DEMİYOLU I Demiryolu Mühenisliği 7. HAFTA (013-014)
1. DEMİYOLLAINDA YATAY KUB (DÖNEMEÇ) Demiyolu hattı, karayoluna oluğu gibi, üz gien kesimler ile bunları birleştiren eğrisel kesimleren oluşur. Bu eğri kesimler yatay üzleme ise yatay kurb (önemeç) aını alırlar. Ana hatlara kurb yarıçapı 300 m, iğer hatlara ise 180 m olarak tasarlanır. ABD e, Avrupa a oluğu gibi kurblar minimum yarıçap eğerlerine () bağlı olarak eğil e, eğriliğe (1/) bağlı olarak erece cinsinen tasarlanır (Şekil 1). Şekil 1. Kurb yarıçapı ve kurb açısı arasınaki ilişki 100 ft= 30.48 m olarak alınırsa, açısı ile 1/ arasınaki ilişki aşağıaki gibi yazılır: 1746 ( Kurb açısı ) Yatay kurb elemanları ve önemli noktaları aşağıaki şekile gösterilmiştir.
Şekil. Yatay kurb Örnek: Kurb yarıçapının 300 m olması urumuna kurb açısını hesaplayınız. 1746 o 5.8 300 Demiryolu aracı önemece giriğine bir merkezkaç kuvvetine maruz kalır. Bu kuvveti engelenmek için önemeç içine ever uygulaması yapılır.. DEE Demiryolu araçlarının hattın önemeçsiz oğru kesimlerine hareketleri sırasına arabaan tekerleklere, oraan raylara geçen kuvvetler arabanın üşey simetri eksenine simetriktirler (paralelirler ). Bir ingile bağlı iki tekerlekten her iki tarafta raylara geçen kuvvetler birbirine eşittir. Dolayısı ile e, raylaran traversler yoluyla balasta geçen kuvvet ağılımına a simetri ekseninin her iki yanına bir farklılaşma oluşmaz. 3
Katar önemece giriğine ise, bu urum eğişir. Hareketli cismin ağırlık merkezine etkiyen, önemeç ış kısmına yönelmiş yatay bir (F) merkezkaç kuvveti oluşur. Bu ek kuvvet yukarıa açıklanan engeyi bozar, simetri kalmaz. Şekil 3. Düz yola emiryolu aracı Yolculuk esnasına yatay kurbların sebep oluğu olumsuz urumlar: Konforsuz yolculuk, agon yüklerinin olası evrilmesi, Demiryolu araçlarının evrilme riski, Tekerleklerin ış raya tırmanması veya bağlantı malzemesinin gevşemesi sonucu rayan çıkma, Hattımıza çok büyük yatay kuvvetlerin oluşması, Hat bileşenlerine ve altyapıya çok büyük yatay kuvvetlerin etkimesi görülür. Bu kuvvet, v F m Bağıntısı ile hesaplanır. Buraa: 4
F: cisme etkiyen merkezkaç kuvvet (kg) v: cismin hızı (m/sn), : önemeç yarıçapı (m) m: cismin kütlesi (kg) Yatay kuvvet aşağıaki urumlara sebep olur, ayların ve tekerlek buenlerinin aşınmasına, ayın eğilmesine, Tüm hattın yatay yöne yereğiştirme riskine, Gürültü kirliliğine sebep olur. Bir cismin ağırlığı G (kg.m/sn ) ve yerçekimi ivmesi g (m/sn ) alınarak; G m g ele eilir. Bu ek kuvvetin ( F ) önlenmesi için, önemeç merkezine göre ış tarafta kalan rayın içteki raya göre bir miktar yükseltilerek, merkezkaç kuvvetle aynı oğrultu fakat aksi yöne bir kuvvet oluşmasını sağlamayı esas almıştır. G v F g Dış rayın içteki raya göre yükseltilme eğerine () ever enir. Deverli bir hatta emiryolu aracına etkiyen kuvvetler aşağıaki şekile gösterilmiştir: 5
