lim lim Soru 1: lim Soru 5: Çözüm: Çözüm: 2x tan 2 (x 1) 2 cos(2x 2) = 3 2 Soru 2: lim türev değeri kaçtır? Çözüm: Çözüm: lim Soru 3: 25 = 2 5

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "lim lim Soru 1: lim Soru 5: Çözüm: Çözüm: 2x tan 2 (x 1) 2 cos(2x 2) = 3 2 Soru 2: lim türev değeri kaçtır? Çözüm: Çözüm: lim Soru 3: 25 = 2 5"

Özgür Eren
4 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Soru : x +tan(x ) x sin (x ) Soru : x (x,y) (,) x +y x + + tan (x ) cos(x ) = + > it dır. Soru : sin x x cos x sin x cos x sin x. cos x = = x sin x sin x Soru 6: x + xy + y = eğrisinin P(,) noktasındaki d y türev değeri kaçtır? y = F x F y x + y = x + y = Soru : (x )n n. n n= serisinin en geniş yakınsaklık aralığını bulunuz? Soru : a n+ (x )n+ < a n (n + ) n+. n. n (x ) n x < x < < x < ( )n yazarsak şartlı yakınsak n yazarsak n ıraksak x y (x,y) (,) x +y + = it yok < x < y = (x + y )(x + y) ( + y )(x + y) (x + y) y = = Soru 7: y = f(x) fonksiyonu bir [a, b] kapalı aralığında sürekli olsun. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) f(x), (a, b) aralığında türevlenebilirdir. B) c (a, b) için f (c) = ise x = c apsisli noktada bir yerel ekstremum noktası vardır. C) c (a, b) için yerel ekstremum noktası varsa f (c) = dır. D) Her x (a, b) için f (x) < ise f(a) değeri fonksiyonunun [a, b] aralığındaki maksimum değeridir. E) [a, b] aralığında f(x) in bir ekstremumu olmayabilir. Fonksiyon sürekli ise bir maksimum veya minimum değeri vardır. D YOKTUR

2 Soru 8: Aşağıda f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. Soru : x Limitinin değerini bulunuz? x e t x Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) x < için foksiyon azalandır. B) x = noktasında f(x) fonksiyonunun yerel minimumu vardır. C) x = noktasında f(x) fonksiyonunun yerel maksimumu vardır. D) f () > E) f ( ) < - f Soru 8: y = x + ve y = x + doğruları ile O x ekseni arasında kalan bölgede iki köşesi verilen doğrularda iki köşesi de O x ekseni üzerinde bulunan dikdörtgenin alanı en fazla kaç birim karedir? -x -x - x x x( x) = 8x x = x =. = 8 8 Soru 9: Bir küpün hacmi 6 cm /sn hızla artmaktadır. Küpün kenar uzunluğu cm olduğunda yüzey alanının artış hızı kaç cm /sn dir? E Soru : x. e (x ) = e = x (x. sin x + x ) integralinin sonucu nedir? x çift sinx tek çarpımları olur. x yarım çember πr = π = π π Soru : f() =, f() = olduğuna göre, x. f(x) = olduğuna göre x. f (x) integralinin değeri nedir? x = u x = du f (x) = dv f(x) = v x f(x) x f(x) = 7 V = x dv dt = 6 x = A = 6x da dt dv dt = x 6 =.6. dt dt dt = 8 da dt = x. dt = 8. 8 = 6 6 7

