Toplay c kar fl mlar n n pirit ve kalkopirit minerallerine so urumu

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Toplay c kar fl mlar n n pirit ve kalkopirit minerallerine so urumu"

Transkript

1 Yerbilimleri, 28 (3), Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araflt rma Merkezi Dergisi Journal of the Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University Toplay c kar fl mlar n n pirit ve kalkopirit minerallerine so urumu Adsorption behaviour of collector mixtures on chalcopyrite and pyrite Esra BA CI, Zafir EKMEKÇ Hacettepe Üniversitesi, Maden Mühendisli i Bölümü, Beytepe, ANKARA Gelifl (received) : 04 Temmuz (July) 2007 Kabul (accepted) : 26 Ekim (October) 2007 ÖZ ki veya daha fazla toplay c dan meydana gelen toplay c kar fl mlar n n flotasyon üzerindeki sinerjik etkisi uzun zamand r bilinmektedir. Ancak halen toplay c kar fl mlar n n mineral yüzeyiyle olan etkileflim mekanizmas henüz tam olarak aç klanamam flt r. Bu çal flmada toplay c kar fl mlar n n kalkopirit ve pirit yüzeyine so urumu dönüflümlü voltametri ve UV görünür bölge spekroskopisi kullan larak incelenmifltir. Toplay c olarak farkl kimyasal yap lara ve seçimlilik özelliklerine sahip iki tür toplay c, sodyum iso propil ksantat (SIPX) ve di-iso bütil dithiofosfin (DTPI) kullan lm flt r. Kar fl mlar n kalkopirit yüzeyine so urulmalar nda ekleme s ras n n önemli olu u, SIPX ilk eklendi i koflulda bask n bir karakter sergiledi i ve DTPI n so urumunu engelledi i görülmüfltür. Bununla birlikte, DTPI n SIPX ten önce eklenmesi durumunda DTPI n oldukça yüksek miktarlarda so uruldu u gözlenmifltir. Tek toplay - c l deneylerle karfl laflt r ld nda, kar fl mlarda toplam so urulan toplay c miktar daha yüksek olmufltur. En yüksek so urum DTPI n önce eklendi i koflulda 30:70 (SIPX:DTPI) oran nda ve birlikte eklendikleri koflulda 50:50 oran nda elde edilmifltir. DTPI n pirit yüzeyine so urulmad ve SIPX in pirit yüzeyine so urulmas n belli bir oranda engelledi i görülmüfltür. Bu durum, toplay c kar fl mlar n n kalkopiritin piritten fleçimli flotasyonundaki yarar n ortaya koymaktad r. Anahtar Kelimeler: Flotasyon, kalkopirit, pirit, so urum, toplay c kar fl mlar. ABSTRACT Although the synergistic effect of collector mixtures consisting of two or more collectors has been known for a long time, the interaction mechanism of collector mixtures with sulphide minerals surface is not clear yet. In this study, the adsorption behaviour of collector mixtures on chalcopyrite and pyrite was investigated by using cyclic voltammetry and UV Visible Spectroscopy. Two types of thiol collectors with different chemical and functional characters, sodium iso propyl xanthate (SIPX) and iso butyl dithiophosphinate (DTPI), were used in this study. The effects of the ratio of collectors in the mixture and sequence of addition of the collectors were also investigated at ph 9. The sequence of addition of the collectors was found to be very important in the collectors adsorption on chalcopyrite. SIPX was dominant and hindered DTPI adsorption when added as the first collector in a mixture. However, when DTPI was added first, its adsorption was found to be higher. The amount of total collector adsorbed on a chalcopyrite surface was higher than the amount of single collector adsorption when DTPI was added as the first collector at (SIPX:DTPI) ratio of 30:70 and the collectors were added simultaneously at a 50:50 ratio. Key Words: Flotation,chalcopyrite, pyrite, adsorption, mixture of collectors. E. Ba c E-posta: ebagci@hacettepe.edu.tr

2 138 Yerbilimleri G R fi Toplay c kar fl mlar n n flotasyon performans üzerindeki sinerjik etkisi uzun zamand r flotayon tesislerinde gözlenmektedir. Sinerji, tek bafllar - na yeterli olmayan toplay c lar n beraber kullan ld klar nda performanslar nda meydana gelen geliflme olarak tan mlanabilir. Toplay c lar palpa kar fl m halinde eklendiklerinde flotasyon performans nda gözlenen art fl n, sinerjik etkiye ba l olarak toplay c lar n mineral yüzeyine daha etkin so urulmas yla iliflkili oldu u düflünülmektedir. Toplay c lar kar fl m halinde kullanman n ana amac, flotasyon verimini artt rmak ve yüksek seçimlilik elde etmektir. Ayn fonksiyonel gruba (örn., farkl zincir gruplar na sahip ksantat kar - fl mlar ) veya farkl fonksiyonel gruplara (ksantat ve dithiofosfat) sahip olan toplay c kar fl mlar - n n flotasyon kineti ini, verimi ve seçimlili i artt rd gözlenmifltir. Toplay c kar fl mlar n n kullan lmas n n di er bir yarar da seçimlilik ve verimden ödün vermeksizin toplay c tüketimini azaltmakt r. Toplay c kar fl mlar kullan ld nda toplay c lar n tek tek kullan mlar na göre daha az dozaja gereksinim duyulmaktad r (Bradshaw ve O Connor, 1993). Toplay c kar fl mlar n n flotasyon performans üzerindeki olumlu etkisi uzun zamand r bilinmesine ra men, toplay c kar fl mlar n n etkileflim mekanizmas henüz tam olarak anlafl lamam flt r. Kalkopirit ve pirit do ada kompleks sülfürlü cevherlerde en yayg n olarak bulunan ve kimyasal yap lar, yüzey özellikleri ve dolay s yla flotasyon davran fllar birbirinden farkl olan minerallerdir. Kalkopirit, bak r elde edilmesinde kullan - lan ekonomik de eri yüksek bir mineraldir. Pirit ise, kompleks sülfürlü cevherlerde en çok bulunan ancak ekonomik de eri olmayan bir mineraldir. Flotasyon iflleminde karfl lafl lan en büyük sorunlardan birisi, ekonomik de eri olan minerallerin piritten seçimli olarak ayr lmas d r. Bu nedenle pirit mineralinin farkl toplay c lar ve toplay c kar fl mlar kullan ld ndaki flotasyon davran m son derece önemlidir. Bu çal flmada, toplay c kar fl mlar n n so urum davran fllar her iki mineral için de araflt r lm fl ve aralar ndaki farkl l klar tart fl lm flt r. Dönüflümlü voltametri tekni i sülfürlü minerallerin yar iletken özelliklerinden yararlanarak mineral yüzeyinde mineral ile toplay c lar ve toplay c kar fl mlar aras nda meydana gelen olas tepkimeleri araflt rmak için kullan l rken, toplay c so urum çal flmalar UV görünür bölge spektroskopisi kullan larak gerçeklefltirilmifltir. MALZEME VE YÖNTEM Dönüflümlü Voltametri Dönüflümlü voltametri deneylerinde geleneksel üç elektrotlu elektrokimyasal hücre kullan lm flt r. Doygun kalomel elektrotu (SCE) referans, platin levha elektrotu karfl t elektrot ve mineral elektrotu çal flma elektrotu olarak kullan lm flt r (fiekil 1). Kalkopirit elektrotu, Ward s Natural Science Laboratory den al nan yüksek safl ktaki kalkopirit minerali kullan larak haz rlanm flt r. Dikdörtgen prizma fleklindeki bir kalkopirit parças eylemsiz epoksi reçine yard m yla cam tüpün içine gömülerek çal flma elektrotu haz rlanm flt r (fiekil 2). Deneyler, 0.05 M Na 2 B 4 O 7.10H 2 O tampon çözeltisi içerisinde ph 9.2 de ve voltametri deneylerinde taramalar anodik bölgeden katodik bölgeye do ru 50 mv/s h z nda gerçeklefltirilmifltir. Bu makaledeki tüm potansiyel de erleri Standart Hidrojen Elektrotu (SHE) cinsinden verilmifltir. So urum Çal flmalar Mineral yüzeyine so urulan toplay c miktar - n n belirlenmesi amac yla UV görünür bölge spektrometrisi kullan lm flt r. Her bir deneyde, fiekil 1. Figure 1. Geleneksel üç elektrotlu elektrokimya hücresinin flematik gösterimi. (K.E: Karfl t elektrot, Ç.E: Çal flma elektrotu, R.E: Referans elektrotu). Schemetic drawings of the conventional three electrode electrochemical cell. (K.E: Counter electrode, Ç.E: Working electrode, R.E: Reference elektrode).

3 Ba c ve Ekmekçi 139 Son olarak DTPI n 228 nm deki molar so urum katsay s kullan larak so urulan DTPI deriflimi Eflitlik 4 yard m yla hesaplanm flt r. (4) Bu deneylerde kullan lan saf mineraller agat de- irmende 20 dakika boyunca ö ütülmüfl ve yüzey alan BET kullan larak belirlenmifltir. So urum çal flmalar için LABMED Spectro UV-VIS Double Beam model spektrometre kullan lm flt r. Sonuçlar birim yüzey alan na so urulan mol (M/m 2 ) olarak verilmifltir. fiekil 2. (a) Platin levha (karfl t) ve (b) mineral (çal flma) elektrotu. Figure 2. (a) Platinum plate (counter) electrode and (b)mineral (working) electrode g malzeme, toplay c veya toplay c kar - fl m ndan oluflan 20 ml çözelti içinde 10 dakika boyunca koflulland r lm flt r. Koflulland rma sonunda, vakumlu filtre yard m yla h zla süzülüp elde edilen berrak çözeltideki toplay c deriflimi ölçülmüfltür. Tek toplay c ve toplay c kar fl mlar yla yap lan tüm deneylerde bafllang ç deriflimi 1*10-4 M al nm flt r. Deneyler ph 9.2 de tampon çözelti içerisinde gerçeklefltirilmifllerdir. SIPX in karakteristik pikleri 301 nm ve 228 nm de iken DTPI sadece 228 nm de pik vermektedir. Molar so urum katsay s (ε) her pik için ayr olarak afla daki eflitlik yard m yla hesaplanm flt r. ABS = ε x C (1) Burada; ABS absorbans, C deriflim olup, çözeltideki SIPX ve DTPI miktarlar afla daki gibi hesaplanm flt r. lk olarak 301 nm de ki absorbans de eri kullan larak SIPX in deriflimi (Eflitlik 2), (2) daha sonra 228 nm de ki dalga boyundaki molar so urum katsay s kullan larak SIPX in 228 nm de ki absorbans de eri (Eflitlik 3) hesaplanm flt r. Bu de er 228 nm de ölçülen toplam absorbans de erinden ç kar larak DTPI n bu dalga boyundaki absorbans de eri bulunmufltur. (3) Toplay c lar Deneylerde sodyum diisobutil dithiofosfin (DTPI) ve sodyum isopropil ksantat toplay c olarak kullan lm flt r. DTPI (AEROPHINE 3418A) ve SIPX Cyctec Technology Co. dan sa lanm flt r. Toplay c lar n kimyasal yap lar fiekil 3 te verilmifltir. fiekil 3. Toplay c lar n kimyasal yap s. Figure 3. Chemical structure of collectors. DENEY SONUÇLARI VE DE ERLEND RME Dönüflümlü Voltametri Kalkopirit Tek toplay c l deneyler: Kalkopiritin toplay c s z olarak ve farkl deriflimlerinde SIPX ile çekilmifl

4 140 Yerbilimleri voltamogramlar fiekil 4 te verilmifltir. Kalkopiritin toplay c s z olarak çekilen voltamogram nda, anodik bölgede yaklafl k 0 mv dan bafllay p 200 mv da pik veren A(1) piki ve 400 mv da A(2) piki olmak üzere iki karakteristik pik görülmektedir. A(1) pikinin kalkopirit yüzeyinin oksidasyonunu gösterdi i ve afla daki tepkimeye göre gerçekleflti i düflünülmektedir (Gardner ve Woods, 1979; Pang ve Chander, 1990; Güler ve Hiçy lmaz, 2004). CuFeS 2 +3H 2 O=CuS+Fe(OH) 3 +S+3H + +3e - (5) A(2) pikinin ise, CuS + 2H 2 O = Cu(OH) 2 + S + 2H + + 2e - (6) tepkimesine ba l oldu u bilinmektedir (Gardner ve Woods, 1979; Guy ve Trahar, 1985; Pang ve Chander, 1990). Farkl SIPX deriflimlerinde çekilen kalkopirit voltamogramlar incelendi inde; 1*10-5 M ve 1*10-4 M deriflimlerinde önemli bir de iflim gözlenmezken, ksantat deriflimi 1*10-3 M ve 1*10-2 M a artt r ld nda, kalkopiritin kendi piklerinin kayboldu u ve 300 mv da yeni bir pikin meydana geldi i gözlenmifltir. 300 mv da meydana gelen pikin CuX oluflumunu gösterdi i düflünülmektedir (Pang ve Chander,1990). Kalkopiritin ph 9.2 de çeflitli DTPI deriflimlerde çekilen voltamogramlar fiekil 5 te verilmifltir. 1*10-5 M ve 1*10-4 M DTPI deriflimlerinde kalkopiritin anodik pikinde bir ak m azalmas meydana gelirken, 1*10-3 M ve 1*10-2 M DTPI deriflimlerinde anodik pik tamamen kaybolarak kalkopirit yüzeyi elektrokimyasal olarak pasif bir yüzey fiekil 4. Figure 4. Kalkopirit elektrotunun farkl SIPX deriflimlerinde çekilmifl voltamogramlar (ph 9.2, 50 mv/s). Voltamograms of chalcopyrite obtained in different SIPX concentrations (ph 9.2, 50 mv/s). fiekil 5. Figure 5. Kalkopirit elektrotunun farkl DTPI deriflimlerinde çekilmifl voltamogramlar (ph 9.2, 50 mv/s). Voltammograms of chalcopyrite obtained in different DTPI concentrations (ph 9.2, 50 mv/s). haline gelmifltir. Meydana gelen bu pasif yüzeyin kalkopiritin yüzeyine büyük oranda kimyasal olarak so urulan iyonlar ndn kaynakland düflünülmektedir (Güler ve Hiçy lmaz, 2004). Elektrokimyasal ölçümler DTPI n kalkopirit yüzeyine so uruldu unu göstermifltir. Ancak, so- urulan DTPI bilefli inin türünü yaln zca elektrokimyasal deneyler ile belirlemek mümkün olmam flt r. Daha önce yap lan DRIFT çal flmalar na göre DTPI n n afla daki tepkimeler do rultusunda yüzeye so uruldu u düflünülmektedir (Güler ve Hiçy lmaz, 2004). Cu DTPI Cu(DTPI) 2 (7) Afla da verilen tepkimede oluflan ürünün durayl olmad bilinmekte ve daha durayl CuDT- PI ve (DTPI) 2 haline dönüfltü ü tahmin edilmektedir. 2Cu(DTPI) 2 2CuDTPI + (DTPI) 2 (8) Toplay c kar fl mlar : Kar fl m deneyleri, toplam toplay c deriflimi 1*10-2 M olacak flekilde farkl kar fl m oranlar nda (30:70, 50:50 ve 70:30) gerçeklefltirilmifltir. Oranlarda ilk de er SIPX miktar n, ikinci de er ise DTPI miktar n göstermektedir. Çözeltiye ekleme s ras n n toplay c lar n mineral yüzeyine so urumuna olan etkisinin araflt - r lmas için toplay c lar önce SIPX sonra DTPI, önce DTPI sonra SIPX ve her iki toplay c ayn anda olmak üzere üç farkl flekilde eklenerek deneyler yap lm flt r. Bu deneylerden elde edilen sonuçlar fiekil 6 da toplu olarak gösterilmifltir. 30:70 oran nda, yüksek DTPI deriflimine ra men (7*10-3 M) 200 mv dan itibaren ksantat pi-

5 Ba c ve Ekmekçi 141 ki görülmeye bafllanm flt r. Bu kar fl m oran nda SIPX deriflimi 3*10-3 M de erindedir ve fiekil 4 de görüldü ü gibi SIPX in etkisi 1*10-3 M derifliminden itibaren elektrokimyasal olarak gözlenebilmektedir. Toplay c lar n teker teker eklendi i koflullarda, kar fl mlarda kullan lan SIPX oran artt kça ksantat pikinin ak m fliddeti de artmaktad r (fiekil 6a ve 6b). Toplay c lar n beraber eklendi i koflulda (fiekil 6c) 50:50 oran nda ksantat pikinin fliddeti 70:30 oran ndan daha yüksek olmustur. Bu durum toplay c lar n beraber kullan ld klar ndaki sinerjik etkilerinden kaynakland düflünülmektedir. Pirit Tek toplay c l deneyler: Toplay c lar n pirit üzerindeki davran fllar n n daha iyi anlafl labilmesi için pirit elektrotu kullan larak SIPX ve DTPI n voltamogramlar çekilmifltir. Piritin toplay c s z ve farkl SIPX deriflimlerinde, ph 9.2 de -500 mv +550 mv (SHE) aral nda çekilen voltamogramlar fiekil 7 de verilmifltir. Piritin toplay - c s z voltamogram nda bir anodik ve bir katodik pik görülmektedir. Anodik pikin, afla da verilen tepkimeye göre Fe(OH) 2 nin Fe(OH) 3 e yükseltgenmesi sonucu olufltu u düflünülmektedir. Fe(OH) 2 + H2O 2 Fe(OH) 3 + H + + e (9) Katodik pik ise, ayn tepkimenin tersinir olarak gerçekleflmesi sonucunda Fe(OH) 3 ün, Fe(OH) 2 ye indirgenmesiyle oluflmaktad r. 1*10-5 M ve 1*10-4 M SIPX deriflimlerinde pirit voltamogramlar nda herhangi bir de iflim meydana gelmezken, 1*10-3 M SIPX derifliminde piritin anodik ve katodik bölgelerdeki piklerinin bast r larak 22 mv dan bafllayan ve 160 mv da pik veren yeni bir ksantat pikinin meydana gel- fiekil 6. Figure 6. Farkl ekleme s ralar ve oranlar nda eklenen toplay c kar fl mlar ile elde edilen voltamogramlar. (Kalkopirit elektrotu. Toplam deriflim 1x10-2 M. ph 9.2, tarama h z 50 mv/s): (a) önce SIPX sonra DTPI, (b) önce DTPI sonra SIPX, (c) beraber ekleme. Voltammograms of mixtures of collectors at various ratios of SIPX and DTPI and various sequences of additions. (Chalcopyrite electrode. Total collector addition: 1x10-2 M. (ph 9.2, scan rate 50 mv/s)). (a) first SIPX and second DTPI, b) first DTPI and second SIPX, (c) collectors were simultaneously added. fiekil 7. Figure 7. Farkl SIPX deriflimlerinde çekilmifl pirit elektrotu voltamogramlar (ph 9.2, 50 mv/s). Voltammograms of pyrite obtained at different SIPX concentrations (ph 9.2, 50 mv/s).

