Bölüm 3 ELEKTRİK ALANLARI Elektik Yükleinin Özelliklei Yalıtkanla ve İletkenle Coulomb Yasası Elektik Alan Süekli Bi Yük Dağılımının Elektik Alanı Elektik Alan Çizgilei Düzgün Bi Elektik Alanda Yüklü Paçacıklaın Haeketi Soula - Poblemle İlk Gözlemle Elektik ve magnetik olayla milattan önce 700 lü yıllada gözlenmiş. Kehibaın, sütme ile, elektiklendiği ve saman paçalaını veya tüylei çektiği bulundu Yine magnetit in demii çektiği gözleneek magnetik kuvvetle keşfedildi Benjamin Fanklin Fiziksel Bilimle 1740 lada elektik üzeine faklı gözlemlei tutalı bilime dönüştüdü. Bi dizi basit deneyle çeşit elektik yükü buldu ve bunlaı pozitif (atı) ve negatif (eksi) olaak adlandıdı. Şek. 3-1a, s.710 Şek. 3-1b, s.710 Kük e sütülen set bi lastik çubuk (metal olmayan) iple asılmış olsun. İpeğe sütülen cam çubuk bu lastik çubuğa yaklaştıılısa bibileini çekele. Yüklü iki lastik çubuk (veya iki cam çubuk) bibiine yaklaştııldığında bibileini itele.
Elektik Yükleinin Özelliklei Bu gözlemleden, lastik ve cam faklı iki elektiklenme duumundadıla. Yani aynı yüklein bibileini ittiklei, faklı yüklein çektiklei sonucu otaya çıkmaktadı. Elektiklenme Şek. 3-1, s.710 Doğada iki tü yük bulunu Pozitif ve negatif olaak adlandıılı Benjamin Fanklin taafından isimlendiildi Benze yükle bibileini itele, faklı yükle bibileini çekele Doğadaki pozitif yükün temel taşıyıcısı poton du Potonla bi malzemeden diğeine haeket edemezle çünkü çekidekte sıkıca tutulula Elektik Yükü Daima Kounu Doğadaki negatif yükün temel taşıyıcısı elekton du Bi maddenin yüklü hale gelmesi, elekton kazanması veya kaybetmesiyle olu Elektik yükü daima kounu Yük üetilemez, sadece değiş-tokuş olu Maddelein yüklenmesi, negatif yükün bi maddeden diğeine tansfei sonucu geçekleşi Yük Kuantumludu Yük kuantizedi Tüm yükle (e sembolü ile gösteilen) temel yük biiminin katlaıdı Kuak la istisna Elektik yükü kesikli paketleden oluşu, yani yük için q=ne yazabiliiz (N tamsayı) Elektonlaın yükü e di Potonlaın yükü+e di SI sisteminde yük biimi Coulomb (C) du e = 1.6 x 10-19 C ÖRNEK SORU: Bi deneyde bi cisim 1 nano Coulomb yükü (10-9 C) ile yüklenise, buada kaç tane temel yük biimi vadı? (elekton sayısı) CEVAP: q=ne yani N= q/e = 10-9 C/ 1.6*10-19 C/e N = 6*10 9 = altı milya yük biimi yada 6 milya elekton. İletkenle İletkenle, bi elektik kuvvetine tepki olaak elektik yükleinin sebestçe haeket edebildiklei malzemeledi. Bakı, alüminyum ve gümüş iyi iletkenledi Bi iletken küçük bi bölgede yüklendiğinde, yük malzemenin tüm yüzeyine kendiliğinden dağılı
Yalıtkanla Yalıtkanla, elektik yükleinin sebestçe haeket edemediklei malzemeledi. Cam ve lastik yalıtkanlaa önekti Yalıtkanla sütme ile yüklendikleinde sadece sütülen alan yükleni Yükün malzemenin diğe bölgeleine haeket etme eğilimi yoktu Yaıiletkenle Yaıiletkenlein elektiksel kaakteistiklei, yalıtkanla ile iletkenlein kaakteistiklei aasındadı Silisyum (silikon) ve gemanyum yaıiletkenlee önektile Tanzistö ve ışık yayan diyot gibi elektonik aygıtlaın üetiminde temel malzemeledi Cam çubuk ipeğe sütülüyo. Yükle hakkında ne söylenebili? Negatif yüklü lastik çubuk nöt bi küeye yaklaştıılıyo, değdiiliyo, ayılıyo. Sizce nele oluyo? İletimle Yüklenme Yüklü bi nesne (çubuk) diğe bi nesneye değdiiliyo (küe) Çubuk üzeindeki bazı elektonla küeye gidiyola Çubuk ayıldığında, küe yüklü kalıyo Yüklenen nesne daima yüklemeyi yapan nesnenin sahip olduğu işaetle yüklü kalıyo Nöt bi küeye negatif yüklü bi lastik çubuk yaklaştıılıyo. Sizce nele oluyo?
