Şekil 1.1: İnce Kenarlı (convex) Merceklerde Görüntü Çizimi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Şekil 1.1: İnce Kenarlı (convex) Merceklerde Görüntü Çizimi"

Transkript

1 Deney No : DO 1 Deneyin Adı : Lens kanunu ve Mercekler Deneyin Amacı : Odak uzaklığı bilinmeyen merceklerin (convex-concave) odak uzaklığını bulmak ve merceklerde görüntü oluşumunun incelenmesi. Teorik Bilgi : Bir yüzü düzlem, diğer yüzü küresel veya her iki yüzü de küresel olan saydam cisimlere mercek denir. Kenarları ince, ortası şişkince olan merceklere ince kenarlı (yakınsakconvex-toplar ) mercek denir. İnce kenarlı mercekler ışığı toplama özelliğine sahiptir. Şekil 1.1: İnce Kenarlı (convex) Merceklerde Görüntü Çizimi Kenarları kalın, ortası ince olan merceklere kalın kenarlı (ıraksak-concave-dağıtan ) mercek denir. Kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtma özelliğine sahiptir. Şekil 1.: Kalın Kenarlı (Concave) Merceklerde Görüntü Çizimi Merceklerde görüntü özellikleri, aynalardaki görüntü özelliklerine benzer. Tek farkı aynalarda ışınlar yansıyarak, merceklerde ise ışınlar kırılarak görüntü oluşturur. Deney Düzeneği Şekil 1.3: Deney Düzeneği 1

2 Deney düzeneği, Şekil 1.3 de görüldüğü gibi, mercekler, ışık kaynağı, güç kaynağı, ekran, sürgü ayaklar ve hepsinin üzerine yerleştirildiği ölçekli raydan oluşmuştur. Ölçekli rayın üzerine aletler sırayla; ışık kaynağı, kondansör, cisim(ok), odak uzaklığı bilinmeyen mercek ve görüntünün düşeceği ekran şeklinde sıralanır. Güç kaynağı fişe takılır ve ışık kaynağı çalıştırılır. Deneyin Yapılışı : 1 Bölüm: Bir merceğin odak uzaklığının hesaplanabilmesi denklem 1.1 için cisim ile mercek arasındaki (g) ve mercek ile görüntü arasındaki (b) uzaklığının ölçülmesi gerekmektedir(şekil 4) f b g 1.1 Şekil 1.4 İnce Kenarlı Mercekle Görüntü Çizimi Ekranda görüntü her yerde oluşur. Görüntü netliğin en iyi olduğu yeri, ekranı rayın üzerinde ileri-geri oynatmak suretiyle bulunur ve görüntü kabul edilir. Merceğin ve ekranın konumları değiştirmek sureti ile işlem üç kez tekrarlanır ve tablo doldurulur. İnce Kenarlı Mercek 1 b1 g1 b1+g1 f1 b g b+g f f= b3 g3 b3+g3 f3 İkinci bir mercek için aynı işlem tekrarlanır. İnce Kenarlı Mercek b1 g1 b1+g1 f1 b g b+g f f= b3 g3 b3+g3 f3 Sorular : 1. Büyütme oranı nedir?. Görüntü ile cismin boyları arasına da nasıl bir oran vardır? 3. Odak uzaklığı bilinen ince kenarlı ve kalın kenarlı merceklerin eğrilik yarıçapını nasıl buluruz? 4. İnce kenarlı bir mercek için aşağıda verilen cisim-mercek mesafelerine göre milimetrik kâğıda görüntü çizimi yapınız. g: g=3f, g=f, g=3/f, g=f, g=1/f 5. Kalın kenarlı bir mercek için aşağıda verilen cisim-mercek mesafelerine göre milimetrik kâğıda görüntü çizimi yapınız. g: g=f, g=f

3 Deney No : DO Deneyin Adı : Işığın Girişimi Deneyin Amacı : Girişim olayından yararlanarak ışığın dalga boyunu Fresnel aynası ve Fresnel ikili prizması ile hesaplamak. Teorik Bilgi : λ dalgaboyuna sahip ışık, faz farkı sabit (koherent) olan iki aydınlık noktadan bir P noktasına düşerse, ışığın iki demeti girişim yapar. x doğrultusunda yayılma için iki vektörün genliği aşağıdaki şekilde ifade edilir, i( Z / i ) s a e i i Burada i fazları temsil eder. Her bir fazın şiddeti, * Ii si. si, süperpozisyonu ise, I I1 I I1I Cos.1 ile verilir. Burada, 1 dir Denklem.1 e göre δ faz farkının fonksiyonu olarak I maksimum ve minimumlara sahiptir. Q ışık kaynağından bir dalga aralarında açısı bulunan iki aynalı Fresnel aynası üzerine düşer. Girişim deseni S ekranından gözlemlenir. Işık kaynağı olarak davranan ayna, aralarında d mesafesi olan Q1 ve Q koherent ışık kaynaklarını oluşturur. Şekil.1. Fresnel aynası kullanılarak oluşturulan geometrik düzen. Aynaların bitişme noktası A ile Q noktası arasındaki mesafe r ise; Şekil.1 den: AQ1 AQ r ve d r sin Aynalarla ekran arasındaki a mesafesi, iki komşu girişim maksimumu arasındaki mesafe ile karşılaştırıldığında çok büyükse; r r 1 a pd r r 1 a o zaman ( r r1 )( r r1 ) pd Böylece faz farkı r r1 pd a 3

4 Denklem.1 e göre p uzaklıklarında maksimumlar meydana gelir. a p n d, n 0,1,... minimumlar için 1 a p ( n ) d, n 0,1,... Sanal iki ışık kaynağı arasındaki d mesafesi, odak uzaklığı f olan bir mercek kullanılarak ekran üzerinde oluşan görüntünün B boyu ölçülerek: g b f g d b B g ve b sırasıyla cismin aynaya olan ve görüntünün aynaya olan uzaklığıdır. B f d b f..3 Şekil.. Fresnel ikili prizması kullanılarak oluşturulan düzenek. Şekil.3. Fresnel aynası ile elde edilen girişim deseni. Aynaların arasındaki açının değiştirilmesiyle dalgaboyu denklem () ve (3) den hesaplanır. Denklem de n 1 alındığında; a p d veya dp a B f d b f idi p komşu iki maksimum arasındaki mesafedir. 4

5 Fresnel ikili prizması için d uzaklığı Fresnel aynasında olduğu gibi Denklem.4 kullanılarak hesaplanır. Prizmanın kalınlığı ve kırılma indisi ihmal edilirse girişim bantları arasındaki p mesafesi Denklem.3 için benzer şekilde uygulanır. Denklem.4,.3 ve. kullanılarak λ hesaplanır. Literatür değeri 63.8 nm dir. Deneyin Yapılışı : Fresnel aynası ile girişim oluşturmak için kullanılan deney düzeneği Şekil 4 te görülmektedir. Lazer (cm), mercek tutucu ile odak uzaklığı f=0mm olan mercek (3,3cm) ve Fresnel aynasını oluşturan bölme (43,cm) optik taşıyıcı üzerine monte edilmiştir. -5m mesafedeki ışık yüzeyi ekran olarak kullanılmaktadır.!!!uyarı: Lazer demetine doğrudan bakmayınız. Şekil.4: Deney Düzeneği Deneyi başlatmadan önce, Fresnel aynasının hareketli kısmı aynanın her iki yarısı birbirine paralel olacak şekilde ayarlanmalıdır. Ayna yüzeyi bu şekilde optik taşıyıcıya paralel hizadadır. Lazer, ışınların genişletilmiş demeti aynanın iki yarısına eşit çarpacak şekilde ayarlanır. Karanlık bölge tarafından ayrılan iki ışık noktası ekranda görülür. Fresnel aynasının ayar vidaları çevrilerek, aynanın hareketli kısmı bu bölgeler üst üste çakışıncaya kadar eğilir. Görünen girişim deseni ve desenin aynaların açıları ile ilişkisi ekranda gözlemlenir. Bu desen Şekil.3 te verildiği gibi olmalıdır. İkili prizma kullanılarak oluşturulan deney düzeneği Şekil.4 tekine benzerdir. Sonuçlar ve Tartışma Tablo.1. Fresnel aynası kullanılarak elde edilen değerler R a D B P(minimum) P(maksimum) 5

