Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Si stemin İ şl evsel Kalitesi. H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Si stemin İ şl evsel Kalitesi. H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n"

Ekin Tosun
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Si stemin İ şl evsel Kalitesi H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n

2 Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin İşlevsel Kalitesi Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin İşlevsel Kalitesi aşağıdaki kriterlerle ölçülür. 1. Referans girişi mümkün olduğunca yakın izleme yetkinliği [Servo Karakteristiği]. 2. Bozucu giriş D(s) in sisteme etkisinin astırılmasında gösterilen yetkinlik. Yani sistemin çıkışı ozucu girişten mümkün olduğunca az etkilenecek. [Regülatör Karakteristiği] 3. Kontrolcü, eyletici, sistem ve algılayıcı dinamiklerindeki parametre değişimlerinden ve elirsizliklerden sistem çıkışının en az etkilenmesini sağlamada yeterlilik. [Sistem elirsizliklerine karşı dayanıklılık] Literatürde, tasarımlarının dayandığı kriterlere ağlı olarak sıkça rastlanan iki temel kontrol sistemi vardır: a) Servomekanizmalar (Servo) ) Regülatörler

3 D(s) Hata Bulucu Kontrolcü & Eyletici Kontrol Edilecek Sistem G d (s) R(s) + E(s) G c (s) K U(s) + C(s) G u (s) + B(s) W(s) + + Algılayıcı H(s)

4 Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin İşlevsel Kalitesi Servo Karakteristiği Regülatör Karakteristiği W(s) = 0 kaul edilmiştir ve G s = KG c (s) G u (s)

Servo Karakteristiği Bozucu girdinin olmaması durumunda, kapalı çevrim kontrol sisteminin refarans girişi izleme yeteneğine servo karakteristiği denir.

Servo karakteristiğini çalışmak için R(s) dışındaki tüm girişleri sıfır kaul ediyoruz. Böylelikle lok diyagramı aşağıdaki forma dönüşür.

5 Servo Karakteristiği Bozucu girdinin olmaması durumunda, kapalı çevrim kontrol sisteminin refarans girişi izleme yeteneğine servo karakteristiği denir. Başka ir deyişle servo karakteristiği 1 G ER (s) = 1 + G s H(s) = 0 Transfer fonksiyonuna sahip olma durumu olarak da açıklanır. Servo karakteristiğini çalışmak için R(s) dışındaki tüm girişleri sıfır kaul ediyoruz. Böylelikle lok diyagramı aşağıdaki forma dönüşür. Bu forma 1G1Ç lı sistemin temel içimi (canonical form) denir. R(s) + B(s) E(s) G(s) C(s) İleri Bildirim TF C(s) = G(s) E(s) Geri Bildirim TF B(s) = H(s) C(s) Birim Geri Bildirim: H s = 1 Açık Çevrim TF B s G o s = G s H(s) C s Kapalı Çevrim TF M(s) C(s) R(s) = G(s) 1 + G s H(s) Hata TF G ER (s) E(s) R(s) = G s H(s) H(s)

6 Servo Karakteristiği Servo karakteristiği G ER (s) = G s H(s) = 0 olması için. 1 + G s H(s). Hatırlayalım G s = KG c (s) G u (s). Dolayısıyla K G s R(s) + E(s) G(s) C(s) B(s) H(s)

Regülatör Karakteristiği Referans girişin olmaması durumunda, kapalı çevrim kontrol sisteminin ozucu giriş D(s) nin sisteme olan etkisini en aza indirme yeteneğine regülatör karakteristiği denir.

7 Regülatör Karakteristiği Referans girişin olmaması durumunda, kapalı çevrim kontrol sisteminin ozucu giriş D(s) nin sisteme olan etkisini en aza indirme yeteneğine regülatör karakteristiği denir. Başka ir deyişle regülatör karakteristiği G ED s = E(s) D(s) = G d(s)h(s) 1 + G s H(s) = 0 Transfer fonksiyonuna sahip olma durumu olarak da açıklanır. Regülatör karakteristiğini çalışmak için D(s) dışındaki tüm girişleri sıfır kaul ediyoruz. Böylelikle lok diyagramı aşağıdaki forma dönüşür.

