ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ"

Transkript

1 ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Uygun Örneklem Büyüklüğü Toplum Ortalamasının Kestirilmesinde Toplum Oranının Kestirilmesinde Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt / 40 Başarılı Örneklemenin Gerekleri Örneklem büyüklüğünü etkileyen faktörler aşağıdaki gibidir 1. Veri tipi. Toplum çerçevesi 3. Dağılım yapısı (yaygınlık) 4. Toplumun büyüklüğü 5. Toplum parametreleri hakkında bilgi 6. Alfa (α) önemlilik düzeyi 7. Parametre tahminlerinin güven olasılığı (1-) 8. İstatistiksel Güç (kararlara güvenirlik oranı, 1-) 9. Örnekleme sonuçlarının kesinliği (Effect Size) (Δ,d)) 10.Amaçların denetlenmesinde İstatistiksel Hipotezin yönü Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 1

2 Başarılı Örneklemenin Gerekleri 1. Veri tipi Kategorik : Yüzde ya da oran Sayısal : Ortalama. Toplum çerçevesinin bilinmesi: Çerçeve Toplumdaki tüm birimlerin, yer ve özelliklerini belirten bilgi kaynaklarına çerçeve adı verilir. Yerleşim yerlerine göre dağılım çizelgeleri, haritalar, krokiler, yerleşim planları, isim listeleri, birimlerin sosyoekonomik ve demografik özelliklerine ilişkin bilgi kaynakları çerçeve olarak nitelendirilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 4 / İncelenen değişkenin toplum dağılımının bilinmesi: Araştırılan değişken/değişkenlerin toplumdaki teorik dağılımları (Normal, Binom, Poisson vb.) hakkında bilgilerin bulunması gerekir. Örnek hacminin hesaplanmasında değişkenin dağılımı hakkında bilgi verecek frekans dağılımlarının bilinmesi ya da tahmin edilmesi gerekir. 4. Toplumun büyüklüğü Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 5 / Toplum parametreleri hakkında bilgi: Değişkenin toplum parametreleri hakkında (,, P, vb.) kesin ya da tahmini bilgilerinin bulunması gerekir. Parametreler uzun zaman periodlarında değişme göstermeyen toplum değerleridir. Doğru örnekleme için gereklidir. 6. Alfa (α) önemlilik düzeyi 7. Parametre tahminlerinin güven olasılığı (1-): Örneklem araştırmalarından elde edilen istatistikler aracılığı ile parametre tahmini yaparken güven aralığının %95, %99 ya da %99.9 oranlarından her hangi bir olmalıdır. Güven aralığı yüzdesi arttıkça seçilecek örnek birim sayısı artar, azalırsa azalır. Bu oranlar dışında keyfi belirlemeler bilimsel değildir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 6 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ

3 Güven olasılığını etkileyecek iki önemli hata kaynağı vardır. a. Rasgele Hata Rasgele olarak ortaya çıkan, tüm dikkatlere karşın birimlerin türdeş olmaması, değişkenin ölçümlenmesinde bilmeden ve istemeyerek yapılabilen hatalardır. b. Sistematik Hata Veri toplama uygulanmasında yapılan hatalardır. Birimlerin tanımlanması, değişkenleri ölçme, tartma ve sayma ile verilerin toplanmasında yanlış ya da eksik ölçü tekniği kullanılması, yanlış veri toplama tekniği kullanma, değerlerin yuvarlanmasında hata yapılması, yazım ve değerlendirme aşamasında yapılan hatalar gibi tek yönlü ortaya çıkan hatalardır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 7 / İstatistiksel Güç (kararlara güvenirlik oranı, 1-): Örneklem araştırmalarından elde edilen ve istatistiksel analiz sonucu ulaşılan kararlara güvenirlik oranının (1-) belirlenmesi gerekir. Bir hipotez kabul ya da red edildiğinde her zaman doğru sonuca varıldığı ya da varılan kararın doğru olduğu söylenemez. Burada iki tip hata ortaya çıkabilir. Bu hatalara TİP I ve TİP II hatalar adı verilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 8 / 40 İstatistiksel analizler yapılırken H 0 gerçekten doğru iken red edilirse oranında bir hata yapılır ve bu orana 1. tip hata (Tip I Hata) adı verilir. H 0 gerçekten yanlış iken kabul edilirse oranında bir hata yapılır ve bu orana. tip hata (Tip II Hata) denir. Hipotez Testinin Sonucu H 0 Kabul H 0 Red H 0 Doğru Gerçek Durum Doğru Karar 1- (Kabul Olasılığı) TİP I Hata H 0 Yanlış TİP II Hata Doğru Karar 1- (Testin Gücü) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 9 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 3

