ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ
|
|
- Derya Peker
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Uygun Örneklem Büyüklüğü Toplum Ortalamasının Kestirilmesinde Toplum Oranının Kestirilmesinde Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt / 40 Başarılı Örneklemenin Gerekleri Örneklem büyüklüğünü etkileyen faktörler aşağıdaki gibidir 1. Veri tipi. Toplum çerçevesi 3. Dağılım yapısı (yaygınlık) 4. Toplumun büyüklüğü 5. Toplum parametreleri hakkında bilgi 6. Alfa (α) önemlilik düzeyi 7. Parametre tahminlerinin güven olasılığı (1-) 8. İstatistiksel Güç (kararlara güvenirlik oranı, 1-) 9. Örnekleme sonuçlarının kesinliği (Effect Size) (Δ,d)) 10.Amaçların denetlenmesinde İstatistiksel Hipotezin yönü Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 1
2 Başarılı Örneklemenin Gerekleri 1. Veri tipi Kategorik : Yüzde ya da oran Sayısal : Ortalama. Toplum çerçevesinin bilinmesi: Çerçeve Toplumdaki tüm birimlerin, yer ve özelliklerini belirten bilgi kaynaklarına çerçeve adı verilir. Yerleşim yerlerine göre dağılım çizelgeleri, haritalar, krokiler, yerleşim planları, isim listeleri, birimlerin sosyoekonomik ve demografik özelliklerine ilişkin bilgi kaynakları çerçeve olarak nitelendirilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 4 / İncelenen değişkenin toplum dağılımının bilinmesi: Araştırılan değişken/değişkenlerin toplumdaki teorik dağılımları (Normal, Binom, Poisson vb.) hakkında bilgilerin bulunması gerekir. Örnek hacminin hesaplanmasında değişkenin dağılımı hakkında bilgi verecek frekans dağılımlarının bilinmesi ya da tahmin edilmesi gerekir. 4. Toplumun büyüklüğü Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 5 / Toplum parametreleri hakkında bilgi: Değişkenin toplum parametreleri hakkında (,, P, vb.) kesin ya da tahmini bilgilerinin bulunması gerekir. Parametreler uzun zaman periodlarında değişme göstermeyen toplum değerleridir. Doğru örnekleme için gereklidir. 6. Alfa (α) önemlilik düzeyi 7. Parametre tahminlerinin güven olasılığı (1-): Örneklem araştırmalarından elde edilen istatistikler aracılığı ile parametre tahmini yaparken güven aralığının %95, %99 ya da %99.9 oranlarından her hangi bir olmalıdır. Güven aralığı yüzdesi arttıkça seçilecek örnek birim sayısı artar, azalırsa azalır. Bu oranlar dışında keyfi belirlemeler bilimsel değildir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 6 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ
3 Güven olasılığını etkileyecek iki önemli hata kaynağı vardır. a. Rasgele Hata Rasgele olarak ortaya çıkan, tüm dikkatlere karşın birimlerin türdeş olmaması, değişkenin ölçümlenmesinde bilmeden ve istemeyerek yapılabilen hatalardır. b. Sistematik Hata Veri toplama uygulanmasında yapılan hatalardır. Birimlerin tanımlanması, değişkenleri ölçme, tartma ve sayma ile verilerin toplanmasında yanlış ya da eksik ölçü tekniği kullanılması, yanlış veri toplama tekniği kullanma, değerlerin yuvarlanmasında hata yapılması, yazım ve değerlendirme aşamasında yapılan hatalar gibi tek yönlü ortaya çıkan hatalardır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 7 / İstatistiksel Güç (kararlara güvenirlik oranı, 1-): Örneklem araştırmalarından elde edilen ve istatistiksel analiz sonucu ulaşılan kararlara güvenirlik oranının (1-) belirlenmesi gerekir. Bir hipotez kabul ya da red edildiğinde her zaman doğru sonuca varıldığı ya da varılan kararın doğru olduğu söylenemez. Burada iki tip hata ortaya çıkabilir. Bu hatalara TİP I ve TİP II hatalar adı verilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 8 / 40 İstatistiksel analizler yapılırken H 0 gerçekten doğru iken red edilirse oranında bir hata yapılır ve bu orana 1. tip hata (Tip I Hata) adı verilir. H 0 gerçekten yanlış iken kabul edilirse oranında bir hata yapılır ve bu orana. tip hata (Tip II Hata) denir. Hipotez Testinin Sonucu H 0 Kabul H 0 Red H 0 Doğru Gerçek Durum Doğru Karar 1- (Kabul Olasılığı) TİP I Hata H 0 Yanlış TİP II Hata Doğru Karar 1- (Testin Gücü) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 9 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 3
