STATİK. Ders_5. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
|
|
- Oz Poçan
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 STATİK Ders_5 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: GÜZ RİJİT CİSMİN DENGESİ VE SERBEST CİSİM DİYAGRAMI Bugünün Hedefleri: a) Mesnet reaksiyonlarının tanımlanması, b) Serbest Cisim Diyagramının çizimi. Sınıf Etkinliği: Sözel Yoklama Uygulamalar Mesnet Reaksiyonları Serbest Cisim Diyagramları Kavramsal Yoklama Örnek Problem Çözümü Dikkat Yoklaması Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-2 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
2 SÖZEL YOKLAMA 1. Eğer bir mesnet ötelenmeyi engelliyorsa, bu durumda mesnet cisme uygulamaktadır. A) moment B) kuvvet C) Hem A hem B. D) Hiçbiri. 2. Tüm cismin serbest diyagramı üzerinde iç kuvvetler gösterilir. A) her zaman B) çoğunlukla C) ender olarak D) hiçbir zaman Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-3 /45 UYGULAMALAR Tırın herbir rampası 400 lb ağırlıktadır. Rampalar tırın arkasına pimlerle tutturulmuştur ve birer kablo ile olduğu pozisyonda tutulmaktadır. Kablodaki çekme kuvvetini ve mesnetteki reaksiyon kuvvetlerini nasıl hesaplarız? İdealize edilmiş model ve kullanılan Serbest Cisim Diyagramı nasıldır? Yukarıdaki diyagramlardan hangisi idealize edilmiş modeldir? Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-4 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
3 UYGULAMALAR Mühendislik problemi Analiz modeli Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-5 /45 UYGULAMALAR (devam) Her biri 300 kg kütleli plastik borular, yükleyicinin çatal dişleri ile desteklenerek kaldırılmıştır. Tüm reaksiyon kuvvetlerini nasıl hesaplayabiliriz? Bu sefer bu boruların idealize edilmiş modellerini ve serbest cisim diyagramlarını kullanarak bu problemi nasıl çözebiliriz? Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-6 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
4 RİJİT CİSMİN DENGESİNİN KOŞULLARI (Bölüm 5.1) Parçacık üzerindeki kuvvetler = Rijit cisim üzerindeki kuvvetler Bir parçacık üzerindeki kuvvetlerden farklı olarak, rijit cisim üzerindeki kuvvetler genellikle aynı noktada kesişmezler ve cisim üzerinde dönmeye sebep olabilir (kuvvetlerin oluşturduğu momentler sebebiyle). Dengedeki bir rijit cisim için, net kuvvet ve rastgele seçilen bir O noktası etrafındaki net moment sıfıra eşit olmalıdır. F = 0 (ötelenme yok) ve M O = 0 (dönme yok) Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-7 /45 RİJİT CİSMİN DENGESİNİN KOŞULLARI (devam) Bu iki şart sadece gerek değil, denge için ayrıca yeter şarttır!! Bunu göstermek için yandaki cismi ele alalım, Cisim üzerinde başka bir A noktası alalım ve momentleri A da toplayalım, M A = r x F R + (M R ) O = 0 (dengede kalabilmesi için gerekiyor) burada r 0 olduğundan dolayı, bu denklemin 0 olmasının (denge halinde olmasının) tek gerek ve yeter koşulu F R = 0 ve (M R ) O = 0 olmasıdır. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-8 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
5 RİJİT CİSMİN DENGESİNİN KOŞULLARI (devam) Önemli Not: 1. mertebe teorisi (küçük deformasyonlar kabulü) Bu denklemler uygulanırken, cismin rijit kalacağı yani şekil değiştirmediği kabul edilecektir. Gerçekte ise böyle bir malzeme/cisim yoktur; ancak bir çok mühendislik uygulamasında denge denklemleri uygulanırken, bu kabul yapılır. Şekil değiştirmeler cismin geometrisi yanında küçük olacağından, bu kabul tutarlıdır. Cisim şekil değiştirse bile, bu şekil değişiminin kuvvetlerin doğrultusunu ve moment kollarını sabit bir referans eksene göre değiştirmediği kabul edilir (kuvvet yönleri cismin şekil değiştirmiş haline göre revize edilmiyor). Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-9 /45 RİJİT CİSMİN DENGESİ İLE İLGİLİ PROBLEMLERİN ÇÖZÜM AŞAMALARI Gerçek bir fiziksel sistemi analiz etmek için, öncelikle (yukarıda olduğu gibi) idealize edilmiş bir model oluşturmalıyız. Sonra tüm (aktif ve reaktif) dış kuvvetleri gösteren bir Serbest Cisim Diyagramı (SCD) çizmeliyiz. Son olarak, herhangi bir bilinmeyen için denge denklemlerini uygulamalıyız. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-10 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