Şekil 3. Deverli yola emiryolu aracına etkiyen kuvvetler G 9.81 G 1 G G. cos G. sin 1 ( 3.6 ) P (*cos ) P G 9.81 ( 3.6 ) * G P 17* U G. Sin sin e 1 Hat açıklığı emm alınırsa, ( teker eksenleri arasınaki mesafe ) P=U urumunun sağlanması için, U G G 17 G 6
11.8 Teorik Dever bağıntısı bulunur (:mm, : km/sa, :m) Merkezkaç kuvvet, G v F P ( g eğeri 3-5 erece civarına oluğu için, cos =1 alınabilir ) Merkezcil kuvvet, U G e Yazılır ve P=U sağlanması urumuna aşağıa teorik everi veren bağıntı ele eilir. G v g G e e.v olarak bulunur. g. Avrupaa ve ünyaa yaygın olarak kullanılan ever miktarları aşağıaki tabloa verilmiştir. Tablo 1. Dever için tasarım eğerleri Dever Değer (mm) Minimum eğer 0 mm Stanart eğer 100 mm Balastlı hatlara kabul eilen 160 mm eğer Balastsız hatlara kabul eilen 170 mm eğer 7
Demiryollarına TSI (Avrupa Birliği Karşılıklı İşletmecilik Yönergesi) a göre maksimum ever eğeri 180 mm ile sınırlanırılmıştır. İşletme altına olan bir hatta bakım çalışmaları varsa bu eğerin 0 mm eğişimine izin verilir. Bu uruma maksimum ever 190 mm olmakta, saece yolcu trenlerinin çalıştığı ( YÜK TENİ OLMAYAN ) hatlara 00 mm olabilmekteir. Dever Uygulaması: Dever uygulaması, aliymanan kurbaya oğru belli bir eğim eğeri verilerek yapılır. Bu eğime rampa eğimi aı verilmekteir. ampa eğimi genele hızın bir fonksiyonu olarak verilir. Geçiş eğrisi kısmına bu konuan bahseilecektir. Kurba Dever rampa eğimi Dever rampa eğimi Aliyman max max Aliyman Şekil 4. Dever uygulaması.1 Fazla Dever ve Eksik Dever Yüksek hıza seyreen trenler ış raya aşırı bir aşınmaya sebep olurken, üşük hıza seyreen trenler iç raya aşınmaya sebep olurlar. Demiryolu hattı üzerine farklı hızlara seyreen yük ve yolcu trenlerinin varlığınan olayı her bir tren için geçerli ever uygulaması yapmak mümkün eğilir. Bu sebeple ieal ever (teorik) eğerinen fazla ya a eksik ever uygulamaları fazla ever ve eksik ever tanımlarını ortaya çıkarır: fazla uygulama teorik eksik teorik uygulama 8
Eksik ever eşik ( sınır ) eğerleri, hatta yapılan hız eğerine bağlı olarak eğişiklik gösterir. Avrupaa yaygın olarak kullanılan ve kabul gören eğer 0-100 km/sa arasına eksik ever 105 mm, 160 km/sa hızlara yaklaşık 68 mm ve 50 km/sa hıza ise 38 mm olaylarınaır. Örnek: Maksimum 160 km/sa hızın yapılığı bir emiryolu hattına, yolcu ve yük trenlerinin beraber çalıştığı karma bir işletme yapılmaktaır. Söz konusu emiryolu hattına kurb yarıçapı 1600 m olan kurbaa 150 mm uygulama everi tasarlanmıştır. Bu hat üzerine 160 km/sa ve 90 km/sa hızla hareket een yolcu ve yük trenleri için eksik ve fazla everi hesaplayınız. Yolcu trenleri 11.8 160 11.8 188.8mm 1600 Eksik ever = 188.8-150 = 38.8 mm Yük trenleri 11.8 90 11.8. 