CARDIOPAL 2-B PASİF AKUSTİK DİZİ YARDIMIYLA KALPTEKİ SES ODAKLARININ KESTİRİLMESİ CARDIAC Passive Acoustic Localizer

Transkript

1 CARDIOPAL 2-B PASİF AKUSTİK DİZİ YARDIMIYLA KALPTEKİ SES ODAKLARININ KESTİRİLMESİ CARDIAC Passive Acoustic Localizer Yıldırım Bahadırlar, H. Özcan Gülçür Boğaziçi Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği Enstitüsü, Bebek, İstanbul Özetçe - Bu çalışmada 6 mikrofondan oluşan iki boyutlu (2-B) bir pasif akustik dizi ve bu diziden veri kaydı için gerekli donanım tasarımlandı ve gerçeklendi. Pasif dizinin yakın alandaki düşük sıklığa sahip ses odaklarının kestiriminde kullanılabilmesi için bu ses kaynakları hakkında iki temel varsayımda bulunuldu. MUSIC (Multiple SIgnal Characterization) yöntemi bu varsayımlara göre oluşturulan bir işaret modeli kullanılarak uygulandı. Gerçek verilerle yapılan çalışmalarla kabullerin geçerli olduğu ve sistemin çalıştığı gösterildi. İnsan kalbinden alınan işaretler üzerindeki incelemelerde kalbin çeşitli evrelerine ait fizyolojik olaylara karşılık gelen anlamlı imgeler elde edildi. Kalbin her evresinde sıklığa ve derinliğe bağlı ayrı ayrı imgeler oluşturulabileceği gösterildi. Geliştirilen yöntemin kalp rahatsızlıklarının ön tanısında kullanılabilecek yeni bir yöntem olabileceği sonucuna varıldı. Abstract - In the study, a 2-D passive acoustic array composed of 6 microphones and an instrumentation system recording the signals from that array were designed and implemented. Two basic assumptions were made to use the array for source localization, in the presence of near-field low frequency sound sources. MUSIC (Multiple SIgnal Characterization) algorithm was applied using a model formed according to these assumptions. Studies on the real data show that the assumptions are valid and the system is working. Meaningful images corresponding to the physiological phases of the cardiac cycle were obtained by processing the sounds. It is also shown that for each phase of the heartbeat, any changes in the frequency of interest or depth would yield different images. We concluded that the proposed method would promote a new method in the screening of the heart diseases. I. GİRİŞ Kalp-Damar Hastalıklarının ön tanısında invaziv olmayan yöntemler önemli yer tutar. Bunlar içinde, Fonokardiyografi (PCG), Kinetokardiyografi (KCG) ve Deplasman Kardiyografi (Displacement Cardiography) gibi yöntemler kalbin evresel hareketlerinin ve oluşturduğu titreşimlerin göğüs üzerine yansımasından yararlanırlar. Günümüzde sözü edilen metotlardan elde edilen bilgilerin modern işaret işleme yöntemleri ile değerlendirilmesi, bunların öntanı araçları alarak önemini daha da arttırmıştır []-[9]. Hastaların Fonokardiyogramlarından elde edilen veriler geleneksel veya parametrik izge kestirim yöntemleri ile incelendiğinde, biyolojik ve yapay kalp kapakçıklarının durumu, çeşitli evrelerdeki üfürümler ve arterlerde oluşmuş tıkanıklıklar oldukça iyi başarım oranları ile tespit edilebilmektedir [][2][4][5][8]. Fonokardiyografik veriler tek kanaldan kaydedilmeleri nedeniyle kalbin evreleri hakkında bilgi taşımasına rağmen aynı evre içinde işareti oluşturan kaynakların yerleşkeleri hakkında bilgi taşımamaktadır. Bu, göğüs üzerinde geleneksel olarak kabul görmüş odaklardan kayıt alınarak giderilmeye çalışılmaktadır []. Deplasman Kardiyografi kalbin atımı anında göğüs üzerinde oluşan