6 Tablo..Fresnel ikil prizması kullanılarak R A D B P(minimum) P(maksimum) Sorular : 1. Girişim nedir? Açıklayınız.. Süperpozisyon nedir? Açıklayınız. 3. Faz farkı nedir? Açıklayınız. 4. Sanal ışık kaynağı ne anlama gelmektedir? Açıklayınız. 6

7 Deney No : DO 3 Deneyin Adı : Tek Yarık ve Çift Yarıkta Kırınım Şiddetinin Belirlenmesi Deneyin Amacı : Tek ve çift yarık sisteminin lazer ışınıyla aydınlatılmasıyla elde edilen kırınım desenlerindeki değişimlerin, konuma göre şiddetlerinin fotodiyot yardımı ile ölçülmesi. Tek ve çift yarıkta Fraunhofer kırınım modeli ile ışık şiddeti dağılımının ölçülmesi. Birinci Kısım Teorik Bilgi : Tek Yarıkta Kırınım: Noktasal bir kaynak ile bir perdenin arasına yerleştirilmiş ışık geçirmeyen bir cisim, geometrik optiğin kuralları ile tahmin edilemeyen karanlık ve aydınlık kısımlardan oluşan karmaşık bir gölge oluşturur. F. Grimaldi nin 1600 lerde yapmış olduğu araştırma kırınım dediği, ışığın doğrusal yayılmasından sapması olayı üzerine yapılmış ve yayınlanmış ilk ayrıntılı çalışmaydı. Buna göre, bu olay, ses, madde dalgası veya ışıkta bir dalga cephesinin bir kısmının herhangi bir tarzda engellenmesi halinde ortaya çıkan genel bir dalga özelliğidir. Işığı geçiren veya geçirmeyen bir engel ile karşılaşıldığında, dalga cephesinin bir bölgesinde genlik veya fazca bir değişim olursa, kırınım ortaya çıkar. Dalga cephesinin engelin ötesine geçen kısımları, kırınım deseni denilen belli bir enerji yoğunluğu dağılımını oluşturmak üzere girişim yaparlar. Optik cihazlar da gelen dalga cephesinin sadece bir kısmı kullanılır. Bundan dolayı, yapısında mercek, engel, yarık ve ayna gibi elemanlar bulunduran aletleri kapsamlı bir şekilde anlamada, kırınım olayları büyük bir önem taşırlar. Optiksel bir değişimin sabit fazlı olduğu bir yüzeye dalga cephesi denir. Huygens prensibine göre; bir ana dalga cephesi üzerinde her nokta küresel ikincil dalgacıklar kaynağı olarak görev yapar, öyle ki daha sonraki bir anda bu ana dalga cephesi bu dalgacıkların zarfı olur. Üstelik dalgacıklar uzayda her noktada ana dalganınkine eşit bir hız ve frekansla ilerler. Tek yarıkta veya şekil 3.1 deki dikdörtgen biçimli dar bir yarıkta oluşan Fraunhofer kırınım olayına bakalım. Şekil 3.1. a) Tek yarıkta Fraunhofer kırınımı, b) Noktasal ışık kaynağı ile aydınlatılan düşey konumlu tek yarığın kırınım deseni. Tek yarıkta incelenecek yönteme açıklık getirsin diye yarık Şekil 3. deki gibi ince ve uzun şeritlere ayrılmalıdır. 7

8 Şekil 3.. a)ekran (σ) üzerindeki P noktası yarık (Σ) sonsuz uzaklıktadır, b) Açıklıktan çıkan Huygens dalgacıkları, c) Işınlar cinsinden eşdeğer gösterim. Her nokta bütün doğrulardan ışın yayınlar. Çeşitli doğrulardaki paralel ışınlar görülmektedir, d) Bu ışın demetleri, üç boyutlu Fourier bileşenleri gibi düşünülebilecek düzlemsel dalgalardır, e) Tek renkli düzlemsel dalgalar tarafından aydınlatılmış tek yarık. Fraunhofer yaklaşıklığında, ideal faz uyumlu bir doğrusal kaynağın ışıma şiddeti dağılımı, sin( ) I( ) I(0) 3.1 Burada, kb sin( ) 3. olup, θ, xydüzleminden ölçülür ve b yarığın genişliğidir. Dalga vektörümüz k=π/λ dır. Işıma şiddetinin hızla azalmasına rağmen, yüksek mertebeli ikincil maksimumlar gözlenebilmektedir. I(θ) nın ekstremum noktaları, β nın di/dβ yı sıfır yapan değerlerinde meydana gelir. Yani, bu noktalarda, di sin ( cos sin ) I( 0) 0 3 d 3.3 olur. Buna göre sin 0 olduğunda, yani,,, 3, için, ışıma şiddeti sıfır olan minimumlara sahiptir. Denklem 3.3 e göre, ayrıca cos sin 0 olduğunda tan β= β 3.5 olur. Bu trigonometrik denklemlerin çözümleri, Şekil 3.3 deki gibi, grafik yöntemi ile bulunabilir. f 1 (β)=tan β eğrisinin. f (β)= β doğrusu ile kesişme noktaları her iki fonksiyon için ortak olup, Denklem 3.5 i sağlar. Denklem 3.4 ile verilen komşu minimumlar arasında sadece bir tek maksimum noktası vardır. Dolayısı ile, β nın bu değerlerinde ( 1,4303,,4509, 3,4707,...) I( ) nın ikincil maksimumları olur. 8

9 Yukarıda matematiksel ispatı anlatılan olaylar Şekil 3.4 yardımıyla daha kolay anlaşılabilir. Yarıktaki noktaların xz düzlemindeki her doğrultuya ışın saldığını varsayalım. Şekil 3.4.a daki ileri doğrultuda giden ışık kırınmamış ışık demetidir. Bu ışınların hepsi aynı faz ile gözlem perdesine gelerek, orada parlak merkezi bir nokta oluştururlar. Perde sonsuzda değilse, perdeye gelen ışınlar tam paralel olmaz, sonsuzda ise veya daha uygunu mercek varsa, ışınlar merkezdeki gibi olur. Şekil 3.3.b de, θ 1 açısı ile çıkan belli bir ışın demeti görülmektedir. Burada, en üst ve en alt ışınlar arasındaki bsin θ 1 yol farkı λ ya eşit alınmıştır. Böylece, yarığın ortasından gelen bir ışın, en üstteki ışından 1/λ kadar geride kalarak, onu yok eder. Şekil 3.3. İki eğrinin kesim noktaları denklem 3.5 in çözümleridir. Benzer şekilde, merkezin hemen altındaki bir ışın da en üstteki ışının hemen altındaki ışını yok eder. Sonuçta, açıklıktaki ışın çiftlerinin birbirini yok etmesi ile bir minimum meydana gelir. Işıma şiddeti merkezdeki en büyük değerinden, her iki yanda sin 1 / b de sıfıra düşer. Açı biraz daha artırıldığında, ışınların bir kısmı yine yapıcı bir şekilde girişerek, ışıma şiddeti ikincil bir maksimum oluşturmak üzere yükselir. Açıklığın dört eşit parçaya ayrıldığı düşünüldüğünde, üst çeyrekteki ışınlar, hemen altındaki çeyreğin ışınlarını, üçüncü çeyrekteki ışınlar ise, son çeyrekteki ışınları söndürür. Komşu parçalardaki aynı konumlu ışın çiftleri arasında λ/ kadar faz farkı bulunduğundan, bu ışınlar yok edici tarzda girişirler. Dolayısı ile, bsin m m olduğunda, ışıma şiddeti sıfır olur. Burada m 1,, 3,... değerleri almaktadır. m kb sin m olduğundan bu koşul, 3.4 ün aynısıdır. Huygens-Fresnel ilkesinin eksik taraflarından birisi, ikincil dalgacıkların dalga cephesinde genliğin açıya bağlı değişimlerinin göz ardı edilmesidir. Fraunhofer kırınımında yarık ile gözlem düzlemi arasındaki uzaklık öylesine büyüktür ki, θ küçük kaldığı sürece, bu değişimler göz ardı edilebilir. 9