4 1- oranına kabul olasılığı ya da güven olasılığı adı verilirken 1- oranına ise istatistiksel güç ya da analiz sonuçlarına güvenirlik olasılığı adı verilir. Güç oranı alınan kararların bilimselliğini belirleyen bir orandır. İstatistiksel güç (, araştırmada varılan kararın ne kadar güvenilir, geçerli olduğunu tahmin eden bir yöntemdir. Bir anlamda araştırma sonucunun geçerliğini, güvenirliğini ve duyarlığını belirtir. Örnek hacminin belirlenmesinde İstatistiksel gücün mutlaka yanılma payından büyük olması gerekir. İstatistiksel gücün düşük olması örnek birim sayısının düşük olmasına, yüksek değerler ise örnek hacminin artmasına yol açar. Güç %80 ile %95 arasında belirlenmesi önerilir. Araştırmalarda minimum güç %66.7 olmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 10 / Örnekleme sonuçlarının kesinliği (Effect Size) (Δ,d)): Örnekleme araştırması ile bulunacak parametre ile bilinen parametre arasında ne kadarlık bir ± hata olabileceğinin (ne kadar kesinlikte parametre hesaplanmak isteniyor) [(d= x ), ya da (d=p-p)] önceden kararlaştırılması gerekir gerekir. Kesinlik kararının büyümesi seçilecek örnek sayısının azalmasına, küçülmesi ise artmasına yol açacaktır. Kesinlik kararı parametrenin %1-%5 oranında bir tolerans oranı (, = ) kadar değişimini hedefleyecek düzeyde ele alınmalıdır (d=parametre*tolerans oranı, d=m* ya da d=p* ). Tolerans oranı () parametrenin tercihen %-4 alınmalıdır. Fark değerleri (d), tolerans oranı %1 ile %5 sınırları ( ) içinde kalmak üzere tamsayılar olarak da d=1, 1.5,,.5, 3, 3.5, 4 vb.) seçilebilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 11 / Amaçların denetlenmesinde İstatistiksel Hipotezin yönü: Amaçların denetlenmesinde istatistiksel analizlerden yararlanılır. H 0 hipotezine karşı kurulan H 1 hipotezinin yön belirtmesi ya da belirtmemesine karar vermek gerekir. Böylece Alternatif oran ve ortalamaların doğru belirlenmesi sağlanır. Güven olasılığı sabit iken güç oranı artırılırsa örnek hacmi artar, Güç oranı sabit iken güven olasılığı düşerse örnek hacmi azalır. Örnek hacmi artarken istatistiksel güç artar. Eğer araştırmada birden fazla değişken araştırılıyorsa örnek hacmi hesaplamalarında, nitel değişkenlerden gözlenme oranı %50 ye yakın olanını ya da nicel değişkenler içinden varyansı en yüksek olanına göre örnek birim sayısının hesaplanması gerekir. Hangi hesaplamada daha fazla örnek hacmi hesaplanıyorsa o örnek sayısını araştırma örnek sayısı olarak seçmek gerekir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 1 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 4

5 ÖRNEKLEME İÇİN ÖN ÇALIŞMALAR Toplum çerçevesi belirlenir. (Birimler listesi, Alan krokisi, Haritası) İncelenecek değişken / değişkenlerin, gözlenme oranı (P) ya da ortalaması (µ) standart sapması (σ) ve incelenen değişkenin yer, zaman ve kişi özellikleri bilinmesi gerekir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 13 / 40 Örneğin Özellikleri Örnek Toplumu temsil etmelidir. Örnek yeterli sayıda olmalıdır. Örnek birimleri rasgele seçilmelidir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 14 / 40 ÖRNEK BÜYÜKLÜĞÜNÜN BELİRLENMESİ Örnek hacmi (n), Toplum Hacmi (N) nin sınırlı ya da sınırsız olmasına, Değişkenin Nitel ya da Nicel olmasına, veri toplama düzenine (araştırma deseni), veri analizi yöntemine, parametreler arasındaki müsade edilecek farka (tolerans/kesinlik kararı/etki büyüklüğü), alternatif hipotezin yön belirtip belirtmemesine (tek yönlü-iki yönlü test), yanılma payına (I. tip hata) (olasılık değerinin gözönüne alınıp alınmamasına) ve güç oranına (1-) göre farklı biçimlerde hesaplanır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 15 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 5