59.74mm 1600 Fazla ever = 150-59.74 = 90.6 mm Dever () ve önemeç yarıçapı () proje aşamasına saptanabilmesine karşın, hız () aima eğişkenir. Dönemece yaklaşırken hızı P=U urumunu sağlayacak şekile ayarlamak nereeyse imkansız bir urumur. Bu uruma mutlaka, P>U için (P-U) ve P<U için (U-P) kaar bir kuvvet farkı olacaktır. Ancak bu fark kuvvetin belirli bir eğeri aşmaması gerekmekteir. 9
. P>U olması uruma: P U K G 17 G Özellikle yolcu konforunu olumsuz ekilememesi için K eğerinin sınırlanırılması gerekir. Uygulama a K / G = eğerinin sınırlanırılması biçimine uygulanır. eğerine konfor katsayısı veya konfor sayısı aı verilir. 17.3 P<U olması uruma: 17 olarak bulunur. Uygulamaa en büyük konfor katsayısı maks=0.10.06 olarak kabul eilmekteir. Bu K eğerinen oluşan ivme eğeri, konfor ivmesi olarak tanımlanmaktaır ve olarak gösterilmekteir. ( F = m*a.k=m* ) K K g. 9. 81 m G / g maks eğerine bağlı olarak maks=(1.000.6)*g olarak belirlenir. Bu uruma, g=9.81 m/sn alarak, 10
P > U için, K m G( ) m* g( ) 17 * 17 * m m 13 153 benzer şekile, P<U için, 153 13 ele eilir. Yukarıa yapılan açıklamalarla uygulamaya yönelik bağıntılar aşağıa çıkarılmıştır:.4 P ve U ya Bağlı Bağıntılar P>U olması uruma çıkarılan bağıntılar: Konfor katsayısına göre: maks ( * maks ) 11.8 min 11.8 * maks 17 min 11.8 * maks Konfor ivmesine ait bağıntılar aşağıa çıkarılmıştır: maks ( 153* maks ) 11.8 min 11.8 153* maks 13 153 11
min 11.8 153 maks P<U olması uruma çıkarılan bağıntılar: Konfor katsayısına göre: min ( * maks ) 11.8 maks 11.8 * maks 17 maks 11.8 * maks Konfor ivmesine ait bağıntılar aşağıa çıkarılmıştır: min ( 153* maks ) 11.8 maks 11.8 153* maks 153 13 maks 11.8 153* maks Aşağıaki bağıntılara teorik ever bağıntısı konursa, önemeç içineki katarın, ve eğerlerini aşmaığı kontrol eilebilir: P>U, P<U, 17 P>U için, P<U için, 17 13 153 153 13 1
P>U için, maks - o 17 maks P<U için, maks - o 13 maks 0 - min maks 17 0 - min 13 maks 3. EŞ AŞINIM İLKESİ Kurbaa iç ve ış ray rayların eş aşınması için katarların geçişleri sırasına bu rayların yanal zorlanmalarının, birbirlerine eşit yani P= U olmasını sağlamak esastır. Katar ağırlıklarını (G:ton), hızları (:km/sa) alarak, G 17 G yerine teorik ever bağıntısı konursa, 11.8 o G G Bağıntısı ele eilir. Eş aşınım ilkesine göre, hattan geçmesi planlanan katar gruplarına katarların hızlarının kareleri ile ağırlıklarının çarpımı toplamının katar ağırlıklarının toplamına bölümü uygulamaa geçerli olacak ortalama hızın karesini vermekteir. 13