10 Şekil 3.4. Işığın tek yarıkta, çeşitli doğrultularda kırınımı. R Şekil 3.4 a. Fotodiyot ile sin( ) x x R fotodedektor x yarık mesafesinde açıyı bulma işleminde kullanılacak denklemimiz. Şekil 3.5. Tek yarıkta Fraunhofer kırınım deseni. 10

11 Şekil 3.5, denklem 3.1 de verilen akı yoğunluğunun çizimidir. Bu eğri üzerinde bir nokta, örneğin, β=3.4707π deki üçüncü ikincil maksimum göz önüne alınsın; b / sin olduğundan, b yarık genişliğindeki artış, β nın sabit kalması için, θ nın azalması gerekir. Bu durumda λ nın küçülmesinde olduğu gibi, kırınım deseni esas maksimuma doğru daralır. Işık kaynağı beyaz ışık veriyorsa, yüksek mertebeli maksimumlar, büyük θ larda kırmızı veren bir renklenme gösterir. Farklı renkteki her ışık bileşeninin kendidalga boyunun belirlediği açısal konumlarda, minimum ve ikincil maksimumlar bulunur. Renk bileşenlerinin tamamı sadece θ=0 civarında üst üste gelerek beyaz ışığı oluştururlar. Deneyin Yapılışı ***Not: Asla Lazer ışığına direk olarak bakılmamalıdır.*** Deney düzeneği Şekil 3.6 da gösterilmiştir. Odak uzaklıkları (f) 0 ve 100mm, fotoselin merkezine odaklanmış olan merceklerle elde edilmiş, genişletilmiş ve paralel lazer ışınımız var. Fotosel, lazerin hareket aralığının tam ortasına yerleştirilir. Yarık diyaframı fotoselin üzerine yerleştirilir ve tek yarıklı diyafram, destek üzerine sabitlenir. İncelenecek yarığın tam ortaya, ışına dik olarak yerleştirildiğinden emin olunmalıdır. Ölçüm boyunca meydana gelebilecek sapmalardan kaçınmak için çalışmaya başlamadan önce lazer ve ölçüm amplifier ı 15 dakika kadar ısıtılmalıdır.. kώ luk dirençle paralel bağlı olan fotodiyot, ölçüm amplifierinın (yükselteme oranı ) 104 Ώ girişine bağlanır. Büyütme çarpanı değiştirildiğinde ölçüm amplifier ının sıfır ı fotodiyot da göz önünde bulundurularak kontrol edilmelidir. Tek yarıkta b1 = 0.1 mm ve b = 0. mm için, pik ve minimumlar tam olarak belirlenmeli, aralarındaki yoğunluk farkına da fotodiyotu basamak basamak 0.3 mm den 0.5 mm ye çıkartarak karar verilmelidir. Şekil 3.6 Deney Düzeneği. Tek yarıkta elde edilecek veriler yardımı ile kırınım desenini grafiği çizilecek. Bu olay tartışılacak. Sonuç ve Değerlendirme: Farklı genişlikteki yarıklardan dolayı oluşan kırınım desenlerinin yoğunluk dağılımının belirlenmesi. Uygun yarık genişlikleri, ekstremum noktalarının yoğunluk değerlerinin bağıl konumlarına göre belirlenir. Ayrıca pik yoğunluk ilişkileri de değerlendirilir. Aynı genişlikteki çift yarıklar yüzünden, yarıklara farklı mesafelerde oluşacak kırınım desenlerinin ekstremumlarının yoğunluk ve yerlerinin belirlenmesi. Pik yoğunluk ilişkileri belirlendiği gibi yarıklar arasındaki mesafe ve yarık genişlikleri de belirlenmelidir. 11

12 İkinci Kısım Teorik Bilgi : Çift Yarıkta Kırınım: Kırınım deseni, gerçekte mercek ekseni üzerinde olup, yarığın yönelimi değişmediği ve yaklaşık geçerli olduğu sürece, yarığın konumundan bağımsız olarak aynı şekil ve konuma sahiptir (Şekil 3.7). Mercek eksenine paralel gelen dalgaların tamamı L nin ikincil odağına yakınsar. Bu ise S nin görüntüsü ve kırınım deseninin merkezidir. Merkezleri arasındaki uzaklık a, genişliği b olan iki uzun yarık bulunsun (Şekil 3.8). Her bir yarık, gözlem perdesinde aynı tek yarık kırınım desenini oluşturur. İki yarığın katkısı üzerindeki bir noktada üst üste gelir. Bu noktada her biri genlik bakımından eşit olsa bile, faz bakımından oldukça farklılık gösterebilirler. Her bir yarıkta ikincil kaynaklar aynı esas dalga tarafından uyarıldığı için, ortaya çıkan dalgacıklar faz uyumlu olurlar. Böylece bir girişim ortaya çıkmalıdır. Eğer esas düzlem dalga ya bir açısı altında gidiyorsa, ikincil kaynaklar arasında sabit bir faz farkı bulunur. Dik gelme durumunda ise dalgacıkların hepsi aynı fazda yayınlanırlar. Herhangi bir gözlem noktasında oluşan girişim saçağı, iki yarıktan gelip üst üste binen dalgacıkların aldığı optik yol uzunluğu farkı ile belirlenir. Görüleceği gibi, akı yoğunluk dağılımı (şekil 3.9), hızla değişen çift yarık girişim deseninin tek yarık kırınım deseniyle modüle edilmesinin sonucudur. Şekil 3.7 Çift yarık düzeneği. Şekil 3.8 Çift yarık geometrisi. üzerindeki P noktası sonsuz sayılabilecek uzaklıktadır. Şekil 3.9 1

13 üzerinde bir noktadaki optik değişimi veren bir ifade elde etmek için, tek yarık incelemesini yeterli olur. Her iki açıklık, önce, dz genişliğinde ve l uzunluğunda ince şeritlere bölünür. Bu şeritlerin her birisi z-ekseni boyunca uzanan sonsuz sayıda noktasal kaynak gibi davranır. Böylece Fraunhofer yaklaşıklığındaki fonksiyonumuz; L E R D / D / sin wt k( R y sin ) dy kd daha basit biçimi için sin( ) alınarak LD sin E sin( wt kr) 3.6 R (hemen ölçülebilecek, sabitler bir kenara bırakılırsa I()=<E > dır) olup, elektrik alanına toplam katkı, E C b / b / ab / F( z) dz C F( z) dz. 3.7 ab / Burada., F(z)=sin[wt-k(R-z sin] dır. Sabit genlik çarpanı C, z-ekseni üzerindeki birim uzunluk başına ikincil kaynak şiddetinin (her açıklık bir z den bağımsız olduğu varsayılmaktadır), başlangıç noktasından P ye ölçülen ve sabit kabul edilen R ye oranıdır. Sadece üzerindeki akı yoğunlukları ile ilgilenileceğinden, şu anda C nin gerçek değerinin önemi yoktur. nın integralinde, sin E bc sin( wt kr) sin( wt kr ) 3.8 Burada, ka/sin ve daha önce olduğu gibi, kb/.sin( ) dır. Bu ise, her bir yarıktan LD sin gelen ve E sin( wt kr) ile belirlenen iki alnın P deki toplam değeridir. R Birinci yarıktan P ye olan uzaklık R olup, -kr kadar faz katkısında bulunmaktadır. İkinci yarıktan P ye olan uzaklık (R-asin) veya (R-k) olup, ikinci sinüs fonksiyonunda görüldüğü gibi, (-kr+) ya eşit bir faz terimi oluşturmaktadır. niceliği, yarıklardan birisinin kenarlarından üzerindeki bir P noktasına gelen, yaklaşık iki ışın arasındaki (k) faz farkıdır. niceliği, birisi birinci yarıktaki noktadan, diğeri ise ikinci yarıkta bu noktaya karşılık gelen bir noktadan çıkarak P ye gelen iki dalga arasındaki faz farkıdır. 3.8 denklemi biraz daha basitleştirilir ise, sin E bc cos sin( wt kr ) 3.9 olur. Bunun da önce karesi, sonra oldukça uzun bir zaman aralığı üzerinden integrali, alınırsa, ( sin ) 4 0 cos I I 3.10 ışıma şiddeti elde edilir. I 0, her bir yarığın = 0 doğrultusundaki (yani olduğunda) akı yoğunluğu katkısı, I( 0) 4I0 ise, bu doğrultudaki toplam akı yoğunluğudur. 4 çarpanı elektrik alan genliğinin, tek yarık kapalı iken o noktada oluşacak olan genliğin iki katı olması sonucudur. Denklem 3.10 daki b nin çok küçük olması (kb<<1) durumunda, (sin ) / 1 olup, Young deneyindeki bir çift doğrusal kaynağı akı yoğunluğu ifadesine dönüşür. Diğer taraftan, a=0 ise, iki yarık tek yarığa dönüşürken, =0 ve denklem 3.9 olur. Bu ise, kaynak şiddetinin iki katına çıktığı tek yarıkta kırınıma ait 3.1 bağıntısının özdeşidir. Bu yüzden tam sin ifade kırınım terimi ile modüle edilen bir cos girişim terimi gibi düşünülebilir. 13

