Pala Elemanı Momentum Esaslı Açık Kaynak Pervane Yazılımlarının İncelenmesi ve Uygulamaları BİTİRME ÇALIŞMASI. Davut Yılmaz.

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ Pala Elemanı Momentum Esaslı Açık Kaynak Pervane Yazılımlarının İncelenmesi ve Uygulamaları BİTİRME ÇALIŞMASI Davut Yılmaz Uçak Mühendisliği Tez Danışmanı: Prof. Dr. M.Adil Yükselen Ocak 2019

2

3 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ Pala Elemanı Momentum Esaslı Açık Kaynak Pervane Yazılımlarının İncelenmesi ve Uygulamaları BİTİRME ÇALIŞMASI Davut Yılmaz ( ) Uçak Mühendisliği Tez Danışmanı: Prof. Dr. M.Adil Yükselen Ocak 2019

4 iv

5

6 İTÜ, Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesinin numaralı öğrencisi Davut Yılmaz, ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm şartları yerine getirdikten sonra hazırladığı Pala Elemanı Momentum Esaslı Açık Kaynak Pervane Yazılımlarının İncelenmesi ve Uygulamaları başlıklı tezini aşağıda imzaları olan jüri önünde başarı ile sunmuştur. Tez Danışmanı : Prof. Dr. M.Adil Yükselen... İstanbul Teknik Üniversitesi Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Gökhan İnalhan... İstanbul Teknik Üniversitesi Prof. Dr. Adı SOYADI... Boğaziçi Üniversitesi Dr. Öğr. Üye. Hayri ACAR... İstanbul Teknik Üniversitesi Teslim Tarihi : 02 Ocak 2019 Savunma Tarihi : 18 Ocak 2019

7

8

9 Aileme,anneme ve babama ve güzel olan her şeye, iii

10 iv

11 ÖNSÖZ Çalışmamda, akademik ve manevi anlamda bana her türlü desteğini sunan, sabırla yardım eden saygıdeğer danışmanım Prof. Dr. M. Adil YÜKSELEN e sonsuz teşekkürlerimi sunarım.saygıdeğer hocamı hep muhabbetle hatırlayacağımı tekrar belirtmek isterim. Ocak 2019 Davut Yılmaz v

12 vi

13 İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ... v İÇİNDEKİLER... vii ÖZET... x SUMMARY... xi GİRİŞ... Error! Bookmark not defined. 1. Rankine-Froude Momentum Teorisi... Error! Bookmark not defined. 2. Pervane Katsayılarının Boyut Analizi İle Bulunması Çekme Katsayısının Boyut Analizi İle Elde Edilmesi Moment Katsayısının Boyut Analizi İle Elde Edilmesi Pervane Verimi Güç Katsayısı Pala Elemanı Momentum Teorisi Pervane Etrafındaki Akım Alanı Pala Elemanı Performansı Pala Elemanı Momentum Teorisi Kullanılırken İzlenilecek Yöntem Pala Elemanı Momentum Teorisi Kullanılarak Oluşturulmuş Yazılımlar QBlade JavaProp JBLADE OpenProp 59 KAYNAKLAR vii

14 viii

15 ix

16 Pala Elemanı Momentum Esaslı Açık Kaynak Pervane Yazılımlarının İncelenmesi ve Uygulamaları ÖZET Bu çalışmanın temel amacı pervane analiz ve dizaynında kullanılan Froude- Rankine Momentum Teorisi ile Pala Elemanı Momentum Teorisinin teorik arka planının incelenmesi ve bu teoriler esas alınarak oluşturulmuş yazılımların incelenerek,uygulamalar yapılmasıdır.ilk aşamada pervane ile ilgili temel kavramlara kısa bir giriş ile başlanmıştır.daha sonra Froude-Rankine Momentum Teorisi incelenmiştir.ardından Pervane Katsayıları elde edilmiş ve daha sonra Pala Elemanı Momentum Teorisi incelenmiştir.bunun ardından Pala Elemanı Momentum Teorisi nin hesap metodolojisine dair bir izah yapılmıştır.en son aşamada ise Pervane Yazılımları incelenmiştir.bu çalışma kapsamında;qblade,javaprop,jblade ve OpenProp yazılımları incelenmiştir.tüm yazılımların doğruluğu deneysel veriler ışığında incelenmiştir. x

17 Analysis and Application of Open Source Propeller Software Based Blade Element Momentum Theory SUMMARY The main purpose of this study is to investigate the theoretical background of the theory of the Froude-Rankine Momentum and propeller analysis of the momentum theory used in propeller analysis and design, and to investigate the software created based on these theories. In the first stage, a short introduction to the basic concepts related to propeller was started. Then the Froude-Rankine Momentum Theory was examined. Then, Propeller Coefficients were obtained and then the Blade Element Momentum Theory was studied. After that, a description of calculus methodology of the Blade Element Momentum Theory was made. In the final stage, Propeller Software has been examined. QBlade, JavaProp, JBLADE and OpenProp software are examined in the scope of this study. The validity of all software was examined in the light of experimental data. xi

18 xii

19 1

20 GİRİŞ Bir uçağı ileri doğru hareket ettiren kuvvet akışkanın geriye doğru momentumunun arttırılması yoluyla elde edilir.bu işlem; Turbojet motorlarında havanın önce sıkıştırılıp sonra genişletilmesiyle, Pervane ile havanın geriye doğru hızlandırılmasıyla Turbofan motorlarında kısmen türbin genişlemesi kısmen pervane ile gerçekleştirilir. Bir pervane, pervane göbeği etrafında eşit açısal aralıklarla konumlandırılmış pala adı verilen kanatçıklardan meydana gelir.pervane göbeğine dik eksene pervane ekseni denir.pala uçlarının izdüşümünün oluşturduğu dairenin çapına ise pervane çapı denir. Pervane kesit profilinin veteri ile pervane düzlemi arasındaki açıya konum açısı denir ve açıklık boyunca değişir.yani pervaneler burulmuş kanada benzerler. Herhangi bir kesitindeki konum açısı sabit olan pervaneye sabit hatveli pervane, konum açısı değişken olan pervaneye ise değişken hatveli pervane denir. 1

21 Pervane ekseninden r kadar uzaklıktaki bir kesitin sıfır taşıma hattı ile pervane düzlemi arasındaki açı θ olmak üzere pervane kesitinin geometrik hatvesi aşağıdaki gibi tanımlanabilir; h = 2 π r tan(θ) Pervane ekseninden yarıçapın %70 i kadar uzaktaki kesitin geometrik hatvesine ortalama geometrik hatve denir.geometrik hatve uçuş şartlarından bağımsız bir büyüklüktür ve sadece pala geometrisine bağlıdır. Pervanenin net çekme kuvvetinin sıfır olması halinde devir başına ilerleme miktarına deneysel ortalama hatve denir. Pervane analiz ve dizaynında kullanılan iki önemli klasik teori vardır:rankine-froude Momentum Teorisi ve Pala Elemanı Momentum Teorisi.Bu tez çalışması kapsamında bu iki teori ve bu teoriler esas alınarak oluşturulmuş yazılımlar incelenecektir. 2

