EKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren senaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkisinin araştırılması

Transkript

1 SAÜ Fen Bil Der. Cilt,. Sayı,. -, EKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren enaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkiinin araştırılmaı Mehmet Barış Tabakcıoğlu *, Muhammed Reşit Çorapız ÖZ.. Geliş/Received,.. Kabul/Accepted Bu çalışmada, karaal radyo yayıncılığında kullanılan bazı yayılım modelleri kıaca anlatılacak, daha onra EKDZ ve UKT yayılım modelleri kullanılarak benzetimler yapılacaktır. Bu benzetimler için kullanılacak enaryolar bazı itatitikel ve geometrik dağılımlar kullanılarak belirlenecektir. Bu dağılımlar üzerinden yapılacak benzetimler onucunda eğim kırınımı etkii tartışılacaktır. Anahtar Kelimeler: EKDZ modeli, eğim kırınımı, itatitikel dağılımlar, radyo yayıncılığı, UKT modeli Invetigation of lope diffraction effect via application of S-UTD-CH model into cenario including different building ditribution ABSTRACT In thi tudy, after giving brief information about ome electromagnetic wave propagation model ued in terretrial radio broadcating, imulation will be made by mean of S-UTD-CH and UTD model. The cenario ued in imulation will be determined by ome tatitical and geometrical ditribution. In concluion, lope diffraction contribution will be dicued according to imulation reult. Keyword: S-UTD-CH model, lope diffraction, tatitical ditribution, radio broadcating, UTD model * Sorumlu Yazar / Correponding Author Bura Teknik Üniveritei, Elektrik-Elektronik Mühendiliği Bölümü, Bura - mehmet.tabakcioglu@btu.edu.tr Bayburt Üniveritei, Melek Yükekokulu Elektrik ve Enerji Bölümü, Bayburt - rcorapiz@bayburt.edu.tr

2 M. B. Tabakcıoğlu, M. R. Çorapız EKDZ Modelinin Farklı Bina Dağılımları İçeren Senaryolara. GİRİŞ (INTRODUCTION) Radyo planlama araçlarında, geri planda, elektromanyetik dalga yayılım modelleri çalışmaktadır. Elektromanyetik dalga yayılım modelleri, ışın izleme tekniği ve nümerik integrayon tekniği olmak üzere iki ana grupta toplanabilir []. Nümerik modellerin heaplama zamanları çok uzun olmaına rağmen çok kein onuçlar vermektedir. Işın izleme tekniği tabanlı modeller ie bunu tam akinedir []. Uniform Kırınım Teorii [] heaplama zamanı kıa, fakat ketirimdeki keinliği ınırlı bir modeldir []. Engellerin birbirinin geçiş bölgeinde olmaı durumunda model keinliğini yitirmektedir []. Dışbükey Zarf Tekniğine Dayalı Eğim Kırınımı (EKDZ) modeli, ışın izleme tekniği tabanlı bir model olup, heaplama zamanı ve ketirilen alanın keinliği açıından optimum bir modeldir [-]. EKDZ modeli, daha önceden geliştirilen eğim kırınımı modeli [] ve dışbükey zarf tekniği modelinin [] birleştirilmeiyle oluşturulmuştur. Bu çalışmada, geometrik ve itatitikel bazı dağılımlar ile oluşturulan yayılım enaryolarına UKT ve EKDZ modelleri uygulanacak ve eğim kırınımı etkii tartışılacaktır. İlerleyen kıımlarda bu iki model hakkında kıaca bilgi verilecek, bina enaryolarının naıl belirlendiği anlatılacak ve onuç olarak karşılaştırmalar yapılarak eğim kırınımı etkii tartışılacaktır.. UKT MODELİ (UTD MODEL) Kırılma ve yanıma olaylarını açıklayan Geometrik optik modeli, çok uzun zamanlardan beri kullanılan yükek frekan aimptotik bir modeldir []. Geometrik optik modelinde kein gölge ınırı vardır. Gölge bölgeinde elektrik alan ıfırdır []. Bu yüzden Geometrik optik modeli, gölge