Taşkın Yatağında Bulunan Bitki Örtüsünün Akıma Etkisinin Sayısal Yöntemler İle İncelenmesi

Transkript

1 Taşkın Yatağında Bulunan Bitki Örtüsünün Akıma Etkisinin Sayısal Yöntemler İle İncelenmesi Birol Atay İller Bankası Teftiş Kurulu Ziya Gökalp Cad. No:19, Kızılay-Ankara Tel: (312) E-Posta: Önder Koçyiğit Gazi Ünv. Mühendislik ak. İnşaat Müh. Böl Maltepe-Ankara Tel: (312) E-Posta: Öz Taşkın esnasında koruma amaçlı önemli bir rol üstlenen taşkın yataklarında ve ana yatakta bulunan bitki örtüsünün, akımı oldukça önemli derecede etkilediği değerlendirilmektedir. Taşkın yatağında bulunan bitki örtüsünün akımı hangi ölçüde ve değişik akım şartları altında nasıl etkilediği deneysel açıdan birçok çalışmada irdelenmiştir. akat deneysel çalışmalar bazı avantajlarının yanı sıra, ölçek, zaman ve maliyet açısından bazı sorunları içerebilmektedir. Gelişen bilgisayar teknolojisi ile birlikte yüksek hesaplama gücüne sahip bilgisayar modellerinin konu ile ilgili çalışmalara önemli katkıda bulunacağı düşünülmektedir. Bu nedenle bu çalışma ile literatürde mevcut deneysel çalışmaları destekleyici bir sayısal modelleme çalışması gerçekleştirilmiştir. Bu amaç için low-3d programı kurularak taşkın yatağında bitki örtüsü içeren durumlar için elde edilen akım hızları literatürde mevcut bir deney kanalından elde edilmiş akım hızları ile karşılaştırılmıştır. Taşkın yatağında bitki örtüsü bulunması durumunda elde edilen sayısal model sonuçlarının deneysel sonuçlarla oldukça uyumlu olduğu görülmüştür. Bu nedenle değişik akım ve fiziksel şartlar için sayısal modellerin kullanımı ve araştırma geliştirme çalışmalarının devam ettirilmesi gerekmektedir. Anahtar sözcükler: Taşkın Yatağı, Bitki Örtüsü, Modelleme, Akım, low-3d. 1.Giriş ve Amaç Bitki örtüsü oluşumu doğal akarsularda sıklıkla karşılaşılan sorunlardan birisidir. Bu oluşum, kendiliğinden zamanla büyürken akarsudaki akımda bazı yapısal değişikliklere de neden olur. Örneğin, sulama veya enerji üretmek maksadıyla kullanılan açık kanallarda iletilen suyun tabanından veya şevlerinden yetişen bitkiler kanalda taşınan suyun önünde engel teşkil ettiği için akışın hızını etkiler. Bu olumsuz etki ile açık kanalın öngörülen verimliliğinde bir miktar düşüş meydana gelebilmektedir Su Yapıları Sempozyumu