4. YATA GÖDELİ TENLE Mevcut emiryolu hatlarına altyapı ve üstyapı elemanlarına müahale etmeen yani yol geometrisini eğiştirmeen hızları artırmak mümkünür. Bu amaçla yatar göveli (tilting boy) trenler kullanılmaktaır. Yatar göveli trenler kurb içine girikleri zaman trenin kilometre algılayıcısı sayesine gövesi kurb içine oğru eğilmekteir. Bu sayee merkezkaç kuvvetinin bir kısmı tren gövesine verilmekte ve hız artımı yapılabilmekteir. Yatar göveli trenler enine yöne 8 o olaylarına bir eğim yapabilmekteirler. Şekil 5. Yatar göveli tren Yatar göveli trenlerin kurba yaklaşırken ve enine yöne yatma hareketi aşağıaki şekile gösterilmiştir: 14
Eğim kontrol sistemi Kumana merkezi Yer üzeneği Yer algılayıcısı Trenin yatmaya başlaması Trenin normal urumuna geçmeye başlaması Şekil 6. Yatar göveli trenlerin çalışma prensibi Örnek: Bir emiryolu hattına yatar göveli trenler kullanılarak ve mevcut urumun konfor ivmesi korunarak hızların artırılması planlanmaktaır. Maksimum hızın 90 km/sa oluğu, yarıçapı 500 m ve ever uygulaması 100 mm olan bir kurbaa, enine yöne 0 bir eğim yapabilen yatar göveli trenler kullanılırsa hızlar kaç km/sa artırılabilir? Trenin enine yöne genişliği aşağıaki şekile verilmiştir. 600 mm Şekil 7. Yatar göveli tren 15
90 100 0.59m / sn (Hat üzerine sağlanması gereken konfor ivmesi) 13 153 13.500 153 Yatar göveli trenin yapabileceği ever miktarı: Sin=t / gt ise Sin () = t / 600, t=90.74 mm Dever toplamı: 100+90.74=190.74 mm 190.74 0.59m / sn ise 13 153 13.500 153 =109.6 km/sa Hız artımı: = 109.6-90 = 19.6 km/sa Örnek: = 980m yarıçaplı ve =59 mm ever verilmiş bir kurbaa, =90km/s hız ile seyreen bir katar, fren yaparak urmak zoruna kalıyor. a.) Katara bulunan 80 kg ağırlığınaki ( kütlesineki ) bir yolcu göz önüne alınığına göre frenajan önce ve uruktan sonra yolcuya yönelmiş engelenmemiş kuvvetleri, cinsini belirleyerek hesap einiz. b.) Yolcu konforu bakımınan en uygun hızı hesap einiz. c.) Yolcu konforu katsayısının 0. 10 olması urumuna, katarın bu kurbaa en fazla Çözüm: hangi hızı uygulayabileceğini hesap einiz. a.) Her ne kaar uygulamaa yapılan everimiz, 59mm olarak verilmiş ise e, bu everin teorik ever olabilmesi için, ( yani zaten var olan bu ever ilgili kuvvetler altına P=U eşitliğini sağlaması için ), bu kurbaa katarın hızını bulalım öncelikle: 16
11.8* * 59* 980 70km / s 11.8 11.8 Katar 90km/s lik hızla bu kurbaya giriğine ve bu hız a teorik everi sağlayan hızan (uygulanan ever için ) aha büyük oluğuna göre, merkezkaç kuvvet ( P ), merkezcil kuvvetten ( U ) an aha büyüktür. Dolayısı ile e, P>U urumu söz konusuur. Konfor katsayısı,, ki kurbamıza hız 90 km/s, yarıçap 980m ve ever 59mm oluğuna göre, olarak ele eilecektir. K ( P U ) G G 17* 90 59 17* 980 0.065 0.039 0.06 Katarımız bu şekile hareket haline iken içine bulunan ve ağırlığı 80kg olan birisine