunuz. a b c d d eş basamaklı 531 sayısı 2 ile tam bölündüğüne göre, yerine yazılabilecek değerleri bulunuz. 0, 2,,, 1. 1 basamaklı sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır? Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 3y sayısı 2 ile tam bölündüğüne göre, + y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? ört basamaklı 713 doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, yerine yazılabilecek değerleri bulunuz. 1,, 5?? dımda??? Konu nlatım 12. ört basamaklı 53y doğal sayısının 2 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, + y toplamı en az kaçtır? 1 1. ört basamaklı 53y doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 ise + y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? 2, 5,, 11, 1, 17 2

3 VP NHTRLRI 17. şağıdaki sayıların ile bölümünden kalanı bulunuz. a şağıdaki sayıların 5 ile bölümünden kalanı bulunuz. a b b c c d. 7 3 d ört basamaklı 7y doğal sayısı ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı en çok kaçtır? basamaklı sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? ört basamaklı 35y doğal sayısı 3 ve ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı en çok kaçtır? Rakamları birbirinden farklı 17y sayısının 5 ile bölümünden kalan 1 dir. u sayı 3 ile tam bölündüğüne göre, in alabileceği değerleri bulunuz. 20. basamaklı doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan a, ile bölümünden kalan b ise a + b toplamı kaçtır? 2. ört basamaklı 57y sayısı 3 ve 5 ile tam bölünebiliyor. una göre, + y toplamı en çok kaçtır? 12?? dımda??? Konu nlatım 3

4 VP NHTRLRI IM 2 1. şağıdaki sayıların ile bölümünden kalanı bulunuz basamaklı doğal sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? a b c d ört basamaklı 91 sayısı ile tam bölünebildiğine göre, in alabileceği değerleri bulunuz. = 0,,. Rakamları birbirinden farklı, beş basamaklı 10y doğal sayısı 5 ve 9 ile tam bölünebiliyor. una göre, + y toplamı kaçtır? şağıdaki sayıların 9 ile bölümünden kalanı bulunuz. a b ört basamaklı 3y doğal sayısı ve 9 ile tam bölünebiliyor. una göre, in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 12 c d. 2222?? dımda??? Konu nlatım. basamaklı 3257 sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre, kaçtır?. ört basamaklı 2y sayısının 5 ile bölümünden kalan 3, 9 ile bölümünden kalan olduğuna göre, in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 12

5 VP NHTRLRI 9. şağıdaki sayıların 10 ile bölümünden kalanı bulunuz. a şağıdaki sayıların 11 ile bölümünden kalanı bulunuz. a b. 5 5 b c c d d ört basamaklı 71y doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan 5 tir. Sayı 3 ile tam bölünebildiğine göre, in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? sayısının 11 ile bölümünden kalanı bulunuz ört basamaklı 31y doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan 2 dir. u sayı ile tam bölünebildiğine göre, in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? sayısı 11 ile tam bölündüğüne göre, rakamı kaçtır? ile tam bölünebilen dört basamaklı 5y doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan 7 dir. una göre, + y toplamı kaçtır? 9 1. ört basamaklı 37y sayısı 11 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaçtır? + y = 10?? dımda??? Konu nlatım 5

6 VP NHTRLRI 17. a > b olmak üzere, üç basamaklı 3ab doğal sayısı ile tam bölünebiliyor. u şartlara uygun kaç tane sayı yazılabilir? 21. ört basamaklı 3y doğal sayısı 3 ile tam bölünebiliyor. una göre, in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? ört basamaklı 3a7b doğal sayısı ile tam bölünebildiğine göre, a + b toplamı en az kaçtır? Rakamları birbirinden farklı, dört basamaklı 3y doğal sayısın 3 ile bölümünden kalan 1 dir. una göre, + y toplamı kaçtır? 19. ört basamaklı 1y doğal sayısı 15 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı en çok kaçtır? eş basamaklı 23y sayısı 5 ile bölününce 1 kalanını veren bir çift doğal sayıdır. una göre, + y toplamı kaçtır? 10?? dımda??? Konu nlatım 20. Üç basamaklı 7y doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan 1 dir. una göre, in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? ört basamaklı 17y doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 13

7 VP NHTRLRI IM ve 12 sayılarının en büyük ortak bölenini bulunuz. 5. Kenar uzunlukları 27 cm ve 5 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir levha eş karelere bölünecektir. ş karelerin bir kenarı en çok kaç cm olabilir? 1 2. = y = olduğuna göre, O(, y) değeri kaçtır? 30. Uzunlukları 72 cm ve 5 cm olan iki çubuk eşit uzunluktaki parçalara bölünecektir. n az kaç parça elde edilir? 7 3. a, b ve c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, = a 2.b 2.c y = a.b 2.c 3 olduğuna göre, O(, y) değerini bulunuz. a.b 2.c 7. 2 İngiliz, 30 ransız ve 2 lman sporcudan oluşan bir turnuva ekibi bir otelde konaklayacaktır. Her odada eşit sayıda ve aynı milletten sporcu kalmak şartıyla en az kaç oda tutulmalıdır? 50. O( 12, 120) O(, 3, 1) oranının değeri kaçtır? 2. Kenar uzunlukları 150 m ve 210 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına aydınlatma lambaları dikilecektir. Her köşeye bir lamba gelmek şartıyla eşit aralıklarla en az kaç lamba dikilir? 2?? dımda??? Konu nlatım 7

8 VP NHTRLRI 9. ve 72 sayıların en küçük ortak katı kaçtır? Ilgaz, elindeki bilyeleri 2 şerli, 3 erli ve 5 erli gruplara ayırdığında hiç bilyesi artmıyor. Ilgaz ın en az kaç bilyesi vardır? , 1 ve 2 ile tam bölünebilen en küçük pozitif tam sayı kaçtır? ir okulun öğrencileri 5 er ve şar kişilik gruplara ayrıldığında her defasında 1 öğrenci açıkta kalıyor. Okulun öğrenci sayısı 200 den çok ise en az kaçtır? KOK( 2, 3, ) O( 2, 3, ) oranının değeri kaçtır? , 15 ve 1 ile bölününce 1 kalanını veren üç basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır? = , ve 7 ile bölününce sırasıyla 2, 3 ve kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır??? dımda??? Konu nlatım y = olduğuna göre, KOK(, y) O(, y) oranının değeri kaçtır? 207

