BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
|
|
- Berk Cumali
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - I MF TM LYS 30 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. Adý Soadý :... Bu kitapçýðýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý br Bire Eðitim Yaýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý apýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý aýmlaan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir kaýt sistemile çoðaltýlamaz aýmlanamaz. KARMAÞIK SAYILAR - I KARMAÞIK SAYI a, b birer gerçek saý ve i = olmak üzere a+ib biçimindeki saýlara karmaþýk (kompleks) saýlar denir ve Z=a+ib þeklinde gösterilir. KARMAÞIK SAYILAR KÜMESÝ (C) Karmaþýk saýlarýn oluþturduðu kümee karmaþýk saýlar kümesi denir ve C ile gösterilir. SANAL SAYI BÝRÝMÝNÝN KUVVETLERÝ i =... i =... i 3 =... i 4 =... Örnek: C={Z : Z=a+ib, a, b R, i = } Aþaðýdaki karmaþýk saýlarýn eþitlerini bulunuz. i 5 =... i 7 =... (i) 43 =... i 4n =... i 46 =... 4n+r i =i i 5 =... i 6 =... i 7 =... i 8 =... r i = i 75 = (i 3 ) 5 =... i n =... i 46 =... KARMAÞIK SAYININ GERÇEK VE ÝMAJÝNER KISMI Z=a+ib karmaþýk saýsýnda, a a karmaþýk saýnýn gerçek (reel) kýsmý denir ve Re(Z) ile gösterilir. Z=a+ib karmaþýk saýsýnda b e karmaþýk saýnýn sanal (imajiner) kýsmý denir ve Ým(Z) ile gösterilir. Örnek: Aþaðýdaki karmaþýk saýlarýn reel ve imajiner kýsýmlarýný bulunuz. Z= 3i ise Re(Z)=... Ým(Z)=... Z=i 3 ise Re(Z)=... Ým(Z)=... KARMAÞIK DÜZLEM Karmaþýk saýlar ile analitik düzlemin noktalarý arasýnda bire bir ve örten bir eþleme apýlabilir. Bu eþlemede a+ib karmaþýk saýsýna analitik düzlemde (a, b) noktasý karþýlýk gelir. Karmaþýk saýlarla bire bir eþlenen düzleme karmaþýk düzlem denir. a+0i karmaþýk saýlarý (a, 0)=a olduðundan analitik düzlemdeki ekseni ile eþlenir ve eksenine gerçek (reel) eksen denir. 0+bi karmaþýk saýlarý (0, b)=bi olduðundan analitik düzlemdeki ekseni ile eþlenir ve eksenine sanal (imajiner) eksen denir. Ýmajiner (sanal) eksen (a, b)=a+ib b Z=a+ib ise Re(Z)=a Z=a+ib ise Ým(Z)=b Z=a+ib=(a, b) a Reel (gerçek) eksen DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 30
2 Örnek: 3 Aþaðýda karmaþýk düzlemde verilen karmaþýk saýlarý azýnýz. a) b) 3 Z 3 4 KARMAÞIK SAYININ EÞLENÝÐÝ a, b gerçek saý olmak üzere, a ib karmaþýk saýsýna a+ib karmaþýk saýsýnýn eþleniði denir. Z karmaþýk saýsýnýn eþleniði Z ile gösterilir. Örnek: 5 Z=a+ib ise Z=a ib =... Z =... c) d) Z 3 4 ÝKÝ KARMAÞIK SAYININ EÞÝTLÝÐÝ a, b, c ve d gerçek saý ve iki karmaþýk saý =a+ib ve Z =c+id olsun. Ýki karmaþýk saýnýn eþit olmasý için gerçek kýsýmlarý ve sanal kýsýmlarý birbirine eþit olmalýdýr. Örnek: 4 =Z a+ib=c+id ise a=c ve b=d i = ve a ile b birer gerçek saý olmak üzere, a 3+bi i=b++ai+4i olduðuna göre, a.b çarpýmý kaçtýr? Z 3 =... Z 4 =... Z 4 Z=+ i ise Z =... Z=3i5 ise Z =... Z=8 ise Z =... Z=4i ise Z =... Örnek: 6 Z=3i karmaþýk saýsý ile eþleniði arasýndaki uzaklýk kaç br dir? Uarı: Karmaşık saının eşleniğinin bu saının eksenine göre simetriği olduğuna dikkat ediniz. Örnek: 7 i = ve Z=+i olmak üzere, Z 5i+3= Z++i olduðuna göre, Re(Z) Ým( Z) kaçtýr? DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 30