etki eecek olan kuvvetleri bulalım. Katarımıza oluşan merkezkaç kuvvet, merkezcil kuvvetten büyük oluğuna göre, katar içineki insana etki een kuvvet e oğal olarak kurba ışına oğru olacaktır. K 1 K1 G* G K 1 0.06* 80 K1.08kg Demekki, yolcu kurba ışına oğru.08 kg lık bir kuvvetle itilecektir. Katar uruğuna katarın hızı 0 olacağına göre; Bu uruma merkezcil kuvvet aha büyük olacaktır. ( Merkezkaç kuvvet yok çünkü ) K U P 17* 59 0 17* 980 0.039 17
Bu konfor katsayısına tekabül een kuvveti bulmak istersek, K K G* G K 0.039* 80 K 3.1kg Bu uruma kurba içine oğru 3.1 kg lık bir merkezcil kuvvet oluşmuş olacaktır. b.) Zor gibi görünebilecek olan bu şıkka ait çözüm, aslına birazcık mühenislik sezilerinizi kullanarak rahatça cevaplayabileceğiniz bir soru. Yolcu açısınan en konforlu hız, kenisine etki een kuvvetlerin en üşük ele eilebileceği hız olacaktır. Bu a merkezkaç kuvvetle, merkezcil kuvvetin birbirine eşit oluğu, olayısı ile e yolcuya etki een kuvvetin sıfır oluğu hız olabilir. Bu hızı a biz, yarıçapı belli olan kurbamıza, tama teorik everimize tekabül een hız olarak biliyoruk. Bununla beraber, biz var olan kurbamıza, ki bu kurbaya ait ever eğerimize 59mm olarak verilmişti, teorik ever uygulama şansımızı kaybetmiş oluyoruz. Aslına teorik ever, verilen belli bir hıza göre hesaplanabilir. EĞE BANA HIZ EİLMEMİŞSE, BEN DE EİLEN DEE İÇİN P-U FAKINI SIFILAYAN HIZI BULUUM. YANİ İŞLEMİ TESTEN YAPAIM. OTOMATİK OLAAK DA BU DEE P-U FAKINI SIFILAYAN DEE OLACAĞI İÇİN, HESAP EDİLEN HIZ İÇİN TEOİK DEE ELDE EDİLMİŞ OLACAKTI. 11.8* * 11.8 O hale, aha önce biz zaten 59mm yi teorik ever yapacak ( yarıçapımız belli ) hızımızın 70 km / s oluğunu bulmuştuk. Demekki, yolcu açısınan bu kurbaaki en konforlu hız, ( ilgili yarıçap ve ever eğeri için tabiki ), = 70km/s lik hız olacaktır. c.) Yolcu konfor katsayısı ( veya kısaca konfor katsayısı ) eğeri 0.10 alınırsa, bu kurbaa yapabileceğimiz ( aslına kurbayı bura belirtmemize gerek yok. Zira konfor katsayısı merkezkaç kuvvet ile, merkezcil kuvvet arasınaki fark ile ilgili olarak tanımlanığına göre, merkezkaç kuvvet veya merkezcil kuvvet e ancak kurbaa oluşabileceğine göre, tren, kurbaa hareket eiyor emeye gerek yoktur ) maksimum hız ne olabilir iye sorulmakta. 18
P > U şartına göre; 17* 59 0.10 17* 980 17* 980* 0.139 131.53km / s P < U şartına göre; 17* 59 0.10 17* 980 17* 980* ( 0.039 0.1 ) 759.06 Dolayısı ile P < U şartı için reel kök yoktur. Yani, merkezcil kuvveti fazla yapan ve konfor katsayısının 0.1 eğerine olabileceği bir hız eğeri söz konusu eğilir. Örnek: Yarıçapın 1180m, everin ise 6.4cm oluğu everli bir kurbaa, lokomotif ve vagonlaran ( 3`ü olu, `si boş ) oluşan bir katarın 110km/s lik hız uygulaması urumuna; Lokomotif