9 VP NHTRLRI 17. oyutları 12 cm ve 15 cm olan dikdörtgen şeklindeki fayanslarla kaplanabilecek en küçük karesel bölgenin bir kenarı kaç cm dir? a ve b aralarında asal sayılardır. O(a, b) + KOK(a, b) = 3 olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır? oyutları 2 cm ve 0 cm olan dikdörtgen şeklindeki fayanslarla kaplanabilecek en küçük karesel bölge için kaç tane fayans kullanılmalıdır? ve y ardışık iki tek sayıdır. KOK(, y) = 13 olduğuna göre, + y toplamı kaçtır? oyutları 2 cm, 3 cm ve cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki blokların en az kaç tanesi kullanılarak içi dolu bir küp oluşturulur? a ve b ardışık çift doğal sayılardır. KOK(a, b) O(a, b) = 3 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? O(, 2) = KOK(, 2) = 120 olduğuna göre, kaçtır? = a ve b aralarında asal sayılardır. 30 a + = 1 b KOK(a, b) = 20 olduğuna göre, a kaçtır? 1?? dımda??? Konu nlatım 9

10 VP NHTRLRI 25. ugün günlerden cuma olduğuna göre, bugünden sonraki 300. gün hangi gündür? Perşembe 29. Saat tam 12 yi gösteriyorken çalıştırılan bir saatin akrebi, 201 saatlik süre dolduğunda kaçı gösterir? ugün günlerden cumartesi olduğuna göre, bugünden 100 gün önce hangi gündür? Perşembe Yukarıdaki şekil dizisi aynı kural ile devam ettirildiğinde soldan şekil hangisi olur? 27. ir işçi ayda bir ikramiye alıyor. İlk ikramiyesini nisan ayında alan işçi. ikramiyesini hangi ay alır? 31. Şu an saat 17:00 ise 70 saat sonra saat kaç olur? 15:00 ğustos?? dımda??? Konu nlatım 2. günde bir nöbet tutan bir asker 7. nöbetini salı günü tuttuğuna göre, 1. nöbetini hangi gün tutar? uma Temmuz 2017 Çarşamba günü olduğuna göre, 2 Temmuz 2020 hangi gün olur? Pazar 10

11 VP NHTRLRI IM K m(é) = 30. K 2 d 1 d 1 // d 2 m(ék) = 2 m(é) = d 2 Yukarıdaki şekilde [ ve [K açıortay olduğuna göre, m(ké) kaç derecedir? 105 Yukarıdaki verilere göre, kaçtır? = 3 5. [ // [ 0 m(é) = 2. ütünler iki açıdan biri diğerinin 3 katının 12 eksiği olduğuna göre, küçük açı kaç derecedir? = 35 Yukarıdaki verilere göre, kaçtır? [O ^ [O m(éo) = [ // [K [ // [K O Yukarıdaki verilere göre, m(éo) kaç derecedir? 130 K Yukarıda verilen açı ölçülerine göre m(ék) kaç derecedir??? dımda??? Konu nlatım 11

12 VP NHTRLRI [ // [ m(é) = 10. α K bir üçgen [] [] m(ké) = 120 m(él) = 110 L Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? Yukarıdaki verilenlere göre, kaçtır? bir üçgen [] [] [] [] m(é) = 35 Yukarıdaki şekilde [ // [ ve m(é) = olduğuna göre, kaçtır? α 0 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? 35?? dımda??? Konu nlatım Yukarıdaki verilere göre, kaçtır? 72 [ // [ m(é) = m(é) = m(é) m(é) = m(é) 12. bir dik üçgen α [] [] 0 [] [] [] açıortay m(é) = 0 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? 25 12

13 VP NHTRLRI 13. bir üçgen 1. bir üçgen α H [H] [] m(é) = m(hé) = 0 5 [] [] [] [] m(é) = 5 m(é) = Yukarıdaki şekilde [] açıortay olduğuna göre, m(é) = a kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? Şekilde m(é) = m(é) = m(é) m(é) = 50 m(é) = Yukarıdaki şekilde [] ve [] açıortay olduğuna göre, m(é) kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(é) + m(é) toplamı kaçtır? bir üçgen [] [] [] açıortay m(é) = [] // [] m(é) = 75 m(é) = 0 m(é) = 112 Yukarıdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? 7?? dımda??? Konu nlatım 13

14 VP NHTRLRI IM ikizkenar dik üçgen [] [] = 110 m(é) = 110 α Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? 25. ikizkenar üçgen = 120 = m(é) = 120 α Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? bir üçgen = = m(é) = α 35 bir üçgen = = m(é) = 35 α Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? 0 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? = eşkenar üçgen m(é) = 20 m(é) =. 2 bir üçgen = = [] // [] m(é) = 2?? dımda??? Konu nlatım Yukarıdaki verilere göre, kaçtır? 10 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? 27 1

15 VP NHTRLRI 7. bir üçgen m(é) = m(é) m(é) = bir üçgen [] ve [] açıortay m(é) = 2 α 20 =,, doğrusal 2 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? α = 0 Yukarıdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? 111. bir üçgen = = m(é) = bir üçgen [] açıortay = m(é) = m(é) = 30 α 35 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? 20 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? α = eşkenar üçgen = m(é) = bir üçgen = = m(é) = Yukarıdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? 3 Yukarıdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? 9?? dımda??? Konu nlatım 15

16 VP NHTRLRI 13. α bir üçgen = = m(é) = α bir üçgen [] ve [] açıortay m(é) = Yukarıdaki verilere göre, m(é) = a kaç derecedir? a = Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? bir üçgen = = m(é) = Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? bir üçgen = m(é) = 2 α 2 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? α = bir üçgen = = = m(é) = 2 1. bir üçgen = = m(é) = 15?? dımda??? Konu nlatım α Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? 7 Yukarıdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? 75 1

17 VP NHTRLRI IM a 0 b 0 c e 50 0 d bir beşgen [] ^ [] m(é) = 0 m(é) = 0 m(é) = 50 m(é) = 0. 3 bir dörtgen = cm = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, = in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir? 3 b 2. c 0 b 5. 9 bir üçgen = 9 cm = cm = (3 1) 3 1 a Yukarıdaki üçgeninde a, b, c kenar uzunluklarını göstermektedir. 50 Yukarıdaki verilere göre, in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? 7 Verilen açı ölçülerine göre, a b b c + c a işleminin sonucu kaçtır? bir üçgen m(é) = 75 m(é) = 35 m(é) = 0. 9 bir dörtgen [] ^ [] = 9 cm = cm = cm 75 0 Yukarıdaki verilere göre, aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? <, >, >, > 2 Yukarıdaki verilere göre, = in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? 13?? dımda??? Konu nlatım 17