6 Günümüzde bilimsel araştırmalarda 1. tip ve. tip hata olasılıkları birlikte kullanılarak örnek hacmi hesaplamaları yapılmaktadır. Kesitsel, izlem ya da deneme tipi saha ve deneysel (laboratuvar, klinik) araştırmalarda her iki tip hatanın birlikte dikkate alındığı örnek hacmi hesaplamaları farklı biçimlerde yapılır. Burada sadece tek örneklem ve iki örneklem düzenlerinde örnek hacminin hesaplamasına yer verilecektir. Değişik parametre tiplerine ve değerlerine, araştırma düzenlerine, kesinlik kararlarına, I. tip hata ve II. tip hata değerlerine göre örnek hacimlerinin hesaplanmasında yararlanılan çok sayıda istatistik paket bulunmaktadır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 16 / 40 KAÇ ÖRNEK ALALIM? Önbilgiler, Öngörüler, Kısıtlar 1. Toplum az sayıda birimden oluşuyorsa Tam sayım araştırması ile bilgi toplanmalıdır.. Birimler araştırmaya alındığında zarar görüyorsa (ölüm, bozulma, kırılma vb.) az sayıda minimum örnek alınmalıdır. 3. Canlı birimler üzerinde deneysel çalışmalar yapılacak ise Etik kurallara uygun ve az sayıda örnek alınmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 17 / 40 KAÇ ÖRNEK ALALIM? Önbilgiler, Öngörüler, Kısıtlar 4. Prevalans/İnsidans araştırmalarında Az görülen hastalık içinçok, sık görülenhastalık içinaz örnek alınmalıdır. 5. Sahada Homojen dağılan hastalık içinaz, Heterojen dağılan için ÇOK örnek alınmalıdır. 6. Toplum oranını tahmin etmek için ne kadar kesinlik gerekiyor? Çok yakın (kesin) tahmin için ÇOK, Yaklaşık tahminiçinaz örnek alınmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 18 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 6

7 KAÇ ÖRNEK ALALIM? Önbilgiler, Öngörüler, Kısıtlar 7. Tahminler için güven aralığı (olasılık) yüzde kaç alınacak? %95 güvenli değerler için AZ, %99.9 güvenli değerler için ÇOK örnek alınmalıdır. 8. Araştırma çok para, zaman ve emek yoğun bir çalışma ise az sayıda örnek, ucuz, kısa süreli ve az eleman gerektiren bir çalışma ise çok sayıda örnek alınmalıdır. 9. Araştırma yeni bir teori, teknik, yöntem geliştirme ise AZ deney, Tekrar deneyleri ise ÇOK deney yapılmalıdır. 10.Az sayıda birim içermesi istenilen araştırma türlerinde kesinlik kararı yüksek, güven aralığı düşük olarak seçilebilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 19 / 40 YETERLİ SAYIDA birim SEÇİLMESİNİN YETERLİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TEMEL FELSEFESİ NEDİR? Araştırma sonucu elde edilecek sonucun rastlantıya bağlı değil, gerçeği yansıtan bir değer olmasını sağlamaktır. Örneğin, aşağıdaki değerleri inceleyelim: birim sayısı Yanıt Yüzdesi Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 0 / 40 Sınırsız yadahacmibilinmeyentoplumlarda Örnek Hacminin Hesaplanması Nicel Değişken Nitel Değişken Güven Olasılığı Yok n d Güven Olasılığı Var n P Q n d z 0.05 =1.96 z 0.01 =.58 z =3.8 z d P Q z n d Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 1 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 7