22 BÖLÜM 1 RANKİNE-FROUDE MOMENTUM TEORİSİ Teori birtakım kabullere dayanmaktadır: 1)Pervane yerine sonsuz incelikte ve havanın akışına direnç göstermeyen bir disk kullanılır. 2)Disk üzeren oluşan yüklemenin uniform olduğu dolayısıyla disk çevresinden uniform akışın geçtiği varsayılır. 3)Diskin(pervanenin) akışa dönme vermediği kabulü yapılır. 4)Teori viskoz olmayan sıkıştırılamaz akışlarda geçerlidir. 5)Akış daimidir. Şekil 1.1 Rankine-Froude Momentum Teorisi İçin İdealleştirilmiş Akış Modeli 3

23 0 ile gösterilen yüzey = kontrol hacminin giriş yüzey 1 ile gösterilen yüzey = diskin ön yüzeyi 2 ile gösterilen yüzey = diskin arka yüzeyi 3 ile gösterilen yüzey = kontrol hacminin çıkış yüzeyi A 2 =diskin alanı A 3 =iz bölgesinin alanı S =Kontrol hacminin giriş ve çıkış yüzeylerinin alanı Bu teoriyi açıklamak için yukarıdaki model kullanılabilir.diskin ön yüzünden yeterince uzakta uniform paralel akışın henüz bozulmaya uğramadığı yerde kontrol hacmi başlar ve diskin arka yüzünden yeterince uzakta akışın tekrar uniform paralel akış halini aldığı yere kadar devam eder.dolayısıyla kontrol hacminin giriş ve çıkış yüzeylerindeki basınçlar birbirine eşit ve P 0 kadardır.diskin ön ve arka yüzeylerindeki basınçlar ise P 1 ve P 2 kadardır. Bilindiği üzere momentumdaki değişim dış kuvvetlerin toplamına eşittir. Dış kuvvetlerden; gravitasyonel kuvvetler,elektromanyetik kuvvetler ve viskoz kuvvetler ihmal edilir.sadece basınç kuvvetleri dikkate alınır. Kontrol hacmindeki basınç dengesi incelendiğinde kontrol hacminin giriş yüzeyi (0 numaralı yüzey) ile kontrol hacminin bitiş yüzeyi(3 numaralı yüzey) eşit basınç ve yüzey alanına sahiptirler.bu yüzeylerdeki basınçlar birbirini dengeler.dolayısıyla kontrol hacmimizde sadece 1 ve 2 numaralı yüzeyler arasında basınç farkı bulunmaktadır ve bu basınç farkından dolayı bir kuvvet oluşmaktadır.bu kuvvet bize itmeyi verir. 4

24 T = A 2 (P 2 P 1 ) (1.1) Dış kuvvetlerin toplamını bulduktan sonra şimdi de momentum değişimine sebep olabilecek etkileri inceleyelim.momentum değişimi; kontrol hacmindeki kütle değişiminden kaynaklanan momentum değişimi ve kontrol yüzeylerinden çıkan ve giren kütlelerin momentumları arasındaki farktan kaynaklanan momentum değişimi olarak ikiye ayrılır. Kontrol yüzeyinden çıkan ve giren kütlelerin taşıdıkları momentumlar arasındaki fark Kontrol hacmindeki kütle miktarının değişiminden kaynaklanan momentum değişimi = (ρ V S = t n ds) V (ρ dυ ) υ V Akış daimi olduğundan kütle miktarının değişmemektedir.dolayısıyla kontrol yüzeylerinden çıkan ve giren kütlelerin momentumları arasındaki fark bize toplam momentum değişimini verecektir. Momentum değişiminin doğru bir şekilde incelenebilmesi için öncelikle kontrol hacminin üst ve alt yüzeylerinden kütle giriş-çıkışı olup olmadığı incelenmelidir.akış daimi olduğundan hacimsel debi korunmalıdır. 0 numaralı yüzeyden giren kütlenin hacimsel debisi; Q 0 = S V 0 3 numaralı yüzeyden çıkan kütlenin hacimsel debisi; 5

25 Q 3 = (S A 3 ) V 0 + A 3 V 3 Üst ve alt yüzeylerden giren kütlenin hacimsel debisi Q ile ifade edilirse; Q + Q 0 Q 3 = Q A 3 (V 3 V 0 ) = 0 Q = A 3 (V 3 V 0 ) Kontrol hacminin giriş ve çıkış yüzeylerindeki debiler farkının sıfır çıkmaması kontrol hacmine üst ve alt yüzeylerden bir akım girişi olduğunun ispatıdır.bu akımın hacimsel debisi yukarıda da ifade edildiği gibi Q kadardır. Artık momentum değişimi rahatlıkla bulunabilir. Kontrol hacmine giren momentum negatif çıkan momentum pozitif olarak alınır. 0 numaralı yüzeyden giren kütlenin momentumu; ρ S V 0 2 Üst ve alt yüzeylerden giren kütlenin momentumu; ρ Q V 0 3 numaralı yüzeyden çıkan kütlenin momentumu; ρ [ (S A 3 ) V A 3 V 32 ] Momentum değişimi; ρ [(S A 3 ) V A 3 V 3 2 ] ρ S V 0 2 ρ Q V 0 = ρ A 3 (V 3 2 V 0 2 ) ρ Q V 0 6

26 Q = A 3 (V 3 V 0 ) ifadesi yukarıdaki eşitlikte yerine konursa; Momentum değişimi; ρ A 3 V 3 (V 3 V 0 ) olarak yazılabilir Hem momentum değişimi hem de dış kuvvetler toplamı bulunduğuna göre her iki ifade birbirine eşitlenebilir.bu durumda aşağıdaki eşitlik elde edilir; T = A 2 (P 2 P 1 ) = ρ A 3 V 3 (V 3 V 0 ) (1.2) P ρ V 0 2 = P ρ V 1 2 ve P ρ V 3 2 = P ρ V 2 2 eşitlikleri yazılabilir.bu eşitlikler taraf tarafa çıkarılıp V 1 =V 2 kabulü yapıldığında aşağıdaki eşitlik elde edilir; P 2 P 1 = 1 2 ρ (V 3 2 V 0 2 ) Bu eşitlik denklem 1 de P 2 P 1 yerine koyulursa aşağıdaki ifade elde edilir; T = 1 2 A 2 ρ (V 3 2 V 0 2 ) = ρ A 3 V 3 (V 3 V 0 ) 2 A 3 V 3 (V 3 V 0 ) = A 2 (V 3 2 V 0 2 ) = A 2 (V 3 V 0 ) (V 3 + V 0 ) 2 A 3 V 3 = A 2 (V 3 + V 0 ) Kütlenin korunumu prensibinden dolayı motora giren hava ile çıkan havanın kütlesel debileri eşit olmalıdır.sıkıştırılamaz akış olduğundan yoğunluk değişmez ve bundan dolayı motora 7