18 VP NHTRLRI 7. 3 cm, cm, 5 cm, 7 cm ve 9 cm uzunluğundaki çubuklarla kaç farklı üçgen oluşturulabilir? bir üçgen = cm = cm = m(é) < 90 Yukarıdaki verilere göre, kaç farklı tam sayı değeri alır?. 5 bir üçgen m(é) < m(é) = 12 cm = 5 cm bir dörtgen m(é) < 90 = 9 cm = 12 cm = cm 12 Yukarıdaki verilere göre, = in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? Yukarıdaki verilere göre, nin en büyük tam sayı değeri için nin en küçük tam sayı değeri kaçtır? 9?? dımda??? Konu nlatım bir dörtgen = cm = 9 cm = cm = 2 1 cm [] ^ [] Yukarıdaki verilere göre, in değer aralığını bulunuz. 9 2 < < bir üçgen m(é) < 90 = 10 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, Ç() nin en küçük tam sayı değeri kaçtır? 25 1

19 VP NHTRLRI bir üçgen [] ^ [] = 10 cm = cm = Yukarıdaki verilere göre, in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? bir üçgen [] ^ [] = 5 cm = 12 cm Yukarıdaki şekilde, üçgeninin iç bölgesinde bir nokta olduğuna göre, + toplamının kaç farklı tam sayı değeri vardır? 3 1. bir üçgen = cm = cm = 17. Mehmet Yukarıdaki şeklide m(é) > 90 olduğuna göre, in en küçük tam sayı değeri kaçtır? li 10 km Okul Yukarıdaki şekilde li önce arkadaşı Mehmet in evine oradan da okula yürüyerek gidecektir. li nin evi ile okul arası 10 km ve li ile Mehmet in evi arasındaki mesafe ile Mehmet in evi ile okul arasındaki mesafe eşit ve uzunluğu km cinsinden bir tam sayıdır. li bir dar açı çizerek okula ulaştığına göre en az kaç km yol yürümüştür? bir üçgen = cm = 9 cm = 7 cm Yukarıdaki verilere göre, + toplamı kaç farklı tam sayı değeri alır? bir üçgen = 15 cm = 3 cm = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, kaç farklı tam sayı değeri alır? 35?? dımda??? Konu nlatım 19

20 VP NHTRLRI IM O [O ^ [] [O ^ [] = m(éo) = m(éo) = bir üçgen [] iç açıortay = 9 cm = cm = cm 9 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, kaçtır? bir üçgen [] açıortay [] ^ [] = cm = 5 cm = cm bir üçgen [] ve [] açıortay = 12 cm = 1 cm = 2 5 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 9 1 Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? 15?? dımda??? Konu nlatım bir dörtgen, [] ^ [], m(é) = m(é), = 27 cm = 15 cm, = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 13. N bir üçgen [N] açıortay = cm = cm = 7 cm Yukarıdaki verilere göre, N = kaç cm dir? 20

21 VP NHTRLRI bir üçgen [] iç açıortay = cm = 12 cm = 15 cm ve dik üçgen [] ^ [] [] ^ [] m(é) = m(é) = 10 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 9 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? bir üçgen [] ve [] açıortay = = 1 cm = 2 cm = cm 11. bir üçgen [] // [] [] // [] = 15 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? Yukarıdaki şeklide noktası üçgeninin iç teğet çember merkezi olduğuna göre, Ç(ÿ) kaç cm dir? ir üçgeni çiziniz. [] üzerinde ve dışında bir noktası işaretleyerek [] nı çiziniz. m(é) = m(é), = 10 cm = cm ve Ç() = 5 cm olduğuna göre, kaç cm dir? bir üçgen [] ve [] açıortay m(é) = 2 2 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? 11?? dımda??? Konu nlatım 21

22 VP NHTRLRI 13. K 7 bir üçgen [] dış açıortay, ve doğrusal = cm = cm = 7 cm 1. 3 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 1 bir üçgen, ve doğrusal m(é) = m(é), [] ^ [], = 3 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 1. K bir üçgen [] dış açıortay 3 5 [] iç açıortay,, ve doğrusal = 3 cm = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? ò bir üçgen, [] iç açıortay, [] dış açıortay = 3 cm, = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 21?? dımda??? Konu nlatım Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 5ñ3 bir üçgen [] dış açıortay = 10 cm = = cm bir üçgen = = cm = 10 cm Yukarıdaki şekilde m(é) = 2m(é) olduğuna göre, kaç cm dir? 15 22

23 VP NHTRLRI bir üçgen m(é) = 15 m(é) = 35 m(é) = Yukarıdaki şekilde [] ve [] açıortay olduğuna göre, m(é) = kaç derecedir? N 9 15 bir üçgen [] ve [N] iç açıortay [N] N = N = 9 cm = 15 cm Yukarıdaki verilere göre, N = kaç cm dir? bir üçgen = cm = cm = cm Yukarıdaki şekilde [] iç açıortay ve [] dış açıortay olduğuna göre, = kaç cm dir? bir üçgen [] ^ [] = + 7 cm = cm = 5 cm = 2 cm 23. bir üçgen [] ^ [] = = m(é) = Yukarıdaki şekilde noktası üçgeninin dış teğet çember merkezi olduğuna göre, kaçtır? 9 0 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? 0?? dımda??? Konu nlatım 23

24 VP NHTRLRI IM 3 1. bir üçgen G, ağırlık merkezi G = cm G = 5 cm. bir üçgen = = = + 1 cm = 3 2 cm G 5 Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? 15 Yukarıdaki verilere göre, G + G toplamı kaçtır? 1 2. G bir üçgen G, ağırlık merkezi + + = cm 5. 7 G + 2 bir üçgen = 7 cm = + 2 cm = 5 cm 5 Yukarıdaki verilere göre, G + G + G toplamı kaçtır? 1 Yukarıdaki şekilde G, üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, Ç() kaç cm dir? 21?? dımda??? Konu nlatım bir üçgen = cm = cm = =3 cm Yukarıdaki verilere göre, = toplamı kaçtır? ò17. ir üçgenin ağırlık merkezinin üçgenin köşelerine olan uzaklıkları toplamı 2 cm olduğuna göre, üçgenin tüm kenarortay uzulukları toplamı kaç cm dir? 3 2

