Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Transkript

1 Ortak kıl LYS MTEMTİK ENEME SINVI 0504-

2 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR elal İŞİLİR eniz KRĞ Engin POLT Erhan EROĞN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan KIRI Hatice MNKN Köksal YİĞİT Mesut ERİYES Muhammet YVUZ Namık KRYNIK Oral YHN Sebahattin SOYLU Şenol KÜÇÜKLİ Yaşar ŞENN

3 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ denklemini sağlayan değeri kaçtır? ) ) ) 0 ) E). ir doğal sayısının asal bölenlerinin toplamı T() ile gösterilmektedir. Örneğin, T(6) 5 tir. una göre, T() 7 eşitliğini sağlayan 00 den küçük kaç farklı doğal sayısı vardır? ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 E) 8. olduğuna göre, 9 : 7 ifadesinin değeri kaçtır? 4. m n 0 ve 5 olduğuna göre, m n m n ifadesinin türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) ) E) ) 4 ) ) ) 4 E) 5

4 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ : ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) ) E) 7. a, b ve c gerçel sayıları için, a b c olduğuna göre, a b 5c ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 E) 8 6. a, b ve c gerçel sayıları için, a b c 6 a b a c b c 8. ynı evrensel kümeye ait X ve Y kümelerinin simetrik fark kümesi, XY (X Y) (Y X) olduğuna göre, a b c ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 4 ) 6 ) 8 E) 9 olarak tanımlanıyor. E evrensel kümesine ait ve kümeleri için, s( ) 6 ve s( ) 7 olduğuna göre, s( ) kaçtır? ) 9 ) 0 ) ) E)

5 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 9. ir bozuk para kutusunda 4 adet madeni TL vardır. u kutudan aynı anda, rastgele ve bilinmeyen sayıda TL alınıyor. una göre, en çok TL alınmış olma olasılığı kaçtır? ) 8 ) 4 5 ) 8 E) 5 ) a b c d e f 0504 eşitliğinde, b a d c f e ifadesinin değeri kaçtır? ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 E) 0 0. ir dondurmacı müşterilerine aşağıda açıklanan şekilde dondurma külahları hazırlıyor.. Her külah en az, en çok 4 toptan oluşuyor. Toplar muzlu, kremalı, kakaolu, çilekli ve limonlu dondurmalar arasından seçilebiliyor. ir müşteri her topu farklı olacak şekilde bir külah dondurmayı kaç farklı şekilde alabilir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 E) 0 Yukarıda verilen 4 özdeş halka aşağıdaki kurallara göre boyanacaktır. oyama en çok üç farklı renk ile yapılacaktır. Yan yana olan halkalardan hiçbiri aynı renk olmayacaktır. una göre, boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? ) ) 8 ) 4 ) 0 E) 6

6 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı a b a b ve y y.y işlemleri veriliyor. işleminin birim elemanı m ve işleminin n işle- yutan elamanı n olduğuna göre, m minin sonucu kaçtır? n m 5. m N olmak üzere, m m 5 P 5 polinomunun derecesi kaçtır? 0504 ) 6 ) 7 ) 8 ) 0 E) ) ) 6 ) 7 9 ) E) mod 7 eşitliğini sağlayan iki basamaklı en büyük doğal sayısı ile üç basamaklı en küçük doğal sayısının toplamı kaçtır? ) 05 ) 0 ) 0 6. Kenar uzunlukları cm ve cm olan bir dikdörtgenin alanı P() ve çevresi Q() olarak tanımlanıyor. una göre, P Q polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? ) 98 E) 97 ) 0 ) 4 ) 48 ) 5 E) 7 4

7 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 7. a 0 olmak üzere, a ab b b 0 denklemini sağlayan değerlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? ) b ) a ) b a ) a b E) a 9. m 0 olmak üzere, m eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? ), m ), m ) 0, m ) m,m E), m 8. m n 6 0 denkleminin kökleri m ve n dir. una göre, m nin pozitif değeri kaçtır? ) 4 ) 6 ) 0 ) E) 4 0. f a b parabolünün tepe noktası Ta, olduğuna göre, b kaçtır? ) ) ) ) 4 E) 5 5

8 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ H. Yukarıdaki verilere göre, uzunluğunun dik üçgen H H birim m H. sinarctan ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) 5 5 E) ) türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) sin ) cos ) tan ) tan cot E) tan. sin cos7 cos sin7 cos5 cos7 sin5 sin7 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 4. 0⁰ 90⁰ olmak üzere, cos45 sin denklemini sağlayan ölçüsü kaç derecedir? ) ) ) E) ) ) 90 ) 60 ) 45 ) 0 E) 0 6

9 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ i ve k N olmak üzere, 7. z y i olmak üzere, 4k 6 8k i i i i z 5 5 i 7 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) 4 ) ) 0 ) i E) i karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir? ) 45 ) 5 ) 05 ) 00 E) z i z denklemini sağlayan z karmaşık sayılarının geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir? ) doğrusu ) y doğrusu ) y doğrusu ) y doğrusu E) y doğrusu 8. ve 0 y olduğuna göre, I. log y 0 II. logy 0 III. 0 log y ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) Yalnız III ) II ve III E) I, II ve III 7

10 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ log ( 5) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayısı vardır? ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 E) 9. I. f(n) II. f(n) III. f(n) IV. f(n) n ln(n ) n cot n n n n Yukarıdaki fonksiyonlardan hangileri bir dizinin genel terimi olabilir? ) I ve II ) I ve III ) III ve IV ) Yalnız I E) Yalnız III 0. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f doğrusal fonksiyonu için,. k6 k k m 5 f(5) ve f(5) 5 dir. una göre, f(k) ifadesinin değeri kaç- tır? f 00 k toplamı bir gerçel sayıya yaklaştığına göre, m nin alabileceği kaç tane tam sayı değeri vardır? ) ) ) ) 4 E) 5 ) 0 ) 4 ) 0 ) 5 E) 6 8

11 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ ve f olduğuna göre, f aşağıdakilerden hangisidir? 5. f doğrusal fonksiyonu için, f( ) f( ) 4 6 ) 4 5 ) 4 5 olduğuna göre, f(4) kaçtır? ) 4 ) ) 0 ) 9 E) 7 ) 4 5 ) 4 5 E) a mn matrisi, m n, m n ise 5, m n ise m n, m n ise şeklinde tanımlanıyor. 6. Sayı doğrusu üzerinde herhangi bir noktanın noktasına olan uzaklığı ile 5 4 noktasına olan uzaklığının toplamını gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? ), 4 f() 9, 5 4, 5 una göre, matrisinin determinantı kaçtır? ) ) ) ) 4 E) 5 ) ) ) E), 4 f() 9, 5 4, 5, 4 f() 9, 5 4, 5 4, 4 f() 9, 5 4 4, 5 4, 4 f() 9, 5 4 4, 5 9