6 142 Yerbilimleri di i gözlenmektedir. Bu pikin ksantat n pirit yüzeyine diksantojen halinde so uruldu unu gösteren afla daki tepkimeye karfl l k geldi i düflünülmektedir (Majima, 1971). 2X X 2 + 2e (10) Farkl DTPI deriflimlerinde çekilen pirit voltamogramlar fiekil 8 de verilmifltir. Artan DTPI deriflimlerine ra men pirit voltamogram nda anodik ve katodik piklerin yerlerinde bir de iflim gözlenmemekte, ancak 1*10-2 M DTPI n eklendi i koflulda ak mda çok az bir azalma söz konusu olmaktad r. Pirit voltamogramlar nda artan DTPI deriflimlerine ra men yüzeyde pasifizasyon görülmemifltir. Bu durum DTPI n pirit ile kimyasal veya elektrokimyasal herhangi bir etkileflime girmedi ini göstermektedir. DTPI n pirit yüzeyi ile etkileflime girmemesi, alkali ph larda pirit yüzeyinde demir hidroksit bilefliklerinin bask n olmas na ve sülfürlü toplay c lar n pirit yüzeyine genellikle dimer halinde so urulmas na ba lanm flt r. DTPI n dimer oluflumu 800 mv da meydana gelmektedir. Bu nedenle piritin katalizör etkisine ra men incelenen potansiyel aral nda, pirit yüzeyinde (DTPI) 2 oluflumu meydana gelmemektedir. Toplay c kar fl mlar : SIPX ve DTPI kullan larak bu türdeki toplay c lar n kar fl m halinde kullan ld klar nda pirit yüzeyine so urulma davran fllar incelenmifltir. Bu deneylerde, kalkopirit için yap ld gibi, farkl oranlarda ve ekleme s ras nda SIPX ve DTPI eklenerek piritin voltamogramlar çekilmifltir. Bu deneylerden elde edilen sonuçlar toplu olarak fiekil 9 da verilmifltir. fiekil 8. Figure 8. Farkl DTPI deriflimlerinde çekilmifl pirit elektrotu voltamogramlar (ph 9.2, 50 mv/s). Voltamograms of pyrite absence and presence in the different DTPI concentrations (ph 9.2, 50 mv/s). fiekil 9. Figure 9. Farkl ekleme s ralar ve oranlar nda eklenen toplay c kar fl mlar ile elde edilen voltamogramlar (Pirit elektrotu. Toplam deriflim 1x10-2 M, ph 9.2, tarama h z 50 mv/s): (a) önce SIPX sonra DTPI, (b) önce DTPI sonra SIPX, (c) beraber ekleme. Voltammograms of mixtures of collectors at various ratios of SIPX and DTPI and various sequences of additions (Pyrite electrode. Total collector addition: 1x10-2 M, ph 9.2, scan rate 50 mv/s): (a) first SIPX and second DTPI, b) first DTPI and second SIPX, (c) collectors were simultaneously added. Toplay c lar belirli bir s rayla eklendikleri koflullarda 30:70 oran nda Fe(OH) 2 nin yükseltgendi- ini gösteren pik kaybolmakta ve ksantat piki

7 Ba c ve Ekmekçi 143 meydana gelmektedir. Sadece ksantat kullan ld nda elde edilen pikin ak m fliddeti 30:70 oran ndakinden oldukça küçüktür. Bu durum, SIPX in DTPI varl nda so urumunun artt n göstermektedir (fiekil 9a ve 9b). 50:50 oran nda ksantat pikinin ak m fliddeti di er piklerden yüksek oldu u görülmektedir. Toplay c lar beraber eklendi i zaman (fiekil 9c) farkl kar fl m oranlar n n voltamogramlar aras nda belirgin bir fark olmad görülmektedir. DTPI n pirit yüzeyine elektrokimyasal olarak so urulmad bilinmektedir. Buna ra men, DTPI ve SIPX birlikte eklendiklerirnde SIPX in so urumunu engelledi i gözlenmifltir. ber çok az da olsa SIPX in de so uruldu u görülmektedir. Önce DTPI sonra SIPX ekledi imiz 30:70 koflulunda kalkopiritin yüzeyine so urulan toplam toplay c miktar n n toplay c lar n birlikte kullan lmas yla oluflan sinerjik etki sayesinde artt düflünülmektedir. So urum Çal flmalar Kalkopirit lk olarak toplay c lar n ph 9.2 de kalkopirit yüzeyine so urum davran fllar ayr ayr incelenmifltir. So urum çal flmalar nda eklenen toplam toplay c deriflimi 1*10-4 M olarak belirlenmifltir. 10 dakika koflulland rmadan sonra, 5.81*10-5 M/m 2 SIPX ve 7.08*10-5 M/m 2 DTPI kalkopirit yüzeyine so urulmufltur. DTPI n SIPX e göre daha zay f bir toplay c olmas na ra men, kalkopirit yüzeyine daha fazla so urulmas n n nedeninin DTPI n bak rl minerallere karfl SIPX ten daha seçimli bir toplay c olmas na ba lanm flt r. Önce SIPX sonra DTPI n eklendi i deneylerden elde edilen sonuçlar fiekil 10 da gösterilmifltir. 30:70 oran nda SIPX, DTPI dan biraz fazla so urulmas na ra men 50:50 ve 70:30 oranlar nda SIPX belirgin biçimde DTPI dan daha fazla so urulmufltur. 30:70 oran nda DTPI n yüksek bafllang ç deriflimine ra men, SIPX ten 6.82*10-6 M kadar daha fazla so urulmas ekleme s ras n n önemini göstermektedir. Ekleme s ras DTPI önce SIPX sonra fleklinde de ifltirildi inde elde edilen sonuçlar fiekil 11 de verilmifltir. DTPI ilk olarak eklendi inde SIPX in so urumunun perdelendi i gözlenmifltir. SIPX in bafllang ç derifliminin 7*10-5 M oldu u 70:30 koflulunda dahi mineral yüzeyine so urumunun DTPI ile neredeyse eflit miktarda oldu u görülmüfltür. Ancak, 30:70 oran nda DTPI so urum miktar n n (8.58*10-5 M/m 2 ) tek bafl na DTPI kullan ld ndaki miktardan (1.49*10-5 M/m 2 ) bile daha fazla olmufltur. Bununla bera- fiekil 10. Toplay c kar fl mlar n n kalkopirit ve pirite so urumu (Önce SIPX sonra DTPI). Figure 10. Adsorption of collectors from the mixture of collectors on chalcopyrite and pyrite surface (First SIPX and second DTPI). fiekil 11. Toplay c kar fl mlar n n kalkopirit ve pirite so urumu miktarlar (Önce DTPI sonra SIPX). Figure 11. Adsorption of collectors from the mixture of collectors on chalcopyrite and pyrite surface (First DTPI and second SIPX). Birlikte eklendiklerinde, toplay c lar n kar fl m içindeki oranlar kalkopirit yüzeyine so urum davran fllar n belirlemektedir (fiekil 12). Örne- in, 70:30 oran nda SIPX in deriflimi 4.13*10-5 M/m 2 dir ve DTPI dan daha fazla so urulmaktad r. Di er yandan 30:70 oran nda DTPI, SIPX ten daha fazla so urulmaktad r. Her iki toplay c n n derifliminin eflit oldu u oranda DTPI, SIPX e göre daha fazla so urulmaktad r. 30:70 oran nda SIPX kalkopirit yüzeyine

8 144 Yerbilimleri oldukça az so urulmufltur. Di er iki koflul ile karfl laflt r ld nda, 50:50 oran nda toplay c lar ayn anda eklendi inde so urulan toplam toplay c miktar en yüksek de erde olmaktad r (bkz. fiekil 12). fiekil 12. Toplay c kar fl mlar n n kalkopirit ve pirite so urumu (Toplay c lar ayn anda eklenmifltir). Figure 12. Adsorption of collectors from the mixture of collectors on chalcopyrite and pyrite surface (Collectors were simultaneously added). Pirit SIPX ve DTPI tek toplay c olarak eklendiklerinde s ras yla 1.33*10-4 M/m 2 ve DTPI 4.11*10-5 M/m 2 miktarlar nda so urulmufltur (bkz. fiekil 10). Dönüflümlü voltametri çal flmalar na göre ksantat n pirit yüzeyine diksantojen olarak so- uruldu u bilinmektedir (bkz. fiekil 7). Pirit yüzeyine so urulan SIPX miktar n n, çözeltiye eklenen SIPX miktar na ba l olarak de iflti i görülmüfltür. Farkl deriflimlerdeki DTPI çözeltilerinde çekilen pirit voltamogramlar, DTPI n pirit yüzeyine so urulmad n göstermifltir (bkz. fiekil 8). Ancak, so urum çal flmalar nda çok az da olsa DTPI n n pirit yüzeyine so uruldu u belirlenmifltir. Bu durum iyonlar n n olarak yükseltgenip nötr moleküllerin pirit yüzeyine çökelmesiyle aç klanabilir (Güler ve Hiçy lmaz, 2004). Çok az miktarda gerçekleflen bu so urumun elektrokimyasal deneylerde gözlenmesi mümkün olmam flt r. So urum deneylerinde, DTPI n kar fl ma SIPX ten sonra eklenmesi durumunda pirit yüzeyine so urumu ihmal edilebilir düzeyde gerçekleflmifltir. SIPX önce eklendi inde SIPX ve DTPI n pirit yüzeyine so urum davran fllar fiekil 10 da, DTPI n önce eklendi i koflullar ise fiekil 11 de verilmifltir. SIPX önce eklendi i deneylerde DTPI so urumu çok azd r. Benzer sonuçlar DTPI n önce eklendi i koflullarda da elde edilmifltir. Sadece 70:30 oran nda ve SIPX önce eklendi inde, SIPX in tek toplay c olarak kullan - m na göre daha fazla so urulmufltur. Toplay c - lar beraber eklendi inde SIPX ve DTPI n davran fllar fiekil 12 de verilmifltir. DTPI bu deney koflullar nda di er koflullara göre daha fazla so- urulmufltur. SIPX ise, tam tersine di er koflularla karfl laflt r ld nda daha az so urulmufltur. DTPI n SIPX in so urumunu belli bir oranda engelledi i görülmektedir. Flotasyon ortam ndaki mineral tanelerinin kimyasal ve elektrokimyasal özellikleri yönünden heterojen bir yüzeye sahip olduklar bilinmektedir. Bu durum farkl kimyasal özelliklere sahip toplay c lar n so urum davran fllar n etkilemektedir. Seçimli olan toplay c (örn., DTPI) mineral yüzeyindeki güçlü bölgelere so urulurken, az seçimli toplay c (örn., SIPX) ise mineral yüzeyindeki zay f bölgelere so urulmaktad r (Bradshaw ve O Connor, 1993). Farkl kimyasal yap - ya sahip toplay c lar kullan ld nda her birinin polar gruplar kendileri için en uygun bölgeye giderek so urulurlar. Bu durum mineral yüzeyine daha fazla miktardaki toplay c n n so urulmas - na neden olmaktad r (Glembotskii vd., 1972). Bu mekanizmaya göre kalkopirit yüzeyinde güçlü ve zay f bölgeler afla daki gibi tan mlanabilir. Güçlü bölge: Zay f bölge: ve/veya oksitlenmemifl yüzey ve/veya oksitlenmifl yüzey DTPI seçimli bir toplay c oldu undan, do rudan Cu a rl kl güçlü bölgelere so urulmaktad r (fiekil 13). Geri kalan zay f bölgelere ise, kuvvetli toplay c olarak bilinen SIPX in CuX ve/veya X 2 halinde so uruldu u düflünülmektedir. Önerilen di er bir mekanizma, nötr ve kuvvetli hidrofobik olan X 2 nin kalkopirit yüzeyine Van der Walls ba lar ile yüzeye daha önce so urulmufl olan DTPI a hidrokarbon ba lar ndan tutunarak toplam toplay c miktar n artt rmas d r. Woods (1994) yapt çal flmada bir mineralin yüzeyinde toplay c n n kimyasal so urumunun fiziksel so uruma oranla daha homojen da ld - n göstermifltir. Toplay c lar n kar fl m halinde kullan lmas durumunda yüzeyde daha iyi bir da l m sa land, ayr ca kimyasal olarak so-

9 Ba c ve Ekmekçi 145 urulan bilefliklerin daha durayl oldu u ve bunlar n üzerine daha fazla diksantojen gibi hidrofobik nötr toplay c bilefliklerinin so urulmas yla mineral yüzeyine daha güçlü so urulmufl çok tabakal kaplaman n meydana geldi i düflünülmektedir. SIPX kalkopiritin yüzeyine CuX olarak so urulurken piritin yüzeyine X 2 olarak so urulmufltur. DTPI n ise, kalkopirit yüzeyinde pasifizasyona neden olmas yüzeye genel olarak kimyasal mekanizma ile so uruldu unu göstermifltir. Pirit voltamogram nda artan deriflime karfl n herhangi bir de ifliklik olmamas (bkz. fiekil 8) DTPI n pirit yüzeyine so urulmad n göstermektedir. Toplay c ekleme s ras n n etkisi dönüflümlü voltametri ve so urum çal flmalar ile incelenmifltir. Yap lan kar fl m deneylerinde ekleme s - ras n n etkisi belirgin bir flekilde ortaya ç km flt r. SIPX in önce eklenmesi DTPI n so urumunu engellemifl, ancak DTPI n önce eklenmesi SIPX in kalkopirit yüzeyinde so urumu artt rm flt r. DTPI n önce eklendi i 30:70 oran nda, tek bafl na eklendi inden daha fazla DTPI kalkopirit yüzeyine so urulmufltur. Bu durum, kar - fl m halinde kullan ld klar nda toplay c lar aras nda meydana gelen sinerjik etkiye ba lanm flt r. Kalkopirit yüzeyine en yüksek toplam toplay c so urumu DTPI n önce eklendi i koflulda 30:70 ve beraber eklendi i koflulda 50:50 oranlar nda görülmüfltür. So urulan toplam toplay c miktar s ras yla 1.25*10-4 M/m 2 ve 8.69*10-5 M/m 2 olarak ölçülmüfltür. So urum çal flmalar DTPI n kalkopirit yüzeyine SIPX ten daha fazla so uruldu u gözlenmifltir. DTPI n kalkopirite SIPX ten daha fazla so urulmas ve toplay c lar n beraber eklendi i koflulda 50:50 oran nda DTPI n bask n bir karakter sergileyip ve ayn deriflimde konulduklar halde, SIPX ten daha fazla so urulmas DTPI n daha seçimli bir toplay c olmas ve CuDTPI bilefli inin durayl l n n yüksek olmas ile aç klanabilir. SONUÇLAR fiekil 13. Kar fl m halinde eklenen DTPI ve SIPX in kalkopirit heterojen yüzey özelli ine sahip minerallere so urum modeli. Figure 13. Adsorption model of DTPI and SIPX from their mixtures on minerals with heterogenius surface. Kalkopirit elektrotuyla yap lan deneylerde SIPX in mineral yüzeyine CuX, DTPI n ise CuDTPI fleklinde so uruldu u görülmüfltür. Kar fl m halindeki her iki toplay c n n kalkopirit ve pirit yüzeylerine so urum davran fllar dönüflümlü voltametri ve UV görünür bölge spektrometresi ile araflt r lm flt r. Toplay c lar n ekleme s ras n n, toplay c lar n kalkopirit yüzeyine so- urum davran fllar n etkiledi i gözlenmifltir. SIPX önce eklendi inde 30:70 (SIPX:DTPI) oran nda bile oldukça bask n bir karakter sergiledi- i görülmektedir. Bununla birlikte, DTPI önce eklendi i deneylerde DTPI n so urumu önemli miktarda artm flt r. Kalkopirit yüzeyine so urulan en fazla toplam toplay c miktar, DTPI önce eklendi i zaman 30:70 oran nda ve toplay c lar beraber eklendi inde 50:50 oran nda elde edilmifltir. Kar fl mlar n so urum miktarlar n n toplay c lar n tek bafllar na so urumlar ndan daha fazla oldu u görülmüfltür. Pirit elektrotuyla yap lan deneylerde, SIPX in pirit yüzeyine (SIPX) 2 olarak so urulurken DTPI pirit yüzeyine so urulmam flt r. UV deneylerinde DTPI n pirit yüzeyine bir miktar so uruldu u gözlenmifltir. Ancak bu durum, iyonlar n n olarak yükseltgenip nötr moleküllerin pirit yüzeyine çökelmesiyle aç klanabilir. Toplay c lar n beraber eklendi i deneylerde DTPI n pirit yüzeyine so urulmamakla birlikte ayn zamanda SIPX so urumunu da engelledi i gözlenmifltir. Kompleks sülfürlü cevherlerde kalkopirit ve pirit do ada genellikle birlikte bulunmaktad r. Dolay s yla, kalkopiritin seçimli flotasyonunda kalkopiritin davran fl kadar, piritin de toplay c ile etkileflimi önem kazanmaktad r. DTPI n kalkopirite seçimli olarak so urulurken pirite so urulmamas ve ayn zamanda SIPX in pirite so urumunu azaltmas kalkopiritin seçimli flotasyonunda önemli bir avantaj sa lamaktad r. Uygun ekleme s ras ve kar fl m oranlar kullan ld nda toplay c kar fl mlar n n sülfürlü minerallerin flotasyonunda, toplay c lar n tek bafllar na kullan mlar na göre fayda sa lad görülmektedir.

