HİDROLİK BORU HİDROLİĞİ PROBLEMLER 1

Transkript

1 HİDROİK BOR HİDROİĞİ PROBEMER.) Kineatik viskoitesi ν0 - /s olan bir sıvı çapı 0. olan cidarları yeterince cilalı olan boruda akıtılaktadır. Borunun 00 sinde basınç yükü farkı olduğuna göre akıın ortalaa hıını bulunu. Borunun pürülülüğü k>0 - dir. Piyeoetrik yük ¼ oranında aalırsa akıın ortalaa hıı ne olur? h h Jx J 00 D h 0. grj gx x 0x x 0. / 00.6ν.6x0.6x 0 δ 0 Hidrolik cilalı reji kabulü yapılsın. 6R C 8log 6.05 δ a + 0. V C RJ 6.05 x.5 00 Kontrol: VD.5x0. Re 5800 > 0 Türbülanslı ν 0 δ.6x0.66x0 δ a < Kabul dogru grj 0x x ν 0 δ.6x R C 8log 0.6 δ V C RJ 0.6 x Bu duruda akıın rejii δ 0.0.x 0 > Hidrolik cilalı a s

2 .) çaplı dairesel kesitli beton kanal yarı dolu olarak bir sıvıyı iletektedir. Sıvının kineatik viskoitesi ν.50-6 /s, kanalın pürülülüğü 50 -, kanaldan π/8 /s lik debi geçirilesi için eği ne olalıdır? Q V D VD x Re > 0 Türbülanslı 6 ν.5x0 Hidrolik pürülü kabulü 6R C 8log 68 a V J 8.6x0 C R 68 x grj 0x x8.6x ν.5x 0 δ δ ve k birbirlerine çok yakın değerler. O halde geçiş bölgesi kabulü ile deva edilecek 6x R C 6 8log 8log 66.0 δ 5x0.5x0 a + + V J 8.99x0 C R D 66. x

3 .) i- Kiyasal endüstrinin bir ürünü olan suda çöünüş oksijen bir boru hattı ile taşınacaktır. Borunun çapı 0.6, pürülülük k0 - ve ortalaa hı V0./s dir. Kineatik viskoite çöünüş oksijen konsantrasyonunun fonksiyonudur ve ν0-5 /s ve 0 - /s arasında değişektedir. ii- ynı pürülülükteki diğer bir boruda taşıa kapasitesini artırak için akışın hıı 0. /s ye çıkartılıştır. Bu duruda gerek düşük gerekse yüksek konsantrasyonda enerji farkı önceki durudan daha a belirgin olaktadır. iii- 0.8 çaplı boru deney aaçlı kullanıldığında ise ortalaa hı /s ye çıkartılabilektedir. Bu boru ile yapılan deneylerde Sadece su kullanılası duruunda ν0-6 /s Düşük konsantrasyonlu bir çöünürlük ν0-5 /s sö konusu olduğunda, deneylerdeki enerji farkı iki sıvının birinin taşınasını gerektirektedir. Yukarıdaki şartlarda aşağıdaki soruları yanıtlayını. a-birinci duru için h enerji kaybı ve ν arasında bir ilişki evcut udur? b-ikinci hal için halen h ve ν arasında bir ilişkinin evcut olduğu ancak birinciye göre daha a bir ilişkinin evcut olduğunu gösterini. c-üçüncü halde su yada çöünür için h ve ν arasında bir ilişkiden oldukça güç bahsedilebileceğini gösterini. VD 0.x0.6 a) Re 600 < 0 ainer 5 ν 0 VD 0.x0.6 Re 60 < 0 ainer ν 0 ainer akıda ortalaa hı V J V gj R ν h g h R h ν ν VD 0.x0.8 b) Re 000 > 0 Türbülanslı 5 ν 0 VD 0.x0.8 Re 00 > 0 Türbülanslı ν 0 Her iki halde de akıın geçiş rejiinde olduğunu gösterektedir. Chey katsayısı δ ın dolayısı ile ν nün etkisi altındadır. O halde kısen ν nün fonksiyonudur. VD x0.8 c) Re > 0 Türbülanslı 5 ν 0 VD x0.8 Re > 0 Türbülanslı 6 ν 0 Her iki halde de akı hidrolik pürülü. O halde yük kaybı ν nün fonksiyonu değildir.