27 giren ve çıkan havanın hacimsel debileri de eşit olmalıdır.yani aşağıdaki eşitlik yazılabilir; A 3 V 3 = A 2 V 2. A 3 = A 2 V 2 V 3 2 A 3 V 3 = 2 A 2 V 2 V 3 V 3 = A 2 (V 3 + V 0 ) Sonuç olarak; V 2 = (V 3 + V 0 ) 2 (1.3) eşitliği elde edilir.froude momentum teoremine göre diskin maruz kaldığı akışın hızı serbest akım hızı ile iz bölgesindeki hızın ortalamasına eşittir. Akımın kontrol hacmine girdikten sonra hızlanması indüklenmiş hız kavramını açığa çıkarır ve λ ile gösterilir; İndüklenmiş hız; λ= (V 2 V 0 ) = (V 3 V 2 ) V 3 = V 0 +2λ (1.4) V =(V 3 V 0 ) = 2λ (1.5) 8

28 İtme denkleminde bu ifadeler yerine konursa T = ρ A 3 V 3 (V 3 V 0 ) = ρ A 2 V 2 V 3 V 3 (V 3 V 0 ) = ρ A 2 V 2 (V 3 V 0 ) (1.6) T = ρ A 2 (V 0 + λ) ((V 0 + 2λ) V 0 ) T = 2 ρ A 2 (V 0 + λ) λ elde edilir. Güç; itki ile hızın çarpımıdır, fakat indüklenmiş hızdan dolayı itki kullanılabilir itki ve indüklenmiş itki olarak ikiye ayrılır. P = T V = T (V 0 + λ) Kullanılabilir itki; P u = T V 0 İndüklenmiş itki; P i = T λ İdeal Verim; η i = V 0 V 2 9

29 BÖLÜM 2 PERVANE KATSAYILARININ BOYUT ANALİZİ İLE BULUNMASI Boyut analizi sonucunda pervane performansı ile ilgili bazı katsayılar elde edilir.pervane için başlıca çekme katsayısı ve moment katsayısı incelenebilir. 2.1) Çekme Katsayısının Boyut Analizi İle Elde Edilmesi Çekme kuvvetini etkileyen üç temel faktör vardır; Serbest Akım Karakteristikleri Pervane Geometrisi İz Bölgesindeki Hız Serbest akım karakteristiği ile aşağıdaki parametreler ilişkilidir; --Akışkanın Yoğunluğu = ρ [ M L 3 ] --Serbest Akım Hızı = Uson [L T 1 ] --Kinematik Viskozite= v[l 2 T 1 ] --Bulk Elastisite Modülü= E [M L 1 T 1 ] Pervane geometrisi ile pervane çapı ilişkilendirilebilir; --Pervane Çapı= D [L] İz bölgesindeki hız ise devir sayısı ile ilişkilendirilebilir; 10

30 --Devir sayısı = n [T 1 ] Pervane çekme kuvveti= T[M L T 2 ] C boyutsuz bir katsayısı olmak üzere aşağıdaki ifade yazılabilir; T = C D a n b ρ c v d E e U son f (2.1) Eşitliğin sağ ve sol tarafı için birim eşitlemesi yapılırsa; [M L T 2 ] = [L] a [T 1 ] b [ M L 3 ] c [L 2 T 1 ] d [M L 1 T 1 ] e [L T 1 ] f [M L T 2 ] = [M] c+e [L] a 3c+2d e+f [T] b d 2e f [M] teriminin üslerinden; 1 = c + e [L] teriminin üslerinden; 1 = a 3c + 2d e + f [T] teriminin üslerinden; 2 = b d 2e f 6 bilinmeyen üç denklemle çözülemez fakat a,b ve c üsleri diğer üsler cinsinden ifade edilebilir; a = 4 2e 2d f 11

31 b = 2 d 2e f c = 1 e Bu durumda Denklem 5 aşağıdaki şekilde yazılabilir; T = C D 4 2e 2d f n 2 d 2e f ρ 1 e v d E e Uson f T = C ρ n 2 D 4 [ v D 2 n ]d E [ ρ D 2 n 2]e [ Uson n D ]f (2.2) [ v D 2 n ]d terimi incelendiğinde (D n) ifadesi pala ucundaki çizgisel hızla orantılıdır.yani ifademiz 1/Re ile ifade edilebilir.burada Re sayısı pala ucundaki Re sayısıdır. E [ ρ D 2 n 2]e terimi incelendiğinde E/ρ terimi ses hızının karesine eşittir. (D 2 n 2 ) ifadesi de pala ucundaki hızın karesiyle orantılı bir ifade olduğundan bu terim 1/M 2 ile ifade edilebilir.buradaki Mach Sayısı pala ucundaki Mach Sayısıdır. [ Uson n D ]f terimindeki Uson/(n D) = J ile ifade edilir.j pervane ucunun her devirdeki ilerlemesini ifade eden boyutsuz bir faktördür. İlerleme Faktörü olarak adlandırılır. 12

32 O halde Denklem 6 daki son üç terim Re, M ve J ye bağlı boyutsuz terimlerdir.bu terimler ile boyutsuz C katsayısı birleştirilerek bir çekme katsayısı tanımlanabilir; k T = C f (Re, M, J) Denklem 6 son durumda şu hale gelir; T = k T ρ n 2 D 4 (2.3) Buradan k T çekme katsayısı aşağıdaki gibi elde edilir; k T = T ρ n 2 D 4 (2.4) 2.2) Moment Katsayısının Boyut Analizi İle Elde Edilmesi Yukarıda Denklem 5 ifadesinden önce yazılan ve çekmeyi etkilediğini söylediğimiz;serbest akım hızı,pervane geometrisi ve iz bölgesindeki hız gibi parametrelerin hepsi aynı şekilde moment katsayısını da etkilemektedir.dolayısıyla Denklem 5 te eşitliğin sağ tarafı aynı kalacaktır.eşitliğin sol tarafına ise çekme kuvveti yerine moment ifadesi gelecektir.bu durumda; M = C D a n b ρ c v d E e Uson f (2.5) [M L 2 T 2 ] = [L] a [T 1 ] b [M L 3 ] c [L 2 T 1 ] d [M L 1 T 1 ] e [L T 1 ] f [M L 2 T 2 ] = [M] c+e [L] a 3c+2d e+f [T] b d 2e f [M] teriminin üslerinden; 1 = c + e [L] teriminin üslerinden; 2 = a 3c + 2d e + f 13

33 [T] teriminin üslerinden; 2 = b d 2e f a = 5 2e 2d f b = 2 d 2e f c = 1 e M = C D 5 2e 2d f n 2 d 2e f ρ 1 e v d E e Uson f M = C ρ n 2 D 5 [v/(d 2 n)] d [E/(ρ D 2 n 2 )] e [Uson/(n D)] f k M = C f (Re, M, J) M = k M ρ n 2 D 5 (2.6) Buradan k M moment katsayısı aşağıdaki gibi elde edilir; k M = T ρ n 2 D 5 (2.7) 2.3) Pervane Verimi Pervanenin verimi; pervaneden birim zamanda elde edilen iş yani faydalı güç ile pervaneyi döndürmek için harcanan gücün oranına eşittir. Faydalı Güç; 14