6 SERBEST CİSİM DİYAGRAMLARI (Bölüm 5.2) Kirişe uygulanan yükün etkisi İdealize edilmiş model Kiriş ucundaki ankastre mesnet etkisi Kiriş üzerindeki yerçekimi (ağırlık) etkisi Serbest cisim diyagramı (SCD) 1. Cismin ana hatlarını gösteren bir şekil çizin. Cismin etrafından izole edildiğini veya bağlarından kurtarıldığını varsayarak bu çizimi tamamlayın. 2. Tüm dış kuvvetleri ve momentleri gösterin. Bunlar tipik olarak: a) uygulanan yükler, b) mesnet reaksiyonları ve 3) cismin ağırlığını içerir. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-11 /45 SERBEST CİSİM DİYAGRAMLARI (devam) Kirişe uygulanan yükün etkisi İdealize edilmiş model Kiriş ucundaki ankastre mesnet etkisi Kiriş üzerindeki yerçekimi (ağırlık) etkisi Serbest cisim diyagramı (SCD) 3. Yükleri ve ölçüleri SCD üzerinde gösterin: Bilinen tüm kuvvetler ve momentler büyüklüğü ve yönü ile gösterilmelidir. Bilinmeyen kuvvetler ve momentler için A x, A y, M A gibi harfler kullanın. Gerekli tüm ölçüleri belirtin. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-12 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
7 İKİ BOYUTTA MESNET KUVVETLERİ/REAKSİYONLARI kayar/hareketli mesnet sabit mesnet ankastre mesnet Yukarıda, mesnet reaksiyonlarına bazı örnekler verilmiştir. Mesnetlere ilişkin detaylı bilgiler ileriki slaytlarda verilmiştir. Genel bir kural olarak, eğer bir mesnet verilen bir yön için cismin ötelenmesini engelliyorsa, bu durumda cisim üzerinde ters yönde bir mesnet kuvveti oluşturur. Benzer olarak, eğer mesnet dönmeyi engelliyorsa, cismin üzerinde ters yönde bir mesnet momenti oluşturur. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-13 /45 İKİ BOYUTTA MESNET KUVVETLERİ (devam) Kayar/Hareketli Mesnet: Hareketin engellendiği yöne ters yönde mesnet reaksiyonu/kuvveti oluşur. Dikkat edilirse kuvvet mesnetten kirişe doğru etkiyor olarak gösterildi, yani cisim üzerinde gösterildi. Bunun dışında mesnet serbestçe dönebildiği için ve yatay yönde serbestçe hareket edebildiği için o yönlerde mesnet reaksiyonu oluşturmadı. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-14 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
8 İKİ BOYUTTA MESNET KUVVETLERİ (devam) F Sabit Mesnet / Mafsal: Bu tip bir bağlantı, F kuvveti etkisiyle kirişin herhangi bir açısı doğrultusundaki hareketini engeller, böylece mafsal kirişe bu doğrultuda ama ters yönde bir F kuvveti uygular. Analiz için F kuvveti bileşenlerine ayrılır. Kiriş bu sefer serbestçe dönebildiği için moment reaksiyonu oluşturmadı. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-15 /45 İKİ BOYUTTA MESNET KUVVETLERİ (devam) Ankastre Mesnet: En sınırlayıcı mesnet türüdür. Bu tip bir mesnet, kirişin x ve y yönlerindeki hareketini engellediği gibi dönmesini de engeller. Bu durumda mesnet x ve y yönlerinde mesnet kuvvetleri ve z ekseni doğrultusunda (moment ekseni) mesnet momenti oluşturacaktır. Kirişin bir ucunda her yöndeki hareket sınırlanmıştır. Bu durumda mesnette üç farklı reaksiyon gelişir. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-16 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
9 İKİ BOYUTTA MESNET KUVVETLERİ (devam) Bağlantı türü Mesnet reaksiyonu Kablo Ağırlıksız bağlantı elemanı (pandül) Yandaki tabloda, sıklıkla kullanılan mesnet türleri görülmektedir. Tüm durumlarda θ açısının bilindiği kabul edilmiştir. Bunların ne tür reaksiyonlar oluşturduğunu iyi anlayınız. Kayar/hareketli mesnet (çok kullanılır) Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-17 /45 İKİ BOYUTTA MESNET KUVVETLERİ (devam) Bağlantı türü Mesnet reaksiyonu Sürtünmesiz yuva içinde kayar mesnet Bağlantı türü Mesnet reaksiyonu Sallanan mesnet Sürtünmesiz yüzey Mafsallı kayar eleman (bilezik) Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-18 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
