Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
|
|
- Fidan Emre
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
2 Bölüm 1 Giriş-Gerilme Kavramı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
3 1.1 Giriş Cisimlerin Mukavemeti dersinin temel hedefi, geleceğin mühendisine çeşitli makine ve yük taşıyan yapıların analizi ve tasarımında gerekli bilgi ve beceriyi sağlamaktır. Bir yapının analiz ve tasarımı, gerilmeler ve deformasyonların belirlenmesini içerir. İlk bölüm gerilme kavramına ayrılmıştır.
4 1.2 Statik Yöntemlerin Kısa Bir Tekrarı Bu kesimde, basit bir yapının elemanlarındaki kuvvetler belirlenirken, temel statik yöntemleri de tekrar edilecektir. Yapı 30 x 50 mm dikdörtgen kesitli bir AB kolu ile 20 mm çaplı daire kesitli bir BC çubuğundan oluşmaktadır. İlk adımımız, yapıyı A ve C deki mesnetlerinden ayırıp, bu mesnetlerin yapı üzerine uyguladıkları tepki kuvvetlerini göstererek, SCD nı çizmek olmalıdır.
5 1.2 Statik Yöntemlerin Kısa Bir Tekrarı AB ve BC iki-kuvvet elemanlarıdır. Bunu dikkate almayarak ve A ve C deki tepki kuvvetlerinin doğrultularının bilinmediğini varsayarak analizi südüreceğiz.
6 1.2 Statik Yöntemlerin Kısa Bir Tekrarı Buna göre, bu tepki kuvvetlerinin her biri iki bileşenli olarak gösterilecektir. Bu şekilde, aşağıdaki üç denge denklemini yazabiliriz: AB kolunun SCD ndan:
7 1.2 Statik Yöntemlerin Kısa Bir Tekrarı Buna göre, bu tepki kuvvetlerinin her biri iki bileşenli olarak gösterilecektir. Bu şekilde, aşağıdaki üç denge denklemini yazabiliriz:
8 1.2 Statik Yöntemlerin Kısa Bir Tekrarı AB ve BC nin iki-kuvvet elemanı oldukları görülerek bu sonuçlar bulunabilirdi. İki-kuvvet elemanları için, bu noktaların her birinde etkiyen kuvvetlerin bileşkelerinin etki çizgileri aynıdır, zıt yönlüdür ve iki noktadan da geçer.
9 1.2 Statik Yöntemlerin Kısa Bir Tekrarı Elemanların her birinin uçlarındaki kuvvetleri bildiğimizden, bu elemanlardaki iç kuvvetleri belirleyebiliriz. BC çubuğunun rastgele bir D noktasından bir kesit alarak, BD ve CD parçalarını elde ederiz. Çubuğun her iki parçasına, bunları dengede tutmak için 50kN luk kuvvetler uygulanması gerektiğinden, B de 30kN luk bir yük uygulandığında, BC çubuğunda 50kN luk bir iç kuvvet üretildiği sonucuna varırız.
10 1.3 Bir Yapının Elemanlarındaki Gerilmeler Elde ettiğimiz iç kuvvetler, verilen bir yükün güvenli olarak taşınıp taşınmayacağı hakkında bilgi vermez. Örneğin BC çubuğunun bu yüklemeyle kırılıp kırılmayacağı aynı zamanda çubuğun kesit alanına ve çubuğun yapıldığı malzemeye bağlıdır. FBC iç kuvveti, kesitin A alanına etkiyen yayılı elemanter yüklerin bileşkesini temsil eder. Bu yayılı yüklerin ortalama yoğunluğu, kesitin birim alanına etkiyen kuvvete, yani FBC/A ya eşittir. O halde, kırılma FBC kuvvetine, A kesit alanına ve çubuk malzemesine bağlıdır.
11 1.3 Bir Yapının Elemanlarındaki Gerilmeler Birim alana etkiyen kuvvete veya verilen kesit üzerine etkiyen yayılı kuvvetlerin yoğunluğuna o kesitteki gerilme adı verilir. P eksenel kuvvetine maruz A kesit alanlı bir elemandaki gerilme, yükün P büyüklüğü A kesit alanına bölünerek elde edilir: Pozitif işaret çekme gerilmesini ve negatif işaret basınç gerilmesini göstermekte kullanılacaktır.