34 Pf = Uson T (2.8) Harcanan Güç; Pg = 2 π n M (2.9) η = Pf Pg = Uson T 2 π n M = Uson k T ρ n 2 D 4 2 π n k M ρ n 2 D 5 = 1 2 π k T k M J (2.10) olarak elde edilir. 2.4) Güç Katsayısı Pervaneyi döndürmek için harcanan güç; Pg = 2 π n k M ρ n 2 D 5 = 2 π k M ρ n 3 D 5 (2.11) Pg = k P ρ n 3 D 5 (2.12) k P = 2 π k M (2.13) Bu durumda verim; η = k T k P J (2.14) olarak elde edilir. 15

35 BÖLÜM 3 PALA ELEMANI MOMENTUM TEORİSİ 3.1) Pervane Etrafındaki Akım Alanı Froude Momentum Teorisinde pervane bir disk olarak kabul edilmiş ve pervane palasının şekli, kesit profili gibi detayların performans üzerindeki etkisi incelenmemişti.pala elemanı teorisi pervane performansının daha gerçekçi incelenmesinde bize yardımcı olur.pervane palalarını üç boyutlu bir kanat olarak ele almak mümkündür.üç boyutlu kanatta olduğu gibi pervane palasında da taşıma kanat ucunda sıfır olacak şekilde açıklık boyunca değişmektedir.bu durum sonucunda kaçma girdapları oluşmaktadır.tam bu noktada girdap kavramına değinmek yararlı olacaktır. Kanadın alt yüzeyindeki basıncın üst yüzeyindeki basınçtan daha yüksek olması sebebiyle alt yüzeyden üst yüzeye doğru kanat açıklığı doğrultusunda bir akım oluşur.bu akım ikincil akım olarak adlandırılabilir.ikincil akım kanadın üst ve alt yüzeyinden geçmekte olan akımı kanat üst yüzeyinde kanat köküne, kanat alt yüzeyinde kanat ucuna doğru olacak şekilde saptırır.yani kanat üst yüzeyinin maruz kaldığı ikincil akım ile kanat alt yüzeyinin maruz kaldığı ikincil akım birbirine zıt yönlerdedir.iki yüzeydeki akımlar firar kenarında buluştuğunda akım hızlarının birbirine zıt yönde olmasından dolayı kayma gerilmelerinin etkisiyle kaçma girdapları oluşur.bu şekilde açıklık boyunca çok sayıda oluşan kaçma girdaplarının kanadın hareket düzleminde kanat uç hizasında birleşmesiyle kanat ucu girdabı 16

36 adı verilen iki büyük girdap meydana gelir. Şekil 3.1 Kanadın alt yüzeyinde üst yüzeyine doğru oluşan ikincil akım Şekil 3.2 İkincil Akım Etkisiyle Kanadın Üst ve Alt Yüzeyinde Oluşan Sapma (Kırmızı=Alt Yüzey, Mavi=Üst Yüzey) Şekil 3.3 Kaçma Girdaplarının Kanat Ucu Hizasında Birleşmesiyle Oluşan Kanat Ucu Girdapları 17

37 Üç boyutlu kanat incelemesinde de görüldüğü üzere kaçma girdapları kanadın hareket düzleminde yayılmaktadır.fakat pervane hem ilerleme hem de dönme hareketi yaptığından girdaplar helisel yörünge oluşturucak şekilde yayılırlar.yani pervanede oluşan girdaplar pervane düzlemi içerisinde kalacak şekilde bir yayılma göstermezler.pervanedeki nispeten karmaşık girdap durumunu daha rahat inceleyebilmek için oluşan girdapları dönme düzlemindeki ve ilerleme doğrultusundaki girdaplar olarak iki bileşene ayırmak yararlı olacaktır. Şekil 3.4 Pervane Etrafında Oluşan Helisel Girdap Sistemi 18

38 Şekil 3.5 Pervane Etrafındaki Girdap Bileşenleri Dönme düzlemindeki girdap bileşeni pervanenin ilerleme doğrultusuna zıt yönde hız indükler.bu hız Froude Momentum Teorisinde disk etkisiyle meydana gelen hızdaki artımın aynısıdır.bu noktada ilerleme doğrultusuna zıt yönde bir hız indükleniyorsa niçin hızda bir artım olduğu düşünülebilir.uçağı duruyormuş akışı ise uçağa doğru geliyormuş şekilde kabul ettiğimiz için hareket doğrultusunda zıt yönde bir hız indüklendiğinde artım olması normaldir. İlerleme doğrultusundaki girdap bileşeni ise pervanenin dönme yönünde hızlar indükler. Bunlar dışında aerodinamik bilgilerinden hatırlanacağı üzere üç boyutlu kanat girdap çizgileri ile modellenebiliyordu.bu girdaplar yukarıda ifade ettiğimiz kanadın alt ve üst yüzeyi arasındaki basınç farkı sonucu oluşmuş olan girdaplar ile karıştırılmamalıdır.bu girdaplar bizzat kanadın varlığından dolayı modellememize dahil ettiğimiz girdaplardır.üç boyutlu kanatta olduğu gibi pervane palalarını temsilen de bağlı girdaplar ele alınır.bu bağlı 19

39 girdaplar palanın karın kısmında dönme yönünde sırt kısmında ise dönme yönüne zıt yönde hızlar indüklerler. Kısaca toparlayacak olursak pervane palaları üzerinde; dönme yönünde oluşan girdaplar,ilerleme yönünde oluşan girdaplar ve bağlı girdaplar olmak üzere üç farklı girdap türü etkimektedir. Pala elemanı teorisi ile pervane performansını inceleyebilmek için gerekli girdap incelemesini yaptıktan sonra artık pervane etrafındaki akımı incelemeye başlayabiliriz. Şekil 3.6 Şekil 3.6 da olduğu gibi pervane düzlemini ve bu düzleme paralel ve bu düzlemin önündeki giren akım düzlemi ile gerisindeki çıkan akım düzlemini ele alalım.giren akım düzlemin ilerleme yönünde oluşan girdaplar dönme yönünde hız indüklerken bağlı girdapların dönme yönüne zıt yönde hız indükledikleri yukarıda ifade edilmişti.bu sebeple giren akım düzleminde dönme oluşmaz. 20

40 Çıkan akım düzleminde hem ilerleme yönünde oluşan girdaplar hem de bağlı girdaplar dönme yönünde hız indüklediklerinden çıkan akım düzleminde bir dönme oluşur.bu iki girdabın indükledikleri hızlar aynı mertebededir.pervanenin açısal hızını Ω olarak ele alırsak ilerleme doğrultusundaki girdapların ve bağlı girdapların indükledikleri açısal hızı pervanenin açısal hızının bir kesri olacak şekilde; ωçıkan = 2b Ω (3.1) olarak ifade edebiliriz. Pervane düzleminde ise bağlı girdapların herhangi bir etkisi yoktur.bu sebeple oluşan dönme ilerleme yönündeki girdaplar etkisiyle oluşur ve bu dönme pervanenin hareketi doğrultusundadır.pervane düzleminde ilerleme yönündeki girdaplar sebebiyle oluşan dönmeyi pervanenin açısal hızının bir kesri olacak şekilde; ω = b Ω (3.2) olarak ifade edebiliriz. Pervane düzlemindeki kaçma girdaplarının ise pervanenin hareket doğrultusuna zıt yönde bir hız indükledikleri ifade edilmişti.bu hızın Froude Momentum teorisinde elde ettiğimiz hızdaki artımın aynısı olduğunu ifade etmiştik.o halde; λ = a V 0 (3.3) olarak ifade edilebilir. 21