bölgeinde kullanılamamaktadır. Gölge bölgeindeki alan bileşenlerini bulmak için Geometrik Kırınım Teorii (GKT) Keller tarafından ileri ürülmüştür. Geometrik optik modelinin bir uzantıı olan bu model, kırınan alanları da heaba katmaktadır []. GKT modeli, gölge ınırlarında büyük ürekizlikler oluşturmaktadır []. Uniform Kırınım Teorii (UKT) modeli Kouyoumjian ve Pathak tarafından geçiş fonkiyonu kırınım katayıı içine eklenerek geliştirilmiştir []. UKT modeline göre bir engelin arkaında kalan noktadaki elektrik alan şiddetini heaplamak için kullanılan denklem aşağıda verilmiştir. jk E D A( e E ) () i Yukarıdaki denklemde E i engel üzerine gelen elektrik alan şiddeti, D genlik kırınım katayıı, A() yayılma faktörü, k dalga ayıı, ie yayılım meafeidir. UKT modelinde kullanılan genlik kırınım katayıı bıçak kenarlı kama yapılar [] için aşağıda verilmiştir. = ( ) () Yukarıdaki denklemde k dalga ayıını, α kırınım açıını, F ie geçiş fonkiyonunu embolize etmektedir. = co / olup buradaki L ie genlik kırınım katayıında kullanılan ve üreklilik denklemleri çözülerek heaplanan uzaklık parametreidir. Denklem () de A() yayılma faktörü olup [] da aşağıdaki gibi verilmiştir. m. j j m m. ijk k k A () m m m. i, j ve k ıraıyla kaynak, kırınım ve gözlem noktalarını temil etmektedir. noktalar araı meafedir. UKT modeli, GKT modelinin hataını büyük ölçüde telafi etmiştir. Fakat UKT modelinde geçiş bölgelerinde hatalar bulunmaktadır. Bu hatalar, engellerin birbirini bloke etmei durumunda ortaya çıkmaktadır [].. EKDZ MODELİ (S-UTD-CH MODEL) UKT modelinde geçiş bölgelerinde meydana gelen hataları ortadan kaldırmak için [] de Eğim kırınımı modeli ileri ürüldü. Eğim kırınımı modeli, ürekizlik problemlerini büyük ölçüde çözmeine rağmen gölge ınır noktalarında hatalar oluşturdu. Daha onra [] de iyileştirilmiş eğim kırınımı modeli ileri ürüldü. İyileştirilmiş EK modeline göre bir engelin arkaında kalan noktadaki elektrik alan şiddetini heaplamak için kullanılan denklem aşağıda verilmiştir. Ei jk E EiD d A( ) e () Yukarıdaki denklemde alan şiddeti, E i engel üzerine gelen elektrik D genlik kırınım katayıı, E i engel d üzerine gelen elektrik alan şiddetinin türevi, eğim kırınım katayıı, A() yayılma faktörü, k dalga ayıı, ie yayılım meafeidir. SAÜ Fen Bil Der. Cilt,. Sayı,. -,

3 EKDZ Modelinin Farklı Bina Dağılımları İçeren Senaryolara d eğim kırınım katayıı olup bıçak kenarlı kama yapılar için [] de verilmiştir. d j / D e L in F( x) () jk k Yukarıdaki denklemde D genlik kırınım katayıının kırınım açıına göre türevi, k dalga ayıı, L eğim kırınım katayıı için üreklilik denklemleri çözülerek heaplanan uzaklık parametrei, F ie geçiş fonkiyonudur. Bu modelde kırınım katayıları belirlemede kullanılan uzaklık parametrelerini heaplarken genlik, eğim ve faz üreklikleri kullanıldı. Bu model de geliştirilerek [] de iç açılı empedan kamalar içeren çoklu kırınım enaryolarına uyarlandı. Fakat bu modelde engel ayıının fazla olmaı durumunda, heaplama zamanı artmakta ve model hatalı onuçlar vermektedir. EKDZ modeli, Eğim Kırınımı (EK) modeli ile Dışbükey zarf tekniği (DZ) modelinin birleştirilmeiyle oluşturuldu. EKDZ modeli, etkin olmayan engelleri kırınım enaryoundan çıkardığı için bina ayıını düşürmekte ve ketirimdeki keinliği yükek onuçlar vermektedir. Dışbükey zarf, Şekil de göterilen frenel bölgeleri kullanılarak oluşturulur. M. B. Tabakcıoğlu, M. R. Çorapız elenmeyen engeller üzerinden