TYT / Temel Mtemtik TML MTMTİ TSTİ eneme - ÇÖZÜMLR.. < < 9 9 < b < 6 < c < 6 c = 6 = verilen rlıkt değildir. oylı olmyn üçgen syısı = = Tüm üçgenlerin syısı 6. - = - - - = - - = - = 0 sonuç yyınlrı 6.. y 9 = 9 y + (I) I ve II den = 6 y = 7 + y = 7. y 8 7 y = 8 + (II). 0 + + + = 6 = 0-0 & = = 7. 66 = = 7 = syının çrpnlrındn biri, biri tür. çrpnı değildir. = 7 syının çrpnlrındn biri 7 dir. çrpnı değildir. + = 6. = / = - ^ + h^ - h =? ^- h^- + h^- - h + - =- ^-h ^-- h = + 8. 6 + - = + - = 0 dur. y z y z + y + 6z + 6 + - =? y z 6 + - 6+ + - =? y z + 0 = 0
TYT / Temel Mtemtik eneme - 9. = + = + = -. 6 8 6 9!!! (!) 9 =!!! - = - + = 6 0.. 7 0 7 7 7 0,, 0,,,,, + + = ory Mhmut Mustf 000 + 0 + 0-000 + + = + 0 + 0 = 80 + 0 = 90.. y = y 87 00 + y = 0 y + 87 y = 6 y = 6 = 0 sonuç yyınlrı S + y + 0 90 0 0 = 90 + y = 0 y = 60 0 = 0 = + 0 = 0 = 90 y = 60 = 60 y = 0 90 600 = 0. 6. + + = c b - + + = c(b ) tek de ols, çift de ols + + ifdesi tek olcğıdn c (b ) de tek olmlıdır. c (b ) tek ise c tek, b çifttir. un göre, için kesin bir şey söylenemez. II. ve III. öncül doğrudur. itp syf olsun. Günde syf okuyrk kitbın ünü Günde 8 syf okuyrk kln kısmı Toplm : + = gün 8 = = = 0 bulunur. 8 günde, günde okur.
TYT / Temel Mtemtik eneme - 7.. F(bc) = cb + cb + c c + b + = 90 =, b =, c = Mkinenin kpsitesi olsun. 6 8 = (n + 6) 9 8 6 + n = 8 n = + + = 0. 6 0 b c 8. O(0, 8, 6) = 7 6 + 0b + c = 8 8 7 7 7 + + 0 8 6 8 + 0 + = 8. f() = g() = g() = 6 f(6 ) = (6 ) 9. 0 kutunun kârı 0 lir ise kutunun kârı lirdır. 9 + = = 6 f() = g( ) = ( ) 0. = 0, Ürünün stış fiytı 0 lir Ürünün stış dedi 0 olsun. Gelir 0 0 = 00 mpny Gelir 0 0 rtış olmuştur. 7, lir ve 6 det sonuç yyınlrı. = 7 6 = 7 = = {,,,, b, c, d} Rkmlrın sırsı belli olduğundn; rkmlr için f p= durum Hrflerin sırsı belli oduğundn; hrfler için f p= 6 durum yerden herhngi ikisine rkm, kln ikisine de hrf koncktır. f p f 6 6 6 08 p = =. 6. Srı Lcivert ırmızı y = + yol için 0 dk + dk = dk yol için 0 dk + dk dk Toplm 68 dk, kln ise dk yol dk + 6 dk + dk + 6 dk + dk + 6 dk + y + = y = + 7 - = + = = 8 =
TYT / Temel Mtemtik eneme - 7. P() =. = = olur. P( ) = 9 (Muhteşem üçlü) P() = ( ). ( + ). () + () + b = P() = + b = = P( ) = + b = 9 0 = 0 br ise = br ve = br (Pisgor bğıntısı) bulunur. 0 H 9 b = + + b = 9 = 8 = + b = b = () = + b = bulunur. & & [H] [] çizilirse, H olur. = H = bulunur. H = 9 br (Öklid bğıntısı) 7 9 + = ise = br bulunur. 