3 KARMAÞIK SAYILARDA TPLAMA VE ÇIKARMA ÝÞLEMÝ a, b, c ve d birer gerçek saý olmak üzere, olsun. =a+ib ve Z =c+id +Z =... Z =... Örnek: 0 i = ve.i olmak üzere, Örnek: 8 i 40 +i 49 +i 66 A) i B) C) 0 D) E) i Örnek: i = ve n bir doðal saý olmak üzere, i 8n+ +i 4n+6 +i n+5 iþleminin sonucunu bulunuz. Örnek: 9 Aþaðýda karmaþýk düzlemde, Z ve Z 3 karmaþýk saýlarý çizilmiþtir. Z 3 Buna göre, Z 3 +Z karmaþýk saýsýný bulunuz. 5 3 Z Örnek: i+i +i i DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 30
4 KARMAÞIK SAYILARDA ÇARPMA ÝÞLEMÝ a, b, c, d birer gerçek saý olmak üzere, =a+ib ve Z =c+id olsun. Örnek: 3 (3 4i)(3+4i) Uarı:.Z =(a+ib)(c+id) =a.c+i.a.d+i.b.c+i.b.d =(ac bd)+i(ad+bc) Z = a+ ib olmak üzere, Z.Z = (a + ib)(a ib) = a + b Örnek: 6 (+i) 4 +( i) 4 Uarı: (+ i) = i ( i) = i Örnek: 7 ( i) 5.(+i) 4 karmaþýk saýsýnýn reel kýsmý kaçtýr? Örnek: 4 i(3 i)+i( i) Örnek: 5 i = ve a ile b birer reel saý olmak üzere, (+i)( ai)=( i)(b+i) olduðuna göre, a.b çarpýmý kaçtýr? DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) / (LYS) Örnek: 8 olduðuna göre, (+i)(+i 3 )(+i 5 )(+i 7 ) çarpýmý aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) B) 4 C) +i D) i E) 4i (99/ÖYS)
5 Örnek: 9 Z.Z =34i olduðuna göre, (.Z ) Z.Z =Z.Z n (Z )=( Z) n Örnek: i = ve a ile b gerçek saý olmak üzere, 6 i a ib 3 olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? KARMAÞIK SAYILARDA BÖLME ÝÞLEMÝ a, b, c, d gerçek saý ve =a+ib ve Z =c+id olsun. Örnek: Z Z =, Z 0 Z Z Z=+4i ve u=3i karmaþýk saýlar olduðuna göre, deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? Z.u 6+3i i i A) B) C) D) E) 3 3 Örnek: 0 Z Z a+ib = c+id i i i i (a+ib).(c - id) = (c+id).(c - id) ac+bd bc - ad = +i c +d c +d Örnek: 3 0 saýsý aþaðýdakilerden han- i = olduðuna göre, gisidir? +i i (997/ÖYS) A) i B) i C) D) E) i (99/ÖYS) DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 30
6 KARMAÞIK SAYILAR I. i 00 ifadesi aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) i B) C) 0 D) E) i KNU TESTÝ 6. i = ve n bir doðal saý olmak üzere, n3 6n 3 i.i 4n 9 8n 6 i.i A) i B) i C) D) i E) +i. i 75 ifadesi aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) i B) C) 0 D) E) i 3. i = ve a ile b birer gerçek saý olmak üzere, =3a+4+5i Z =0+(b+)i =Z olduðuna göre, a.b çarpýmý kaçtýr? 7. Z=+i karmaþýk saýsý karmaþýk düzlemin II. bölgesindedir. Z saýsýnýn reel eksene uzaklýðý 3 br, sanal eksene uzaklýðý 4 br olduðuna göre, Ým( Z) kaçtýr? A) 4 B) 3 C) 3 D) 4 E) 5 8. Re(Z) Ým(Z )= olduðuna göre, Z karmaþýk saýsý aþaðýdakilerden hangisi olamaz? A) B) 3 C) 5 D) 6 E) 8 4. Z=3i olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi anlýþtýr? A) Reel eksene uzaklýðý br dir. B) Ýmajiner eksene uzaklýðý 3 br dir. C) Karmaþýk düzlemin III. bölgesindedir. D) Ýmajiner kýsmý dir. 9. A) i B) 3+i C) 3 4i D) 4 5i E) 4 i i ve a ai olmak üzere, A) 4i B) 4i C) 6i D) 0i E) 4i E) Reel kýsmý 3 tür. 5. i = ve ile birer gerçek saý olmak üzere, Z=(3 i)+( i)+ 3i Z=i olduðuna göre,. çarpýmý kaçtýr? A) 5 B) 0 C) 5 D) 0 E) DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) / (LYS) Z Z 3 4i ifadesinin imajiner kýsmý kaç- olduðuna göre, týr? Z 3i +Z A) 7 B) 6 C) 5 D) 5 E) 6
