ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ"

Bora Mehmed
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 73 BÖLÜM 5 ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ 5. Blok Diyagramları Blok diyagramları genellikle frekan domenindeki analizlerde kullanılır. Şekil 5. de çoklu alt-itemlerde kullanılan blok diyagramları göterilmektedir. Sinyaller Giriş Sitem Çıkış Eklem Noktaı Düğüm Noktaı Şekil 5. Blok diyagramlarıyla çalışılırken alt-itemlerin üç temel bağlantı şekliyle tüm itemi oluşturdukları görülür:. Kakad (eri bağlı) alt-itemler,. Paralel bağlı alt-itemler, ve 3. Geri-belemeli biçim ) Kakad biçim Şekil 5.

de çoklu alt-itemlerde kullanılan blok diyagramları göterilmektedir.

2 74 Alt itemlerin tranfer fonkiyonlarının birbirleriyle çarpılabilmei için yükleme olmamaı gerekir. Şekil 5.3 Şekil 5.3.a daki itemin tranfer fonkiyonu aşağıdaki gibidir. G R C RC R C i (5.) Şekil 5.3.b deki itemin tranfer fonkiyonu aşağıdaki gibidir. G R C RC R C i (5.) Kakadlı bağlanan alt itemlerin toplam tranfer fonkiyonu bulma kuralına göre; çevre veya durum denklemleri kullanılarak heaplanır ve

3 75 i bulunur. RC R C R C R C R C RC RC (5.3) Kakadlı bağlama kuralına göre heaplanıra; i RC R C R C R C RC RC (5.4) bulunur. Görüldüğü gibi 5.3 ve 5.4 ifadeleri birbirinden farklıdır. Kakad bağlantılı itemlerin toplam tranfer fonkiyonunu bulurken tranfer fonkiyonlarının çarpılabilmei için (giriş empedanı yükek, çıkış empedanı düşük) izolayon amplifikatörden yararlanılır. Bu durumda tranfer fonkiyonu; i K. G. G (5.5) olarak bulunur. Kazanç değeri K genellikle eçilir. ) Paralel Form Şekil 5.4

Kakad bağlantılı itemlerin toplam tranfer fonkiyonunu bulurken tranfer fonkiyonlarının çarpılabilmei için (giriş empedanı

4 76 Sitemler paralel bağlı ie (bunun için alt-itemlerin çıkışları düğüm noktaından ayrılmalı, toplama noktaında birleşmeli) alt-itemlerin tranfer fonkiyonları cebrik olarak toplanabilir. 3) Geri Belemeli Form Giriş trandüeri Giriş Hata İşareti, Sürücü işaret Çıkış Geri beleme kolu Çıkış trandüeri Giriş Hata Çıkış Geri beleme Giriş Çıkış Şekil 5.5 R H C() E. E G() C. (5.6) (5.7) (5.8) (5.9)

3) Geri Belemeli Form Giriş trandüeri Giriş Hata İşareti, Sürücü işaret Çıkış Geri beleme kolu

5 77 (4.0) (4.) Negatif geri beleme olmaı durumunda paydadaki işaret pozitif, pozitif geri beleme olmaı durumunda ie negatiftir. Genel formda; C ileriyoltranferfonkiyonu R µ açıçıkçevrimtranferfonkiyonu (5.) Blokları hareket ettirerek bilinen formların elde edilmei ) Eklem Noktalarında; Şekil 5.6 (a) Bloğun eklemin oluna geçirilmei, (b) ağına geçirilmei. Bunu şöyle doğrulayabiliriz: Şekil 5.6 (a) nın ol taraftaki bloğun çıkışı:

negatiftir. Genel formda; C ileriyoltranferfonkiyonu R µ açıçıkçevrimtranferfonkiyonu (5.