12 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 7. f : R R, f() olduğuna göre, fofofofofof () ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 0 ) ) ) f() E) f () Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için, I. Sürekli olduğu her noktada türevlenebilir. II. Türevlenebildiği her noktada süreklidir. III. Limit değerine sahip olduğu her noktada süreklidir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? ) I ve III ) Yalnız II ) II ve III ) I ve II E) I, II ve III Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu için ı f olduğuna göre, h... lim h f 4h f h h r limitinin değeri kaçtır? ) ) ) 4 ) 5 E) 6 Yüksekliği h, taban yarıçapı r olan bir dik koninin her seferinde yüksekliği üne ve ta- ban yarıçapı sine indirilerek elde edilen sonsuz konilerin hacimleri toplamının limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) r h ) 6r h ) 4r h E) ) 9r h 5r h 0

13 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 4. f() 9 olduğuna göre, f () kaçtır? ) ln9 8 ) ln9 9 ) 9ln9 E) 8ln9 ) ln f m fonksiyonuna ait, y noktalarından çizilen teğetlerin eğimleri toplamı dir.,y ve ve y y 8 olduğuna göre, m kaçtır? ) ) ) ) 5 E) 7 4. Uygun şartlarda, f g () ln g(5) g (5) 4 olduğuna göre, f (5) kaçtır? 44. f 6 m n fonksiyonunun iki farklı ekstremum noktası olduğuna göre, m nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) ) ) ) 0 E) 7 ) ) ) ) E)

14 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 45. Toplamları olan pozitif iki gerçel sayıdan birinin karesi ile diğerinin çarpımının en büyük değeri kaçtır? ) ) 5 ) 4 E) 0 5 ) 47. e d 0504 integralinde t e dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? ) ) t dt ) t t dt ) t t dt t t dt t. E) t dt t f d integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? 4 ) f d ) f d 0 ) f d ) f d [a,b] aralığında türevli f() eğrisinin bu aralıktaki yay uzunluğu, b a f'() d integrali ile bulunmaktadır. una göre, f() ( ) eğrisinin ve 4 doğruları arasındaki yay uzunluğunun değeri aşağıdakilerden hangisidir? E) f d ) 4 ) 7 ) 5 ) E) 8 6

15 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ d 50. y y tan integralinin değeri kaçtır? ) 8 ) 4 ) ) E) 4 O Yukarıdaki grafikte gösterilen, y tan eğ- risi, y 0 ve doğruları arasında ka- 4 lan bölgenin ekseni etrafında 60 döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç birim küptür? ) ) ) 4 ) E) Test bitti. evaplarınızı iğer sayfaya kontrol ediniz. geçiniz.

16 EVP NHTRI (0504-) ) ) ) 4) E 5) 6) 7) 8) 9) 0) ) ) ) 4) 5) 6) E 7) 8) 9) E 0) ) ) ) 4) 5) 6) 7) 8) 9) E 0) ) ) ) E 4) 5) E 6) 7) 8) 9) 40) 4) 4) 4) 44) 45) 46) 47) 48) 49) 50)

17 Ortak kıl LYS GEOMETRİ ENEME SINVI 0504-

18 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR elal İŞİLİR eniz KRĞ Engin POLT Erhan EROĞN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan KIRI Hatice MNKN Köksal YİĞİT Mesut ERİYES Muhammet YVUZ Namık KRYNIK Oral YHN Sebahattin SOYLU Şenol KÜÇÜKLİ Yaşar ŞENN

19 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ eşkenar üçgen E m() 4. E E ve E dik üçgenlerinde, E //, m me 90 Yukarıdaki verilere göre, E açısının ölçüsü kaç derecedir? ) 6 ) 9 ) ) 5 E) 8 me m dir. E olduğuna göre, kaçtır? oranı ) ) ) ) E) 5. ikizkenar üçgeninde dir. üçgeninde, m() 0 ve köşesini merkez ve uzunluğunu yarıçap kabul eden çember, [] kenarını noktasında kesiyor. 4. E F K 6 noktasını merkez ve uzunluğunu yarıçap kabul eden çember [] kenarını E noktasında kesiyor. una göre, me kaç derecedir? ) 5 ) 0 ) 60 ) 0 E) 5 Şekildeki üçgeninde, // EF, F cm EF cm, K cm 6 cm olduğuna göre, K kaç cm dir? ) 5 ) 7 ) 9 ) E)

20 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ K G 5 F dikdörtgen 7 cm E cm F 5 cm (F) (FE) üçgeninde, G ağırlık merkezi ve K iç teğet çemberinin merkezidir. E E KG // ve 4 Çevre() kaç cm dir? cm olduğuna göre, ) 4 ) 45 ) 48 ) 60 E) 7 Yukarıdaki verilere göre, dikdörtgeninin çevresi kaç cm dir? ) 8 ) 0 ) ) 4 E) 6 6. E 6 8. E F N 0 F EF düzgün altıgeninde, ve K noktaları doğrusal, FK N, E 6 cm ve K 0 cm dir. K paralelkenarında, E açıortay, E 0 cm dir. F, F FE cm ve una göre, FN NK oranı kaçtır? una göre, kaç cm dir? ) ) ) 5 ) 7 E) 0 ) 4 5 ) 5 ) 5 ) 5 E) 4 5

21 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ L. K H G E F F EFGH düzgün sekizgeninde K ve L noktaları bulundukları kenarların orta noktalarıdır. KL cm olduğuna göre, sekizgenin alanı kaç cm dir? E irim karelerden oluşan zemin üzerine şekildeki gibi çizilen dörtgeninin iki ayağı E ve F noktalarından geçmektedir. una göre, dörtgeninin alanı kaç birim karedir? ) 8 ) 0 ) ) 48 E) 96 ) 44 ) 5 ) ) 6 E) 7 0. G H F ve EFG birer kare F H cm H H. P O Yukarıdaki verilere göre, EFG karesinin bir kenar uzunluğu kaç cm dir? ) 5 ) 5 ) 7 E E) 6 ) 9 4 Şekilde O merkezli çember ve bu çemberin [] kirişini çap kabul eden çember çizilmiştir. una göre, PO açısının ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) 45 ) 50 ) 60 E) 75

22 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ. O E Yukarıdaki verilere göre, uzunluğu kaç cm dir? ) 4 ) 8 ) 0 ) 6 E) 6 O merkezli çemberde, // O 6 cm E açıortay m(eo) 0 5. T H S O S S G F 0504 dikdörtgeninde, ve merkezli eş çeyrek çemberler G noktasında birbirine, ve noktalarında da dikdörtgene teğettir. O merkezli çember, H noktasında dikdörtgene, T ve F noktalarında çeyrek çemberlere teğettir. S, S ve S bulundukları bölgelerin alanlarını gösterdiğine göre, oranı kaçtır? S S S ) 4 ) 8 ) 6 ) E) P 4 E F dikdörtgeninde, F, EF ve E üçgenlerinin iç teğet çemberleri çizilmiştir. E E ve taralı alanlar toplamı 56 birim kare olduğuna göre, çemberlerin yarıçaplarının toplamı kaç birimdir? E ) 6 ) 8 ) 9 ) 0 E) Yukarıda açınımı verilen düzgün beşgen dik piramidin yanal alanı kaç birim karedir? ) 5 5 ) 6 5 ) 7 5 ) 8 5 E) 4