10 146 Yerbilimleri KAYNAKLAR Bradshaw, D. J., and O Connor, C. T., The flotation of pyrite using mixtures of dithiocarbamates and other thiol collectors. Minerals Engineering, 7(5/6), Gardner, J. R., and Woods, R., An electrochemical investigation of the natural flotability of chalcopyrite. International Journal of Mineral Processing, 6, Glembotskii, V. A., Klassen, V. I. and Plaskin, I. N., Flotation. H.S, Rabinovich (ed.), Translated by R.E., Hammond, Primary Sources, Newyork. Guy, P. J., and Trahar, W. J., The effects of oxidation and mineral interaction on sulphide flotation, In: Flotation of sulphide minerals. developments in mineral processing. K.S. E. Forssberg (ed.), Elsevier, Amsterdam, pp Güler, T., and Hiçy lmaz, C., Voltammetric and drift spectrometry investigation in dithiphosphinate-chalcopyrite system. Journal of Colloid and Interface Science, 279, (1), Majima, H., Electrochemistry of pyrite and its significance in sulphide flotation. AI- ME Centennial Annual Meating, New York. Pang, J., and Chander, S., Oxidation and wetting behaviour of chalcopyrite in the absence and presence of xanthates. Minerals and Metallurgical Processing 89, p Woods, R., Chemisorption of thiols and its role in flotation. Proceedings of the IV Meeting of the Southern Hemisphere on Mineral Technology and II- I Latin American Congress on Froth Flotation. Concepcion, Chile, pp

11 Yerbilimleri, 28 (3), Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araflt rma Merkezi Dergisi Journal of the Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University Namrun Fay Zonu nun jeolojik morfotektonik özellikleri: Orta Anadolu Fay Sistemi nin güneybat bölümü (Orta Toroslar Türkiye) Geological and morphotectonic features of the Namrun Fault Zone: The southwestern part of the Central Anatolian Fault System (Central Taurus-Turkey) Selim NAN 1, Serkan EK NGEN 2 1 Mersin Üniversitesi, Jeoloji Mühendisli i Bölümü, Çiftlikköy, MERS N 2 Mersin Üniversitesi, Mersin Meslek Yüksek Okulu, Çiftlikköy, MERS N Gelifl (received) : 16 fiubat (February) 2007 Kabul (accepted) : 21 Kas m (November) 2007 ÖZ Kuzeyde Düzyayla (Sivas) civar ndan bafllay p, Kayseri, Çamard (Ni de), Kam fll, Pozant ve Gülek Bo az n takiben Mersin in kuzeyinden geçerek yaklafl k K60D do rultusuyla Anamur a kadar uzanan Orta Anadolu Fay Sistemi, Türkiye nin en uzun üçüncü do rultu at ml fay kufla n oluflturmaktad r. Orta Anadolu Fay Sisteminin (CAFS) Gülek ile Anamur aras nda kalan bölümü ise Namrun Fay Zonu olarak adland r lm flt r. Bu çal flmada, Namrun Fay n n Namrun ve yak n yöresindeki jeolojik ve morfotektonik özellikleri incelenmifltir. Orta Toroslar n güney bölümünde yer alan bölgenin temelini Jura Alt Kretase yafll dolomit ve dolomitik kireçtafllar yla temsil edilen Cehennemdere formasyonu oluflturur. Bu temel; kumtafl, marn ve türbiditik kireçtafllar ndan oluflan Santoniyen-Kampaniyen yafll Yavca formasyonu taraf ndan uyumsuzlukla üzerlenir. Her iki birim Maastrihtiyen de F nd kp nar kar fl taraf ndan tektonik dokanakla örtülür. Bu istifler, Tersiyer yafll kaya birimleri taraf ndan uyumsuz olarak üzerlenir. Bunlar s ras yla; karasal-lagüner ortam ürünü Oligosen yafll Gildirli formasyonu; s denizel ortamda depolanan Alt-Orta Miyosen yafll Kaplankaya formasyonu ve resifal kireçtafllar ile temsil edilen Alt-Orta Miyosen yafll Karaisal kireçtafllar d r. Namrun Fay Zonu bölgede K60-80D do rultular nda ve 3-8 km uzunlu unda çok say da fay ile temsil edilmektedir. Bunlar s ras yla; Namrun, Çamaras, Sebil, Cehennemdere, Alaiye, Tepetafl, Meydan ve Çevlik faylar d r. Tersiyer yafll kaya birimlerinin s n rlar ile morfolojide gözlenen sol yanal ötelenmeler, fay düzlemi çözümleri ve bölgede meydana gelen depremler, bu faylar n önemli bir düfley bileflene sahip sol yanal do rultu at ml diri fay oldu una iflaret etmektedir. Anahtar Kelimeler: Depremsellik, Mersin, morfotektonik, Namrun Fay Zonu. ABSTRACT The Central Anatolian Fault System, which is the third longest strike-slip fault in Turkey, initiates at the north from Düzyayla (Sivas) and runs through Kayseri, Çamard (Ni de), Kam fll, Pozant and the Gülek Pass where it finally passes through the north of Mersin and reaches Anamur with a trend of N60E. The part of the Central Anatolian Fault Zone (CAFZ) that lies between the east of Gülek and Namrun is called the Namrun Fault Zone. In this study, geological and morphotectonic features of the Namrun segment around Namrun town and its vicinity to the south of the Central Taurides, were investigated. The basement rock is composed of the Cehennemdere formation of Jurassic-Lower Cretaseous age represented by dolomite, dolomitic limestone and S. nan E-posta: sinan@mersin.edu.tr

12 148 Yerbilimleri limestones.this basement is overlain by the Santonian-Campanian Yavca formation which is composed of sandstone, marl and turbidititic limestones. The F nd kp nar melange tectonically overlies these units in Maastrichtian. Above mentioned units are unconformably overlies by the Tertiary sediments. These are the Oligocene Gildirli formation composed of terrestrial clastics, the Lower-Middle Miocene Kaplankaya formation deposited in a shalow-marine environment and the Lower-Middle Miocene reefal limestones of the Karaisal formation. The Namrun Fault Zone is represented by a number of fault segments which are N60-80E trending and 4-8 km long. These faults are the Namrun, Çamararas Sebil, Cehennemdere, Alaiye, Tepetafl, Meydan and Çevlik faults. The left lateral offsets on the contact of the Tertiary units and on morphological features, microearthquakes and fault plane solutions suggest that these faults are active sinistral strike slip faults with considerable normal compenents. Key Words: Seimicity, Mersin, morphotectonic, Namrun Fault Zone. G R fi lk kez Koçyi it ve Beyhan (1998) taraf ndan adland r lan Orta Anadolu Fay Sistemi (OAFS), kuzey do uda Düzyayla (Sivas do usu) ile güneyde K br s n bat s na kadar uzanmakta ve 2-80 km geniflli inde, yaklafl k 720 km uzunlu unda k ta içi do rultu at ml bir fay olarak yorumlanmaktad r (fiekil 1). Orta Anadolu Fay Sisteminin bat s nda Bat Anadolu Blo u, do usunda Munzur ve Keban Bloklar yer almakta, 24 ayr segment ve çok say da faydan oluflmaktad r (Koçyi it ve Beyhan, 1998). Bu çal flmada, Koçyi it ve Beyhan (1998) taraf ndan tan mlanan Namrun (Çaml yayla) fay zonunun Namrun ve yak n yöresindeki ayr nt l jeolojik, jeomorfolojik özellikleri ile depremselli i konular nda yeni saha verilerinin sunulmas amaçlanm flt r. nceleme alan ve yak n yöresinde farkl amaçlara yönelik çok say da araflt rma yap lm flt r. Bunlar; kömür ve petrol amaçl olarak Schmidt (1961), lker (1975), Y ld r m (1978), çel (1989); fiekil 1. Orta Anadolu Fay Zonu ve inceleme alan n n konumu (Koçyi it ve Beyhan, 1998) Figure 1. Location map of the Central Anatolian Fault Zone and investigated area (Koçyi it and Beyhan, 1998).

13 nan ve Ekingen 149 stratigrafiye yönelik Blumental (1947), Özgül vd. (1973), Gül vd. (1984), Özgül (1984), Yetifl (1984), Yetifl ve Demirkol (1986), Demirtafll (1984), Demirtafll vd. (1984), Avflar (1992), Özçelik ve Yetifl (1994), Aydo du (2002) ; tektonik amaçl olarak Arpat ve fiaro lu (1975), Yetifl (1984), Yetifl ve Demirkol (1986), Açlan (1993), Koçyi it ve Beyhan (1998), Dilek vd. (1999), Koçyi it ve Beyhan (1999), Tekbafl (2000), Jaffey ve Robertson (2001) un çal flmalar say labilir. Yukar daki çal flmac lardan Koçyi it ve Beyhan (1998 ve 1999) Namrun fay zonunun sol yanal do rultu at ml aktif bir fay oldu unu, Westaway (1999), Namrun fay n n neotektonik dönem öncesinde olufltu unu ve aktif olmad - n, Bozkurt (2001) ise normal bileflenli oldu unu belirtmektedirler. Bu çal flmada; Orta Anadolu Fay Sistemi nin en az bilinen ve araflt rmac lar n görüfl birli ine varamad kesiminin (Namrun Fay Zonu nun) uzand Namrun (Çaml yayla) ve yak n yöresinin, ilk kez 1/25000 ölçekli ayr nt l jeolojik ve morfotektonik haritas ç kar lm fl, çizgisellikler uydu görüntüleri ve saha çal flmalar ile tan mlanm fl ve deprem verileri derlenerek Namrun fay zonunun jeolojik, morfolojik özellikleri ile yafl na iliflkin yeni yorumlamalar yap lm flt r. JEOLOJ K KONUM Çal flma alan ve yak n yöresi Orta Toroslar n güney bölümünde kalmakta olup, Demirtafll vd. (1984) taraf ndan tan mlanan Bolkarda Birli- i nin güney s n r n oluflturmaktad r. Permiyen- Alt Tersiyer yafl aral nda çökelen Bolkarda Birli i, Devoniyen-Üst Kretase aras nda s neritik ortamda çökelmifl karbonat ve k r nt l kayalar ile Üst Kretase-Alt Tersiyer aras nda k r nt l kayalar ile temsil edilmektedir (Demirtafll, 1984; Demirtafll vd., 1984). Bölgede Bolkarda Birli i nin Jura-Üst Kretase aral na ait çökel birimler yer almaktad r. Bölgenin temelini Jura-Alt Senoniyen yafll Cehennemdere formasyonu (Demirtafll, 1984) oluflturur (fiekil 2 ve 3). Birim; alt seviyelerde siyah ve koyu gri kal n tabakal dolomit ve dolomitik kireçtafllar ile üst seviyelerde kal n tabakal koyu gri, k r kl ve, çatlaklar kalsit dolgulu kireçtafllar ndan oluflmufltur. Yaklafl k 750 m den fazla bir kal nl k sergileyen birim tipik flelf çökelini yans - t r. Cehennemdere formasyonu Santoniyen- Kampaniyen yafll Yavca formasyonu ( lker,1975) taraf ndan uyumlu olarak üzerlenir (bkz. fiekil 2). Bölgenin güneyinde genifl alanlarda yüzeyleyen birim alt seviyelerde gri ve sar ms kahve, orta kal n katmanl kumtafl, çak ltafl ve fleyl ardalanmas ile temsil edilmektedir. Birimin içersinde 2-3 m kal nl nda türbiditik kireçtafl mercekleri yer almakta olup, bunlardan haz rlanan kesitlerde saptanan fosillere göre birime Santoniyen-Kampaniyen yafl verilmifltir. Tipik bir flifl istifi içeren Yavca formasyonu, peridotit, serpantin dunit, gabro, mikro gabro ve radyolarit bloklar ndan oluflan F nd kp nar kar fl taraf ndan tektonik dokanakla üstlenir (bkz. fiekil 2). Temeli oluflturan yukar da belirtilen birimler Tersiyer yafll formasyonlar taraf ndan uyumsuzlukla üzerlenmektedir. Tersiyer yafll birimlerin taban nda karasal-lagüner ortamda çökelmifl, Oligosen-Alt Miyosen yafll Gildirli formasyonu (Schmidt, 1961) yer al r (bkz. fiekil 2 ve 3). K rm z -gri, yer yer çapraz tabakal çak ltafl, kumtafl ve sittafl ardalanmalar ile temsil edilen birim baz kesimlerde ince kömür bantlar içermektedir. Birim üste, kirli sar gri kumtafl, çak ltafl, kumlu kireçtafl ve kireçtafl ardalanmalar ndan oluflan Alt Miyosen-Orta Miyosen yafll Kaplankaya formasyonu (Yetifl ve Demirkol, 1986) taraf ndan uyumlu olarak örtülür (bkz. fiekil 2 ve 3). Genelde bölgedeki yükseltilerin en üst k sm nda yer alan ve katmanl yer yer masif özellikte resifal kireçtafllar ile temsil edilen Karaisal formasyonu (Schmidt, 1961), Kaplankaya formasyonu ile yanal ve düfley geçifllidir. Oldukça bol makro ve mikro fosil içeren s ve s - cak bir ortamda çökelen birimin yafl Alt-Orta Miyosen olarak saptanm flt r (Yetifl ve Demirkol, 1986) MORFOTEKTON K ÖZELL KLER nceleme alan ve yak n yöresinde yer alan yükseltilerin genel gidifli K50-60 D aras nda olup, bölgenin kuzey ve güney yar lar birbirlerinden ayr özellikler sergiler (fiekil 4). Kuzey bölümde Namrun ve Çamaras faylar n n kuzeyinde yer alan kesimde ortalama m ye ulaflan yükseltiler varken, güneyinde ortalama m aras nda de iflen yükseltiler söz konusudur (bkz. fiekil 4). Güney bölümde yer alan Alaiye ve Cehennemdere faylar n n kuzey kesiminde ortalama yükseklik m aras nda iken, güney bölümde m aras nda de iflmektedir.