10 İKİ BOYUTTA MESNET KUVVETLERİ (devam) Bağlantı türü Mesnet reaksiyonu Sabit mesnet (mafsal, çok kullanılır) Kayar ankastre mesnet Ankastre mesnet (çok kullanılır) Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-19 /45 MESNETLERE GERÇEK HAYATTAN ÖRNEKLER Mesnetlere gerçek hayattan örnekler: Mesnet kuvvetleri dış kuvvetler olarak düşünülecektir. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-20 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
11 MESNETLERE GERÇEK HAYATTAN ÖRNEKLER Sabit mesnet - Stonehenge, İngiltere. Sabit mesnet - Olimposlu Zeus Tapınağı Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-21 /45 MESNETLERE GERÇEK HAYATTAN ÖRNEKLER Sabit mesnet - Port Island köprüsünün güney ayağı, Japonya. Ankastre mesnet - UCB otoparkının konsolları, ABD Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-22 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
12 ÖRNEK I Verilen: Aracın operatörü pedala düşey bir kuvvet uyguladığında, yay 1.5 in. Uzamış ve B deki kısa çubuk üzerinde 20 lb kuvvet oluşmuştur. İstenen: Pedalın idealize edilmiş modeli ve serbest cisim diyagramının çizimi. İdealize edilmiş model Serbest cisim diyagramı Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-23 /45 ÖRNEK II Verilen: Boş durumdaki platform petrol kulesinin kenarına asılmıştır. Platformun kütlesi 200 kg dır. İstenen: Platformun idealize edilmiş bir modeli ve serbest cisim diyagramı. Sabit mesnet Platformun idealize edilmiş modeli iki boyutlu olarak varsayılacaktır çünkü merkezinden geçen düşey düzleme göre ölçüler ve yükleme tamamen simetriktir. Platformun kuleye bağlantıları sabit mesnettir. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-24 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
13 ÖRNEK II (devam) A daki birleşim bir sabit mesnet olarak davranacak ve kablo platformu B noktasından taşıyacaktır. Kuvvetlerin kabul edilen yönlerine dikkat edin!! G noktası platformun ağırlık noktasıdır. Her iki kablonun toplam çekme kuvveti Her iki mesnetin toplam reaksiyonu İdealize edilmiş model Serbest cisim diyagramı Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-25 /45 KAVRAMSAL YOKLAMA 1. Şekilde görünen kiriş ve kablo (D deki makara sürtünmesizdir) C deki 80 kg lık yükü taşımaktadır. Sadece kirişin SCD sinde kaç tane bilinmeyen vardır? A) İki kuvvet ve bir moment B) Üç kuvvet ve bir moment C) Üç kuvvet D) Dört kuvvet Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-26 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
14 KAVRAMSAL YOKLAMA (devam) 2. Eğer kuvvetin ve momentin her ikisinin de yönleri tersine çevrilseydi, kirişe ne olurdu? A) Kiriş A noktasından havaya kalkardı. B) Kiriş B noktasından havaya kalkardı. C) Kiriş olduğu yerde mesnetlerine bağlı olarak kalırdı. D) Kiriş kırılırdı. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-27 /45 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ I Verilen: İstenen: Açıklığın içinden geçen ve açıklığın A, B ve C noktalarına dokunan borunun SCD si. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-28 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
15 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ I (devam) N A 30 İdealize edilmiş model N B 0.26m 300 N m 0.5m 0.15m N C Serbest cisim diyagramı Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-29 /45 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ II Verilen: İstenen: B de düz bir yüzey tarafından taşınan (sadece dokunuyor) ve A da duvara tutturulmuş eğimli çubuk üzerinde serbestçe kayabilen bir bilezik ile taşınan çubuğun SCD sini çizin. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-30 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
16 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ II (devam) İdealize edilmiş model R A Serbest cisim diyagramı R B 12 Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-31 /45 DİKKAT YOKLAMASI 1. İç kuvvetler serbest cisim diyagramı üzerinde gösterilmezler çünkü iç kuvvetler. (En uygun cevabı seçiniz.) A) sıfıra eşittir B) Eşit ve zıt yönlü olduğundan hesapları etkilemez C) ihmal edilecek derecede küçüktür D) önemsizdir 2. Bu problemde kaç tane bilinmeyen mesnet reaksiyonu vardır? A) İki kuvvet ve iki moment B) Bir kuvvet ve iki moment C) Üç kuvvet D) Üç kuvvet ve bir moment Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-32 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
