İstatistik Laboratuvarı I Vize Ödevi Levent TERLEMEZ 30 Kasım 2016

Transkript

1 İstatistik Laboratuvarı I Vize Ödevi Levent TERLEMEZ 30 Kasım 2016 İçindekiler 1 Soru Veri Girişi Boy Değişkeni Karekök Metodu Sturges Metodu Rice Metodu Scott Metodu Freedman-Diaconis Metodu Vücut Ağırlığı Değişkeni Karekök Metodu Sturges Metodu Rice Metodu Scott Metodu Freedman-Diaconis Metodu Vücut Kitle İndeksi Değişkeni VKİ Değişkeninin Hesaplama Karekök Metodu Histogram Sturges Metodu Histogram Rice Metodu Histogram Scott Metodu Histogram Freedman-Diaconis Metodu Histogram Soru Anadolu Üniversitesi öğrencileri arasında yapılan bir araştırmada, öğrencilerin boy (metre) ve vücut ağırlığı (kg) özellikleri de ölçülmüştür. Öğrencilerin bu özellikleri için, Karekök, Sturges, Rice, Scott ve Freedman-Diaconis metotlarını kullanarak, gruplandırılmış frekans serilerini oluşturunuz. Bu araştırmada, ayrıca öğrencilerin vücut kitle endeksleri de araştırma konusuna dail edilmiştir. Öğrencilerin vücut kitle endeks değerlerini de esaplayarak, Karekök, Sturges, Rice, Scott ve Freedman-Diaconis metotlarından istediğiniz bir tanesini kullanarak gruplandırılmış frekans serisini oluşturunuz ve istogramını çiziniz. 1.1 Veri Girişi veriler <- read.csv("clipboard", dec = ",", sep = "\t", eader = TRUE) ead(veriler, n = 5) 1

2 B.m VA.kg Boy Değişkeni Karekök Metodu Karekök metodu, k = n formülü ile sınıf sayısını (k) belirler. Sınıf aralığı () ise, değişim aralığının sınıf sayısına bölünmesi ile elde edilir; = R/k. k = ceiling(sqrt(lengt(veriler$b.m))) k [1] 10 = diff(range(veriler$b.m))/k = round(, 3) [1] Boy değişkeni için sınıf sayısı 10, sınıf aralığı ise olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(veriler$b.m), max(veriler$b.m), ) [1] # Son sınıf üst limiti B.m değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(veriler$b.m)) <- c(, max() + ) [1] [12] Sturges Metodu Sturges metodu, k = log 2 n + 1 formülü ile sınıf sayısını (k) belirler. Sınıf aralığı () ise değişim aralığının sınıf sayısına bölünmesi ile elde edilir; = R/k. k = ceiling(log2(lengt(veriler$b.m))) + 1 k [1] 8 = diff(range(veriler$b.m))/k = round(, 3) [1]

3 Boy değişkeni için sınıf sayısı 8, sınıf aralığı ise olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(veriler$b.m), max(veriler$b.m), ) [1] # Son sınıf üst limiti B.m değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(veriler$b.m)) <- c(, max() + ) [1] <- table(cut(veriler$b.m,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [1.5,1.54) [1.54,1.59) [1.59,1.63) [1.63,1.68) [1.68,1.72) [1.72,1.76) [1.76,1.81) [1.81,1.85) 3 2 colnames() = c("b (m)", "Frekans") B (m) Frekans 1 [1.5,1.54) 2 2 [1.54,1.59) 6 3 [1.59,1.63) 22 4 [1.63,1.68) 17 5 [1.68,1.72) 22 6 [1.72,1.76) 15 7 [1.76,1.81) 3 8 [1.81,1.85) Rice Metodu Rice metodu, k = 2n 1/3 formülü ile sınıf sayısını (k) belirler. Sınıf aralığı () ise değişim aralığının sınıf sayısına bölünmesi ile elde edilir; = R/k. k = ceiling(2 * lengt(veriler$b.m)^(1/3)) k [1] 9 = diff(range(veriler$b.m))/k = round(, 3) [1]