41 Pervane etrafındaki akım alanı incelemesi yapıldıktan sonra artık pervane performans incelemesine geçebiliriz. 3.2) Pala Elemanı Performansı Pervane palasının pervane ekseninden r kadar uzaklıktaki bir kesitini ele alalım.yukarıda ifade edilen bilgiler ışığında bu kesitteki net açısal hız; ωnet = Ω b Ω = Ω (1 b) (3.4) olarak ifade edilebilir.tam bu noktada ilerleme yönündeki girdapların pervanenin dönme yönünde hızlar indüklediği akla gelebilir ve yukarıda niçin pervanenin açısal hızına bu indüklenen hızı eklemediğimiz düşünülebilir.pervanemizi duruyor havayı pervanenin etrafında dönüyor kabulü yaptığımızı akla getirecek olursak bu kafa karışıklığı ortadan kalkacaktır. O halde pervane palasının pervane ekseninden r kadar uzaklıktaki kesitinde dönmeden dolayı oluşan çizgisel hız; V çizgisel = r ωnet = r Ω (1 b) (3.5) şeklinde ifade edilir. Pervanenin ilerleme doğrultusundaki net hız bileşeni ise; V 2 = λ + V 0 = a V 0 + V 0 = (1 + a) V 0 ; (3.6) Pala elemanına etkiyen toplam hız dönmeden dolayı oluşan çizgisel hız ile ilerleme 22

42 doğrultusundaki net hızın bileşkesidir. Şekil 3.7 Pala Elemanına Etkiyen Kuvvetler Burada belirlenen V R bileşke hızı üç boyutlu tüm etkiler yukarıda hesaba katılarak elde edildiğinden bu bileşke hıza göre doğrultuları belirlenmiş olan taşıma ve sürükleme kuvvetleri seçilen pala kesitinin α hücum açısındaki iki boyutlu Cl ve Cd değerleri ile doğru orantılı olarak kabul edilebilir.bu durumda; tanγ = δd/δl = Cd/Cl (3.7) olarak ifade edilebilir. Taşıma ve sürükleme kuvvetlerinin bileşkesi ilerleme yönünde çekme kuvveti δt ve bu çekme kuvvetine dik moment kuvveti δm/r olarak iki bileşene ayrılabilir. Şekil 3.7 ve verilen bilgiler ışığında aşağıdaki denklemler yazılabilir; 23

43 V R = V 2 sinφ = ( V 0 ) (1 + a) (3.8) sinφ V R = V çizgisel cosφ r Ω = ( ) (1 b) (3.9) cosφ (3.8) ve (3.9) denklemleri birleştirildiğinde; V 0 r Ω b = (1 ) tanφ (3.10) 1 + a denklemi elde edilir. η = Pala Elemanını Döndürmek İçin Harcanan Güç Pala Elemanından Elde Edilen Faydalı Güç Faydalı Güç = δpf = V 0 δt Harcanan Güç = δpg = Ω δm δt = δr cos(γ + φ) δm r = δr sin (γ + φ) η = V 0 δr cos(γ + φ) b = (1 r Ω δr sin (γ + φ) 1 + a ) tanφ tan(γ + φ) (3.11) verim ifadesi elde edilir. Pala elemanı genişliği δr ; 24

44 Pala sayısı n B ; Bu genişlikte pala elemanına etkiye taşıma ve sürükleme kuvvetleri δl ve δd ; İki boyutlu taşıma ve sürükleme katsayıları Cl ve Cd; Veter uzunluğu c; olmak üzere δl = (1/2) ρ Cl VR 2 nb c δr (3.12) δd = (1/2) ρ Cd VR 2 nb c δr (3.13) Çekme kuvveti için aşağıdaki ifadeler yazılabilir; δt = δl cos(φ) δd sin(φ) = (1/2) ρ VR 2 nb c δr [Cl cos(φ) Cd sin(φ)] δt/ δr = (1/2) ρ VR 2 nb c Cl [cos(φ) (Cd/Cl) sin(φ)] δt/ δr = (1/2) ρ VR 2 nb c Cl [cos(φ) tan(γ) sin(φ)] δt/ δr = (1/2) ρ VR 2 cos(ϕ) cos(γ) sin(γ) sin(ϕ) nb c Cl ( ) cos(γ) δt/ δr = (1/2) ρ VR 2 cos(γ + ϕ) nb c Cl ( ) (3.14) cos(γ) Gerekli döndürme kuvveti için aşağıdaki ifadeler yazılabilir; δm/r = δl sin(φ) + δd cos(φ) = (1/2) ρ VR 2 nb c δr [Cl sin(φ) + Cd cos(φ)] δm/δr = (1/2) ρ VR 2 nb c r Cl [sin(φ) + (Cd/Cl) cos(φ)] 25

45 δm/δr = (1/2) ρ VR 2 nb c r Cl [sin(φ) + tan(γ) cos(φ)] δm/δr = (1/2) ρ VR 2 sin(ϕ) cos(γ) + sin(γ) cos(ϕ) nb c r Cl ( ) cos(γ) δm δr = (1 2 ) ρ sin(γ + ϕ) VR2 nb c r Cl ( ) (3.15) cos(γ) Yukarıdaki ifadelerin daha da sadeleştirilmesi amacıyla pervanenin sıkılığı ifadesi kullanılabilir.pala elemanlarının kapladığı planform alanının disk alanına oranına pervanenin sıkılığı denir ve aşağıdaki şekilde ifade edilebilir; σ = nb c δr 2 π r δr = nb c 2 π r (3.16) Bu terimi kullanarak elde edilen denklemler daha sade bir hale getirilirse; δt/ δr = π r ρ VR 2 cos(γ + ϕ) σ Cl ( ) (3.17) cos(γ) δm δr = π r2 ρ VR 2 sin(γ + ϕ) σ Cl ( ) (3.18) cos(γ) denklemleri elde edilir.bu ifadeler çekme kuvveti ve gerekli döndürme kuvvetinin pala açıklığı boyunca değişimini göstermektedir. Denklem (3.11) de elde edilen verim ifadesini tekrar ele alalım; 26