dışbükey zarf oluşturulur []. Dışbükey zarf oluşturulmaı Şekil de verilmiştir.. Frenel. Frenel Bölgei Şekil. Dışbükey Zarf Oluşturulmaı (Convex Hull Contruction) Şekil te kırınıma katkıı olmayan engellerin enaryodan çıkarılmaıyla oluşturulan dışbükey zarf verilmiştir. Şekil. Dışbükey Zarf (Convex Hull) Tx Şekil. Frenel Bölgei (Frenel Zone) Tx ve Rx verici ve alıcı antenleri temil etmektedir. d ve ie alıcı ve verici antenlerden uzaklığı götermektedir. W ie itenilen noktadaki frenel bölgeinin yarıçapını ifade edip aşağıda verilmiştir. w Fn W Fn n d () d Yukarıdaki denklemde λ dalga boyunu imgeler. Alıcı ve verici antenler araında birinci frenel bölgei çizilir. Bu bölgenin dışında kalan engeller enaryodan çıkarılır. Daha onra alıcı ve verici anten araında çizilen doğruyu keen en yükek bina eçilir. Antenler ile bu bina araında ikinci frenel bölgei çizilir. Yine bölgeler dışındaki engeller kırınım enaryoundan çıkarılır. Aynı işlem, elenecek engel kalmayıncaya kadar devam eder ve d Rx Son olarak Eğim kırınımı algoritmaı dışbükey zarf için çalıştırılır ve keinliği yükek tahminler yapılır. Bir onraki bölümde iki farkı bina dağılımı için karşılaştırmalar yapılacaktır.. ENGEL DAĞILIMLARI VE KARŞILAŞTIRMALAR ( OBSTACLE DISTRIBUTIONS AND COMPARISONS) Bu kıımda, dışbükey parabolik ve gau dağılımlarıyla üretilen engel yükeklik dağılımları için EKDZ ve UKT modelleri çalıştırılarak, UKT modeline eğim kırınımı katkıı tartışılacaktır. Birinci uygulamada alıcı ve verici antenler araında dışbükey parabolik bir zarf oluşturulmuştur. Bu zarf üzerine eşit aralıklı engel yerleştirilmiştir. Engeller araı meafe eşittir. Alıcı ve verici yükeklikleri m, iki anten araı meafe m, işlem frekanı MHz eçilmiştir. Şekil te görülebileceği gibi parabolün tepe noktaı m olarak belirlenmiştir. Parabolün tepe noktaı ikişer metre azaltılarak yeni kırınım enaryoları oluşturulmuştur. Her bir kırınım enaryou için UKT ve EKDZ modelleri SAÜ Fen Bil Der. Cilt,. Sayı,. -,

4 M. B. Tabakcıoğlu, M. R. Çorapız EKDZ Modelinin Farklı Bina Dağılımları İçeren Senaryolara çalıştırılmış ve bağıl yol kayıpları (db) ve heaplama üreleri () Tablo de verilmiştir. Tablo de görülebileceği gibi en ol ütun parabolün tepe noktaının yükekliğini vermektedir. Sonraki gelen kıımlar ıraıyla EKDZ ve UKT modelleri için heaplama ürei ve bağıl yol kaybını vermektedir. Son ütun ie EKDZ modelinin UKT modelline katkıını götermektedir. Yine Tablo den de görülebileceği gibi dışbükey parabolik zarfın tepe noktaı m den başlayarak m ye kadar çekilmiştir. UKT modeli tüm benzetimlerde en küçük heaplama zamanına ahiptir. EKDZ modeli ie ketirimdeki keinlik açıından referan bir modeldir. Her bir benzetim için - db değerinde bir eğim kırınım katkıı olmaktadır. Parabolün tepe noktaı aşağı çekildikçe bağıl yol kaybı azalmaktadır. Bu durumlarda kırınım etkii azalmakta, direkt gelen alan bileşenlerinin katkıı artmaktadır. İkinci uygulamada alıcı ve verici antenler araında gau eğriiyle bir zarf oluşturulmuştur. Bu zarf üzerine eşit aralıklı engel yerleştirilmiştir. Engeller araı meafe eşittir. Alıcı ve verici yükeklikleri m, iki anten araı meafe m, işlem frekanı MHz eçilmiştir. Şekil te görülebileceği gibi gau eğriinin tepe noktaı,, m araında değişmektedir. Birbirinden farklı tepe noktaları için farklı bir kırınım enaryou oluşturulmuştur. Her bir kırınım enaryou için UKT ve EKDZ modelleri çalıştırılmış ve bağıl yol kayıpları (db) ve