2 Taşkın kontrolü amaçlı yapılacak olan projelerde, akarsuyun ana yatağındaki, taşkın yatağındaki ve şevlerindeki debileri etkileyen bir faktör olarak bitki örtüsünün, taban direncinin, pürüzlülüğün, üniform olmayan çevrintili akımların, kısacası akıma rahatsızlık veren her türlü engelin debi üzerindeki etkilerinin incelenmesi gerekmektedir (Altun, 2007). Özbek (2009), bu konuda yapılan çalışmalar ve doğada yapılan gözlemler sayesinde akarsu yatağında ağaçlık veya çalılık (büyük bitki örtüsü) içeren kesimlerde geometrik içerikli bileşik kanalların ayırım (girişim) alanında olduğu gibi, çevrinti oluşumundan dolayı etkili kütle ve momentum transferinin söz konusu olduğunu belirtmiştir. Bu büyük türbülans hareketi, bitki örtüsü bulunmayan ana yatakta akımı önemli ölçüde engellemekte ve daha yavaş bir akım oluşumuna neden olmaktadır. Trapez kesitte ve diğer geometrik kesitlerde yapılan araştırmalar; aynı şartlar altında (aynı akım derinliği ve eğimde) bitki örtüsü bulunan doğal bir yatakta, bitki örtüsüz durumdaki debiye göre yaklaşık % 40 kadar azalma olduğunu göstermiştir (Özbek, 2009). Yukarıda belirtilen etkilerin yanı sıra, bitki örtüsü kullanımı kanalda erozyonun önlenmesi açısından kullanılan biyo-mühendislik tekniklerinden birisidir (Steven ve diğ. 1986). Erozyonu önlediği için sediment kontrolünde diğer yöntemlere göre tercih edilebilir. Bitki örtüsü ayrıca, düşen yağmur sularının hızını kesmesi, yüzey akış hızını azaltması, zemine etki eden rüzgar ve zararlı güneş ışınlarını engellemesi nedeniyle de tercih edilebilir. Bitki örtüsünün akım direnci açısından incelenmesi amacıyla araştırmacılar iki ve üç boyutlu modeller konusunda çalışmalar yapmaktadır. Örneğin Hirschowitz (2006); Kramer ve Jozsa (2006) iki boyutlu model üzerinde çalışmış araştırmacılardır. Diğer yandan kullanıcı ara yüzü gelişmiş iki-üç boyutlu programların gelişimi hızla devam etmektedir. Örneğin; low-3d, River-2D, ANSYS-CX, LUENT, HEC-RAS, MIKE, ECOMSED, DIVAST vb. Bu modelleme programlarının avantajı kullanıcının kolaylıkla sınır şartlarını tanımlayabilmesi ve uygulanacak alanda farklı türbülans modellerinin sınanabilmesidir. Böylece kullanıcı akım üzerinde birden fazla parametrenin etkisini araştırabilmektedir. Bu kapsamda, bu çalışmada için low-3d bilgisayar programı kullanılarak açık kanal akımı içerisinde yer alan bitki örtüsünün akım yapısına etkisi incelenmiştir. 1.1.Önceki Çalışmalar Bitki örtüsü bulunan kanal içerisinde akımdaki ortalama momentum, türbülans, vb. özelliklerin genellikle iki bölgeli olarak incelendiği görülmektedir. Bu bölgeler üst ve alt boylamsal değişim alanı olarak adlandırılmaktadır (Nepf ve Vivoni, 2000). Nehirlerdeki bitki örtüsü, nehir çevresini restore etmekte ve geliştirmekte de önemli rol oynarlar. Ancak, araştırmalarda genellikle bölgede bulunan bitki örtüsü kullanıldığından araştırma sonuçlarının genel geçerliliği kısıtlı kalmaktadır. Örneğin; Rhee ve diğ. (2008) tarafından yapılan deneylerde, Kore de yetişen üç farklı doğal bitkinin (Zoysia matrella, Pennisetum alopecuroides Spreng ve Phragmites communis Trin) akım direnci üzerindeki etkisi araştırılmıştır. Bitki örtüsü içeren kanallardaki düşey hız profilini matematiksel olarak belirlemek amacıyla çeşitli dağılımlar önerilmiştir. Bunlar; (1) homojen hız dağılımı, (2) karışım 4. Su Yapıları Sempozyumu 391