7 KARMAÞIK SAYILAR I. 3Z i= +8i+ Z olduðuna göre, Z karmaþýk saýsý aþaðýdakilerden hangisidir? A) i B) +i C) +i D) i E) i KNU TESTÝ 6. i +i 4 +i 6 +i i 40 A) B) 0 C) D) i E) i. i = ve a ile b birer gerçek saý olmak üzere, =3+a+ib Z =5+i(a ) Z = Z olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) B) C) D) E) 3 3. i = ve a+ib=(a, b) olmak üzere,.(, ) 3.(, ) A) 74i B) 7+8i C) 78i D) +4i E) 7+4i 4. Z karmaþýk saýsý karmaþýk düzlemin II. bölgesinde bulunduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi anlýþtýr? A) Z Z karmaþýk saýsý imajiner eksen üzerindedir. B) Z+ Z karmaþýk saýsý reel eksen üzerindedir. C) Z karmaþýk düzlemin IV. bölgesindedir. D) Z karmaþýk düzlemin I. bölgesindedir. E) Z karmaþýk düzlemin IV. bölgesindedir. 7. +Z =3+5i 3Z = 5i olduðuna göre, +Z karmaþýk saýsý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 3i B) i C) +i D) i E) +i 8. = olmak üzere, 3i( i)+( i)(+i) A) 7i B) +7i C) 7i D) 7i E) 7i 9. (+i 5 )(+i 8 )(+i 7 ) A) 4 B) 4 4i C) D) E) +i 5. i+i 3 +i 5 +i i 6 A) i B) i C) D) E) i 7 0. Z =3+i Z =+4i olduðuna göre, ( Z. ) karmaþýk saýsý aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) 0+i B) i C) 3+i D) 5+3i E) +0i DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 30
8 KARMAÞIK SAYILAR I. Z+(+i) Z=6 i olduðuna göre, Ým( Z) kaçtýr? A) 0 B) C) D) 8 E) 0. Aþaðýda karmaþýk düzlemde ve Z karmaþýk saýlarý verilmiþtir. Z Buna göre,. Z +3Z karmaþýk saýsý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 8 i B) 8i C) +8i D) 5 4i E) 5+4i 3. i = ve a ile b gerçek saý olmak üzere, (3 i)(a+bi)= a+bi olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? 3 4 A) B) C) D) E) Aþaðýda karmaþýk düzlemde ve.z karmaþýk saýlarý gösterilmiþtir. Buna göre, Z karmaþýk saýsý aþaðýdakilerden hangisidir? A) B) i C) +i D) i E) i 6. Re i i +Ým 3 A) B) C) D) E) 7. ( i).(3+4i) A) 5 B) 4i C) 5 D) i E) 34i 8. Z ( i) i i 6 A) 64i B) 3i C) 6i D) 3i E) 64i 3 KNU TESTÝ.Z 4. Z 5 i olduðuna göre, Re(Z)+Ým(Z) toplamý kaçtýr? A) B) C) D) E) 3 9. i5 5i 0 A) i B) i C) D) E) i -B -E 3-D 4-E 5-C 6-C 7-C 8-E 9-E 0-A -B -C 3-E 4-C 5-B 6-B 7-E 8-A 9-A 0-E -E -E 3-C 4-E 5-D 6-B 7-C 8-E 9-C DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) / (LYS)
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - II MF TM LYS 3 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - II MF TM LYS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - I MF TM LYS 09 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - III MF TM LYS1 15 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGNMETRÝ - I MF TM LYS 8 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - IV MF TM LYS1 08 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu ÝÞLEM YETENEÐÝ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 01 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
DetaylıLYS MATEMATÝK II - 10
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - I MF TM LYS1 13 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - IV MF TM LYS1 12 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK SAYI BASAMAKLARI - I TS YGSH YGS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No MATEMATÝK - II POLÝNOMLAR - IV MF TM LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 04 DERSHANELERÝ Konu TEMEL KAVRAMLAR - III Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I SAYI BASAMAKLARI - II MF TM YGS LYS1 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGONOMETRÝ - IV MF TM LYS Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
