DEN 322. Isı Transferi Temel Bağıntıları

Transkript

1 EN 3 Isı ransfer emel Bağıntıları

2 Isı ransfer Isı sıalı farından dlayı areet alnde lan enerjdr. Sıalı farı lan er rtamda veya rtamlar arasında ısı transfer gerçeleşr. Isı transfer prsesler üç değş tpte lur: > Hareetsz br rtamda sıalı gradyen mevutsa ısı transfer prses çn letm (ndüsyn) term ullanılır. Ortam aışan veya atı lablr.

3 Isı ransfer Hareetl aışan S Farlı sıalılarda lan br yüzey ve areetl br aışan arasında lan ısı transfer prses taşınım (nvesyn) term le tanımlanır. s > Snlu sıalığa sap tüm yüzeyler eletrmagnet dalgalar alnde enerj yayarlar. Farlı sıalılarda yüzey arasında net ısı transfer yüzeyler arasında engelley br rtam lmadığında gerçeleşr. Bu ısı transfer prses ışınım (radyasyn) lara tanımlanır.

4 Isı ransfer İletm (ndüsyn) Isının letldğ rtam çnde atm veya mleül gb mrsp parçaıların etleşm yluyla yapılan ısı transferdr. Zamana bağlı eştllerle ısı transfer prseslern mtar lara fade etme mümündür. Böylee brm zamanda transfer edlen enerj mtarı esaplanablr. İletm çn zamana bağlı eştl Furer Kanunu lara blnr. () () fnsynu le gösterlen br sıalı dağılımı lan br duvardan br byutlu ısı transfer çn: d d L yazılır.

5 Isı ransfer İletm (ndüsyn) Isı aış veya letm mtarı (W/m ) transfer yönüne d brm alan çn dğrultusunda ısı transferdr. Bu mtar bu dğrultuda sıalı gradyen d/d le rantılıdır. Orantı atsayısı (W/mK) ısıl letenl atsayısı lara blnr. Negatf şaret ısının azalan sıalı yönünde transfer edleeğ gerçeğnn br snuudur. Zamanla değşmeyen sıalı dağılımı lneer lduğunda sıalı gradyen: d d L ve ısı aış mtarı: L veya L L şelnde fade edlr. Brm zamanda letlen ısı mtarı çn ısı aış mtarı transfern gerçeleştğ alan le çarpılmalıdır: W

6 Prblem Isıl letenl atsayısı.7 W/mK lan 0.5 m alınlığında ısıl tuğlalardan endüstryel fırının duvarı yapılmıştır. uvarın ç yüzey sıalığı 400 K ve dış yüzey sıalığı 50 K lara ölçülmüştür. 0.5 m 3 m byutlarında br duvardan ısı aybı ne adardır?.7w/m K 0.5 m L W/m K 50 K uvardan ısı aybı: 3 m (0.53.0) W 0.5 m

7 Isı ransfer aşınım (nvesyn) aşınımla ısı transfernde maenzma etldr. Rastgele mleüler areetten dlayı lan enerj transferyle brlte aışanın marsp areetnden dlayı enerj transfer gerçeleşr. ış br fan pmpa veya rüzgar gb araçlarla sağlandığı zaman Cebr Knvesyndan yğunlu farları nedenyle sepye uvvetler tarafından sağlandığı zaman ğal Knvesyndan basedlr. aış yönü y U y aşınım le ısı transfer Newtn Sğuma Kanunu le frmüle edlr. U(y) ız dağılımı ısıtılmış yüzey sıalı dağılımı (y) s ( S ); S > Burada (W/m ) taşınım ısı aış mtarı S : yüzey sıalığı : serbest aışan sıalığı (W/m K) taşınım ısı transfer atsayısıdır. ısı transfer atsayısı aışan özelllerne ve aışan ızına bağlıdır.

8 aşınım (nvesyn) Bru ç aış ısı transfer atsayısı aış şullarının lamnar veya türbülanslı lmasına göre farlılı gösterr. Bru çnde aış şullarını tanımlama üzere aşağıda byutsuz sayılar tanımlanır: Reynlds Sayısı Re ρu m µ Burada ρ aışanın yğunluğu u m bru est alanında rtalama aışan ızı bru çapı ve µ aışanın vsztesdr. Reynlds sayısı atalet ve vsz uvvetlern ranı lara tanımlanır. Re < 300 lamnar aış ve Re > 0000 türbülanslı aış çn gösterge abul edlr. Bu lmtler arasında geçş bölges tanımlanmıştır. Prandtl Sayısı Pr p µ Burada p sabt basınçta özgül ısı ve ısı letm atsayısıdır. Prandtl sayısı mmentum ve ısıl dağılımların ranı lara tanımlanır.