14 Yarıklar sonlu uzunlukta fakat çok dar ise, her bir yarığın kırınım deseni geniş merkezi bölgede düzgün bir şekilde oluşur, bu bölgenin içerisinde ise ideal Young saçaklarına benzeyen şeritler görülür. nın,, 3,... değerlerine karşılık gelen açısal konumlardaki (-değerleri) kırınım etkileri sonucunda ya girişim yapacak ışık ulaşmaz. üzerindeki, /, 3 /, 5 /,... değerlerine karşılık gelen noktalarda, elektrik alan katkıları, kırınımla sağlanan ışık miktarı ne kadar olursa olsun tam zıt fazla birbirini yok ederler. Bir çift yarık Fraunhofer kırınım desenine ait ışıma şiddet dağılımı şekil 3.10 da görülmektedir. Eğri özel a=3b (yani, ) durumu için çizilmiştir. Şekil Bir çift yarık deseni (a=3b). Deneyin Yapılışı Deney düzeneği Şekil 3.11 da gösterilmiştir. Odak uzaklıkları (f) 0 ve 100mm, fotoselin merkezine odaklanmış olan merceklerle elde edilmiş, genişletilmiş ve paralel lazer ışını. Fotosel, lazerin hareket aralığının tam ortasına yerleştirilir. Yarık diyaframı fotoselin üzerine yerleştirilir ve çift yarıklı diyafram, destek üzerine sabitlenir. İncelenecek yarığın tam ortaya, ışına dik olarak yerleştirildiğinden emin olunmalıdır. Her iki yarık da aynı ışık yoğunluğu almalıdır. Ölçüm boyunca meydana gelebilecek sapmalardan kaçınmak için çalışmaya başlamadan önce lazer ve ölçüm amplifier ı 15 dakika kadar ısıtılmalıdır.. kώ luk dirençle paralel bağlı olan fotodiyot, ölçüm amplifierinın (yükselteme oranı ) 10 4 Ώ girişine bağlanır. Büyütme çarpanı değiştirildiğinde ölçüm amplifier ının sıfır ı fotodiyot da göz önünde bulundurularak kontrol edilmelidir. Çift yarıklı sistemde ise sadece ekstremum noktalarının yerleri ve pik yoğunlukları belirlenmelidir. 14

15 Şekil 3.11 Deney Düzeneği. Çift yarıkta elde edilecek veriler yardımı ile kırınım desenini grafiği çizilecek. Bu olay tartışılacak. Sonuç ve değerlendirme: Farklı genişlikteki yarıklardan dolayı oluşan kırınım desenlerinin yoğunluk dağılımının belirlenmesi. Uygun yarık genişlikleri, ekstremum noktalarının yoğunluk değerlerinin bağıl konumlarına göre belirlenir. Ayrıca pik yoğunluk ilişkileri de değerlendirilir. Aynı genişlikteki çift yarıklar yüzünden, yarıklara farklı mesafelerde oluşacak kırınım desenlerinin ekstremumlarının yoğunluk ve yerlerinin belirlenmesi. Pik yoğunluk ilişkileri belirlendiği gibi yarıklar arasındaki mesafe ve yarık genişlikleri de belirlenmelidir. SORULAR: 1. Girişim ve kırınım deneyinin, Heisenberg Belirsizlik ilkesi ile ilişkisini açıklayınız.. Çift yarıkta Fraunhofer kırınım modeli bize neyi doğrular? 3. Kırınım deseninde min. ve max. şiddetleri neden oluşmaktadır? Açıklayınız. 4. Huygens Prensibi, Girişim, Fraunhofer ve Frensel Girişimi hakkında genel bilgi veriniz. 5. Tek yarıkta Fraunhofer kırınım modeli bize neyi doğrular? 6. Işığın dalga boyuna etkisi nedir? 15

16 Deney No : DO 4 Deneyin Adı : Newton Halkaları Deneyin Amacı : Düzgün cam plaka ile yarıküresel lens arasındaki girişimin elde edilmesi ve Newton halkalarının görüntülenmesi. Newton halkalarının yarıçapının gelen ışığın dalga boyuna bağımlılığının gösterilmesi. Teorik Bilgi : Newton halkaları denilen desen şekil 4.1 deki düzenekte daha iyi incelenir. Burada bir optik düzlem üzerine yarıküresel mercek yerleştirilir ve paralel bir ışık demeti ile arkadan aydınlatılır. Şekil 4.1. Yarıküresel mercek ile cam düzlemi arasında kalan hava kaması. Merceğin cam yüzeyine değdiği noktanın etrafında dairesel girişim saçakları oluşur. Bu halkaların yarıçapı sabit olmayıp dalga boyu ile değişir. Şekil 4.. İki cam yüzeyinin arasında kalan hava kaması ve dairesel girişim deseni(newton halkaları). Şekil 4.3 te iki cam plaka arasında d kalınlığında bir hava katmanında L ışık dalgasının yansımaları görülüyor. Burada T ve T 4 geçen dalgaların bir kısmını oluşturur. Görüldüğü gibi T ve T 4 ün cam plakadan çıkışında aldıkları yollar farklı oluyor. 16

17 Şekil 4.3. İki cam plaka arasında ışık dalgasının hareketi. Bu yol farkı d ile verilir. Yapıcı girişim için n, n=1,,3, şartı vardır. Bu denklemlerden d ( n 1) elde edilir. Şekil 4.1 deki duruma bakalım. Burada R iç bükey merceğin eğrilik yarıçapıdır. Birbiriyle temas halindeki düzgün cam ile mercek için aşağıdaki eşitlik yazılabilir. R r ( r d) r Denklemi türetmeye devam edersek d elde edilir. Yapıcı girişim halkaları için denklem R r n ( n 1) R n=1,, 3, gibi olur. Yarı küresel merceğin eğrilik yarıçapı r n ( n 1) R Rd 0 formülü ile hesap edilir. Deneysel Kısım : Newton halkalarının girişim desenini elde etmek için Şekil 4.4 te gösterilen deneysel düzeneği kurun. Bu düzenekte; (a) Civa lambası (b) Filtre tutucusu (c) Odak uzaklığı 100 mm lik lens (d) Newton halkaları plakası (e) f=100 mm lens (f) İris diyafram 17