8 Regülatör Karakteristiği Regülatör karakteristiği G ED s = E(s) D(s) = G d(s)h(s) 1 + G s H(s) = 0 olması için. 1 + G s H(s). Hatırlayalım G s = KG c (s) G u (s). Dolayısıyla K G s

9 Sistem elirsizliklerine karşı dayanıklılık Herhangi ir kontrol sisteminin elemanlarının (sistem,kontrolcü, eyletici ve algılayıcı vs. gii) parametreleri tam olarak ilinemez, çünkü Zamana ve kullanıma ağlı yıpranmalar kaçınılmazdır. En aşta üretimlerinde ve modellenmelerinde hatalar arındırıyor olailirler. Bu nedenlerle kontrol sistemleri öylesi parametrelerin değişim ve elirsizliklerine karşı mümkün olduğunca iyi duyarsız hale getirilmelidir. x = x(a, ) yani a, parametrelerine ağlı ir x niceliği ele alındığında Değişimler veya elirsizlikler, küçük varyasyonları ifade eden δx, δa, δ gii gösterilir. Bu durumda değişimler veya elirsizliklerin yüzdesi ise δx x, δa a, δ olur. Küçük varyasyonlar düşünüldüğünde δx = x x δa + δ (1) a Olur.

10 Sistem elirsizliklerine karşı dayanıklılık δx = x x δa + δ (1) a δx x = a x δa x a a + x S a x x S x δ (2) δx x = S a x δa a + S x δ (3) Burada S a x : x in a ya ağlı hassasiyeti S x :x in ye ağlı hassasiyeti denilmektedir.

11 Sistem elirsizliklerine karşı dayanıklılık Hassasiyetin Kullanışlı Özellikleri 1. Eğer y=y(x) ve x=x(a,), o zaman S a y = S x y S a x 2. Eğer x=x(a,), a=a(d) ve =(d) ise u durumda S d x = S a x S d a + S x S d a daki yüzde değişim deki yüzde değişim x deki yüzde değişim δx x = S a x δa a + S x δ δa a = ±π a δ = ±π δx x = ±π x (3) olarak tanımlansın. Bu durumda π x in en kötü durumu π x = S a x π a + S x π (4)

12 Sistem elirsizliklerine karşı dayanıklılık için Örnekler Örnek 1: x = 4a (1) olarak veriliyor. a = 1 ± 0.01 ve = 1 ± olmak üzere x in nominal değerini ve elirsizliğini ulunuz. Örnek 2: Aşağıdaki temel içim gösteriminde δg G ve δh H cinsinden δm M R(s) + B(s) E(s) G(s) C(s) i ulunuz. H(s) Örnek 3: Bir önceki örnekte G s = ulunuz. K s s+p ve H s = 1 Ts+1 olması durumunda S K M, S p M ve S T M i

Sistem elirsizliklerine karşı dayanıklılık için Örnekler Örnek 4: Doğru akım motoru kullanılarak sürülen ir rotorun hız kontrolünü yapmak istediğimizi düşünelim.

13 Sistem elirsizliklerine karşı dayanıklılık için Örnekler Örnek 4: Doğru akım motoru kullanılarak sürülen ir rotorun hız kontrolünü yapmak istediğimizi düşünelim. Diskin atalet momenti J, Motor tarafından uygulanan voltaj u(t) olsun. Sistemin tork çıkışı T(t) = K u u(t) K ω ω(t) (1) olarak verilsin. Burada ω(t) motorun açısal hızıdır. Varsayalım ki motora uygulanan voltaj u t = K ω r (t) ω(t) (2) şeklinde değişmektedir. Burada ω r (t) diskin arzulanan hızını göstermektedir. Aynı zamanda (2) denklemindeki K ifadesinin oransal kontrol (P-control) kazancını ifade ettiğine dikkat edin], Burada ω r t ve ω(t) potansiyometre ve takometreden gelen üyüklüklerdir. Bu üyüklükler ölçüm sırasında voltaja dönüştürülmektedir. Prolemimiz, yukarıda tanıtılan sistem için, K u daki elirsizlik ±%10, K ω deki elirsizlik ±%5 olduğu halde ω(t) nın elirsizlik değerini ±%1 in üzerine çıkarmayacak K değerleri aralığını ulmaktır.

Benzer belgeler

Otomatik Kontrol. Kontrol Sistemlerin Temel Özellikleri

Otomatik Kontrol. Kontrol Sistemlerin Temel Özellikleri Otomatik Kontrol Kontrol Sistemlerin Temel Özellikleri H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n Açık Çevrim Kontrol Kontrol Edilecek Sistem () Açık Çevrim Kontrolcü () () () () C : kontrol edilecek