8. oylı bölge kız ve esmerler ızlr Gözlüklüler kümesine it iken gözlüklüler kümesine it değildir.. Gözlüksüz esmer kız öğrenciler 7 smerler H 9. F() = ( + ) ( ) (0, 6) noktsı denklemi sğlr. 6 = (0 + ) (0 ) = dir. sonuç yyınlrı 0 0 = olck şekilde [] çizilirse = = (Muhteşem üçlü) = ise = olur. m( ) = m( ) = 0 olur. m( ) = m( ) =, m( ) = 7 ve m( ) = bulunur. [H] [] çizilirse H = cm (0, 60, 90 ) = = cm (,, 90 ) bulunur. f() = ( + ) ( ) f(7) = 8 = 6 bulunur.. m( ) = m( ) = m( ) olur. 0. F = olsun. [], üçgenin dış çıortyı olduğundn = ve = 8 olur. R prlelkenrı oluşturulurs F L = ve = R olur. [F] // [] // [R] olduğundn R ymuk, [L] ort tbn olur. + = ve + = 8 & = cm bulunur. R + = ise = cm olur. [H] [] çizilirse H α α H = H = cm olur. H dik üçgeninde pisgor bğıntısındn H = cm olur. & & ( ) = ( ) = = cm bulunur. (Yükseklikleri eşit üçgenlerin tbnlrı ornı lnlrı ornın eşittir.)
TYT / Temel Mtemtik eneme -. 7k 7. F < F ise m( F ) < m( F ) olur. k k 9 k 9 F = k dersek = k ve = 7k olur. [] [F] ve m( ) = m( ) = m( F ) = m( F ) olur. = k dersek k k k F = k olur. H F [F] [] olck şekilde [H] çizilirse FH = k olur. α F dik üçgeninde = FH olduğundn m( F ) = ve m( F ) = 7 olur. urdn = bulunur. olyısı ile = F = k ve = F = 9 cm olur. F & + F & k 8 ise 7 k = ise F = cm bulunur. F. (ynı yyı gören çevre çılr eşittir.) m( ) = m( ) ve m( ) = m( ) olur. m( ) = ve m( ) = b olsun. m( ) = 60 - olur. m( ) = 60 elde edilir. sinüslü ln formülü 60 -α α α α β 60 β & ( ) sin 60 = = = cm bulunur. sonuç yyınlrı 8. O eksenine prlel noktsındn geçen L doğrusu (,) y = (6,6) çizilirse ve L dik üçgenleri oluşur. noktsının -k 6-k eksenine uzklığı k br olsun. L ve L dik üçgenlerinde k k k hipotenüsler eşit olduğundn; - O 6 (6 k) + = ( k) + olur. 6 - k+ k + 9 = - 0k+ k + 6 k = k = br bulunur. 6. 9. ir noktd kesişen iki doğrunun çıortylrı rsındki çı her v 60 O v H O zmn 90 dir. olyısı ile d d olcğındn m. m = bulunur. > ;;;;;? üçük direnin lnındn O > ;;;;;? ve O yylrı rsınd kln bölgenin lnı çıkrılırs trlı bölgenin lnı bulunmuş olur. O = O = O = O = O O (Özdeş çemberlerden) m( O O ) = m( O O ) = m( O O ) = m( O O ) = 60 olur. [O O ] [] olur. = 6 cm ise H = H = cm ve O = cm elde edilir. > ;;;;;? O merkezli O yyının oluşturduğu kesmenin lnı : r ^ h 0 - sin0 = r - cm 60 Trlı ln = r - ^r- h = r + 6 cm bulunur. 0. _ = = 9 br 9 ` b = = = = 0 br 0 b 90 0 bulunur.
VP NHTRI.. 9.. 7... 9.. 7.. 6. 0.. 8.. 6. 0.. 8.. 7... 9.. 7... 9.. 8.. 6. 0.. 8.. 6. 0.