6 78 C [ R X ] G() (5.3) Şekil 5.6.b de eklemin ağına geçirildiğinde, G X C() R () X R G G () C() (5.4) (5.5) Eğer blok eklem noktaının oluna geçiriliyora aynı blok girişe eklenir. Eğer blok eklem noktaının ağına geçiriliyora aynı bloğun.kuvveti girişe eklenir. ) Düğümlerde; Şekil 5.7.a da noktanın oluna geçirme görülmektedir. Eğer blok noktanın oluna geçiriliyora aynı blokun.kuvveti girişe eklenir. Şekil 5.7 Şekil 5.7.b de noktanın ağına geçirme görülmektedir. Eğer blok noktanın ağına geçiriliyora aynı blok girişe eklenir.

kuvveti girişe eklenir. ) Düğümlerde; Şekil 5.7.a da noktanın oluna geçirme görülmektedir.

7 79 Örnek: Şekil 5.8 deki blok diyagramını adeleştiriniz. Şekil 5.8 Çözüm: Tek toplama noktaı haline getirilir. T () kapalı çevrim tranfer fonkiyonudur.

8 80 Şekil 5.9 Örnek: Şekil 5.0 daki blok diyagramını adeleştirerek giriş-çıkış ilişkiini bulunuz. Çözüm: Şekil 5.0 Sırayla G () eklem noktaının oluna taşınır, 3. toplama noktaı ortadan kaldırılır, tek bir toplama noktaı haline getirilerek adeleştirme tamamlanır.

9 8 Şekil 5. C( ) Örnek: Şekil 5. deki itemin T ( ) tranfer fonkiyonunu bulunuz. R( )

10 8 Çözüm: Şekil 5. (5.6) 5. Geri Belemeli Sitemlerin Analizi e Taarımı Şekil 5.3 Geri beleme kolu üzerinde herhangi bir fonkiyon yoka item birim geri belemelidir. Kapalı çevrim tranfer fonkiyonu; T C R K a K (5.7) (5.8) Burada K, amplifikatör kazancıdır. a K kazancı 0 ile araında ie gerçek kök vardır ve item aşırı önümlü bir cevap 4 üretir. a K kazancı iken katlı kök vardır ve item kritik önümlü bir cevap üretir. 4

Kapalı çevrim tranfer fonkiyonu; T C R K a K (5.7) (5.8) Burada K, amplifikatör kazancıdır.

11 83 a K kazancı 4 üretir. den büyüke kökler karmaşık eşleniktir ve item az önümlü bir cevap Geçici Hal Cevabının Bulunmaı Örnek: Şekil 5.4 te göterilen item için tepe zamanı T p, yüzde üt aşımı %OS ve yerleşme zamanını T bulunuz. Çözüm: Şekil 5.4 T G G. H (5.9) T (5.0) ω n b 5 5rad / (5.) ξ 5.5 0,5 (5.) Sitem az önümlü bir cevap üretir. π Tp 0, 76 ω ξ n (5.3) % OS e ξπ ξ.00 6,303 (5.4) T 4, 6 ξω n (5.5) K arttıkça tepe zamanı azalacak,yüzde üt aşım artacak ve yerleşme zamanı abit kalacaktır.

4 te göterilen item için tepe zamanı T p, yüzde üt aşımı %OS ve yerleşme zamanını T bulunuz. Çözüm: Şekil 5.4 T G G. H (5.

12 84 Geçici Zaman Cevabı İçin Kazanç Taarımı Örnek: Şekil 5.5 de verilen geri belemeli kontrol itemi için K kazancını öyle taarlayın ki item %0 O.S ile cevap verin. Çözüm: Şekil 5.5 Kapalı çevrim tranfer fonkiyonu aşağıdaki gibidir. T ω n K K 5 K (5.6) (5.7) 5 ξω n (5.8) 5 ξ (5.9) K ξπ ξ % OS e.00 (5.30) (5.3) (5.3) olarak bulunur. (5.33)

Benzer belgeler

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME . TRNSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYRM İNDİREME. Hedefler Bu bölümün amacı;. Tranfer fonkiyonu ile blok diyagramları araındaki ilişki incelemek,. Fizikel itemlerin blok diyagramlarını elde etmek, 3. Blok diyagramlarının