3 Soru : e e x lnx e y integralinin sonucu kaçtır? x = e y y = lnx e e e lnx e x lnx = ex x = e e e + = e e = (e ) Soru 6: (e x + ) + e x y = diferansiyel denkleminin genel çözümü nedir? y + ex e x + = ln y + ln(e x + ) = y. (e x + ) = c Soru 7: xy + y = diferansiyel denkleminin genel çözümü nedir? (xy ) = xy = c = c x y = c lnx + c y = c e x + Soru : x = y, x = y, y = ve y = ile sınırlı bölgenin alanı kaç birim karedir? y = (e ) y = c lnx + c Soru 8: Vücuda enjekkte edilen gr lık bir ilacın saat sonunda vücutta kalan miktarı y(t) olmak üzere y + y = diferansiyel denklemi ile modellenmektedir. Buna göre, ilacın vücuttan asla atılmayan miktarı kaç gramdır? x y e xy + e x y = ex y (e x y) = ex ex y = ex + c x = y Soru : ( y (y )) = x integralinin sonucu kaçtır? + x + y y = + e x c + x e x c = Soru 9: Merkez bankasının t zamanında piyasaya sürdüğü para y(t) ve α sabit olmak üzere, piyasadaki değişim y = y αt, y() = α başlangıç değer problemi ile modellenmektedir. Buna göre y(t) t dt = y => αt y = dt αt => y = αt + c, π r + r drdθ = π ln π ln α = α + c => c = α => y = αt + α y = + t αt => αt t + t = α α

4 Soru : (x + ) y (x + )y + y = denkleminin çözümlerini bulunuz? n(n ) n + = n n + = (n )(n ) = (x + ) ve (x + ) (x + ),(x + ) Soru : x + y + z = denklemini sağlayan doğal sayı çözümleririnin kümesi kaç elemanlıdır?.yol I I I O O ( ) =. =!!.! =..!!.! = = Soru : x rastgele değişkenin olaslık fonksiyonu, x = P(x) =, x =, x = {, diğer olduğuna göre, Var(x) E(x) = = E(x ) = =. Var(x) = (E(x ) E(x) ) = ( ) = 6 6 Soru : Bir savaş uçağının hedeflenen bölgeyi vurma olaslığı tür. X rastgele değişkeni isabetli atış sayısı olmak üzere 6 atış yapılıyor. Bu durumda E(x) + Var(x) E(x) = n. p Var(x) = n. p. q E(x) = 6. = Var(x) = 6.. = E(x) + Var(x) = + = Soru : u = (, ) ve v = (,,) vektörleri üzerine kurulan paralel kenarın alanı kaç birimkaredir? = (,, ) = Soru : A(,,), B(,, ) ve C(,,) noktalarından geçen düzlemin denklemi nedir? x y z = 6x + y + z 9 Soru 6: x+ = y+ = z+ 6x + y + z 9 x doğrusu ile = y+ = z doğrusunun belirlediği düzlemin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 9x + y + 8z + 9 = A(,, ) P(,,) u = (,,) e e e u x AP = = (9,, 8) A

5 Soru 7: A(,,) noktasının x+ = y+ = z doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir? h = AP x V V A(,,) P(,,) = AP = (,,) e e e = = (,, ) = 6 9 Soru : Her elemanın karesini de içeren, gerçek sayıların bir A alt kümesi için, I. A negatif bir sayı içeriyorsa en az iki elemanlıdır. II. A en az dört eleman içeriyorsa sonsuz elemanlıdır. III. A tek sayıda eleman içeriyorsa üç elemanlıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur?.öncül A = {} alırsak tek sayıda eleman var ve karesini içeriyor. Yanlış 6 9 Soru : a, b {,,,,} olmak üzere, I ve II Soru 8: 7x + y + 6 = doğrusunun y = x doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemini bulunuz? y = x, x = y 7y x + 6 = x + 7y 6 = x + 7y 6 = Soru 9: Dik koordinat düzleminde, y = x doğrusu orijin etrafında saat yönünün tersine π raan döndürüldüğünde elde edilen doğrunun denklemi nedir? x = x y = x x + y + y = x + y + y = y x = y x x y = x = y y = x a + b = (a + b) (mod ) denkliğini sağlayan kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır? a p (mod p) p asal a (mod ) b (mod ) (a + b) (mod ) (mod) a ile p aralarında asal olacak o nedenle a ve b den biri olur a b a b Toplam tane ikili vardır? y = x

Benzer belgeler

1. Hafta Uygulama Soruları

1. Hafta Uygulama Soruları . Hafta Uygulama Soruları ) x ekseni, x = doğrusu, y = x ve y = x + eğrileri arasında kalan alan nedir? ) y = x 3 ve y = 4 x 3 parabolleri arasında kalan alan nedir? 3) y = x, x y = 4 eğrileri arasında