46 n= devir sayısı olmak üzere; η = V 0 δt Ω δm = V 0 δt/ δr 2 π n δm/δr (3.19) Denklem (3.17) ve Denklem (3.18) ifadeleri Denklem (3.19) ifadesinde yerine yazıldığında; V 0 + ϕ) η = ( ) (cos(γ 2 π r n sin(γ + ϕ) ) (3.20) Çekme kuvveti için taşıma ve sürükleme kuvvetlerinden yola çıkarak elde edilen ifadeler yukarıda belirtildi.fakat Froude Momentum teorisinde çekme kuvvetinin pervane dönme düzleminin incelenen δr genişliğinden geçen havanın momentum değişimine eşit olduğunu ifade etmiştik. δt = m V; (3.21) Denklem (1.5) ve Denklem (3.3) birleştirilirse; V = 2 λ = 2 a V 0 (3.22) ifadesi elde edilir. m = ρ V 2 (2 π r δr) = ρ V 0 (1 + a) (2 π r δr) (3.23) Denklem (3.22) ve Denklem (3.23) ifadeleri Denklem (3.21) de yerine yazıldığında; δt = ρ V 0 (1 + a) (2 π r δr) 2 a V 0 = 4 π r ρ V0 2 δr a (1 + a) 27

47 δt/ δr = 4 π r ρ V0 2 a (1 + a) (3.24) ifadesi elde edilir. Pala elemanına etkiyen moment için δr genişliğinden geçen havanın açısal momentumundaki değişim hesaplanabilir. δm = m (2 b Ω r 2 ) = 4 π r 3 ρ V 0 δr b (1 + a) Ω δm/ δr = 4 π r 3 ρ V 0 b (1 + a) Ω (3.25) Denklem (3.17) ile Denklem (3.24) ve Denklem (3.18) ile Denklem (3.25) eşitlenirse; π r ρ VR 2 cos(γ + ϕ) σ Cl ( ) = 4 π r ρ V0 2 a (1 + a) (3.26) cos(γ) π r 2 ρ VR 2 sin(γ + ϕ) σ Cl ( ) = 4 π r cos(γ) 3 ρ V 0 b (1 + a) Ω (3.27) Denklem (3.8) deki V R ifadesi Denklem (3.26) da; Denklem (3.9) daki V R ifadesi Denklem (3.27) de yerine yazılırsa; ( a Cl cos(γ + ϕ) ) = (σ 1 + a 4 sin 2 ϕ cos(γ) ) (3.28) ( b Cl sin(γ + ϕ) ) = (σ 1 b 2 sin2ϕ cos (γ) ) (3.29) 28

48 Şu ana kadar yapılan hesaplarda sıkıştırılabilme etkileri dikkate alınmadı.fakat pervanenin uç kısımlarına doğru çizgisel hız sıkıştırılabilme etkilerini dikkate almayı gerektirecek mertebelere ulaşabilir.sıkıştırılabilme etkileri kesit taşıma eğrisi eğiminde bir artış meydana getirir.bu etkiyi Prandtl-Glauert formülü yardımıyla hesaplarımıza katabiliriz. Sıkıştırılamaz akımdaki taşıma eğrisi eğimi ason olmak üzere herhangi bir Mach sayısındaki kesit taşıma eğrisi eğimi; a M = a 0 (1 M 2 (3.30) 29

49 BÖLÜM 4 Pala Elemanı Momentum Teorisi Kullanılırken İzlenecek Yöntem Yukarıda Froude-Rankine Momentum Teorisi ve Pala Elemanı Momentum Teorisi detaylı bir şekilde incelendi.pala Elemanı Momentum Teorisi esaslı açık kaynak kodlu yazılımların incelenmesine geçilmeden önce teorik içeriği yukarıda ifade edilen bu teorinin nasıl bir algoritmik düzene dayanarak kullanıldığını incelemek, bu teoriye dayanarak oluşturulmuş yazılımları anlama açısında kolaylıklar sunacaktır. Uçuş hızı, Çapı, Açıklık boyunca farklı istasyonlardaki veter uzunlukları ve geometrik hatve değerleri, Kesit profil bilgisi, Dönme hızı ve irtifa bilgileri Pala Sayısı verilen pervanenin incelenmesinde aşağıdaki adımlar takip edilir; i) Denklem (3.16) kullanılarak sıkılık değeri hesaplanır. ii) iii) iv) h = 2 π r tan(θ) ifadesinden her istasyon için θ açısı değerleri elde edilir. İrtifa bilgisinden yola çıkarak ses hızı bulunur. Daha sonra a i ve b i katsayılarına başlangıç değerleri atanır.bu başlangıç değerlerine göre her istasyon için denklem (3.10) kullanılarak ϕ açıları elde edilir. 30

50 v) α = θ ϕ ifadesinden hücum açısı değeri elde edilir. vi) vii) Bu hücum açısı değeri için denklem (3.7) kullanılarak γ açısı hesaplanır. Mach sayısı bulunduktan ve denklem (3.30) kullanılarak sıkıştırılabilirlik etkisi hesaba katıldıktan sonra elde edilen taşıma eğrisi eğimi ile hücum açısı çarpılarak Cl katsayısı hesaplanır. viii) Daha sonra denklem (3.28) ve (3.29) kullanılarak son a i ve b i değerleri hesaplanır. a i ve b i değerleri ile a i ve b i değerleri birbirine eşitse denklem (3.17) ve (3.18) kullanılarak çekme kuvveti ve moment değerleri hesaplanır. ix) Eğer a i ve b i değerleri ile a i ve b i değerleri birbirine eşit değilse a ve b katsayılarına başlangıç değeri olarak ; a i = ( a i 1 + a i 1 ) 2 b i = ( b i 1 + b i 1 ) 2 devam eder. değerleri atanır ve bu işlem katsayıların ilk ve son değerleri birbirine eşitlenene kadar 31

51 BÖLÜM 5 PALA ELEMANI MOMENTUM TEORİSİ KULLANILARAK OLUŞTURULMUŞ YAZILIMLAR 5.1) QBlade 5.1.1) QBlade Örnek Uygulama QBlade pervane analizinde(genellikle rüzgar türbin pervaneleri) kullanılan açık kaynak kodlu bir yazılımdır.bir kesit profili tanımlamak,bu kesit profilinin karakteristiklerine dair eğrileri elde etmek, bu kesit profiline dair özellikleri pala elemanı teorisinde kullanarak pervane performans analizi yapmak ve performans eğrilerini elde etmek bu yazılım ile mümkündür. Analiz adımları; i) Airfoil design sekmesinden istenen kesit profili oluşturulur ii) XFoil Direct Analysis sekmesinden kesit profilinden mevcut akış şartlarına göre(reynolds Sayısı,Mach Sayısı,hücum açısı) kesit karakteristikleri elde edilir. iii) Polar Extrapolation sekmesinden pala kökünde kullanılacak dairesel kesitler mevcut pala kesit profili karakteristiklerinin ekstrapolasyonu ile elde edilir. iv)hawt Rotorblade Design sekmesinden pala elemanı üzerinde seçilen istasyonlardaki kesit profillerine dair veter uzunluğu ve burulma değerleri girilir. 32

52 v) Rotor BEM Simulation sekmesinden herhangi bir parametreye göre pervane performans karakteristikleri elde edilir. vi) Multiparameter BEM Simulation sekmesinden birden fazla parametreye göre pervane performans karakteristikleri elde edilir. Örnek bir uygulama üzerinden bu adımları inceleyelim; NACA 0018 profili kullanılarak bir pervane dizayn edileceğini varsayalım. Şekil 5.1 Şekil 5.1 de yuvarlak içerisine alınmış Airfoil Design Sekmesine tıklanır. Daha sonra Foil sekmesinden NACA Foil kısmına tıklanır ve kullanılmak istenen NACA profilinin kodu girilir. 33