İndüksiyonla Yüklenme Bi nesne topağa gömülü iletken bi tel veya bou ile bağlantılı ise, topaklanmış olduğu söyleiz Negatif yüklü lastik bi çubuk yüksüz bi küeye yaklaştıılı Küedeki yükle yeniden dağılıla Küedeki bazı elektonla çubuktaki elektonla taafından itilile İndüksiyonla Yüklenme Küenin negatif yüklü çubuğa en yakın bölgesinde, elektonlaın bu bölgeden uzaklaşması nedeniyle, pozitif yük fazlası vadı. Topaklanmış iletken bi tel küeye bağlanı. Elektonlaın bazılaının küeden topağa akmasını sağla. İndüksiyonla Yüklenme 3 Topak teli ayıldığında, küe oluşan pozitif yük fazlasıyla kalı Küe üzeindeki pozitif yük, pozitif yükle aasındaki itme nedeniyle, düzgün olaak dağılı İndüksiyonla yüklenme, yükü oluştuan nesneyle kontak geektimez Kutuplanma (Polaizasyon) Elektik yüklü bi cisim (q) ile nöt bi cisim (0) aasındaki kuvvet nedi? Gözlem: Daima çekicidi. Niçin? +q - - + --- Kutuplanma 0 + + Kutuplanma (Polaizasyon) Çoğu nöt atom veya moleküllede, pozitif yükün mekezi negatif yükün mekezi ile çakışı Yüklü bi cismin etkisi altında, bu mekezle biaz ayılabili Bu duum molekülün bi taafında diğe taafına göe daha fazla pozitif yüklenmeye neden olu. Bi yalıtkanın yüzeyindeki yükün yeniden ayalanmasına kutuplanma diyouz. Kutuplanma öneklei Soldaki yüklü cisim, sağındaki yalıtkanın yüzeyinde yükle oluştuuyo Yüklü bi taak kağıdın kutuplanması nedeniyle kağıt paçalaını çekiyo Kutuplanma gösteisi
Chales Coulomb 1736 1806 Elektostatik ve magnetizma çalıştı Malzemelein dayanıklılığını aaştıdı Kişlede cisimlee etkiyen kuvvetlei beliledi Coulomb Yasası Coulomb, bi elektik kuvvetinin aşağıdaki özelliklede olduğunu göstedi: KUVVET; İki paçacığı bileştien doğu boyunca yönelmişti ve aalaındaki mesafesinin kaesiyle tes oantılıdı İki paçacığın yükleinin büyüklükleinin ( q 1 ve q ) çapımlaıyla oantılıdı Yükle zıt işaetliyse çekicidi, aynı işaetliyse iticidi Coulomb yasası, devam. Matematiksel olaak, k e Coulomb Sabitidi k e = 8.9875 x 10 9 N m /C 1 Bu sabit k e = olaak da yazılabili. 