3 tabakası analojisi ve bir hiperbolik tanjant profili, (3) sınır tabaka yaklaşımı ve bir logaritmik profil, (4) girdap fonksiyonu yaklaşımı olarak dört farklı yaklaşımda özetlenebilir. Nikora ve diğ. (2013) ise bu dört yaklaşımın doğrusal süperpozisyonunu kullanarak bir matematiksel model önermişlerdir. Akarsu yataklarında rastlanılan bir diğer durum ise askıda bulunan bitki örtüsünün kanal hidrolik özelliklerine etkisidir. Huai ve diğ. (2012), kanal tabanından su yüzeyine kadar akım bölgelerini; bitkisiz temel tabakası, iç bitki örtüsü tabakası ve üst bitki örtüsü tabakası şeklinde düşey olarak üç kısımda incelemiştir. k ε modeli ve iki-katmanlı modellerin rijit bitki içeren akımlardaki başarılı sonuçları bir çok sayısal simülasyon ile test edilmiş, deneysel veriler ile her iki modelin sonuçlarının kıyaslanması bitki örtülü kısımda ve üzerinde oldukça isabetli düşey hız profilleri ve kayma gerilmeleri ürettiğini göstermiştir (Defina ve Bixio, 2005). Bu nedenle bu modellerin kullanılması bitkisel direncin ve diğer hidrolik özelliklerin değerlendirilmesi için uygun görülmektedir. 2.Deneysel Veriler Dorcheh (2007) değişik geometrik planda açık kanal içerisine yerleştirilmiş rijit bitkilerin akıma etkisini farklı bitki yoğunlukları ile sınayarak deneyler gerçekleştirmiştir. Deneylerde ana parametre hız ölçümleridir. Söz konusu deneysel çalışmada bileşik kanal, dikdörtgen kanal ve geniş dikdörtgen kanal olmak üzere üç farklı kesit kullanılmış ve bu kanalların içerisine, çok yoğunlukta, orta yoğunlukta, az yoğunlukta olmak üzere üç farklı yoğunlukta bitki örtüsü konumlandırılmıştır. Bitki gövdesini temsilen dairesel kesitli silindirik çubuklar yerleştirilmiştir. Dorcheh (2007) deneylerini Cardiff Üniversitesi Hidrolik Laboratuvarında bulunan 1/1000 yatak eğimli, 1,2 m genişliğinde, 10 m uzunluğunda ve 0,30 m derinliğinde, bileşik kanal ile 40 cm derinliğe sahip bir dikdörtgen kanalda gerçekleştirmiştir. Deneylerde kullanılan açık kanalın plan görünüşü ve bu çalışmada karşılaştırması yapılan taşkın yataklı bileşik kesit ve bitki gövdesini temsil eden çubukların yerleşimi sırasıyla Şekil 1 ve Şekil 2 de gösterilmiştir. Bileşik kesitli kanal, ana kanal genişliği 40 cm ve taşkın yatakları 40 cm olan simetrik olarak inşa edilmiştir. Bitki gövdesi modeli için kullanılan ahşap rijit çubukların çapları 2,4 cm, yükseklikleri ise 18 cm olarak tasarlanmıştır. Çubuk yoğunlukları (λ) ise aşağıdaki eşitlikle belirlenmektedir; a. a (1) x y Burada, φ= çubuk çapını (m), a x = akış yönündeki çubuklar arası mesafeyi (m), a y = akış yönüne dik çubuklar arası mesafeyi (m) simgelemektedir. Çubuk yoğunlukları (λ) ile ilgili bilgiler Tablo 1 de özetlenmiştir. Yürütülen deneylerde bileşik kesitli kanallar için 15,0 l/s, dikdörtgen kesitli kanal için ise 6,5 l/s sabit debilerde çalışılmıştır Su Yapıları Sempozyumu

4 Şekil 1 a)bileşik kanal kesiti (ölçüler cm), b)kanal Plandan görünüş (ölçüler m) (Dorcheh, 2007) Şekil 2. Kanalda dört farklı çubuk yerleşimi: (a) yüksek yoğunluklu, (b) orta yoğunluklu, (c) düşük yoğunluklu, (d) bitkisiz (Tüm ölçüler cm cinsindendir) (Dorcheh, 2007) 4. Su Yapıları Sempozyumu 393

5 Tablo 1 Dört farklı yerleşime ait veriler (Dorcheh, 2007) Yoğunluk (m -1 ) a x (cm) a x (cm) Yüksek 0, Orta 0, Düşük 0, Bitki Örtüsüz low 3D programı 3.Sayısal Model low-3d, genel amaçlı hesaplamalı akışkanlar dinamiği (CD) yazılımıdır. Büyük ölçekli, çok katmanlı akış problemlerinin üç boyutlu simülasyonunu elde etmek amacıyla hareket denklemlerinin çözümü için özel geliştirilmiş sayısal teknikleri uygulamaktadır. Akışkan hareketleri doğrusal olmayan, ikinci dereceden diferansiyel denklemler ile tanımlanmıştır. Bu çalışmada çözülen denklemler süreklilik ve momentum denklemleri olarak adlandırılan diferansiyel denklem takımlarıdır. Modelde kullanılan kütlenin korunumu (süreklilik) denklemi; RSOR uax vay waz (1) x y z şeklindedir. Burada u,v,w kartezyen koordinatlarda sırasıyla x,y,z yönlerindeki hız bileşenlerini, ρ suyun yoğunluğunu, A x, A y, A z, sırasıyla x,y,z yönlerinde akımın alansal oranını, R SOR sistemde olabilecek ek kaynak terimini ifade etmektedir. Momentum denklemi u 1 t V v 1 t V w 1 t V u u u 1 p uax vay waz Gx f x y z x v v v 1 p uax vay waz Gy f x y z y w w w 1 p uax vay waz Gz fz x y z z x y b b x y R V SOR R V SOR R bz V SOR u u v v w w w w u v w s s w s (2) eşitlik grubundan oluşmaktadır. Bu eşitliklerde V akımın hacimsel oranını, p basıncı, G x,g y,g z yerçekimi etkisi ile oluşan ivmelenmeyi, f x,f y,f z viskoz etkiler ile oluşan ivmelenmeleri, b x,b y,b z gözenekli ortamlarda akım kayıplarını ve kaynak terimindeki geometrik bileşeni, u w,v w,w w, kaynak olması durumunda hız bileşenlerini, u s,v s,w s kaynağın yüzeyindeki hız bileşenlerini ifade etmektedir. Bu terimlerin daha detaylı açıklamaları low-3d, User s Manual (2012) da bulunabilir. Akım denklemlerini çözmek için sayısal bir yönteme ihtiyaç vardır. low-3d programı çözüm yöntemi olarak aşamalı sonlu hacim yöntemini kullanmaktadır (low-3d, User Manual) Türbülans Modelleri Türbülans, akışkanın hareket halindeki düzensizliği olarak tanımlanabilir. Yüksek Reynolds sayılarında, akım içerisinde meydana gelen bu kararsızlıklardan dolayı çeşitli Su Yapıları Sempozyumu