53 Şekil 5.2 NACA 0018 Kesit Profili Daha sonra Analysis-Batch Analysis sekmesinden farklı Reynolds sayıları için kesit eğrileri elde edilir.1 milyon ile 5 milyon arasında 1 milyon artımla 5 farklı Re sayısı için aşağıdaki grafikler elde edilmiştir Şekil 5.3 Batch Analizi İçin Re ve Mach Sayısı Girilen Sekme 34

54 Re sayısının Cl yi arttırıcı etkisi grafikte görülmektedir.re sayısı arttıkça Cl taşıma katsayısı da artmaktadır. Cl/Cd fines oranı bir bakıma kesitin verimliliği hakkında bize fikir verir.bu değerin büyük olması istenen bir durumdur.re sayısı arttıkça aynı hücum açısında daha büyük fines oranı elde edildiği grafikte görülmektedir. 35

55 Şekil 5.4 Batch Analizi Sonucunda Elde Edilen Tüm Grafikler İkinci aşama tamamlandıktan sonra pervane köküne yaklaştıkça kullanılacak olan dairesel kesitlerin ekstrapolasyon ile elde edilmesi aşamasına geçilebilir.polar Extrapolation to 360 sekmesine tıklandıktan sonra extrapolate komutu seçilerek dairesel kesitimiz için gerekli ekstrapolasyon işlemi yapılır. Şekil 5.5 Ekstrapolasyon Grafikleri 36

56 Daha sonra 360 Polar sekmesinden Generate Circular Foil komutuna tıklanarak dairesel kesit elde edilir. Şekil 5.6 Kesit Profilinin Ekstrapolasyonu İle Oluşturulan Dairesel Kesit Daha sonra HAWT Rotorblade Design sekmesinden pala elemanı üzerinde seçilen istasyonlardaki kesit profillerine dair veter uzunluğu ve burulma değerleri girilir. Pala sayısının 4, pervane çapının 4.8 m,her palanın huba bağlandığı ve dairesel kesitten oluşan kısmın uzunluğunun 0.4 m açıklık oranının 8, sivrilme oranının 0.5 ve palaların trapez üst görünümlü olduğunu varsayalım. Pervanenin huba bağlandığı kısımlar hesaba katılmazsa karşılıkli iki pervanenin oluşturduğu açıklık b = = 4m olarak alınabilir. 37

57 c u /c k = 0.5, c k = 2 c u, c ort = b/ar = 4/8 = 0.5 m cu + ck c ort = 2 = 3 cu 2, c u = (2/3) c ort = (2/3) 0.50 = 0.33 m c k = 2 c u = = 0.66 m c(y) = c k + (c k c u ) (y 0.4) / (b/2) = ( ) y/(4/2) = (y 0.4) Açıklık boyunca tüm y istasyonları için veter uzunluğunu yukarıdaki ifade yardımıyla elde edebiliriz. Bir palanın açıklığı boyunca yani 2 m boyunca 11 farklı istasyon seçelim; İlk iki istasyon pervane hubına palaların bağlanacağı noktayı oluşturacağı için bu ilk iki istasyonun kesitleri dairesel olacaktır ve veter uzunlukları yukarıdaki denklemle hesaplanmayacaktır. 38

58 Şekil 5.7 Pala Açıklığı Boyunca Farklı İstasyonlardaki Veter Uzunlukları İlk 0.4 m lik kısım palanın huba bağlandığı kısım olduğundan dairesel kesit kullanılmıştır. Daha sonra aynı sayfadaki optimize komutuna tıklanır ve Optimum Lift/Drag kısmına maksimum Cl/Cd oranını sağlayan hücum açısı değeri girilir.bu değer girildiğinde program tüm istasyonlara en uygun burulmayı atamaktadır.dikkat edilirse yukarıdaki tabloda burulma değerleri sıfır olarak görülmektedir.örneğimizde maksimum fines oranı 10 derecelik bir hücum açısında meydana gelmektedir.bu hücum açısı değeri ile optimizasyon yapıldığında aşağıdaki tablodaki burulma değerleri elde edilir. 39

59 Şekil 5.8 Pala Elemanı Üzerindeki Her İstasyonun Veter Uzunlukları ve Burulma Değerleri Şekil 5.9 Palaların Pervane Düzleminde Birbirlerine Göre Konumları 40

60 Bütün bu adımlardan sonra Multiparameter BEM Simulation sekmesinden pervane performansına dair eğriler elde edilebilir.define simulation kısmında dönme hızı,konum açısı gibi parametrelerin farklı değerleri için bir aralık belirlenir ve bu şekilde performans eğrileri elde edilir. Bizim uygulamamız için elde edilen performans grafikleri aşağıdaki gibidir; a) Konum açısı 5, ρ = kg/m 3 ve Serbest Akım Hızı = 50 m/s olarak alındığında açısal hıza göre performans parametrelerinin değişimi aşağıdadır; Şekil 5.10 İtkinin Dönme Hızı İle Değişimi Şekil 5.11 Pervaneyi Döndürmek İçin Gerekli Torkun Dönme Hızı İle Değişimi 41

61 b) Konum açısı 5, ρ = kg/m 3 ve dönme hızı 1500 dev/dk olarak alındığında serbest akım hızına göre performans parametrelerinin değişimi aşağıdadır; Şekil 5.12 Serbest Akım Hızı İle İtkinin Değişimi Şekil 5.13 Pervaneyi Döndürmek İçin Gerekli Torkun Serbest Akım Hızı İle Değişimi 42

62 5.1.2) QBlade Yazılımı İle Elde Edilen Sonuçların Doğruluğunun İncelenmesi QBlade programının doğruluğunun incelenmesi maksadıyla aşağıda verilen parametrelere göre QBlade programında elde edilen sonuçlar ile CFD analizi sonucu elde edilen sonuçlar kıyaslanmıştır. Pervane Yarıçapı: 1m Pala Sayısı: 3 Kesit Profili: NACA 4412 Şekil 5.14 Her Bir Palanın Farklı İstasyonları İçin Girilen Veter ve Burulma Değerleri 43

63 Şekil 5.15 QBlade Programında Elde Edilen Cp-TSR(Tip Speed Ratio) Grafiği Şekil 5.16 CFD Analizi İle Elde Edilen Cp-TSR(Tip Speed Ratio) Grafiği 44

64 Şekil 5.17 QBlade Programında Elde Edilen Tork-TSR(Tip Speed Ratio) Grafiği Şekil 5.18 CFD Analizi İle Elde Edilen Tork-TSR(Tip Speed Ratio) Grafiği Görüldüğü gibi sonuçlar arasındaki farklılık makul bir düzeydedir. 45