18 Şekil 4.4 Newton halkaları deney düzeneği. olarak adlandırılır. Civa lambasını çalıştırdıktan 10 dakika sonra newton halkaları plakasının arkasındaki vidalar ile oynayarak ekran üzerinde şekil 4. de solda görülen deseni elde etmeye çalışın. Halkaların merkezinde (en iç kısım) karanlık girişim deseni elde edene kadar ince ayar yapın ve deseni ekran üzerindeki skalaya getirerek ortalayın. Daha sonra sıra ile sarı ve yeşil filtreler için desen üzerindeki aydınlık halkaların yarıçaplarını ölçerek tablo 4.1 e kaydedin. Elde edilen verilerden aydınlık çizgi sayısı ile halkaların yarıçapının değişim grafiğini elde edin. Grafiği yorumlayarak newton halkalarının ile değişimini inceleyin.(not: Sarı ve yeşil filtreler için alınan verileri aynı grafik üzerinde çizin. Bu sizin yorumunuzu kolaylaştıracaktır.) Bulduğunuz grafikte sarı ve yeşil filtreler için ayrı ayrı eğimleri hesaplayın. d m ve =546 nm için r n ( n 1) R Rd 0 denklemini kullanarak R eğrilik yarıçapını elde edin. Sorular : 1-) Eğrilik yarıçapı nedir? -) Hava kaması nedir? 3-) Işığın girişim koşullarını açıklayınız. Tablo 4.1. r n SARI YEŞİL r(mm) r(mm)

19 Deney No : DO 5 Deneyin Adı : Michelson Girişimölçeri Deneyin Amacı : Michelson girişimölçeri kullanılarak lazer ışınının dalgaboyunun hesaplanması. Teorik Bilgi Girişim: Islak bir asfalt üzerindeki bir yağ tabakasında titreşen renk desenleri girişim olayının en yaygın belirtilerinden biridir. İki (veya daha çok) dalganın üstüste gelerek, birbirlerini kısmen veya tamamen yok ettikleri bölgeler olabilir. Şekil 5.1 de bir dalga kabındaki iki nokta kaynaktan yayılan su dalgalarının oluşturduğu girişim deseni görülmektedir. Şekil 5.1. İki nokta kaynaktan yayılan su dalgalarının oluşturduğu girişim deseni Optik girişimden kaynaklanan olayları sadece tanecik modeline dayanarak açıklamak zordur. Buna karşın ışığın elektromanyetik dalga teorisi temel alınarak yola çıkılabilir. Girişim Koşulları: Işık dalgalarındaki girişim olaylarını dalga boylarının küçük olmasından dolayı (yaklaşık m den m ye ) gözlemek kolay değildir. Işık dalgalarında kararlı bir girişim gözleyebilmek için şu koşullar sağlanmalıdır: Kaynaklar uyumlu yani koherent (eşfazlı) olmalıdır. Kısaca, birbirine olan sabit hızı korunmalıdır. Kaynaklar tek renkli, yani bir tek dalgaboylu olmalıdır. Süperpozisyon (üst-üste binme) ilkesi uygulanabilmelidir. Girişim elde edebilmek için iki kaynağa ihtiyaç vardır. Ayrıca kararlı girişim deseni oluşturabilmek için her bir dalganın birbirine göre olan sabit fazı korunmalıdır. Bu durum elde edildiğinde kaynaklar koherent (ya da eşfazlı) denir. Michelson Girişimölçeri: Amerikalı fizikçi A.A. Michelson ( ) tarafından keşfedilen interferometre (girişimölçer) sade bir düzenektir. Bu düzenek, ışık demetini iki kısma ayırmakta ve onları farklı yollar katettikten sonra birleştirerek girişim deseni oluşturmaktadır. Dalgaboylarının doğru olarak ölçümlerinde veya hassas uzunluk ölçümlerinde kullanılır. İnterferometrenin şematik çizimi şekildeki gibidir. Tek renkli kaynak tarafından yayılan ışık demeti, gelen ışına göre 45 0 lik açı yapan ve kısmen (yarı) ışın bölücü (beam spliter) tarafından iki ışına ayrılmıştır. Işınlardan biri, düşey doğrultuda M 1 aynasına doğru yansıtılır. İkinci ışın ise yatay olarak BS ı geçip M aynasına gider. Böylece iki ışın, farklı L 1 ve L yollarını katederler. İki ışın, M 1 ve M aynalarından yansıdıktan sonra tekrar birleşerek, ekranda girişim deseni oluştururlar. 19

20 Şekil 5.. Michelson Girişimölçeri. Burada, BS: Işın bölücü (Beam spliter), M1 ve M düzlem aynalar, S: Ekran. İki ışının girişim koşulu, bu ışınların optik yol uzunluklarının farkı yardımı ile belirlenir. İki ışın şekildeki gibi gözlendiğinde, M nin görüntüsü, M 1 e paralel olan M dedir. Böylece M ve M 1, paralel hava filminin bir benzerini oluşturur. Hava filminin etki kalınlığı, M 1 aynasını kendine paralel olarak ince ayarlı bir vida ile hareket ettirilerek değiştirilir. Bu koşullar altında girişim deseni, Newton halkalarına benzeyen bir dizi parlak ve karanlık dairesel halkalardır. Desenin ortasında karanlık bir daire görünüyorsa, iki ışın söndürücü bir şekilde girişim yapmış demektir. Bu durumda iken M 1 aynası /4 kadar hareket ettirilirse, yol farkı / kadar değişecektir (M 1 ve M arasındaki mesafenin iki katı). O zaman iki ışın artık yapıcı girişim yaparlar ve ortada parlak daire oluşur. M 1, tekrar /4 kadar hareket ettirilirse yeniden karanlık daire görülür. Böylece M 1 in her defasında /4 kadar hareket ettirilmesiyle, maksimumlar komşu minimumların, minimumlar komşu maksimumların yerini alır. Buradan, M 1 in verilen bir yer değiştirmesi için kayan saçakları sayarak ışığın dalgaboyu ölçülebilir. Veya dalgaboyu kesin olarak bilinirse aynanın yerdeğiştirmesi ölçülebilir. İnterferometre, büyük doğrulukla yer değiştirmeyi ölçebildiğinden, mekanik parçaların hassas ölçümünde sıkça kullanılır. Girişimölçerin aynaları arasında küçük bir açı bulunuyorsa (yani M 1 ve M birbirine tam dik değilse) Fizeau Saçakları gözlenir. M 1 ve M aynalarının yönelimlerinin ayarlanmasıyla doğru, dairesel, eliptik, parabolik veya hiperbolik saçakların oluşturulabileceği analitik olarak gösterilebilir. Bu hem gerçek hem de sanal saçaklar için geçerlidir. Doğrusal saçağa örnek aşağıdaki şekil 5.3 de verilmiştir. Michelson girişimölçeri ile son derece kesin uzunluk ölçüleri yapılabilir. Hareket edebilen ayna / kadar yer değiştirilince, her saçak bitişiğindeki saçağın yerini alacağından bahsetmiştik. Aynanın ilerlediği d N 0

21 uzaklığını bulmak için, sadece belirli bir noktadan geçip giden N saçaklarını veya parçalarını saymak yeterlidir. Şekil 5.3. Aynaların yönelimine bağlı olarak oluşturulmuş doğrusal saçaklar Deneyin Yapılışı : Şekilde görüldüğü gibi düzenek hazırlanır. Lazer üzerindeki anahtar on konumuna getirilerek çalıştırılır. Lazerler çalıştıktan yaklaşık dk sonra kararlı hale gelir. Bu nedenle 10 dk beklenir. Bu deneyde lazerin direk göze gelmemesine dikkat edilmelidir! Lazer ışını ışın bölücüden geçip aynalardan yansıdıktan sonra ekranda girişim deseni gözlenir. M1 aynası hareket ettirilerek ekranda görülen girişim saçaklarının sayısı (N) tespit edilir. Aynanın bağlı olduğu anahtarın bir tam dönmesi aynanın d = 5 m hareket etmesini sağlar. Aşağıdaki ölçümler alınarak lazerin dalga boyunu hesaplayınız. d 5 m 10 m 15 m 0 m 5 m 30 m N Sorular : Işık nedir? Özelliklerini açıklayınız. Girişim ile kırınım arasındaki fark nedir? Açıklayınız. Girişim elde etmenin başka yolları var mı? Varsa neler açıklayın. 1