4 .) 0. çaplı dairesel kesitli bir boruda debisi Qπ/00 /s olan bir sıvı taşınaktadır, piyeoetre çigisinin eğii /00 ve boru ekseninde akıın ölçülen hıı /s'dir. a- Yukarıdaki verileri kullanarak sıvının kineatik viskoitesini bulak ükün üdür? b- ynı piyeoetrik eğide borudan su taşınası (ν0-6 /s) duruunda, borunun pürülülüğünü bulunu. Q a) V 0.5 Bu duru sadece lainer akıda evcuttur. ainer akıda V 0. 5 olur. aks ainer akıda ortalaa hı V 0x gj R x0 ν 0.5x Kontrol: VD 0.5x0. Re 600 < 0 ainer 5 ν 6.5x0 VD 0.5x0. b) Re > 0 Türbülanslı 6 ν 0 V 0.5 C. : RJ 0. x 00 6R 6R C 8log. 8log δ δ a + a + a + δ 0 0. grj 0x x ν δ.8x0 0.x 0 δ δ a > Hidrolik pürülü

5 .5) Su taşıak için kullanılan prefabrike beton borunun çapı 0. dir. Taşınan suyun hıı 0.5 /s dir. ρ00 kg/, k50-5 6, υ. 0 n a-chey katsayısını ve hidrolik eğii bulunu. b-borudaki birleşiler yeterince dügün ial edileişse sonuçtaki değişi ne olur? VD 0.5x0. a) Re > 0 Türbülanslı 6 ν.x0 Hidrolik pürülü kabulü 6R C 8log. a V 0.5 J.x0 C R D. x 0. grj 0x x.x ν.x 0 δ δ > k kabul doğru değil. 6R C 8log 56.9 δ V 0.5 J.86x0 C R D 56.9 x b) Birleşiler yeterince dügün değilse pürülülük artar ve C aalır. Buna bağlı olarak da Q aalır.

6 .6) 0.8 çaplı kaynaklı çelik boruda taşınan petrolün hıı.0 /s'dir. ρ800 kg/, k0 -, ν0 - /s. Chey katsayısı ve hidrolik eğii hesaplayını. 00 uunluktaki bu boruda petrolün akıtılabilesi için gerekli işlete basıncını ve popa için gerekli enerjiyi bulunu. Pürülülük 50 - olursa akıdaki değişii belirtini. VD x0.8 Re 8000 > 0 Türbülanslı ν 0 Hidrolik pürülü kabulü 6R C 8log 8.8 a V J 8.0x0 C R D 8.8 x 0.8 grj 0x x8.0x ν δ δ 0.09 > k Hidrolik cilalı 6R C 8log. δ V J.5x0 C R D. x Kontrol: 0.8 grj 0x x.5x ν δ 0.06 δ > k Hidrolik cilalı 6R b) C 8log 8.8 δ V J.x0 C R D 8.8 x h Jx.x0 x00 0 P h 0 P 98kN / γ πd E γ Q h 9.8x x x0 50kW Sabit güç için artakta V aalaktadır. h

7 SOR : 0. çaplı boruda su taşınaktadır. Piyeoetre çigisinin eğii /000 ve Chey katsayısı C50 / /s ise a-ortalaa akı hıını, b-kıın rejiini belirleyini. c-eğer ükünse pürülülüğü hesaplayını. kı türbülanslı ise V C Kontrol: RJ x 000 6R C 8log δ a + δ 50 a grj 0x x ν δ 5.9x0.6x 0 δ δ a > Hidrolik pürülü

8 .8) Hidrolik cilalı rejiin geçerli olduğu türbülanslı bir boru akıında hı dağılıı u uy 55. log u υ ν ifadesiyle veriliştir.00 çaplı ca bir borunun içinde kineatik viskoitesi 0-6 /s olan 0 sıcaklıkta akan suyun eksendeki hıı. /s olarak ölçülüştür. Hidrolik gradyanı ve debiyi belirleyini. y 5.5log ν. x0. 5.5log ν grj J ν x δ C 0. 6x 6R 8log 8log 0. δ.56x0 V C RJ x Q Vx.0xπ 0.0

9 .9) şağıdaki sistede hanesinin kotunu bulup, sistein enerji çigisini çiini. (Yersel yük kayıplarını ihal edini). ainer akı için λ 6 Re, Türbülanslı akı için k 5. log + λ. D Re λ Q00lt/sn, 050c, 500, ν.0-5 /sn, k0.5? R 0.x P ( ) 0 D R D B Q Vx V VD x0.8 Re. > 0 5 ν.x0 Türbülanslı akı k.5 log + λ 0.05 λ.d Re λ Enerji Denklei P V PB VB B + h. 8 γ g γ g

10 .0) Şekilde görülen sistede B dairesel kesitli boru BC dikdörtgen kesitli boru ile nihayetlendiriliştir. Bu borunun C ucu havaya açık olduğuna göre C ucunun kotunu bulunu. Sistein basınç ve enerji çigisini çiini. (ν0-6 /sn). Q0, /s Cevap: π 0.5 Q V 0. V V.0 /s Q V 0. V ( ) V. /s V D Re ve k 6 D Mooody ν 0 λ R 0.09 D R P ( ) V D. 0.5 Re 9850 ve k 6 D Mooody ν 0 λ 0.0 (D-C) Enerji Denklei: VD PD VC PC + + D + + C + H g γ g γ V D g 0 (hane), P D γ 0 (atosfer), P C γ 0 (atosfer) D VC + C yg yd g. + + λ V + λ V V V 5 + K + K c gir dar g D g D g g g c g 0.5 g 0.5 g g g c.9

11 .) Şekilde görüldüğü gibi bir depodan.5 lt/sn su popa vasıtasıyla 0 yükseklikte açık havaya fışkıraktadır. Popanın gücünü bulunu. Sistein enerji ve basınç çigilerini çiini. (λ0.0, K dirsek, K darala 0.5, B 0, BC 85, CD 5, η ) Cevap: π 0. Q Vc C 0.05 VC VC.0 /s π 0.05 Q VCD CD 0. VCD V 6.05 /s (0-D) Enerji Denklei: V0 P0 VD PD H + + D + H g γ g γ V 0 g 0 (hane), P 0 γ 0 (atosfer), P D γ 0 (atosfer) VD + H + D + h ydir + yd g 0 h V + D λ C VC λ CD VCD VC VCD 0 H D K dir K dar g D g D g g g 6.05 ( ) H g 0. g 0.05 g g g H 8.98 γqh N 5. BB 5η 5

12 .) Şekilde görülen hane boru sisteinde a- Hane ile lt/s lik debi iletiinin b- Hane ile 8. lt/s lik debi iletiinin sağlanası durularında, şeatik olarak gösterilen binada bir popaı, yoksa türbin sisteinin i bulunduğunu ve bu akinenin teorik gücünü yersel yük kayıplarını ihal ederek bulunu. η (Munson, Young and Okiishi, 998) Cevap: π 0. a) Q V 0. V V 0 /s (-) Enerji Denklei (popa kabul edildi): V P V P H H g γ g γ V g 0 (hane), P γ 0 (atosfer), P γ 0 (atosfer) V + V + + λ H 60 + H g D g g 0. g H > 0 popa kabulü doğru γqh N 6.59 BB 5η 5 π 0. b) Q V 0.08 V V. 5 /s (-) Enerji Denklei (türbin kabul edildi): V P V P + + H H g γ g γ V g 0 (hane), P γ 0 (atosfer), P γ 0 (atosfer) V V + + λ H H 0.05 g D g g H. > 0 türbin kabulü doğru γqh N. BB 5η g

13 .) Şekilde görülen hane yardııyla, boru hatlarından oluşan sistei beslenektedir. Boru hatlarının B noktasından 6 lt/s ve C noktasından ise lt/s lik debiler çekilektedir. Yersel yük kayıplarının ihal edilesi duruunda borulardaki hıları ve debileri bulunu, sistein enerji çigisini çiini. Boru boyları, Boru çapları D 0, D D 0, Borular için λ aynı değerdedir. Cevap: h λ D V g V λ 0.0 g h.5v V + V 0.0 Q Q + Q + Q. 6V + 9V 6.9 6V + 9V V V. 6V 6.9 6V.5V + V λ 0.0 g. 6V g 6.9 6V g V λ 0.0 g g g Denee-yanıla yöntei ile; V. /s π 0.0 Q V Q. Q /s V 6.5 /s π 0.0 Q V Q 6.5 Q /s V 0.9 /s π 0.0 Q V Q 0.9 Q /s

14 .) Şekildeki hane boru sisteindeki tü borularda λ0.0 olarak verildiğine göre, a-sistein enerji çigisini çiini. b-sistedeki hanesinden gelen suyu B hanesine basan popanın gücünü bulunu. η Cevap: a) V V 50 V 0 V b) h λ λ λ λ V V D g D g 0.5 g 0. g π 0.5 π 0.5 π 0. Q Q + Q V V + V V V + V V.6V π 0.5 Q V 0.5 V V 0.65 /s π 0. V V 0.65 /s Q V Q 0.65 Q /s π 0.5 V.6V.5 /s Q V Q.5 Q 0. 6 /s (-B) Enerji Denklei: V P VB PB H + + B + H g γ g γ V g 0 (hane), V B g 0 (hane), P γ 0 (atosfer), P B γ 0 (atosfer) + + λ V + λ V H B D g D g H H g g γqh N 9.9 BB 5η 5

15 .5) Şekildeki üç hane sisteinde sistei hanesi besleekte olup hanesinden çekilen debi 0 lt/s dir. B hanesinin kotunu bulunu. Enerji çigisini çiini. λ D 00 D 00 D 00 D 00 D 5 50 D 6 00 Cevap: π 0. Q V 0. V V.5 /s V λ D g 0. g 000 V 000 V 000 V h h V.V V 0. g 0. g 0. g Q Q + Q + Q Q V + + V π 0. π 0. π V V + V V V 0.89 /s, V 0.6 /s h h g P + γ D h P P + + h γ E γ D P 800 V6 6 + c V6. 8 /s γ 0. g E π 0. V6 6 Q 6.8 Q 0.0 /s Q + Q Q /s Q 6 6 Q π 0.5 Q5 V V5 V5. /s 5 V λ D g 0.5 g 5 P + h γ B 5 E

16 .6) Şekildeki hane-boru sisteinde, hanesinden alınan su B noktasındaki bir popa ile D ve E hanelerine basılaktadır., D ve E hanelerinin su yüü kotları sırası ile 0, 80 ve 90 dir. C noktasında rölatif enerji seviyesi 00 olduğuna göre, boruların debilerini, popanın sistee veresi gereken enerji (basa) yüksekliğini ve verii 0.0 olan popa için gerekli gücü bulunu. Sistein enerji çigisini çiini. Cevap: P P + 00 h CD + γ C γ C D VCD π 0. CD VCD. /s Q CD. Q CD 0. g 0. /s P P + 00 h CE + γ C γ C E VCE π 0. CE VCE.9 /s Q CE /s 0. g Q Q Q + Q /s B BC CD CE π 0. Q BC VBC BC 0.5 VBC VBC.8 /s π 0. Q B VB B 0.5 VB VB.8 /s BC B g 0. g P + γ B _ çııkı B_giriş P + γ C BC P P + + B γ γ P P H γ γ B_çıkış B_giriş γqh N 8.8 BB 5η 5 0.

17 .) Şekilde görülen üç hane sisteinde her bir borudan geçen debiyi belirleyini. Sistein enerji çigisini çiini. Yersel yük kayıpları ihal edilecektir. (Munson, Young and Okiishi, 998) Cevap: kışın hanesinden B ve C hanelerine doğru olduğu kabul edilsin. π 0. π 0.08 π 0.08 Q Q + Q V V + V V 0.6V (-B) Enerji Denklei: V P VB PB B + H g γ g γ V V g 0 (hane), V B g 0 (hane), P γ 0 (atosfer), P B γ 0 (atosfer) 00 V 00 V B V +.55V 0. g 0.08 g (-C) Enerji Denklei: V P VC PC C + H g γ g γ V g 0 (hane), V B g 0 (hane), P γ 0 (atosfer), P B γ 0 (atosfer) 00 V 00 V B V + 5.V 0. g 0.08 g Denee-yanıla yöntei ile; π 0. V.6 /s Q V Q.6 Q /s π 0.08 V.86 /s Q V Q.86 Q 0. 0 /s π 0.08 V.80 /s Q V Q.8 Q 0. 0 /s Yapılan kabul doğrudur.

18 .8) Şekilde görülen hane boru sistei yardııyla bir gölden 5 lt/s debiye sahip su bir popa yardııyla ve B hanelerine basılaktadır. a) Borulardan geçen debileri belirleyini. Tü borulara ait Strickler pürülülük katsayısı veriliş ve birbirinin aynısıdır (k / /s). b) Popanın teorik gücünü bulunu. η c) Sistein enerji çigisini çiini (Yersel yük kayıpları ihal edilecektir) D D00 P popa 80 D00 C 80 D00 B GÖ Cevap: π 0. Q GP Q PC VGP GP VPC PC 0.05 VGP VGP VPC.8 /s 0. V kr J.8 J pc J pc.0 J GP J PC. 0 J h GP PC (G-) Enerji Denklei: VG PG V P + + G + H H g γ g γ V G g 0 (hane), V g 0 (hane), P G γ 0 (atosfer), P γ 0 (atosfer) G + H GP PC (G-B) Enerji Denklei: VG PG VB P + + G + H + g γ g γ B + B C + H 0 + H V G g 0 (hane), V B g 0 (hane), P G γ 0 (atosfer), P B γ 0 (atosfer) G + H B GP PC CB 0 + H J ve V V V kr J J h k R k R VCB VC CB h C 5 CB C 5 k R k R V CB ( 0. ) ( 0. ) CB VC V V C CB C π 0. Q PC Q GP Q C + Q CB 0.05 ( VC + VCB ) VC + VCB. 8 Denee-yanıla yöntei ile; π 0. V CB.69 /s Q CB VCB CB Q CB.69 Q 0. 0 /s π 0. V C.9 /s Q C VC C Q C.9 Q C 0. 0 /s h.9.69 C h CB 0.05 C CB

19 H H C γqh N 5. BB 5η 5

20 .9) Şekildeki hane boru sisteinde hanesinden 5 lt/sn lik debi boşalaktadır. Sistein diğer borularından geçen debileri bulunu. Enerji çigisini çiini V 0.6 π 0. V C R J V C h R J J J P γ D J π 0.5 Q /s Q Q +Q 0.89 /s 0.89 V. /s π J J 0.06 h /

21 .0) Şekilde görülen üç hane sisteinde hanesinden gelen su B ve C hanelerini beslediğine göre bütün borulardan geçen debileri bulunu. Sistein enerji çigisini çiini. J Vk R / J / V h / k R R R R D/0.05 R / B Enerji Denklei: P V PB VB γ g γ g B D V V / / C Enerji Denklei: P V PC VC C D DC γ g γ g V V / / Q Q +Q V π V π + V π V V +V () (), () ve () denklelerinin çöüünden: V.60 /s Q /s V 0.6 /s Q 0.0 /s V 0.9 /s Q /s BD () ( )

22 .) Şekilde verilen su dağıtı şebekesinden geçesi gereken debileri Hardy-Cross etodu ile belirleyini. n. İterasyon: Yük kaybı rq i nrq B -x5 xx5 C 5x5 x5x5 BC -x0 xx Q n rq n nrq Q rq nrq Q Düeltiliş debiler: B Q lt/s C Q lt/s BC Q lt/s. İterasyon: Yük kaybı rq i nrq B -x.8 xx.8 C 5x5. x5x5. BC -x9.8 xx Q Düeltiliş debiler: B Q -.8 lt/s C Q 5. lt/s BC Q -9.8 lt/s

23 .) Şekilde verilen su dağıtı şebekesinden geçesi gereken debileri Hardy-Cross etodu ile belirleyini. Başlangıç debileri: E ; Q 0 5 lt/s EB ; Q 0-8 lt/s BD ; Q 0-8 lt/s D ; Q 0 lt/s C ; Q 0 5 lt/s CF ; Q 0 - lt/s FD ; Q 0-9 lt/s D ; Q 0 - lt/s. İterasyon:.Gö: Yük kaybı rq i nrq E x5 xx5 EB -x8 xx8 BD -x8 xx8 D x xx Q n rq n nrq Q Q ı rq nrq Gö: Yük kaybı rq i nrq C x5 xx5 CF -x xx FD -x9 xx9 D -x xx Q ıı.0 50 Düeltiliş debiler: E Q lt/s EB Q lt/s BD Q lt/s D Q +(0.8-(-.0)) -.85 lt/s C Q lt/s CF Q lt/s FD Q lt/s D Q -+( ) 5. lt/s

24 . İterasyon:.Gö: Yük kaybı rq i nrq E x5.8 xx5.8 EB -x. xx. BD -x. xx. D x.85 xx.85 + Q ı Gö: Yük kaybı rq i nrq C x.9 xx.9 CF -x.0 xx.0 FD -x5.0 xx5.0 D -x.85 xx Q ıı Düeltiliş debiler: E Q lt/s EB Q lt/s BD Q lt/s D Q.85+( ). lt/s C Q lt/s CF Q lt/s FD Q lt/s D Q -.85+(0.0-(-0.05)- -. lt/s