DetaylıDERSHANELERÝ MATEMATÝK - I
B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. FONKSÝYONLAR - I MF-TM 53 MATEMATÝK - I 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry
DetaylıÖrnek: 7. Örnek: 11. Örnek: 8. Örnek: 12. Örnek: 9. Örnek: 13. Örnek: 10 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ.
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 11 DERSHANELERÝ Konu BÖLME VE BÖLÜNEBÝLME - II Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý Bölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGONOMETRÝ - IX MF TM LYS 6 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
DetaylıDERSHANELERÝ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ KÜMELER - I Konu Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK 53 TS YGSH YGS 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama
DetaylıPolinomlar II. Dereceden Denklemler
Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI
DetaylıLYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler
LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de
DetaylıDoðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende Alan
Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol den :... LYS GOMTRİ Ödev Kitapçığı 1 (M-TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve þkenar Üçgen Üçgende
DetaylıÖrnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?
KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve
Detaylı4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3
LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan
DetaylıLYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý
LYS GEOMETRÝ Soru Çözüm ersi Kitapçığı 1 (MF - TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende lan u yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm
DetaylıLYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6.
LYS ÜNÝVERSÝTE HAZIRLIK ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI A Soru saýsý: 0 Yanýtlama süresi: dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULAMA FÖYÜ (MF) LYS FÝZÝK - 13 KALDIRMA KUVVETÝ - I
BÝRE DERSHANEERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UUAMA FÖÜ (MF) DERSHANEERÝ S FÝÝ - 13 ADIRMA UVVETÝ - I Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. ADIRMA UVVETÝ - I Adý Soyadý :... Bu
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLAIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MAEMAÝK - II PARABL - II MF M LYS1 10 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
DetaylıBasým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674
kapak sayfası İÇİNDEKİLER 6. ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FNKSİYNLAR İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler... 4 a + b + c = 0 Denkleminin Genel Çözümü... 5 7 Karmaşık Sayılar... 8 4 Konu Testleri
DetaylıPARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer?