23 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ 7. şağıdaki birim küpün tabanı T harfi ile gösterilmektedir. Q Yüksekliği 0 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir su bardağı tümüyle su doludur. Suyun cm ü boşaltıldığında, su yüksekliği cm azalmaktadır. una göre, tümüyle dolu bardakta kaç cm su bulunur? ) 40 ) 5 ) 0 ) 5 E) 0 T una göre, bu küpün açınımlarından biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ) P Q T P P Q T 9. Uzayda (E) olacak biçimde aşağıdaki dik üçgeni veriliyor. ) ) P T Q P Q T E) E 6 Q T P, (E), birim ve 6 birimdir. üçgeninin [] kenarı etrafında 60 derece döndürülmesiyle elde edilen cisim, E düzleminden birim yüksekliğe kadar su ile dolduruluyor. u cisim, baş aşağı çevrilirse suyun yeni yüksekliği kaç birim olur? ) 6 ) 8 ) 0 ) E) 4 5

24 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ 0. nalitik düzlemde merkezinin koordinatları M(,4) olan çember eksenine teğettir. Çember üzerinde alınan herhangi bir P(a, b) noktası için a b ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) 0 E) (, 6) noktasının y doğrusuna göre simetriği noktası, aynı noktasının doğrusuna göre simetriği noktası olduğuna göre, uzunluğu kaç birimdir? ) 8 ) 6 ) 9 ) 0 E) 0. ik koordinat düzleminde, aşağıda verilen noktalardan hangisi 4y 4 0 doğrusu ile eksenler arasında kalan bölgenin içinde yer alır? ) ) 5, 6 8 7, E) 4, ), 5 ) 8, 4 5. Parametrik denklemi, 4cost y 4sint olan çemberin y 0 doğrusuna paralel çapının. bölgedeki uç noktasının koordinatları farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ) ) ) 4 E) 6

25 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ cm uzunluğundaki cetvelin şekildeki gibi 0 cm, cm ve 6 cm çizgilerine sırasıyla P, ve noktaları işaretleniyor. 5. P ik koordinat sisteminde, noktası y ekseni üzerinde ve noktası ekseni üzerinde hareket edecek biçimde cetvel kaydırılarak P noktasının her bir konumu işaretleniyor. P y v w u irim karelerden oluşmuş şekilde verilen v, w ve u vektörleri için, u v w vektörü aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) ) y P ) ) E) una göre, P noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) y ) 9 y 6 ) E) 9y 9 y 6 7

26 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ R te aşağıdaki vektörlerden hangisi oy düzlemine paralel olup, oz ve yoz düzlemleri ile eşit ölçüde açı yapmaktadır? ) (,, 0) ) (, 0, ) ) (,, 0) ) (,, 0) E) (0, 0, ) 8. Parametrik denklemi k y k 5 olan doğrunun, parametrik denklemi m 7 y m olan doğruya göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y 4 ) y ) y 7 ) y E) y 7. Uzayda dik koordinat sisteminde (,, 0) noktasının yb z c a doğrusuna göre simetriği (6, 5, ) olduğuna göre, a b c toplamı kaçtır? ) ) ) 0 ) E) 8

27 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ 9. Geometri dersinde uygulanan bir etkinliğin adımları aşağıdaki gibidir. üzlemde bir üçgeni çizelim. Pergelin sivri ucunu noktasına yerleştirip yi iki noktada kesecek bir yay çizelim. Yayın yi kestiği noktalara ve E diyelim. aha sonra pergeli E uzunluğunun yarısından fazla açıp sırasıyla sivri ucunu ve E noktalarına yerleştirip üçgenin iç ya da dış bölgesinde kesişecek iki yay çizelim. Yayların kesiştiği noktaya K diyelim. Son olarak, ve K noktalarından geçen doğruyu çizelim ve ile kesiştiği noktaya da F diyelim. Yukarıdaki çizim etkinliği sonunda elde edilen F noktası için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? ) açısının açıortayı ile [] nin kesiştiği nokta ) [] kenarına ait yükseklik ayağı ) [] kenarının orta noktası ) [] kenarına teğet olan dış çemberin değme noktası E) üçgeninin çevrel çemberinin merkezi şağıda bir kenar uzunluğu 8 birim olan eşkenar üçgeni şeklindeki levha verilmiştir. 8 u levha, birim olacak biçimde boyunca kesilerek aşağıdaki gibi K ve L üçgensel levhalarına ayrılıyor. K L K ve L levhaları, [] ve [] kenarları çakışacak biçimde birleştirilerek E dörtgeni oluşturuluyor. E L K una göre, oluşan E dörtgeninin köşegen uzunlukları toplamı kaç birimdir? ) 5 ) 6 ) 7 ) 6 E) 7 9

28 EVP NHTRI (0504-) ) ) E ) 4) 5) E 6) 7) 8) 9) 0) ) ) ) E 4) E 5) 6) 7) 8) E 9) 0) ) ) E ) 4) 5) 6) 7) 8) E 9) 0)

29 Ortak kıl LYS MTEMTİK ENEME SINVI 0505-

30 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR elal İŞİLİR eniz KRĞ Engin POLT Erhan EROĞN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan KIRI Hatice MNKN Köksal YİĞİT Mesut ERİYES Namık KRYNIK Oral YHN Sebahattin SOYLU Şenol KÜÇÜKLİ Yavuz KORKMZ

31 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ. ve y gerçel sayıları için, a 5, a 4 olduğuna göre, a 6 değeri kaçtır? ) 000 ) 900 ) 800 ) 700 E) t ve m olduğuna göre, ifadesinin t ve m türünden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) t m t m ) t m ) t m t m ) t m t m E) t m. 7 4 ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) ) E) 4. gerçel sayısı için, olduğuna göre, kaçtır? 5 ) ) ) 4 ) 8 E) 6

32 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ y y y olduğuna göre, y oranının değeri kaçtır? ) ) 4 ) 9 ) 6 E) 5 7. a, b Z ve 8 a b 7 olmak üzere, a b a b olduğuna göre, in alabileceği en küçük değer kaçtır? ) ) ) 9 ) 5 E) 6. a, b, c ve d gerçel sayıları için, 5 a b c d olduğuna göre, a b c d toplamının değeri kaçtır? ) 4 ) ) ) E) 0 8. ve kümeleri için,, s 8 s 4 ve olduğuna göre, kümesinin eleman sayısının en küçük değeri ile en büyük değerinin toplamı kaçtır? ) 0 ) 9 ) 8 ) 7 E) 6

33 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ ! y! 57 y! olduğuna göre, y nin en küçük değeri için y toplamı kaçtır? ) 0 ) ) 4 ) 5 E) 6. İçinde her biri birbirinden farklı 5 mavi, 4 sarı ve beyaz bilye bulunan bir kutudan sadece ikisinin beyaz olduğu 4 bilye kaç farklı şekilde seçilebilir? ) 50 ) 08 ) 7 ) 60 E) 4 0. Oğuz un masasının üzerinde farklı renklerde kutu ve bu kutuların içinde yine farklı renklerde ikişer kutu olmak üzere toplam 9 kutu vardır. Oğuz, özdeş iki anahtarı, ikisini birden hiçbir biçimde aynı kutunun içine koymamak şartıyla, bu kutularda kaç farklı şekilde saklayabilir?., y R, 4 ve y 5 olmak üzere, y çarpımının oluşturduğu tam sayılar arasından seçilen bir tam sayının tek olduğu bilindiğine göre, asal olma olasılığı kaçtır? ) 9 ) 7 ) 6 7 ) 0 ) 5 ) 8 ) 7 E) 7 ) 5 7 E) 4 7

34 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ. şağıdaki tabloda bir sınıfın Matematik, Fizik, Tarih ve Edebiyat derslerine ait notların sınıf ortalamaları ve standart sapmaları ile bu sınıfta olan Ekin in bu derslerden aldığı notlar gösterilmektedir. Sınıf Ortalaması Standart Sapma Ekin in Notları Matematik 5 6, ,,, 4,5 kümesinde işlemi, 0505 y ile y den büyük olmayanı şeklinde tanımlanıyor. una göre, işleminin etkisiz elemanı ile yutan elemanının toplamı kaçtır? ) 9 ) 8 ) 7 ) 6 E) 5 Fizik ,5 Tarih Edebiyat una göre, sınıf içinde Ekin in bu derslere ait başarı sıralaması aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? ) Tarih > Edebiyat > Matematik > Fizik ) Matematik > Tarih > Edebiyat > Fizik ) Tarih > Edebiyat > Fizik > Matematik ) Matematik > Tarih > Fizik > Edebiyat E) Matematik > Fizik > Tarih > Edebiyat k mod5 denkliğini sağlayan en küçük k doğal sayısı aşağıdakilerden hangisidir? ) 0 ) ) ) E) 4 4

35 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 6. n n 4n P bir polinom olduğuna göre, n nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? ) 5 ) 7 ) 9 ) E) m. m m 8 m 0 denkleminin simetrik iki reel kökü olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? ) 5 ) ) ) E) 4 7. erecesi, baş katsayısı 50 ve sabit terimi 0 olan P() polinomu, 5 ile tam bölünebilmektedir. una göre, P polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? ) 40 ) 49 ) 7 ) 4 E) 4 9. k ve m gerçel sayıları için, km 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi,5 olduğuna göre, k nın alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? ) 5 ) 5 ) 9 ) 9 E) 5 5

36 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ f() 6a a. cos a cosb parabolünün tepe noktası koordinat ekseninin ikinci bölgesindedir. una göre, a nın değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ) ) olduğuna göre, sin a sinb ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ) ) ) 5 4 E) 5 ) E). sin tan tan ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) sin ) cos ) sin. 4 sin cos denkleminin 0, aralığında kaç farklı gerçel kökü vardır? ) 8 ) 6 ) 4 ) E) ) cos E) cos 6

37 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 4. z ve z karmaşık sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Re(z ) Re(z ) 4 Im(z ) Im(z ) una göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle bulunur? ) Re(z z ) ) Im(z z ) 6. z sin arc tan i.cos arc tan olduğuna göre, rgz ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 ) ) E) 7 4 ) ) Im(z z ) ) Re(z z ) z E) Im z 5. sıfırdan farklı bir gerçel sayı ve z bir karmaşık sayı olmak üzere, z i 7. gerçel sayısı için, 4 log log log karmaşık sayısı veriliyor. z una göre, oranı aşağıdakilerden z hangisine eşit olabilir? olduğuna göre, kaçtır? ) 5 6 ) 6 5 ) 5 5 ) 6 6 E) 6 ) ) ) ) 4 E) 4 7

38 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ log a ve log5 b olmak üzere, 0. Genel terimi, log00 sayısının a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a n n 5n 0 n ) 4 a b ) 4 a b ) 4 a b ) a b E) a b olan dizinin kaç terimi tam sayıdır? ) ) ) 4 ) 5 E) 6 9. log ( ) log ( ) 4 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayısı vardır? ) ) 0 ) 5 ) E). ikildiğinde 40 cm olan bir bitkinin boyu bir yıl sonra metre oluyor. itki bundan sonraki her yıl bir önceki yıldaki uzama miktarının uzuyor. 5 i kadar una göre, bitkinin boyu en fazla kaç cm olabilir? ) 0 ) 40 ) 60 ) 80 E) 00 8

39 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ. K aij 4 K I matrisi için, 4. şağıda, y f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y 0505 aşağıdakiler- eşitliği sağlandığına göre, den hangisine eşittir? K y = f() ) K 4 4 ) K 4 ) 4 K ) K E) K O una göre, f f denkleminin negatif gerçel sayılarda çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? ) 5 ) 4 ) 5, ) 5, E). i 7 log e ln4 i 5 determinantının değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) ) ) ) 0 E) 5. Uygun koşullarda tanımlanmış f fonksiyonu için, 7 k f k 8 toplamının değeri kaçtır? ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 E) 8 9

40 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 6. şağıda koordinat düzleminde f ve fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y 5 7 O y f() y g() g 8. f sin sin 0505 fonksiyonu aşağıdaki kümelerden hangisinde süreklidir? k Z ) R k ) R ) R k ) E) R k R k una göre, f 5 g of oranı kaçtır? f og5 f 0 ) ) 0 ) ) E) 7. f m 4 fonksiyonu de süreksiz olduğuna göre, lim f ) ifadesinin değeri kaçtır? ) 5 ) 5 9. ln lim limitinin değeri kaçtır? ) ) ) ) 4 E) 5 ) 4 5 E) 0

41 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ y ln t 4. f b fonksiyonuna a noktasın- t e olduğuna göre, kaçtır? dy d ifadesinin değeri dan çizilen teğetinin denklemi y 5 0 olduğuna göre, a b çarpımının değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ) ) 5 ) 7 E) 9 ) ) 6 ) 0 ) 4 E) 6 4. f e tan 4 olduğuna göre, f () kaçtır? 4. f : 0,5 a,b kümelerinde tanımlı f 9 ) ) ) 4 fonksiyonunun alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? ) E) 4 ) 0 ) 5 ) ) E) 40

42 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 44. ir fabrikada üretilen birim ürünün TL türünden maliyet fonksiyonu f() 0, (TL) olarak belirlenmiştir. una göre, birim başına düşen ortalama maliyet en az kaç TL olur? ) 5 ) 0 ) 0 ) 55 E) f() (t t )dt 0505 fonksiyonunun dönüm noktasının ordinatı kaçtır? ) ) ) ) 6 5 E) şağıdaki şekilde, f() grafiği gösterilmiştir. y a b c 4 y f() fonksiyonunun d sin 4cos integralinde tan u dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? ) du 0 4 u ) 0 du 4u una göre, a b c toplamının değeri kaçtır? ) ) 0 du 4 u du 4u ) 0 ) ) ) E) 4. E) 0 du 4u

43 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ d 0 0 d 50. y y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) ) 4 ) 6 ) 8 E) 0 O y 4 çemberi, y doğrusu ve ekseni arasında kalan şekildeki bölgenin ek- o seni etrafında 60 döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç birim küp olur? ) 8 ) 4 ) ) E) 49. Şeyma, için doğru olan... eşitliğinde yerine yazıyor ve eşitliğin sol tarafını f ile gösteriyor. una göre, f d integrali aşağıdakilerden 0 hangisine karşılık gelir? ) )... 8 ) ) E)

44 EVP NHTRI (0505-) ) ) E ) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 0) ) ) ) 4) 5) 6) 7) 8) E 9) 0) ) ) ) 4) 5) 6) E 7) 8) 9) E 0) ) ) E ) E 4) 5) 6) 7) 8) 9) 40) 4) 4) 4) 44) 45) E 46) 47) 48) 49) 50)

45 Ortak kıl LYS GEOMETRİ ENEME SINVI 0505-

46 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR elal İŞİLİR eniz KRĞ Engin POLT Erhan EROĞN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan KIRI Hatice MNKN Köksal YİĞİT Mesut ERİYES Namık KRYNIK Oral YHN Sebahattin SOYLU Şenol KÜÇÜKLİ Yavuz KORKMZ

47 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ. eşkenar dörtgeninde E noktası üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir. F E 55 Yukarıdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 40 ) 45 ) 50 ) 55 E) 60, E ve F doğrusal m(ef) 55 m( ) dik üçgen 7 5 cm 7 cm 5 5 Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) 0 ) 9 E) 8. 6 E dik üçgen //E [ açıortay 6 cm cm E 4. y E eşkenar üçgen G EF birim E y birim Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 5 ) 6 ) 5 4 ) E) 7 G F una göre, GF uzunluğunun ve y cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) y ) y ) y E) y y

48 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ 5. üçgeninin kenarları,, F ve E olacak biçimde uzatılarak EF üçgeni elde ediliyor ir O açısının [ kenarı üzerinde OE 6 birim olacak biçimde E noktası, [O kenarı üzerinde O birim ve OF 8 birim olacak biçimde ve F noktaları alınıyor. E 5 birim olduğuna göre, EF uzunluğu kaç birimdir? ) ) 4 ) 5 ) 8 E) 0 E F una göre, EF üçgeninin alanı üçgeninin alanının kaç katıdır? ) 6 ) 8 ) 0 ) E) Şekildeki dik koordinat sisteminde, E düzgün beşgen ve OE dir. y E G F üçgeninde G ağırlık merkezi, GE //, G //, GF //, F cm ve G GF 4 cm dir. E O una göre, üçgeninin çevresi kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 0 ) E) 4 noktasının koordinatları farkı 5 birim olduğuna göre, uzunluğu kaç birimdir? ) 5 5 ) ) 5 ) 5 E) 0

49 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ G F E K L EFG düzgün yedigen EL L H H EHFL K. Kenar uzunlukları sin ve cos birim olan bir dikdörtgenin köşegenleri arasında kalan açının ölçüsü olduğuna göre, ile arasındaki bağıntı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? ) sin sin ) sin sin ) sin cos ) sin sin H E) sincos una göre, (FEK) () oranı kaçtır? ) ) ) 4 ) 5 E) 6 0. kare, m(f) 75, 4 birim ve F,, doğrusaldır. E 75. ir paralelkenarında H olacak biçimde H [] alınıyor. H ve m(h) 70 olduğuna göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) 40 ) 50 ) 60 E) 70 F 4 una göre, FE üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) 6 ) 4 ) 8 ) 0 E)

50 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ paralelkenar F E 5. nalitik düzlemde y doğrusu ile eşkenar dörtgeni O ve noktalarında kesişmektedir. doğrusunun denklemi 4y 0 dur. F E y y F üçgeninin alanı cm olduğuna göre, EF üçgeninin alanı kaç cm dir? ) ) 6 ) 8 ) 0 E) 4 4y 0 O Eşkenar dörtgenin çevresi a birim ve alanı b birim kare olduğuna göre, a b oranı kaçtır? ) ) ) 4 ) E) 4 4. E H yamuk F paralelkenar [E ve [E açıortay 6 cm 6. nalitik düzlemde K( a, b) ve L( a, b ) noktaları ekseninin farklı taraflarında olduğuna göre, KL uzunluğu kaç birimdir? (b Z) ) ) ) 4 G ) 5 E) 5 F Yukarıdaki verilere göre, GH uzunluğu kaç cm dir? ) 5 ) 6 ) 9 ) 4 E) 4

51 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ O merkezli çeyrek çemberde m() 0 m( ) 9. Şekildeki birim karelerden oluşan kâğıt üzerine, ve noktalarından geçen bir çember çizilecektir. P R S T U O Yukarıdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 40 ) 48 ) 50 ) 54 E) 55. una göre, şekildeki belirtilen noktalardan hangileri çizilecek çember üzerinde yer alır? ) P T ) R U ) T U ) P S U E) P T U nalitik düzlemde denklemi y6 0 olan doğrunun, apsis ve ordinat eksenleri sırasıyla y ve y olan bir koordinat sistemindeki denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) y 6 0 ) y 0 [] çaplı yarım çemberde, ve 4 olduğuna göre, taralı bölgelerin alanları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) y 0 ) y 0 E) y6 0 ) ) ) ) E) 5

52 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ. ik koordinat düzleminde, ( 5) (y 5) 5 denkleminin gösterdiği eğri üzerinde koordinatları tam sayılar olan kaç tane nokta vardır? ) 8 ) 0 ) ) 6 E) Sıfırdan farklı ve y vektörlerinin toplam ve fark vektörleri birbirine dik olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur? ) y ), y 0 ) y ) y E) y. y 40 denklemi ile verilen çembere teğet olan ve (, 0) noktasından geçen çemberlerin merkezlerinin geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ) 4y ) 4y 0 ) E) y 8 5y 0 y 6 4. R te, (,, ) ve (5,, ) noktalarına eşit uzaklıkta ve z ekseni üzerinde olan nokta aşağıdakilerden hangisidir? ) (0, 0, ) ) (0, 0, ) ) (0, 0, 4) ) (0, 0, 4) E) (0, 0, ) 6

53 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ 5. a ve t gerçel sayıları için aşağıdaki noktalardan hangisi, t y t z a t üzgün çokgenlerde bir dönme dönüşümü sonucunda çokgenin köşelerinden biri, başka bir köşenin yerine geçiyorsa bu köşeye köşe başı noktası denir. parametrik denklemi ile verilen doğruların y z 0 düzlemini kestiği noktalardan biri olamaz? ) ( 7, 9, 6) ) ( 5, 5, 5) ) (, 7, ) E ) ( 9,, 7) E) (, 7, 8) Şekildeki E düzgün beşgeni, köşesi etrafında saat yönünde 6 döndürüldüğünde hangi köşe köşe başı noktası olur? ) ) ) ) E) E 6. E H F G ir ayrıtının uzunluğu 4 birim olan şekildeki küpte P P R R 8. Geometri dersinde uygulanan bir etkinliğin adımları aşağıdaki gibidir. Eşit uzunlukta tane tahta çubuk alınız. u çubuklardan birinin ucundan bir parça kesiniz. R P una göre, FR, EP iç çarpımının değeri kaçtır? ) 8 ) 0 ) ) 4 E) 6 Kestiğiniz parçayı diğer çubuklardan birinin ucuna yapıştırınız. Oluşan yeni çubukları uç uca ekleyerek bir üçgen oluşturunuz. Etkinlik sonunda oluşturulan üçgen bir dik üçgen olduğuna göre, çubuktan kesilen parçanın uzunluğu çubuğun uzunluğunun yüzde kaçına eşittir? (Çubukların kalınlıkları ihmal edilecektir.) ) 0 ) 0 ) 5 ) 0 E) 50 7

54 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ 9. Şekilde verilen dikdörtgeni biçimindeki bir kâğıt [] kenarı üzerinde uygun bir E noktası bulunup E boyunca katlandığında noktası K noktasının üzerine gelmektedir üzgün sekizgen ve kare biçimindeki fayanslarla kaplanmış bir zemin üzerine, koyu renkte gösterilen şekildeki süsleme yapılmıştır. E K E K cm ve K noktası dikdörtgenin karşılıklı köşelerini birleştiren doğrular üzerinde olduğuna göre, kağıdın alanı kaç cm dir? ) ) 9 ) 8 Her bir sekizgenin alanı birim kare olduğuna göre, süslemenin kapladığı alan kaç birim karedir? ) 8 ) 9 ) 0 ) E) ) 9 5 E) Test bitti. evaplarınızı kontrol ediniz. 8

55 EVP NHTRI (0505-) ) ) ) E 4) 5) 6) 7) 8) 9) 0) E ) ) ) 4) 5) 6) 7) 8) 9) E 0) ) ) ) 4) 5) E 6) E 7) E 8) 9) 0)

56 Ortak kıl LYS MTEMTİK ENEME SINVI 0506-

57 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arış EMİR elal İŞİLİR eniz KRĞ Engin POLT Erhan EROĞN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hatice MNKN Köksal YİĞİT Mesut ERİYES Namık KRYNIK Oral YHN Şenol KÜÇÜKLİ Yaşar ŞENN Yavuz KORKMZ

58 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ m ve n doğal sayıları için, m n m n olduğuna göre, m n toplamı kaçtır? ) ) ) 5 ) 7 E) 9. a gerçel sayısı için, a a y a a olduğuna göre, a ay ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 0 ) ) E). a 5 r ve b r olduğuna göre, a nın b türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? ) 5 b 4 ) 5 b ) 6 b 5 ) 5 b b E) b b 4., y ve z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve yz y z olduğuna göre, z y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) y y ) z E) 0 ) y y

59 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 5. a 5 ve b 5 olduğuna göre, a b ifadesinin değeri kaçtır? ) 8 ) 9 ) 0 ) E) kişilik bir toplulukta İngilizce bilenlerin sayısı, Fransızca bilenlerin katıdır. Toplulukta kişi bu dillerin ikisini de bilmemektedir. Her iki dili bilenlerin sayısı 7 olduğuna göre, sadece İngilizce bilen kaç kişi vardır? ) ) 5 ) 7 ) 0 E) 6. m ve n gerçel sayıları için, m n 8 mn olduğuna göre, ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri m n kaçtır? ) ) ) ) 4 E) 5 8.,,,4,5,6,7,8 kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek rakamları farklı üç basamaklı sayılardan kaç tanesinin rakamları, ortak farkı en az olan sonlu bir aritmetik dizi oluşturur? ) 48 ) 5 ) 56 ) 66 E) 7

60 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 9. ir otelde iki yataklı bir oda ve üç yataklı iki oda boştur. elirli iki kişi aynı odada kalmamak koşuluyla, 8 kişi bu otele kaç değişik biçimde yerleştirilebilir? ) 560 ) 40 ) 0 ) 40 E) ifadesinin açılımında sabit terim kaçtır? ) 50 ) 50 ) 495 ) 5 E) dik üçgen 8 cm 6 cm. şağıdaki şekilde, ve kümeleri için kartezyen çarpımının grafiği verilmiştir. 4 6 Yukarıda verilenlere göre, üçgeninin iç bölgesinde alınan herhangi bir noktanın bütün köşelere olan uzaklığının cm den fazla olması olasılığı kaçtır? 4 ) 8 ) ) E) ) una göre, kümesinin kaç farklı tam sayı elemanı vardır? ) 0 ) ) ) E) 4

61 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ denkleminin Z 5 te çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? ) 0 ) ) ) E) 4 5. ve y pozitif gerçel sayıları için, y ve y olduğuna göre, y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 E) 9 n4 4n 4. P a 5 polinomunun çarpanlarından biri olduğuna göre, a nın değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? 7 ) 0 ) ) ) E) m mn 6 0 denkleminin kökleri m ve n olmak üzere, m n ifadesinin sayısal değeri kaçtır? ) 7 6 ) 7 ) 9 4 ) 9 E) 4

62 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ R olmak üzere, 9. ir üçgeninde, 4 0 m() 0 dir., m() 5 ve 4 cm eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? ) R, ),, ), ), üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O noktası olduğuna göre, lan() kaç cm karedir? ) 8 ) ) 6 ) 8 E) 0 E), 8. şağıdaki şekilde, [PT, O merkezli çembere T noktasında teğettir. T 0. y d H k O P O ve T TP ol- TP üçgeninde, duğuna göre, m(tp) 6sin ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 E) 8 Yukarıdaki şekilde, eksenlere paralel olan d ve k doğruları O merkezli birim çembere teğettir. H d OHd dir., 7 () birim kare olduğuna göre, 8 tan(o) nin değeri kaçtır? ) ) 5 ) E) 6 ) 4 5

63 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ. 0, olmak üzere, sin cos eşitsizliğini sağlayan gerçel sayılarının kümesi a,b olduğuna göre, b a kaçtır? ) 4 ) ) 4 ) E) z karmaşık sayısı için, aşağıdaki bilgiler verilmiştir. I. z z 6 II. arg(z) una göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? ) 4 4 i ) 4 4i ) i ) i E) i. ve y sıfırdan farklı gerçel sayılar, i ve z iy olmak üzere, az zi i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı için aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur? 4. Fatih bir karmaşık sayıyı orijin etrafında pozitif yönde 45 döndürmek isterken yanlışlıkla negatif yönde 45 döndürmüştür. una göre, Fatih in bulduğu karmaşık sayının, bulması gereken karmaşık sayıya oranı aşağıdakilerden hangisidir? ) ) y ) y ) y y y ) ) ) i ) i E) E) y y 6

64 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 5. log 8 a olduğuna göre, log nin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) a ) a a ) a E) a a ) a şağıdaki şekilde y log fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y log L M O N K OK OL ve göre, OM MN birim olduğuna ON toplamı kaça eşittir? ) ) 9 4 ) 5 ) 4 E) 6. log log 4 denklemini sağlayan değeri aşağıdakilerden hangisidir? ) 8 ) 4 7 ) ir geometrik dizinin ilk 8 teriminin toplamı, ilk 4 teriminin toplamının 50 katı olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ) 5 ) 6 ) 7 E) ) 8 E) 7

65 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 9. k k0 cos olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ) 6 ). aij matrisi için, det det olduğuna göre, det nın alabileceği değerler toplamı kaça eşittir? ) E) 4 ) ) ) ) 9 E) 0 0. olduğuna göre, matrisi aşağıdakilerden hangisidir?. f:n R, f() fonksiyonu için, I. f() bire bir fonksiyondur. II. f() örten fonksiyondur. ) ) 5 5 ) E) 5 ) 5 III. (fof )() (f of)() 9 IV. (f of)(0) 4 ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? ) 0 ) ) ) E) 4 8

66 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ. f() ve g() fonksiyonları için, f( ) 5 7 g( ) Şekilde verilen y f() fonksiyonunun grafiğine göre, y olduğuna göre, g of () ifadesinin de- y f() ğeri kaçtır? ) 4 ) ) ) 5 E) 7 4 O 5 I. f() fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde süreklidir. II. f(+) fonksiyonu pozitif gerçel sayılar kümesinde süreklidir. 4. y f() fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve bire birdir. una göre, I. f() fonksiyonu gerçel sayılarda bire birdir. II. f() fonksiyonu gerçel sayılarda örtendir. III. Her gerçel sayısı için f() 0 dır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? III. f( ) fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde süreklidir. IV. f() fonksiyonunun süreksiz olduğu noktaların apsisleri toplamı tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? ) I ve II ) II ve III ) I, III ve IV ) III ve IV E) I, II ve IV ) Yalnız I ) Yalnız III ) I ve II ) I ve III E) I, II ve III 9

67 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ lim ln limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? ) 0 ) ) ) E) 4 8. f() ln(tan) ln(sec) ln(cot ) fonksiyonun apsisli noktasındaki teğetinin eğimi 4 kaçtır? ) ) ) ) E) 4 7. Uygun koşullarda tanımlanan f() fonksiyonu için, f( h) f() h h h 9. şağıdaki şekilde y f () fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y olduğuna göre, f() nin değeri kaçtır? ) 5 ) 4 ) ) E) O y f () una göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) için f azalandır. ) 0 için f artandır. ) (,) aralığında f içbükeydir. ) de f nin yerel minimumu vardır. E) f(0) f(0) dır. 0

68 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 40. f() fonksiyonunun yerel maksimum noktasından çizilen teğeti fonksiyonu noktasında kesmektedir şağıdaki şekilde y f() fonksiyonunun ikinci türevinin grafiği çizilmiştir. y una göre, noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir? y f () ) ) ) ) 4 E) 5 una göre, I. f fonksiyonunun eğimi en büyük olan teğeti, apsisli noktasından çizilir. II. f fonksiyonunun de dönüm noktası vardır. III. f fonksiyonunun en az bir tane ekstremum noktası vardır. 4. ir ilçe belediyesi, firmasından üstü açık ve hacmi 500 m olan kare dik prizma biçiminde bir su tankı yapması istiyor. Su tankının maliyeti yüzey alanının büyüklüğü ile doğru orantılı olduğuna göre, yapılabilecek en düşük maliyete sahip su tankının yüksekliği kaç metre olur? IV. f() 0 denkleminin en az bir gerçel kökü vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? ) I ve II ) II ve IV ) II ve III ) I, II ve IV E) I, II, III ve IV ) 4 ) 9 ) 5 ) 5 E) 8

69 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ f fonksiyonunun asimptotlarının kesim noktasının koordinatları toplamı kaçtır? ) ) ) ) 4 E) e ln d olduğuna göre, e e e ln ln d integralinin değeri kaçtır? ) 0 ) ) ) e E) e 44. e e d e e integralinde integral elde edilir? ) ) t dönüşümü yapılırsa hangi t dt ) t t dt t t dt ) t dt t E) t dt 46. k pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, bir f fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanıyor. k k, 0 f() 0, 0 k, 0 fkd 0 olduğuna göre, k kaçtır? ) 8 ) 7 ) 6 ) 5 E) 4

70 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 47. y eğrisi ile y 6 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanını hesaplayan integral aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ) 6 ( 6)d ) 0 ( 6 )d ) ( 6)d (y 6 y )dy şağıdaki grafikte, f() cos fonksiyonu ile y ve k doğruları gösterilmiştir. y O k y y cos. E) ( y y6)dy f fonksiyonun grafiği ve kdoğrusu ekseni üzerinde kesişmektedir. una göre, f fonksiyonu ile k ve y doğruları arasında kalan taralı bölgenin alanı kaç birim karedir? ) ) ) 5 4 E) )

71 ORTK KIL LYS MTEMTİK ENEMESİ 49. y eğrisi ve y 4 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin ekseni etrafında 80 döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür? ir öğrenci doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. İddia: 0 dir. ) 5 ) 08 5 ) 56 E) 64 5 ) 56 5 Öğrencinin ispatı: d integralinde kısmi integral alma kuralını kullanarak, I. u ve d dv alınırsa, du d ve v II. O halde, olur. d d dir. III. u eşitlik düzenlenirse, d d IV. u durumda, d d dir. elde edilir. V. O halde, 0 dir. u öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? ) I ) II ) III ) IV E) V Test bitti. evaplarınızı kontrol ediniz. 4

72 EVP NHTRI (0506-) ) ) ) 4) 5) E 6) 7) 8) E 9) 0) ) ) ) 4) 5) 6) E 7) 8) 9) 0) ) ) ) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 0) ) ) ) 4) 5) 6) 7) 8) 9) E 40) 4) 4) 4) E 44) 45) 46) 47) 48) 49) 50) E

73 Ortak kıl LYS GEOMETRİ ENEME SINVI 0506-

74 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arış EMİR elal İŞİLİR eniz KRĞ Engin POLT Erhan EROĞN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hatice MNKN Köksal YİĞİT Mesut ERİYES Namık KRYNIK Oral YHN Şenol KÜÇÜKLİ Yaşar ŞENN Yavuz KORKMZ

75 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ İç açı ölçüleri tam sayı olan bir ikizkenar üçgenin herhangi iki iç açısının ölçüleri oranı aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) ) ) ) 4 E) üçgeninde, 8 cm, 5 cm, ve dir. una göre, üçgeninin alanı kaç cm dir? ) 0 ) 6 ) 48 ) 60 E) 7. P 4 P cm 4 cm 6 cm 4. E F G 4 Yukarıdaki verilere göre, P P toplamının en küçük değeri için recedir? m(p) kaç de- ) 60 ) 90 ) 0 ) 5 E) 50 dik üçgeninde, EF, G,, EF G, F cm, G 4 cm ve E cm dir. una göre, FG kaç cm dir? ) 5 ) 6 ) 5 ) 0 E) 6 5

76 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ F M E L 4 EF düzgün altıgen M ve L bulundukları kenarların orta noktaları K [] 4 cm 7. Köşegen vektörleri e ( 4,8) ve f (5,) olan dörtgensel bölgenin alanı kaç birim karedir? ) 6 ) 8 ) 0 ) E) 4 K Yukarıdaki verilere göre, MLK üçgeninin alanı kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 0 ) E) 5 6. ir EF düzgün altıgeninde [E] köşegeninin orta noktasının köşesine olan uzaklığı 7 birim olduğuna göre, bu düzgün altıgenin alanı kaç birim karedir? 8. K F ) 7 ) 4 ) 54 4 ) 7 E) 96 T 6 E ve EFK birer kare, T E, T cm, TE 6 cm ve F cm dir. una göre, T kaç cm dir? ) ) ) ) E) 5

77 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ lanı cm olan dikdörtgenin, bir köşesinin diğer üç köşeye olan uzaklıkları toplamı 6 cm olduğuna göre, bu dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç cm dir? ) ) ) ) 5 E). H 9 5 ikizkenar yamuk m() m(h) 5 cm H 9 cm H Yukarıdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 E) 0 0. şağıdaki paralelkenarı, E ve F doğru parçalarıyla eşit alanlı üç bölgeye ayrılıyor. E F. bir kenarının uzunluğu birim olan bir kare ve EF çevresi birim olan bir üçgendir. E F rdından köşegeni çizilip alanları S ve S olan şekildeki bölgeler oluşturuluyor. E S F G E üçgeninin köşesi etrafında saat yönünde 90 döndürülmesiyle elde edilen üçgen G dir. S una göre, EGF dörtgeni için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? una göre, S S oranı kaçtır? ) Kirişler dörtgenidir. ) Eşkenar dörtgendir. ) E F G dir. ) Köşegenleri simetri eksenidir. E) eltoidtir. ) 5 6 ) 4 9 ) 7 ) 5 E)

78 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ çaplı yarım çemberde m() m() 5. E noktasından çember yayına çizilen ve teğetleri birbirine diktir., E ve doğrusal ve cm dir. Yukarıdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) 6 ) 40 ) 45 E) 54 Taralı alanlar eşit olduğuna göre, cm dir? kaç ) ) ) ) E) 4. üçgeninde açısının ölçüsü 90 dir. merkezli ve yarıçaplı bir çember çizen Nihal, noktasının çembere göre kuvvetini hesaplıyor. 6. kare 6 cm Yaptığı bu işlemle aşağıdaki teoremlerden hangisini kanıtlayabilir? F ) Öklid bağıntısı ) Pisagor ağıntısı ) Steward Teoremi ) Sinüs Teoremi E) arnot Teoremi E kenarı üzerinde bir E noktası ve kenarı üzerinde bir F noktası alınıyor. karesi, E, F ve EF boyunca katlanarak bir piramit elde ediliyor. una göre, piramidin hacmi kaç cm tür? ) 6 ) 9 ) ) 5 E) 8 4

79 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ 7. O ve E noktaları, O merkezli [] çaplı şekildeki yarım küre üzerindedir. E nalitik düzlemde (, 5) noktasının d doğrusuna göre simetriği (0, ) noktası olduğuna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y 7 0 ) y4 0 ) y 5 0 ) y 0 E) y5 0 6 cm ve olduğuna göre, E E E 54 cm m(oe) kaç derecedir? ) 45 ) 60 ) 90 ) 0 E) 5 8. iklik merkezi O(0, 0) olan O üçgeninin çevrel çemberinin merkezi y ekseni üzerindedir. (, ) olduğuna göre, noktasının koordinatları toplamı kaçtır? 0. y d ) 4 ) ) ) E) 0 O Yukarıdaki 5 birim yarıçaplı merkezil çember ile d doğrusu ve noktalarında kesişmektedir. 6 birim olduğuna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) y ) y ) 4y 0 0 E) 4y 0 0 5

80 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ y d. Uzayın sıfırdan farklı u ve v vektörleri için u v u, v P F olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? O ) u v ) u v irim karelere ayrılmış analitik düzlemdeki P noktası bir koniğin üzerindedir. Koniğin doğrultmanı d doğrusu ve odağı F noktası olduğuna göre, bu konik aşağıdakilerden hangisidir? ) u ve v arasındaki açının ölçüsü 45 dir. ) u ve v arasındaki açının ölçüsü 5 dir. E) u v ) Hiperbol ) Parabol ) Elips ) Elips veya Parabol E) Çember. ir E düzgün beşgeninde E 4 birim olduğuna göre, değeri kaçtır?, iç çarpımının ) ) 4 ) 6 ) 8 E) 0 4. u (,4,) doğrultusunda ve (,, 0) noktasından harekete başlayan bir hareketlinin başlangıç noktasından 5 birim uzaklaştığı andaki konumu aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) (,, ) ) (,, 48) ) (0,, 48) ) (, 4, 48) E) (, 8, 48) 6

81 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ 5. Merkezi, P(,0,0) noktasından geçen ve v (,4,) vektörüne paralel olan doğru üzerinde bulunan ve 0 ile z 0 düzlemlerine teğet olan kürenin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? Normal vektörü N ( 9,,8) olan ve (, 0, ) noktasından geçen düzlemin orijine olan uzaklığı kaç birimdir? ) ) ) ) 4 E) 5 ) ) ( ) (y 4) (z ) 9 ( ) (y 4) (z ) ) (y4) z 9 9 ) (y) z 4 E) ( ) (y ) (z ) 7. birim uzunluğundaki bir doğru parçasının ucu y ekseni üzerinde ve ucu ekseni üzerinde hareket etmektedir. u doğru parçası üzerinde ve noktasından 8 birim uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ) 4y 64 ) 4y 9 ) E) y 8 y 6 4y 7

82 ORTK KIL LYS GEOMETRİ ENEMESİ 8. şağıdaki adımlar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. Uzunluğu birim olacak şekilde bir doğru parçası çiziniz eş parçaya ayrılmış aşağıdaki düzgün altıgen pervane, merkezi etrafında döndürülerek. konumdan. konuma getirilmiştir. O merkezli [] çaplı çemberi çiziniz. [] ve [O] nin orta dikme doğrularını çiziniz. u doğruların çemberi kestiği noktalar sırasıyla K, L ve M, N olsun. merkezli M ve N den, merkezli K ve L den geçen çemberleri çiziniz. u çemberlerin kesim noktaları P ve Q olsun. u çizime göre, P ile Q noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? ) ) 5 ) ) E) 0. konum. konum una göre, bu pervaneye uygulanan döndürme işlemi aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) Saat yönünde 0 ) Saat yönünde 0 ) Saat yönünde 0 ) Saat yönünün tersine 90 E) Saat yönünün tersine ikdörtgen biçimindeki zemin, düzgün altıgen biçimindeki taşlarla kaplanmak isteniyor. Taşlar zemine şekilde görüldüğü gibi yerleştirildikten sonra, boş kalan kısımlar da kum kullanılarak kaplanıyor. una göre taşla kaplanan yüzey alanı, kumla kaplanan yüzey alanının kaç katıdır? ) ) 7 ) 4 ) 5 E) 6 Test bitti. evaplarınızı kontrol ediniz. 8

83 EVP NHTRI (0506-) ) E ) ) 4) 5) 6) 7) E 8) E 9) 0) ) ) E ) 4) 5) E 6) 7) 8) E 9) 0) ) ) ) 4) E 5) 6) 7) 8) 9) 0)