4 Boy değişkeni için sınıf sayısı 9, sınıf aralığı ise olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(veriler$b.m), max(veriler$b.m), ) [1] # Son sınıf üst limiti B.m değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(veriler$b.m)) <- c(, max() + ) [1] <- table(cut(veriler$b.m,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [1.5,1.54) [1.54,1.58) [1.58,1.62) [1.62,1.66) [1.66,1.7) [1.7,1.73) [1.73,1.77) [1.77,1.81) [1.81,1.85) colnames() = c("b (m)", "Frekans") B (m) Frekans 1 [1.5,1.54) 2 2 [1.54,1.58) 4 3 [1.58,1.62) 13 4 [1.62,1.66) 20 5 [1.66,1.7) 23 6 [1.7,1.73) 13 7 [1.73,1.77) 11 8 [1.77,1.81) 1 9 [1.81,1.85) Scott Metodu Scott metodu, = 3.5ˆσ/n 1/3 formülü ile sınıf aralığını () belirler. Sınıf sayısı (k) da esaplanmak istenir ise değişim aralığının sınıf aralığına bölünmesi ile elde edilebilir; k = R/. = 3.5 * sqrt(var(veriler$b.m))/lengt(veriler$b.m)^(1/3) = round(, 3) [1] Boy değişkeni için sınıf aralığı ise olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. 4

5 <- seq(min(veriler$b.m), max(veriler$b.m), ) [1] # Son sınıf üst limiti B.m değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(veriler$b.m)) <- c(, max() + ) [1] <- table(cut(veriler$b.m,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [1.5,1.55) [1.55,1.6) [1.6,1.65) [1.65,1.7) [1.7,1.75) [1.75,1.81) [1.81,1.86) 2 colnames() = c("b (m)", "Frekans") B (m) Frekans 1 [1.5,1.55) 3 2 [1.55,1.6) 14 3 [1.6,1.65) 22 4 [1.65,1.7) 27 5 [1.7,1.75) 16 6 [1.75,1.81) 5 7 [1.81,1.86) Freedman-Diaconis Metodu Freedman-Diaconis metodu, = 2 IQR(x)/n 1/3 sınıf aralığını () belirler. Sınıf sayısı (k) da esaplanmak istenir ise değişim aralığının sınıf aralığına bölünmesi ile elde edilebilir; k = R/. = 2 * IQR(veriler$B.m)/lengt(veriler$B.m)^(1/3) = round(, 3) [1] 0.04 Boy değişkeni için sınıf aralığı ise 0.04 olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(veriler$b.m), max(veriler$b.m), ) [1]

6 # Son sınıf üst limiti B.m değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(veriler$b.m)) <- c(, max() + ) [1] <- table(cut(veriler$b.m,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [1.5,1.54) [1.54,1.58) [1.58,1.62) [1.62,1.66) [1.66,1.7) [1.7,1.74) [1.74,1.78) [1.78,1.82) [1.82,1.86) colnames() = c("b (m)", "Frekans") B (m) Frekans 1 [1.5,1.54) 2 2 [1.54,1.58) 4 3 [1.58,1.62) 13 4 [1.62,1.66) 20 5 [1.66,1.7) 23 6 [1.7,1.74) 13 7 [1.74,1.78) 11 8 [1.78,1.82) 1 9 [1.82,1.86) Vücut Ağırlığı Değişkeni Karekök Metodu Karekök metodu, k = n formülü ile sınıf sayısını (k) belirler. Sınıf aralığı () ise değişim aralığının sınıf sayısına bölünmesi ile elde edilir; = R/k. k = ceiling(sqrt(lengt(veriler$va.kg))) k [1] 10 = diff(range(veriler$va.kg))/k = round(, 3) [1] 3.8 Vücut ağırlığı değişkeni için sınıf sayısı 10, sınıf aralığı ise 3.38 olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. 6

7 <- seq(min(veriler$va.kg), max(veriler$va.kg), ) [1] # Son sınıf üst limiti VA.kg değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(veriler$va.kg)) <- c(, max() + ) [1] <- table(cut(veriler$va.kg,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [39,42.8) [42.8,46.6) [46.6,50.4) [50.4,54.2) [54.2,58) [58,61.8) [61.8,65.6) [65.6,69.4) [69.4,73.2) [73.2,77) [77,80.8) colnames() = c("va (kg)", "Frekans") VA (kg) Frekans 1 [39,42.8) 1 2 [42.8,46.6) 3 3 [46.6,50.4) 9 4 [50.4,54.2) 18 5 [54.2,58) 13 6 [58,61.8) 14 7 [61.8,65.6) 13 8 [65.6,69.4) 7 9 [69.4,73.2) 5 10 [73.2,77) 5 11 [77,80.8) Sturges Metodu Sturges metodu,k = log 2 n + 1 formülü ile sınıf sayısını (k) belirler. Sınıf aralığı () ise değişim aralığının sınıf sayısına bölünmesi ile elde edilir; = R/k. k = ceiling(log2(lengt(veriler$va.kg))) + 1 k [1] 8 = diff(range(veriler$va.kg))/k = round(, 3) [1]