4 1- oranına kabul olasılığı ya da güven olasılığı adı verilirken 1- oranına ise istatistiksel güç ya da analiz sonuçlarına güvenirlik olasılığı adı verilir. Güç oranı alınan kararların bilimselliğini belirleyen bir orandır. İstatistiksel güç (, araştırmada varılan kararın ne kadar güvenilir, geçerli olduğunu tahmin eden bir yöntemdir. Bir anlamda araştırma sonucunun geçerliğini, güvenirliğini ve duyarlığını belirtir. Örnek hacminin belirlenmesinde İstatistiksel gücün mutlaka yanılma payından büyük olması gerekir. İstatistiksel gücün düşük olması örnek birim sayısının düşük olmasına, yüksek değerler ise örnek hacminin artmasına yol açar. Güç %80 ile %95 arasında belirlenmesi önerilir. Araştırmalarda minimum güç %66.7 olmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 10 / Örnekleme sonuçlarının kesinliği (Effect Size) (Δ,d)): Örnekleme araştırması ile bulunacak parametre ile bilinen parametre arasında ne kadarlık bir ± hata olabileceğinin (ne kadar kesinlikte parametre hesaplanmak isteniyor) [(d= x ), ya da (d=p-p)] önceden kararlaştırılması gerekir gerekir. Kesinlik kararının büyümesi seçilecek örnek sayısının azalmasına, küçülmesi ise artmasına yol açacaktır. Kesinlik kararı parametrenin %1-%5 oranında bir tolerans oranı (, = ) kadar değişimini hedefleyecek düzeyde ele alınmalıdır (d=parametre*tolerans oranı, d=m* ya da d=p* ). Tolerans oranı () parametrenin tercihen %-4 alınmalıdır. Fark değerleri (d), tolerans oranı %1 ile %5 sınırları ( ) içinde kalmak üzere tamsayılar olarak da d=1, 1.5,,.5, 3, 3.5, 4 vb.) seçilebilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 11 / Amaçların denetlenmesinde İstatistiksel Hipotezin yönü: Amaçların denetlenmesinde istatistiksel analizlerden yararlanılır. H 0 hipotezine karşı kurulan H 1 hipotezinin yön belirtmesi ya da belirtmemesine karar vermek gerekir. Böylece Alternatif oran ve ortalamaların doğru belirlenmesi sağlanır. Güven olasılığı sabit iken güç oranı artırılırsa örnek hacmi artar, Güç oranı sabit iken güven olasılığı düşerse örnek hacmi azalır. Örnek hacmi artarken istatistiksel güç artar. Eğer araştırmada birden fazla değişken araştırılıyorsa örnek hacmi hesaplamalarında, nitel değişkenlerden gözlenme oranı %50 ye yakın olanını ya da nicel değişkenler içinden varyansı en yüksek olanına göre örnek birim sayısının hesaplanması gerekir. Hangi hesaplamada daha fazla örnek hacmi hesaplanıyorsa o örnek sayısını araştırma örnek sayısı olarak seçmek gerekir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 1 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 4
5 ÖRNEKLEME İÇİN ÖN ÇALIŞMALAR Toplum çerçevesi belirlenir. (Birimler listesi, Alan krokisi, Haritası) İncelenecek değişken / değişkenlerin, gözlenme oranı (P) ya da ortalaması (µ) standart sapması (σ) ve incelenen değişkenin yer, zaman ve kişi özellikleri bilinmesi gerekir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 13 / 40 Örneğin Özellikleri Örnek Toplumu temsil etmelidir. Örnek yeterli sayıda olmalıdır. Örnek birimleri rasgele seçilmelidir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 14 / 40 ÖRNEK BÜYÜKLÜĞÜNÜN BELİRLENMESİ Örnek hacmi (n), Toplum Hacmi (N) nin sınırlı ya da sınırsız olmasına, Değişkenin Nitel ya da Nicel olmasına, veri toplama düzenine (araştırma deseni), veri analizi yöntemine, parametreler arasındaki müsade edilecek farka (tolerans/kesinlik kararı/etki büyüklüğü), alternatif hipotezin yön belirtip belirtmemesine (tek yönlü-iki yönlü test), yanılma payına (I. tip hata) (olasılık değerinin gözönüne alınıp alınmamasına) ve güç oranına (1-) göre farklı biçimlerde hesaplanır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 15 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 5