22 Deney No : DO 6 Deneyin Adı : Eylemsizlik Terazisi ile Kütle Ölçümü Deneyin Amacı : Titreşim hareketinden yararlanarak bir cismin kütlesinin eylemsizlik terazisi ile bulunmasını öğrenmek Teorik Bilgi : Kütle; bilindiği gibi maddelerin ortak bir özelliğidir. İki tür kütle tanımı yapılabilir. Yerçekimsel kütle: Eğer bir cisme deniz seviyesinde etki eden yerçekimi kuvveti F newton ise o cismin yerçekimsel kütlesinin büyüklüğü için g F (g=9,8 m/s ) kadardır denilir. Eylemsizlik veya atalet kütlesi: Maddenin ivmelendirmeye karşı gösterdiği direnç olarak tanımlanır. Şöyle ki; eğer herhangi bir cismin boşluktaki ve herhangi bir yöndeki hızını saniyede 1 m/s arttırabilmek yani cisme o yönde 1 m/s lik bir ivme kazandırabilmek için aynı yönde x Newton luk bir kuvvet gerekiyorsa, o cismin eylemsizlik kütlesinin x kg olduğu söylenir. Eylemsizlik kütlesi ile yerçekimsel kütlesi tanımları arasındaki fark; birinde cisme bir yönde ivme kazandırma çabasından, diğerinde ise bir cismi, deniz seviyesinde, bulunduğu yükseklikte asılı tutabilmekten bahsediyor. Aslında neticeye baktığımızda bu iki kütle birbirine eşit çıkıyor. Her iki tanım da genel olarak kullanılabilir. Tanımı verilen kütle nasıl ölçülür? Kütleyi ölçmenin birçok yolu vardır. Bunlardan biri de bizim sıklıkla kullandığımız ölçüm araçlarından olan eşit kollu teraziler ile yapılan ölçümlerdir. Fakat bu tip terazilerin iki dezavantajı vardır. Birincisi; bu terazi ile yapılan ölçümlerde eylemsizlik kütlesi diye tanımladığımız kütleyi ölçmüş olmuyoruz. İkincisi; bu teraziler ile yerçekimsiz ortamda ölçüm yapamazsınız. Eğer kütleyi; eylemsizlik kütlesi tanımının gereği olarak ölçmek istersek eylemsizlik terazisi kullanmamız gerekir. Eylemsizlik terazisi, bir terazi kefesi ve iki yanında bulunan çelikten(farklı malzeme de olabilir) yapılmış şeritlerden oluşmaktadır. Eğer koyduğumuz kütle sık titreşiyorsa; eylemsizliği yani gösterdiği direnci büyük değil deriz ve buna bağlı olarak da kütlesi hakkında bilgi edinmiş oluruz. Şekil 1 de bir eylemsizlik terazisi görülmektedir. Bir yayın basit harmonik hareketinden bildiğimiz salınım periyodu m T ifadesiyle bulunur. k Şekil 6.1 Hooke Kanunu: Esnek şekil değişimlerini inceleyen Robert HOOKE tarafından ortaya konulan kanuna göre: esneklik sınırları içerisinde bir kuvvetin bir cisim üzerinde meydana getirdiği şekil değişikliğinin miktarı bu kuvvet ile doğru orantılıdır.

Şekil 1.1: Merceklerin yapısı: (a) İnce kenarlı veya yakınsak mercek, (b) Kalın kenarlı veya ıraksak mercek. Deney Düzeneği

Şekil 1.1: Merceklerin yapısı: (a) İnce kenarlı veya yakınsak mercek, (b) Kalın kenarlı veya ıraksak mercek. Deney Düzeneği Deney No : DO 1 Deneyin Adı : Yakınsak ve ıraksak merceklerde odak uzaklığı Deneyin Amacı: Yakınsak ve ıraksak merceklerde odak uzaklıkların farklı yöntemler kullanılarak elde edilmesi. Teorik Bilgi :

Detaylı

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MATEMATİK ALANLARI EĞİTİMİ BÖLÜMÜ FİZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU TÇ 2007 & ҰǓ 2012 Öğrencinin Adı

Detaylı

Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç

Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç GİRİŞİM Girişim olayının temelini üst üste binme (süperpozisyon) ilkesi oluşturur. Bir sistemdeki iki farklı olay, birbirini etkilemeden ayrı ayrı ele alınarak incelenebiliyorsa bu iki olay üst üste bindirilebilinir

Detaylı

Ahenk (Koherans, uyum)

Ahenk (Koherans, uyum) Girişim Girişim Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction Ahenk (Koherans, uyum Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Suya atılan küçük bir taşın su yüzeyinde oluşturduğu hareketler dalga hareketine örnek olarak verilebilir. Su yüzeyinde oluşan dalgalar suyun alt

Suya atılan küçük bir taşın su yüzeyinde oluşturduğu hareketler dalga hareketine örnek olarak verilebilir. Su yüzeyinde oluşan dalgalar suyun alt Suya atılan küçük bir taşın su yüzeyinde oluşturduğu hareketler dalga hareketine örnek olarak verilebilir. Su yüzeyinde oluşan dalgalar suyun alt tabakalarını etkilemez. Yani su dalgaları yüzey dalgalarıdır.

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

elde ederiz

elde ederiz Deney No : M1 Deney Adı : NEWTON YASASI Deneyin Amacı : Sabit kuvvet altında hareketin incelenmesi, konum-zaman, hız-zaman grafiklerinin çizilmesi. Newton un ikinci hareket kanununun gözlemlenmesi, kuvvet-ivme

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

E-I. Şekil 2: E-I deney düzeneği

E-I. Şekil 2: E-I deney düzeneği Sarmal yapıdan kırınım (Diffraction due to Helical Structure) Giriş Foto 51 olarak bilinen Roselind Franklin in laboratuvarında çekilmiş DNA nın X- ışını kırınım (diffraction) görüntüsü (Şekil 1), DNA

Detaylı

IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ. YGS-LYS Fizik Ders Notu

IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ. YGS-LYS Fizik Ders Notu IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ YGS-LYS Fizik Ders Notu IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ Işık Teorileri Işığın yapısını açıklayabilecek 3 teori vardır. Bunlar Tanecik Teorisi, Dalga Teorisi ve Elektromanyetik Teori

Detaylı

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık 2. Ahenk ve ahenk fonksiyonu, kontrast, görünebilirlik 3. Girişim 4. Kırınım 5. Lazer, çalışma

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

X Y Z. 9 yatay. Şekil I. Şekil II. Kütlesi önemsenmeyen eşit bölmeli bir çubuk X, Y, Z cisimleriyle şekildeki gibi dengededir.

X Y Z. 9 yatay. Şekil I. Şekil II. Kütlesi önemsenmeyen eşit bölmeli bir çubuk X, Y, Z cisimleriyle şekildeki gibi dengededir. 6. 9 8. Şekil I Şekil II Z Eşit kollu bir terazinin kefelerinde Şekil I deki cisimler varken binici. bölmeye, Şekil II deki cisimler varken de 9. bölmeye getirilerek denge sağlanıyor. Binicinin bir bölme

Detaylı

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR 9. MAYETİK ALA AMAÇLAR 1. arklı mıknatıslar tarafından oluşturulan manyetik alan çizgilerini gözlemek. 2. Manyetik alanın pusula iğnesi üzerindeki etkisini incelemek. 3. ir selenoidden geçen akıma uygulanan

Detaylı

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Deneyin Temeli Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Fotoelektrik etki modern fiziğin gelişimindeki anahtar deneylerden birisidir. Filaman lambadan çıkan beyaz ışık ızgaralı spektrometre

Detaylı

Düşen Elmanın Fiziği

Düşen Elmanın Fiziği Düşen Elmanın Fiziği Elma neden yere düşer? Kütle: Eylemsizliği ölçmek için kullanılan bir terimdir ve SI (Uluslararası Birim Sistemi) birim sisteminde birimi kilogramdır. Kütle eşit kollu terazi ile ölçülür.