12 1.3 Bir Yapının Elemanlarındaki Gerilmeler Bu derste metrik birimler kullanılmaktadır. P newton (N) ile, A metre kare (m 2 ) ile σ gerilmesi de N/m 2 ile ifade edilmektedir. Bu gerilme birimine pascal (Pa) denir. Pascal çok küçük bir büyüklük olduğundan, uygulamada bunun katları kullanılır.
13 1.4 Analiz ve Tasarım BC çubuğunun σem = 165 MPa emniyet gerilmeli bir çelikten yapıldığını varsayalım. FBC = 50 kn olarak bulunmuştu. Çubuğun çapının 20 mm olduğunu dikkate alarak uygulanan yükle oluşan gerilmeyi belirleyelim: σ için bulunan değer, kullanılan çelikteki σem emniyet gerilmesinden daha küçük olduğundan, BC çubuğunun uygulanan yükü emniyetli bir şekilde taşıyabileceği sonucuna varılır.
14 1.4 Analiz ve Tasarım Mühendisin işi, analiz ile sınırlı değildir. Yeni yapı ve makinelerin tasarımı, yani istenen görevi yapacak uygun elemanların seçimi de önemlidir. Tasarıma örnek olarak önceki yapıya dönelim ve σem = 100 MPa emniyet gerilmeli alüminyum kullanıldığını varsayalım. Kuvvet yine 50 kn olduğundan, Buradan 26 mm veya daha büyük çaplı bir alüminyum çubuğun yeterli olduğu anlaşılır.
15 1.5 Eksenel Yük; Normal Gerilme Önceki bölümde ele alınan BC çubuğu bir iki-kuvvet elemanıdır. B ve C uçlarına etkiyen kuvvetler çubuk ekseni doğrultusundadır. Buna göre, çubuk «eksenel yüke» maruzdur diyoruz. Eksenel yüke maruz yapı elemanlarının gerçek bir örneği, yanda gösterilen köprü kafesinin elemanlarında görülmektedir.
16 1.5 Eksenel Yük; Normal Gerilme BC çubuğuna dönersek, gerilmeyi belirlemek için aldığımız kesit çubuğun eksenine diktir. Elde edilen gerilme «normal gerilme» olarak tanımlanır: σ, kesitte yayılı iç kuvvetlerin bileşkesi olan P büyüklüğünün kesitin A alanına bölünmesiyle elde edilmiştir. Bu nedenle, kesitin belirli bir noktasındaki gerilmeyi değil, kesit üzerindeki gerilmenin «ortalama değerini» temsil etmektedir.
17 1.5 Eksenel Yük; Normal Gerilme Kesitin herhangi bir Q noktasındaki gerilmeyi tanımlamak için, küçük bir ΔA alanını ele almalıyız. ΔF büyüklüğünü ΔA ya bölerek ΔA üzerindeki gerilmenin ortalama değerini elde ederiz. ΔA yı sıfıra yaklaştırarak Q noktasındaki gerilmeyi elde ederiz:
18 1.5 Eksenel Yük; Normal Gerilme Genelde, σ gerilmesi için kesitin verilen bir Q noktasında elde edilen değer, ortalama gerilme değerinden farklıdır. Eşit ve zıt yönlü kuvvetlere maruz ince bir çubukta bu değişim, tekil yüklerin uygulama noktasından uzaktaki bir kesitte küçüktür. Ancak uygulama noktası yakınındaki kesitlerde bu değişim büyük değerlere ulaşır.
19 1.5 Eksenel Yük; Normal Gerilme denkleminden, yayılı iç kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğünün olduğu görülür. Şekildeki çubuğun her parçasındaki denge koşulları, bu büyüklüğün tekil yüklerin P büyüklüğüne eşit olmasını gerektirir. Böylece buradan, elde edilir. Yani, her bir gerilme yüzeyinin altındaki hacim, yüklerin P büyüklüğüne eşit olmaldır.
20 1.5 Eksenel Yük; Normal Gerilme Uygulamada, eksenel yüklü elemanlarda normal gerilme dağılımının, yüklerin uygulama noktalarının hemen civarı hariç olmak üzere, düzgün olduğu varsayılır. Gerilme değerleri böylece σort ya eşit olur. Ancak, kesitte düzgün bir gerilme dağılımı olduğunu varsaydığımızda, elemanter statiğe göre, iç kuvvetlerin P bileşkesinin kesitin C ağırlık merkezine uygulanması gerekir. Bu tip yüklemeye, «merkezi yükleme» denir. Bunun kafes ve pim mafsallı yapılarda bulunan tüm düzgün iki-kuvvetli elemanlarda oluştuğu varsayılacaktır.
21 1.5 Eksenel Yük; Normal Gerilme Ancak, iki kuvvetli bir eleman, eksenel fakat «dışmerkezli» yüklemeye maruz ise, elemanın Şekil b de gösterilen parçasının denge koşullarından, verilen bir kesitteki iç kuvvetlerin, kesitin merkezinde uygulanan bir P kuvveti ile M = Pd momenti M kuvvet çiftine denk olması gerektiğini buluruz. Kuvvetlerin dağılımı ve buna bağlı olarak da gerilmelerin dağılımı simetrik olmaz.
22 1.6 Kayma Gerilmesi Önceki kesimde ele alınan iç kuvvetler ve gerilmeler incelelen kesite dikti. Bir AB elemanına P ve P enine kuvvetleri uygulandığında çok farklı bir gerilme tipi elde edilir. AC parçasının C kesitindeki iç kuvvetlerin bileşkesi P ye eşittir. Bu elemanter iç kuvvetlere «kesme kuvvetleri» denir. P kesme kuvvetini A alanına bölerek, kesitteki «ortalama kayma gerilmesi»ni elde ederiz:
23 1.6 Kayma Gerilmesi Kayma gerilmesine, çeşitli yapısal elemanları ve makine parçalarını birleştirmede kullanılan cıvatalar, pimler ve perçinlerde sıklıkla rastlanır.
24 1.6 Kayma Gerilmesi Plakalara F büyüklüğündeki çekme kuvveti uygulanırsa, EE düzlemine karşılık gelen cıvata kesitinde gerilmeler oluşur. Bu cıvatanın «tek kesme» etkisinde olduğu söylenir. Kesitteki P kesme kuvveti F ye eşittir. Dolayısıyla ortalama kayma gerilmesi:
25 1.6 Kayma Gerilmesi A ve B plakalarını birleştirmek için C ve D bağlantı plakaları kullanılmıştır. Buradaki cıvataların «çift kesme» etkisinde olduğu söylenir. Serbest cisim diyagramlarından P = F/2 olduğu görülür. Ortalama kayma gerilmesi de şu şekilde hesaplanır:
26 1.7 Bağlantılardaki Yatak Gerilmesi Cıvatalar, pimler ve perçinler birleştirdikleri elemanlarda «yatak yüzeyi» veya temas yüzeyi boyunca gerilmeler yaratır. P kuvveti, d çaplı ve t kalınlıklı bir yarım silindirin iç yüzeyine yayılı elemanter kuvvetlerin bileşkesini temsil eder. Bu kuvvetlerin ve karşılık gelen gerilmelerin dağılımı karmaşık olduğundan, aşağıdaki basitleştirilmiş ifade ile «yatak gerilmesi» hesaplanır:
27 1.8 Basit Yapıların Analiz ve Tasarımına Yönelik Uygulama 20 mm çaplı BC çubuğunun yassı uçlarının 20x40 mm lik dikdörtgen kesitleri vardır. AB kolunun kesiti 30x50 mm lik bir dikdörtgendir. B ucundan U-şekilli bir çatal ile 30kN luk bir yük asılmıştır. AB kolu çift konsol içinde geçen pimle A da bağlanmışken, BC çubuğu C de tek konsolla bağlanmıştır. Tüm pimlerin çapı 25 mm dir.
28 1.8 Basit Yapıların Analiz ve Tasarımına Yönelik Uygulama a. AB Kolu ve BC Çubuğundaki Normal Gerilmelerin Belirlenmesi. BC çubuğundaki kuvvet FBC = 50kN (çekme), dairesel kesit alanı A=314x10-6 m 2 ve karşı gelen normal gerilme σbc = +159 MPa idi. Ancak, çubuğun yassı kısımları da çekme altındadır ve deliğin yer aldığı en dar kesitte, Artan yük altında, çubuğun silindirik kısmından değil, deliklerden birinin yakınından kırılacağı açıktır. Çubuğun tasarımı, yassı uçların enini veya kalınlığını arttırarak iyileştirilebilir.
29 1.8 Basit Yapıların Analiz ve Tasarımına Yönelik Uygulama a. AB Kolu ve BC Çubuğundaki Normal Gerilmelerin Belirlenmesi. AB kolundaki kuvvet FAB = 40kN (basınç), kolun dikdörtgen kesit alanı A=1.5x10-3 m 2 olduğundan, A ve B pimleri arasında, normal gerilmenin ortalama değeri: A ve B deki en küçük kesitler gerilme etkisinde değildir. Çünkü kol basınç altındadır ve pimleri iter.
30 1.8 Basit Yapıların Analiz ve Tasarımına Yönelik Uygulama b. Çeşitli Bağlantılardaki Kayma Gerilmelerinin Belirlenmesi. Bir cıvata, pim veya perçinde kayma gerilmelerini belirlemek için öncelikle elemanlar üzerindeki kuvvetler açıkça gösterilir. Çizimden DD düzlemindeki kesme kuvvetinin P=50 kn olduğu görülür. Pimin kesit alanı: olduğundan, C deki pimde kayma gerilmesinin ortalama değeri: olarak bulunur.
31 1.8 Basit Yapıların Analiz ve Tasarımına Yönelik Uygulama b. Çeşitli Bağlantılardaki Kayma Gerilmelerinin Belirlenmesi. A piminin çift kesmeye maruz kalmaktadır. SCD ndan, P=20 kn ve olarak hesaplanır.
32 1.8 Basit Yapıların Analiz ve Tasarımına Yönelik Uygulama b. Çeşitli Bağlantılardaki Kayma Gerilmelerinin Belirlenmesi. B deki pim, kol, çubuk ve çatalın uyguladığı kuvvetlerin etkisinde beş parçaya bölünebilir. PE = 15 kn ve PG = 25 kn olarak bulunur. Böylece en büyük kesme kuvvetinin 25 kn olduğu ve en büyük kayma gerilmesinin G ve H kesitlerinde oluşacağı görülür. Ortalama kayma gerilmesi:
33 1.8 Basit Yapıların Analiz ve Tasarımına Yönelik Uygulama c. Yatak Gerilmelerinin Belirlenmesi. AB elemanında A daki nominal yatak gerilmesi; t = 30 mm, d = 25 mm ve P = FAB = 40 kn için: Konsolda A daki nominal yatak gerilmesi; t = 2(25 mm) = 50 mm, d = 25 mm ve P = FAB = 40 kn için: AB elemanında B de, BC elemanında B ile C de ve konsolda C deki yatak gerilmeleri benzer yolla bulunur.
34 Örnek Problem 1.1 ABC kolunun üst parçası 10 mm kalınlığında ve alt parçalarının her biri 6 mm kalınlığındadır. Üst ve alt parça epoksi ile birleştirilmiştir. A ve C deki pimler sırasıyla 10 ve 6 mm çapındadır. (a) A pimindeki kayma gerilmesini, (b) C pimindeki kayma gerilmesini, (c) ABC kolundaki en büyük normal gerilmeyi, (d) B de yapıştırılmış yüzeyler arasındaki ortalama kayma gerilmesini, (e) Kolda, C deki yatak gerilmesini belirleyiniz.
35 Örnek Problem 1.1 Serbest Cisim Diyagramı. Tüm Askı. ABC bağlantı kolu, bir iki-kuvvet elemanı olduğundan, A daki tepki düşeydir. D deki tepki bileşenler ile gösterilir. a. b. A ve C Pimlerindeki Kayma Gerilmesi.
36 Örnek Problem 1.1 c. ABC Kolundaki En Büyük Normal Gerilme. En büyük gerilme, alanın en küçük olduğu yerde meydana gelir. d. B deki Ortalama Kayma Gerilmesi. Kolun üst parçasının her iki yanında da yapışma vardır. Her bir yandaki kesme kuvveti 1500 N dur. Buna göre kayma gerilmesi:
37 Örnek Problem 1.1 e. Kolda C deki Yatak Gerilmesi. Kolun her bir parçası için, F 1 =1500 N dur ve nominal yatak alanı 36 mm 2 dir.
38 Örnek Problem 1.2 Şekildeki bağlantı çubuğu, A ve B deki çift konsollar arasına cıvata ile bağlandığında, P=120 kn çekme kuvvetini taşıyacak şekilde tasarlanacaktır. Çubuk, 20 mm kalınlıktaki plakadan üretilecektir. Kullanılan çelik türü için emniyet gerilmeleri σ=175 MPa, τ=100 MPa, σ b = 350 MPa' dır. (a) Cıvatanın d çapı, (b) çubuğun iki ucundaki b boyutu, (c) çubuğun h boyutu için gerekli değerleri belirleyerek çubuğu tasarlayınız.
39 Örnek Problem 1.2 a. Cıvatanın Çapı. Cıvata, çift kesme etkisinde olduğu için, F1=P/2=60 kn bulunur. Bu noktada, 20 mm kalınlıklı plaka ile 28 mm çaplı cıvata arasındaki yatak gerilmesini kontrol ederiz.
40 Örnek Problem 1.2 b. Çubuğun İki Ucundaki b Boyutu. Çubuğun uç kısımlarını ele alırız. t = 20 mm ve σ = 175 MPa.
41 Örnek Problem 1.2 c. Çubuğun h Boyutu. Çelik plakanın kalınlığının t = 20 mm olduğu için:
42 1.11 Eksenel Yüklemede Bir Eğik Kesitteki Gerilme Önceki kesimlerde, bir iki-kuvvet elemanına etkiyen eksenel kuvvetlerin normal gerilmelere, cıvata ve pimlere etkiyen yanal kuvvetlerin de kayma gerilmelerine sebep olduğu gösterildi.
43 1.11 Eksenel Yüklemede Bir Eğik Kesitteki Gerilme Eksenel kuvvetler elemanın eksenine dik olmayan kesitlerde hem normal gerilme hem de kayma gerilmesi ortaya çıkarır. P kesite normal ve dik bileşenlerine ayrılabilir: Karşı gelen normal ve kayma gerilmelerinin ortalama değerleri:
44 1.11 Eksenel Yüklemede Bir Eğik Kesitteki Gerilme A 0 elemanın eksenine dik kesit alanı olmak üzere:
45 1.11 Eksenel Yüklemede Bir Eğik Kesitteki Gerilme
46 1.12 Genel Yükleme Durumunda Gerilme; Gerilme Bileşenleri Cisim içindeki bir Q noktasında P 1, P 2, vs yükleri ile meydana gelen gerilme durumunu inceliyoruz.
47 1.12 Genel Yükleme Durumunda Gerilme; Gerilme Bileşenleri Her kuvvetin büyüklüğü ΔA alanına bölünüp ΔA sıfıra yaklaştırılırsa, üç gerilme bileşeni elde edilir: τ xy ve τ xz deki ilk alt indis bu gerilmelerin x eksenine dik yüze etkidiğini belirtir. τ xy ve τ xz deki ikinci alt indis ise bileşenin doğrultusunu göstermektedir.
48 1.12 Genel Yükleme Durumunda Gerilme; Gerilme Bileşenleri Analiz, Q noktasından geçen düşey düzlemin sağında yer alan cisim parçası ele alınarak da yapılabilir. Bu durumda, normal ve kesme kuvvetleri aynı büyüklükte fakat zıt yönde elde edilirler. Q noktasından ve zx düzlemine paralel kesit alarak, benzer şekilde σ y, τ yz ve τ yx gerilme bileşenlerini tanımlarız. Son olarak, Q noktasından geçen ve xy düzlemine paralel kesit σ z, τ zx ve τ zy gerilme bileşenlerini verir.
49 1.12 Genel Yükleme Durumunda Gerilme; Gerilme Bileşenleri Q noktasındaki gerilme durumunu gözümüzde canlandırmak amacıyla, Q merkezli ve a kenarlı küçük bir küpü ele alalım. Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri küpün altı yüzünde etkimektedir. Kayma gerilmesi tanımına göre, τ xy, x eksenine dik yüze etkiyen kayma gerilmesinin y bileşenini ifade etmektedir. Burada küpün üç yüzü görünmektedir. Görünmeyen yüzlere etkiyen gerilme bileşenleri eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür.
50 1.12 Genel Yükleme Durumunda Gerilme; Gerilme Bileşenleri Şimdi kayma gerilmesi bileşenleri arasında önemli bağıntılar elde edeceğiz. Küp yüzlerindeki normal kuvvetler ve kesme kuvvetleri, karşı gelen gerilme bileşenleri ile her bir yüzün ΔA alanı çarpılarak bulunur. Önce üç denge denklemini yazalım: Kuvvetlerin Q noktasından geçen x, y ve z eksenlerine paralel x, y ve z eksenlerine göre momentleri:
51 1.12 Genel Yükleme Durumunda Gerilme; Gerilme Bileşenleri x y düzlemi üzerindeki izdüşüm kullanılarak, z eksenine göre momenti sıfırdan farklı olan kuvvetlerin sadece kesme kuvvetleri olduğu görülür. Bu kuvvetler, iki kuvvet çifti oluşturur. Buradan: elde edilir. Benzer şekilde,
52 1.12 Genel Yükleme Durumunda Gerilme; Gerilme Bileşenleri Kayma gerilmelerinin eşitliğinden dolayı, bir Q noktasındaki gerilme durumunun dokuz yerine altı gerilme bileşeni ile tanımlanabildiği görülür. Bunlar σ x, σ y, σ z,τ xy, τ yz ve τ xz dir. Dikkat: Verilen bir noktada kayma sadece tek bir düzlemde yer alamaz; eşit bir kayma gerilmesi öncekine dik bir düzlemde uygulanmalıdır. Eşit büyüklüklü kayma gerilmeleri küpün iki yatay yüzüne ve P ile P kuvvetlerine dik iki yüz üzerine uygulanmalıdır.
53 1.12 Genel Yükleme Durumunda Gerilme; Gerilme Bileşenleri Yüzleri elemanın yüzlerine paralel küçük bir küpte ortaya çıkan gerilme sadece σ x normal gerilmesidir. Küp z ekseni etrafında 45 döndürülürse, küpün dört yüzü üzerine eşit büyüklükteki normal gerilmer ve kayma gerilmeleri etki eder. Dolayısıyla, aynı yükleme durumunda gerilmeler elemanın yönelimine bağlı olarak değişmektedir.
54 1.13 Tasarımda Dikkate Alınması Gereken Konular a. Bir Malzemenin Kopma Mukavemetinin Belirlenmesi. Bir malzemenin yük altında nasıl davranacağının belirlenmesi gerekir. Örneğin çelik bir çubuk, çekme cihazına bağlanarak eksenel yük uygulanır. En büyük kuvvete ulaşıldığında numune kırılır ya da daha az yük taşımaya başlar. Bu en büyük kuvvete, deney numunesinin «kopma yükü» adı verilir. P U ile gösterilir. Uygulanan yük merkezi olduğundan, P U çubuğun başlangıç kesitine bölünerek «kopma normal gerilmesi» elde edilir. Bu gerilme malzemenin «çekmedeki kopma mukavemeti» olarak da bilinir:
55 1.13 Tasarımda Dikkate Alınması Gereken Konular a. Bir Malzemenin Kopma Mukavemetinin Belirlenmesi. «Kopma kayma gerilmesi» veya «kesmede kopma mukavemeti» genellikle dairesel tüpün burulması ile belirlenir (Kesim 3.5). Daha kolay ama daha az hassas bir yöntem, şekilde görüldüğü gibi tek veya çift kesmeye maruz kalacak şekilde sabitlenen çubuğa uygulanan P yükünün P U kopma yüküne ulaşıncaya kadar arttırılarak uygulanmasını içerir. τ U kopma kayma gerilmesi her iki durumda da kopma yükünün kesmenin oluştuğu toplam alana bölünmesiyle elde edilir.
56 1.13 Tasarımda Dikkate Alınması Gereken Konular b. Emniyet Yükü ve Emniyet Gerilmesi; Emniyet Katsayısı. Bir yapı elemanı veya bir makine parçasının normal kullanım koşullarında taşımasına izin verilen yük, kopma yükünden oldukça küçüktür. Bu yük «emniyet yükü», «çalışma yükü» veya «tasarım yükü» olarak adlandırılır.
57 1.13 Tasarımda Dikkate Alınması Gereken Konular c. Uygun Emniyet Katsayısının Seçimi. Verilen bir tasarıma uygun E.K. seçimi, birçok konuyla ilgili mühendislik muhakemesi gerektirir: 1. Ele alınan malzemenin özelliklerinde meydana gelebilecek değişimler. 2. Yapı veya makinenin çalışma ömrü süresince beklenen yükleme sayısı. 3. Tasarımda planlanmış veya ileride ortaya çıkabilecek yükleme çeşidi. 4. Meydana gelebilecek kırılma çeşidi. 5. Analiz yöntemlerinden ileri gelen belirsizlik. 6. Yetersiz bakım veya engellenemeyen doğal olaylar nedeniyle ortaya çıkabilecek bozulma. 7. Elemanın yapının bütünlüğü açısından önemi.
58 Örnek Problem 1.3 BCD dirseğine iki kuvvet uygulanmaktadır. (a) AB kontrol çubuğu, kopma normal gerilmesi 600 MPa olan bir çelikten yapılacağına göre, çubuğun çapını, kırılmaya karşı emniyet katsayısı 3.3 olacak şekilde belirleyiniz. (b) C deki pim, kopma kayma gerilmesi 350 MPa olan bir çelikten yapılacaktır. C piminin çapını, kesmeye göre emniyet katsayısı 3.3 olacak şekilde belirleyiniz. (c) Kullanılan çeliğin emniyet yatak gerilmesi 300 MPa olduğuna göre, C deki konsol mesnetlerinin gerekli kalınlığını belirleyiniz.
59 Örnek Problem 1.3 Serbest Cisim Diyagramı. Tüm Dirsek. a. AB kontrol çubuğu.
60 Örnek Problem 1.3 b. C Pimindeki Kesme. Pim çift kesme altında olduğundan:
61 Örnek Problem 1.3 c. C deki Yatak. d=22 mm olduğundan, her bir konsolun nominal yatak alanı 22t dir. Her bir kolonun taşıyacağı yük C/2 ve emniyet yatak gerilmesi 300 MPa olduğundan;
62 Örnek Problem 1.4 Kullanılan cıvataların çapları d B = d D = 10 mm ve d C = 12 mm dir. Çift kesme altında olan her cıvata, kopma kayma gerilmesi τ U = 280 MPa olan çelikten yapılmıştır. AB kontrol çubuğu d A = 11 mm çapında olup, kopma çekme gerilmesi σ U = 420 MPa olan çelikten yapılmıştır. Tüm düzenekte en küçük E.K. 3.0 olduğuna göre, C deki hidrolik silindirin yukarıya doğru uygulayabileceği en büyük kuvveti belirleyiniz.
63 Örnek Problem 1.4 Serbest Cisim Diyagramı. BCD Kirişi. Önce C deki kuvveti B ve D cinsinden yazıyoruz:
64 Örnek Problem 1.4 Kontrol çubuğu. Kontrol çubuğunda izin verilen kuvvet: Denklem (1) i kullanarak C nin izin verilebilecek en büyük değerini elde ederiz:
65 Örnek Problem 1.4 B deki cıvata. Cıvata çift kesme altında olduğundan: Denklem (1) den:
66 Örnek Problem 1.4 D deki cıvata. Bu cıvata B dekiyle aynı olduğundan D = B = kn dur. Denklem (2) den:
67 Örnek Problem 1.4 C deki cıvata. Yine τ em = MPa olduğundan, Özet. C kuvveti için izin verilebilecek dört tane en büyük elde ettik. Bütün kriterlerin sağlanabilmesi için en küçük değeri seçmeliyiz.
Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıMukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-
1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Kirişlerde ve İnce Cidarlı Elemanlarda Kayma Gerilmeleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıKİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ
KİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ x Göz önüne alınan bir kesitteki Normal ve Kayma gerilmelerinin dağılımı statik denge denklemlerini sağlamalıdır: F F F x y z = = = σ da = 0 x τ
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 11 Enerji Yöntemleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 11.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Basit Eğilme Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4.1 Giriş Bu bölümde, eğilmeye
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız.
MAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız. F = 2000 ± 1900 N F = ± 160 N F = 150 ± 150 N F = 100 ± 90 N F = ± 50 N F = 16,16 N F = 333,33 N F =
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıTanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.
BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Kolonlar Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
Fifth E CHPTER 1 MECHNICS OF MTERILS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf David F. Mazurek Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Prof.Dr. Mehmet Zor GERİLME KVRMI MEKNİK
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
Detaylı29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1.
SORU-1) Şekildeki dikdörtgen kesitli kolonun genişliği b=200 mm. ve kalınlığı t=100 mm. dir. Kolon, kolon kesitinin geometrik merkezinden geçen ve tarafsız ekseni üzerinden etki eden P=400 kn değerindeki
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıElemanlardaki İç Kuvvetler
Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda
DetaylıÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıTEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Burulma Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3.1 Giriş Bu bölümde, burulma halindeki
DetaylıGiriş. Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler.
Giriş Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler. Şekil değiştirme ve gerilmelerin hesabı ile ilgilenir. Cisimlerin
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bubölümdebirnoktayaetkiyen vebelli bir koordinat ekseni/düzlemi ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi/başka bir düzlem ile ilişkili
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıHedefler. Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu
Yapıların Analizi Hedefler Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıTEMEL MEKANİK 5. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 5 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıBASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken
BASINÇLI KAPLAR BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken yapıldığı malzeme her doğrultuda yüke maruzdur.
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç
DetaylıİNŞAAT MALZEME BİLGİSİ
İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,
DetaylıKaradeniz Technical University
Karadeniz Technical University Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2015 Mukavemet I 2018 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320 Tel:
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren
DetaylıKırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri
Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıÇELİK YAPILAR 2. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli
ÇELİK YAPILAR 2. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Haddelenmiş Çelik Ürünleri Nelerdir? Haddelemeyi tekrar hatırlayacak olursak; Haddeleme
DetaylıÇerçeve ve Makineler
Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan
DetaylıGERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET
GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET Yrd. Doç. Dr. Emine AYDIN Yrd. Doç. Dr. Elif BORU 1 GENEL YÜKLEME DURUMUNDA GERİLME ANALİZİ Daha önce incelenen gerilme örnekleri eksenel yüklü yapı elemanları
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 Gerilme ve Şekil Değiştirme Dönüşümleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıTEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Gerilme ve Şekil Değiştirme-Eksenel Yükleme Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıJFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur.
JFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur. Prof. Dr. Gündüz Horasan Deprem dalgalarını incelerken, yeryuvarının esnek, homojen
DetaylıBurulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri
Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme
DetaylıMUKAVEMET-I DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI ARALIK-2018
MUKAVEMET-I DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI ARALIK-2018 UYGULAMA-1 AB ve CD çelik çubuklar rijit BD platformunu taşımaktadır. F noktasından uygulanan 10 Kip yük etkisinde
DetaylıBATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER
BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
DetaylıEksenel Yükleme Amaçlar
Eksenel Yükleme Amaçlar Geçtiğimiz bölümlerde eksenel yüklü elemanlarda oluşan normal gerilme ve normal şekil değiştirme konularını gördük, Bu bölümde ise deformasyonların bulunması ile ilgili bir metot
DetaylıMUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU
MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU Rijit Cisimler Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği (MUKAVEMET) Akışkanlar Mekaniği STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına rağmen durağan halde, yani dengede
DetaylıGiriş. Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler.
Giriş Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler. Şekil değiştirme ve gerilmelerin hesabı ile ilgilenir. Cisimlerin
DetaylıMUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri
MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART-2019 1.Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri UYGULAMA-1 Şekildeki şaft C noktasında ankastre olarak sabitlenmiş ve üzerine tork
DetaylıKONU 3. STATİK DENGE
KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıÇözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından;
Soru 1) Şekilde gösterilen ve dış çapı D 10 mm olan iki borudan oluşan çelik konstrüksiyon II. Kaliteli alın kaynağı ile birleştirilmektedir. Malzemesi St olan boru F 180*10 3 N luk değişken bir çekme
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıENLEME BAĞLANTILARININ DÜZENLENMESİ
ENLEME BAĞLANTILARININ Çok parçalı basınç çubuklarının teşkilinde kullanılan iki tür bağlantı şekli vardır. Bunlar; DÜZENLENMESİ Çerçeve Bağlantı Kafes Bağlantı Çerçeve bağlantı elemanları, basınç çubuğunu
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
Detaylı