17 DENGE DENKLEMLERİ Bugünün Hedefleri: Bilinmeyenlerin bulunması için denge denklemlerinin uygulanması Sınıf Etkinliği: Sözel Yoklama Uygulamalar Denge Denklemleri Kavramsal Yoklama Örnek Problem Çözümü Dikkat Yoklaması Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-33 /45 SÖZEL YOKLAMA 1. Üç skaler denklem, F X = F Y = M O = 0, iki boyutta denge denklemleridir. A) hatalı B) yeterli C) en çok kullanılan D) yetersiz 2. Bir rijit cisim şekilde gösterilen kuvvetlere maruz bırakılmıştır. Bu cisim eleman olarak varsayılabilir. A) tek kuvveti B) iki kuvvetli (pandül) C) üç kuvvetli D) altı kuvvetli Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-34 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
18 UYGULAMALAR A Tırın her bir rampası 400 N ağırlıktadır. Rampalar tırın arkasına pimlerle tutturulmuştur ve birer kablo ile olduğu pozisyonda tutulmaktadır. Kablodaki çekme kuvvetini ve mesnetteki reaksiyon kuvvetlerini nasıl hesaplarız? Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-35 /45 DENGE DENKLEMLERİ (Bölüm 5.3) Bir cisim x-y düzleminde uzanan kuvvetlere maruz bırakılmıştır. Eğer dengedeyse, cisme etkiyen net kuvvet ve net moment sıfırdır. (Bölüm 5.1 de gösterildiği gibi). Bu iki boyutlu koşul üç skaler denklem ile gösterilebilir: F x = 0 F y = 0 M O = 0 Burada O rastgele bir noktadır. Bu denklemlerin iki boyutlu problemlerin çözümünde en çok kullanılan denklemler olduğuna dikkat edin. Bunların haricinde nadiren kullanılan başka iki set denge denklemi daha vardır. Kitabınızda bunlarla ilgili daha fazla bilgiye ulaşabilirsiniz!! Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-36 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
19 İKİ BOYUTLU DENGE DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜM AŞAMALARI 1. Eğer verilmemişse, uygun bir x-y koordinat sistemi kurun. 2. Analiz edilecek cismin Serbest Cisim Diyagramını (SCD) çizin. 3. Bilinmeyenleri çözmek için üç denge denklemini (DD) uygulayın. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-37 /45 ÖNEMLİ NOTLAR 1. Eğer bağımsız denge denklemi sayısından daha fazla bilinmeyen varsa, Bu durumda statik olarak çözülemeyen (hiperstatik) bir problemimiz var demektir. Bu tür problemleri sadece statik kavramlarını kullanarak çözemeyiz. 2. Denge denklemlerinin uygulanma sırası çözümü kolaylaştırabilir. Örneğin, iki tane bilinmeyen düşey kuvvetimiz ve bir yatay bilinmeyen kuvvet varsa, bu durumda önce F X = 0 denklemini çözmek bu kuvveti kolayca bulmamızı sağlar. 3. Eğer bir bilinmeyenin çözümü ile negatif bir sayı bulunuyorsa, bu durumda kuvvetin yönünün, problemin başlangıcında ilgili kuvvet için kabul ettiğimiz yönün tersine olduğunu anlarız. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-38 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
20 ÖRNEK Verilen: A ve C noktalarından sabit olarak mesnetlenmiş kirişin B noktasına 4 kn yük etki etmektedir. İstenen: A ve C noktalarındaki mesnet reaksiyonları. Plan: 1. x ve y eksenlerini sırasıyla yatay ve düşey yönlere yerleştirin. 2. Bir pandül eleman var mı kontrol edin. 3. Kirişin iki boyutlu bir SCD sini çizin. 4. Bilinmeyenleri bulmak için denge denklemlerini çözün. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-39 /45 ÖRNEK (devam) Kirişin SCD si: A X A Y A 1.5 m 1.5 m 4 kn 45 C B Not: CD nin iki-kuvvet elemanı (pandül) olduğunu farkettiğimizden C deki bilinmeyen sayısı ikiden bire inmektedir. Şimdi, denge denk. kullanılarak: + M A = F CD sin = 0 = kn veya 11.3 kn F CD + F X = A X cos 45 = 0; A X = 8.00 kn + F Y = A Y sin 45 4 = 0; A Y = 4.00 kn Negatif işaretler, (SCD üzerinde) başta kabul edilen yönlerin tersi yönlerde olması gerektiğini gösterir. A X F CD A Y 1.5 m Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-40 /45 A 45 C F CD 1.5 m B 4 kn Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