Detaylı

Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri Test 1 in Çözümleri 1. 5 dalga tepesi arası 4λ eder.. Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri 4λ = 0 cm 1 3 4 5 λ = 5 cm bulunur. Stroboskop saniyede 8 devir yaptığına göre frekansı 4 s 1 dir. Dalgaların frekansı;

Detaylı

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

Fiz102L TOBB ETÜ. Deney 1. Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri. P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y

Fiz102L TOBB ETÜ. Deney 1. Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri. P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y Fiz102L Deney 1 Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri P r o f. D r. T u r g u t B A Ş T U Ğ P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y Y r d. D o ç. D r. N u r d a n D. S A N K I R D r. A h m e t N u

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi

ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi TEK ve ÇİFT YARIKTA KIRINIM DENEY SETİ ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi Ankara 2010 RENKO Ltd. Şti. Fizik Deney Setleri ve Oyunları http://www.rentech.com.tr TEK YARIKTA KIRINIM AMAÇ: 1. Tek ve Çift yarıkta

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Şekil 1: Zener diyot sembol ve görünüşleri. Zener akımı. Gerilim Regülasyonu. bölgesi. Şekil 2: Zener diyotun akım-gerilim karakteristiği

Şekil 1: Zener diyot sembol ve görünüşleri. Zener akımı. Gerilim Regülasyonu. bölgesi. Şekil 2: Zener diyotun akım-gerilim karakteristiği ZENER DİYOT VE AKIM-GERİLİM KARAKTERİSTİĞİ Küçük sinyal diyotları, delinme gerilimine yakın değerlerde hasar görebileceğinden, bu değerlerde kullanılamazlar. Buna karşılık, Zener diyotlar delinme gerilimi

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

Mekanik. 1.3.33-00 İp dalgalarının faz hızı. Dinamik. İhtiyacınız Olanlar:

Mekanik. 1.3.33-00 İp dalgalarının faz hızı. Dinamik. İhtiyacınız Olanlar: Mekanik Dinamik İp dalgalarının faz hızı Neler öğrenebilirsiniz? Dalgaboyu Faz hızı Grup hızı Dalga denklemi Harmonik dalga İlke: Bir dört köşeli halat (ip) gösterim motoru arasından geçirilir ve bir lineer

Detaylı

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc KTÜ, Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik aboratuarı. Giriş EZONNS DEVEEİ Bir kondansatöre bir selften oluşan devrelere rezonans devresi denir. Bu devre tipinde selfin manyetik enerisi periyodik

Detaylı

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI Mekanik Deneyleri I Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; hareket, kuvvet ve kuvvetlerin bileşkesi, sürtünme kuvveti, Newton'un II. hareket yasası, serbest

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

Adı-Soyadı : Numarası : Bölümü : Grubu : A / B / C İmza : Numarası : 1 Adı : Elektrik Alan Çizgileri Amacı (Kendi Cümlelerinizle ifade ediniz) (5p)

Adı-Soyadı : Numarası : Bölümü : Grubu : A / B / C İmza : Numarası : 1 Adı : Elektrik Alan Çizgileri Amacı (Kendi Cümlelerinizle ifade ediniz) (5p) T.C. FİZİK-2 LABORATUARI DENEY RAPORU ÖĞRENCİNİN Numarası : Grubu : A / B / C İmza : Numarası : 1 Adı : Elektrik Alan Çizgileri Amacı (Kendi Cümlelerinizle ifade ediniz) (5p) Teorisi Aşağıdaki soruları

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

DENEY 5. Bir Bobinin Manyetik Alanı TOBB ETÜ A N K A R A P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y

DENEY 5. Bir Bobinin Manyetik Alanı TOBB ETÜ A N K A R A P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y DENEY 5 Bir Bobinin Manyetik Alanı T P r o f. D r. T u r g u t B A Ş T U Ğ P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y Y r d. D o ç. D r. N u r d a n D. S A N K I R D r. A h m e t N u r i A K A Y A N K A

Detaylı

Işığın izlediği yol : Işık bir doğru boyunca km/saniye lik bir hızla yol alır.

Işığın izlediği yol : Işık bir doğru boyunca km/saniye lik bir hızla yol alır. IŞIK VE SES Işık ve ışık kaynakları : Çevreyi görmemizi sağlayan enerji kaynağına ışık denir. Göze gelen ışık ya bir cisim tarafından oluşturuluyordur ya da bir cisim tarafından yansıtılıyordur. Göze gelen

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

Şekil 8.1: Cismin yatay ve dikey ivmesi

Şekil 8.1: Cismin yatay ve dikey ivmesi Deney No : M7 Deneyin Adı : EĞİK ATIŞ Deneyin Amacı : 1. Topun ilk hızını belirlemek 2. Ölçülen menzille hesaplanan menzili karşılaştırmak 3. Bir düzlem üzerinde uygulanan eğik atışta açıyla menzil ve

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir.

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir. HAREKET Bir cismin zamanla çevresindeki diğer cisimlere göre yer değiştirmesine hareket denir. Hareket konumuzu daha iyi anlamamız için öğrenmemiz gereken diğer kavramlar: 1. Yörünge 2. Konum 3. Yer değiştirme

Detaylı

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov)

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) 04 Kasım 010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) Soru 1. Şamandıra. Genç ama yetenekli fizikçi Ali bir yaz boyunca, Karabulak köyünde misafirdi. Bir gün isimi

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır.

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır. MERCEKLER İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir. Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün

Detaylı

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR 1.1 Amaçlar AC nin Elde Edilmesi: Farklı ve değişken DC gerilimlerin anahtar ve potansiyometreler kullanılarak elde edilmesi. Kare dalga

Detaylı

32 Mercekler. Test 1 in Çözümleri

32 Mercekler. Test 1 in Çözümleri Mercekler Test in Çözümleri. Mercek gibi ışığı kırarak geçiren optik sistemlerinde hava ve su içindeki odak uzaklıkları arklıdır. Mercek suyun içine alındığında havaya göre odak uzaklığı büyür. Aynalarda

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu,

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu, Geçen Derste Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi ΔxΔp x 2 Fourier ayrışımı Bugün φ(k) yı nasıl hesaplarız ψ(x) ve φ(k) ın yorumu: olasılık genliği ve olasılık yoğunluğu ölçüm φ ( k)veyahut

Detaylı

DENEY 4. Rezonans Devreleri

DENEY 4. Rezonans Devreleri ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN2104 Elektrik Devreleri Laboratuarı II 2012-2013 Bahar DENEY 4 Rezonans Devreleri Deneyi Yapanın Değerlendirme Adı Soyadı

Detaylı

A A A A A FİZİK TESTİ Ö Z G Ü N D E R S A N E. 1. Bu testte 30 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır.

A A A A A FİZİK TESTİ Ö Z G Ü N D E R S A N E. 1. Bu testte 30 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır. Fİİ TTİ. Bu testte 0 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi dakikadır... sal eksenleri çakışık, odak uzaklıkları sırasıyla f ve f olan tümsek ve çukur aynadan oluşan sistemde tümsek aynaya

Detaylı

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER)

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER) EEM 0 DENEY 9 Ad&oyad: R DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANTA R DEVRELERİ (FİLTRELER) 9. Amaçlar Değişken frekansta R devreleri: Kazanç ve faz karakteristikleri Alçak-Geçiren filtre Yüksek-Geçiren filtre

Detaylı

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri Deneyin Amacı: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini hesaplamak ve ölçmek, rezonans eğrilerini çizmek.