ağırlığının 100 ton, olu vagon ağırlığının 55 ton, boş vagon ağırlığının ise 40 ton olması urumuna göre, a) Konfor katsayısını ve katara etkiyen engelenmemiş kuvveti bulunuz. b) =80 km/s olması urumunu yorumlayınız. c) Aynı yarıçaplı bir başka kurbaa, katarın boş olan tek bir vagonuna, kurba içine oğru 1.6 tonluk engelenmemiş bir kuvvet etkiiğine göre, tüm katara gelen engelenmemiş kuvveti ve = 60 km/s oluğuna göre e gerekli everi hesaplayınız. Çözüm: a) =1180m =110 km/s = 6.4cm ( 64 mm ) GL = 100 ton Dolu vagon ( Gw ) : 3*55 = 165 ton Boş agon : *40 = 80 ton ( GW = Dolu vagon + Boş agon = 165 + 80 = 45 ton. ) Bizen istenen, ve engelenmemiş kuvvet olan K.. 19
erilen ever 64mm oluğuna göre, bu evere K yı sıfırlayacak hız ( olayısı ile 64mm lik everi teorik ever yapacak hız ) ; * 11.8* 11.8 64* 1180 11.8 80km / s Bize verilen hız 110 km/s, bu teorik everi sağlayan hızan büyük oluğuna göre, P > U urumu söz konusuur. Yani merkezkaç kuvvet fazlalığı söz konusuur. Bu urum için sahip oluğumuz bağıntı, Oluğuna göre, 17* 110 17* 1180 0.038 64 K P U * G Lokomotif: K1 = 100*0.038 = 3.8 ton Dolu agon: K = 165*0.038 = 6.7 ton Boş agon: K3 = 80*0.038 = 3.04 ton Toplam: 13.11 ton Dolayısı ile toplama katarımıza etki een fazlalık merkezkaç kuvveti 13.11 ton olarak bulunmuş olu. b.) =80 km/s, P=U urumuna tekabül een, karşılık gelen hızır. Dolayısı ile konforu bozacak herhangi bir urum söz konusu eğilir. c.) Bu şıkta, aynı kurbaa hızın 60km/s oluğu urumun irelenmesi istenmekte. erilen hız = 60km/s, teorik everi sağlayan hız = 80km/s oluğuna göre, merkezcil kuvvet söz konusu olacaktır. P < U Sorua kurba içine oğru TEK Bİ BOŞ AGONA 1.6 tonluk engelenmemiş bir kuvvetin etkiiği bilgisi veriliğine göre; K = P-U= 1.6 ton olarak verilmiş emektir. 0
Bu engelenmemiş kuvvetin oluşturacağı konfor katsayısı; K G 1.6 40 0.04 Bu konfor katsayısı, aynı zamana tüm katar için e geçerli olacaktır. Fakat tüm katarın ağırlığı aha farklı olacağınan, katara etki een toplam engelenmemiş kuvvet e farklı ( büyük ) olacaktır. Bir iğer ifae ile, toplam katar engelenmemiş kuvveti, katarı oluşturan parçaların ( lokomotif + agonlar ) her birine ağırlıkları oranına ağılmış olacaktır. G GL GW 100 ( 3* 55 * 40) 345ton K * G 0.04* 345 13.8 ton P < U oluğuna göre, 17* 60 0.04 17* 1180 96mm Örnek: 590 m lik yarıçapa sahip bir kurbaa uygulanacak everi belirlemek için, kurbayı kullanan katarlar incelenmiş ve hesap hızı 70 km/ s olarak belirlenmiştir. Buna göre, a.) Teorik everi b.) Bu everin tatbik eilmesi ( uygulanması ) urumuna, 100 km/ s lik hızla kurbaan geçen bir katar için oluşacak konfor katsayısını c.) Hızın yine 100 km/s olması urumuna, uygulanacak maksimum everin 16cm, ve maksimum konfor katsayısının 0.09 alınması urumuna, uygulanabilecek minimum kurba yarıçapını Çözüm:.) Başta verilen kurba yarıçapı ve hesaplanan teorik ever eğerleri için verilen eğerini e alarak, müsaae eilen maximum hızı hesaplayınız. max a. Teorik everi veren bağıntı, teorik 11.8* teorik 98mm 70 11.8* 590 1