6 büyüklüklerde girdaplar oluşabilir. low-3d programında beş farklı türbülans modeli bulunmaktadır. Bunlar: Tek denklem, türbülans enerji modeli İki denklem, k ε modeli RNG (Re-Normalisation Group) modeli Prandtl karışım mesafesi modeli Geniş girdap simülasyonu (LES, Large Eddy Simulation) Bu çalışmada, RNG türbülans modeli kullanılmıştır. 3.2.Çözüm Ağı Sayısal model çözümünün ilk aşaması çözüm ağı(mesh) oluşturulmasıdır. Çözüm ağı, bir dizi temel eleman veya hücrelerin birbirine bağlanması ile oluşmaktadır. Bu hücreler, fiziksel mekanı çeşitli düğüm noktalarında komşu hücrelerle ilişkili olacak şekilde daha küçük hacimlere bölmektedir. Düğümler, basınç, sıcaklık ve hız gibi bilinmeyen değerleri depolamak için kullanılır. Çözüm ağı, orijinal fiziksel alanın yerine kullanılan etkili sayısal alandır. Programda bazı ön kabullerin seçilmesi gerekmektedir. Örneğin modelde kullanılacak sıvıların sıkıştırılabilirliği, ölçü sistemi seçimi, hesaplamalarda hassasiyet derecesi, çalıştırma süresi, etki eden yer çekimi kuvvetleri ile viskozite ve türbülans modeli gibi temel konular hesaplamalar başlatılmadan önce karar verilmesi gereken ön bilgilerdir. low-3d programı ile farklı malzemeler, sınır şartları ve türbülans modelleri seçilerek çözüm yapılabilmektedir. Kullanılacak malzeme ve sıvılar programın kendi kütüphanesinden seçilebilir. Bu çalışmada 20C sıcaklıktaki su akışkan olarak seçilmiştir. Akışkana ait parametrelerde değişiklikler de yapılabilmektedir. Modelde, debi (volume flow rate), çıkış (outlet), duvar (wall), basınç (specified pressure), hız (specified velocity), simetri (symmetry) gibi sınır tipleri, dikdörtgenler prizması hacmin yüzeylerinde tanımlanmaktadır. Akışkan hareketleri için RNG türbülans modeli kullanılmıştır. Katı elemanlar için solid, boşluklar için uygun yerlerde hole seçilerek geometri oluşturulmuştur. Ayrıca bileşik kanal kesiti ve bitkiyi temsil eden silindirik çubuklar için AutoCAD programı aracılığıyla.stl formatında oluşturulan katı cidarlar önceden tasarlanmış ve program içerisine taşınmıştır. Giriş sınır koşulu olarak, bileşik kesitli kanal için 15 l/s, dikdörtgen kanal için 6,5 l/s sabit debi girişi belirlenmiştir. Çıkış sınır koşulu olarak sabit basınç belirlenmiştir. Kanal tabanı ve yan duvarlar için duvar sınır şartı kullanılmıştır. Başlangıç koşulları için ise bileşik kanalda 25 cm, dikdörtgen kanalda ise 26 cm su yüksekliği tanımlanmıştır. Bu şartların girilmesinin ardından çözüm başlatılabilmektedir. Çözüm ağı için, bileşik kesitli kanalda adet, dikdörtgen kanalda ise adet hücre kullanılmıştır. 4.Sonuçlar Deneylerden elde edilen noktasal hız ölçümleri ve low-3d programından hesaplanan hız değerleri mukayese edilmiştir. Şekil 3 te gösterilen nokta ve düzlemlerde kaydedilen 4. Su Yapıları Sempozyumu 395