küçük genlikli yer değiştirme hareketlerini değerlendirerek, kalbin evresi ve hareketin yönü hakkında bilgi sağlamaktadır []. Son yıllarda geliştirilen şekli ile bu metot, kalbin fizyolojik olayları ile bağıntılı 2-B bir grafik vererek, düşük sıklık bilgisine sahip salınımların göğüs duvarındaki yansımasını göz önüne sermektedir [7]. Bu çalışmada, bir geniş bantlı 2-B pasif akustik dizi tasarımlanarak kalp seslerinden ses odaklarının yerlerinin kestirilebileceği, yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Alınan sonuçlar, tasarlanan sistem ile birlikte yöntemin, kalp seslerini kullanan yeni bir imge oluşturma tekniği olabileceğini göstermektedir. Kayıt edilen işaretlerden uygun bölütleme ile kalbin evrelerine ait ardıl imgeler elde edilebileceği gibi, yöntem derinlik bilgisini de içerdiğinden 3-B imgelerin elde edilmesine de olanak tanımaktadır. Sisteme, Kardiyak pasif akustik yer-belirleyici anlamında, CARDIac Passive Acoustic Localizer, İngilizce isim tamlamasına atfen, CARDIOPAL adı verilmiştir. II. YÖNTEM A. Kalpteki Ses Kaynakları Üzerine Varsayımlar Sağlıklı veya normal olmayan bir kalbin işlevini yerine getirirken oluşturduğu çok düşük şiddete sahip seslerin bant-genişliği -2 Hz e kadar uzanmaktadır. Önceki çalışmaların ışığında, tanı değeri taşıyan seslerin sıklıklarının 8 Hz in altında kaldığı söylenebilir [][2]. Bu sıklık bölgesinde, amaçlanan doğrultuda küçük boyutlara sahip pasif bir dizinin tasarımı, onun, işaretin dalga boyuna göre oldukça küçük fakat dizinin boyutlarına göre küçük sayılamayacak boyutlara sahip ses kaynaklarının tespitinde çalıştırılacağı anlamını taşır. Bu nedenle insan vücudundaki ses kaynakları ve sesin vücut içindeki yayılımı üzerine iki temel varsayımda bulunmak gerekir:. Sesi oluşturan yapı, dizinin boyutlarına göre çok küçük bir nokta kaynak gibi olmalı, dolayısıyla yayılan ses dalgası bir küresel yayılım göstermelidir. 2. Ses kaynağından diziye olan aralıkta dalga soğurulmalı, fakat bu aralıktaki dokular sesi soğurma özellikleri açısından tekdüze olmalıdır.

2 B. 2-B Pasif Akustik Dizi ve Veri Toplama Sistemi Çalışmada, insan vücudunun boyutları göz önüne alınarak 6 mikrofon içeren 5 x 5 x 4 boyutlarında bir düzlemsel akustik dizi tasarımlanmıştır. Minyatür elektret mikrofonlar 4x4 boyutlu bir matrise yerleştirildikten sonra, dizinin deri ile temasını sağlayacak poliüretan bir tabaka dizinin önüne eklenmiştir. Elektret mikrofonlar, kalibre edilmiş bir dayanak mikrofonla karşılaştırılarak seçilmiştir. 6 mikrofonun ortalama duyarlılığı db dir ve bu ortalamaya göre en fazla ± %.5 sapma göstermektedir. Şekil- de öbek çizimi görülen sistem üç ana bölümden meydana gelmektedir. 2-B mikrofon dizisi birinci kısmı oluştururken, ikinci bölüm ön kuvvetlendiriciler, süzgeç devreleri, örneksel/sayısal çeviriciler ve bilgisayar ara yüzünden oluşmaktadır. Üçüncü bölümde veri toplama yazılımının çalıştırıldığı ve verilerin depolandığı bir 386DX işlemcili 4MHz kişisel bilgisayar yer almaktadır. Tablo I de ise sistemin bazı özellikleri verilmiştir. 