b. a şıkkına bulunan ever miktarı uygulanacağına göre, bu everi teorik ever yapan hız 70 km/s olacaktır. Bize verilen 100 km/s, teorik ever hızınan büyük oluğuna göre; P > U urumu söz konusu olacaktır ve merkezkaç kuvvet fazlalığı söz konusu olacaktır. Bu uruma a konfor katsayısı, 17* 100 17* 590 0.068 98 c. Hız bu şıkta a 100 km/s olarak veriliğine göre, P > U urumu geçerliir. 17* min 1.8* max * max 100 min 11.8* 160 * 0.09 min 400m. =590m, =98mm, max 0. 09 verilmiş, bu eğerlere göre kurbaa yapılabilecek maksimum hız sorulmakta. 17* max * ( 150* max ) 11.8 590* ( 98 * 0.09) max 11.8 max 108km / s
Örnek: Ağırlığı G=600 ton olan bir katar, =90km/s lik hız uygulayarak, yarıçapı = 1000m olan kurbaa ilerlerken, frenleme yaparak uruyor. Kurbaa uygulanan ever 64.6 mm olarak veriliğine göre, a.) Katarın verilen hıza hareketi ve uruşu arasına oluşan konfor katsayısını ve ivmesini ayrı ayrı hesaplayınız. b.) Hareket ve uruş urumlarına katara, bir vagonaki ağırlığı 85 kg olan yolcuya ve kurba ış tarafınaki 100kg ağırlığınaki vagon kapısına etkiyen engelenmemiş yanal kuvvetleri belirleyiniz. ( g=9.81 mt/sn ) Çözüm: a.) Katarın verilen everli ve yarıçaplı kurbaa teorik ever bağıntısına göre uygulanması gereken hız; 11.8 64.6* 1000 uyg 11.8 uyg 74km / s Uygulanan hız, 90 km/s, P=U hali, yani teorik ever urumu için gerekli olan bu eğeren, 74 km/s, büyük oluğunan, katarın hareketi sırasına P > U urumu ortaya çıkacaktır. nin artışı saece P yi artıracaktır. U nun eğeri eğişmeyecektir. P > U K = P U ( Merkezcil kuvvetten fazla olan Merkezkaç Kuvvveti ) 1 17* 90 64.6 1 17* 1000 1 0.064 0.043 1 0.01 bu konfor katsayısını oluşturacak konfor ivmesi, olacaktır. `1 `1 K K * g * g 0.01* 9.81 G / g G 0.1m / sn 3
Katar uruğuna =0 km/s olacağınan, bu hız P=U urumunu karakterize een uyg=74 km/s hızınan küçük kalığı için, P < U urumu geçerliir. P < U ise K = U-P ( Merkezkaç kuvvetten fazla olan Merkezcil Kuvvet ) 17* 64.6 0 17* 1000 0.043 ` ` K K * g * g 0.043* 9.81 G / g G 0.4m / sn b.) = 90 km/s lik hızla katar kurbaa hareket eiyorken, katara gelen toplam engelenmemiş yanal kuvvet, K1 P1 U1 ( 17* K1 0.01* 600 K1 1.6ton )* G1 1 * G1 Yolcuya gelen yanal kuvvet; K K K P U 1 * G 0.01* 85 1.79kg olacaktır. agon kapısına gelecek olan yanal kuvvet ise; K 3 P3 U 3 1 * G3 K 0.01* 100 K.10kg Dikkat ettiyseniz tüm bu yanal kuvvetler kurba ışına oğru yönelmişlerir. 4