PARABOL TEST /. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði parabl belirtir? 5. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði A(0,) nktalarýndan geçer? A) f()=5 f()=+ C) f()= D) f()= f()= 4 + + A) f()= f()=
Detaylı4. BÖLÜM 1. DERECEDEN DENKLEMLER
MATEMATÝK 4. BÖLÜM 1. DERECEDEN DENKLEMLER Test(1-3) Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Test(4) Birinci Dereceden Ýki Bilinmeyenli Denklemler KARTEZYEN egitim - yayinlari 1. DERECEDEN DENKLEMLER
DetaylıBÖLÜM 1 1- KOMPLEKS (KARMAŞIK) SAYILAR 1-1 KARMAŞIK SAYILAR VE ÖZELLİKLERİ
BÖLÜM - KOMPLEKS (KARMAŞIK) SAYILAR - KARMAŞIK SAYILAR VE ÖELLİKLERİ ax + bx +c ikinci derece denkleminin < iken reel köklerinin olmadığını biliyoruz. Örneğin x + denkleminin reel sayılar kümesinde çözümü
DetaylıDOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I
YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I ANALÝTÝK DÜZLEM Baþlangýç noktasýnda birbirine dik olan iki sayý doðrusunun oluþturduðu sisteme dik koordinat sistemi, bu doðrularýn belirttiði düzleme
DetaylıYAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. x +6x+5=0 5. x +5x+m=0 denkleminin reel kökü olmadýðýna göre, m nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? A) {1,5} B) {,3} C) { 5, 1} D) { 5,1} E) {,3} A)
DetaylıÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I
YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I 1. Çember Denklemi: Analitik düzlemde merkezi M(a, b) ve yarýçapý r birim olan çemberin denklemi, (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 (x - a) 2 + y 2 = r 2
DetaylıLYS - 1 MATEMATÝK TESTÝ
LYS - 1 MATEMATÝK TESTÝ DÝKKAT : 1. Bu ese oplam 50 soru vardýr.. Cevaplamaa isediðiniz sorudan baþlaabilirsiniz.. Cevaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Maemaik Tesi için arýlan kýsmýna iþareleiniz.. Safalar
Detaylı4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna
Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)
DetaylıLYS - 1 GEOMETRÝ TESTÝ
LYS - 1 GMTRÝ TSTÝ ÝKKT : 1. u testte toplam 3 soru vardýr. 2. evaplamaa istediðiniz sorudan baþlaabilirsiniz. 3. evaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Geometri Testi için arýlan kýsmýna iþaretleiniz.. Safalar
DetaylıTEMEL KAVRAMLAR TEST / 1
TEMEL KAVRAMLAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden kaç tanesi rakam deðildir? I. 0 II. 4 III. 9 IV. 11 V. 17 5. Aþaðýdakilerden hangisi birbirinden farklý iki rakamýn toplamý olarak ifade edilemez? A) 1 B) 4
DetaylıKÖKLÜ SAYILAR TEST / 1
KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden hangisi reel sayý deðildir? A) B) C) 0 D) 8 E). 6 2 9 A) 16 B) 18 C) 20 D) 2 E) 0 2. Aþaðýdakilerden hangisi irrasyonel sayýdýr? 6. Aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?
DetaylıMAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta Kompleks Sayıların Cebirsel ve Geometrik Özellikleri
1. KOMPLEKS SAYILAR 1.1. Kompleks Sayıların Cebirsel ve Geometrik Özellikleri Tanım 1. x, y R olmak üzere (x, y) sıralı ikililerine kompleks sayı denir. Burada x, z nin reel kısmı, ve y, z nin imajiner
DetaylıEÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik
l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik
Detaylıünite doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr?
ünite1 TEST 1 Doðal Sayýlar Matematik 4. 10 491 375 doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr? 1. Ýki milyon yüz üç bin beþ yüz bir biçiminde okunan doðal sayý aþaðýdakilerden A.
DetaylıDENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.
1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. a, b, c birbirinden farklý rakamlardýr. 2a + 3b - 4c ifadesinin alabileceði
DetaylıMatematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.
- 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY ERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ ERS NLTIM FÖYÜ ERSHNELERÝ Konu ers dý lüm Sýnv F No. MTEMTÝK - II TRÝGNMETRÝ - V MF TM LYS1 ers nltým fleri ðrenci trfýndn dersten sonr tekrr çlýþýlmlýdýr. dý Sodý :... u kitpçýðýn
DetaylıDENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.