4x4 2 6 Kazanç Süzgeç 8-Hz Süzgeç 8-Hz Süzgeç 8-Hz ÖSÇ 2bit ÖSÇ 2bit ÖSÇ 2bit Şekil- İki boyutlu mikrofon dizisi ve veri toplamak üzere geliştirilen donanımın öbek çizimi. TABLO I VERİ TOPLAMA SİSTEMİNİN ÖZELLİKLERİ a r a y ü z Kişisel Bilgisayar IBM PC AT Sabit Disk B B2 B3 dx dy x Şekil-2 4x4 elemandan oluşan düzlemsel 2-B dizi ve yakın alanda yer alan ses kaynağı. C. İşaret Modeli ve 2-B İmge Yapılandırma o φ k Yazında, bir işaret modeli tanımı yapılmadan sıklık uzayında çalışan, dalga-boyu çözünürlük sınırının altında, imge oluşturan holografik yöntemler yer almaktadır [2] [3]. Fakat bu çalışmada değişik bir yol izlenerek, uzaklığı bilinen ve yakın alanda yer alan iki boyutlu bir düzlem üzerinde ses odaklarının belirlenmesi için bir işaret modeli tanımı yapıldı. Dizi elemanlarından elde edilen işaret, yukarıda yapılan varsayımlar doğrultusunda oluşturulan bu model ile ifade edildi. Özdeğer ayrıştırması kullanan ve bir izge kestirim yöntemi olan MUSIC (Multiple SIgnal Characterization) metodu kullanılarak 2-B dizi verilerinden ses odaklarının yerlerini belirten imgeler elde edildi. Şekil-2 de 2-B pasif dizi elemanları ve diziye yakın alanda bulunan bir ses kaynağı görülmektedir. Çalışmadaki yaklaşıma göre dizinin mxn inci elemanı tarafından algılanan bileşik işaret aşağıdaki model ile ifade edilebilir : z r ok θ k d mn r k k ninci kaynak mxn inci mikrofon y Özellik Değer Kanal sayısı 6 Ön kuvvetlendirici kazancı (ayarlı) Süzgeç katı kazancı 3 Ortak işaret red oranı 86dB (Hz), 8dB (54Hz) * (CMRR) Bant-genişliği 8-Hz Gürültü Faktörü.49 * Dinamik aralık 58dB (6. kanalda ve mikrofon bağlı) Örnekleme sıklığı 4Hz (IBM 386DX 4MHz) Nicemleme derinliği 2bit Burada K ses kaynağı sayısını, S k (t) k ninci ses kaynağının yaydığı işaretin genliğini, diziye ve ses kaynağına bağlı döndürme faktörünü, uzaysal ve donanıma ait beyaz gürültüyü, M x eksenindeki algılayıcı sayısını, N ise y eksenindeki algılayıcı sayısını temsil eder. Döndürme faktörü pasif diziye bağlı olarak şöyle verilebilir : * 6 kanal ölçülerek alınan ortalama değer.

3 burada r ok dizi merkezi ile k ninci kaynak arasındaki, d mn ise bu kaynak ile mxn inci dizi elemanı arasındaki uzaklıktır. θ k kaynağın dizi normali ile yaptığı açı, φ k ise kaynağın dizi düzleminde oluşturduğu yatay açıdır (Şekil- 2). κ o katsayısı f o sıklığına ve sesin ortamdaki yayılım hızına (c) bağlı, elemanlar arası uzaklığa (dx veya dy) göre düzgelenmiş dalga sayısını ifade eder. ρ sesin ortamdaki kayıp katsayısıdır. Döndürme faktörünü veren (2) eşitliği daha önce sözü edilen varsayımlara uygun olarak üç ayrı fiziksel özelliğe karşılık gelen faktörlerden oluşmaktadır. Birinci faktör nokta ses kaynağı kabulüne uygun olarak oluşabilecek küresel yayılmayı temsil eder. Küresel yayılma gereği ses yoğunluğu uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak azalır. İkinci faktör ise sesin ortamda soğurulması nedeniyle, yoğunluğunun üstel biçimde azalmasını ifade eder. Üçüncü faktör ile işaretin gecikmesi/önce ulaşması (evre terimi) modele alınmaktadır. Bütün faktörler kaynağın dizi merkezine (o noktasına) olan uzaklığına göre düzgelenmiştir. Gürültünün algılayıcılar arasında ve işaretlerle bağıntılı olmayan, beyaz gürültü olduğu varsayıldığında MxN elemanlı dizinin kovaryans matrisi aşağıdaki gibi verilir : Burada R S ses kaynaklarının kovaryans matrisi, A (MN,K) elemanlı döndürme matrisi, σ 2 gürültü gücü, I ise birim matristir. H, eşlenik transpoze işlevini temsil eder. Eğer ses kaynaklarından alınan işaretler birbirlerinin zamanda ötelenmiş halleri değilse, R S matrisi de tekil bir matris değildir ve rankı K dır. A matrisinin sütunları (döndürme vektörleri) birbirleri ile doğrusal bağıntılı olmadığından (4) ifadesinin birinci teriminin de rankı K dır. Dizinin kovaryans matrisine özdeğer ayrıştırması uygulandığında, λ k özdeğerleri temsil etmek üzere olur. Buradan K den sonraki özvektörler (v k, k>k) için yazılabilir. (6) dan ifadesinin sıfıra eşit olduğu görülmektedir. R S matrisi rank K ve A matrisi de tüm sütun rank K olduğundan olur. Burada, dizi kovaryans matrisinin özdeğer ayrıştırması ile elde edilen gürültü alt uzayının işaret alt uzayının dik eşleniği olduğu bilindiğine göre, MN-K tane küçük özdeğere ait özvektörlerin diğer K tane ses kaynağına ait döndürme vektörüne dik olduğu sonucuna varılır. Bu özellikten (8) işlevindeki MUSIC imgesi yazıldığında işlevin tepe noktaları ses kaynaklarının gerçek yerlerini gösterir. Çalışmada (8) deki r, θ ve φ parametreleri, yakın alan içinde belli uzaklıktaki bir düzlem için hesaplanarak bu düzlem üzerinde ses odaklarının yerleri kestirilmiştir. Ses kaynaklarının gerçek yerlerinin bulunmasını garanti altına almak için pasif dizinin kovaryans matrisinin (R) kesin olarak bilinmesi gerekir [4]. Uygulamada bu matris veri çerçevelerinden aritmetik ortalama alınarak kestirilebilir. MUSIC imgesini oluşturan tepeler daima birbirinden ayrık olacağından kuramsal olarak bu yöntem olabildiğince yakın iki ses odağını birbirinden ayırabilir. Uygulamada, kullanılan modelin, gürültü için yapılan varsayımın ve kovaryans matrisinin ne derece doğru kestirildiğinin etkisi büyüktür. D. Deneysel Verilerin Hazırlanması Çalışmada geliştirilen donanımın, kalbin çeşitli evrelerinde oluşturduğu ses kaynakları üzerine yapılan varsayımların ve imge oluşturma yönteminin sınanması için gerçek veriler üzerinde çalışıldı. Bu amaçla iki türde fantom hazırlandı. Birinci fantom, nokta ses kaynağı işlevini görebilecek, üzerinde üç ses kaynağı bulunduran bir platformdan oluştu. Bu fantom üzerinden çeşitli uzaklıklarda ve çeşitli İşaret Gürültü Oran (İGO) larında Hz civarında görece sessiz bir ortamda kayıtlar alındı. Aynı fantom bir plastik

4 İGO =.9dB, 4 örnek İGO = 2.2dB, 4 örnek İGO = 6.6dB, 4 örnek İGO = 27.3dB, 4 örnek Şekil-3 Diziden 5cm uzaklıkta, 3cm aralığa sahip ve hava ortamındaki iki noktasal ses kaynağının çeşitli İşaret Gürültü Oran (İGO) larında yerlerinin kestirimi (örnek sayısı = 4). kap içine kondu ve kap % luk jelatin ile doldurularak ikinci fantom elde edildi. Bununla havanın sesi iletme özelliğinden farklı, kalpten göğüs duvarının üzerine kadar olan aralığın sesi iletme özelliğine daha yakın özellikte bir fantom amaçlandı. Aynı şekilde bu fantomdan da işaretler kaydedildi. Ayrıca iki sağlıklı kişiden 5 saniye süren kayıtlar alındı. Kayıt anında deneklerden soluk alışverişlerini durdurmaları istendi. Bütün kayıtlarda 4kHz lik örnekleme sıklığı kullanıldı. III. BULGULAR VE TARTIŞMA Öncelikle, sessiz bir ortamda, hava içinde ve pasif diziden 5cm uzaklıktaki nokta kaynak özelliğini sağlayabilecek iki ses kaynağından (minyatür kulaklık elemanlarından elde edildi) yapılan kayıtlar üzerinde çalışıldı. Ses kaynakları, II. bölümünde verilen yöntemin dar-bant özelliğine sadık kalacak şekilde biri 495Hz, diğeri 5Hz lik sinüs dalgası ile sürüldü. İki sıklık aynı seçilmedi; çünkü bu durumda dalgalar arasında olacak tutarlılık (coherency) dizi kovaryans matrisinin tekil değer almasına neden olacaktı [5]. Özdeğer ayrıştırmasına dayanan MUSIC yönteminin etkinliği (efficiency), tutarlılığı (consistency) ve kestirim yanlılığı (estimation bias) geçen on yılda yazında sıkça yer almıştır [4]-[9]. Yöntem etkindir, tutarlıdır ve kestirim yanlılığı işaretin bant-genişliği ve süresinin bir ürünüdür. Başka bir deyişle işaretlerin bant-genişlikleri azaldıkça ya da işlenen örnek sayısının (snapshot