Hareket olmaığına ( = 0 ; P = 0 ); katara gelen toplam yatay kuvvet, ki bu kuvvet merkezcil kuvvettir. Yani Kurba ışına oğru eğile, merkeze oğru bir çekim söz konusu olacaktır. K 4 K 4 K 4 U4 P4 0.043* 600 5.8ton * G1 0 * G1 Yolcuya gelen yanal kuvvet; K5 K 5 K5 U5 P5 0.043* 85 3.66kg * G 0 * G Kapıya gelen yanal kuvvet, K6 U6 P6 * G3 0 * G3 K 6 0.043* 100 K 4.30kg Tüm bu yanal kuvvetler, kurba iç tarafına oğru ( merkezcil ) yönlenirilmiştir. Son hesaplanan yanal kuvvet ( 4.30 kg ) neeniyle, kurbaa ururulan katara, kurba ışına oğru açılan kapıyı açabilmek için, bu hesaplanan yanal kuvvetten aha fazla bir kurbayı kapı kolunan kurba ışına uygulamak gerekecektir. Aksi hale kapı açılmayacaktır. Örnek: = 100 km/s hızla = 100m yarıçaplı bir kurbaa hareketli bulunan bir katar göz önüne alınıyor. a.) Katara etki een bir yanal kuvvetin oluşmaması için, kurbaya verilmesi gereken everi hesaplayınız. b.) Konfor katsayısı eğerini max 0. 05 alarak ve a şıkkınaki ( P = U ) koşuluna oluşan eğerleri ikişer ikişer sabit kabul eerek, her efasına üçüncünün alt ve üst limit eğerlerini saptamak yolu ile, kullanım bölgelerini belirleyiniz. 5
Çözüm: a.) Teorik ever urumu için.p = U b.) erilen eğerler: 11.8* 100 11.8* 100 98mm olacaktır. = 100km/s; =100m; =98mm ve max 0.05 Önce ever ve yarıçap eğerlerini sabit kabul eelim: [, ] sabit; üst * ( * max ) 11.8 alt * ( * max ) 11.8 üst 100* ( 98 * 0.05) 100* ( 98 * 0.05) 133km / s alt 48km / s 11.8 11.8 Kullanım bölgesi bu veriler ışığına şu şekile belirlenmiş olur; Hız aralığımız 48km/s 133 km/s 100 km/s < 133 km/s.için P > U 48km/s < 100 km/s.için P < U Teorik ever bağıntısına göre tek = 100km/s hız uygulamak yerine, 05 0. eğerini kullanarak, hız için kullanım bölgesi oluşmuş olmaktaır. 6
İkinci olarak ta, ever ve hız eğerlerini sabit alalım. [, ] sabit; üst 11.8* * max alt 11.8* * max üst üst 100 11.8* 98 * 0.05 5130m 100 alt 11.8* 98 * 0.05 alt 68m Buraa a P = U urumu için kullanılabilecek tek =100m yerine, 68-5130m olarak bir kullanım aralığı belirlenmiştir. 68m 100m < 100m.için P > U < 5130m.için P < U olacaktır. Buraa önemle belirtilmesi gereken husus, Bu hesaplamanın, plana yürütülen güzergah araştırmaları çalışmalarına, arazinin engebeli urumunun oluşturuğu kısıtlılık neeni ile, kurba yarıçaplarının küçültülme zorunluluğuna imkan sağlanmasıır. Son olarak a hız ve yarıçap eğerlerini sabit kabul eelim; [,] sabit; üst üst üst 11.8 * max 100 11.8 * 0.05 100 173mm alt 11.8 * max 100 üst 11.8 * 0.05 100 üst 3mm Buraa a, P = U ( teorik ever uygulamasına karşılık gelen ) urumuna, tek bir =98mm ever eğerine karşılık ever için, uygulama bölgesi; 3 173mm olarak belirlenmiş olmaktaır. 3 98mm 98 173mm aralığına P > U, arasına ise P < U olacaktır. 7
8