1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda
DetaylıMODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 1. m Z, x y(mod m) ise xy=m.k, k Z olduðuna göre, aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? 5. 3x+1 2(mod 7) olduðuna göre, x in en küçük pozitif tam sayý deðeri kaçtýr? A)
DetaylıYENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Çarpanlara Ayırma 5 52 Polinomlar 53 100 İkinci Dereceden Denklemler 101 120 Karmaşık Sayılar
Detaylı10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr.
5. ACB + AC BC iþlemine göre, A.C çarpýmý kaçtýr? 0. 4a5, b7 ve cd üç basamaklý sayýlardýr. 4a5 b7 cd A) B) 4 C) 5 D) 6 E) olduðuna göre, c + b a + d ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 (05-06
DetaylıCebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006
MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)
DetaylıDOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER
bilgi Üslü Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER Bir bardak suda kaç tane molekül vardýr? Dünya daki canlý sayýsý kaçtýr? Ay ýn Dünya ya olan uzaklýðý kaç milimetredir? Tüm evreni doldurmak için kaç kum
DetaylıPOLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?
POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir
DetaylıYAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. Yandaki tablonun kutucuklarýna terimler yazýlmýþtýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? x x 4 x 3x 6x 5. P(x). Q(x) çarpým polinomunun derecesi 5 tir.
DetaylıPOLÝNOMLAR TEST / 11
POLÝNOMLAR TEST / 11 1. P(,y)=(+y 1) ( y+1) polinomu aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) 4(y 1) B) 4(y ) C) (y 1) D) (y ) E) (y 1) 5. Aþaðýdakilerden hangisi, P()= 3 +8 A) +4 B) 4 C) D) ++4 E) +4. P(,y)=
Detaylı3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM
7. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? 2 1 1 2 A) B) C) D) 3 2 3
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - I MF TM LYS 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
DetaylıA A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere,
., 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0 sayýlarý ile bölündüðünde sýrasýyla,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ve 9 kalanlarýný veren en küçük tamsayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 59 B) 59 C) 50 D) 5039 E) 0!- 3. Yasin, annesinin
DetaylıGeometri Çalýþma Kitabý
YGS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI YGS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,
DetaylıKareli kaðýda çizilmiþ olan. ABC üçgenin BC kenarýna ait yüksekliði kaç birimdir?
8. SINI ÜÇGN YRII NR TTi YÜSÝ üçgenin köþesinden kenarýna ait dikme inþa ediniz. yný iþlemi köþesinden kenarýna ve köþesinden kenarýna da uygulayýnýz. areli kaðýda çizilmiþ olan üçgenin kenarýna ait yüksekliði
Detaylıünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru,
ünite1 Geometri Matematik E 1 3. 1. þaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur?. ýþýn, B B. doðru parçasý, d. nokta,. doðru, B Y erilen açýnýn gösterimi aþaðýdakilerden hangisi olabilir?.
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2018
3 puanlýk sorular 1. Ailemdeki her çocuðun en az iki erkek kardeþi ve en az bir kýz kardeþi vardýr. Buna göre ailemdeki çocuk sayýsý en az kaç olabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 2. Þekildeki halkalarýn
Detaylı( KARMAŞIK SAYI MODÜL VE ÖZELLİKLERİ İKİ KARMAŞIK SAYI ARASI UZAKLIK DÜZLEMDE BELİRTTİĞİ BÖLGELER ) 1) z = z = i.z = z =... 2) z 1.
BİR KARMAŞIK SAYININ MUTLAK DEĞERI (MODÜLÜ) Karmaşık düzlemde, bir karmaşık sayıya karşılık gelen noktanın (A noktasının), başlangıç noktasına uzaklığına bu sayının mutlak değeri (modülü) denir ve z şeklinde
DetaylıYönergeyi dikkatlice oku. Gözden hiçbir þeyi kaçýrmamaya dikkat et. Þifrenin birini testin iþaretlenen yerine ( Adayýn Þifresi ), diðer þifreyi de
ADAYIN ÞÝFRESÝ Eðitimi Geliþtirme Dairesi DENEME DEVLET OLGUNLUK SINAVI ÖÐRENCÝLERÝN BÝLGÝ VE BECERÝLERÝNÝ DEÐERLENDÝRME SEKTÖRÜ Öðrencilerin Bilgi Ve Becerilerini Deðerlendirme Sektörü BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
Detaylı1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.