5 number) artmasıyla kestirim yanlılığı azalır. Aynı temele dayanarak işaretlerin İGO ları ile ters orantılı kestirim yanlılığı verir. Bu özellikleri nedeniyle yöntemin başarımı uygulamada kovaryans matrisinin ne kadar gerçeğe yakın kestirildiğine bağlıdır ve ancak gerçeğe çok yakın kestirimlerde süper yüksek çözünürlülük elde edilebilir. Kestirim yanlılığının, İGO na ve dizi kovaryans matrisinin hesaplanmasında kullanılan ayrık örnek sayısına bağlı olduğunu göstermek üzere, yukarıda belirtilen durumda, çeşitli İGO ları elde edecek şekilde sistemden kayıtlar alındı. İGO, tüm dizi elemanlarından alınan işaretlerin enerjisi ile dizi elemanlarından arka-plan gürültüsü nedeniyle gelen işaretlerin enerjileri oranlanarak logaritmik şekilde ifade edildi. Burada, tüm işaretler 4-6Hz bant-genişliğinde sayısal süzgeçten geçirildiler. Şekil-3 de iki kaynağın çeşitli İGO düzeylerinde cmxcm lik bir düzlemde yerlerinin kestirimi görülmektedir. İki ses kaynağı arasındaki uzaklık gerçekte 3cm dir ve ses basınçları birbirine eşit değildir. 4 örneğin (msn) kullanıldığı bu kestirimlerde İGO nun arttırılması ile iki kaynağın doğru bir şekilde kestirildiği görülmektedir. Havadaki bu kestirimlerde ses hızı 342m/s alınmıştır. Kayıp katsayısı ise deneysel olarak, ρ =,45 bulunmuştur. Şekil-4 de ise düşük İGO nda işaret uzunluğunun etkisi gösterilmektedir. İkinci olarak jelatinin kullanıldığı fantomdan kayıtlar alındı ve kayıtlar üzerinde aynı şekilde çalışıldı. Fakat fantom içindeki ses odakları diziden 7,5cm uzaklığa kondu. Yukarıda elde edilen özellikler yine gözlendi. Bu kez ses hızı sudaki ses hızı olan c = 53m/s alınırken kayıp katsayısı da ρ = 2 olarak bulundu. Şekil-5 de jelatin fantom içindeki iki kaynağın çeşitli İGO düzeylerinde cmxcm lik bir düzlemde yerlerinin kestirimi görülmektedir Hava ortamındaki ve daha yakın alandaki durumun aksine ikinci fantomda elde edilebilen İGO düzeylerinde iki ses kaynağının ayrılamadığı, fakat bir eksen üzerinde olduklarını belirten bir yassı imgenin elde edildiği görülmektedir. Burada rol oynayan faktörler hava ortamındaki ile aynı değildir. En başta, jelatin bir plastik kap içindedir; sesin dışarıya iletilmesi anında kabın plastik çeperinin akustik empedansı ile jelatinin akustik empedansı arasındaki farklılık deneniyle ses büyük oranda geriye yansıtılmaktadır. Kabın boyutları (ortalama 6cm x 6cm x 8cm) ise dizinin boyutları ve kaynaklar arasındaki açıklığa göre çok büyük değildir. Bu, sesin ortam içinde yankılar oluşturarak yöntem bölümündeki işaret modeline uyumluluğu ortadan kaldırmaktadır. İkinci fantomda kaynakların daha uzağa alınmış olması da, düşük İGO nun oluşturduğu etkiye benzer etki yaratmaktadır. Fantomda kayıp katsayısının büyümüş olması ise işaret modelindeki üstel kayıp faktörünün etkisini artırmıştır Örnek sayısı = 2, İGO = 6,6dB Örnek sayısı = 8, İGO = 6,6dB Örnek sayısı = 6, İGO = 6,6dB Şekil-4 Diziden 5cm uzaklıkta, 3cm aralığa sahip ve hava ortamındaki nokta ses kaynaklarının düşük İşaret Gürültü Oranı (IGO) nda örnek sayısına bağlı olarak yerlerinin kestirimi.