65 5.2) JavaProp 5.2.1) JavaProp Örnek Uygulama JavaProp pervane ve rüzgar türbini tasarımında kullanılan bir diğer yazılımdır.yazılımın en büyük artılarından birisi sadece beş dizayn parametresi ve açıklık boyunca belli istasyonlardaki kesit profilleri girildikten sonra yazılımın maksimum verimi elde edeceğimiz geometriyi ortaya çıkarması ve bu geometriye göre elde edilen performans değerlerini (İtki,Tork,) bize sunmasıdır.bu yazılımların sıklıkla kullanıldığı alanlardan birisinin rüzgar türbinleri olduğunu ifade etmiştik.bu sefer ki uygulamamızda da bir rüzgar türbini tasarlayalım ve performansını inceleyelim. Büyük bir rüzgar türbini tasarladığımızı varsayalım; Çap = 120 m Spinner Çapı = 4 m Dönme hızı = 12 dev/dk Rüzgar hızı = 10 m/s Pala sayısı = 3 r/r = 0 daki kesit profili MH126 ve hücum açısı 14 derece r/r = deki kesit profili MH112 ve hücum açısı 9 derece r/r = daki kesit profili MH116 ve hücum açısı 6 derece r/r = 1 deki kesit profili MH116 ve hücum açısı 5 derece Elde edilmek istenen güç de 2 MW olsun. Yazılımımımız bu isteklere uygun maksimum verimi sağlayacak şekilde dizaynı yapacak ve sonuçları verecektir. 46

66 Şekil 5.19 Tasarım Girdi Değerlerinin Programa İşlenmesi 47

67 Yukarıdaki şekilde gösterilen Design,Airfoil ve Options sekmelerinden verilen değerler girildiğinde aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir; 48

68 5.2.2) JavaProp Yazılımı İle Elde Edilen Sonuçların Doğruluğunun İncelenmesi NACA nın 594 nolu raporunda, Nose 6, Propeller C için farklı konum açılarında elde edilen performans parametreleri ile aynı pervane için JavaProp programında elde edilen performans parametreleri aşağıdadır. Şekil 5.20 İlerleme Oranı-c T Grafiği 49

69 Şekil 5.21 İlerleme Oranı-c P Grafiği Şekil 5.22 İlerleme Oranı-η Grafiği 50

70 5.3) JBLADE 5.3.1) JBLADE Örnek Uygulama Pervane ve türbin dizayn ve analizinde kullanılan bir diğer program JBLADE programıdır.kullanımı QBLADE programı ile oldukça benzerlik göstermektedir.aşağıda bir örnek üzerinden program incelenmiştir. Çap 2 m Hub Çapı 0.4 m Dönme Hızı 1000 d/dk Pala Sayısı 3 Kesit Profili NACA 0010 Re Sayısı İncelenen Hız Aralığı 0 33 m/s 1) File >> Direct Foil Design komutuna tıklandıktan sonra Foil >>Naca Foils sekmesine tıklanarak istenen kesit profili seçilir. 51

71 Şekil 5.23 NACA 0010 Kesit Profili 2) File >> XFoil Direct Analysis sekmesine tıklanır.bu sekmede kesit profiline ait aerodinamik katsayılar elde edilir.bu aşamada iki tür analiz gerçekleştirilebilir. Analysis >> Define an Analysis sekmesine tıklanarak belli bir Re sayısı değeri için farklı hücum açılarında elde edilen aerodinamik katsayılar hesaplanabilir. 52

72 Analysis >> Batch Analysis sekmesine tıklanarak ise hem farklı Re sayıları için hem de farklı hücum açıları için aerodinamik katsayılar elde edilebilir. 53

73 Şekil 5.24 NACA 0010 Profilinin Aerodinamik Katsayılarına Dair Eğrileri 3) Daha sonra File >> Rotor and Propeller Design sekmesine tıklanır.açılan pencerede Create New 360 Polar sekmesine tıklanarak Ekstrapolasyon işlemi gerçekleştirilir. Save 360 Polar butonuna tıklanarak işlem tamamlanır. 54

74 4) Sonrasında Blade View sekmesine tıklanır ve New Blade butonuna tıklandıktan sonra pala elemanının farklı istasyonları için veter uzunlukları ve burulma değerleri girilir. Tüm işlemler tamamlandıktan sonra Save komutuna tıklanır. Şekil 5.25 Pala Elemanı Üzerindeki Her İstasyonun Veter Uzunlukları ve Burulma Değerleri 5) En son olarak Propeller Simulation View sekmesinden Create komutuna tıklanarak pervanenin çalışabileceği hız aralıkları ve dönme hızı girilir. Save komutu ile kaydedildikten sonra Define Propeller Simulation komutuna tıklanarak incelenmek istenen hız aralığı girilir ve pervane için performans grafikleri elde edilmiş olur. 55

75 Şekil 5.26 İlerleme Oranı-c T ve İlerleme Oranı-Verim Eğrileri Şekil 5.27 İlerleme Oranı-c P Eğrisi 56

76 5.3.2) JBLADE Yazılımı İle Elde Edilen Sonuçların Doğruluğunun İncelenmesi Yine NACA nın 594 nolu raporunda, Nose 6, Propeller C için farklı konum açılarında elde edilen performans parametreleri ile aynı pervane için JBLADE programında elde edilen performans parametreleri aşağıdadır. 57

77 58

78 5.4) OpenProp 5.4.1) OpenProp Örnek Uygulama.Aşağıdaki parametrelerin verilmiş olduğunu varsayalım; Gerekli İtki: N Hız: 70 m/s Rotor Çapı: 4 m Hub Çapı: 0.7 m Dönme Hızı 1500 d/dk Pala Sayısı: 4 Öncelikle MatLab kodu çalıştırılır.daha sonra açılan pencerede yukarıda verilen parametler ve açıklık boyunca veter uzunluğu değerleri girilir.ayrıca pervanenin çalıştırılmak istendiği hücum açısı için Cd değeri ve her istasyon için kesit kalınlığı değerleri girilir. Şekil 5.28 OpenProp Yazılımında Bilinen Parametrelerin Girilmesi 59

79 Daha sonra Run OpenProp komutuna tıklanarak sonuçlar elde edilir. Şekil 5.29 OpenProp Analizi Sonucu Elde Edilen Performans Parametreleri Şekil 5.29 OpenProp Analizi Sonucu Elde Edilen Performans Eğrileri 60

80 5.4.2) OpenProp Yazılımı İle Elde Edilen Sonuçların Doğruluğunun İncelenmesi Yine NACA nın 594 nolu raporunda, Nose 6, Propeller C için farklı konum açılarında elde edilen performans parametreleri ile aynı pervane için JBLADE programında elde edilen performans parametreleri aşağıdadır. 61

81 62

82 KAYNAKÇA (1) Gudmundsson, S. (2014). General Aviation Aircraft Design, s , Elsevier Inc., Oxford, UK. (2) Yükselen, M. A. (1999). Aerodinamik Ders Notları, Hava Harp Okulu Yayınları, İstanbul, Türkiye. (3) Hepperle,M. Java Prop Users Guide (4) Morgado, J. (2013). JBLADE v.17 Tutorial (5) Koc, E., Yavuz, T., Günel,O. (2016). Comparison of Qblade and CFD results for small- scaled horizontal axis wind turbine analysis 63