14 150 Yerbilimleri fiekil 2. Figure 2. nceleme alan n n stratigrafik dikme kesiti. Stratigraphic columnar section of the investigated area. Bölgenin en önemli akaçlama sistemini Cehennem Deresi oluflturmaktad r. Dik ve derin vadiler oluflturarak KB-GD do rultusunda akan Cehennem Derenin çal flma alan ndaki toplam uzunlu u 12 km kadard r (bkz. fiekil 4). Vadi tabanlar ile üstü aras nda yaklafl k m lik kot fark bulunmakta ve temel kayalar bu bölümde yüzeylenmektedir. Bölgenin ikinci ve üçüncü derece önemli akaçlama sistemlerini çal flma alan n n do u bölümündeki KB-GD do rultulu Kad nc k ve Oluklu Çaylar oluflturmaktad r. Cehennem Deresine oranla daha k sa ve s vadiler oluflturan bu ana akaçlama sistemlerinin yan kollar ise genel olarak KD-GB do rultusunda

15 nan ve Ekingen 151 fiekil 3. Figure 3. Namrun ve yak n yöresinin jeoloji haritas (a. alüvyon, b. Karaisal formasyonu (Tka), c. Kaplankaya formasyonu (Tkp), d. Gildirli formasyonu (Tgi), e. F nd kp nar kar fl (Mfk), f. Yavca formasyonu (Ky), g. Cehennemdere formasyonu (TrJKc), h. dokanak i. do rultu at ml fay, j. akarsu yata, k. do rultue im). Geological map of the Namrun and its vicinity (a. alluvium, b. Karaisal formation (Tka), c. Kaplankaya formation (Tkp) d. Gildirli formation (Tgi) e. F nd kp nar complex, f. Yavca formation (Ky), g. Cehennemdere formation (TrJKc), h. contact, i. strike- slip fault, j. river channel, k. direction and dip).

16 152 Yerbilimleri fiekil 4. nceleme alan n n morfotektonik haritas ve ötelenmelerin ölçüldü ü yerler (a, b, c ve d). Figure 4. Morphotectonic map of the investigated area and offset locations (a, b, c and d).

17 nan ve Ekingen 153 uzanmakta olup, bu do rultuda geliflen faylar taraf ndan ötelenmifllerdir (bkz. fiekil 4). Çal flma alan ve yak n yöresinde, çok say da ve çizgisel olarak dizilmifl su kaynaklar ile genel gidiflleri KD-GB do rultusunda olan Kuyucak Tepe, Palaz Tepe, Meydan Tepe ve K z ltafl S rt vb. uzam fl tepelere s kça rastlan lmaktad r (bkz. fiekil 4). Yukar da sunulan morfolojik özellikler ile jeolojik özellikler, Namrun Fay Zonunun (Koçyi it ve Beyhan, 1998) bu kesimde do rultular K60-80D aras nda de iflen yaklafl k 4-8 km uzunlu a sahip çok say da faylar taraf ndan temsil edildi ine iflaret etmektedir. Bu faylar, kuzeyden güneye do ru s ras yla; Namrun, Çamaras, Sebil, Cehennemdere, Alaiye, Tepetafl ve Meydan faylar olup, jeolojik özellikleri afla - da ana hatlar yla belirtilmifltir. Çal flma alan n n kuzey bölümünde yer alan Namrun fay, Sinap Kalesi ile Palaz Tepe aras nda K62D do rultusunda 7 km lik bir uzan ma sahiptir (bkz. fiekil 4). Namrun fay uzan m boyunca, Jura-Alt Kretase yafll Cehennem Dere Formasyonu ile Oligosen yafll k r nt l kayaçlarla temsil edilen Gildirli ve Alt Orta Miyosen yafll Karaisal ile Kaplankaya formasyonlar n karfl karfl ya getirmifl ve tektonik dokana n oluflturmufltur (fiekil 3 ve 5). Bu kesimlerde yer yer 4 m kal nl nda ezik ve breflik seviyelerle birlikte çizgisel olarak dizilmifl çok say da su kaynaklar ve uzam fl tepeler gözlenmektedir. Ayr ca Namrun fay, Namrun ilçesinin kuzeyinden ç kan Oluklu Çay nda 500 m lik sol yanal ötelenmeye neden olmufltur (bkz. fiekil 4 a) Namrun fay n n 700 m güneyinde yer alan Çamaras fay, K60D do rultusunda Kuyucak Tepe ile Cehennem Dere aras nda 5.5 km kadar devam ederek çal flma alan n terk eder. Jura-Alt Kretase yafll Cehennem Dere ile Alt Orta Miyosen yafll Kaplankaya formasyonlar n karfl karfl ya getirmifl olan Çamaras fay, ayr ca Cehennem Derenin do u kolunu oluflturan Çamaras Deresi ni de denetlemektedir (bkz. fiekil 3 ve 4). Bölgenin orta bölümünde yer alan Sebil fay, Sebil Köyü bat bölümü ile Mutal Tepe kuzeybat s aras nda K68D do rultusunda yaklafl k 6 km lik bir uzan ma sahiptir (bkz. fiekil 4). Sebil Köyü bat s nda Oligosen yafll Gildirli formasyonu ile Jura-Kretase yafll Cehennemdere formasyonlar n n tektonik dokana n oluflturan fay bat ya do ru Cehennemdere formasyonu keserek çal flma alan n n d fl na ç kar (bkz. fiekil 3 ve 4). Sebil fay, Cehennem Deresi nin kolunda 250 m lik sol yanal ötelenme sergiler (bkz. fiekil 4 c). Bölgenin güney bölümünde yer alan Cehennemdere fay, do uda Cehennem Deresi nin güneydo u bölümünü oluflturan Pamukluk Dere boyunca K70D do rultusunda 4 km lik bir uzan - ma sahiptir. Bu kesimden sonra kuzeybat ya do ru 350 m s çrama yapan fay, buradan itibaren K55D do rultusunda 8 km kadar devam ederek çal flma alan n n d fl na ç kmaktad r (bkz. fiekil 4). Orta ve do u bölümlerde Jura-Alt Kretase yafll Cehennem Dere formasyonuna ait birimleri kesen Cehennemdere fay, bat bölümde temel kayalar ile di er birimlerin tektonik dokana n oluflturmaktad r (bkz. fiekil 3). Özellikle sahan n güneybat kesiminde çok say da su kaynaklar ile K z ltafl ve F nd kl Tepe gibi uzam fl s rtlar yer almaktad r (bkz. fiekil 4). Bunun yan s ra, Cehennemdere fay, Cehennem Dere nin güneydo u bölümünü oluflturan Pamuklu Deresi nde 3 km lik sol yanal ötelenmeye neden olmufltur (bkz. fiekil 4). Cehennemdere fay n n kuzeybat bölümünde yer alan Alaiye fay, do uda Cehennem Deresi ile bat da Alaiye Köyü nün güneybat s aras nda K65D do rultusunda ve yaklafl k 6 km lik biz uzan ma sahiptir (bkz. fiekil 4). Jura Kretase yafll Cehennemdere formasyonunu kesen Alaiye fay, K z ltafl S rt n n kuzeyinde yer alan Cehennem Dere sinde 750 m lik sol yanal ötelenmeye neden olmufltur (bkz. fiekil 4 b). Çal flma alan n n güney ucunda yer alan Tepetafl fay, K38D do rultusunda 3 km lik bir uzan m sergiler. Kuzeydo uda Santoniyen-Kampaniyen yafll Yavca formasyonunun içinden geçen fay, güneybat bölümünde Oligosen yafll Gildirli ve Alt-Orta Miyosen Yafll Karaisal formasyonlar n keserek bunlarda 600 m lik sol yanal ötelenmeye neden olmufltur (bkz. fiekil 4 d ve 5). K50D do rultusunda yaklafl k 3 km lik uzan ma sahip olan Meydan fay, çal flma alan içerisinde Meydan Tepe nin güney bölümünde konumlanmaktad r. Kuzeydo u bölümde Santoniyen- Kampaniyen yafll Yavca formasyonunu kesen fay, güneybat ucunda Oligosen yafll Gildirli formasyonu ile Yavca formasyonun tektonik dokana n oluflturmaktad r (bkz. fiekil 3 ve 4). Bölgenin güneybat bölümünde yer alan ve Meydan fay na koflut olarak uzanan Çevlik fay,

18 154 Yerbilimleri fiekil 5. Figure 5. Cehennemdere formasyonu (JKc) ile Gildirli formasyonu (Tg) aras ndaki tektonik dokana oluflturan Namrun fay (Palaz Tepe kuzeyinden güneybat ya bak fl). Tectonic contact between the Cehennemdere (JKc) and Gildirli (Tg) formations from the Namrun fault (view from north of Palaz Hill to the southwest). Santoniyen-Kampaniyen yafll Yavca formasyonu ile F nd kp nar kar fl n n tektonik dokan - n oluflturmaktad r (bkz. fiekil 1 ve 3). Çevlik fay K48D do rultusunda toplam 3 km lik bir uzan m sergiler (bkz. fiekil 3 ve 4). Yukar da tan mlanan faylar n d fl nda çal flma alan n do usunda Boztepe Köyü do usunda K30B do rultusunda, Namrun ilçesinin bat bölümünde K40B do rultusunda ve Zevzek Tepe bat s nda yer alan K52B gidiflli yaklafl k 2 km uzunlu unda sa yanal nitelikli küçük ölçekli faylar da yer almaktad r (bkz. fiekil 3 ve 4). Namrun ve Cehennemdere faylar çal flma alan nda ve yak n yöresinde yap lan gözlemlerde, yer yer Jura-Kretase yafll temel kayalar ile Alt- Orta Miyosen yafll kayalar n tektonik dokana - n oluflturmakta, yer yer de Alt Miyosen-Orta Miyosen yafll kayalar kesmekte ve bunlar sol yanal ötelenmelere u ratmaktad rlar (bkz. fiekil 5 ve 6). Bunun yan s ra, çeflitli dere ve çaylarda yapm fl oldu u 0.5 ile 3 km lik sol yanal ötelenmeler ile faylar n kuzey ve güney bölümlerinde gözlenen m lik yükseklik farklar, Namrun faylar n n önemli bir düfley bileflene sahip sol yanal do rultu at ml fay karakteri gösterdi ini belgelemektedir. Bölgede yer alan faylar n büyük bir bölümü genelde kireçtafllar içinde geliflmifltir. Ancak, kireçtafllar n n erime özelli ine ba l olarak fay düzlemlerinin korunmad ve özellikle çizgisel unsurlar n kayboldu u görülmektedir. Bununla birlikte, korunmufl çok az say da fay düzlemi ve üzerinde yer alan çiziklerden yararlanarak oluflturulan stereografik izdüflüm fiekil 7 de verilmifltir. Buna göre bölgede geliflen faylar n K20-25D-G20-25B gidiflli s k flma ve K60-65B- G60-65D gidiflli gerilme denetiminde geliflti i, ayr ca Namrun Fay Zonu na koflut olan faylar n önemli bir düfley bileflene sahip sol yanal do rultu at ml fay özelli i sergiledikleri söylenebilir. Tarihsel dönem içersinde Namrun fay üzerinde gerçekleflti i belirtilen büyük ölçekte bir deprem kayd na rastlan lmam flt r. Son yüzy lda Mersin yak n yöresi ile Namrun Fay Zonu nun uzand kesimlerde meydana gelen depremler Çizelge 1 de verilmifltir. statistiksel olarak bu yüzy l içersinde meydana gelen 55 adet depremden, 33 tanesi 3-3.9, 16 s ve üçü ise büyüklü ündedir büyüklü ündeki üç deprem Mersin Körfezi içerisinde kalmakta, son y llarda meydana gelen büyüklü üne sahip 4 deprem ise Namrun ve Cehennemdere faylar üzerine düflmektedir (fiekil 8). Di er depremlerin merkez üstleri ise, Namrun Fay Zonu içerisinde da lm fl olarak yer al rlar. Bu veriler, çal flma alan nda yaklafl k 5 km geniflli- inde ve 11 km uzunlu unda bir zon oluflturan Namrun faylar n n, büyük ölçekte bir deprem üretmemelerine karfl n, aktif faylar oldu unu kan tlamaktad r. fiekil 6. Figure 6. Alt-Orta Miyosen yafll Karaisal formasyonunda Tepetafl fay taraf ndan oluflturulan sol yanal ötelenmeler (A-A : at m, Tepetafl Tepe güneyinden kuzeybat ya bak fl). Left lateral offset on the Lower-Middle Miocene Karaisal formation due to the Tepetafl fault (A-A : offset, view from south of Tepetafl Hill to the northwest).

19 nan ve Ekingen 155 TARTIfiMA VE SONUÇLAR fiekil 7. nceleme alan ndan derlenen fay düzlemleri ve çiziklerinin stereografik izdüflümleri (fay düzlemi ölçüm yerleri fiekil 4 te gösterilmifltir.) Figure 7. Lower hemisphere stereographic projection of striated fault planes measured in the field (Measurement locations of fault planes are shown in Figure 4). Koçyi it ve Beyhan (1998) taraf ndan adland r - lan Orta Anadolu Fay Sistemi kuzeyde Düzyayla (Sivas) güneyde Anamur (Mersin) aras nda uzanmakta ve 24 ayr segmentten oluflmaktad r (Sivas, K z l rmak, Yeflilhisar, Çamard -Derinkuyu, Ard çl segmentleri vd.). Bu segmentlerin güneybat bölümünü oluflturan Namrun Fay Zonu, üzerinde en az çal flma yap lan bölümdür. Namrun Fay Zonu ile ilgili olarak iki farkl görüfl bulunmaktad r. Koçyi it ve Beyhan (1998 ve 1999); Namrun Fay Zonu üzerine gözlenen çizgisel vadi, üçgen yüzeyler, akaçlama sistemlerindeki ötelenmeler, Kuvaterner yafll alüvyon depolar n n kesilmesi, farkl yerlerde fay düzlemleri üzerinde ölçülen kayma çizikleri, farkl yafltaki kaya birimlerinin karfl karfl ya gelmesi, sismik etkinlikler vb. göstergelerin fay n genç ve aktif oldu unu belgeledi ini belirtmektedirler. Westaway (1999) ise, Namrun fay zonununun özellikle Toros Da lar na paralel olarak uzanan yap sal hatlara karfl l k geldi ini, dolay s yla bunlar n ço unlukla ters faylardan olufltu unu ve aktif olmad n ifade etmektedir. Namrun Fay Zonu nun en iyi gözlendi i yerlerden birisi olan Namrun ve yak n yöresindeki jeolojik ve morfotektonik özelliklerinin incelendi i bu çal flmada, 5 km lik bir zon içerisinde Namrun Fay Zonu nun birbirine koflut olarak uzanan 7 ayr fay haritalanm flt r. 8 km uzan ma sahip fiekil 8. Figure 8. Namrun ve yak n yöresinin yal nlaflt r lm fl sismotektonik haritas. Simplified seismotectonic map of the Namrun and its close vicinity.

20 156 Yerbilimleri Çizelge 1. Mersin ve yak n yöresine ait sismik veriler (Genço lu vd., 1990; Eyido an vd., 1991; Kandilli Deprem Araflt rma Enstitüsü, 2007) Table 1. Seismic data at Mersin and its vicinity (Genço lu et al., 1990; Eyido an et al., 1991; Kandilli Observatory and Earthquake Research Institute, 2007) olan Namrun fay nda akaçlama sistemlerinde 500 m, 12 km uzan ma sahip Cehennemdere fay nda yine akaçlama sistemlerinde m ve Miyosen yafll birimlerde gözlenen 600 m lik sol yanal ötelenmeler ölçülmüfltür. Ayr ca bu faylar n kuzey ve güney bölümleri aras nda m civar nda yükseklik farklar n n bulundu u dikkate al narak, bu faylar n önemli bir düfley bileflene sahip sol yanal do rultu at ml fay karakteri sergiledikleri saptanm flt r. Bunun yan s ra, fay düzlemi çözümleri de faylar n önemli bir düfley bileflene sahip sol yanal fay karekterine sahip olduklar n iflaret etmektedir. Namrun ve Cehennemdere faylar n n Alt-Orta Miyosen yafll Karaisal ve Kaplankaya formasyonlar n kesmeleri, gerekse akaçlama sistemlerinde meydana getirdikleri ötelenmeler, bu faylar n Miyosen sonras nda ço unlukla Pliyo-Kuvaterner de geliflti i söylenebilir. Bunun yan s ra, bölgede meydana gelen ve büyüklü ü 3-5 aras nda de- iflen depremler de bu faylar n aktif oldu unu göstermektedir. Namrun Fay Zonu nun jeolojik özellikleri ve üretti i depremler dikkate al nd - nda, gelecek y llarda da bölgede y k c olmayan küçük ölçekte depremlerin meydana gelebilece i söylenebilir.