7 deney sonuçları ile low-3d programından elde edilen hız değerleri kıyaslanmıştır. arklı yoğunluklarda bitki örtüsü içeren bileşik kesitli kanal için, kesitin ekseninden kanal kenar duvarına doğru derinlik ortalamalı hız değerlerinin profilleri (Şekil 4-a, 4-b, ve 4-c) ile kıyaslama yapılırken, dikdörtgen kesitli kanalda akış yönündeki hızın akım derinliği boyunca elde edilen profilleri (Şekil 5) ile karşılaştırma yapılmıştır. Hız ölçümleri kanal derinliği boyunca 25mm aralıklarla kaydedilmiştir. Hız ölçümlerinde kanal tabanına en yakın nokta olarak, ana kanal tabanından 15 mm, taşkın yatağı tabanından ise 5 mm uzaklıktan ölçümler elde edilebilmiştir. Bu noktadan sonra yapılan ölçümler 25 mm aralıklarla su yüzeyine kadar (Örneğin, 5, 25, 50, 75,, 260 mm) derinliklerde gerçekleştirilmiştir. Deney sonuçları ile low-3d programında hesaplanan hız değerleri karşılaştırıldığında genel olarak uyumlu bir profil gözlenmektedir. Bileşik kesitli kanalda, ana yataktan taşkın yatağına doğru ilerlerken deneysel hız ölçümleri ile low-3d programı ile hesaplanan hız değerleri arasında bazı farklılıklar gözlenmektedir. Bu fark özellikle yüksek yoğunluklu bitki örtüsü içeren kesitte kendini göstermektedir. Ana yatak ile taşkın yatağı arasındaki momentum transferinin bu farkın oluşmasında en büyük etken olduğu düşünülmektedir. Bununla birlikte genel olarak low-3d programının kanal içerisinde oldukça karmaşık bitki örtüsü içeren akım durumunu modellemede başarılı olduğu söylenebilir. Şekil 3. Dorcheh (2007) deney sonuçları ile low 3D hesaplarının kıyaslandığı nokta ve düzlemler (Şekil üzerindeki ölçüler cm olarak verilmektedir.) Su Yapıları Sempozyumu

8 (a) (b) (c) Şekil 4. Bileşik kesitli kanallarda deneysel ve sayısal çözüm ile hesaplanan derinlik ortalamalı hız profilleri. 4. Su Yapıları Sempozyumu 397

9 Şekil 5. Dikdörtgen kesitli kanal durumu için deneysel veriler ile sayısal çözümden hesaplanan akış yönündeki hız profillerinin akım derinliği boyunca karşılaştırılması. Kaynaklar Altun, Ö. (2007). Bitki örtüsü içeren bileşik kesitli kanallarda kapasite tayini yaklaşımlarının model deneylerine göre irdelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Türkiye. Defina, A. and Bixio, A.C. (2005). Mean flow and turbulence in vegetated open channel flow. Water Resources Research, Vol. 41, pp Dorcheh, S. A. M. (2007). Effect of rigid vegetation on the velocity, turbulence and wave structure in open channel flows, PhD Thesis, Cardiff University, U.K. low-3d, User s Manual, Tutorials, low Science INC Su Yapıları Sempozyumu

10 Hirschowitz, P. M. (2006). The effect of vegetation zones on adjacent clear channel flow. M.S. Thesis, University of Witwatersrand, South Africa. Huai, W., Hu, Y., Zeng, Y., and Han, J. (2012). Velocity distribution for open channel flows with suspended vegetation. Advances in Water Resources, Vol. 49, pp Krámer, T. and Józsa, J. (2006). River low Taylor & rancis Group, Londra, İngiltere. Nepf, H. M. and Vivoni, E.R. (2000). low structure in depth-limited, vegetated flow. Journal of Geophysical Research, Vol. 105, No. C12 pp Nikora, N., Nikora, V., and O Donoghue, T. (2013). Velocity profiles in vegetated open-channel flows: combined effects of multiple mechanism. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 139, pp Özbek, T. (2009). Açık Kanal Akımlarının Hidroliği ve Hidrolik Yapılar. Ankara: Teknik Yayınevi, pp Rhee, D. S., Woo, H., Kwon, B. A., and Ahn, H. K. (2008). Hydraulic resistance of some selected vegetation in open channel lows. River Research and Applications, Vol. 24, pp Steven, J.G., Jackson, K., and Brusztynsky, T.A. (1986). Erosion and Sediment Control Handbook. A.B.D.: McGraw-Hill Company. 4. Su Yapıları Sempozyumu 399