Detaylı

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ EEKTRİK DEVREERİ-2 ABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ SERİ VE PARAE REZONANS DEVRE UYGUAMASI Amaç: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini ölçmek, rezonans eğrilerini

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR ÇUKUR AYNA. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir.

KÜRESEL AYNALAR ÇUKUR AYNA. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir. KÜRESEL AYNALAR Yansıtıcı yüzeyi küre parçası olan aynalara denir. Küresel aynalar iki şekilde incelenir. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir.eğer

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

EEM0304 SAYISAL ELEKTRONİK LABORATUVARI DENEY FÖYLERİ

EEM0304 SAYISAL ELEKTRONİK LABORATUVARI DENEY FÖYLERİ EEM0304 SAYISAL ELEKTRONİK LABORATUVARI DENEY FÖYLERİ BİTLİS EREN ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEYLER İÇİN GEREKLİ ÖN BİLGİLER Tablo 1: Direnç kod tablosu OSİLOSKOP KULLANIMINA

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN Prof. Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ Yrd.Doç.Dr. Kemal YILDIZLI MAYIS 2011 SAMSUN

Detaylı

ELK464 AYDINLATMA TEKNİĞİ

ELK464 AYDINLATMA TEKNİĞİ ELK464 AYDNLATMA TEKNİĞİ Fotometrik Büyüklükler Fotometrik Yasalar (Hafta) Yrd.Doç.Dr. Zehra ÇEKMEN Fotometrik Büyüklükler şık Akısı (Ф) Birimi Lümen (lm) Bir ışık kaynağının her doğrultuda verdiği toplam

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ

6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ AMAÇLAR 6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ 1. Değeri bilinmeyen dirençleri voltmetreampermetre yöntemi ve Wheatstone Köprüsü yöntemi ile ölçmeyi öğrenmek 2. Hangi yöntemin hangi koşullar

Detaylı

DENEY 3. Maksimum Güç Transferi

DENEY 3. Maksimum Güç Transferi ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN2024 Elektrik Devreleri Laboratuarı II 2013-2014 Bahar DENEY 3 Maksimum Güç Transferi Deneyi Yapanın Değerlendirme Adı

Detaylı

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar Dinamik Mekanik Öğrenebilecekleriniz... Spiral yay Yer çekimi sarkacı Yay sabiti Burulma titreşimi Tork Vuruş Açısal sürat Açısal ivme Karakteristik frekans Kural: Belirli bir karakteristik frekansa sahip

Detaylı

Optik Mikroskop (OM) Ya Y pıs ı ı ı ve v M erc r e c kle l r

Optik Mikroskop (OM) Ya Y pıs ı ı ı ve v M erc r e c kle l r Optik Mikroskop (OM) Yapısı ve Mercekler Optik Mikroskopi Malzemelerin mikro yapısını incelemek için kullanılan en yaygın araç Kullanıldığı yerler Ürün geliştirme, malzeme işleme süreçlerinde kalite kontrolü

Detaylı

EEM 201 DEVRE TEORĐSĐ I DENEY 3

EEM 201 DEVRE TEORĐSĐ I DENEY 3 GERĐLĐM BÖLÜCÜ EEM 0 DEVRE TEORĐSĐ I 3. Amaçlar: Yük Olmadan Gerilim Bölücü Đşlemi: Yüksüz gerilim bölücü devrede gerilim oranlarının ölçülmesi. Gerilim bölücü formülü. Yük Altında Gerilim Bölücü: Yük

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek Amaç: Mikrometre ve kumpas kullanarak kesit ve çap ölçümünü yapabilir. Kullanılacak Malzemeler: 1. Yankeski

Detaylı

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma: KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Detaylı

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri üresel Aynalar estlerinin Çözümleri 1 est 1 in Çözümleri. v 1,5 1. A B A B B A ışınının ʹ olarak yansıyabilmesi için ların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI

10. SINIF KONU ANLATIMLI IŞIĞI IRII 0. IIF U TII 4. ÜİTE: PTİ 4. onu IŞIĞI IRII ETİİ ve TET ÇÖZÜERİ Ünite 4 ptik 4. Ünite 4. onu (Işığın ırılması) nın Çözümleri. Şekil incelenirse, ışığın hem n ortamından n ortamına geçerken hem

Detaylı

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Dr. Hasan ÖZ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Bir noktanın yüksekliği deniz seviyesi ile o nokta arasındaki

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim alı MÜHENİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT436) 8. Yarıyıl U L K Kredi 3 ECTS 3 UYGULAMA-5 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU Prof.r.Engin

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı 17 Ocak 2013 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 11:00 Bitiş Saati: 12:40 Toplam Süre: 100 Dakika Lütfen adınızı ve

Detaylı

KOLİMATOR ve OTOKOLİMATOR Rev: A, AMAÇ

KOLİMATOR ve OTOKOLİMATOR Rev: A, AMAÇ KOLİMATOR ve OTOKOLİMATOR Rev: A, 30.11.2016 AMAÇ Buradaki bilgiler; gündüz, gece ve termal görüş cihazları, lazer cihazları gibi optik cihazların üretim, ölçüm ve testlerinde, laboratuvarlarda ve üretim

Detaylı

: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve

: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Deney Kodu : M-1 Deney Adı Deney Amacı : Uzunluk Ölçü Aleti : Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Ölçme Hataları Hakkında Önbilgiler Elde Etmektir. Kuramsal Ön Bilgi: Verniyeli kumpas, uzunluğu

Detaylı

Bölüm 3 AC Devreler. 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak.

Bölüm 3 AC Devreler. 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak. Bölüm 3 AC Devreler DENEY 3-1 AC RC Devresi DENEYİN AMACI 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak. GENEL BİLGİLER Saf

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME (GM)

ANALOG HABERLEŞME (GM) ANALOG HABERLEŞME (GM) Taşıyıcı sinyalin sinüsoidal olduğu haberleşme sistemidir. Sinüs işareti formül olarak; V. sin(2 F ) ya da i I. sin(2 F ) dır. Formülde; - Zamana bağlı değişen ani gerilim (Volt)

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ

DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Deneyin Amacı DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Seri ve paralel RLC devrelerinde rezonans durumunun gözlenmesi, rezonans eğrisinin elde edilmesi ve devrenin karakteristik parametrelerinin ölçülmesi

Detaylı

12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 9. ÖZET 10. DEĞERLENDİRME SORULARI

12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 9. ÖZET 10. DEĞERLENDİRME SORULARI 12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 2. Işık 3. Işık Nasıl Yayılır? 4. Tam Gölge ve Yarı Gölge 5. Güneş Tutulması 6. Ay Tutulması 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 8. Işık Şiddeti

Detaylı

Deney 32 de osiloskop AC ve DC gerilimleri ölçmek için kullanıldı. Osiloskop ayni zamanda dolaylı olarak frekansı ölçmek içinde kullanılabilir.

Deney 32 de osiloskop AC ve DC gerilimleri ölçmek için kullanıldı. Osiloskop ayni zamanda dolaylı olarak frekansı ölçmek içinde kullanılabilir. DENEY 35: FREKANS VE FAZ ÖLÇÜMÜ DENEYĐN AMACI: 1. Osiloskop kullanarak AC dalga formunun seklini belirlemek. 2. Çift taramalı osiloskop ile bir endüktanstın akım-gerilim arasındaki faz açısını ölmek. TEMEL

Detaylı

1.3.15 00 Moment ve açısal momentum

1.3.15 00 Moment ve açısal momentum Mekanik Dinamik 1.3.15 00 Moment ve açısal momentum Ne öğrenebilirsiniz Dairesel hareket Açısal hız Açısal hızlanma Atalet momenti Newton kanunları Rotasyon Prensip: Rotasyon açısı ve açısal hız; sürtünme

Detaylı