ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI

Transkript

1 HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 004 CİLT SAYI 4 (7-40) ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI ABSTRACT Cihn Y.T.Ü. Mkin Fkültesi, İSTANBUL cdemir@yildi.edu.tr Clcultion of resonnce frequencies of six-wheeled vehicle hs been proposed in this work by mens of computtionl nd experimentl methods. In modelling vehicle, elstic body nd rigid body tecniques were used in computtionl methods. Therefore three dimensionl finite element model ws generted using bem elements nd shell elements. The components of the experiment vehicle such s gs tnk, min engine etc. hve been modelled s lumped msses on originl loction t experiment vehicle. The other pproche in modelling of vehicle is discrete mss model s rigid body. Tires were modelled s spring nd dshpot elements. Impulse excittion using hmmer s well s the excittion with n electrodynmic shker driven by sinusoidl signl were used to mesure the frequency response of the system. Vibrtion mesurements were tken from severl plces (driver set loction etc.) by B&K 55 vibrtion nlyser. Finlly, the results obtined from experiment were compred with the clculted results nd good greement between these results were obtined. Dynmic bsorber ws pplied to vehicle for removing the hopping frequency in 5-7 H. Key Words : 6x6 Vehicle, Frequency, Vibrtion, Anlysis, FEM ÖZET Litertürde genel olrk dört tekerlekli tşıtlrın dinmik durumlrı nlitik ve deneysel olrk incelenmektedir. Bu yöntemler Altı tekerleğinden thrik edilen (6x6) tşıt uygulnmıştır. Tşıtlrın dinmik modellenmesinde elstik gövde ve rijit gövde modelleme yklşımı kullnılmıştır. Elstik gövde yklşımınd üç boyutlu model kbuk ve çubuk elemnlr kullnılrk oluşturulmuştur. Tşıt üerindeki prçlr kütle olrk, ğırlık merkeini verecek şekilde uygun yerlere konulmuştur. Rijit gövdeli model yklşımınd "Tm Tşıt" ess lınrk mtemtik modellemeler gerçekleştirilmiştir. Denklemlerde, kslr ve gövde rijit sistem üç serbestlik dereceli olrk ve tekerleklerin de sönümü göönüne lınmıştır. Tşıt modelinin doğl freknslrı için MATLAB progrmıyl çöüm elde edilmiştir. Deneysel olrk tşıt drbe yöntemi ve sinüs-süpürme yöntemi kullnılrk testler ypılmıştır. B&K 55 Vibrtion Anlyser cihıyl ölçümler gerçekleştirilmiştir. Çlışmlrdn elde edilen sonuçlr krşılştırılmıştır. Düşey yönde oluşn rijit modu sönümleyecek şekilde dinmik bsorber uygulmsı ypılmıştır. Anhtr Kelimeler : 6x6 Tşıt, Frekns, Titreşim, Anli, Sonlu Elemnlr. GİRİŞ Bir dinmik sistemin doğl freknslrının ve mod şekillerinin bulunmsı vey diğer dıyl frekns nlii, ypının dinmik krkteristiklerini orty koymsı, dinmik yükler ltınd nsıl bir cevp vereceğinin belirlenmesi çısındn önemlidir. Krmşık bir dinmik sistem oln tşıtlrın, günlük hytımıd yrı bir önemi vrdır. Ari tşıtlrı, motorlu tşıtlr içinde, yol şrtlrı ve kullnım şekli olrk, en or durumlr mru klırlr. Altı tekerleğinden thrik edilen (6x6) tşıtlrın rideki seyir durumlrı ve performnslrı çok iyidir. Ship olduğu vntjlrdn dolyı, skeri mçlı, hfif 7 svş rcı ve silhlı personel tşıyıcı olrk kullnılmktdır. Bu tip tşıtlr ğır silhlı tşıtlr ve orduy destek çısındn giderek rtn bir öneme shiptirler. Tşıt öel mkstlı vey skeri mçlrl kullnılcks (hvn topu tışı ve or ri şrtlrı gibi), tşıt ypısı ve dinmik dvrnışlrının teorik ve deneysel olrk incelenmesi gerekmektedir. Tşıt dinmik nliinin ypılmsıyl elde edilecek yrrlr şğıdki gibi verilebilir; Tşıtın ypısl yıflıklrını belirlemek ve bunlrın giderilmesi yönünde çlışmlr ypmk Tşıt performnsını rttırmk

2 Tşıt ömrünü gerçek işletme şrtlrın göre hesplmk Tşıtlrd oluşbilecek hsrlrı önlemek İhtiyc uygun olrk tşıt kütlesini ltmk Tşıtın tsrım ve geliştirme şmlrın yrdımcı olmk Tşıt bkım msrflrını ltmk Frekns nliinin önemi şğıdki gibi sırlnbilir: ) Anlitik modeli doğrulmk; eğer fiiksel modelle uygun sonuçlr çıkrs, bu nlitik model dh sonrki değişiklikler ve nliler için kullnılbilir. b) Sorun giderme; ypının her bir reonns freknsınd, dinmik olrk nsıl dvrncığını nlyrk ypısl yıflıklrı bulmd yrrlı olur. c) Gerekli düeltmelerin değerlendirilmesi; gürültü ve titreşim problemlerinin giderilmesi Şekil. Arç görünüşü (6x6) Tşıtlrın ship olduklrı vntjlr rğmen litertürde ypısl ve dinmik nlileri üerine yyınlnmış çlışm yok denecek kdr dır. Litertürde genel olrk dört tekerlekli tşıtlrın dinmik durumlrı nlitik ve deneysel olrk incelenmektedir. Tşıtlrın dinmik nlilerini ypmk için litertürde iki yklşım tipi vrdır. ) Anlitik yöntemler : Sistemin mtemtik modelini elde etmek essın dynır ve iki yöntem kullnılır; - Tşıt, yy ve sönüm elemnlrıyl birbirlerine bğlı yrık kütlelerden oluşmktdır. Bu sistem di difernsiyel denklemlerle ifde edilebilir. - Tşıt gövdesi elstik olrk kbul edilir ve sistem kısmi türevli difernsiyel denklemlerle vey sonlu elemnlrl gösterilebilir. b) Deneysel yöntemler: - Frekns Anlii (Modl Anli); sistemin dinmik krkteristiklerini deneysel olrk bulbilmek için çeşitli metodlr vrdır. Ypıyı thrik etmek için, drbe (impulse) ve elektromgnetik titreşim üretici kullnılbilmektedir. Elektromgnetik titreşim üreticisini thrik etmek için; Pseudo-rndom vey sinüs sinyli kullnılbilmektedir. Sinüs süpürmesi yönteminde(sine-sweept), değişken frekns değerlerinde hrmonik kuvvet uygulyn titreşim üretici (shker) sisteme bğlnrk, sistemin titreşim cevplrı belirli frekns rlıklrınd ölçülür. Drbe yönteminde ise çekiç ile drbe verilen sistemin cevbı titreşim nliörü ile frekns düleminde ölçülerek ypılır. Ypının dinmik dvrnışlrını görmek için, çeşitli yol fonksiyonlrı krşısındki titreşim cevplrı frekns vey mn düleminde titreşim nliörüyle ölçülür. Bir çok rştırmcı tşıtı; rijit gövde, ks, süspnsiyon elemnlrı ve lstiklerden oluşn dinmik bir model olrk ele lmıştır. Titreşime neden oln dış etkilerin de, yol dügünsülüğünden kynklndığını kbul etmişlerdir. [,] Bugüne 8

3 kdr ypıln rştırmlrın çoğund tşıt, simetrik olduğundn dörtde bir olrk modellenmiştir.[,3] Bu modelleme yklşımı, /4 tşıt modeli (Qurter cr), çok bsit olmsı ve tşıt titreşimleri hkkınd yeterli bilgiyi verdiği için önemli bir yere shiptir. Altı tekerinden thrikli (6x6) öel mçlı tşıt için bulunn tek çlışm d ise Huh ve Hong öel mçlı, ltı tekerleğinden thrikli bir tşıtın kullnım performnsını incelemişlerdir. Tşıt yrık kütlelerden oluşturulmuş ve 8 serbestlik dereceli olrk modellenmiştir. Bu çlışmd tşıtın rideki mnevr krkteristikleri incelenmiştir. Tekerlek modelinini oluşturmd nonlineer ve kinemtik etkileri göönüne lmışlrdır. Tşıtın simülsyonu MATLAB / SIMULINK de hırlnrk giriş ve çıkış prmetrelerinin kolylıkl kontrol edilmesi sğlnmıştır. Tşıtt mnevr sırsınd, ort tekerlek etkisinin ihml edilemeyeceğini göstermişlerdir. [4] Miroslve, tşıt titreşimlerini prmetrik olrk incelemiştir. Bu mçl oluşturduğu yedi serbestlik dereceli rijit gövdeli tşıt modelinde, yer değiştirmeleri, kütle ve tlet momentlerini prmetrik olrk kbul ederek prtikde de kullnılbilecek bir yöntem geliştirmiştir.[5] Süspnsiyon sisteminin n görevi, tşıt gövdesini yoldn gelen etkilere krşı iole etmektir. Elbeheiry ve diğerleri tşıtı litertürde, çeyrek model olrk bilinen yklşıml rstgele titreşimler krşısınd tşıt titreşimlerini minimie edecek, optimum süspnsiyon deplsmnını bulmuşlrdır. [6] Bı tşıtlr d (otobüs, vgon vb.) klsik rijit gövde nlii çoğu dinmik problemlerin çöümü için yetersi klmktdır. Bu gibi ypılrd, krks ypı kiriş elemnlrdn oluştuğu için modellemeler de gövde elstikliği ihml edileme boyuttdır. Elstik gövde modelleme yklşımı bu gibi durumlrd kçınılmdır. Bu modelleme de iki yklşım vrdır. Birinci yklşımd, gövde elstik lt prçlr yrılrk çöüme gidilir (sonlu elemnlr vb. yöntemler kullnılır). İkinci yklşım d ise gövde elstik homojen bir çubuk gibi düşünülerek çöüm ypılır. Elstik gövde yklşımı çok syıd kısmi türevli difernsiyel denklemin çöümünü gerektirmektedir. Bu d çöümü orlştırmktdır. Sonlu elemnlr metodu (SEM) homojen olmyn fiiksel öelliklere ship kompleks ypılr uygulnbilmesiyle ve gelişen bilgisyr teknolojisi syesinde, elstik gövde modelleme yklşımı için vntjlr sğlmktdır. Rmmurti ve Sujth bir otobüs için, iki frklı sonlu elemnlr modeli geliştirmişlerdir. Bu modeller için Lncos itersyon metoduyl 0-50 H rlığınd otu tne doğl frekns değeri bulmuşlrdır. İlk model, şsi elemnlrını, kslrı, süspnsiyon ve tekerleklerden oluşmktdır. Üst ypıyı, uygun nodlr kütleler olrk yerleştirmişlerdir. İkinci model dh kpsmlı olup, üst ypının kiriş elemnlrını ve otobüs gövdesindeki plklrı kpsmktdır. Modellerde herbir nodund ltı serbestlik dereceli kiriş elemn kullnılmıştır. Yine otobüs gövdesi ve yer için her bir nodund ltı serbestlik dereceli dülem üçgen elemnlr kullnılmıştır. Doğl frekns değerlerini iki model için de elde etmişler ve test sonuçlrı ile krşılştırmışlrdır. İlk iki doğl frekns değerini bsitleştirilmiş iki serbestlik dereceli sistem için de yrı olrk elde etmişler ve diğer sonuçlrl krşılştırmışlrdır.[7] Söke ve Horvth tşıtlrın yrık dmperle dinmik nliini, sonlu elemnlr metodu kullnılrk NASTRAN progrmınd ypmışlrdır. Tkyuki ve diğerleri trktör şsisini prçlr yırrk herbir prçnın titreşim krkteristikleri ve kbin içindeki gürültü krkteristiklerini ölçmüşlerdir. Bu prçlrın sonlu elemnlr modeli oluşturulrk, deney sonuçlrıyl krşılştırmışlr ve modelin doğruluğunu incelemişlerdir. Minimum kbin içi gürültü ve titreşim için ypıyı optimie etmişlerdir. [9] Quing-u ve diğerleri seyir hlindeki trktör kolu üerinden titreşim değerlerini ölçerek değerlendirmişlerdir. Elde ettikleri sonuçlrdn titreşimlerin sürücü sğlığını etkilediğini görmüşlerdir. Titreşim kynklrı ve ypının dinmik dvrnışı rsındki ilişkiyi nli edebilmek için modl nli ypılrk sonuçlrdn ikinci doğl freknsın motor freknsı ile çkıştığını görmüşlerdir. Ypı üerinde bı değişiklikler yprk bu durumu ortdn kldırmışlr ve yeni tşıtın orlnmış titreşimlerini simülsyonl elde etmişlerdir. [0] Gupt silhlı bir tnkın doğl frekns nliini, deneysel ve sonlu elemnlr yöntemini kullnrk simülsyonl elde ettiği sonuçlrı krşılştırmıştır. Model n gövde, kule ve 05 mm (cnnon model) nmludn oluşmktdır. Sonlu elemnlr modelinin oluşturulmsınd, prçlrın birleştirilmesi ve tems yüeylerinin oluşturulmsı kısmı PATRAN, rijit bğlntılrın oluşturulmsı kısmınd ADINA progrmlrını kullnmıştır. Modelleme şmsınd motor ve ktrm orgnlrının toplm kütlesini, eşdeğer kütleli rijit blok olrk düşünmüştür ve bu rijit bloğu dört kütlesi rijit kirişle gövdeye bğlmıştır.[]. GENEL OLARAK TAŞITLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Litertürde dört tekerlekli tşıtlr için uygulnn modelleme tipleri, tek, iki ve üç boyutlu y d çeyrek, yrım ve tm tşıt modelleridir. Bu çlışmd Tm tşıt modeli ltı tekerleğinden thrikli tşıt uygulndı. Litertürdeki modelleme tekniklerinde, tek boyutlu model (çeyrek model), gövde (/4 gövde), ks ve tekerleklerden meydn gelmektedir. İki serbestlik derecelidir. İki boyutlu model de; tşıt boylmsın ikiye bölünerek elde edilir. Litertürde yrım tşıt modeli vey iki boyutlu model olrk dlndırılır. Beş serbestlik derecelidir. 9

4 Üç boyutlu model de, tşıt tm olrk ele lınır. Yedi serbestlik derecelidir. Tşıt mtemtik modellemesinde, litertürdeki genel kbuller göönünde tutulrk: ) Yy krkteristikleri lineer, b) Vikos sönümleyiciler lineer, c) Tekerleklerin yol ile tems hlinde olduklrı ve Hooke knunun uyduklrı, d) Yoldn tekerleklere gelen kuvvetlerin etkime noktsı tems yüeyinin ortsınd olduğu kbul edildi. Tşıt gövdesi üç doğrusl ve üç çısl olmk üere toplm ltı hreket ypr. J y J yy J xx Şekil. Koordint eksenleri ve hreket yönleri ) Öteleme Hreketleri; x - ekseni boyunc titreşim hreketi (ileri geri, frenleme esnsınd kendini gösterir) y - ekseni boyunc titreşim hreketi (şğı yukrı) -ekseni boyunc titreşim hreketi (yn kym,yndn çrpm ve yn etkilerde orty çıkr). b) Dönme hreketleri; x - ekseni etrfınd dönme (ylp) y- ekseni etrfınd dönme (svrulm) - ekseni etrfınd dönme (kf vurm) y x Gövde rijit, tekerlekler elstik ve sönümlü, emin rijit kbulüyle modelleme ypıldı. Altı tekerlekli tşıtın ltıd bir, yrım ve tm tşıt modellerinin hreket denklemleri Lgrnge yöntemi kullnılrk elde edildi. Zorlyıcı kuvvet olrk sdece yoldn gelen kuvvetler göönüne lındı.yol fonksiyonu sinüoidl olrk kbul edildi. Tşıt it resim Şekil 3. de görülmektedir. Lgrnge yönteminde, sistemin enerji toplmlrı () nolu denklemde yerine konulur ve genelleştirilmiş koordintlr göre türevleri lınrk hreket denklemleri elde edilir. d E k E E k p ED + + = Q.. dt x j x j x j x j E k : Toplm kinetik enerji E p : Toplm potnsiyel enerji E D : Toplm sönüm enerjisi Q j : Genelleştirilmiş kuvvetler x j :Genelleştirilmiş koordintlr.... [M]x [C]x [K]x [F ]x y [F ]xy M: Kütle ktsyılrı mtrisi C: Sönüm ktsyılrı mtrisi K: Yy ktsyılrı mtrisi x: Yer değiştirme vektörü F, F : Kuvvet ktsyılr mtrisi j () + + = + (). Altı Tekerlekli Tşıt İçin Üç Serbestlik Dereceli Model Gövde ve kslr rijit kbulüyle ypıln modelleme yklşımınd, yol fonksiyonu sinüoidl olrk kbul edildi. Gövde tm olrk lınır. Model, gövde ve ltı det tekerlekden meydn gelmektedir. Tm tşıt modeli vey üç boyutlu model olrk bilinir. J J xx x L3 L L A.M. θ 3 m θ k 4 c 4 k5 c 5 k 6 c 6 x y4 x y5 x y6 k c k c c 3 k 3 x y3 x y Şekil 3. Tşıt Tm Modeli x y x y = X y sin( ωt ) x y4 = X y4 sin( ω(t+ V L )) 30

5 x y = X y sin( ω(t+ V d )) xy5 = X y5 sin( ω(t+ V d )) (3) x y3 = X y3 sin( ω(t+ V L )) xy6 = X y6 sin( ωt ) x y, x y, x y3, x y4, x y5, x y6 : yol profilleri d : ön ve ort ks rsı mesfe L: ön ve rk ks rsı mesfe V: tşıt hıı. Denklemlerin Çöümü Yol fonksiyonu sinüoidl olrk kbul edildi. Bu yklşıml orlnmış titreşimlerin frekns genlik eğrileri tşıt için MATLAB de hırlnn progrml çidirildi. Model için elde edilen () numrlı denklemin sğ trfını oluşturn orlyıcı kuvvet yol dügünsülüklerinden dolyı gelmiştir. En genel hlde sinüoidl olrk kbul edilirse; x y = X y sin( ωt + α ) x y = X y sin( ω t )cos( α )+X y sin( α )cos( ω t ) x ys = X y cos( α ) x yc = X y sin( α ) x y = X ys sin( ω t )+X yc cos( ω t ) Aynı şekilde tşıtın cevplrı (x,x, x 3,...x n ) şğıdki şekilde yılırs; x i = X is sin( ω t )+X ic cos( ω t ) ve bu denklemler uygun formlrd denklemlerde yerine yılıp düenlemeler ypılırs; X = [Y] - F Şeklinde çöüm elde edilir. ω [M] + [K] ω[c] [Y] = (5) ω[c] ω [M] + [K] f 0 F = 0 f genlikler şğıdki formd elde edilir x is x = x ic Elde edilen X is ve X ic değerlerinden her frekns değeri için mksimum yerdeğiştirme X = x is + x ic olrk elde edilir. 3. ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN SONLU ELEMANLAR MODELİNİN OLUŞTURULMASI Tşıtın sonlu elemnlr modeli Ansys hır pket progrmınd mkro yılrk oluşturuldu. Tşıt çeşitli profillerdeki kirişlerden ve bunlrı kplyn plklrdn oluşmktdır. Tşıtt tşıyıcı elemnlr, kirişler ve üst plk olduğundn modellemede bunlr gö önüne lınmıştır. Kirişler için Bem88, plk için Shell63 elemnı kullnıldı. Kiriş elemnlr prmetrik olup, kiriş boyutlrı değişken olrk girilebilmektedir. Tekerlekler yy ve sönüm elemnı olrk, kslrd rijit olrk modellendi. Tşıtın uygun yerlerine, deneylerle elde edilen ğırlık merkeini verecek şekilde kütleler konuldu. Bu kütleler konulurken tşıt üerine monte edilen prçlrın sıl yerleri ess lındı(akü,benin deposu vb.). Bu modeldeki kiriş elemn syısı (Bem88) 446, kbuk elemn syısı (Shell63) 48940, tekerlekleri ifde eden yy elemn syısı(combin4) 6, kütleleri ifde eden elemn (Mss) 63 det olup sistem toplm olrk serbestlik derecesine shiptir. Şekil 4. Altı tekerlekli tşıtın sonlu elemn modeli 3

6 Şekil 5. Altı tekerlekli tşıtın elemn kesit görünüşleri Bem88; ANSYS elemn kütüphnesinde bulunn bu elemn lineer olup iki nodludur. Her bir nodund ltı serbestlik dereceli olup toplm oniki serbestlik derecelidir. Timeshenko kiriş teorisine dynmktdır ve prmetrik kesitlidir. Kesme deformsyonlrı d hesb ktılmktdır. Elemn için çeşitli profiller tnımlnbilmektedir(u profil, L profil vb.). Shell63; elemnı dört düğüm noktsın ship olup her bir düğüm noktsınd x,y ve yönlerinde eksen yönünde ve dönme olmk üere ltı serbestlik derecesine shiptir. Elemn hem eğilme hem membrn öelliklerine shiptir. Dülemdeki ve düşey yöndeki yükleri tşıybilmektedir. 3. Altı Tekerlekli Tşıt Frekns Anlii (Hrmonik Anli) Ansys de hırlnn sonlu elemnlr modeline -0 H frekns rlığınd değişen hrmonik kuvvet uygulnmıştır. Tşıtın frekns cevp spektrumu çidirilerek sonuçlr bölümünde diğer sonuçlrl kşılştırılmıştır.... [ M ] x+ [ C] x+ [ K] x= [ F] i i t x = Xmxe φ e ϖ x = ( x + ix ) e iωt iψ iωt F = Fmxe e i t F = Fmx (cosψ + isin ψ) e ω iωt ( ω [ M ] + iω[ C] + [ K])( x + ix ) e = ( F + if ) e ([ K] ω [ M] + iω[ C] x + ix) = F+ if u = u + u mx φ = tn u u 3. Altı Tekerlekli Tşıtın Deneysel Frekns Anlii Oluşturuln deney düeneğiyle, sisteme -0 H freknslrı rsınd değişen hrmonik kuvvet uygulnmıştır. Sistemin frekns düleminde ve mn düleminde titreşim cevplrı BK 55 Titreşim nliörü ile kydedilerek frekns spektrumu ve titreşim grfikleri elde edilmiştir. Frekns dülemindeki ölçümlerde ortlmlr lınrk dip gürültülerinden ve çevre gürültülerinin etkisi ltılmıştır. Kuvvet üretimi -0 H rlığı gidiş geliş olmk üere dört def ypılmıştır. iωt 3

7 DSC4 DPA AMPLİFİER Yük LDS TİTREŞİM SAĞLAYICI SOĞUTUCU FAN 3 Şekil 6. Deney tesistı şemtik görünüşü : Güçlendirici giriş sinyli : Yük üerindeki trnsduserden gelen tek knl kontrol sinyli 3: Bğlntı sinylleri Şekil 7. Altı tekerlekli tşıt deney tesistı 33

8 Şekil 8. Altı tekerlekli tşıtın frekns cevbı(ölçüm yeri, krks ypı rk kısmındn, düşey yönde) 3.3 Drbe Yöntemi ile Frekns Anlii B&K 55 TİTREŞİM ANALİZÖRÜ Çekic Algılyıcı TAŞIT ARAÇ Şekil 9. Drbe yöntemi deney düeneği Drbe yönteminde, sisteme çekiçle vurulrk drbe kuvveti etkisi verilmiştir. Titreşim cevbı frekns düleminde BK 55 Titreşim Anliörüyle ölçülerek sistemin freknslrı belirlenmiştir. 34

9 Şekil 0. Altı tekerlekli tşıtın frekns cevbı (ölçüm yeri, krks ypı ön kısmındn, düşey yönde) 4. DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI Tşıt ve yolcu çısındn rhtsı edici oln 5-7 H rlığındki rijit modun ötelenmesi için dinmik bsorber uygulmsı simülsyonlrl ypıldı. Tşıt it dinmik bsorber konulmuş tşıt modeli şekilde görülmektedir. y J J xx x L 3 L L L y k m c A.M. L x θ 3 θ m k 4 c 4 k5 c 5 k 6 c 6 k c x y4 x y5 x k c c y6 3 k 3 x y3 x y x y m : Dinmik bsorber kütlesi k : Dinmik bsorber yy ktsyısı c : Dnmik bsorber sönüm ktsyısı Şekil. Dinmik bsorber eklenmiş ltı tekerlekli tşıt modeli Düşey titreşimlerde dinmik bsorber uygulmsınd dinmik bsorbere it kütle, konum, yy ve sönüm elemnı değişken olrk lınrk frekns-genlik değişimi incelenmiştir(şekil 3,4,5,6,7). 35

10 7 X 6 X Ağırlık 3 4 Merkei 5 X X X X 8 X 9 X Şekil. Dinmik bsorber yerleştirme noktlrı Cikis/Giris [db] m = 0 m = m /0 m = m /00 m = m / frekns [H] Şekil 3. Değişik dinmik bsorber kütle değerleri için m n gövdesi frekns cevbı değişimi L y =0, L =0, c =c /0, k =k /0 36

11 0 L = 0 L =+ t / e Cikis/Giris [db] L = t / e L = t e L =+ t e frekns [H] Şekil 4. Değişik dinmik bsorber konum değerleri ( ekseni boyunc) için m n gövdesi frekns cevbı değişimi m =m /0, L y =0, c =c /0, k =k /0 0 Ly = 0 Ly =+.08 Cikis/Giris [db] Ly =.64 Ly = 0.70 Ly = frekns [H] Şekil 5. Değişik dinmik bsorber konum değerleri ( y ekseni boyunc) için m n gövdesi frekns cevbı değişimi m =m /0, L =0, c =c /0, k =k /0 37

12 0 0 k = k /0 k = k /00 k = k /000 Cikis/Giris [db] frekns [H] Şekil 6. Değişik dinmik bsorber yy değerleri için m n gövdesi frekns cevbı değişimi m =m /0, L =0, L y =0, c =c /0 0 0 c = c /0 c = c /00 c = c /000 Cikis/Giris [db] frekns [H] Şekil 7. Değişik dinmik bsorber yy değerleri için m n gövdesi frekns cevbı değişimi m =m /0, L =0, L y =0, k =k /0 5. SONUÇLAR Tşıt titreşimleri konusund ypıln çlışmlrın büyük bir kısmınd, kryolu tşıtlrı incelenmiş ve incelemelerde kullnıln modeller lineer elemnlrdn oluştuğu kbul edilmiştir. Modellemede sürekli sistem yklşımı yerine yrık kütleli modeller çöüm kolylığı nedeniyle tercih edilmiştir. Tşıt titreşimlerinin incelenmesinde büyük bir çoğunlukl, konfor, süspnsiyon spmsı ve dinmik tekerlek bsıncı incelemede mç fonksiyonunu teşkil etmiştir. Bu mçlrı gerçekleştirmek için gerekli süspnsiyon sistemi tsrımı bir çok çlışmy konu olmuştur. Kryollrı için tsrlnn tşıtlrın bşk mçlrl kullnılmsı hlinde performnslrının boulcğı kesindir. Bu durumd tşıt tsrımı esnsınd en önemli unsur tşıtın hngi mçl kullnılcğının tespitidir. Bundn sonr ypılck işlem bu mçlrd kullnılck sınır şrtlrının oluşturulmsıdır. Bu sınır şrtlrını sğlyn ve mç fonksiyonunu gerçekleştirebilecek tsrım ise rştırmcılr konu olmktdır. Bunlrı gerçekleştirebilmek için yukrıd nltıln teorik çlışmlrd en önemli husus modelin gerçeğe 38

13 ykın olmsıdır. Gerçek sistemler nonlineer ypıd ve sürekli sistemlerdir. Nonlineer ve sürekli sistemlerin çöümlerinin koly ypılmmsı rştırmcılrı sonlu elemnlr yklşımı kullnn ve sürekli sistemlerin çöümlerine imkn veren pket progrmlrı geliştirmeye yöneltmiştir. Geliştirilen progrmlrdn Nstrn, Ansys, Ptrn, Cosmos vs. dir. Bu pket progrmlrının diğer bir vntjı dinmik nli ynınd gerilme nlilerinin de ypılbilmesidir Bu çlışmd, sürekli sistem modeli ile yrık sistem modeli oluşturulmuş ve cevplrı krşılştırılrk modelleme htsının ne ornd olbileceği gösterilmiştir. Deneysel yklşımın gerçek sonuçlrı verdiği bilinmektedir. Deneysel olrk bulunn frekns değerleri ile oluşturuln teorik modellerden hesplnn frekns değerleri krşılştırılrk gerçek modelle teorik modeller rsındki ilişki incelenmiştir. Deneysel çlışmlr çok phlı olmkt ve herbir tşıt için yrı yrı ypılmsı gerekmektedir. Gerçeğe ykın modellemenin mümkün olmsı durumund deneysel çlışm yerine teorik nlilerin çok dh ucu ve dh detylı ypılcğı şikrdır. Tblo. Rijit gövdeli ve elstik gövdeli model frekns nli sonuçlrının krşılştırılmsı Rijit gövde Elstik gövde Mtlb[H] Teorik(Ansys)[H] Deneysel[H] * * Frekns süpürmesi ve drbe deneyi rsındki frkdn kynklnmktdır. Şekil 8. Elstik göve,rijit gövde teorik ve deneysel sonuçlrın grfiksel krşılştırmsı Tblo. ve Şekil 8. den görüldüğü gibi elstik gövde deneysel ve teorik frekns değerleri ile rijit gövde frekns değerleri birbirlerine ykınsmktdır. Sonlu elemnlr ile ypıln elstik gövdeli model, dh sonrki çlışmlrd (gerilme nlii, dinmik ypı modifiksyonu) kullnmy uygundur. Tşıtın ilk üç modund rijit cisim hreketleri bskındır. Rijit cisim modlrındn ilki, kf vurm (pitching), ikincisi şğı-yukrı (hopping), üçüncüsü ise ylp (rolling) hreketleridir. Dinmik bsorberin sisteme eklenmesiyle berber düşey yönde şırı titreşimlerin oluştuğu 5-7 H rlığındki reonns bölgesi ortdn klkmıştır. Fkt dinmik bsorberin kütlesine bğlı olrk düşük freknslrd tepe orty çıkmktdır. Dinmik bsorberin kütlesinin lmsıyl dinmik 39 bsorbere ve tşıt it frekns bölgeleri birleşmektedir (Şekil 3.). Dinmik bsorberin ekseni boyunc,,3,4,5 noktlrın konulmsı sonucu frekns değerlerinde önemli bir değişiklik görülmemektedir.(şekil 4.). Dinmik bsorberin y ekseni boyunc,6,7,8,9 noktlrın konulmsı sonucu L x, +x bölgesinde (6,7) kf vurm hreketi freknsı yukrı ötelenmektedir. x bölgesinde (8,9) frekns tepeleri şğıy ötelenmektedir(şekil 5.). Dinmik bsorbere it yyın çeşitli değerleri için ypıln simülsyonlrdn yy değerinin küçülmesiyle dinmik bsorbere it frekns değeri şğı ötelenmekte olup genlikler küçülmektedir. Kf vurm hreketinin frekns değerinde herhngi bir değişiklik olmmktdır(şekil 6.).

14 Dinmik bsorbere it yyın çeşitli değerleri için ypıln simülsyonlrdn sönüm değerinin küçülmesiyle dinmik bsorbere it frekns bölgesi genliği rtmkt, bunun ynınd kf vurm hreketine it frekns bölgesi genlikleri rtış göstermektedir(şekil 7.). 8. KAYNAKLAR [] Dodds,C.J.ve Robson, J.D.(973),"The Description of rod surfce roughness",journl of Sound nd Vibrtion,3():75-83 [] Demic,M.(997),"Idendifiction of Vibrtion Prmeters for Motor vehicles" Vehicle System Dynmics,7:68-88 [3] Gobbi,M.ve Mstinu, G.(998),"Expected Ftigue Dmge of Rod Vehicles due to Rod excittion"vehicle System Dynmics Supplement,8: [4] K Huh, J. Kim, J. Hong(),"Hndling nd Driving Chrcteristics For Six-Wheeled Vehicles" [5] Miroslve, DEMIC(997),"Idendifiction of Vibrtion Prmeters for Motor vehicles" Vehicle System Dynmics,7:68-88 [6] E.M. ELBEHEIRY, D.C.KARNOPP(996), "Optiml Control Of Vehicle Rndom Vibrtion With Constrined Suspension Deflection"Journl of Sound nd Vibrtion,89(5): [7] V. Rmumurti, C. Sujth(990),"Bus Vibrtion Study finite Element Modelling nd Determintion of the Eigenpirs",İnt. J. Of Vehicle Design, (4/5):0,35 [8] S.Horvth, P. Michelberger,D.Söke(984),"Influence of pylod on the dynmic stress in vehicle structures"int. J. Of Vehicle Design,5(4) [9] Tkyuki Koiumi, Nobutk Tsujiuchi, Shigeyuki Swbe, Ismu Kubomoto, Eichi Ishido(),"Structurl Optimition of Trctor Frme For Noise Reduction, [0] Quing-u SU, Qiong-he XU, Zhun ZHANG, Yue-li ZHANG(988), "Dynmic Modifiction Aplplied to the Design of the Hndle of Wlking Trctor",Vehicle System Dynmics,7: [] A.D. Gupt(999),"Evlution of Fully Assebled Armored Vehicle Hull-Turret Model Using Computtionl nd Experimentl Modl Anlyses",Computers&Structures, 7: [] Demir,C., Altı Thrikli(6x6) Askeri Bir Arcın Silh Atış Poisyonlrınd ve Aride Seyir Hlinde Dinmik Durumunun İncelenmesi, YTÜ,Doktor Tei,Te Dnışmnı: Necti Thrlı,İstnbul,003 ÖZGEÇMİŞ : Dr. Müh. Cihn Lisns Y.T.Ü. Mkin Fkültesi, Mkine Mühendisliği Yüksek Lisns Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Mkine Müh. Anbilim Dlı, Enerji Progrmı Doktor Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Mkine Müh. Anbilim Dlı, Konstrüksiyon Progrmı Çlıştığı kurum(lr) Y.T.Ü.MkinFkültesi Mk.Müh. Arştırm Görevlisi 996-Devm ediyor 40