6 Günümüzde bilimsel araştırmalarda 1. tip ve. tip hata olasılıkları birlikte kullanılarak örnek hacmi hesaplamaları yapılmaktadır. Kesitsel, izlem ya da deneme tipi saha ve deneysel (laboratuvar, klinik) araştırmalarda her iki tip hatanın birlikte dikkate alındığı örnek hacmi hesaplamaları farklı biçimlerde yapılır. Burada sadece tek örneklem ve iki örneklem düzenlerinde örnek hacminin hesaplamasına yer verilecektir. Değişik parametre tiplerine ve değerlerine, araştırma düzenlerine, kesinlik kararlarına, I. tip hata ve II. tip hata değerlerine göre örnek hacimlerinin hesaplanmasında yararlanılan çok sayıda istatistik paket bulunmaktadır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 16 / 40 KAÇ ÖRNEK ALALIM? Önbilgiler, Öngörüler, Kısıtlar 1. Toplum az sayıda birimden oluşuyorsa Tam sayım araştırması ile bilgi toplanmalıdır.. Birimler araştırmaya alındığında zarar görüyorsa (ölüm, bozulma, kırılma vb.) az sayıda minimum örnek alınmalıdır. 3. Canlı birimler üzerinde deneysel çalışmalar yapılacak ise Etik kurallara uygun ve az sayıda örnek alınmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 17 / 40 KAÇ ÖRNEK ALALIM? Önbilgiler, Öngörüler, Kısıtlar 4. Prevalans/İnsidans araştırmalarında Az görülen hastalık içinçok, sık görülenhastalık içinaz örnek alınmalıdır. 5. Sahada Homojen dağılan hastalık içinaz, Heterojen dağılan için ÇOK örnek alınmalıdır. 6. Toplum oranını tahmin etmek için ne kadar kesinlik gerekiyor? Çok yakın (kesin) tahmin için ÇOK, Yaklaşık tahminiçinaz örnek alınmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 18 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 6
7 KAÇ ÖRNEK ALALIM? Önbilgiler, Öngörüler, Kısıtlar 7. Tahminler için güven aralığı (olasılık) yüzde kaç alınacak? %95 güvenli değerler için AZ, %99.9 güvenli değerler için ÇOK örnek alınmalıdır. 8. Araştırma çok para, zaman ve emek yoğun bir çalışma ise az sayıda örnek, ucuz, kısa süreli ve az eleman gerektiren bir çalışma ise çok sayıda örnek alınmalıdır. 9. Araştırma yeni bir teori, teknik, yöntem geliştirme ise AZ deney, Tekrar deneyleri ise ÇOK deney yapılmalıdır. 10.Az sayıda birim içermesi istenilen araştırma türlerinde kesinlik kararı yüksek, güven aralığı düşük olarak seçilebilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 19 / 40 YETERLİ SAYIDA birim SEÇİLMESİNİN YETERLİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TEMEL FELSEFESİ NEDİR? Araştırma sonucu elde edilecek sonucun rastlantıya bağlı değil, gerçeği yansıtan bir değer olmasını sağlamaktır. Örneğin, aşağıdaki değerleri inceleyelim: birim sayısı Yanıt Yüzdesi Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 0 / 40 Sınırsız yadahacmibilinmeyentoplumlarda Örnek Hacminin Hesaplanması Nicel Değişken Nitel Değişken Güven Olasılığı Yok n d Güven Olasılığı Var n P Q n d z 0.05 =1.96 z 0.01 =.58 z =3.8 z d P Q z n d Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 1 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 7