heaplama üreleri () Tablo de verilmiştir. Tablo de görülebileceği gibi en ol ütun gau eğriinin tepe noktaının yükekliğini vermektedir. Sonraki gelen kıımlar ıraıyla EKDZ ve UKT modelleri için heaplama ürei ve bağıl yol kaybını vermektedir. Son ütun ie EKDZ modelinin UKT modelline katkıını götermektedir. Yine Tablo den görüleceği üzere, her bir gau eğrii altında kalan engellerden oluşan kırınım enaryou için gelen alanların türevel bileşenlerinin katkıı olan eğim kırınımı etkii bulunmaktadır. Tepe noktaının yükek olduğu durumlarda Şekil te görülebileceği gibi engeller birbirinin geçiş bölgeine girmiştir. Bundan dolayı UKT hatalı onuçlar vermektedir. Bu durumlar için heaplama zamanı, yayılıma etkii olmayan engeller çıkarıldığı için çok daha düşüktür. Tepe noktaının düşük olduğu durumlarda bakın mekanizma direkt gelen alanlardır. Kırınımın etkii on derece azdır. Bu durumlarda UKT modeli, düşük heaplama zamanıyla yayılım modellemede kullanılabilir. elektrik alan şiddetini ölçmek için radyo planlama araçlarında kullanılmaktadır. UKT modeli, ışın izleme tekniğine dayalı bir model olup, genellikle kıral alanlarda radyo yayılımında kullanılmaktadır. Engeller birbirinin geçiş bölgeindeye UKT modeli alan şiddeti ketiriminde hatalı onuçlar vermektedir. Bu durumda alıcıdan çıkan elektromanyetik dalga engel tarafından bloke edilmiştir. UKT modeli çoklu kırınım olmayan kıral keimlerde, tek engel içeren kentel bölgelerde ve bina yükeklik varyayonları çok büyük olan şehir merkezlerinde çok az hatayla kullanılabilir. Bina yükeklik varyayonlarının büyük olmaı binaların birbirinin geçiş bölgeinde olmamaı onucunu doğurur ve az hata ile tahmin yapılmaına olanak verir. UKT modelinin geçiş bölgeindeki ürekizlikleri ortadan kaldırmak için gelen alanların türevel bileşenlerinin alıcı üzerindeki toplam alana eklenmeine dayalı olan eğim kırınımı (EK) modeli ileri ürülmüştür. EK modeli ie engele kadar keinliği yükek tahminler yapabilmektedir. engelden daha fazla engel içeren enaryoları incelemek için, etkin olmayan engellerin çıkarılmaını öngören EKDZ modeli ileri ürülmüştür. EKDZ modeli EK modeliyle hemen hemen aynı onuçları çok daha kıa ürede vermektedir. Bu çalışmada gau ve dışbükey parabolik zarflar ile oluşturulan enaryolar için UKT ve EKDZ modelleri üzerinden benzetimler yapılmıştır. Bu benzetimlerden elde edilen onuçlara göre, dışbükey parabolik zarf için yaklaşık db değerinde bir katkı görülmüştür. Dışbükey parabolik zarf dağılımlarda, her durumda daha verimli ve daha güvenilir bir yayıncılık itemi için EKDZ modeli kullanılmalıdır. Dışbükey parabolik zarf dağılımlarda binalar diğerlerinin geçiş bölgeinde oldukları için eğim kırınım katkıı görülmektedir. Gau dağılımında ie gau eğriinin tepe noktaının yükek olduğu durumlarda EKDZ modeli kullanılmalıdır çünkü binalar bir diğerini bloke eder. Fakat eğrinin tepe noktaının düşük olduğu durumlarda, binalar birbirinin geçiş bölgeinde olmadığı için, düşük heaplama zamanı ve düşük bir hataya ahip olan UKT modeli kullanılabilir. TEŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENT) Bu çalışma Bayburt Üniveritei Bilimel Araştırma Projelerini Detekleme Birimi tarafından -/ proje numaraıyla deteklenmiştir.. TARTIŞMA VE SONUÇ (DISCUSSION AND RESULTS) UKT, EK ve EKDZ gibi ışın izleme tekniğine dayalı modeller kapama alanı heaplamaı ve alıcı üzerindeki SAÜ Fen Bil Der. Cilt,. Sayı,. -,