6 Üçüncü olarak sağlıklı iki denekten alınan veriler üzerinde çalışıldı ve sistemin başarımı değerlendirildi. İlk olarak sistemden alınan işaretler kalbin evresel davranışlarına göre bölütlenerek incelendi. Bölütler örnek (25mSn) uzunluğunda alındı. İşaret modelinin dar-bantlı olma özelliği nedeniyle geniş-bantlı bölütler çeşitli merkez sıklıklarına sahip dar-bantlı (bant-genişliği 3Hz e kısıtlanan) sayısal süzgeçlerden geçirildi. Aynı evreye ait 5 bölütten dizi kovaryans matrisi elde edildi. Bölütleme işleminde kalbin evresi açık bir biçimde bilindiğinden elde edilen sonuçlar bu evrede yer alan fizyolojik olaylara göre değerlendirildi. Şekil-6 de kalbin bir çevrimi boyunca elde edilen, deneklerden birine ait 2- B imgeler ve onlarla zamanda uyumlu sembolik EKG işareti görülmektedir. Yazının ikinci bölümünden anlaşılacağı gibi imgelerin elde edilmesinde ses odaklarının sayısının (K) önceden belirlenmesi gerekmektedir. Kalpten alınan işaretlerde yapılan gözlemler sonucunda tutarlı bir biçimde K=5 değeri fizyolojik evrelerdeki olaylarla bağlantı kurulabilecek sonuçlar vermiştir. Buna dayanarak, aslında 2-B düzlemde ses odaklarının yerlerinin bir kestirimi olan bu izgelere yazıda imge adı verilmiştir. Göğüs üzerinden alınan bu işaretler için kayıp katsayısı ρ=8 olarak tespit edilmiştir. İmge düzlemlerinin diziye olan uzaklığı da fizyolojik evrelerin ses oluşturma mekanizmaları göz önüne alınarak seçilmiştir. Bu uzaklıklar makul seviyeler içinde kalmaktadır. Kalbin her evresinde farklı sıklık zenginliğine sahip olan Fonokardiyogram işaretlerinden bu sistem dahilinde farklı ses odaklarının değişik sıklıklardaki yoğunlukları elde edilebilir. Buradan hareketle aynı evrenin çeşitli bant-genişliklerinde ve değişik merkez sıklıklarında incelemeye değer imgeler vereceği söylenebilir. Şekil-7 diğer denekten alınan geç diyastole ait bölütün çeşitli sıklıklardaki dar-bantlı imgelerini göstermektedir. Yöntem derinlik bilgisini de içinde taşıdığından ayrı derinliklerde yapılan arama ile farklı ses kaynaklarının görülmesi gerekmektedir. Birinci denekten alınan kayıtların sistol zamanına, ayrıca aort ve pulmoner kapakçıklarının kapanması anına ait iki evrede derinlik değiştirilerek elde edilen imgeler þekil-6 da verilmektedir. Açık biçimde imge düzlemleri arasında sol karıncığın sağ karıncıktan önde olduğu Şekil-8 (a) da görülmektedir. Aynı şekilde pulmoner kapakçığının daha önde ve aort kapakçığının daha arkada yer aldığı Şekil-8 (b) den anlaşılmaktadır. İşaretin yayılma modelindeki faktörlerin kestirime katkıları incelendiğinde bütün kayıtlarda evre faktörünün en az ağırlıkta olduğu görüldü. Buna dayanarak faktör modelden çıkarıldığında sıklıktan bağımsız bir model elde edildi. Bu, işaretlerin kolayca geniş-bantlı olarak incelenmesine olanak tanıdı. Şekil-6 daki imgeler bu model ve -4Hz sıklık aralığına sahiptir. İnsandan alınan işaretlerde, kayıp katsayısının oldukça büyük çıkması ve küresel yayılma hakkında yapılan varsayımın büyük oranda geçerli olması uygulamada oldukça iyi ve yeni sonuçlar vermiştir İGO = 4,9 örnek sayısı = 32 İGO = 6,6 örnek sayısı = 32 İGO = 9,9 örnek sayısı = 32 Şekil-5 Diziden 7.5cm uzaklıkta ve jelatin ortamında, 3cm aralığa sahip iki noktasal ses kaynağının çeşitli İşaret Gürültü Oran (İGO) larında yerlerinin kestirimi (örnek sayısı = 32).