8 Sınırlı Toplumlar Örnek Hacminin Hesaplanması Nicel Değişken Güven Olasılığı Yok Güven Olasılığı Var N z N n n ( N 1) d ( N 1) d z Nitel Değişken n N P Q ( N 1) d P Q n N P Q z ( N 1) d P Q z z 0.05 =1.96 z 0.01 =.58 z =3.8 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt / 40 Bu formüllerde; N : Toplum birim sayısı, n : Örnek hacmi P : Toplumda X in gözlenme oranı, Q : X in gözlenmeme oranı Z α :=0.05 için 1.96 =0.01 için.58 ve =0.001 için 3.8 değerleri d : olayın görülüş sıklığına göre yapılmak istenen sapma d=parametre*tolerans oranı, d=m* ya da d=p* ). Tolerans oranı () tercihen %1-5 alınmalıdır. : Toplum standart sapması t,sd : n-1 serbestlik dereceli t dağılımı kritik değerleridir. (t,sd kritik değerleri sd=n olduğunda Z değerlerine eşit alınabilir.) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 40 Örnek : Toplumda yaş grubu lerde dakikada nabız atım sayısı µ=6 atım/dak. dır. standart sapması ise σ=5 dir. SAÜ öğrencileri üzerinde tolerans oranı %5 olacak şekilde bir nabız araştırması yapmak istiyoruz. Kaç üniversite öğrencisini örnek olarak almalıyız? SAÜ de 8000 öğrenci vardır. d m* N n ( N 1) d öğrenci Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 4 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 8
9 Örnek: Yukarıdaki örnekteki problemi güven olasılığı %95 alarak çözelim N z n ( N 1) d NOT : z öğrenci Çözümlerde örnek hacmi tamdan fazla çıkarsa örnek sayısı bir sonraki tam sayı olarak alınır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 5 / 40 Örnek : Toplumda erişkin lerde Sistolik Kan Basıncı (SKB) ortalaması µ=15 mm/hg ve varyansı standart sapması ise σ=16 dır. Tokat ta yaş grubu lerde SKB ile ilgili bir araştırma yapmak istiyoruz. d=0.0*15=.5 mm/hg olacak şekilde kaç i örnek olarak seçmeliyiz? n d Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 6 / 40 Örnek: Yukarıdaki örnekte verilen problemi güven olasılığı %99 alarak çözelim. z n d Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 7 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 9
10 Örnek : Toplumda 17-4 yaş grubu lerde sigara kullanma alışkanlığı P=0.40 olarak verilmektedir. Tıp fakültesi öğrencileri üzerinde bir sigara alışkanlığı araştırması yapmak istiyoruz. d=0.03 olmak üzere kaç öğrenci ile anket yapmalıyız? (N=1380; Q=1-P=0.60). N P Q n ( N 1) d P Q Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 8 / 40 Örnek : Yukarıdaki araştırmayı d=0.0 ve güven olasılığı %95 alarak yapalım. N P Q z n ( N 1) d P Q z Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 9 / 40 Örnek : Toplumda 15 yaş altı çocuklarda kızamık geçirme (prevalans) P=0.70 tir. Tokat ın bir ilçesinde 15 yaş altı lerde kızamık geçirme sıklığını araştırmak istiyoruz. d=0.04 olmak üzere kaç 15 yaş altı i örnekolarakalmalıyız? P Q n d Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 30 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 10
11 ÖRNEK: Malnütrisyon oranının p=0.15 olduğu daha önce yapılan bir çalışmada saptanmış olsun. Bir araştırıcı yapacağı araştırmada bu değerin ± 0.05 d sınırları içinde yani, bulacağı değerin arasında olmasını, Bu sınırlar arasına =0.05 yanılma düzeyinde başka bir ifadeyle %95 güvenirlikle bulunmasını istemektedir. Araştırıcı çalışmayı kaç kişi üzerinde yürütmelidir? (0.15x0.85)1.96 n Sonuç: Toplumda 0.15 oranında görülen bir olayın % 95 olasılıkla sınırları arasında incelemesi isteniyorsa en az 196 üzerinde çalışılmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 31 / 40 Acaba d nin ± 0.0 olması istenirse, yani bulunacak değerin arasına olması istenirse ve yine % 95 güven düzeyi kullanılırsa kaç birim gerekir? (0.15x0.85)1.96 n Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 40 Acaba yı 0.01 almak istersek yani bulunacak değer % 99 olasılıkla sınırları arasına düşsün istenirse kaç birim gerekir? (0.15x0.85).58 n Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 33 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 11