25 VP NHTRLRI 7. G 2 G 1 bir üçgen [] // [] G 1, üçgeninin ağırlık merkezi G 2, üçgeninin ağırlık merkezi G 1 = 12 cm 10. G 2 dik üçgen [] ^ [] = 2 cm 12 Yukarıdaki şekilde G, üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, G = kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, G 1 G 2 = kaç cm dir?. K L bir üçgen K, üçgeninin ağırlık merkezi L, üçgeninin ağırlık merkezi KL = cm G dik üçgen [] ^ [] G = 10 cm = cm m(ég) = m(ég) Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? 1 Yukarıdaki şekilde G, üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, G = kaç cm dir? K bir üçgen G = 1 birim = G [] [] = {G} 12. bir üçgen G ağırlık merkezi [G] ^ [G] G Yukarıdaki şekilde G, üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, GK kaç birimdir? 1 3 G Yukarıdaki şekilde + = 0 cm olduğuna göre, kaç cm dir? 1?? dımda??? Konu nlatım 25

26 VP NHTRLRI 13. bir üçgen = = = + 3 birim dik üçgen [] ^ [] = = = 5 birim m(é) = m(é) 30 m(é) = 30 m(é) = 20 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, kaçtır? dik üçgen [] ^ [] = 7 cm 17. dik üçgen [] ^ [] m(é) = 70 7 = = 70 Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? 21 Şekilde = = olduğuna göre, m(é) = kaç derecedir? 35?? dımda??? Konu nlatım 15. dik üçgen [] ^ [] = = m(é) = Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? bir üçgen, [] ^ [], m(é) = 2, = 2 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? 1 2

27 VP NHTRLRI IM d L d, [] doğru parçasının orta dikme doğrusu 3. α bir üçgen, kenar orta dikmelerin kesişim noktası K K < P < L 10 N Yukarıdaki verilere göre, m(é) = a kaç derecedir? P 70 una göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? K = K L = L P = P KN < NP LN < NP 2. bir üçgen m(é) = 0 m(é) = 25. bir üçgen m(é) = 50 K [] K 0 25 α Yukarıdaki şekilde noktası üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesişim noktası olduğuna göre, m(é) = a kaç derecedir? Yukarıdaki şekilde K kenar orta dikmelerinin kesişim noktası olduğuna göre, m(é) kaç derecedir??? dımda??? Konu nlatım 27

28 VP NHTRLRI 5. a 25 bir üçgen, üçgeninin yüksekliklerinin kesişim noktası m(é) = 35 m(é) = 25. bir üçgen = m(é) = 7,5 [H] ^ [] [] ^ [] [] ^ [] 35 H Yukarıdaki verilere göre, m(é) = a kaç derecedir? 30 Yukarıdaki şeklide = cm, = 5 cm olduğuna göre, H kaç cm dir? bir üçgen [] ^ [] = = 10 cm 2 = 5 9. Yüksekliği 10ñ3 birim olan bir eşkenar üçgenin iç bölgesinde alınan bir noktanın iki kenara olan dik uzaklıklar 2ñ3 birim ve 5ñ3 birim olduğuna göre, üçüncü kenara olan dik uzaklığı kaç birimdir? 3ñ3 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 1 7. bir üçgen [] ^ [] [] ^ [] [H] ^ [] = + 1 cm = 3 2 cm 10. 2ñ3 cm 5ñ3 cm eşkenar üçgen [] ^ [] [] ^ [] = 5ñ3 = 2ñ3?? dımda??? Konu nlatım H Yukarıdaki şekilde H = 19 cm olduğuna göre, kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, [] kenarına ait orta dikme doğrusunun üçgen içinde kalan parçasının uzunluğu kaç cm dir? 7 2

29 VP NHTRLRI IM α bir üçgen = = m(é) = 20. eşkenar üçgen Ç() = cm m(é) = m(é) Yukarıda verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? 20 7 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? = = m(é) = m(é) = 3 cm = 7 cm [] [] = {} 5. ve eşkenar üçgen = cm Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? = 5 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 3. 0 α dik üçgen [] [] [] [] = = m(é) = 0 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = α kaç derecedir? 5. [] [] [] [] [] [] 7 = = 7 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? 11?? dımda??? Konu nlatım 29

30 VP NHTRLRI 7. K P 9. bir üçgen N [] ^ [] ^ = L M R T S Yukarıdaki üçgenlerde eşit olan kenarların hangileri olduğunu belirtiniz. = KM = LM PR = PS α m(é) = 0 0 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = a kaç derecedir? 20. bir üçgen 10. dik üçgen m(é) = m(é) [] ^ [] = = [] ^ [] =?? dımda??? Konu nlatım Yukarıdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? 5 m(é) = 5 5 α Yukarıdaki verilere göre, m(é) = a kaç derecedir? 0 30

31 VP NHTRLRI 11. IM 37 3 K Şekil-I L 5 K L Şekil-II Şekil-I deki üçgeni köşesinden [KL] boyunca katlandığında köşesi köşesi ile çakışmaktadır. (Şekil-II) 1. bir üçgen m() = m() = cm = = cm = cm m(é) = 3, m(é) = 5 olduğuna göre, Şekil-II deki m(lé) = kaç derecedir? 5 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? dik üçgen [] ^ [] [] ^ [] [H] ^ [] H 9 Yukarıdaki şekilde = cm, H = 9 cm olduğuna göre, = H kaç cm dir? α bir üçgen [] ^ [] = = m(é) = 35 Yukarıdaki verilere göre, m(é) = a kaç derecedir? bir üçgen m(é) = m(é) 10 = 10 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir??? dımda??? Konu nlatım 31

32 . bir üçgen m(é) = 120 VP NHTRLRI Yukarıdaki şeklide bir eşkenar üçgen olduğuna göre, = kaç cm dir? = Yukarıdaki şeklide m(é) = m(é), = cm, = 1 cm, = cm olduğuna göre, = kaç cm dir? = dik üçgen [] ^ [] [] ^ [] = 10 cm = cm = cm. + 1 cm 15 cm 3 [] [] = {} m(é) = m(é) = + 1 cm = 3 cm = cm = 15 cm Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? = 15 Yukarıdaki verilere göre, kaçtır? = 5?? dımda??? Konu nlatım. [] ^ [] [] ^ [] H 10 [] ^ [H] = 10 cm H = cm H = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir?, 9. Yukarıdaki verilere göre, = kaçtır? = 2ñ10 bir üçgen [] ^ [] = cm = cm m(é) = m(é) 32

33 VP NHTRLRI cm 20 cm cm cm cm cm cm 2 cm 22 cm bir üçgen 2 cm Yukarıdaki iki üçgende verilen uzunluklar için = kaç cm dir? = 10 Yukarıdaki şekilde verilen uzunluk ölçülerine göre = kaç cm dir? [] [] = 10 cm 15 cm cm 12 cm Yukarıdaki şekilde verilen uzunluk ölçüleri için oranı kaçtır? m(é) = m(é) = 12 cm = cm 12 = cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç birimdir? 3 1. bir üçgen = 10 cm = cm = 21 cm 10 = cm 21 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? = 20?? dımda??? Konu nlatım 33

34 VP NHTRLRI 15. IM 3 cm 5 cm cm dörtgen [] // [] // [] = 12 cm = 5 cm = cm Yukarıdaki üçgeninde = 1 cm, = 15 cm ve = 12 cm olduğuna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? = 15 I. m(é) = m(é) II. m(é) = m(é) III. m(é) = m(é) IV. m(é) = m(é) 3?? dımda??? Konu nlatım 2. [] ^ [] [] ^ [] [] ^ [] 3 = = cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 2 3

35 VP NHTRLRI 3. 1 bir üçgen [] // [] = cm = cm = 1 cm. bir üçgen [] açıortay [] // [] = cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? = 15 = bir üçgen [] // [] = 2 = 12 cm K bir üçgen [K] // [],, doğrusal = 12 cm = 1 cm K = cm 1 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? bir üçgen [] // [] = 10 cm = cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 5 5. bir dörtgen [K] // [] [] // [] = cm 1 = 1 cm K = 12 cm 12 K Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 21?? dımda??? Konu nlatım 35

36 VP NHTRLRI [] // [] [] [] = {} = cm = 5 cm = 1 cm 12. [] // [] [] [] [] = {K} = = cm K = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 20 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? K 9 bir üçgen [] // [], K, doğrusal = K = cm K = cm = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ve üçgen [] // [] // [] = cm = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir??? dımda??? Konu nlatım 11. [] // [] = 27 cm 10 = cm = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? H [] ^ [] [] ^ [] [H] ^ [] = 10 cm H = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir?

37 VP NHTRLRI 15. K 12 bir üçgen [] // [], K, doğrusal = = cm K = 12 cm K = cm IM bir üçgen [] [] = {} = 2 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? = Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? = bir üçgen = = [] [] = {K} K = cm 9 K = 9 cm K = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? = 17. bir üçgen [] // [KL] = K = K K = cm L = cm 2. bir üçgen = 3 [] [] = {} K L Yukarıdaki verilere göre, KL = kaç cm dir? = 1 3 Yukarıdaki verilere göre, 3 oranı kaçtır??? dımda??? Konu nlatım 37

38 VP NHTRLRI 3. bir üçgen [] [] = {} = 15 cm = [ = 2 5. = 2 = 3 = 20 cm K Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? = 5 Yukarıdaki üçgeninde [] [] [] = {K} olduğuna göre, = kaç cm dir? = 5?? dımda??? Konu nlatım. bir üçgen = = cm = 3 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? = 2. K 2 eşkenar üçgen [] [] [] = {} Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? =

39 VP NHTRLRI cm 75 cm 0 cm dikdörtgeni şeklindeki bilardo masasının noktasında bulunan top noktasına çarparak köşesine gidecektir. [ ^ [], = 75 cm = 0 cm ve = 30 cm m Işık kaynağına m uzaklıktan duran Veli 1, m boyundadır. Velinin duvardaki gölgesinin boyu 2 m olduğuna göre, Veli nin duvara uzaklığı kaç m dir? = 1 olduğuna göre, kaç cm dir? = ş üçgenler kullanılarak yukarıdaki gibi bir desen oluşturulacaktır. 21 tane eş üçgen kullanılarak elde edilen desenin çevre uzunluğu kaç cm dir? 3?? dımda??? Konu nlatım 39

40 VP NHTRLRI IM H 2 bir üçgen [H] ^ [] = 3 cm H = 2 cm H = 1 cm. 5 7 bir dörtgen [] ^ [] [] ^ [] = 5 cm = cm = 7 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ñ Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 2ò ñ5 dik üçgen = 2ñ5 cm = 2 = bir üçgen [] ^ [] = 13 cm = 12 cm = 20 cm 2 Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? 2 Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? 21?? dımda??? Konu nlatım 3. bir üçgen [H] ^ [] H Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ò. bir üçgen [] ^ [] = 17 cm = cm 9 = 9 cm 17 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 10 0

41 VP NHTRLRI 7. 3 ò10 dik üçgen [] ^ [] = = 3 cm = ò10 cm dik üçgen [] ^ [] [] ^ [] = 9 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ò13 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir?. 5 [] ^ [] [] ^ [] = 5 cm = cm = 12 cm 11. H dik üçgen [] ^ [] [H] ^ [] H = cm H = cm Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, H = kaç cm dir? 2ñ [] ^ [] [] ^ [] = 19 cm = 20 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? H 1 ve dik üçgen [] ^ [] [] ^ [] [] ^ [] H = 1 cm H = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, H = kaç cm dir??? dımda??? Konu nlatım 1

42 VP NHTRLRI 13. dik üçgen [] ^ [] [] ^ [] [] ^ [] [] ^ [] = cm = 2 cm 2 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 1 1. dik üçgen [] ^ [] [H] ^ [] = cm H = cm H Yukarıdaki verilere göre, H = kaç cm dir? H 1 dik üçgen [] ^ [] [H] ^ [] H = 1 cm H = 2 cm H dik üçgen [] ^ [] [H] ^ [] = 3 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, H = kaç cm dir? ñ5?? dımda??? Konu nlatım 15. H [] ^ [H] irim kareli düzlemde H kaç birimdir? = 3ñ dik üçgen [] ^ [] 2 = = = cm = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 1 2

43 VP NHTRLRI 19. H 10 2 ñ2 cm [] ^ [] [H] ^ [] [] ^ [] [] ^ [] H = 10 cm = ñ2 cm = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, H = kaç cm dir? 22. [] ^ [] [] ^ [] [] ^ [] = cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 20 ñ H dik üçgen [] ^ [] [H] ^ [] = 5 cm H = cm 23. H 2 1 bir üçgen [] ^ [] [H] ^ [] H = cm H = 2 cm = 1 cm Yukarıdaki şekilde = H olduğuna göre, H = kaç cm dir? 9 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? dik üçgen [] ^ [] [] ^ [] = = cm = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 2ñ3 2. dik üçgen [] ^ [] [] ^ [] [H] ^ [] = cm H = = Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 3ñ2?? dımda??? Konu nlatım 3