8 Sınırlı Toplumlar Örnek Hacminin Hesaplanması Nicel Değişken Güven Olasılığı Yok Güven Olasılığı Var N z N n n ( N 1) d ( N 1) d z Nitel Değişken n N P Q ( N 1) d P Q n N P Q z ( N 1) d P Q z z 0.05 =1.96 z 0.01 =.58 z =3.8 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt / 40 Bu formüllerde; N : Toplum birim sayısı, n : Örnek hacmi P : Toplumda X in gözlenme oranı, Q : X in gözlenmeme oranı Z α :=0.05 için 1.96 =0.01 için.58 ve =0.001 için 3.8 değerleri d : olayın görülüş sıklığına göre yapılmak istenen sapma d=parametre*tolerans oranı, d=m* ya da d=p* ). Tolerans oranı () tercihen %1-5 alınmalıdır. : Toplum standart sapması t,sd : n-1 serbestlik dereceli t dağılımı kritik değerleridir. (t,sd kritik değerleri sd=n olduğunda Z değerlerine eşit alınabilir.) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 40 Örnek : Toplumda yaş grubu lerde dakikada nabız atım sayısı µ=6 atım/dak. dır. standart sapması ise σ=5 dir. SAÜ öğrencileri üzerinde tolerans oranı %5 olacak şekilde bir nabız araştırması yapmak istiyoruz. Kaç üniversite öğrencisini örnek olarak almalıyız? SAÜ de 8000 öğrenci vardır. d m* N n ( N 1) d öğrenci Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 4 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 8

9 Örnek: Yukarıdaki örnekteki problemi güven olasılığı %95 alarak çözelim N z n ( N 1) d NOT : z öğrenci Çözümlerde örnek hacmi tamdan fazla çıkarsa örnek sayısı bir sonraki tam sayı olarak alınır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 5 / 40 Örnek : Toplumda erişkin lerde Sistolik Kan Basıncı (SKB) ortalaması µ=15 mm/hg ve varyansı standart sapması ise σ=16 dır. Tokat ta yaş grubu lerde SKB ile ilgili bir araştırma yapmak istiyoruz. d=0.0*15=.5 mm/hg olacak şekilde kaç i örnek olarak seçmeliyiz? n d Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 6 / 40 Örnek: Yukarıdaki örnekte verilen problemi güven olasılığı %99 alarak çözelim. z n d Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 7 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 9

10 Örnek : Toplumda 17-4 yaş grubu lerde sigara kullanma alışkanlığı P=0.40 olarak verilmektedir. Tıp fakültesi öğrencileri üzerinde bir sigara alışkanlığı araştırması yapmak istiyoruz. d=0.03 olmak üzere kaç öğrenci ile anket yapmalıyız? (N=1380; Q=1-P=0.60). N P Q n ( N 1) d P Q Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 8 / 40 Örnek : Yukarıdaki araştırmayı d=0.0 ve güven olasılığı %95 alarak yapalım. N P Q z n ( N 1) d P Q z Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 9 / 40 Örnek : Toplumda 15 yaş altı çocuklarda kızamık geçirme (prevalans) P=0.70 tir. Tokat ın bir ilçesinde 15 yaş altı lerde kızamık geçirme sıklığını araştırmak istiyoruz. d=0.04 olmak üzere kaç 15 yaş altı i örnekolarakalmalıyız? P Q n d Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 30 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 10

11 ÖRNEK: Malnütrisyon oranının p=0.15 olduğu daha önce yapılan bir çalışmada saptanmış olsun. Bir araştırıcı yapacağı araştırmada bu değerin ± 0.05 d sınırları içinde yani, bulacağı değerin arasında olmasını, Bu sınırlar arasına =0.05 yanılma düzeyinde başka bir ifadeyle %95 güvenirlikle bulunmasını istemektedir. Araştırıcı çalışmayı kaç kişi üzerinde yürütmelidir? (0.15x0.85)1.96 n Sonuç: Toplumda 0.15 oranında görülen bir olayın % 95 olasılıkla sınırları arasında incelemesi isteniyorsa en az 196 üzerinde çalışılmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 31 / 40 Acaba d nin ± 0.0 olması istenirse, yani bulunacak değerin arasına olması istenirse ve yine % 95 güven düzeyi kullanılırsa kaç birim gerekir? (0.15x0.85)1.96 n Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 40 Acaba yı 0.01 almak istersek yani bulunacak değer % 99 olasılıkla sınırları arasına düşsün istenirse kaç birim gerekir? (0.15x0.85).58 n Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 33 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 11