4πε 0 Buada ε 0 sabiti boş uzayın elektiksel geçigenliğidi. ε 0 =8.854 x 10-1 C /N.m F = k e q q 1 Coulomb yasası, devam. Genelde yükle µc metebesindedi Lastik veya cam çubuğun sütülmesiyle 1µC luk yük elde edili Denklemde Coulomb kullanılmalıdı Kuvvetin bi vektöel nicelik olduğunu hatılayın Yasa, sadece nokta yüklee uygulanı Paçacıklaın Kaakteistiklei Buadaki şekillele ilgili ne söyleyebilisiniz? Şekil 3.6, s.716
Elektik Kuvvetleinin Vektö Doğası İki nokta yük bi mesafesiyle ayılsınla Benze yükle aalaında itici kuvvet üeti q 1 in q ye uyguladığı F 1 kuvveti, q nin q 1 e uyguladığı F 1 kuvvetine büyüklükte eşit ancak yön olaak zıttı Kuvvetleinin Vektö Doğası, devam. Zıt yükle aalaında çekici kuvvet üeti q 1 in q ye uyguladığı F 1 kuvveti, q nin q 1 e uyguladığı F 1 kuvvetine büyüklükte eşit ancak yön olaak zıttı Önek Yüklü Sakaç Önek Yüklü Sakaç () İki özdeş yüklü topun 1.5 m lik iplele tavandan asıldığını düşünün (dengede). He bi topun 5 µc luk yükü olsun. Topla düşeyle θ = 5 lik açıda asılı duuyola. Toplaın kütlesi nedi? Adım 1: He bi topa üç kuvvet etki: Coulomb kuvveti, yeçekimi kuvveti ve ipin geilme kuvveti. y x Soldaki top : kq Fx = T sinθ d F = T cosθ mg y Adım : Topla denge konumlaındadı. Yani top üzeine etkiyen tüm kuvvetlein toplamı sıfıdı! d = l sinθ T sin θ kq / d = T cos θ mg kq mg = d tan θ Cevap: m = 0.76 kg Benze analiz sağdaki top için geçelidi. Elektik Kuvvetle Alan Kuvvetleidi Alan Kuvveti: Uzayda cisimle fiziksel olaak değmesele de etkileşebilile Yani: Bi alan kuvvetiyle, kuvvet bi nesne taafından diğe bi nesneye aalaında fiziksel temas olmadan da uygulanabili Alan kuvveti için ikinci önek elektiksel kuvvetledi Kütle Çekim kuvvet ilkti Elektik ve kütle çekim kuvvetlei aasında bazı önemli benzelikle ve faklılıkla vadı Elektik ve Kütle Çekim Kuvvetleinin Kıyaslanması Coulomb yasasının elektik kuvveti ile Newton un kütle çekimsel yasası benze fonksiyonel biçimdedi: F electic = k q 1 q F gavity = G m 1 m He iki yasanın da matematiksel biçimlei aynı Kütlele yüklele yedeğiştiiyo He iki kuvvet cisimle aası mesafenin kaesiyle tes oantılı. k ve G kuvvetin etkisini veiyo.