44 VP NHTRLRI IM 1 1. ñ3 dik üçgen [] ^ [] = ñ3 cm m(é) = 30. H [] ^ [] [H] ^ [] [] ^ [] H = cm m(é) = 15 m(é) = Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 12ñ cm dik üçgen [] ^ [] m(é) = 30 = 15 cm ñ3 [] // [] [] ^ [] = 7ñ3 cm = cm = cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 10ñ3 Yukarıdaki şekilde m(é) = 0 olduğuna göre, kaç cm dir? 2 3?? dımda??? Konu nlatım 3. dik üçgen 30 [] ^ [] [H] ^ [] m(éh) = 30 = cm H Yukarıdaki verilere göre, H = kaç cm dir? ñ3. eşkenar üçgen [H] ^ [] [] ^ [] H = 10 cm = cm H 10 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 3ñ3

45 VP NHTRLRI 7. 5 ñ dik üçgen [] ^ [] m(é) = 5 = ñ cm 10. 2ñ3 150 bir üçgen m(é) = 150 = cm = 2ñ3 cm Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ñ3 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ò dik üçgen [] ^ [] = = 12 cm bir üçgen m(é) = 135 = 5ñ2 cm = 7 cm 5ñ2 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 13 kaç cm dir? ñ2 12. bir üçgen m(é) = 5 9. bir üçgen = cm m(é) = 0 m(é) = Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? 3ñ 15 m(é) = 15 = cm 5 Yukarıdaki verilere göre, = kaç cm dir? ñ3?? dımda??? Konu nlatım 5

46 VP NHTRLRI dik üçgen [] ^ [] = 1 cm = 2 cm 1. α dik üçgen [] ^ [] m(é) = q m(é) = a 2 α θ Yukarıdaki verilere göre, sina.cosa + tana ifadesinin sonucu kaçtır? 9 10 Yukarıdaki dik üçgende, sina = 5 değeri kaçtır? 3 olduğuna göre, tanq 1. α 2 bir üçgen [] ^ [] = cm = 2 cm 17. sin0.cos0.tan0.cot0 çarpımının sonucu kaçtır? ñ3 m(é) = a Yukarıdaki verilere göre, tana kaçtır? ò15 1. y?? dımda??? Konu nlatım < a < 90 olmak üzere, sina = 1 3 olduğuna göre, tana kaçtır? 1 ñ2 irim karelerden oluşan şekilde tan + coty toplamı kaçtır? 11 2

47 VP NHTRLRI 19. tan0.cos30 sin30 işleminin sonucu kaçtır? dik üçgen [] ^ [] = m(é) = Yukarıdaki verilere göre, cos(é) kaçtır? 2 ñ7 20. sin30 + tan5 + cos0 + cot5 sin0 + cos H dik üçgen [H] ^ [] [] ^ [] [] ^ [] H = 2 cm H = cm işleminin sonucu kaçtır? ñ3 Yukarıdaki verilere göre, tan(é) kaçtır? ñ3 2. h 21. sin5.tan5 + cos5.cot5 tan0 işleminin sonucu kaçtır? ñ2 ñ3 53 Şekilde uçurtmasını uçuran li uçurtmayı yer ile 53 lik açı yapacak şekilde tutmaktadır. İpin uzunluğu 0 m olduğuna göre, uçurtmanın h yüksekliği kaç m dir? (sin53 = 0,)?? dımda??? Konu nlatım 7

48 IM H 3 bir üçgen [H] ^ [] H = cm H = 3 cm H = 2 cm VP NHTRLRI. 10 dik üçgen [] ^ [] = 10 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm 2 dir? 2 Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm 2 dir? bir üçgen = 12 cm () = cm 2 Yukarıdaki verilere göre, noktasının [] na en kısa uzaklığı kaç cm dir? bir üçgen = m(é) = 5 = 3 cm = cm Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm 2 dir? 2 3. bir üçgen m(é) = 0 = cm = 10 cm. 5 5?? dımda??? Konu nlatım 0 10 Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? 20ñ3 bir üçgen, = = 5 cm, = = cm Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm 2 dir? 12

49 VP NHTRLRI dik üçgen [] açıortay [] ^ [] = 15 cm = cm 10. H bir üçgen [] // [] [H] ^ [] = cm H = cm Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm 2 dir? 30 Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? 12. bir üçgen [] ^ [] [] ^ [] = cm = 5 cm = 2 cm 11. 2ñ2 5ñ2 dik üçgen [] ^ [] [] // [] = 2ñ2 cm = 5ñ2 cm Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm 2 dir? 12 Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? dik üçgen [] [] = = 9 cm = cm 12. [] ^ [] [] // [] = cm = cm = cm Yukarıdaki verilere göre, üçgeninin alanı kaç cm 2 dir? 27 Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? 0?? dımda??? Konu nlatım 9

50 VP NHTRLRI 13. d 1 d 1 // d 2 [] [] 1. 2 eşkenar üçgen [H] ^ [] H = ñ3 cm = 2 cm Yukarıdaki şekilde = 20 cm, = 12 cm olduğuna göre, () kaç cm 2 dir? 9 d 2 ñ3 H Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? 25ñ3 17. dik üçgen eşkenar üçgen = cm 1. Çevresi 2 cm olan bir eşkenar üçgenin alanı kaç cm 2 dir? 1ñ3 2 = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? 2ñ3 3?? dımda??? Konu nlatım 15. lanı 1ñ3 cm 2 olan bir eşkenar üçgenin yüksekliği kaç cm dir? 3ñ 1. dik üçgen [H] ^ [] = cm = 1 cm H Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? 3 50

51 VP NHTRLRI IM 3 1. bir üçgen = 3 () = 2 cm 2. bir üçgen = cm = cm = 2 m(é) = Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? 1 Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? bir üçgen = 2 = 3 () = 15 cm 2 5. bir üçgen 5 = 3 = 3 () = 15 cm 2 Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? 50 Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? 9 3. bir üçgen = = = () = 120 cm 2. H K bir üçgen () = 2 () = 1 [H] ^ [] [K] ^ [] Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? Yukarıdaki verilere göre, 7 H K oranı kaçtır??? dımda??? Konu nlatım 51

52 VP NHTRLRI bir üçgen [] ^ [] = 10 cm = cm dik üçgen [] ^ [] = 9 cm = 2 = 10 cm 5 10 Yukarıdaki şekilde = = olduğuna göre, () kaç cm 2 dir? Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? K bir üçgen 11. [] ^ [] = cm = cm = 5 cm 10 Yukarıdaki şekilde, 1 =, K = K ve () = 105 cm 2 3 olduğuna göre, (K) + () kaç cm 2 dir? 5 Yukarıdaki şekilde () = () olduğuna göre, = kaç cm dir? ?? dımda??? Konu nlatım 9. dik üçgen [] ^ [] = cm 1 = 1 cm = Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? ir üçgeni çiziniz. [] üzerinde ve dışında bir noktası işaretleyiniz. [] nin orta noktası olmak üzere [] nı çiziniz. () = 1 cm olduğuna göre, () kaç cm 2 dir? 12 52