12 Örnek: Bir bölgede yapılacak olan çalışmada bebeklerin ortalama doğum ağırlığı 100 gr sapma ile belirlenmek isteniyor. =500 gr olduğu bilindiğinde, =0.05 yanılma düzeyinde başka bir ifadeyle %95 güvenirlikle bebek doğum ağırlığı bulunmak istendiğinde çalışmaya kaç alınmalıdır. z n d Bebek doğum ağırlığı % 95 güvenirlikle incelenmek istenirse en az 96 üzerinde çalışılmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 34 / 40 Toplum Oranı Önemlilik Testi için Örneklem Büyüklüğünün belirlenmesi z P (1 P ) z P (1 P ) a a n ( Pa P0 ) Örnek: Önceden yapılmış çalışmalarda, bir bölgedeki ilköğrenim çağındaki çocukların %5 inindişlerinde çürük olduğu bildirilmektedir. Yeni yapılacak bir çalışmada bu oranın %0 ya da daha az olduğu %5 önemlilik düzeyinde ve %90 güç ile belirlenmek istendiğinde, çalışma kaç çocuk üzerinde yürütülmelidir? n x x ( ) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 35 / 40 İki bağımsız oran arasındaki farkın anlamlılık testi için örneklem genişliği hesaplaması Hipotez tek yönlü ise; H 0 :P 1 -P =0 H 1 :P 1 -P > (z n P1 (1 P1 ) P P 1 -α z1-β ) P (1 P ) 1 (z Hipotez çift yönlü ise; n P1 (1 P1 P P 1 -α/ z1-β ) ) P (1 P ) 1 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 36 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 1

13 Örnek: Aynı hastalık için kullanılan iki ilacın hangisinin daha etkin olduğu araştırılmak istenmektedir. Araştırmacı, bu amaç için düzenleyeceği çalışmada 0.05 yanılma düzeyinde ve 0.90 gücü olan bir testle karar vermek istemektedir. Firmaların istatistiklerine göre ilk ilacın tedavi yüzdesi 0.55 ve ikinci ilacın tedavi yüzdesi 0.40 olarak belirtilmektedir. Klinisyenin bu karşılaştırmayı yapabilmesi için gerekli örneklem büyüklüğü ne olmalıdır? ( ) (0.55(1 0.55) 0.40(1 0.40) 8 ( ) n her gruptan en az 8 seçilmelidir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 37 / 40 Toplum Ortalaması Önemlilik Testi için Örneklem Büyüklüğünün belirlenmesi Örnek: Bir araştırmada kalp hastalığı tanısı alan erkeklerde ortalama kolesterol düzeyinin 60 olduğu belirtilmiştir. Ancak bu değerin 60 tan biraz daha düşük olduğu düşünülmektedir. Kolesterol düzeyinin 60 tan 30 a düşüp düşmediği (kolesterol düzeyi için kestirilen standart sapma 75 birimdir) %5 önemlilik düzeyinde ve %90 güçle belirlenmek istenirse çalışmaya kaç kişi alınmalıdır z1 n 0 z1 a 75 1,65 1, ,6 54 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 38 / 40 iki ortalama arasındaki farkın anlamlılık testi için örneklem genişliği hesaplaması Hipotez tek yönlü ise; σ (z H 0 : μ 1 -μ =0 1-α n H 1 : μ 1 -μ z 1-β ) Hipotez çift yönlü ise; σ (z n 1-α/ z 1-β ) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 39 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 13

14 Örnek: Bir hastalığın tedavisi için kullanılan iki ilacın iyileşme süresine etkisi belirlenmek isteniyor. Yapılan pilot çalışmada iyileşme süresinin standart sapmasının 3 gün olduğu bulunuyor. Ortalama iyileşme süreleri arasındaki farkın enazgünolmasının %80güçve%5 anlamlılık düzeyiileortayakonulması istendiğine göre her gruptan kaç kişilik örneklem seçilmelidir? 3 1,96 0,84 n her gruptan en az 36 seçilmelidir. 36 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 40 / 40 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 14

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini

Detaylı

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 8: Hipotez Testleri Uygulama)

Biyoistatistik (Ders 8: Hipotez Testleri Uygulama) HİPOTEZ TESTLERİ UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr Örnek: Hipertansiyon ilgili bir çalışmada 0 yaşındaki 4

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Örnek Senaryo İmplant üreten İMPLANTDENT

Detaylı

Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci

Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci BÖLÜM 8 ÖRNEKLEME Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması

Detaylı

İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. Biyoistatistik (Ders 5: Bağımlı Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. Biyoistatistik (Ders 5: Bağımlı Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.