5 EKDZ Modelinin Farklı Bina Dağılımları İçeren Senaryolara M. B. Tabakcıoğlu, M. R. Çorapız Tablo. Dışbükey parabol karşılaştırma onuçları (Convex parabol comparion reult) Tepe noktaı (m) EKDZ () UKT () EKDZ (db) UKT (db) EK Katkıı (db),, -, -,,,, -, -,,,, -, -,,,, -, -,,,, -, -,,,, -, -,, Tablo. Gau eğrii karşılaştırma onuçları (Gau curve comparion reult) Tepe noktaı (m) EKDZ () UKT () EKDZ (db) UKT (db) EK Katkıı (db),,, -, -, -,,,, -, -, -,,,, -, -, -,,,, -, -, -,,,, -, -,,,,, -, -,,,,, -, -,,,,, -, -,, Şekil. Dışbükey parabol altındaki engeller (Obtacle under the convex parabola) SAÜ Fen Bil Der. Cilt,. Sayı,. -,

6 M. B. Tabakcıoğlu, M. R. Çorapız EKDZ Modelinin Farklı Bina Dağılımları İçeren Senaryolara Şekil. Gau Eğrii altındaki engeller (Obtacle under the gau curve) SAÜ Fen Bil Der. Cilt,. Sayı,. -,

7 EKDZ Modelinin Farklı Bina Dağılımları İçeren Senaryolara KAYNAKLAR (REFERENCES) [] M.B. Tabakcıoğlu and A. Canız, Çoklu kırınımlar içeren enaryolar için elektromanyetik dalga yayılım modelleri, Uludağ Univerity Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, vol., no., pp. -,. [] C. Tzara and S.R. Saunder, An improved heuritic UTD olution for multiple-edge tranition zone diffraction, IEEE Tran. Antenna Prop., vol., no., pp.,. [] R.G. Kouyoumjian and P.H. Pathak, A uniform geometrical theory of diffraction for an edge in a perfectly conducting urface, IEEE Proceeding, pp.,. [] J.B. Anderen, UTD multiple-edge tranition zone diffraction, IEEE Tranaction on Antenna and Propagation, vol., pp.,. [] R.J. Luebber, A uniform double diffraction coefficient, IEEE Tran. Antenna Prop., vol., no., pp. -,. [] M.B. Tabakcıoğlu and A. Kara, Comparion of improved lope uniform theory of diffraction with ome geometrical optic and phyical optic method for multiple building diffraction, Electromagnetic, vol., no., pp. -,. [] M.B. Tabakcıoğlu and A. Kara, Improvement on Slope Diffraction for Multiple Wedge, Electromagnetic, vol., no., pp. -,. [] M.B. Tabakcıoğlu and A. Canız, Application of S-UTD-CH Model into Multiple Diffraction M. B. Tabakcıoğlu, M. R. Çorapız Scenario, International Journal of Antenna and Propagation, vol., pp. -,. [] K. Rizk, R. Valenzuela, D. Chizhik and F. Gardiol, Application of the lope diffraction method for urban microwave propagation prediction, IEEE Vehicular Technology Conference, vol., pp. -,. [] O.M. Bucci, A. Capozzoli, C. Curcio and G. Delia, The experimental validation of a technique to find the convex hull of the cattering ytem from field data, IEEE APS Proceding, pp. -,. [] C.A. Balani, Advanced Engineering Electromagnetic. John Wiley & Son, New York, USA,, p.. [] P.Y. Ufimtev, Fundamental of the Phyical Theory of Diffraction, John Wiley & Son, New Jerey, USA,, p.. [] C.A. Balani, L. Sevgi and P.Y. Ufimtev, Fifty Year of High Frequency Diffraction, International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering,. [] R.J. Luebber, Finite conductivity uniform GTD veru knife edge diffraction in prediction of propagation path lo, IEEE Tranaction on Antenna and Propagation, vol., no., pp, -,. [] J.B. Anderen, Tranition zone diffraction by multiple edge, IEEE Proceeding Microwave Antenna and Propagation, vol., no., pp. -,. [] H.K. Chung and H.L. Bertoni, Application of Iolated Diffraction Edge (IDE) Method for Urban Microwave Path Lo Prediction, IEEE Vehicular Technology Conference, vol., pp. -,. SAÜ Fen Bil Der. Cilt,. Sayı,. -,