21 nan ve Ekingen 157 KAYNAKLAR Açlan, M., Namrun güneydo usu (Mersin) yöresinin jeolojik ve petrografik incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Çukurova Üniversitesi, Adana (yay mlanmam fl). Arpat, E. ve fiaro lu, F. D., Türkiye deki baz önemli genç tektonik olaylar. Türkiye Jeoloji Kurumu Bülteni, 18, Avflar, N., Namrun (Mersin) yöresinin bentik foraminifer faunas. Maden Tetkik ve Arama Enstitüsü Dergisi, 114, Aydo du, E., Bo azp nar-sandal ( çel) dolay n n stratigrafisi. Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Çukurova Üniversitesi, Adana (yay mlanmam fl). Blumental, M. M., Belemedik Paleozoyik penceresi ve bunun Mezozoyik kalker çerçevesi (Kilikya Toroslar ). Maden Tetkik ve Arama Enstitüsü Yay nlar, 3. Bozkurt, E., Neotectonics of Turkey a synthesis. Geodinamica Acta, 14, Demirtafll, E., Stratigraphy and tectonics of the area between Silifke and Anamur, Central Taurus Mountains. In: O. Tekeli and M. C. Göncüo lu, (eds), Proceedings of the International Symposium on the Geology of the Taurus Belt, Special Puplication, Ankara, pp Demirtafll, E., Turhan, N., Bilgin, A.Z., Erenler, F., Ifl klar, S., Sanl, D.Y., Selim, M., and Turhan, N., Geology of Bolkar Mountains. In: O. Tekeli and M. C. Göncüo lu, (eds), Proceedings of the International Symposium on the Geology of the Taurus Belt, Special Puplication, Ankara, pp Dilek, Y., Thy, P., Hacker, B., and Grundvig, S., Structure and petrology of Tauride ophiolites and mafik dike intrusions (Turkey): Implications for the Neo-Tethyen Ocean. Geological Society of America Bulletin, 111, Eyido an, H., Utku, Z., Güçlü, U. ve De irmenci, E., Türkiye Büyük Depremleri Makro-sismik Rehberi. stanbul Teknik Üniversitesi, Maden Fakültesi Yay n. Genço lu, S., nan, E. ve Güler, H., Türkiye nin deprem tehlikesi. TMMOB Jeofizik Mühendisleri Odas Yay n, Ankara. Gül, M. A., Çuhadar, Ö., Özbafl, Y., Aklan, H. ve Efeç nar, T., Bolkar-Belemedik yöresinin jeolojisi ve petrol olanaklar. Türkiye Petrolleri Anonim Ortakl, Rapor No (yay mlanmam fl). çel,., çel-tarsus-çaml yayla nolu ruhsat sahas jeoloji ve rezerv raporu. Maden Tetkik Arama Raporu (yay mlanmam fl). lker, S., Adana baseni kuzeybat s n n jeolojisi ve petrol olanaklar. Türkiye Petrolleri Anonim Ortakl Raporu (yay mlanmam fl). Jaffey, N., and Robertson, A. H. F., New sedimentological and structural data from the Ecemifl fault zone, southern Turkey: implications for its timing and offset and Cenozoic tectonic escape of Anatolia. Journal of Geological Society, 158, Kandilli Rasathanesi vedeprem Araflt rma Enstitüsü, Nisan Koçyi it A., and Beyhan A., A new intracontinental structure: the Central Anatolian Fault Zone. Tectonophysics, 284, Koçyi it, A., and Beyhan, A., Reply to Rob Westaway s comment on A new intracontinenthal transcurrent structure: the Central Anatolian Fault Zone. Tectonophysics, 314, Özçelik, N. ve Yetifl, C., Adana baseni, Tersiyer istifi Güvenç formasyonunun litobiyostratigrafisi. Türkiye 10. Petrol Kongresi Bildiriler Kitab, s Özgül, N., Stratigraphy and tectonic evolution of the Central Taurides, In: O.,Tekeli and M.C., Göncüo lu (eds), Proceedings of the International Symposium on the Geology of the Taurus Belt, Special Puplication, Ankara, pp Özgül, N., Metin, S., Görür, E., Bingöl,., Baydar, O. ve Erdo an, B., Tufan-

22 158 Yerbilimleri beyli dolay n n (Do u Toroslar-Adana) Kambriyen-Tersiyer kayalar. Türkiye Jeoloji Kurumu Bülteni, 16(1), Schmidt, G. C., Stratigraphic nomenclature for the Adana Region, Petroleum District 7. Petroleum Administration Bulletin, 6, Tekbafl, M., Namrun Güneyi (Çapar-Parmakkurdu aras ) ofiyolit diliminin jeolojisi ve petrografik ncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Çukurova Üniversitesi, Adana (yay mlanmam fl). Westaway, R., Comment on A new intracontinental transcurrent structure: the Central Anatolian Fault Zone, Turkey by A. Koçyi it and A. Beyhan. Tectonophysics, 314, Yetifl, C., New observations on the age of the Ecemifl Fault. In: O.,Tekeli and M.C., Göncüo lu (eds), Proceedings of the International Symposium on the Geology of the Taurus Belt, Special Puplication, Ankara, pp Yetifl, C. ve Demirkol, C., Adana baseninin bat kesiminin detay jeolojik etüdü. MTA Rapor No (yay mlanmam fl). Y ld r m, F., çel ili Tarsus ilçesi Namrun civar nda s n rlar belirtilen maden kömürü sahas na ait Maden Kanunu nun 44. maddesine göre tanzim edilen iflletme projesi. MTA Raporu (yay mlanmam fl).

23 Yerbilimleri, 28 (3), Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araflt rma Merkezi Dergisi Journal of the Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University Yeralt suyu besleniminin e ri numaras (SCS-CN) yöntemi ile hesaplanmas : Çak loba-karadoruk akifer sisteminde (Beypazar -Ankara) örnek uygulama Estimation of groundwater recharge using the curve number method (SCS-CN): A study of the Çak loba-karadoruk aquifer system (Beypazar -Ankara) AHMET APAYDIN DS V. Bölge Müdürlü ü, Eskiflehir Yolu 8. km, ANKARA Gelifl (received) : 16 fiubat (February) 2007 Kabul (accepted) : 28 Kas m (November) 2007 ÖZ ABD Toprak Koruma Kurumu taraf ndan gelifltirilen E ri Numaras (SCS-CN) yöntemi, ya fl-ak fl-kay p iliflkisinin analizinde kullan lmaktad r. Yöntemden, süzülme ve topra n arazi kapasitesi de erleri kullan larak yeralt suyu besleniminin tahmininde yararlan lmas mümkündür. Bu çal flmada, Ankara n n Beypazar ilçesindeki Miyosen yafll çörtlü-tüflü kireçtafllar ndan oluflan akiferin ya fltan beslenimi, E ri Numars (CN) yöntemi ve toprak örneklerinde laboratuvarda yap lan deneylerden elde edilen arazi kapasitesi de erleri kullan larak hesaplanm flt r. Sunulan çal flmada; yöntem tan t ld ktan sonra, elde edilen sonuçlar ve yöntemin üstünlükleri ve zay f yönleri tart fl lm flt r. Elde edilen sonuçlar, yar kurak bir bölgede bulunan çal flma alan nda yeralt suyu besleniminin düzensiz oldu unu ve beslenimde ya fl n miktar ndan çok ya fl flekli, fliddeti ve y l içindeki da- l m n n etkin oldu unu göstermektedir. Çal fl lan akifer, bas nçl bir sistem olup, sadece yüzeylendi i alanlardan ya fltan süzülme ile beslenmektedir. Akiferin boflal m ise, kaynaklarla ve kuyulardan çekimle olmaktad r. Ancak, çekimler nedeniyle kaynaklar kurumufl durumdad r. Sistemdeki yeralt suyu dolafl m çok yavafl oldu undan, akifere olan beslenim ile akiferin tepkisi aras nda çok büyük bir zaman ötelenmesi olmakta ve güncel veya yak n geçmifle ait ya fllarla bugünkü yeralt suyu davran fl aras nda sa l kl bir iliflki kurulamamaktad r. Dolay s yla akiferin bu özellikleri beslenim hesab için kullan labilecek yöntemleri s n rlamaktad r. Yap lan çal flma sonucunda, 32.5 km 2 yüzey alan na sahip akiferin yeralt suyu beslenimi ortalama olarak ( ) 4.9x10 6 m 3 /y l hesaplanm flt r. Anahtar Kelimeler: Arazi kapasitesi, beslenim, Çak loba-karadoruk, e ri numaras, süzülme. The Curve Number Method, developed by the US Soil Conservation Service (SCS), is used to analyse the relation between the rainfall, runoff and loss of a storm rainfall. If the infiltration and field capacity of the soil are known, the method can be used to estimate the groundwater recharge. In this study, recharge from precipitation of a Miocene-aged cherty and tuffy limestone aquifer located in Beypazar (Ankara) was estimated by the SCS-CN method and field capacity of the soil zone. This paper explains the method and its application in the study area, and discusses the results and the approach. The results indicated that, groundwater recharge is irregular in the study area, that is located in a semi-arid region, and that it mainly depends on type, intensity and seasonal distribution of precipitation rather than on the total amount. The aquifer studied is a confined and closed system, and it is recharged from the surface by infiltration of precipitation. The discharge occurs through springs and abstraction from boreholes. However, the springs have dried out due to overexoploitation. Because of a very slow groundwater velocity, there is a long time-lag between the input (precipitation) and response of the system, so analysis of the relation between precipitation and recent groundwater behaviour is not stra- A.Apayd n E-posta: aapaydin@dsi.gov.tr

24 160 Yerbilimleri ightforward. This, on the other hand, limits the number of methods applicable to estimate the recharge. In this study, the mean annual ( ) groundwater recharge from the 32.5 km 2 aquifer area was calculated to be about 4.9x10 6 m 3 /year. Key Words: Field capacity, recharge, Çak loba-karadoruk, curve number, infiltration. G R fi Hidrojeolojik çal flmalar n ço unlukla en zor bölümünü oluflturan yeralt suyu beslenimi ve bilanço çal flmalar d r. Özellikle boflal m ölçülemeyen ve çekimler nedeniyle do al dengesi bozulmufl olan bas nçl sistemlerde bu ifllem daha da karmafl kt r. Bu çal flmaya konu olan ve Ankara-Beypazar nda bulunan akifer, bas nçl bir sistem olup, sadece yüzeylendi i alanlardan ya- fltan süzülme ile beslenmektedir. Akiferin boflal m ise, kaynaklarla ve kuyulardan çekimle olmaktad r. Ancak kaynaklar n büyük bir bölümü çekimler nedeniyle 2000 y l nda kurumufltur. Sistemdeki yeralt suyu dolafl m çok yavafl oldu undan, akifere olan beslenim ile akiferin tepkisi aras nda çok büyük bir zaman ötelenmesi olmakta (Apayd n, 2004b) ve güncel veya yak n geçmifle ait ya fllarla bugünkü yeralt suyu davran fl aras nda sa l kl bir iliflki kurulamamaktad r. Dolay s yla akiferin bu özellikleri beslenim hesab için seçilebilecek yöntemlerin say s n s n rlamaktad r. Sonuçta, Ankara n n Beypazar ilçesindeki çal flma alan ndaki Miyosen yafll çörtlü-tüflü kireçtafllar ndan oluflan akifer sisteminin ya fltan beslenimi SCS-CN yaklafl m uygulanarak ve arazi kapasitesi de erleri kullan - larak hesaplanm flt r. Yaklafl k olarak 80 km 2 büyüklü ündeki alan içinde 32.5 km 2 yüzey alan na sahip akifer sistemine olan beslenimin hesab nda y llar aras ndaki 15 y ll k ya fl verileri, yeralt suyu besleniminde belirleyici olan arazi kapasitesi olarak da, araziden al - nann temsil edici toprak örneklerinde laboratuvarda yap lan analizlerden elde edilen veriler kullan lm flt r. Yöntemle ilgili ayr nt l bilgi Apayd n (2004a ve 2004b) taraf ndan verilmifltir. Bilindi i gibi, yeryüzüne düflen ya fl n bir k sm bitkilerin yapraklar nda tutulmakta, bir k sm do rudan yüzeysel ak fla geçmekte, bir k sm da toprak zonuna süzülmekdedir. Toprak zonunda tutulan suyun bir k sm buharlaflma veya bitkiler taraf ndan terleme yoluyla atmosfere geri dönmekte, bir k sm da derinlere do ru süzülerek önce vadoz zona, oradan da doygun zona ulaflarak yeralt suyunu oluflturmaktad r. Oldukça karmafl k bir süreç olan yeralt suyu besleniminde meteorolojik-iklimsel etkenlerle birlikte vadoz zon ve özellikle üstteki toprak zonunun özellikleri (kal nl, yap s -dokusu, nem içeri i, gözeneklili i ve geçirimlili i) belirleyicidir. Bunlar n yan s ra, arazi örtüsü (bitki türü, yo unlu u), arazi kullan m ve iflleme durumu (nadas, teraslama gibi) ile topo rafik e im de beslenimi denetleyen di er parametrelerdir. ncelenen havzadaki toprak yap s, kal nl, süzülme kapasitesi, bitki örtüsü ve arazi kullan m n n belirlenmesi ve haritalanmas arazi çal flmalar yla ve uydu görüntülerinin yard m yla mümkündür. Benzer flekilde, topra n gözeneklili i ve geçirimlili i ile tane boyu da l m arazi ve laboratuvar deneyleriyle, topra n nem içeri i ise arazide ölçümlerle belirlenmekte veya önceki 5 günlük ya fl miktar dikkate al narak belirlenebilmektedir. Bu çal flmalardan elde edilen verilerin E ri Numaras (SCS- CN) yöntemi ve arazi kapasitesi verileri ile birlikte de erlendirilmesi sonucunda, hidrolojik bütçenin en önemli girdisi olan ya fltan yüzeysel ak fla geçen, toprak zonuna süzülen, toprak taraf ndan tutulan, toprak zonundan doygun zona süzülen su miktar hesaplanabilmektedir. Yöntemin uygulanmas ; arazide infiltrasyon testleri yap larak hidrolojik toprak gruplar - n n belirlenmesi, arazi örtüsü, arazi kullan m ve topra n ifllenme durumunun belirlenmesi, bu özelliklere göre toprak gruplar ve arazi örtüsü haritas n n haz rlanmas, farkl nem koflullar için e ri numaralar CN I, CN II ve CN III de- erlerinin belirlenmesi, CN de erlerine göre yüzeysel ak fl ve süzülme (potansiyel beslenim) miktarlar n n hesaplanmas, toprak özelliklerine göre laboratuvarda arazi kapasitesinin (F c ) belirlenmesi, her hidrolojik bölge için ayr ayr yüzeysel ak fl (Q), süzülme (Rtop) ve beslenim (Rnet) de erlerinin hesaplanmas aflamalar n içermektedir. SCS-CN yöntemi sadece ya fllardan do rudan süzülme ve yüzeysel ak fl modellemekte, örne- in akifere akarsudan veya havza d fl ndan beslenimi hesaba katmamaktad r. Yöntemin uygu-

25 Apayd n 161 lanmas ile ilgili varsay m ve belirsizliklerin bulunmas na ve bir dizi karmafl k arazi ve laboratuvar çal flmas na gerek olmas na karfl n, günlük ölçekte ya fllara ve deneysel verilere dayanmas nedeniyle s n rlamalar aflmamak kofluluyla uygulanmas halinde sa l kl sonuçlar elde edilmesi mümkündür. Bu çal flman n amaçlar ndan biri de ülkemizde yayg n olarak uygulanmayan bu yöntemi tan tmakt r. E R NUMARASI (SCS-CN) YÖNTEM ABD Toprak Koruma Kurumu (U.S. Soil Conservation Service, SCS) taraf ndan ya fl-ak flkay p iliflkisini analiz etmek üzere 1972 y l nda E ri Numaras (Curve Number-CN) ad yla bir yöntem gelifltirilmifltir. SCS-CN olarak adland r - lan bu yöntem, özellikle küçük ölçekli havzalarda ak m ölçümleriyle test edilmifl ve yöntemin geçerlili i çok say da çal flma ile ortaya konmufltur. Bu yönteme göre, ya fl an nda ve sonras nda toprak taraf ndan tutulan su, ya fl n ve toprak CN inin fonksiyonudur. CN de eri toprak türü (hidrolojik toprak grubu), arazi örtüsü ve arazinin kullan m (teraslama vb.), hidrolojik koflullar ve topra n önceki nem koflullar na ba l olarak aras nda de iflir. Ancak ço unlukla aras nda de iflmektedir (Hawkins, 1998). Bilindi i gibi ya fl bafllad nda hemen yüzeysel ak fl oluflmaz. Ak fl oluflana kadar bir miktar su toprak ve bitkiler taraf ndan tutulur. Toprak ne kadar kuru ise, ak fl oluflmadan önceki tutulma o kadar fazla olur. Dolay s yla topra n ya fl bafllad ndaki nem içeri i, süzülme ve yüzeysel ak fl mekanizmas nda son derece önemlidir. Ya flla birlikte topra n nem içeri i artt kça süzülme h z azal r ve en sonunda sabit bir de ere ulafl r. Bu de er, topra n en düflük süzülme kapasitesidir. SCS-CN yöntemine göre, ya fl sonras do rudan yüzeysel ak fla geçen su miktar (Q), ya fl miktar ndan (P) düflüktür veya hiç kay p (tutulma+süzülme) yoksa ya fla eflittir. Benzer flekilde, ak fl bafllad ktan sonra toprakta tutulan su miktar (F a ), potansiyel en fazla tutulmadan (S) küçüktür veya ona eflittir (fiekil 1). Ya fl bafllad nda ak fl bafllamadan önce zeminde bir miktar su tutuldu una (I a ) göre, potansiyel ak m (P - I a ) olmaktad r. P toplam ya fl ve Pe ya fl fazlas olmak üzere, SCS kuram afla daki eflitli e dayanmaktad r. F a /S = P e /(P-I a ) (1) Süreklilik ilkesine göre 1 no.lu eflitlik, P = P e + I a + F a (2) fleklini almaktad r. P e ayn zamanda ak fl (Q) oldu una göre, SCS ak m eflitli i, Q = (P-I a ) 2 / ((P- I a ) + S) P> I a ise (3) Q = 0 P I a ise (4) fleklinde ifade edilir. I a ; ak fl n bafllamas ndan önceki kay plar n tümü olup, bitki dallar ve yapraklar nda tutulan, gölcüklerde depolanan, toprak yüzeyinden do rudan buharlaflan ve topra- a süzülen suyun toplam n ifade etmektedir. I a birçok parametreye ba l oldu undan oldukça de iflken olup, de eri aras ndad r (SCS, 1987). Ancak küçük havzalarda yap lan çal flmalardan elde edilen verilere göre, I a = 0.2S (5) eflitli i önerilmifltir. Bu durumda 3 no.lu eflitlik, Q = (P-0.2 S) 2 /(P+0.8 S) (6) fleklinde yaz labilir. Burada S, toprak ve üzerinde bulunan örtüye ba l olup, S = 1000/CN-10 (inç) veya S = 25.4*(1000/CN-10) (mm) (7) eflitli i ile tan mlan r. Bu yöntemde en önemli husus e ri numaras n n (CN ) belirlenmesidir. SCS (1972), çeflitli koflullara göre farkl CN de- erleri önermifltir. SCS, topraklar A, B, C, D olmak üzere dört hidrolojik gruba ay rm flt r. Bu s n flamada temel ölçüt süzülme dir. Kum-çak l bileflimli olan A grubu topraklar en yüksek, kil, kumlu kil, silt bile- fiekil 1. Süzülme-tutulma ve ya ıfl fazlası (Chow vd.,1988; Apaydın, 2004a ve 2004b den). Figure 1. Infiltration-abstraction and excess flow of a storm rainfall (after Chow et al., 1988; Apaydın, 2004a and 2004 b).