53 VP NHTRLRI 13. bir üçgen [] // [] () = 75 cm bir üçgen [] ^ [] [] ^ [] () = 1 cm 2 () = 33 cm 2 = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? = bir üçgen 1. G bir üçgen [] // [] G ağırlık merkezi () = 20 cm [] // [] () = 1 cm 2 () = 9 cm 2 [] açıortay Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? dik üçgen [] ^ [] [] ^ [] = 10 cm 1. [] // [] [] [] = {} () = cm 2 () = 32 cm 2 Yukarıdaki verilere göre, 1 9 ( ) ( ) = cm oranı kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, () kaç cm 2 dir? 1?? dımda??? Konu nlatım 53

54 VP NHTRLRI 19. bir üçgen 22. bir üçgen G [G] // [] [] // [] (G) = cm 2 [] açıortay = cm = cm Yukarıdaki şekilde = G = G olduğuna göre, () kaç cm 2 dir? 3 Yukarıdaki şekilde () = 35 cm 2 olduğuna göre, () kaç cm 2 dir? bir üçgen [] // [] = 23. bir üçgen = G, ağırlık merkezi G Şekilde () = cm 2 olduğuna göre, () kaç cm 2 dir? Yukarıdaki şekilde () = cm 2 olduğuna göre, (G) kaç cm 2 dir? bir üçgen [] // [] () = cm 2 () = 5 cm 2 2. bir üçgen [H] ^ [] H = cm 5 G H G = cm?? dımda??? Konu nlatım Yukarıdaki verilere göre, 2 oranı kaçtır? Yukarıdaki şekilde G, üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, () kaç cm 2 dir? 72 5

55 VP NHTRLRI IM 1. Gömlek satışı yaptığı dükkanına tezgahtar arayan hmet ey, başvuran adaylardan 3 tanesini 5 er günlük deneme sürecine almış ve adaylardan her birinin 5 günlük süre boyunca hergün sattığı gömlek sayılarını aşağıdaki tabloda göstermiştir. 1. gün 2. gün 3. gün. gün 5. gün mre Mert Tekin daylardan günlük ortalama satışı en yüksek olanı seçecek olan hmet ey, kimi işe almalıdır? 3. şağıdaki tabloda 10 kişilik bir öğrenci grubuna uygulanan 10 soruluk bir matematik sınavında öğrencilerin doğru cevapladıkları soru sayıları gösterilmiştir. Kişi sayısı oğru cevap sayısı una göre, bu sınavdaki doğru cevap ortalamasını bulunuz.,7 Tekin 2. şağıdaki tabloda 5 kişilik bir arkadaş grubunun yaşları gösterilmiştir. nıl urak an eniz ngin u arkadaş grubuna; a. 19 yaşındaki rcan katılırsa grubun yaş ortalaması. 10 tane sayının aritmetik ortalaması 17 dir. u sayılara aritmetik ortalaması 5 olan 5 tane sayı ilave edilirse yeni sayı grubunun aritmetik ortalaması kaç olur? 13...artar... b. 1 yaşındaki Tuğrul katılırsa grubun yaş ortalaması...değişmez... c. 17 yaşındaki Mert katılırsa grubun yaş ortalaması...azalır... u arkadaş grubundan; d. eniz ayrılırsa grubun yaş ortalaması...azalır... e. an ayrılırsa grubun yaş ortalaması...azalır... f. urak ayrılırsa grubun yaş ortalaması...değişmez... cümlelerindeki boşlukları artar, azalır, değişmez kelimelerinden uygun olanı ile doldurunuz. 5. hmet ile Mehmet in yaşlarının aritmetik ortalaması 17, Mehmet ile emil in yaşlarının aritmetik ortalaması 19, hmet ile emil in yaşlarının aritmetik ortalaması 21 dir. una göre hmet, Mehmet ve emil in yaşlarının aritmetik ortalamasını bulunuz. 19?? dımda??? Konu nlatım 55

56 VP NHTRLRI. 15, 1, 20, 19, 15, 20, 13 sayı dizisinin ortanca değerini bulunuz , 12, 13, 13, 1, 15, 17 veri grubunun tepe değeri kaçtır? grubu grubu veri grubunun ortanca değeri ile veri grubunun ortanca değeri arasındaki fark kaçtır? , 17, 1, 17, 1, 19, 19 veri grubunun tepe değeri kaçtır? 17, , 20, 23, 2, 25, 2 veri grubunun ortanca değeri kaçtır? 23, , 2, 3,, 5,, 7 veri grubunun modunu bulunuz. Yok 9. Küçükten büyüğe doğru sıralanmış 17, 1, 20, 21,, 2, 25, 2 veri grubunun ortanca değeri 22 olduğuna göre, kaçtır? , 2, 25, 25, 2, 2 veri grubunun modu kaçtır? Yok?? dımda??? Konu nlatım 5

57 VP NHTRLRI 1. ir gruptaki 10 öğrencinin matematik notları şu şekildedir. 1, 70, 9, 2, 70, 55, 90, 2, 100, 5 şağıdaki boşlukları veri grubuna göre doldurunuz. a. Ortanca değer = b. çıklık = c. lt çeyrek = d. Üst çeyrek = e. Çeyrekler açıklığı = İlköğretim 1. sınıfta okuyan ve okumayı yeni öğrenen 5 öğrenciye 1 dakika kitap okutulmuş ve 1 dakikada okudukları kelime sayılarını gösteren aşağıdaki tablo hazırlanmıştır. Öğrenci Kelime sayısı lif rgün 5 üşra 2 rda 50 Hüseyin u veri grubunun standart sapmasını hesaplayınız. 5ñ kişilik bir kafiledeki sporcuların aldıkları madalya sayıları 2, 5, 0, 1, 0, 0, 1, 0, şeklindedir. şağıdaki boşlukları veri grubuna göre doldurunuz. a. Tepe değer = b. Ortanca değer = c. çıklık = d. lt çeyrek = e. Üst çeyrek = f. Çeyrekler açıklığı = ört öğrencinin bir dönem boyunca girdikleri üç matematik sınavından aldıkları notlar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Öğrenci Notlar Yiğit 7, 7, 75 Mustafa 0, 5, 0 Metin 90, 0, ,, 3,, 3, Taner 95, 50, 0 veri grubunun çeyrekler açıklığı kaçtır? 1 Sizce hangi öğrenci daha istikrarlı ve düzenli bir şekilde ders çalışmaktadır? Yiğit?? dımda??? Konu nlatım 57