Detaylı

İstatistiksel Yorumlama

İstatistiksel Yorumlama İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız

Detaylı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Student t Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek örnek t testi SPSS de tek örnek t testi uygulaması Bağımsız iki örnek

Detaylı

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi

Detaylı

DÖNEM III- SEÇMELİ DERS KURULU II KLİNİK DENEMELER. Klinik Deneme Düzenleri Yrd. Doç. Dr. Anıl DOLGUN

DÖNEM III- SEÇMELİ DERS KURULU II KLİNİK DENEMELER. Klinik Deneme Düzenleri Yrd. Doç. Dr. Anıl DOLGUN DÖNEM III- SEÇMELİ DERS KURULU II KLİNİK DENEMELER Klinik Deneme Düzenleri Yrd. Doç. Dr. Anıl DOLGUN SUNUM PLANI Randomize Klinik Deneme Düzenleri Paralel grup (düzen) çalışmaları Çapraz düzen çalışmaları

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER

BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Giriş Yeterli Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir? Özel

Detaylı

PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ

PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ Pazarlama araştırması yapılırken belirli bir sıra izlenir. Araştırmada her aşama, birbirinden bağımsız olmayıp biri diğeri ile ilişkilidir. Araştırma sürecinde başlıca aşağıdaki

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

Toplum ve Örnek. Temel Araştırma Düzenleri. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Toplum ve Örnek. Temel Araştırma Düzenleri. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Toplum ve Örnek Temel Araştırma Düzenleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Toplum ve Örnek İstatistik, toplumdan kurallara uygun olarak,

Detaylı

Örnekleme Yöntemleri

Örnekleme Yöntemleri Örnekleme Yöntemleri Evren & Örneklem (Fraenkel & Wallen, 1990) Evren & Örneklem 2 Evren Evren, araştırma sonuçlarının genelleneceği (geçerli olacağı) büyük grup. Hedef evren, araştırmacının ulaşmak istediği,

Detaylı

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir.

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. 1 ŞEKİL: Evren uzay-örneklem uzay İstatistiksel tahmin

Detaylı

VERİLERİN SINIFLANDIRILMASI

VERİLERİN SINIFLANDIRILMASI VERİLERİN SINIFLANDIRILMASI Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr NİTEL VE NİCEL VERİLERİN SINIFLANDIRMASI Sınıflandırma

Detaylı

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder.

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Yayılma Ölçütleri Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Bir başka ifade ile, bir veri setinin,

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR?

HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR? HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR? Örnekleme ile test edilmeye çalışılan bir popülasyonun ilgili parametresi hakkında ortaya sunulan iddiadır. Örneğin; A dersi için vize ortalaması 50 nin altındadır Firestone

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ

ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ ÖRNEKLEME TEORİSİ 1 Bir popülasyonu istatistiksel açıdan incelemek ve işlemler yapabilmek için popülasyon içerisinden seçilen örneklemlerden yararlandığımızı söylemiştik. Peki popülasyonun istatistiksel

Detaylı

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN Gruplara ait ortalamalar elde edildiğinde, farklı olup olmadıkları ilk bakışta belirlenemez. Ortalamalar arsında bulunan

Detaylı

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen. Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1 İstatistik Temel Kavramlar 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Evren (Kitle/Yığın/Popülasyon) Herhangi bir gözlem ya da inceleme kapsamına giren obje ya da bireylerin oluşturduğu bütüne ya da gruba Evren veya

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET. Prof. Mustafa Necmi İlhan

EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET. Prof. Mustafa Necmi İlhan EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET Prof. Mustafa Necmi İlhan MD, PhD, PhD, MBA Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Halk Sağlığı AbD mnilhan@gazi.edu.tr 1 Neden Araştırma Yaparız? Bilimsel gerçeğe ulaşmak Bilinenlerin

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi

İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi Örnek: Kalple ilgili bir çalışmada 5 yaşındaki 4 erkek ve 40 yaşındaki 30 erkeğin sistolik kan basınçları ölçülmüştür. Elde edilen verilere göre 0.05 anlamlılık düzeyinde yaşlı erkeklerin genç erkeklere

Detaylı

MATE211 BİYOİSTATİSTİK

MATE211 BİYOİSTATİSTİK MATE211 BİYOİSTATİSTİK ÇALIŞMA SORULARININ ÇÖZÜM VE CEVAPLARI Yapılan bir araştırmada, 136 erişkin kişinin kanlarındaki kolesterol düzeyleri gr/dl cinsinden aşağıda verilmiştir: 180 230 190 186 220 191