26 162 Yerbilimleri flimli olan D grubu topraklar ise, en düflük süzülme kapasitesine sahip topraklard r. Yöntem, ekilen-dikilen bitki özellikleri, nadas, orman, sert zemin (binalar, yollar) gibi çeflitli örtü özelliklerini de dikkate almaktad r. Çünkü bu özellikler, yüzeysel ak fl ve dolay s yla süzülmeyi do rudan etkilemektedir. Sert zemin veya ç plak alanlarda yüzeysel ak fl fazla, süzülme ise düflüktür (CN büyük). S k ormanla kapl alanlarda ise, özellikle a aç yapraklar nda tutulan ya fl nedeniyle yüzeysel ak fla geçen su miktar, ayn bölgede a açs z veya seyrek a açlarla kapl alanlara göre daha az olup, CN de eri daha küçüktür. Ayn toprak özellikleri ve ayn hidrolojik koflullarda, teraslanm fl arazide CN de eri teraslanmam fl araziye göre daha küçüktür. Dolay s yla süzülme daha fazla, yüzeysel ak fl daha azd r. Süzülme ve yüzeysel ak fl potansiyelinin belirlenmesinde yukar da aç klanan özelliklere ek olarak, zeminin ya fl bafllad ndaki nem içeri- i de belirleyici rol oynamaktad r. SCS (1972), topra n ya fl n bafllad andaki nem durumuna (antecedent moisture condition-amc) göre üç ayr koflul (kuru, normal ve nemli) dikkate alarak bu koflullara göre üç farkl CN (AMC I, AMC II ve AMC III) de eri önermifltir. AMC I, solma noktas ndaki (wilting point) nem içeri ini, AMC III arazi kapasitesini (field capacity), AMC II ise ortalama nem içeri ini ifade etmektedir (Neitsch vd., 2001). Kuru, normal ve nemli koflullardan hangisinin geçerli oldu una, ya fl n bafllamas ndan önceki son 5 günlük toplam ya- fl miktar dikkate al narak karar verilmektedir. Dolay s yla yöntemin uygulanmas için günlük ya fl de erlerine ihtiyaç bulunmaktad r. Son 5 günlük toplam ya fl (P) mm cinsinden olmak üzere CN durumu Çizelge 1 deki koflullara göre belirlenmektedir. Türkiye koflullar nda çeflitli toprak türleri için CN lerin belirlenmesi amac yla Özer (1990) pratik çözümler önermifltir. Özer (1990) in, hidrolojik toprak gruplar n belirlemek amac yla, toprak Çizelge 1. Topra n nem içeri ine göre CN koflullar (SCS, 1972). Table 1. CN conditions according to the various water contents of the soil. K fl n Büyüme döneminde CNN P< 12.7 P >35.6 CN I (kuru) 12.7<P> <P>53.3 CN II (normal) P< 27.9 P >53.3 CN III (nemli) haritalar n dikkate alarak yapm fl oldu u düzenleme, SCS (1972) ninki ile birlikte Apayd n (2004 a ve 2004b) taraf ndan verilmifltir. Yukar da de inildi i gibi, topra n nem içeri ine göre toprak e ri numaras nda farkl l klar görülmektedir. Bu durumda, CN ler afla daki eflitlikler yard m yla hesaplanabilir (SCS, 1972; Chow vd., 1988). CN (KURU) = (4.2*CN normal )/( *CN normal ) (8) CN (NEML ) = (23*CN normal )/( *CN normal ) (9) SCS-CN Yöntemi uygulanarak ya fl-yüzeysel ak fl-süzülme analizleri ve yeralt uyu beslenim hesab afla daki ad mlar izlenerek yap labilir: a) Arazide süzülme testleri yap larak toprak gruplar n n (A, B, C, D) belirlenmesi b) Arazi kullan m haritalar, uydu görüntüleri, arazi çal flmalar ile arazi örtüsü, arazi kullan m ve topra n ifllenme durumunun belirlenmesi c) Yukar daki özelliklere göre hidrolojik toprak gruplar ve arazi örtüsü haritas n n haz rlanmas, d) SCS (1972) veya Özer (1990) e göre her toprak grubu için CN I, CN II ve CN II de erlerinin belirlenmesi, e) Günlük ya fl de erlerinden topra n nem içeri ine göre (o günkü ya fltan önceki 5 günlük eklenik ya fl miktar na göre) hangi dönemlerde hangi CN koflulunun geçerli olaca belirlenerek, her bölge için CN de erlerine göre yüzeysel ak fl ve süzülme (potansiyel beslenim) miktarlar n n hesaplanmas, f) Literatürden veya laboratuvar deneyleri ile topra n arazi kapasitesinin (F c ) belirlenmesi, g) Akiferi örten her toprak grubu için yüzeysel ak fl (Q), süzülme (Rtop) ve beslenim (Rnet) de erlerinin hesaplanmas, h) Akifere olan toplam beslenimin hesaplanmas. ÇAKILOBA-KARADORUK AK FER S STEM NDE YA Ifi-AKIfi-SÜZÜLME- BESLEN M ANAL ZLER Genel Hidrojeolojik Yap ve Akiferin Beslenme Kaynaklar Çal flma alan, Beypazar -Çay rhan Miyosen Havzas nda yer al r (fiekil 2) ve hidrolojik havza

27 Apayd n 163 fiekil 2. Çalıflma alanı yer bulduru haritası. Figure 2. Location map of the study area. büyüklü ü 74 km 2 dir. Ancak çal flma, havza d - fl nda bulunan 6 km 2 lik akifer alan yla birlikte 80 km 2 lik bir bölgeyi kapsamaktad r. Akifer sistemi, alttan üste do ru Karadoruk, Sar a l ve Çak loba formasyonlar ndan oluflmaktad r (Özgür, 1986; Özgür ve Tamgaç, 1986). Çörtlü ve tüflü kireçtafllar ndan oluflan Karadoruk ve Çak loba formasyonlar bol k r kl -çatlakl oldu undan geçirimlidirler. ki formasyonun aras nda yer alan ve çört bantlar içeren kiltafl ve tüfitlerden oluflan Sar a l formasyonu ise yar geçirimlidir. Akiferin kal nl ortalama m dir. Akifer sistemi, yüzeylendi i nispeten yüksek bölgelerde serbest, üzerinde geçirimsiz Zaviye formasyonunun (kiltafl -marn a rl kl ) bulundu u alçak bölgelerde bas nçl özelliktedir. Sistem, alttan H rka formasyonuna ait geçirimsiz kiltafl -fleyl zonu ile s n rlanmaktad r. H rka formasyonunun alt nda ise, kumtafl -kiltafl -çak ltafl ardalanmal Boyal formasyonu bulunmaktad r. Alttaki Karadoruk formasyonu, sadece vadilerin dik yamaçlar nda çok dar alanlarda yüzeylendi- inden ya fltan do rudan beslenimi mümkün de ildir. Dolay s yla sistem, sadece Çak loba ve Sar a l biriminin yüzeylendi i alanlardan ya fllardan süzülme ile beslenmektedir. Çal flma alan na ait sadelefltirilmifl hidrojeoloji haritas fiekil 3 te verilmifltir. Toprak Gruplar, Arazi Örtüsü, Arazi Kullan m ve Topra n Nem çeri inin Belirlenmesi Çal flma alan ndaki toprak gruplar n n ve arazi kullan m n n belirlenmesinde Köy Hizmetleri Genel Müdürlü ü taraf ndan haz rlanm fl olan toprak haritalar ndan yararlan lm flt r. Bu haritalar saha çal flmalar, hava foto raflar ve topo rafik haritalar yard m yla güncel koflullara göre gözden geçirilerek toprak gruplar ve arazi örtüsü haritas haz rlanm flt r. Çal flma alan ndaki de iflik topraklar n süzülme kapasitelerinin belirlenmesi amac yla arazide süzülme deneyleri yap lm flt r. Süzülme deneyi noktalar hidrolojik toprak gruplar haritas nda gösterilmifltir (fiekil 4). Uzun süredir ya fl kaydedil-

28 164 Yerbilimleri fiekil 3. Çalıflma alanının hidrojeoloji haritası (Apaydın, 2004a ve 2004b den yal nlaflt r lm flt r). Figure 3. Hydrogeological map of the study area (simplified from Apaydın, 2004a and 2004 b).

29 Apayd n fiekil 4. Çalıflma alanının hidrolojik toprak grupları haritası ve süzülme deney yerleri. Figure 4. Hydrogeological soil group map and locations of the infiltration tests. 165

Toplay c kar fl mlar n n pirit ve kalkopirit minerallerine so urumu

Toplay c kar fl mlar n n pirit ve kalkopirit minerallerine so urumu Yerbilimleri, 28 (3), 137-146 Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araflt rma Merkezi Dergisi Journal of the Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University Toplay c kar

Detaylı

Namrun Fay Zonu nun jeolojik morfotektonik özellikleri: Orta Anadolu Fay Sistemi nin güneybat bölümü (Orta Toroslar Türkiye)

Namrun Fay Zonu nun jeolojik morfotektonik özellikleri: Orta Anadolu Fay Sistemi nin güneybat bölümü (Orta Toroslar Türkiye) Yerbilimleri, 28 (3), 147-158 Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araflt rma Merkezi Dergisi Journal of the Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University Namrun Fay

Detaylı

CO RAFYA GRAF KLER. Y llar Bu grafikteki bilgilere dayanarak afla daki sonuçlardan hangisine ulafl lamaz?

CO RAFYA GRAF KLER. Y llar Bu grafikteki bilgilere dayanarak afla daki sonuçlardan hangisine ulafl lamaz? CO RAFYA GRAF KLER ÖRNEK 1 : Afla daki grafikte, y llara göre, Türkiye'nin yafl üzerindeki toplam nufusu ile bu nüfus içindeki okuryazar kad n ve erkek say lar gösterilmifltir. Bin kifli 5. 5.. 35. 3.

Detaylı

K MYA K MYASAL TEPK MELER VE HESAPLAMALARI ÖRNEK 1 :

K MYA K MYASAL TEPK MELER VE HESAPLAMALARI ÖRNEK 1 : K MYA K MYASAL TEPK MELER VE ESAPLAMALARI ÖRNEK 1 : ÖRNEK : X ile Y tepkimeye girdi inde yaln z X Y oluflturmaktad r. Tepkimenin bafllang c nda 0, mol X ve 0, mol Y al nm flt r. Bu tepkimede X ve Y ten

Detaylı

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika Standartlar ve Sertifikalar.1. Genel Önceki bölümlerde paslanmaz çeliklere ait pek çok özellikler, standartlar ve karfl l klar hakk nda baz bilgiler verilmiflti.

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7 İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer

Detaylı

CO RAFYA AKARSULAR. ÖRNEK 1 : Afla daki haritada bir yöredeki akarsular gösterilmifltir.

CO RAFYA AKARSULAR. ÖRNEK 1 : Afla daki haritada bir yöredeki akarsular gösterilmifltir. CO RAFYA AKARSULAR ÖRNEK 1 : Afla daki haritada bir yöredeki akarsular gösterilmifltir. K ÖRNEK 2 : Bir nehrin deltas ndan, on y ll k bir biriktirme kesiti al narak incelenmifltir. Bu inceleme sonucunda

Detaylı

F Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42

F Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42 F Z BASINÇ ÖRNE : ÇÖZÜ : Özdefl iki tu lan n I, II, III konumlar ndayken yere uygulad klar toplam bas nç kuvvetleri, iki tu lan n a rl klar toplamlar na eflittir. Bu nedenle F = F = F olur. yer I II III

Detaylı

Erman ÖZSAYIN, Tekin YÜRÜR, Kadir D R K Hacettepe Üniversitesi, Jeoloji Mühendisli i Bölümü, 06532 Beytepe, ANKARA

Erman ÖZSAYIN, Tekin YÜRÜR, Kadir D R K Hacettepe Üniversitesi, Jeoloji Mühendisli i Bölümü, 06532 Beytepe, ANKARA Yerbilimleri, 26 (3), 55-59 Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araflt rma Merkezi Dergisi Journal of the Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University Teknik Not /

Detaylı

CO RAFYA SICAKLIK. Kavram Dersaneleri 6. ÖRNEK 1 : Afla daki haritada, Türkiye de y ll k günefllenme sürelerinin da l fl gösterilmifltir.

CO RAFYA SICAKLIK. Kavram Dersaneleri 6. ÖRNEK 1 : Afla daki haritada, Türkiye de y ll k günefllenme sürelerinin da l fl gösterilmifltir. CO RAFYA SICAKLIK ÖRNEK 1 : Afla daki haritada, Türkiye de y ll k günefllenme sürelerinin da l fl gösterilmifltir. 2500 saat 2250 saat 1750 saat 2000 saat 2500 saat 2750 saat 3000 saat 3250 saat Bu haritadaki

Detaylı

GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g)

GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) Sürtünmesiz piston H (g) He Yukar daki üç özdefl elastik balon ayn koflullarda bulunmaktad r. Balonlar n hacimleri eflit oldu una göre;. Gazlar n özkütleleri. Gazlar

Detaylı

CO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER

CO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER CO RAFYA TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER ÖRNEK 1 : 1990 nüfus say m na göre nüfus yo unluklar Türkiye ortalamas n n alt nda olan afla daki illerin hangisinde, nüfus yo unlu unun azl yüzey flekillerinin

Detaylı

Uluslararas De erleme K lavuz Notu, No.11 De erlemelerin Gözden Geçirilmesi

Uluslararas De erleme K lavuz Notu, No.11 De erlemelerin Gözden Geçirilmesi K lavuz Notlar Uluslararas De erleme K lavuz Notu, No.11 De erlemelerin Gözden Geçirilmesi 1.0 Girifl 1.1 Bir de erlemenin gözden geçirilmesi, tarafs z bir hüküm ile bir De erleme Uzman n n çal flmas n

Detaylı

B anka ve sigorta flirketlerinin yapm fl olduklar ifllemlerin özelli i itibariyle

B anka ve sigorta flirketlerinin yapm fl olduklar ifllemlerin özelli i itibariyle B anka ve sigorta flirketlerinin yapm fl olduklar ifllemlerin özelli i itibariyle bu ifllemlerin üzerinden al nan dolayl vergiler farkl l k arz etmektedir. 13.07.1956 tarih 6802 say l Gider Vergileri Kanunu

Detaylı

3 ŞUBAT 2002 EBER VE ÇAY DEPREMLERİ ÖN RAPORU

3 ŞUBAT 2002 EBER VE ÇAY DEPREMLERİ ÖN RAPORU 3 ŞUBAT 2002 EBER VE ÇAY DEPREMLERİ ÖN RAPORU GİRİŞ Her ilki deprem kaynak mekanizması, odak derintiklerip kırık yırtılma biçimleri, kınk uzunlukları, artçı deprem dağılımları, dalga formları, P-S farklılıkları,

Detaylı

K MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta,

K MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta, K MYA GAZLAR ÖRNEK 1 : deal davran fltaki X H ve YO gazlar ndan oluflan bir kar fl m, 4,8 mol H ve 1,8 mol O atomu 4 8 içermektedir. Bu kar fl m n, 0 C ve 1 atm deki yo unlu u,0 g/l oldu una göre, kütlesi