8 Vücut ağırlığı değişkeni için sınıf sayısı 8, sınıf aralığı ise 4.75 olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(veriler$va.kg), max(veriler$va.kg), ) [1] # Son sınıf üst limiti VA.kg değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(veriler$va.kg)) <- c(, max() + ) [1] <- table(cut(veriler$va.kg,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [39,43.8) [43.8,48.5) [48.5,53.2) [53.2,58) [58,62.8) [62.8,67.5) [67.5,72.2) [72.2,77) [77,81.8) colnames() = c("va (kg)", "Frekans") VA (kg) Frekans 1 [39,43.8) 1 2 [43.8,48.5) 6 3 [48.5,53.2) 20 4 [53.2,58) 17 5 [58,62.8) 19 6 [62.8,67.5) 11 7 [67.5,72.2) 9 8 [72.2,77) 5 9 [77,81.8) Rice Metodu Rice metodu, k = 2n 1/3 formülü ile sınıf sayısını (k) belirler. Sınıf aralığı () ise değişim aralığının sınıf sayısına bölünmesi ile elde edilir; = R/k. k = ceiling(2 * lengt(veriler$va.kg)^(1/3)) k [1] 9 = diff(range(veriler$va.kg))/k = round(, 3) [1]

9 Vücut ağırlığı değişkeni için sınıf sayısı 9, sınıf aralığı ise olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(veriler$va.kg), max(veriler$va.kg), ) [1] # Son sınıf üst limiti VA.kg değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(veriler$va.kg)) <- c(, max() + ) [1] [11] <- table(cut(veriler$va.kg,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [39,43.2) [43.2,47.4) [47.4,51.7) [51.7,55.9) [55.9,60.1) [60.1,64.3) [64.3,68.6) [68.6,72.8) [72.8,77) [77,81.2) colnames() = c("va (kg)", "Frekans") VA (kg) Frekans 1 [39,43.2) 1 2 [43.2,47.4) 5 3 [47.4,51.7) 9 4 [51.7,55.9) 21 5 [55.9,60.1) 22 6 [60.1,64.3) 10 7 [64.3,68.6) 8 8 [68.6,72.8) 7 9 [72.8,77) 5 10 [77,81.2) Scott Metodu Scott metodu, = 3.5ˆσ/n 1/3 formülü ile sınıf aralığını () belirler. Sınıf sayısı (k) da esaplanmak istenir ise değişim aralığının sınıf aralığına bölünmesi ile elde edilebilir; k = R/. = 3.5 * sqrt(var(veriler$va.kg))/lengt(veriler$va.kg)^(1/3) = round(, 3) [1] Vücut ağırlığı değişkeni için sınıf aralığı ise olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. 9

10 <- seq(min(veriler$va.kg), max(veriler$va.kg), ) [1] # Son sınıf üst limiti VA.kg değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(veriler$va.kg)) <- c(, max() + ) [1] <- table(cut(veriler$va.kg,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [39,45.4) [45.4,51.9) [51.9,58.3) [58.3,64.7) [64.7,71.1) [71.1,77.6) colnames() = c("va (kg)", "Frekans") VA (kg) Frekans 1 [39,45.4) 3 2 [45.4,51.9) 12 3 [51.9,58.3) 33 4 [58.3,64.7) 20 5 [64.7,71.1) 13 6 [71.1,77.6) Freedman-Diaconis Metodu Freedman-Diaconis metodu, = 2 IQR(x)/n 1/3 formülü ile sınıf aralığını () belirler. Sınıf sayısı (k) da esaplanmak istenir ise değişim aralığının sınıf aralığına bölünmesi ile elde edilebilir; k = R/. = 2 * IQR(veriler$VA.kg)/lengt(veriler$VA.kg)^(1/3) = round(, 3) [1] Vücut ağırlığı değişkeni için sınıf aralığı ise olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(veriler$va.kg), max(veriler$va.kg), ) [1]