Elektik ve Kütle Çekim Kuvvetleinin Kıyaslanması Elektiksel kuvvetle ya çekici ya da itici olabilile Gavitasyonel (Kütle Çekim) kuvvetlei daima çekicidi Elektostatik kuvvet gavitasyonel kuvvetten daha kuvvetlidi Önek Elektonla aasındaki kuvvetle İki elekton için elektik kuvvetinin kütle çekimi kuvvetine kıyasla bağıl güç nedi? F F elektik kütleçekimi ( e) = k m = G e F F elektik kütleçekimi ke = = (hesaplayı n) = 4. 10 Gm Kütleçekimi atom ve atomaltı işlemlede anlamsız elektik kuvvet çok çok daha güçlü. Ancak bazen kütleçekimi çok önemlidi; önek, gezegenlein haeketi. 1kg bakı küe 4 Üstüste gelme ilkesi (Elektik Kuvvet Vektöeldi) ÖRNEK: Üstüste gelme İlkesi Vektöel toplam Hehangi bi yük üzeindeki bileşke kuvvet, mevcut diğe bieysel yüklein uyguladığı kuvvetlein vektö toplamına eşitti. Kuvvetlei vektö olaak eklemeyi hatılayın Bi q 1 yükünün bi q yüküne uyguladığı F 1 elektik kuvvetini vektöel ifade eden Coulomb Yasası q q F = 1 ke ˆ 1 İkiden fazla yük için yükleden hehangi bii üzeine etkiyen bileşke kuvvet, diğe he bi yükten ilei gelen kuvvetlein vektöel toplamına eşitti Önek: 4 yük vasa 1. yüke.,3. ve 4. yüklein uyguladığı kuvvet: F 1 =F 1 +F 31 +F 41 q 1 in q 3 e uyguladığı kuvvet F 13 q nin q 3 e uyguladığı kuvvet F 3 q 3 e uygulanan toplam kuvvet F 13 ve F 3 ün vektö toplamıdı. Önek 3. Şekil 3.7, s. 717 Elektik Alanı Maxwell alanla tatışması için bi yaklaşım geliştidi. Bi elektik alanın, yüklü bi cismi saan uzay bölgesinde bulunduğu söyleni Başka bi yüklü cisim bu elektik alana gidiğinde, alan bu yüklü cisme bi kuvvet uygula Elektik Alanı, devam Q yükü ile yüklü bi paçacık, onu saan uzay bölgesinde bi elektik alan üeti Alana yeleştiilen küçük bi test yükü, q o, bu kuvvetin etkisinde kalacaktı
Elektik Alanı Matematiksel olaak, F kq e E = = q Biimi SI sisteminde N / C du. Alanın büyüklüğü için bunu kullanın Elektik alan bi vektö nicelikti Alanın yönü, o noktaya yeleştiilen küçük bi pozitif test yüküne uygulanan, elektik kuvvetin yönü olaak tanımlanı o Elektik Alanın Yönü Negatif bi yükün üettiği elektik alan yüke doğu yöneli Pozitif bi test yükü, negatif kaynak yüküne çekili Elektik Alanın Yönü, devam Pozitif bi yükün üettiği elektik alan yükten uzaklaşacak şekilde yöneli Pozitif bi test yükü, pozitif kaynak yükü taafından itili Bi Test Yükü ve Elektik Alanı, daha fazlası Test yükü küçük bi yük olmalıdı Kaynak yükündeki yüklein teka düzenlenmesine neden olmaz Bi test yükü olsun yada olmasın elektik alan vadı Bi gup yük vasa, vektö toplamı (üstüste gelme ilkesi) elektik alana uygulanabili Elektik alan Poblem Çözme Statejisi Poblemdeki yükle için bi diyagam çizin İlgilenilen yükü belileyin Daie içine almak isteyebilisin Biimle Tüm biimlei SI ya çeviin k e ile tutalı olmalıdı Poblem Çözme Statejisi, devam Coulomb Yasasını Uygulayın He bi yük için, ilgilenilen yük üzeindeki kuvveti bulun Kuvvetin yönünü belileyin Tümx-vey-bileşenleini toplayın Bu bileşke kuvvetin x- ve y-bileşenleini vei Bileşke kuvveti bulun: Pisago teoemi ve tigonometi kullanaak
Poblem Çözme Statejisi, Elektik Alanla Nokta yüklein elektik alanlaını hesaplayın Bieysel yükleden ilei gelen elektik alanı bulmak için denklemi kullanın Yön, pozitif bi test yükündeki kuvvetin yönüyle veili Biden fazla yük vasa üstüste gelme ilkesi uygulanabili