21 KAVRAMSAL YOKLAMA 1. Bu kiriş için kaç tane mesnet reaksiyonu vardır ve problem statik olarak çözülebilir mi? A) (2, Evet) B) (2, Hayır) C) (3, Evet) D) (3, Hayır) F F F F 2. Kiriş şekilde görüldüğü gibi yüklenmiş ve mesnetlenmiştir a) kiriş üzerinde kaç tane mesnet reaksiyonu vardır, b) bu problem statik olarak çözümlü müdür, c) yapı stabil midir? A) (4, Evet, Hayır) B) (4, Hayır, Evet) A Fixed Ankastre support mesnet F B C) (5, Evet, Hayır) D) (5, Hayır, Evet) Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-41 /45 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ 3 kn/m Verilen: Kiriş A da hareketli, B de ise sabit olarak mesnetlenmiştir. İstenen: Kirişin A ve B noktalarındaki reaksiyonlar. Plan: a) x-y eksen takımını kurun. b) Kirişin tam bir SCD sini çizin. c) Bilinmeyenler için denge denklemlerini uygulayın. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-42 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
22 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ (devam) Kirişin SCD si 3 kn/m 30 N A 3m kn 4m 2m B x Yayılı yükün tek bir kuvvete indirgendiğine dikkat edin. B y Öncelikle, B noktası için bir moment denklemi yazın. Neden B? + M B = (N A cos 30 ) (4 + 3 cos 30 ) (N A sin 30 ) (3 sin 30 ) = 0 N A = = 3.71 kn Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-43 /45 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ (devam) Kirişin SCD si 3 kn/m 30 N A 3m kn 4m 2m B x Şimdi, F X = F Y = 0 denge denklemlerini yazın. + F X = sin 30 B x = 0 + F Y = cos B y = 0 Bu iki denklemin çözümü ile, B x = 1.86 kn B y = 8.78 kn B y N A = =3.71 kn olduğunu hatırlayın Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-44 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
23 DİKKAT YOKLAMASI 1. FB nin bulunması için hangi denge denkleminin yazılması yeterlidir? A) F X = 0 B) F Y = 0 C) M A = 0 D) bunların herhangi biri. A X A B A Y F B 100 N 2. Kiriş bir hareketli bir de sabit mesnetle tutulmuştur. Kaç tane mesnet reaksiyonu vardır ve yapı her tür yükleme altında stabil midir? A) (3, Evet) B) (3, Hayır) C) (4, Evet) D) (4, Hayır) Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 5-45 /45 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
Rijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıSTATİK. Ders_6. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_6 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ BASİT KAFESLER, DÜĞÜM NOKTALARI METODU VE SIFIR KUVVET ELEMANLARI
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh E 4 Equilibrium CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. of Rigid Bodies Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Seventh E CHAPTER VECTOR
DetaylıKONU 3. STATİK DENGE
KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.
DetaylıSTATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI
DetaylıSTATİK. Ders_8. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_8 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ AĞIRLIK MERKEZİ, KÜTLE MERKEZİ VE BİR CİSMİN GEOMETRİK MERKEZİ
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıSTATİK. Ders_2. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_2 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ KUVVET VEKTÖRLERİ, VEKTÖR İŞLEMLERİ VE AYNI DÜZLEMDEKİ KUVVETLERİN
DetaylıDİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ KÜTLE ATALET MOMENTİ Bugünün Hedefleri: 1. Rijit bir cismin
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)
TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı
Detaylı5. 5. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Rijit Cisimde Denge Düzlem Kuvvetlerde Denge Hali Düzlemde Serbestlik Derecesi Bağ Çeşitleri Pandül Ayak Düzlem Taşıyıcı Sistemler Düzlem Taşıyıcı Sistemlerde Yükleme Durumları
DetaylıTEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
Detaylı3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi
3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık
DetaylıÇerçeve ve Makineler
Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.
ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest
DetaylıDİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RÖLATİF DÖNME ANALİZİ:HIZ Bugünün Hedefleri: 1. Ötelenme
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıTEMEL MEKANİK 9. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 9 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
DetaylıKUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ
Rijit Cisim Dengesi KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ KUVVET SİSTEMİ 2 B KUVVET SİSTEMLERİ Detaylar 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 3- PARALEL 4- GENEL
DetaylıHedefler. Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu
Yapıların Analizi Hedefler Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
DetaylıElemanlardaki İç Kuvvetler
Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda
DetaylıRijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki
Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin
DetaylıBölüm 3 - Parçacık Dengesi. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1
Bölüm 3 - Parçacık Dengesi Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1 3 Boyutta denge 0 Burada parçacık üzerineetkiyen tüm kuvvetlerin toplamıdır. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 2 Spring 2002 Equilibrium
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
Detaylı3. KUVVET SİSTEMLERİ
3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Önemli Not: 1. mertebe (first order) teorisi veya küçük deformasyonlar kabulü. veya Mesnet Reaksiyonları / Mesnet Tepkileri ii) Eğer mesnette dönme engellenmişse, mesnette
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve leri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boyutlu Kuvvet
DetaylıKafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.
Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıNewton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıRİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU
RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
Detaylı2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş
2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden
DetaylıV. KAFES SİSTEMLER: Düzlemde en az üç adet çubuğun birbirlerine mafsala birleştirilmesiyle elde edilmiş taşıyıcı sistemdir.
78 V. KES SİSTEMLER: Düzlemde en az üç adet çubuğun birbirlerine mafsala birleştirilmesiyle elde edilmiş taşıyıcı sistemdir. Uzayda ise en az 6 çubuk gereklidir. 79 İhtiyaçlara göre yeni çubukların ilavesiyle
DetaylıYAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
YAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıTEMEL MEKANİK 5. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 5 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
DetaylıKİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
DetaylıEngineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e. Equilibrium of a Particle
Engineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e 3 Equilibrium of a Particle Bölüm Hedefleri Parçacık serbest cisim diyagramı Denge denklemleri kullanılarak parçacık denge problemleri çözümü Bölüm Özeti
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
DetaylıVarsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar
7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)
DetaylıFizik 101: Ders 21 Gündem
Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıDİNAMİK. Ders_6. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_6 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ LİNEER İMPULS VE MOMENTUM PRENSİBİ Bugünün Hedefleri: 1.
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıTORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü
TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment
DetaylıİŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıTORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü
İçindekiler TORK VE DENGE TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Torka Sebep Olan ve Olmayan Kuvvetler Tork Bulurken İzlenen Yöntemler Çubuğa Uygulanan Kuvvet Dik Değilse 1) Kuvveti bileşenlerine ayırma
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)
MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin
DetaylıÇerçeveler ve Basit Makinalar
Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
DetaylıFizik 101-Fizik I Hareket Kanunları. Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Hareket Kanunları Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik Kuvvet Kavramı Newton nun Birinci Yasası ve Eylemsizlik
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıYapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:
Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;
DetaylıElastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1
Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme
DetaylıKATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji)
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) Partikülün kinetiği bahsinde, hız ve yer değiştirme içeren problemlerin iş ve enerji prensibini kullanarak kolayca çözülebildiği söylenmişti. Ayrıca, kuvvet
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen
DetaylıTEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
DetaylıFizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi
Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAKİNALARDA KUVVET ANALİZİ Mekanizmalar, sadece kinematik özellikleri karşılamak üzere tasarlandıklarında, bir makinenin parçası olarak kullanıldığında
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıKirişlerde İç Kuvvetler
Kirişlerde İç Kuvvetler B noktasındaki iç kuvvetlerin bulunması B noktasındaki iç kuvvetler sol ve sağ parça İki boyutlu problemlerde eleman kesitinde üç farklı iç kuvvet oluşur! 2D 3D Pozitif normal/eksenel
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıTEMEL MEKANİK 12. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 12 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)
KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
Detaylı