8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden
Detaylı1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn
4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. þaðýdaki þekilde kenar uzunluklarý 4 ve 6 olan iki eþkenar üçgen ve iç teðet çemberleri görülmektedir. ir uðurböceði üçgenlerin kenarlarý ve çemberlerin üzerinde yürüyebilmektedir.
DetaylıMATEMATÝK TESTÝ. Pozitif n tam sayýlarý için, 10,23 0, 4 1,023 0,04. n! = (n. iþleminin sonucu kaçtýr? R(n) 2).
MATEMATÝK TESTÝ. Bu testte 0 soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Matematik Testi için ayrýlan kýsmýna iþaretleyiniz.. 0, 0, 4,0 0,04 iþleminin sonucu kaçtýr? A) 0 B) 9 0 D) 0 E) 0 4. Pozitif n
DetaylıBÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6
BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6 1. A sayýsýnýn B ile bölümünden bölüm 4, kalan 3 tür. B sayýsýnýn C ile bölümünden bölüm 6, kalan 5 tir. Buna göre, A sayýsýnýn 12 ile bölümünden kalan A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
DetaylıÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ
ÇEVREMÝZDEÝ GEOMETRÝ çýlarý Ýsimlendirme þaðýdaki masa üzerindeki açýlarý gösterelim: çýlar, köþesine yazýlan büyük harfle isimlendirilirler. çý ^ veya sembollerinden biri kullanýlarak gösterilir. Yukarýda
DetaylıSunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
Sunum ve Sistematik. BÖLÜM: KARMAŞIK SAYILAR ALIŞTIRMALAR Bu başlık altında her bölüm kazanımlara ayrılmış, kazanımlar tek tek çözümlü temel alıştırmalar ve sorular ile taranmıştır. Özellikle bu kısmın
Detaylı5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý
CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.
DetaylıGeometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim
Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler
DetaylıDOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1
DOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1 1. x ve y farklý rakamlar olduðuna göre, x+y toplamý en çok 5. a bir doðal sayý olmak üzere aþaðýdakilerden hangisi a 2 +1 ifadesinin deðeri olamaz? A)
DetaylıTEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7
TEST 8 Ünite Sonu Testi 1. 40 m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 2. A noktasýndan harekete baþlayan üç atletten Sema I yolunu, Esra II yolunu, Duygu ise III yolunu kullanarak eþit sürede B noktasýna
Detaylı6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI
6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:
DetaylıÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE 2. ÜNÝTE
ÝÇÝNDEKÝLER. ÜNÝTE ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ... Açýlarý Ýsimlendirme... Açýlarý Ölçme... Açý Çeþitleri... Üçgen Çeþitleri... 7 Üçgenlerin iç Açýlarýnýn Ölçüleri Toplamý... 9 Ölçme ve Deðerlendirme... Kazaným
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2015
3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki þekillerden hangisi bu dört þeklin hepsinde yoktur? A) B) C) D) 2. Yandaki resimde kaç üçgen vardýr? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 3. Yan taraftaki þekildeki yapboz evin eksik parçasýný
DetaylıÜçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü
Üçgenler Geometrik isimler önüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz üþümü 119 120 Üçgenler Üçgenler 4 cm 2 cm 2 cm Yukarýdaki çubuklarýn uzunluklarý 4 cm, 2 cm ve 2 cm dir. u üç çubuðun uç noktalarýný
Detaylı1.DERECEDEN DENKLEMLER. (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz)
.DERECEDEN DENKLEMLER Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 destek@sinavdestek.com www.sinavdestek.com (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz) JET Yayınları 8 Ağustos 07 0. Bir Bilinmeyenli
Detaylı5. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI
5. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:
Detaylı3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma
Ýçindekiler 1. FASÝKÜL 1. ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta Düzlem ve Düzlemsel Þekiller Geometrik Cisimlerin Yüzleri ve Yüzeyleri Tablo ve Þekil Grafiði Üç Basamaklý Doðal Sayýlar Sayýlarý Karþýlaþtýrma
DetaylıÝþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok
Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý
Detaylı3.14159265358979323846264 3383279502884 Matematik 6 KAZANIM ODAKLI 0112358132134 Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sok. No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR
DetaylıGeometri Çalýþma Kitabý
LYS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI LYS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,
DetaylıRakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.