7 P T R P Şekil-6 Kalbin bir atımındaki beş evresel duruma (-Mitral ve Trikuspit kapakçıklarının kapanması, 2-Sistol anı, 3-Aort ve pulmoner kapakçıklarının kapanması, 4-Erken diyastol, 5- Geç Diyastol ) karşılık gelen imgeler ve onlarla uyumlu sembolik EKG işareti. (Merkez sıklığı = 2Hz, bölüt süresi = 25mSn). S Q Şekil-7 Diğer deneğe ait geç diyastolün (Kulakçıkların kasılarak kanı karıncıklara vermesi anının) çeşitli merkez sıklıkları (, 2, 3, 4, Hz) nda elde edilen dar-bantlı imgeleri, (Derinlik = 8cm).

8 (a) (b) Şekil-8 (a) Birinci deneğin sistol zamanına, (b) aort ve pulmoner kapakçıklarının kapanması anına ilişkin artan derinlik (5, 6, 7, 8, 9cm) deki imgeler (Bant-genişliği : -4Hz).

9 IV. SONUÇ Bu çalışmada, minyatür mikrofonların oluşturduğu 2-B pasif bir dizi ve bu diziye ait bir veri toplama sistemi tasarımlandı. Kalpteki ses odaklarının, belli varsayımlar altındaki bir model kullanarak yüksek çözünürlülüğe sahip MUSIC metodu ile kestirilebileceği gösterildi. Bu yöntemin, iki fantomdan sistem yardımıyla alınan işaretler üzerinde yapılan değerlendirmesinde, yazındaki sonuçlarla tutarlı bulgulara erişildi. İnsandan alınan işaretlerle yapılan incelemede, varsayımların oldukça tutarlı ve etkin olması nedeniyle, kalpteki ses kaynaklarının kalbin evrelerine veren bir çeşit imgeleri çıkarıldı. Fonokardiyografik verilerin sıklık zenginliğini içine alan dizi işaretlerinden değişik sıklık ve bant-genişliğine sahip imgelerin elde edilebileceği ve bu imgelerin yeni bir tanı aracı olarak önerilebileceği sonucuna varıldı. Yöntemin derinlik bilgisini de kullanarak imge oluşturması, 3-B imgelerin de elde edilebileceğini gösterdi. Yazarlar, bu çalışmayla kalp sesleri ve onların tanıda taşıdığı değere yeni bir boyut katılmış olacağı düşüncesini taşımaktadırlar. TEŞEKKÜR Bu çalışma Boğaziçi Üniversitesi Araştırma Fonu tarafından 94x4 proje kodu ile desteklenmiştir. Yazarlar Boğaziçi Üniversitesi Araştırma Fonu na teşekkürü bir borç bilirler. KAYNAKLAR [] Y. Akay, M. Akay, W. Welkowitz, J.L. Selow, J.B. Kostis, Noninvasive Acoustical Detection of Coronary Artery Disease: A Comparative Study of Signal Processing Methods, IEEE Trans. on BME, Vol. 4, No 6, Sayfa , Haziran 993. [2] Y. Bahadırlar, H.Ö. Gülçür, Koroner Arter Tıkanıklıklarının Akustik Yolla Algılanması ve Sınıflandırılması, BİYOMUT 94 Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplantısı Bildiriler Kitabı, Sayfa -6, Boğaziçi Üniv. İstanbul, 7-8 Ekim 994. [3] Y. Bahadırlar, H.Ö. Gülçür, İkinci Kalp Sesinin Sönümlü Sinüsoidlere Ayrıştırılması ve Sistolik Kan Basıncı ile İlişkisi, BİYOMUT 95 Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplantısı Bildiriler Kitabı, Sayfa 7-, Boğaziçi Üniv. İstanbul, 4-5 Aralık 995. [4] H. Kanai, N. Chubacci, K. Kido ve ark., A New Approach to Time Dependent AR Modeling of Signals and Its Application to Analysis of the Fourth Heart Sound, IEEE Trans. on Signal Processing, Vol. 4, No 5, Sayfa 98-25, Mayıs 992. [5] S. Aggio, E. Baracca, C. Brunazzi ve ark., Clinical Value of the Pitch of the Thirt Heart Sound in Ischemic Heart Disease, Cardiology, Vol. 77, Sayfa 86-92, 99. [6] J.C. Wood, D.T. Barry, Quantification of First Heart Sound Frequency Dynamics Across the Human Chest Wall, Medicine & Biology, Eng. & Computing, Vol. 32, Sayfa 7-78, Teuz 994. [7] G. Ramachandran, S. Swarnamani, and M. Singh, Reconstruction of Out-of-Plane Cardiac Displacement Patterns as Observed on the Chest Wall During Various Phases of ECG by Capacitance Transducer, IEEE Trans. on BME, Vol. 38, No 4, Sayfa , Nisan 99. [8] H. Köymen, B. Altay, Y. Z. İder, A Study of Prosthetic Heart Valve Sounds, IEEE Trans. on BME, Vol. 34, No, Sayfa , Kasım 987. [9] A. Bartels, D. Harder, Non-invasive Determination of Systolic Blood Pressure by Heart Sound Pattern Analysis, Clin. Phys. Physiol. Meas., Vol. 3, No 3, Sayfa Ocak 992. [] E. Stein, A.J. Delman, Rapid Interpretation of Heart Sounds and Murmurs, 2. Basım, Lea & Febiger, USA, 983. [] R. Vas, C.R. Joyner, D.E. Pittman, T.C. Gay, The Displacement Cardiography, IEEE Trans. on BME, Vol. 23, No, Sayfa 49-54, Ocak 976. [2] K. Sasaki, T. Sato, Y. Nakamura, Holographic Passive Sonar, IEEE Trans. on Sonics and Ultra Sonics, Vol. 24, No 3, Mayıs 977. [3] E.G. Williams, J.D. Maynard, Holographic Imaging without the Wavelength Resolution Limit, Physical Review Letters, Vol. 45, No 7, Sayfa , Ağustos 98. [4] S. Haykin, Adaptive Filter Theory, 2. Basım, Prentice Hall, Englewood Cliff, NJ 732, Sayfa , 99. [5] C. U. Pillai, C.S. Burrus, Array Signal Processing, Springer-Verlag, NY Inc. Berlin Heidelberg, Sayfa 8-79, 989. [6] Y. Huang, M. Barkat, Near-Field Multiple Source Localization by Passive Sensor Array, Trans. on Antennas and Propagation, Vol. 39, No 7, Sayfa , Teuz 99. [7] B. Porat, B. Friedlander, Analysis of the Asymptotic Relative Efficiency of the MUSIC Algorithm, IEEE Trans. on ASSP, Vol. 36, No 4, Sayfa , Nisan 988. [8] M. Kaveh, A.J. Barabell, The Statistical Performance of the MUSIC and the Minimum-Norm Algorithms in Resolving Plane Waves in Noise, IEEE Trans. on ASSP, Vol. 34, No 2, Sayfa 33-34, Nisan 986. [9] D.H. Johnson, S.R. DeGraff, Improving the Resolution of Bearing in Passive Sonar Arrays by Eigenvalue Analysis, IEEE Trans. on ASSP, Vol. 3, No 4, Sayfa , Ağustos 982.