11 # Son sınıf üst limiti VA.kg değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(veriler$va.kg)) <- c(, max() + ) [1] <- table(cut(veriler$va.kg,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [39,44.4) [44.4,49.8) [49.8,55.1) [55.1,60.5) [60.5,65.9) [65.9,71.2) [71.2,76.6) [76.6,82) 7 1 colnames() = c("va (kg)", "Frekans") VA (kg) Frekans 1 [39,44.4) 2 2 [44.4,49.8) 8 3 [49.8,55.1) 26 4 [55.1,60.5) 22 5 [60.5,65.9) 13 6 [65.9,71.2) 10 7 [71.2,76.6) 7 8 [76.6,82) Vücut Kitle İndeksi Değişkeni VKİ Değişkeninin Hesaplama Vücut kitle indeksi aşağıdaki formül yardımıyla esaplanır: V KI = V A/B 2 # data.frame R nesnesinin içerdiği değişkenlere formülde kullanılan iki # şekilde de erişilebilir. Siz de satır ve sütün için tam tersini deneyiniz. vki <- veriler[, 2]/veriler$B.m^2 ead(vki, n = 5) [1] Karekök Metodu Karekök metodu,k = n formülü ile sınıf sayısını (k) belirler. Sınıf aralığı () ise değişim aralığının sınıf sayısına bölünmesi ile elde edilir; = R/k. 11

12 k = ceiling(sqrt(lengt(vki))) k [1] 10 = diff(range(vki))/k = round(, 3) [1] Vücut kitle indeksi değişkeni için sınıf sayısı 10, sınıf aralığı ise 3.38 olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(vki), max(vki), ) [1] [8] # Son sınıf üst limiti vki değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(vki)) <- c(, max() + ) [1] [8] <- table(cut(vki,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [15.2,16.4) [16.4,17.6) [17.6,18.8) [18.8,19.9) [19.9,21.1) [21.1,22.3) [22.3,23.4) [23.4,24.6) [24.6,25.8) [25.8,27) colnames() = c("vki", "Frekans") VKİ Frekans 1 [15.2,16.4) 1 2 [16.4,17.6) 3 3 [17.6,18.8) 6 4 [18.8,19.9) 23 5 [19.9,21.1) 17 6 [21.1,22.3) 17 7 [22.3,23.4) 7 8 [23.4,24.6) 7 9 [24.6,25.8) 6 10 [25.8,27) Histogram 12

13 ist(vki, breaks =, rigt = FALSE, col = "red", xlab = "vki", ylab = "f", axes = F, main = "Vücut Kitler İndeksi (Karekök)") axis(1, pos = 0, at =, labels = round(, 1)) axis(2, las = 1) Vücut Kitler Indeksi (Karekök) f vki Sturges Metodu Sturges metodu,k = log 2 n + 1 formülü ile sınıf sayısını (k) belirler. Sınıf aralığı () ise değişim aralığının sınıf sayısına bölünmesi ile elde edilir; = R/k. k = ceiling(log2(lengt(vki))) + 1 k [1] 8 = diff(range(vki))/k = round(, 3) [1] Vücut kitle indeksi değişkeni için sınıf sayısı 8, sınıf aralığı ise 4.75 olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(vki), max(vki), ) [1] # Son sınıf üst limiti vki değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(vki)) <- c(, max() + ) [1] [9]

14 <- table(cut(vki,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [15.2,16.7) [16.7,18.2) [18.2,19.6) [19.6,21.1) [21.1,22.6) [22.6,24) [24,25.5) [25.5,27) 10 2 colnames() = c("vki", "Frekans") VKİ Frekans 1 [15.2,16.7) 1 2 [16.7,18.2) 5 3 [18.2,19.6) 22 4 [19.6,21.1) 22 5 [21.1,22.6) 17 6 [22.6,24) 10 7 [24,25.5) 10 8 [25.5,27) Histogram ist(vki, breaks =, rigt = FALSE, col = "red", xlab = "vki", ylab = "f", axes = F, main = "Vücut Kitler İndeksi (Sturges)") axis(1, pos = 0, at =, labels = round(, 1)) axis(2, las = 1) Vücut Kitler Indeksi (Sturges) f vki 14