12 Örnek: Bir bölgede yapılacak olan çalışmada bebeklerin ortalama doğum ağırlığı 100 gr sapma ile belirlenmek isteniyor. =500 gr olduğu bilindiğinde, =0.05 yanılma düzeyinde başka bir ifadeyle %95 güvenirlikle bebek doğum ağırlığı bulunmak istendiğinde çalışmaya kaç alınmalıdır. z n d Bebek doğum ağırlığı % 95 güvenirlikle incelenmek istenirse en az 96 üzerinde çalışılmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 34 / 40 Toplum Oranı Önemlilik Testi için Örneklem Büyüklüğünün belirlenmesi z P (1 P ) z P (1 P ) a a n ( Pa P0 ) Örnek: Önceden yapılmış çalışmalarda, bir bölgedeki ilköğrenim çağındaki çocukların %5 inindişlerinde çürük olduğu bildirilmektedir. Yeni yapılacak bir çalışmada bu oranın %0 ya da daha az olduğu %5 önemlilik düzeyinde ve %90 güç ile belirlenmek istendiğinde, çalışma kaç çocuk üzerinde yürütülmelidir? n x x ( ) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 35 / 40 İki bağımsız oran arasındaki farkın anlamlılık testi için örneklem genişliği hesaplaması Hipotez tek yönlü ise; H 0 :P 1 -P =0 H 1 :P 1 -P > (z n P1 (1 P1 ) P P 1 -α z1-β ) P (1 P ) 1 (z Hipotez çift yönlü ise; n P1 (1 P1 P P 1 -α/ z1-β ) ) P (1 P ) 1 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 36 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 1
13 Örnek: Aynı hastalık için kullanılan iki ilacın hangisinin daha etkin olduğu araştırılmak istenmektedir. Araştırmacı, bu amaç için düzenleyeceği çalışmada 0.05 yanılma düzeyinde ve 0.90 gücü olan bir testle karar vermek istemektedir. Firmaların istatistiklerine göre ilk ilacın tedavi yüzdesi 0.55 ve ikinci ilacın tedavi yüzdesi 0.40 olarak belirtilmektedir. Klinisyenin bu karşılaştırmayı yapabilmesi için gerekli örneklem büyüklüğü ne olmalıdır? ( ) (0.55(1 0.55) 0.40(1 0.40) 8 ( ) n her gruptan en az 8 seçilmelidir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 37 / 40 Toplum Ortalaması Önemlilik Testi için Örneklem Büyüklüğünün belirlenmesi Örnek: Bir araştırmada kalp hastalığı tanısı alan erkeklerde ortalama kolesterol düzeyinin 60 olduğu belirtilmiştir. Ancak bu değerin 60 tan biraz daha düşük olduğu düşünülmektedir. Kolesterol düzeyinin 60 tan 30 a düşüp düşmediği (kolesterol düzeyi için kestirilen standart sapma 75 birimdir) %5 önemlilik düzeyinde ve %90 güçle belirlenmek istenirse çalışmaya kaç kişi alınmalıdır z1 n 0 z1 a 75 1,65 1, ,6 54 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 38 / 40 iki ortalama arasındaki farkın anlamlılık testi için örneklem genişliği hesaplaması Hipotez tek yönlü ise; σ (z H 0 : μ 1 -μ =0 1-α n H 1 : μ 1 -μ z 1-β ) Hipotez çift yönlü ise; σ (z n 1-α/ z 1-β ) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 39 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 13
14 Örnek: Bir hastalığın tedavisi için kullanılan iki ilacın iyileşme süresine etkisi belirlenmek isteniyor. Yapılan pilot çalışmada iyileşme süresinin standart sapmasının 3 gün olduğu bulunuyor. Ortalama iyileşme süreleri arasındaki farkın enazgünolmasının %80güçve%5 anlamlılık düzeyiileortayakonulması istendiğine göre her gruptan kaç kişilik örneklem seçilmelidir? 3 1,96 0,84 n her gruptan en az 36 seçilmelidir. 36 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 40 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 14
BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )
4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı
DetaylıGÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Kestirim Pratikte kitle parametrelerinin doğrudan hesaplamak olanaklı değildir. Bunun yerine
DetaylıNokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş
Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini
DetaylıİSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ
ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem
DetaylıKestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir.