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Örnekleme Planlar ve Dağılımları Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İncelenen olayın ait olduğu anakütlenin bütünüyle dikkate alınması zaman, para, ekipman ve bunun gibi nedenlerden dolayı

Detaylı

Önemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Önemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Önemlilik Testleri Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖNEMLİLİK TESTLERİ Önemlilik testleri elde edilen değerlerin ya da varılan sonuçların istatistiksel olarak önem taşıyıp taşımadığını ya da anlamlı olup olmadığını

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

χ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi

χ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler χ Testi Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Sayısal olmayan değişkenler arasındaki ilişkinin testi (Bağımsızlık) Farklı örnek kütlelerin

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık - I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kes1rim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmak7r. ü Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

Örneklem. Yöntemleri FBED511 Eğitim Bilimlerinde Temel Araştırma Yöntemleri 1. Evren & Örneklem. Evren. Örneklem ve örnekleme

Örneklem. Yöntemleri FBED511 Eğitim Bilimlerinde Temel Araştırma Yöntemleri 1. Evren & Örneklem. Evren. Örneklem ve örnekleme Yöntemleri & EBE Z Eğitimde Araştırma Yöntemleri (Fraenkel & Wallen, 1990), araştırma sonuçlarının genelleneceği (geçerli olacağı) büyük grup. Hedef evren, araştırmacının ulaşmak istediği, ancak ulaşması

Detaylı

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK. p<0,05 pozitif bir bulgu mudur??

BİYOİSTATİSTİK. p<0,05 pozitif bir bulgu mudur?? BİYOİSTATİSTİK Yrd.Doç.Dr. Ömer UYSAL Bezmialem Vakıf Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Anabilim Dalı British Medical J, The New England J of Medicine, The Lancet...vb gibi 30 dergi

Detaylı

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ 1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ Örneklem verileri kullanılan her çalışmada bir örneklem hatası çıkma riski her zaman söz konusudur. Dolayısıyla istatistikte bu örneklem hatasının meydana

Detaylı

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION): YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

Herhangi bir oranın belli bir değere eşit olmadığını test etmek için kullanılır.

Herhangi bir oranın belli bir değere eşit olmadığını test etmek için kullanılır. Hipotez testleri-oran testi Oran Testi Herhangi bir oranın belli bir değere eşit olmadığını test etmek için kullanılır Örnek: Yüz defa atılan bir para 34 defa yazı gelmiştir Paranın yazı gelme olasılığının

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI 1. Doğum sırasının çocuğun zeka düzeyini etkileyip etkilemediğini araştıran bir araştırmacı çocuklar

Detaylı

ARAŞTIRMA DÜZENLERİ. Araştırma Yöntemleri

ARAŞTIRMA DÜZENLERİ. Araştırma Yöntemleri ARAŞTIRMA DÜZENLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr Araştırma yöntemleri belirlendikten sonra veri toplanmasında yararlanılacak

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 3.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene

Detaylı

T.C. MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEZ ÖNERİSİ HAZIRLAMA KILAVUZU MART, 2017 MUĞLA T.C. MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ.... ANABİLİM DALI.... BİLİM

Detaylı

AMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır.

AMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır. Örnek Hacmi ve Örnekleme Yöntemleri 7.01.014 P.Tesi İstatistik Dergisi; n den N ye Gezinti Yıl:, Sayı:8 Eylül-Ekim 01 deki bir yazıda: Depresyon, dünya çapında milyonlarca insanı etkileyen son derece yaygın

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Araştırmalarda

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beykent.edu.tr 1 Güven aralığı ve Hipotez testi Güven aralığı µ? µ? Veriler, bir değer aralığında hangi değeri gösteriyor? (Parametrenin gerçek

Detaylı

ĐŞLE 544 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV 11 Mayıs 2006

ĐŞLE 544 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV 11 Mayıs 2006 ĐŞLE 5 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV Mayıs 00 Adı Soyadı: No: [0 puan] -Bir Üniversitede okutulan derslerin öğrenciler tarafından değerlendirilmesi amacı ile hazırlanan bir anket formundaki sorulardan biri: Aldığınız