A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2015
3 puanlýk sorular 1. Hangi þeklin tam olarak yarýsý karalanmýþtýr? A) B) C) D) 2 Þekilde görüldüðü gibi þemsiyemin üzerinde KANGAROO yazýyor. Aþaðýdakilerden hangisi benim þemsiyenin görüntüsü deðildir?
DetaylıSAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.
SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
Detaylı7.1 Karmaşık Sayılar. x 2 = 1. denkleminin çözümü olarak +i ve i sayıları tanımlanır. Tanım 7.1.
Bölüm 7 Karmaşık Sayılar Karmaşık sayılar gerçel sayıların genişlemesiyle elde edilen daha büyük bir kümedier. Genişleme şu gereksemeden doğmuştur: x 2 = +1 denklemimin çözümü +1, 1 sayılarıdır ve R içindedir.
DetaylıKARMAŞIK SAYILAR Test -1
KARMAŞIK SAYILAR Test -. i olmak üere, i olduğuna göre, Re() kaçtır? B) C) 0 D) E). i olmak üere, 00 0 06 i i i işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine i B) i C) i + D) E) i. i olmak üere, i olduğuna
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
Kanguru Matematik Türkiye 07 puanlýk sorular. Saat 7:00 den 7 saat sonra saat kaçtýr? A) 8.00 B) 0.00 C).00 D).00 E).00. Bir grup kýz daire þeklinde duruyorlar. Alev Mina nýn solunda dördüncü sýrada, saðýnda
DetaylıMATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 01
LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR. . Bu testte 5 soru vardýr. MATEMATİK TESTİ. Cevaplarýnýzý,
DetaylıÖn Hazýrlýk Geometrik Þekiller
Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller 1 4 7 10 5 2 3 11 6 8 9 Noktalý kâðýtta bazý geometrik þekiller verilmiþtir. Bu þekillere göre aþaðýdaki ifadelerden doðru olanlarýn yanýna D yanlýþ olanlarýn yanýna Y harfini
DetaylıPOLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.
POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. Dünyanýn en büyük dairesel pizzasý 128 parçaya bölünecektir. Her bir kesim tam bir çap olacaðýna göre kaç tane kesim yapmak gerekmektedir? A) 7 B) 64 C) 127 D) 128 E) 256 2. Ali'nin
Detaylı2. ARTAN VE AZALAN FONKSÝYONLAR
Artan ve Azalan Fonksionlar. ARTAN VE AZALAN FONKSÝYONLAR ii) Teorem : f : (a, b) R, = f() fonksionu (a, b) için sürekli ve türevlenebilen bir fonksion olsun. ) (a, b) için f ý () > 0 f() fonksionu bu
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
Kanguru Matematik Türkiye 07 4 puanlýk sorular. Bir dörtgenin köþegenleri, dörtgeni dört üçgene ayýrmaktadýr. Her üçgenin alaný bir asal sayý ile gösterildiðine göre, aþaðýdaki sayýlardan hangisi bu dörtgenin
DetaylıKümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý..
Kümeler II. KÜMLR. TNIM Küme, bir nesneler topluluðudur. Kümeyi oluþturan nesneler herkes tarafýndan ayný þekilde anlaþýlmalýdýr. Kümeyi oluþturan nesnelerin her birine eleman denir. Kümeyi genel olarak,,
Detaylı