Biyoistatistik 9 Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Evren parametrelerinin kestirilmesi (tahmini) için: 1. Hipotez testleri 2. Güven
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Örnek Senaryo İmplant üreten İMPLANTDENT
DetaylıBİYOİSTATİSTİK. Uygulama 4. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Güven Aralıkları 2 Güven Aralıkları
DetaylıOlasılık ve Normal Dağılım
Olasılık ve Normal Dağılım P = 0 İmkansız P =.5 Yarı yarıya P = 1 Kesin Yazı-Tura 1.5 2 1.5 2.5.5.25 Para atışı 10 kere tekrarlandığında Yazı Sayısı f % 0 3 30 1 6 60 2 1 10 Toplam 10 100 Atış 1000 kere
DetaylıTemel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci
BÖLÜM 8 ÖRNEKLEME Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması
DetaylıHipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş
Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel
DetaylıOluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir
Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma
DetaylıÖrnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
.4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin
DetaylıBÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI
1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir
Detaylı26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?
26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde
DetaylıHipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011
Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.
Detaylıİstatistiksel Yorumlama
İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız
DetaylıStudent t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
Student t Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek örnek t testi SPSS de tek örnek t testi uygulaması Bağımsız iki örnek
DetaylıÖRNEKLEME, ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ VE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN BELİRLENMESİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
ÖRNEKLEME, ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ VE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN BELİRLENMESİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ÖRNEKLEME Kitlede bulunabileceği düşünülen bazı özellikleri incelemek
DetaylıKazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek
T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıOLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine
DetaylıDÖNEM III- SEÇMELİ DERS KURULU II KLİNİK DENEMELER. Klinik Deneme Düzenleri Yrd. Doç. Dr. Anıl DOLGUN
DÖNEM III- SEÇMELİ DERS KURULU II KLİNİK DENEMELER Klinik Deneme Düzenleri Yrd. Doç. Dr. Anıl DOLGUN SUNUM PLANI Randomize Klinik Deneme Düzenleri Paralel grup (düzen) çalışmaları Çapraz düzen çalışmaları
Detaylıİki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t test) Ölçümle
DetaylıHipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler
Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
DetaylıBİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER
BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Uygulamalı bilim
DetaylıUYGUN HİPOTEZ TESTİNİN SEÇİMİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
UYGUN HİPOTEZ TESTİNİN SEÇİMİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ÖNEMLİLİK (Hipotez) TESTLERİ ü Önemlilik testleri, araştırma sonucunda elde edilen değerlerin ya da varılan
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden
DetaylıNORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER
NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği
DetaylıMühendislikte İstatistiksel Yöntemler
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
DetaylıPAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ
PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ Pazarlama araştırması yapılırken belirli bir sıra izlenir. Araştırmada her aşama, birbirinden bağımsız olmayıp biri diğeri ile ilişkilidir. Araştırma sürecinde başlıca aşağıdaki
DetaylıDeneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD
Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Giriş Yeterli Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir? Özel
DetaylıBÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ
1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin
DetaylıToplum ve Örnek. Temel Araştırma Düzenleri. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
Toplum ve Örnek Temel Araştırma Düzenleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Toplum ve Örnek İstatistik, toplumdan kurallara uygun olarak,
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR?
HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR? Örnekleme ile test edilmeye çalışılan bir popülasyonun ilgili parametresi hakkında ortaya sunulan iddiadır. Örneğin; A dersi için vize ortalaması 50 nin altındadır Firestone
DetaylıÖrneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.
ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
DetaylıLAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI
LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 20.06.16/15:00-16:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz Öğrenci
DetaylıÖrnekleme Yöntemleri
Örnekleme Yöntemleri Evren & Örneklem (Fraenkel & Wallen, 1990) Evren & Örneklem 2 Evren Evren, araştırma sonuçlarının genelleneceği (geçerli olacağı) büyük grup. Hedef evren, araştırmacının ulaşmak istediği,
DetaylıBir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler
Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü
DetaylıLAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI
LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI Tarih/Saat/Yer: 15.06.16/09:00-10:30/AS115-116-117 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin
Detaylırasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,
3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının
DetaylıJEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA
JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere
DetaylıVERİLERİN SINIFLANDIRILMASI
VERİLERİN SINIFLANDIRILMASI Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr NİTEL VE NİCEL VERİLERİN SINIFLANDIRMASI Sınıflandırma
DetaylıMerkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder.
Yayılma Ölçütleri Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Bir başka ifade ile, bir veri setinin,
DetaylıİSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir.
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. 1 ŞEKİL: Evren uzay-örneklem uzay İstatistiksel tahmin
DetaylıİSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1 1 Hipotez Testleri 1 1. Hipotez Testlerinin Esasları 2. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Büyük örnekler 3. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Küçük örnekler
DetaylıSık kullanılan istatistiksel yöntemler ve yorumlama. Doç. Dr. Seval KUL Gaziantep Üniversitesi Tıp Fakültesi
Sık kullanılan istatistiksel yöntemler ve yorumlama Doç. Dr. Seval KUL Gaziantep Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik AD Bşk. 1 Hakkımda 2 Hedef: Katılımcılar modülün sonunda temel istatistiksel yöntemler
DetaylıT TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN
T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN Gruplara ait ortalamalar elde edildiğinde, farklı olup olmadıkları ilk bakışta belirlenemez. Ortalamalar arsında bulunan
DetaylıÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ
ÖRNEKLEME TEORİSİ 1 Bir popülasyonu istatistiksel açıdan incelemek ve işlemler yapabilmek için popülasyon içerisinden seçilen örneklemlerden yararlandığımızı söylemiştik. Peki popülasyonun istatistiksel
DetaylıOLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri
OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait
DetaylıKİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.
Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri
DetaylıLOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ
LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıHazırlayan. Ramazan ANĞAY Kİ-KARE TEST İSTATİSTİĞİ
Hazırlayan Ramazan ANĞAY Kİ-KAR TST İSTATİSTİĞİ 1.GİRİŞ İstatistikte değişkenler sayısal (nicel) değişkenler ve sayısal olmayan (nitel) değişkenler olmak üzere iki grupta sınıflandırılmaktadır. Günümüzde
Detaylıİstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1
İstatistik Temel Kavramlar 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Evren (Kitle/Yığın/Popülasyon) Herhangi bir gözlem ya da inceleme kapsamına giren obje ya da bireylerin oluşturduğu bütüne ya da gruba Evren veya
DetaylıHatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın
DetaylıEVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET. Prof. Mustafa Necmi İlhan
EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET Prof. Mustafa Necmi İlhan MD, PhD, PhD, MBA Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Halk Sağlığı AbD mnilhan@gazi.edu.tr 1 Neden Araştırma Yaparız? Bilimsel gerçeğe ulaşmak Bilinenlerin
Detaylıİki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi
Örnek: Kalple ilgili bir çalışmada 5 yaşındaki 4 erkek ve 40 yaşındaki 30 erkeğin sistolik kan basınçları ölçülmüştür. Elde edilen verilere göre 0.05 anlamlılık düzeyinde yaşlı erkeklerin genç erkeklere
DetaylıMATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI
Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda
DetaylıDers 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Örnekleme Planlar ve Dağılımları Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İncelenen olayın ait olduğu anakütlenin bütünüyle dikkate alınması zaman, para, ekipman ve bunun gibi nedenlerden dolayı
DetaylıBÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ I. ÖRNEKLEME... 1 II. ÖRNEKLEMENİN SAFHALARI... 2 III. ÖRNEK ALMA YÖNTEMLERİ 5 A. RASYONEL ÖRNEK ALMA... 5 B. TESADÜFİ ÖRNEK ALMA... 6 C. KADEMELİ ÖRNEK ALMA...
DetaylıMATE211 BİYOİSTATİSTİK
MATE211 BİYOİSTATİSTİK ÇALIŞMA SORULARININ ÇÖZÜM VE CEVAPLARI Yapılan bir araştırmada, 136 erişkin kişinin kanlarındaki kolesterol düzeyleri gr/dl cinsinden aşağıda verilmiştir: 180 230 190 186 220 191
DetaylıÖnemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
Önemlilik Testleri Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖNEMLİLİK TESTLERİ Önemlilik testleri elde edilen değerlerin ya da varılan sonuçların istatistiksel olarak önem taşıyıp taşımadığını ya da anlamlı olup olmadığını
DetaylıBİYOİSTATİSTİK. p<0,05 pozitif bir bulgu mudur??
BİYOİSTATİSTİK Yrd.Doç.Dr. Ömer UYSAL Bezmialem Vakıf Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Anabilim Dalı British Medical J, The New England J of Medicine, The Lancet...vb gibi 30 dergi
Detaylıχ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi
χ Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler χ Testi Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Sayısal olmayan değişkenler arasındaki ilişkinin testi (Bağımsızlık) Farklı örnek kütlelerin
DetaylıKARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:
DetaylıYANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır.
AED 310 İSTATİSTİK YANLILIK Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. YANLILIK Yanlı bir araştırma tasarımı uygulandığında,
DetaylıKRUSKAL WALLIS VARYANS ANALİZİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
KRUSKAL WALLIS VARYANS ANALİZİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ükruskal Wallis varyans analizi, tek yönlü varyans analizinin parametrik olmayan karşılığıdır. üveriler ölçümle
DetaylıK-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.
İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin
DetaylıÖrneklem. Yöntemleri FBED511 Eğitim Bilimlerinde Temel Araştırma Yöntemleri 1. Evren & Örneklem. Evren. Örneklem ve örnekleme
Yöntemleri & EBE Z Eğitimde Araştırma Yöntemleri (Fraenkel & Wallen, 1990), araştırma sonuçlarının genelleneceği (geçerli olacağı) büyük grup. Hedef evren, araştırmacının ulaşmak istediği, ancak ulaşması
DetaylıKitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.
BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık - I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kes1rim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmak7r. ü Bu anlamda, anakütleden çekilen
DetaylıH 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0
YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye
Detaylı10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08
1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel
DetaylıBÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma
Detaylı1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ
1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ Örneklem verileri kullanılan her çalışmada bir örneklem hatası çıkma riski her zaman söz konusudur. Dolayısıyla istatistikte bu örneklem hatasının meydana
DetaylıBİYOİSTATİSTİK. Genel Uygulama 1. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Genel Uygulama 1 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 Ege Üniversitesi Diş
DetaylıUygulama 3 Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 3 Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Olasılık Hatırlatma Olasılık teorisi,
DetaylıBÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel
DetaylıHerhangi bir oranın belli bir değere eşit olmadığını test etmek için kullanılır.
Hipotez testleri-oran testi Oran Testi Herhangi bir oranın belli bir değere eşit olmadığını test etmek için kullanılır Örnek: Yüz defa atılan bir para 34 defa yazı gelmiştir Paranın yazı gelme olasılığının
DetaylıAMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır.
ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ 05.03.2013 Salı Populasyonu tanımak, Populasyonu temsil gücüne sahip bir alt grubu seçmek. n hacimli örnekten; elde edilen sonuçlarla; n den N e gitmektir. Populasyona genellemektir.
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen
DetaylıARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta
DetaylıTEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL 2 ÖRNEKLEME Anakütleden n birimlik örnek alınması ve anakütle parametrelerinin örnekten tahmin edilmesidir. 3 ÖRNEKLEME ALMANIN NEDENLERİ Anakütleye
DetaylıT.C. MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEZ ÖNERİSİ HAZIRLAMA KILAVUZU MART, 2017 MUĞLA T.C. MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ.... ANABİLİM DALI.... BİLİM
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
3.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene
DetaylıARAŞTIRMA DÜZENLERİ. Araştırma Yöntemleri
ARAŞTIRMA DÜZENLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr Araştırma yöntemleri belirlendikten sonra veri toplanmasında yararlanılacak
DetaylıMATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI
MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI 1. Doğum sırasının çocuğun zeka düzeyini etkileyip etkilemediğini araştıran bir araştırmacı çocuklar
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Araştırmalarda
Detaylı