9 aşınım (nvesyn) Bru ç aış Nusselt Sayısı Nu Burada ısı transfer atsayısıdır. Nusselt sayısı yüzeyde byutsuz sıalı gradyenn gösterr. Lamnar aışta Nu sayısı sabttr ana türbülanslı aışta Reynlds sayısı ve Prandtl sayısının br fsynu şelnde fade edlr. Bağıntı Nu 4.36 Nu 3.66 Kşullar Lamnar sabt Pr>0.6 Lamnar sabt yüzey sıalığı Pr>0.6 Nu 0.03 Re 4/5 Pr n ürbülanslı 0.6<Pr<60 Re >0000 L/>0 ısıtma çn n0.4 sğutma çn n0.3

10 aşınım (nvesyn) Bru ç aış aresel lmayan brularda aış prblemnde araterst uzunlu lara efetf çap tanımlanmalıdır. Hdrl çap değer: 4 P lara tarf edlr. Burada aış est alanı ve P ısla çevre uzunluğudur. ürbülanslı aış çn daresel estl brulara at bağıntı ullanılablr. Lamnar aış çn Nu değerler tabl alnde verlr. Kest b/a Sabt Nu Sabt yüzey sıalığı a b

11 aşınım (nvesyn) Bru ç aış Eşmerezl brulara ısı transfer uygulamalarında ç rastlanılır. Brunun ç ve dış yüzeylerne at Nu sayıları tanımlanır. ( s m ) ( s m s ) s m Karşılı gelen Nu sayıları: Nu Nu Hdrl çap değer: 4 ( π / 4)( ) π + π ürbülanslı aış çn Nu sayısı drl çap ullanılara daresel estl bru çn bağıntılardan tesbt edleblr. Lamnar aış çn tabl değerler unur. / Nu Nu / Nu Nu

12 Karma ısı transfer (letm + taşınım) Pratte letm ve taşınım vasıtasıyla ısı transfer brç alde brlte lur. İ farlı sıalıta aışanı ayıran br duvar aln düşünelm. B aışanı B aışanı aışanından duvara yapılan ısı transfer aışı duvardan letlen ve duvardan B aışanına yapılan ısı transfer aışına eşttr. Böylee: ( ) ( ) ( ) B yazılablr. Bu denlemler sıalılar nsnden yazılıp yenden düzenlendğnde: ( ) + + B B Karma ısı transfer atsayısı U tarf edlere: U + + B ; U ( ) B B

13 90 C Prblem 0 mm duvar alınlığında çel br tanta 90 C sıalıta su bulunmatadır. ış rtam sıalığı 5 C dır. Çelğn ısıl letenl atsayısı 50 W/mK dr. anın dışı ve ç çn ısı transfer atsayıları 800 ve W/m K dr. Su çel 0 mm Hava 5 C tan yüzeynn brm alanından lan ısı aybını tanın dış yüzey sıalığını esaplayınız Karma ısı transfer atsayısı: U U B Brm yüzeyden ısı transfer mtarı: ( ) ( 90 5) 80 U B W/m sıalığı: 80 ( ) B B B B C

14 Kmpzt duvar Eletr analjs Farlı malzeme tabaalarından luşturulmuş br duvar mpzt duvar lara smlendrlr. Üç farlı malzemeden luşturulmuş br duvar göz önüne alınsın: Brm zamanda ısı transfer mtarı: U ( ) B 3 Eletrte Om anunu: V IR I V R B Isı transfer nalg term aışanı 3 B aışanı ( - B ) /U I V R 3

15 Kmpzt duvar Eletr analjs R çn: B U R 3 3 R drenç bleşenler: R R R R R B B Kmpzt duvar ser bağlanmış drençler le temsl edleblr. R R R R 3 R B B

16 Prblem Endüstryel br fırının duvarı 5 mm genşlte seram tuğla ve 5 mm genşlte ısı tuğlası arasında ava bşluğundan luşmatadır. ış duvar mm alınlığında sıva le aplanmıştır. uvarın ç yüzey sıalığı 00 C ve dış rtam sıalığı 5 C dr. ış yüzeyden avaya ısı transfer atsayısı 7 W/m K ve ısı geçşne ava bşluğunun dren 0.6 K/W dır. Seram tuğla ısı tuğlası ve sıvanın ısıl letenller: ve 0.4 W/mK dr. fırın 00 C ava duvarın brm yüzey alanından lan ısı aybı mtarını er duvar elemanının yüzey sıalılarını duvarın dış yüzey sıalığını esaplayınız. seram tuğla ava bşluğu ısıl tuğla sıva C

17 Prblem R drenç bleşenler: R seram tuğla R ısıl tuğla R sıva R ava R ava bşluğu plam drenç: K/W K/W K/W R Brm zamanda ısı transfer mtarı: ( ) R B K/W K/W W K/W

18 Prblem uvar elemanlarının yüzey sıalıları: ( ) (3440.6) 780 C ( ) 0 C ( ) 04 4 sıalığı dış duvardan avaya yapılan ısı transfer mtarından bulunablr: / C C C

19 Isı değştrgeçler Farlı sıalılarda rjt br duvarla ayrılmış aışan arasında ısı değşm prsesleryle müendslte brç uygulamada arşılaşılır. Bu ısı değşmn temn eden aza ısı değştrge denr. Isı değştrge analz Br ısı değştrge dzayn edlme veya perfrmansı tamn edlme stendğnde brm zamanda tplam ısı transfer mtarını aışan grş ve çıış sıalıları arma ısı transfer atsayısı ve tplam yüzey alanı le lşlendrme gereeetr. Sıa aışan Sğu aışan m & m &

20 Isı değştrgeçler Enerj denges bağıntısı ssteme uygulanara böyle br bağıntı elde edleblr. m& m& ( ) ( ) sıa aışan sğu aışan burada aışan entalpsn göstermetedr. Sabt özgül ısılar abülü le: m& m& p p ( ) ( ) sıa aışan sğu aışan yazılablr. ğer faydalı br fade brm zamanda tplam ısı transfern sıa ve sğu aışan sıalıları farı ye bağlı lara veren br fade lablr. Bu alde: Bu fade Newtn sğuma anununun uygulandığı br durum lmalıdır. e br transfer atsayısı yerne bu durumda arma ısı transfer atsayısı U ullanılaatır. ısı değştrgende bulunulan pzsyn le değşeeğnden dlayı rtalama br sıalı farı gözönüne alınmalıdır. U m çn gelştrlen bu fade yardımıyla ısı değştrge analz yapılablr. m çn uygun br şel gelştrlmeldr.

21 Isı değştrgeçler Lgartm rtalama sıalı farı le ısı değştrge analz Isı değştrgeçler sıa ve sğu aışanların aynı yönde (paralel aış) ve zıt yönde (arşıt aış) areetlerne göre temel lara sınıflandırılırlar. Paralel aışlı ısı değştrge sıalı farı başlangıçta büyütür ana n artmasıyla ızlı br şelde düşer ve asmptt lara 0 a yalaşır. Bu tp br ısı değştrge çn sğu aışanın çıış sıalığı sıa aışanın çıış sıalığını aşamaz. Burada:

22 Isı değştrgeçler m çn sıa ve sğu aışanların dferansyel elemanlarına enerj denges uygulanablr. Her elemanın uzunluğu d ve ısı transfer yüzey alanı d lsun. p p ve U çn rtalama değerler alınırsa: d d m& m& p p d d C C d d yazılablr. Burada C ve C sıa ve sğu aışan ısı apastelerdr. d yüzey alanından ısı transfer çn: d Ud yazılablr. Lal sıalı farı: lma üzere enerj denges fadeler yerne nursa: d ( ) ( ) d ln d d U C U C d C + C + C d + C

23 Isı değştrgeçler C ve C değerler çn: ( ) ( ) [ ] U ln ve lduğundan ln U bulunur. lm lm U ln ln Snuçlar özet alnde verlrse:

24 Isı değştrgeçler Karşıt aışlı ısı değştrge Bu tp br ısı değştrge çn sğu aışanın çıış sıalığı sıa aışanın çıış sıalığını aşablr. lm lm U ln ln

25 Prblem Zıt aışlı eşmerezl br ısı değştr br gaz türbnnn yağlama yağını sğutma çn ullanılmatadır. İç brudan ( 5 mm) aan sğutma suyunun debs 0. g/s dr. Bru dışından ( 45 mm) aan yağlama yağının debs 0. g/s dr. Yağ ve suyun grş sıalıları 00 C ve 30 C dır. Yağ çıış sıalığının 60 C lması çn bru uzunluğu ne lmalıdır? yağ su 5mm 45mm 00 C m 0. g/s 60 C m 0. g/s 30 C Verlenler: 80 C da yağ: p 3 J/gK µ Ns/m 0.38 W/mK 35 C da su : p 478 J/gK µ750-6 Ns/m 0.65 W/m Pr4.85

26 Prblem Brm zamanda gerel ısı transfer mtarı: ( ) ( ) ) 0.3( p p í p m m m & & & W Gerel ısı değştrge uzunluğu çn: C ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) + í m m U L U / ln / ln π

27 Prblem Reynlds sayısı m& ρu m Re m& π µ π ış türbülanslıdır. Nu Nu 0.03Re Nu 4/5 Pr 0.4 4/ W.m K Yağ bru dışından atığı çn drl çap değer göz önüne alınır. Re Re ρum µ 4m& π 0.0 ρ ( ) µ ρπ ( ) ( + ) µ π ( ) m m & /

28 Prblem ış lamnardır. İç yüzey sıalığı sabt ve dış yüzey zle edlmşse sabt Nu değer tabldan unur. ( / ) Nu W.m K İletme at term genellle mal edlr bu durumda arma ısı letm atsayısı: U 37.8 W.m K ( /50) + ( / 38.4) Gerel bru uzunluğu: L Uπ m π m