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ

İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ 120 kinci Bölüm - Ekonomiye Güven ve Beklentiler Anketi 1. ARAfiTIRMANIN AMACI ve YÖNTEM Ekonomiye Güven ve Beklentiler Anketi, tüketici enflasyonu, iflsizlik

Detaylı

Farkl protokollerdeki durdurma gücü oranlar n n %DD e risine etkisi

Farkl protokollerdeki durdurma gücü oranlar n n %DD e risine etkisi Türk Onkoloji Dergisi 9;24(1):15- Farkl protokollerdeki durdurma gücü oranlar n n %DD e risine etkisi The effect of stopping power ratios of different protocols on %DD curve Hilal ACAR 1 1 stanbul Üniversitesi

Detaylı

Aç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler

Aç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler MTEMT K ç ve ç Ölçüsü Üçgen, Kare ve ikdörtgen Geometrik Cisimler Simetri Örüntü ve Süslemeler Temel Kaynak 4 ç ve ç Ölçüsü ÇI VE ÇI ÖLÇÜSÜ ç lar n dland r lmas C Resimde aç oluflturulan yerlerin baz lar

Detaylı

... ANADOLU L SES E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI:

... ANADOLU L SES E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI: 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI A 1. Plastik bir tarak saça sürtüldü ünde tara n elektrikle yüklü hale gelmesinin 3 sonucunu yaz n z. 2. Katot fl nlar nedir? Katot fl

Detaylı

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm)

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm) 3. KANAL KONSTRÜKS YONU Türk Standart ve fiartnamelerinde kanal konstrüksiyonu üzerinde fazla durulmam flt r. Bay nd rl k Bakanl fiartnamesine göre, bas nç s - n fland rmas na ve takviye durumuna bak lmaks

Detaylı

CO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 :

CO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : CO RAFYA DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : K rk nc paralel üzerindeki bir noktan n hangi yar mkürede yer ald afla dakilerin hangisine bak larak saptanamaz? A) Gece-gündüz süresinin

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara

Detaylı

VERG NCELEMELER NDE MAL YET TESP T ED LEMEYEN GAYR MENKUL SATIfiLARININ, MAL YET N N TESP T NDE ZLEN LEN YÖNTEM

VERG NCELEMELER NDE MAL YET TESP T ED LEMEYEN GAYR MENKUL SATIfiLARININ, MAL YET N N TESP T NDE ZLEN LEN YÖNTEM VERG NCELEMELER NDE YET TESP T ED LEMEYEN GAYR MENKUL SATIfiLARININ, YET N N TESP T NDE ZLEN LEN YÖNTEM Fatih GÜNDÜZ* I-G R fi Son y llarda ekonomide meydana gelen olumlu geliflmelerle gayrimenkul piyasas

Detaylı

RİSKLİ YAPILAR ve GÜÇG

RİSKLİ YAPILAR ve GÜÇG RİSKLİ YAPILAR ve GÜÇG ÜÇLENDİRME ÇALIŞMALARI Doç.. Dr. Ercan ÖZGAN Düzce Üniversitesi YAPILARDA OLU AN R SKLER N NEDENLER GENEL OLARAK 1. Tasar m ve Analiz Hatalar 2. Malzeme Hatalar 3. çilik Hatalar

Detaylı

MATEMAT K. Hacmi Ölçme

MATEMAT K. Hacmi Ölçme Hacmi Ölçme MATEMAT K HACM ÖLÇME Yandaki yap n n hacmini birim küp cinsinden bulal m. Yap 5 s radan oluflmufltur. Her s ras nda 3 x 2 = 6 birim küp vard r. 5 s rada; 5 x 6 = 30 birim küp olur. Bu yap n

Detaylı

Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi

Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi Otomasyon Sistemleri E itiminde Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi Murat Ayaz Kocaeli Üniversitesi Teknik E itim Fakültesi, Elektrik E itimi Koray Erhan Kocaeli Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi,

Detaylı

CO RAFYA HAR TA B LG S

CO RAFYA HAR TA B LG S CO RAFYA HAR TA B LG S ÖREK : Bir fiziki haritada Çukurova ile Konya Ovas n n farkl renklerle belirtilmifl olmas, bu ovalar n afla dakilerden hangisi bak m ndan farkl oldu unu gösterir? ÖREK 3 : A) Y ll

Detaylı

Kendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz

Kendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Kendimiz Yapal m Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Bu yaz da 8 sat r, 16 sütundan oluflan LED li kayan yaz projesi anlat l yor. Projenin en önemli özelli i gerek donan m gerekse yaz l m olarak basit olmas.

Detaylı

Datça Konut Mimarl II

Datça Konut Mimarl II 30 Datça Konut Mimarl II EGE M MARLIK DERG S N N 65. SAYISINDA YARIMADANIN EN KARAKTER ST K KONUT T P OLAN TEK MEKANLI YAfiAMA B R M NCELENM fit. BU MAKALEDE SE TEK MEKANLI YAfiAMA B R M N N BASKIN M MAR

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 3. Konu TORK, AÇISAL MOMENTUM ve DENGE ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 3. Konu TORK, AÇISAL MOMENTUM ve DENGE ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF ONU ANAIMI 2. ÜNİE: UVVE ve HAREE 3. onu OR, AÇISA MOMENUM ve DENGE EİNİ ve ES ÇÖZÜMERİ 2 2. Ünite 3. onu ork, Aç sal Momentum ve Denge A n n Yan tlar 1. Çubuk dengede oldu una göre noktas na

Detaylı

Sosyal Bilgiler. Uygulamal Etkinlik. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay n z.

Sosyal Bilgiler. Uygulamal Etkinlik. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay n z. Ad : Soyad : S n f : 5. SINIF Nu. : Bölgemizi Tan yal m TEST 100 Uygulamal Etkinlik 1. Afla daki foto raflarda yer alan evleri inceleyiniz. Bu evlerin hangi bölgelerde yayg n oldu unu ve bu bölgelerin

Detaylı

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER 1. Patates ve sütün miktar nas l ölçülür? 2. Pinpon topu ile golf topu hemen hemen ayn büyüklüktedir. Her iki topu tartt n zda bulaca n z sonucun ayn olmas n bekler misiniz?

Detaylı

F inansal piyasalar n küreselleflmesi, çokuluslu flirketlerin say lar nda yaflanan

F inansal piyasalar n küreselleflmesi, çokuluslu flirketlerin say lar nda yaflanan PERAKENDE SATIfi YÖNTEM NE GÖRE fiüphel T CAR ALACAKLAR VE B R ÖNER Yrd.Doç.Dr. Bar fl S PAH Marmara Üniversitesi,..B.F., flletme Bölümü, Ö retim Üyesi 1.G R fi F inansal piyasalar n küreselleflmesi, çokuluslu

Detaylı

ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER

ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER 3.1. ORGAN K K MYANIN TAR HÇES VE KONUSU 3.2. ORGAN K MADDELERDE C, H, O ve N ARANMASI a. Organik Maddelerde C ve H Aranmas b. Organik Maddelerde N Aranmas

Detaylı

Ek 1 Kaynakl Yap larda Tasar m Prensipleri

Ek 1 Kaynakl Yap larda Tasar m Prensipleri İMO - 01 / 2005 EK 1 E 1-1 Ek 1 Kaynakl Yap larda Tasar m Prensipleri E1.1. Kayna a Uygun Tasar m Kaynak dikiflleri afla daki durumlarda çentik etkisi yarat r: a) Kesit yüksekli ince uygun olmayan gerilme

Detaylı

Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi. 4. Bas

Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi. 4. Bas 1 Prof. Dr. Yunus Kishal Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri 4. Bas Tekdüzen Muhasebe Sistemi Uygulama Tebli leri

Detaylı

PARASAL GÖSTERGELER KRED LER N DA ILIMI* (B N TL.)

PARASAL GÖSTERGELER KRED LER N DA ILIMI* (B N TL.) 1886 PARASAL GÖSTERGELER KRED LER N DA ILIMI* (B N TL.) 28 De iflim %) 28 De iflim %) Toplam 311.774.444 356.845.499 %14 4.641.681 5.168.27 %11 297.867.78 335.17.279 %13 4.44.733 4.774.62 %8 Alacaklar

Detaylı

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =...

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =... Üçgen, Kare ve ikdörtgen MTEMT K KRE VE KÖRTGEN Kare ve ikdörtgenin Özellikleri F E Kare ve dikdörtgenin her kenar uzunlu u birer do ru parças d r. Kare ve dikdörtgenin kenar, köfle ve aç say lar eflittir.

Detaylı

K MYA TEST. 3. Eflit kütlede C 2 H 6 ve C 3 H 4 gazlar içeren kar fl m yak ld - 4. AgCl tuzunun, ayn s cakl kta bulunan;

K MYA TEST. 3. Eflit kütlede C 2 H 6 ve C 3 H 4 gazlar içeren kar fl m yak ld - 4. AgCl tuzunun, ayn s cakl kta bulunan; K MYA TEST D KKAT! + Bu testte 30 soru vard r. + Bu test için ayr lan cevaplama süresi 45 dakikad r. + Cevaplar n z, cevap ka d n n Kimya Testi için ayr lan k sma iflaretleyiniz. 1. A fiekildeki borunun

Detaylı

Uluslararas De erleme K lavuz Notu No. 13 Mülklerin Vergilendirilmesi için Toplu De erleme

Uluslararas De erleme K lavuz Notu No. 13 Mülklerin Vergilendirilmesi için Toplu De erleme Uluslararas De erleme K lavuz Notu No. 13 Mülklerin Vergilendirilmesi için Toplu De erleme 1.0. Girifl 1.1. Bu K lavuz Notunun amac ; Uluslararas De erleme Standartlar Komitesine (UDSK) üye tüm ülkelerde,

Detaylı

ORHAN YILMAZ (*) B- 3095 SAYILI YASADA YAPILAN DE fi KL KLER:

ORHAN YILMAZ (*) B- 3095 SAYILI YASADA YAPILAN DE fi KL KLER: YASAL TEMERRÜT FA Z ORHAN YILMAZ (*) A- G R fi: Bilindi i üzere, gerek yasal kapital faizi ve gerekse yasal temerrüt faizi yönünden uygulanmas gereken hükümler, 19.12.1984 gün ve 18610 say l Resmi Gazete

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis*

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* Mustafa Özgür KESKİN Maden Mühendisliği Anabilim Dalı Ahmet M. KILIÇ Maden Mühendisliği Anabilim Dalı

Detaylı

G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl

G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl 220 ÇEfi TL ADLARLA ÖDENEN C RO PR MLER N N VERG SEL BOYUTLARI Fatih GÜNDÜZ* I-G R fi G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl Primi,Has lat Primi, Y l Sonu skontosu)

Detaylı

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir.

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir. CO RAFYA KONUM ÖRNEK 1 : Aralar nda 1 lik fark bulunan iki paralel aras ndaki uzakl k de iflmezken, aralar nda 1 lik fark, bulunan iki meridyen aras ndaki uzakl k Ekvator dan kutuplara gidildikçe azalmaktad

Detaylı

Çok katl perde duvarl toplu konutlar n strüktürel de erlendirme ölçütleri do rultusunda irdelenmesi, Ataflehir örne i

Çok katl perde duvarl toplu konutlar n strüktürel de erlendirme ölçütleri do rultusunda irdelenmesi, Ataflehir örne i Çok katl perde duvarl toplu konutlar n strüktürel de erlendirme ölçütleri do rultusunda irdelenmesi, Ataflehir örne i Dr. Ayflin Sev-Prof. Aydan Özgen MSÜ. Mimarl k Fakültesi, Yap Anabilim Dal 1. Girifl

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma

Elektrik ve Manyetizma 9 Elektrik ve anyetizma ODE SOU DE SOUI ÇÖÜE. letkenin kesitinden geçen yük miktar, q n.e 5.0 9.,6.0-9 8 C olur. Bu durumda oluflan ak m, I q 8 ` t 8 olur.. S kesitinden saniyede geçen yük miktar, ( )

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik

Detaylı

K atma de er vergisi, harcamalar üzerinden al nan vergilerin en geliflmifl ve

K atma de er vergisi, harcamalar üzerinden al nan vergilerin en geliflmifl ve ÖZEL MATRAH fiekl NE TAB ALKOLLÜ ÇK SATIfiLARINDA SON DURUM H.Hakan KIVANÇ Serbest Muhasebeci Mali Müflavir I. G R fi K atma de er vergisi, harcamalar üzerinden al nan vergilerin en geliflmifl ve modern

Detaylı

Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar

Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar Hmfl. Sevgili GÜREL Emekli, Ac badem Sa l k Grubu Ac badem Hastanesi, Merkezi Sterilizasyon Ünitesi, STANBUL e-posta: sgurkan@asg.com.tr H

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYLAR Do al Say lar Parças ve fl n 6. SNF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YLLK PLAN Süre/ KAZANMLAR Ders AÇKLAMALAR 1. Do al say larla ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözer ve kurar. Do al say

Detaylı

ÜN TE V SOSYAL TUR ZM

ÜN TE V SOSYAL TUR ZM ÜN TE V SOSYAL TUR ZM Bu ünitede turizmin çeflitlerinden biri olan sosyal turizmi daha ayr nt l bir flekilde ö renip, ülkemizdeki sosyal turizmin geliflimi hakk nda bilgiler edinece iz. Ç NDEK LER A. S

Detaylı

kitap Bireysel fl Hukuku fl Hukuku (Genel Esaslar-Bireysel fl Hukuku)

kitap Bireysel fl Hukuku fl Hukuku (Genel Esaslar-Bireysel fl Hukuku) kitap Bireysel fl Hukuku Prof. Dr. Öner Eyrenci, Porf. Dr. Savafl Taflkent ve Prof. Dr. Devrim Ulucan n birlikte haz rlad klar Bireysel fl Hukuku isimli kitab n ikinci bas s fiubat ay nda Legal Yay nevi

Detaylı

Is Büzüflmeli Ürünler 3

Is Büzüflmeli Ürünler 3 Is Büzüflmeli Ürünler 3 3.1 CTW-602 2:1 Is ile Daralan Makaron...20 3.2 HSR 2:1 Renkli Is ile Daralan Makaron...21 3.3 MDT-A Is ile Daralan Yap flkanl Hortum...22 3.4 HDT-A Is le Daralan Yap flkanl Hortum...23

Detaylı

fiekil 2 Menapoz sonras dönemde kistik, unilateral adneksiyel kitleye yaklafl m algoritmas (6)

fiekil 2 Menapoz sonras dönemde kistik, unilateral adneksiyel kitleye yaklafl m algoritmas (6) over kanseri taramas ndaki yetersizli ini göstermektedir. (1) Transvaginal ultrasonografinin sensitivitesinin iyi olmas na ra men spesifitesinin yeterli olmamas kullan m n k s tlamaktad r. Son yay nlarda

Detaylı

SÜRES NASIL HESAP ED MEL D R?

SÜRES NASIL HESAP ED MEL D R? HAKEMS Z YAZILAR MAL PART T ME ÇALIfiMALARDA DENEME SÜRES NASIL HESAP ED MEL D R? I. Girifl: Erol GÜNER * Sürekli bir ifl sözleflmesi ile ifle giren iflçi, ifli, iflvereni ve iflyerindeki iflçileri tan

Detaylı

Mehmet TOMBAKO LU* * Hacettepe Üniversitesi, Nükleer Enerji Mühendisli i Bölümü

Mehmet TOMBAKO LU* * Hacettepe Üniversitesi, Nükleer Enerji Mühendisli i Bölümü Nükleer Santrallerde Enerji Üretimi ve Personel E itimi Mehmet TOMBAKO LU* Girifl Sürdürülebilir kalk nman n temel bileflenlerinden en önemlisinin enerji oldu unu söylemek abart l olmaz kan s nday m. Küreselleflen

Detaylı

Milli Gelir Büyümesinin Perde Arkası

Milli Gelir Büyümesinin Perde Arkası 2007 NİSAN EKONOMİ Milli Gelir Büyümesinin Perde Arkası Türkiye ekonomisi dünyadaki konjonktürel büyüme eğilimine paralel gelişme evresini 20 çeyrektir aralıksız devam ettiriyor. Ekonominin 2006 da yüzde

Detaylı

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2:

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2: MTEMT K PROLEMLER - II ÖRNEK : ve kentlerinden saatteki h zlar s ras yla V ve V olan (V > V ) iki araç, birbirlerine do ru 2 2 ayn anda hareket ederlerse saat sonra karfl lafl yorlar. u araçlar ayn kentlerden

Detaylı

OYUNCU SAYISI Oyun bir çocuk taraf ndan oynanabilece i gibi, farkl yafl gruplar nda 2-6 çocuk ile de oynanabilir.

OYUNCU SAYISI Oyun bir çocuk taraf ndan oynanabilece i gibi, farkl yafl gruplar nda 2-6 çocuk ile de oynanabilir. OYUNCA IN ADI Akl nda Tut YAfi GRUBU 4-6 yafl OYUNCU SAYISI Oyun bir çocuk taraf ndan oynanabilece i gibi, farkl yafl gruplar nda 2-6 çocuk ile de oynanabilir. GENEL KURALLAR Çocuklar n görsel belle inin

Detaylı

Tablo 2.1. Denetim Türleri. 2.1.Denetçilerin Statülerine Göre Denetim Türleri

Tablo 2.1. Denetim Türleri. 2.1.Denetçilerin Statülerine Göre Denetim Türleri 2 DENET M TÜRLER 2.DENET M TÜRLER Denetim türleri de iflik ölçütler alt nda s n fland r labilmektedir. En yayg n s n fland rma, denetimi kimin yapt na ve denetim sonunda elde edilmek istenen faydaya (denetim

Detaylı

Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ

Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ Temel Kaynak 5 Yaflam m zdaki Elektrik BAS T ELEKTR K DEVRES Devrede Ampullerin n Nas l De ifltirebiliriz? Basit bir elektrik devresinde pil ampul anahtar ba lant

Detaylı

stanbul Kültür Üniversitesi, Türkiye

stanbul Kültür Üniversitesi, Türkiye 215 ROMANYA LE BULGAR STAN IN AB YE EKONOM K ENTEGRASYONU Yrd. Doç. Dr. Mesut EREN stanbul Kültür Üniversitesi, Türkiye 1. Girifl Avrupa Birli i nin 5. ve son genifllemesi 2004 y l nda 10 Orta ve Do u

Detaylı

SB Sakarya E itim ve Araflt rma Hastanesi Asinetobakterli Hastalarda DAS Uygulamalar ve yilefltirme Çabalar

SB Sakarya E itim ve Araflt rma Hastanesi Asinetobakterli Hastalarda DAS Uygulamalar ve yilefltirme Çabalar SB Sakarya E itim ve Araflt rma Hastanesi Asinetobakterli Hastalarda DAS Uygulamalar ve yilefltirme Çabalar Hmfl. Özlem SANDIKCI SB Sakarya E itim ve Araflt rma Hastanesi, nfeksiyon Kontrol Hemfliresi,

Detaylı

Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler

Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Kesirlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi Oran ve Orant

Detaylı

MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z

MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z Nisan 2010 ISBN 978-9944-60-631-8 1. Bask, 1000 Adet Nisan 2010 stanbul stanbul Sanayi Odas Yay nlar No: 2010/5 Araflt rma fiubesi Meflrutiyet

Detaylı

X +5 iyonunda; n = p + 1 eflitli i vard r. ATOM VE PER YOD K CETVEL ÖRNEK 15: ÖRNEK 16:

X +5 iyonunda; n = p + 1 eflitli i vard r. ATOM VE PER YOD K CETVEL ÖRNEK 15: ÖRNEK 16: A ÖRNEK 15: I. X +5 iyonunun proton say s, nötron say s ndan 1 eksiktir II. 14 Y 2 iyonunun elektron say s, X +5 iyonunun elektron say s ndan 6 fazlad r Buna göre X elementinin izotopunun atom ve kütle

Detaylı

1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz.

1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. 1. KONU Adı - Soyadı:... Numarası:.. Sınıfı:. Ön Çalışma 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. SALÇA + 11 2. Afla daki nesnelerden koni, prizma ve küreye

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı

... ANADOLU L SES 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 11. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI:

... ANADOLU L SES 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 11. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI: ... ANADOLU L SES 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 11. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI: 1. Ca (k) + 2 H + (ag) Ca +2 (ag) + H 2(g) 5 litrelik bir kaba 0,1 mol

Detaylı

MBD 2012, 1(3): 2 12. Anahtar Kelimeler: Pirit, Flotasyon, Pülp potansiyeli, Dönüşümlü voltametri, Organik bastırıcı

MBD 2012, 1(3): 2 12. Anahtar Kelimeler: Pirit, Flotasyon, Pülp potansiyeli, Dönüşümlü voltametri, Organik bastırıcı MBD 2012, 1(3): 2 12 MAKALE HAKKINDA Geliş : Haziran 2012 Kabul: Ağustos 2012 KUEBRANIN VOLTAMETRİ TEKNİĞİ İLE PİRİTİN ELEKTROKİMYASAL DAVRANIŞINA VE FLOTASYONUNA ETKİSİNİN İNCELENMESİ INVESTIGATION THE

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

NaCl BaCl 2 H 2 O üçlü su-tuz sisteminin +50 o C de incelenmesi. Investigation of the NaCl BaCl 2 H 2 O water-salt ternary system at +50 o C

NaCl BaCl 2 H 2 O üçlü su-tuz sisteminin +50 o C de incelenmesi. Investigation of the NaCl BaCl 2 H 2 O water-salt ternary system at +50 o C DUFED, 2(1), 36-40, 2013 Özet NaCl BaCl 2 H 2 O üçlü su-tuz sisteminin +50 o C de incelenmesi Hasan Erge a, Vedat Adıgüzel b, Arzu Yenigün a, Vedat Tavflan a, Ali Rıza Kul a, hsan Alacabey c* a Yüzüncü

Detaylı

ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ

ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ ATOMLARDAN KUARKLARA ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ 1. Parçac klar spinlerine göre Fermiyonlar ve Bozonlar olmak üzere iki gruba ayr l r. a) Fermiyonlar: Spin kuantum say lar 1/2, 3/2, 5/2... gibi olan parçac

Detaylı

Baflkanl n, Merkez : Türkiye Bilimsel ve Teknik Araflt rma Kurumu Baflkanl na ba l Marmara Araflt rma Merkezi ni (MAM),

Baflkanl n, Merkez : Türkiye Bilimsel ve Teknik Araflt rma Kurumu Baflkanl na ba l Marmara Araflt rma Merkezi ni (MAM), TÜRK YE B L MSEL VE TEKN K ARAfiTIRMA KURUMU YAYIN YÖNETMEL (*) B R NC BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tan mlar Amaç ve Kapsam Madde 1. Bu Yönetmelik ile; Baflkanl k, Merkez ve Enstitülere ait tüm yay nlar

Detaylı

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km .2 Uzunluklar Ölçme Kilometre 1. Grafik: Servis Arac n n Ald Yollar 1. Yandaki grafik, okul servis arac n n bir hafta boyunca ald yolu (km) göstermektedir. Grafi e göre afla daki sorular cevaplay n z.

Detaylı

Ders 3: SORUN ANAL Z. Sorun analizi nedir? Sorun analizinin yöntemi. Sorun analizinin ana ad mlar. Sorun A ac

Ders 3: SORUN ANAL Z. Sorun analizi nedir? Sorun analizinin yöntemi. Sorun analizinin ana ad mlar. Sorun A ac Ders 3: SORUN ANAL Z Sorun analizi nedir? Sorun analizi, toplumda varolan bir sorunu temel sorun olarak ele al r ve bu sorun çevresinde yer alan tüm olumsuzluklar ortaya ç karmaya çal fl r. Temel sorunun

Detaylı

N-3 Diz Sabitleyici (Posterior Sheel)

N-3 Diz Sabitleyici (Posterior Sheel) N-3 Diz Sabitleyici (Posterior Sheel) Laminasyon tekni i ile kaplanm fl 1 cm lik özel süngerli kumafltan yap lan dizli in sa ve sol yanlar nda 1'er adet arkada ise 3 adet cep içine yerlefltirilmifl sert

Detaylı

EK 2 ORTA DOĞU TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ SENATOSU 2011 YILI ÖSYS KONTENJANLARI DEĞERLENDĐRME RAPORU

EK 2 ORTA DOĞU TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ SENATOSU 2011 YILI ÖSYS KONTENJANLARI DEĞERLENDĐRME RAPORU EK 2 ORTA DOĞU TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ SENATOSU 2011 YILI ÖSYS KONTENJANLARI DEĞERLENDĐRME RAPORU Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 1995 yılından bu yana, hazırladığı ve titizlikle uygulamaya çalıştığı Stratejik

Detaylı

MOTORLU TAfiIT SÜRÜCÜLER KURSLARINDA KATMA DE ER VERG S N DO URAN OLAY

MOTORLU TAfiIT SÜRÜCÜLER KURSLARINDA KATMA DE ER VERG S N DO URAN OLAY MOTORLU TAfiIT SÜRÜCÜLER KURSLARINDA KATMA DE ER VERG S N DO URAN OLAY brahim ERCAN * 1- GENEL B LG : Motorlu tafl t sürücüleri kurslar, 5580 say l Özel Ö retim Kurumlar Kanunu kapsam nda motorlu tafl

Detaylı

KÖMÜRÜN GÖRÜNÜMÜ, Mehmet GÜLER Maden Mühendisleri Odas Yönetim Kurulu Üyesi

KÖMÜRÜN GÖRÜNÜMÜ, Mehmet GÜLER Maden Mühendisleri Odas Yönetim Kurulu Üyesi DÜNYADA VE TÜRK YEDE ENERJ VE KÖMÜRÜN GÖRÜNÜMÜ, PROJEKS YONLAR VE EM SYONLAR Mehmet GÜLER Maden Mühendisleri Odas Yönetim Kurulu Üyesi Dünya Dünya Kömür Rezervi Bölge Görünür Ç kar labilir Rezervler (Milyon

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

BOYAR MADDELERDE AKTİF KARBONUN ADSORPLANMA ÖZELLİĞİNE HİDROJEN PEROKSİTİN ETKİSİ

BOYAR MADDELERDE AKTİF KARBONUN ADSORPLANMA ÖZELLİĞİNE HİDROJEN PEROKSİTİN ETKİSİ TÜBİTAK BİDEB KİMYA LİSANS ÖĞRENCİLERİ KİMYAGERLİK, KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ, KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BİYOMÜHENDİSLİK ARAŞTIRMA PROJESİ KİMYA 3 (Çalıştay 2012) KİMYA PROJE RAPORU GRUP AKTİF PROJE ADI BOYAR MADDELERDE

Detaylı

Arfl.Gör.Dr. Özden A RA Arfl. Gör. Özlem EMANET Arfl.Gör.Dr.N.Alpay KÜREKC

Arfl.Gör.Dr. Özden A RA Arfl. Gör. Özlem EMANET Arfl.Gör.Dr.N.Alpay KÜREKC stanbul daki Konutlar çin Optimum Yal t m Kal nl n n Belirlenmesi Arfl.Gör.Dr. Özden A RA Arfl. Gör. Özlem EMANET Arfl.Gör.Dr.N.Alpay KÜREKC ÖZET Türkiye de üretilen enerjinin büyük bir k sm s tma enerjisi

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYILAR Kümeler 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Bir kümeyi modelleri ile belirler, farkl temsil biçimleri ile gösterir. Belirli bir kümeyi temsil ederken afla da belirtilen bafll

Detaylı

6 MADDE VE ÖZELL KLER

6 MADDE VE ÖZELL KLER 6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir

Detaylı

2007 YILI VE ÖNCES TAR H BASKILI HAYVANCILIK B LG S DERS K TABINA L fik N DO RU YANLIfi CETVEL

2007 YILI VE ÖNCES TAR H BASKILI HAYVANCILIK B LG S DERS K TABINA L fik N DO RU YANLIfi CETVEL 2007 YILI VE ÖNCES TAR H BASKILI HAYVANCILIK B LG S DERS K TABINA L fik N DO RU YANLIfi CETVEL NOT: Düzeltmeler bold (koyu renk) olarak yaz lm flt r. YANLIfi DO RU 1. Ünite 1, Sayfa 3 3. DÜNYA HAYVAN POPULASYONU

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ PSİKİYATRİK KRİZ UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ PSİKİYATRİK KRİZ UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ PSİKİYATRİK KRİZ UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ Kuruluş : 27 Ekim 1989 Adres : Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Cebeci Kampüsü Dikimevi - Ankara Tel : 363 03 26-363 03 27 ANKARA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

4/A (SSK) S GORTALILARININ YAfiLILIK AYLI INA HAK KAZANMA KOfiULLARI

4/A (SSK) S GORTALILARININ YAfiLILIK AYLI INA HAK KAZANMA KOfiULLARI 4/A (SSK) S GORTALILARININ YAfiLILIK AYLI INA HAK KAZANMA KOfiULLARI Resul KURT* I. G R fi Ülkemizde 4447 say l Kanunla, emeklilikte köklü reformlar yap lm fl, ancak 4447 say l yasan n emeklilikte kademeli

Detaylı

ELEKTRON K DEVRE ELEMANLARI

ELEKTRON K DEVRE ELEMANLARI LKTRO K DVR LMALARI MODL SORU 1 DK SORULARI ÇÖZÜMLR MODL SORU 2 DK SORULARI ÇÖZÜMLR 1. Diyot kare dalgan n negatif parças n geçirmeyece inden ç k fl gerilimi; 1. fiekildeki K transistörü ; L transistörü

Detaylı

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1. GİRİŞ Odamızca, 2009 yılında 63 fuara katılan 435 üyemize 423 bin TL yurtiçi fuar teşviki ödenmiştir. Ödenen teşvik rakamı, 2008 yılına

Detaylı

Elektro Kaplamada Optimum Ko ullar

Elektro Kaplamada Optimum Ko ullar Elektro Kaplamada Optimum Ko ullar Metal kaplama yüzeyine kaplama yap lan malzeme özelliklerini de tirir. Malzeme yüzeyinde iç gerilmenin ve pörözitenin meydana gelmedi i iyi bir ba lant (yap ma) olmas

Detaylı

NTERNET ÇA I D NAM KLER

NTERNET ÇA I D NAM KLER Mustafa Emre C VELEK NTERNET ÇA I D NAM KLER www.internetdinamikleri.com STANBUL-2009 Yay n No : 2148 letiflim Dizisi : 55 1. Bas m - stanbul - Haziran 2009 ISBN 978-605 - 377-066 - 4 Copyright Bu kitab

Detaylı

BÖLÜM ON TÜRKİYE DE DEPREMSELLİK

BÖLÜM ON TÜRKİYE DE DEPREMSELLİK BÖLÜM ON TÜRKİYE DE DEPREMSELLİK 10.1 TÜRKİYE DE DEPREMSELLİK Alp-Himalaya deprem kuşağında yer alan ülkemizde olan depremler, Atlantik Okyanus ortası sırtının iki tarafa doğru yayılmasına bağlı olarak

Detaylı

eylül Avrupa Komisyonu Projeleri çin Görsel Kimlik K lavuzu

eylül Avrupa Komisyonu Projeleri çin Görsel Kimlik K lavuzu eylül Avrupa Komisyonu Projeleri çin Görsel Kimlik K lavuzu Avrupa Komisyonu Projeleri çin Görsel Kimlik K lavuzu 02 Amblem ve Logo Amblem Çizim 3 Logotype Yerleflim 4 Amblem/Logo Yerleflim 5 Amblem/Logo

Detaylı

Temel Kayaçları ESKİŞEHİR-ALPU KÖMÜR HAVZASININ JEOLOJİSİ VE STRATİGRAFİSİ GİRİŞ ÇALIŞMA ALANININ JEOLOJİSİ VE STRATİGRAFİSİ

Temel Kayaçları ESKİŞEHİR-ALPU KÖMÜR HAVZASININ JEOLOJİSİ VE STRATİGRAFİSİ GİRİŞ ÇALIŞMA ALANININ JEOLOJİSİ VE STRATİGRAFİSİ ESKİŞEHİR-ALPU KÖMÜR HAVZASININ JEOLOJİSİ VE STRATİGRAFİSİ İlker ŞENGÜLER* GİRİŞ Çalışma alanı Eskişehir grabeni içinde Eskişehir ilinin doğusunda, Sevinç ve Çavlum mahallesi ile Ağapınar köyünün kuzeyinde

Detaylı

kesri 3 tane Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün 7 efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. 3

kesri 3 tane Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün 7 efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. 3 Temel Kaynak Kesirler KES RLER kesri tane dir. Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. payda Bütünden al nan ya da belirtilen parça say s na ise

Detaylı

Görüntü Analizi Görüntü Analizin Temelleri

Görüntü Analizi Görüntü Analizin Temelleri Görüntü Analizin Temelleri Görüntü analizi optik mikroskop, stereo mikroskop, SEM vb. gibi herhangi bir kaynaktan elde edilmiş görüntüler üzerinde geometrik ve densitometrik ölçümler yapan bir bilim dalıdır.

Detaylı

Hiçbir zaman Ara s ra Her zaman

Hiçbir zaman Ara s ra Her zaman Ö RETMEN ÖZ DE ERLEND RME FORMU K fi L K ÖZELL KLER flimi seviyorum. Sab rl y m. Uyumluyum. fl birli ine aç m. Güler yüzlüyüm. yi bir gözlemciyim. yi bir planlamac y m. Çocuklara, ailelere, meslektafllar

Detaylı

TÜRK BORÇLAR VE TÜRK T CARET KANUNU TASARILARI

TÜRK BORÇLAR VE TÜRK T CARET KANUNU TASARILARI YAZILAR TÜRK BORÇLAR VE TÜRK T CARET KANUNU TASARILARI PROF. DR. ERDO AN MORO LU (*) Türk Borçlar Kanunu Tasar s ndan sonra Türk Ticaret Kanunu Tasar s da Türkiye Büyük Millet Meclisi ne sunulmufl bulunmaktad

Detaylı