15 1.4.4 Rice Metodu Rice metodu, k = 2n 1/3 formülü ile sınıf sayısını (k) belirler. Sınıf aralığı () ise değişim aralığının sınıf sayısına bölünmesi ile elde edilir; = R/k. k = ceiling(2 * lengt(vki)^(1/3)) k [1] 9 = diff(range(vki))/k = round(, 3) [1] Vücut kitle indeksi değişkeni için sınıf sayısı 9, sınıf aralığı ise olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(vki), max(vki), ) [1] [8] # Son sınıf üst limiti vki değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(vki)) <- c(, max() + ) [1] [8] <- table(cut(vki,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [15.2,16.5) [16.5,17.8) [17.8,19.1) [19.1,20.4) [20.4,21.7) [21.7,23) [23,24.3) [24.3,25.7) [25.7,27) [27,28.3) colnames() = c("vki", "Frekans") VKİ Frekans 1 [15.2,16.5) 1 2 [16.5,17.8) 4 3 [17.8,19.1) 12 4 [19.1,20.4) 22 5 [20.4,21.7) 20 6 [21.7,23) 12 7 [23,24.3) 9 8 [24.3,25.7) 7 9 [25.7,27) 1 15

16 10 [27,28.3) Histogram ist(vki, breaks =, rigt = FALSE, col = "red", xlab = "vki", ylab = "f", axes = F, main = "Vücut Kitler İndeksi (Rice)") axis(1, pos = 0, at =, labels = round(, 1)) axis(2, las = 1) Vücut Kitler Indeksi (Rice) f vki Scott Metodu Scott metodu, = 3.5ˆσ/n 1/3 formülü ile sınıf aralığını () belirler. Sınıf sayısı (k) da esaplanmak istenir ise değişim aralığının sınıf aralığına bölünmesi ile elde edilebilir; k = R/. = 3.5 * sqrt(var(vki))/lengt(vki)^(1/3) = round(, 3) [1] Vücut kitle indeksi değişkeni için sınıf aralığı ise olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(vki), max(vki), ) [1] # Son sınıf üst limiti vki değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(vki)) <- c(, max() + ) [1]

17 <- table(cut(vki,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [15.2,17) [17,18.9) [18.9,20.7) [20.7,22.5) [22.5,24.3) [24.3,26.1) [26.1,27.9) 2 colnames() = c("vki", "Frekans") VKİ Frekans 1 [15.2,17) 2 2 [17,18.9) 11 3 [18.9,20.7) 29 4 [20.7,22.5) 25 5 [22.5,24.3) 11 6 [24.3,26.1) 9 7 [26.1,27.9) Histogram ist(vki, breaks =, rigt = FALSE, col = "red", xlab = "vki", ylab = "f", axes = F, main = "Vücut Kitler İndeksi (Scott)") axis(1, pos = 0, at =, labels = round(, 1)) axis(2, las = 1) Vücut Kitler Indeksi (Scott) f vki Freedman-Diaconis Metodu Freedman-Diaconis metodu, = 2 IQR(x)/n 1/3 formülü ile sınıf aralığını () belirler. Sınıf sayısı (k) da esaplanmak istenir ise değişim aralığının sınıf aralığına bölünmesi ile elde edilebilir; k = R/. 17

18 = 2 * IQR(vki)/lengt(vki)^(1/3) = round(, 3) [1] Vücut kitle indeksi değişkeni için sınıf aralığı ise olarak esaplanmıştır. Buna göre sınıflar ve sınıf frekansları şu şekilde elde edilecektir. <- seq(min(vki), max(vki), ) [1] [8] # Son sınıf üst limiti vki değişkeni maksimum değerini içeriyor mu? # İçermiyor ise bir sınıf daa oluşturulur. if (max() <= max(vki)) <- c(, max() + ) [1] [8] <- table(cut(vki,, rigt = FALSE)) # rigt=false sınıf üst limitine eşit değerlerin bir sonraki sınıfa dail [15.2,16.4) [16.4,17.6) [17.6,18.8) [18.8,19.9) [19.9,21.1) [21.1,22.3) [22.3,23.5) [23.5,24.6) [24.6,25.8) [25.8,27) colnames() = c("vki", "Frekans") VKİ Frekans 1 [15.2,16.4) 1 2 [16.4,17.6) 3 3 [17.6,18.8) 6 4 [18.8,19.9) 23 5 [19.9,21.1) 17 6 [21.1,22.3) 17 7 [22.3,23.5) 7 8 [23.5,24.6) 7 9 [24.6,25.8) 6 10 [25.8,27) Histogram ist(vki, breaks =, rigt = FALSE, col = "red", xlab = "vki", ylab = "f", axes = F, main = "Vücut Kitler İndeksi (FD)") axis(1, pos = 0, at =, labels = round(, 1)) axis(2, las = 1) 18

19 Vücut Kitler Indeksi (FD) f vki 19