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

İÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... v. ŞEKİLLER LİSTESİ... xxi. ÇİZELGELER LİSTESİ... xxiii BİRİNCİ KESİM BİLİMSEL İRADE VE ARAŞTIRMA EĞİTİMİNE TOPLU BAKIŞ

İÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... v. ŞEKİLLER LİSTESİ... xxi. ÇİZELGELER LİSTESİ... xxiii BİRİNCİ KESİM BİLİMSEL İRADE VE ARAŞTIRMA EĞİTİMİNE TOPLU BAKIŞ İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ... v ŞEKİLLER LİSTESİ... xxi ÇİZELGELER LİSTESİ... xxiii BİRİNCİ KESİM BİLİMSEL İRADE VE ARAŞTIRMA EĞİTİMİNE TOPLU BAKIŞ BÖLÜM 1. BİLİMSEL İRADE ALGI ÇERÇEVESİ... 3 BİLGİNİN KAYNAĞI:

Detaylı

AMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır.

AMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır. ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ 05.03.2013 Salı Populasyonu tanımak, Populasyonu temsil gücüne sahip bir alt grubu seçmek. n hacimli örnekten; elde edilen sonuçlarla; n den N e gitmektir. Populasyona genellemektir.

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 9 VARYANS ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi

Detaylı

Hipotez Testi. gibi hususlar ayrıbirer hipotezin konusudur. () Kafkas Üniversitesi May 23, / 11

Hipotez Testi. gibi hususlar ayrıbirer hipotezin konusudur. () Kafkas Üniversitesi May 23, / 11 Hipotez Testi Bu dersde anakütle parametresinin varsayılan değeri ile başlayıp, örneklem kullanarak varsayılan değerin uygunluğunun kabul edilmesi ya da reddedilmesi sonucuna karar verilecektir. Ortaya

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.

Detaylı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek Yönlü Varyans Analizi SPSS de Tek

Detaylı

1 Hipotez konusuna öncelikle yokluk hipoteziyle başlanılan yaklaşımda, araştırma hipotezleri ALTERNATİF HİPOTEZLER olarak adlandırılmaktadır.

1 Hipotez konusuna öncelikle yokluk hipoteziyle başlanılan yaklaşımda, araştırma hipotezleri ALTERNATİF HİPOTEZLER olarak adlandırılmaktadır. Özellikle deneysel araştırmalarda, araştırmacının doğru olup olmadığını yapacağı bir deney ile test edeceği ve araştırma sonunda ortaya çıkan sonuçlarla doğru ya da yanlış olduğuna karar vereceği bir önermesi

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU

MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU Dersin Adı-Kodu: BİS 601 Örnek Genişliği ve Güç Programın Adı: Biyoistatistik Dersin düzeyi Doktora Ders saatleri ve Teori Uyg. Lab. Proje/Alan Çalışması

Detaylı

TABLO DÜZENLEME. Biyoistatistik (Ders 5: Tablo Düzenleme) TABLO DÜZENLEME KURALLARI

TABLO DÜZENLEME. Biyoistatistik (Ders 5: Tablo Düzenleme) TABLO DÜZENLEME KURALLARI TABLO DÜZENLEME Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr Tabloların Genel Amacı Elde edilen bulguların yazı metnine başvurmadan, açık kolay anlaşılır bir

Detaylı

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla

Detaylı

Sürekli Rastsal Değişkenler

Sürekli Rastsal Değişkenler Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım

Detaylı

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

MADDE VE TEST ANALİZİ. instagram: sevimasiroglu

MADDE VE TEST ANALİZİ.  instagram: sevimasiroglu MADDE VE TEST ANALİZİ Sunu Sırası Madde Analizi Madde Güçlüğü Madde Ayırıcılık Gücü Test Analizi Dizi Genişliği Ortanca Ortalama Standart Sapma Testin Ortalama Güçlüğü Testin Çarpıklık Düzeyi Test Güvenirliği

Detaylı

Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 2: Tanımlar

Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 2: Tanımlar Su Ürünlerinde Temel İstatistik Ders 2: Tanımlar Karakter Araştırma yada istatistiksel analizde ele alınan ünitenin yapısal (morfolojik, fizyolojik, psikolojik, estetik, vb.) özellikleridir. Tüm karakterler

Detaylı

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evrendeğer (Parametre): Değişkenlerin evrendeki değerleri µ : Evren Ortalaması σ

Detaylı

A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı