YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜNEL DERSİ

Transkript

1 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜNEL DERSİ TÜNELLERDE STABİLİTE ANALİZİNİN KAYA KÜTLESİNİN TEK EKSENLİ BASINÇ DAYANIM KAVRAMI ile BELİRLENMESİ ve HOEK vd. YENİLME ÖLÇÜTÜNÜN KAYMA DAYANIM PARAMETRELERİNİN (KOHEZYON, İÇSEL SÜRTÜNME AÇISI) AÇILIMLARI Hzırln Prof. Dr. Müh. Ergin ARIOĞLU Ypı Merkezi AR&GE Bölümü 00

2 Sünek k kütleleri için: Diresel tünel kesitinde tvn/ tbnd mksimum teğetsel gerilme tt ( ) ( ) = A.k-. = k-. γ.z (Diresel kesit için A=) Burd; z x Yt bsınç k = = = 0, +,.E. 0,00+ Düşe bsınç Z z ( Boutsuz ) (Shore, ) E = İncelenen noktd erinde knın elstik modülü t erinde ölçülen/ kestirilen, GP Z= Derinlik, Z z = Derinlik bsıncı γ= K birimlerinin ortlm birim ğırlığı Stbilite sısı: Dnım b, b, SF = = = Gerilme k -. γ.z tt ( ) - Stbil - SF< ise tünelde stbilite sorunu (rın, tvnd rdl hreketler) mevcut. b, = K kütlesinin tek eksenli bsınç dnımı Örnek: Veriler: Z= 0 m γ=, t/m Z γ, b,, E

3 E = GP= 000 MP=.0 t/m ölçülen değer b, = 00 t/m kestirilen değer (Eğer bu değer bilinmiors mühendis çeşitli klşımlr rcılığıl k kütlesinin tek eksenli bsınç dnımını b, hesplcktır. Kullnılck klşımlrd biri oln Hoek vd. 00 ileri ki bölümde rıntılı şekilde çıklnmıştır). Stbilite sısını belirleiniz. Çözüm: k değerinin hesplnmsı k = 0, +,x 0,00+, 0 Derinlik bsınçlrı = γ.z =, t/m z ( ) ( ) x0 m =, t/m =k. =,x, =, t/m Z Stbilite sısı b, 00 SF = = =,0 k -. x, - x, ( ) ( ) z SF= olduğundn çılck tünelin stbilite sorununun olmcğı ifde edilebilir. Değerlendirme notu: Stbilite sısı, SF o Tünel geometrik şekline (diresel, t nlı, elips vs.) düşe o x k= (özellikle bölgenin tektonik, topogrfik pısın) z o Tünelin geçeceği formsonlrın erinde meknik dnımlrın (tek eksenli bsın dnımı, elstik modül) bğlıdır. Proje koşullrınd SF olmlıdır.

4 o SF< durumund ise tünel etrfınd plstikleşme zonu olrk tnımlnn enilme zonu oluşcğındn rzi hreketleri önemli boutlrddır. Bu hreketlerin dengelenmesi için kesinlikle tünel ugun iks elemnlrıl (çelik iks, püskürtme beton, tvn splmlrı vb.) desteklenmelidir.

5 Çizelge: Hoek, Crrnz-Torres nd Corkum (00) Yenilme Ölçütüne Göre Geoteknik Büüklüklerin (φ, C, E,, b, ) Belirlenmesi K kütlesinin enilme ölçütü Yenilme ölçütü fktörleri s, = + m + s o Çtlklık fktörü GSI 00 s = exp D o Ktmnın erinde kırılm zrfının üstel büüklüğü = + GSI / ( e e 0 / ) o Mlzeme -erinde k kütlesi- fktörü m = m i GSI 00 exp D K kütlesinin erinde dnım -tek eksenli bsınç- büüklüğü ( b, ) b, =. s K kütlesinin erinde çekme dnımı ( ç, ) ç, s = m Ynl bsınç n =,mx / İçsel sürtünme çısının (φ) belirlenmesi φ = sin m (s + m (+ )( + ) + m Kohezon büüklüğü C = ( + )( + ). n ) ( ) s + m. n [( + ) s + ( )m ] + [ m (s + m. ) ] [( + )( + ) ] n n (s + m n)

6 Çizelgenin devmı Mohr-Coulomb enilme ölçütüne göre k kütlesinin erinde bsınç dnımı b, Ccosφ = = sinφ Şevler için :,mx b, = 0. b,.h γ Tüneller için : [ m + s (m s) ]( m / + s) (+ ) ( + ),mx b, = 0. b,.h γ Yukrıdki ifdelerde b, büüklüğü Mohr-Coulomb enilme ölçütüne krşı gelen erinde bsınç dnımını göstermektedir. K kütlesinin erinde elstik modül büüklüğü GSI 0 D = 0 E. 0 (GP) ( 00 MP) 00 GSI 0 D = 0 E. 0 (GP) ( > 00 MP) Burd :, = Sırsı ile en büük ve en küçük sl gerilmeler = Lbortuvr tek eksenli bsınç dnımı m i = Lbortuvr mlzeme fktörü. Üç eksenli bsınç dene sonuçlrının regreson nlizi ile değerlendirilmesi sonucund elde edilen büüklük. Dene sonuçlrı bulunmuors Hoek ve rkdşlrı () knğınd rpor edilen değerler lınbilir. m = Yerinde k kütlesine it mlzeme fktörü, s = Yenilme ölçütüne it ktsılr., kcın üç eksenli bsınç deneinde sergilediği dvrnışı ifde eder. < olmsı mlzemenin lineer olmn dvrnış sergilediğini gösterir. s ise çok büük ölçüde k kütlesinin çtlklılık durumunu belirtir. s= ise k kütlesinin çtlksız olduğunu, dh çık deişle sğlm olduğunu ifde eder. s 0 -sıfır kın bir değer lmsı- durumund ise k kütlesinin çok şırı ölçüde çtlk içerdiğini belirtir. GSI= Jeolojik Dnım İndisi D= Teknik girişimler sonucund (ptltm, meknik kzı / ükleme) sonucund k kütlesine verilen hsrın derecesi -örselenme fktörü b, = K kütlesinin erinde bsınç dnımı φ= İçsel sürtünme çısı -erinde k kütlesi- C= Kohezon,mx = Mksimum nl gerilme H= Şev durumund şev üksekliği, tünel stbilite nlizinde ise tünel ks derinliği E = Yerinde elstik modül

7 Çtlklık fktörü, s Kırılm zrfının üstel büüklüğü, E+0 E- E- E- E- E- E- E GSI 00 s = exp D D=0 D=0. D= Jeolojik Dnım İndisi (GSI) = + ( GSI / e e 0 / ) EK Şekil Çtlklık fktörü (s) ve kırılm zrfı üstel büüklüğünün (), Jeolojik Dnım İndisi (GSI) ve örselenme fktörü (D) ile değişimleri (Örnek : GSI= 0, D=0 ise s=.x0 -, =0. olrk kestirilmektedir).

8 K kütlesinin erinde bsınç dnımı, b, (MP) b, = lb.s 0 Jeolojik Dnım İndisi, GSI Lbortuvr bsınç dnımı : =00 MP =0 MP =0 MP =0 MP =0 MP =0 MP Mlzeme fktörü -erinde- m m = m i e GSI 00 D Lbortuvr mlzeme fktörü : m i = m i =0 m i = m i =0 m i = m i =0 EK Şekil b Jeolojik Dnım İndisine bğlı olrk k kütlesinin erinde bsınç dnımı ( b, ) ve erinde mlzeme fktörünün (m ) belirlenmesi [Örnek : GSI= 0, =0 MP ve m i = (kiltşı) için b, = 0.0 MP=0. kgf/cm = t/m ve m = 0. bulunur]

9 00 Lbortuvr tek eksenli bsınç dnımı = 000 t/m = 000 t/m = 000 t/m Kohezon, C (t/m ) 0 φ=0 o Kohezon, C (t/m ) Jeolojik Dnım İndisi (GSI) = 000 t/m = 000 t/m = 000 t/m φ=0 o Jeolojik Dnım İndisi (GSI) EK Şekil c Kohezon büüklüğünün (C), içsel sürtünme çısının (φ) 0 o ve 0 o değerleri için lbortuvr tek eksenli bsınç dnımı ( ) ve Jeolojik Dnım İndisi (GSI) ile değişimi (Örnek : φ=0 ükleme koşulund GSI=0, = 0 MP=000 t/m için kohezon değeri C= t/m olrk kestirilmektedir)

10 0 00 Lbortuvr tek eksenli bsınç dnımı = 000 t/m = 000 t/m Kohezon, C (t/m ) 0 = 000 t/m φ=0 o Jeolojik Dnım İndisi (GSI) EK Şekil c nin devmı Kohezon büüklüğünün (C), içsel sürtünme çısının (φ) 0 o ve 0 o değerleri için lbortuvr tek eksenli bsınç dnımı ( ) ve Jeolojik Dnım İndisi (GSI) ile değişimi

11 Mlzeme fktörü İçsel sürtünme çısı, φ Yerinde kohezon / lbortuvr bsınç dnım, C / İçsel sürtünme çısı, φ Jeolojik Dnım Indeksi, GSI b Jeolojik Dnım Indeksi, GSI EK ) İçsel sürtünme çısı (φ)=f[jeolojik Dnım İndeksi (GSI), lbortuvr mlzeme fktörü (m i )] değişimleri b) Yerinde kohezon / lbortuvr bsınç dnımı (C / )= f[ Jeolojik Dnım İndeksi (GSI), lbortuvr mlzeme fktörü (m i )] değişimleri (Hoek, Mrinos ve Bennisi, )

12 Çizelge Hoek nd Brown Kırılm Ölçütünün Km Büüklüklerinin (Kırılm Açısı, İçsel Sürtünme Açısı, Km Gerilmesi ve Kohezon) Belirlenmesi (Kumr, ) Genelleştirilmiş Hoek-Brown enilme ölçütü = m. + s () Kırılm noktsınd norml gerilme ve km gerilme değerleri (x) = + () + τ = + = + τ () τ = () + = τ () Kırılm çısı tg α = ( ) / ( ) / = τ + = / = + m π φ [ + ( τ ) ] / = tg +. m. + s / Tek eksenli bsınç dnımın normlize edilmiş norml ve km gerilmelerinin belirlenmesi () ifdesinden = + + m m.. m. + s + s () () (b) () Mohr direlerinin nlitik ifdesi + + τ = dir. Bu ifdenin türevi = ( / ) lınırs kırılm noktsın it norml gerilme ve km gerilmelerini tnımln ifdeler oluşturulbilir.

13 Çizelgenin devmı τ = + m m. m.. + s + s + m. m. + s Bu bğıntılrd terimi ok edilir ve içsel sürtünme çısı φ cinsinden zılrk, normlize edilmiş gerilmeler (b) = m m. sinφ. sinφ sinφ. + s m (b) τ. cosφ = sinφ + şeklinde ifde edilebilir. m + s Kohezon büüklüğünün belirlenmesi Mohr-Coulomb kırılm ölçütünde kohezon C= τ -. tg φ ifdesi ile tnımlnmktdır. Şev stbilite nlizinde, verilen tek eksenli bsınç dnımı için norml gerilme büüklüğü, (b) ifdesinden çıkç görüleceği üzere, = f (m, s,, φ) dir. m, s ve mlzeme fktörleri ise (GSI, D, m i ) nin fonksionudur (Bkz. EK Çizelge, Şekil,b). Dh çık deişle m i mlzeme fktörü -lbortuvr-, Jeolojik Dnım İndisi (GSI) ve örselenme fktörü (D) biliniors m, s ve fktörleri EK Çizelge, Şekil,b de belirtilen mpirik bğıntılr rdımı ile hesplnbilir. Bu durumd, stbilite nlizinde incelenen nokt/dilim e krşı gelen norml gerilme büüklüğü için, (b) ifdesinden içsel sürtünme çısının φ bulunmsı gerekmektedir. Diğer kelimelerle, (b) ifdesini sıfır pn φ değeri rnmktdır. φ değeri şöle bulunbilir : Y = / Y = f (m,,s,φ) Çizilecek Y ve Y -φ değişken lınck- eğrilerinin kesim noktsının psis değeri rnn içsel sürtünme çısını φ belirleecektir. Kumr (), ukrıd çıklnn öntemi dh d bsitleştirmiştir. Şöle ki (b) ifdesini, (c) (0) (I) (II)

14 Çizelgenin devmı m sinφ sinφ m. + s =. +. sinφ ( I ) ( II ) şeklinde zrk verilen GSI, m i, m, s,, / değerleri için çizilecek ( I ) ve ( II ) -φ değişken lınck- eğrilerinin kesim noktsının psisi rnn içsel sürtünme çısını tnımlcktır [Örneğin (I) eğrisinin değeri.0 olrk hesplnsın. Bu değerin (II) eğrisini kestiği noktnın psisi, rnn içsel sürtünme çısını φ= o tnımlcktır (Bkz. Şekil ). (c) [(m. / ) + s] (-) / (m.) ( I ) eğrisi sinφ sinφ + sinφ ( II ) eğrisi 0.0 =0.0 =0. = İçsel sürtünme çısı, ( ) Şekil K kütlesinin içsel sürtünme çısının bulunmsı ( II ) eğrisinin değerinden, dh çık nltımı ile, Jeolojik Dnım İndeksi (GSI) büüklüğünden etkilenmediği burd belirtilmelidir. Şekil dn elde edilen diğer bir prtik öneme ship sonuç ise şudur : Verilen (/ ) değeri için ( I ) eğrisinin büük değer lmsı, diğer bir ifde ile m ve s değerlerinin küçülmesi durumund -k kütlesinin örneğin; kiltşı ve çok şırı ölçüde çtlklı-rışmış olm durumu- içsel sürtünme çısı (φ) çok küçük değerler lmktdır. φ o