58 VP NHTRLRI 19. şağıda beş ayrı sınıf için öğrencilerin matematik notlarının dağılımını gösteren grafikler verilmiştir. ) Not ) Not Kişi sayısı ) Not ) Not Kişi sayısı 21. ir okuldaki lise son sınıftaki beş şubeye uygulanan bir deneme sınavından elde edilen bilgiler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Şube ritmetik ortalama Standart sapma Kişi sayısı Kişi sayısı Öğrencilerin puanları arasındaki farklılaşmasının en az ve en çok olduğu şubeler hangileridir? ) Not Kişi sayısı Standart sapması en düşük ve en yüksek olan sınıflar hangileridir? n düşük = n yüksek = 20. şağıdaki tabloda 5 sınıfta uygulanan matematik sınavının istatistikleri verilmiştir. 22. yşe nin iki dönemde girdiği dörder deneme sınavından yaptığı net sayıları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.?? dımda??? Konu nlatım Sınıf Standart sapma 1 1,7 2,5, 1,2 Sizce, sınıflardaki öğrenci seviyelerinin homojenliği göz önüne alındığında hangi sınıfta derse giren öğretmenin ders anlatırken zorlanması beklenir? 1. dönem 2. dönem 1. sınav sınav sınav sınav yşe nin hangi dönemde yatığı net sayılarının standart sapması daha düşüktür? 2 5

59 VP NHTRLRI IM 5 1. şağıdaki grafikte beş kişinin boyları ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. 17 oy (cm) u kişilerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. yşe ve Kemal aynı boydadır. ora, Kemal den 2 cm kısadır. lif, Mehmet ten cm uzundur. Mehmet, yşe den 3 cm uzundur. Kişi una göre, bu kişilerin boy ortalaması kaç cm dir? ) 1 ) 15 ) 1 ) 17 ) 1 (2013 YGS) 3. şağıdaki çizgi grafik ce nin bir hafta boyunca okuduğu kitap sayfa sayısını göstermektedir Saat Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe umartesi Günler şağıdaki boşlukları grafiğe uygun olarak doldurunuz. ce...pazar... günü hiç kitap okumamıştır. Veri grubunun açıklığı dir. ce günde ortalama sayfa kitap okumuştur. ce nin...salı... ve...perşembe... günleri okuduğu sayfa sayıları eşittir. Veri grubunun ortancası dir. uma Pazar Veri grubunun standart sapması... ó dir. 2. şağıdaki sütun grafikte,, ve sınıflarındaki öğrenci sayıları verilmiştir Öğrenci sayısı. şağıdaki grafik Kerem ile Mert in dört yarışmadan aldıkları puanları göstermektedir. 7 5 Puan Kerem Mert Sınıf I II III IV Sınav una göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? una göre, ) ve sınıfındaki öğrenci sayılarının toplamı, ve sınıfındaki öğrenci sayılarının toplamından büyüktür. ) sınıftaki öğrenci sayılarının ortalaması 22,5 tur. ) sınıfındaki öğrenci sınıfına geçerse ve sınıflarındaki öğrenci sayıları birbirine eşit olur. ) ve sınıfındaki öğrenci sayılarının farkı, ve sınıflarındaki öğrenci sayılarının farkından azdır. ) Öğrenci sayısı en az ve en çok olan iki sınıftaki öğrenci sayılarının toplamı dır. I. Mert in aldığı puanların ortalaması Kerem in aldığı puanların ortalamasından yüksektir. II. Mert, her yarışmada Kerem den yüksek puan almıştır. III. Kerem ile Mert sadece bir yarışta aynı puanı almıştır. ifadelerinden hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) Yalnız III ) I ve II ) I ve III?? dımda??? Konu nlatım 59

60 VP NHTRLRI 5. şağıdaki tabloda fındık, fıstık, badem ve leblebiden oluşan bir karışımdaki çerezlerin miktarları gösterilmiştir. ğırlığı (gram) ındık 150 ıstık 120 adem 100 Leblebi 230 u karışımdaki çerezler bir daire grafiği ile gösterildiğinde her bir çeşidi gösteren daire dilimlerinin merkez açılarını aşağıdaki tabloda yazınız Yukarıdaki veri grubunu 5 gruptan oluşan histogramla gösterelim. unun için adımlarda verilen boşlukları doldurunuz. Çerez aire dilimimin merkez açısı ındık 90 ıstık 72 adem 0 Leblebi 13 Şimdi de daire grafiğini çiziniz. fıstık fındık 72 0 badem 13 leblebi 1. dım Verilerin açıklığı = n büyük veri n küçük veri 2. dım çıklık Grup genişliği = Grup sayısı = = = dım şağıdaki tabloyu doldurunuz. =...5,25 =... Veri aralığı Veri sayısı ir ankette sorulan bir soruya cevap olarak,,, ve seçeneklerini işaretleyenlerin dağılımı aşağıdaki dairesel grafikte gösterilmiştir ?? dımda??? Konu nlatım seçeneğini işaretleyenlerin sayısı 21 olduğuna göre, ankete toplam kaç kişi katılmıştır? 10. dım Histogramı çiziniz. Veri sayısı

61 VP NHTRLRI Yukarıdaki veri grubunu gruptan oluşan bir histogram çizerek gösteriniz Veri sayısı Yukarıda verilen kutu grafiğinde gösterilen veri grubu için, I. çıklık 17 dir. II. Çeyrekler açıklığı 9 dur. III. Otanca 32 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? I, II, III ir şirket, elektrik teknisyenliği için iş başvurusunda bulunan adaylara teorik ve pratik olmak üzere iki sınav yapmıştır. Sınavların sonucunda elde edilen veriler aşağıdaki serpme grafiğinde gösterilmiştir. Pratik sınav Teorik sınav Şirket her iki sınavdan da 0 ın üzeride not alanları işe aldığına göre, kaç kişiyi işe almıştır? Yukarıdaki kutu grafiğine göre verilen boşlukları doldurunuz. n küçük değer = n büyük değer = çıklık = Ortanca = lt çeyrek = Üst çeyrek = Çeyrekler açıklığı = ?? dımda??? Konu nlatım 1