Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

İki yüzde arasındaki farkın önemlilik testi Niteliksel bir değişken yönünden iki gruptan elde edilen yüzdelerin farklı olup olmadığını test etmek için kullanılan bir önemlilik testidir. Bu test bağımsız ve bağımlı gruplarda uygulanabilir. Ancak grupların bağımsız ya da bağımlı olma durumuna göre test işlemleri ayrı yöntemlerle yapılır. Bu nedenle test uygulanmadan önce incelenen grupların bağımsız mı yoksa bağımlı mı olduğu denetlenmelidir. 2

Bağımsız gruplarda iki yüzde arasındaki farkın önemlilik testi Bu test, niteliksel bir değişken yönünden birbirinden bağımsız iki gruptan elde edilen iki yüzdenin farklı olup olmadığinı test etmek için kullanılır. Bu test ile; a) İki grup karşılaştırılmaktadır. b) Karşılaştırılan bu iki grup birbirinden bağımsızdır. c) Bu iki grup arasında farklı olup olmadığı test edilen değişken aslında sayımla belirtilen niteliksel bir karakterdir, örneğin; var-yok, iyileşti-iyileşmedi, başarılı-başarısız gibi. Niteliksel bu veri sonradan yüzdeye dönüştürülerek işlem yapılmaktadır 3

ÖRNEKLER: 1.Eğitim düzeyi yüksek olan kadınlarla düşük olan kadınların aile planlaması yöntemi kullanma yüzdeleri arasında fark olup olmadığının araştırılmasında, 2.Sigara içen ve içmeyenlerin akciğer kanserine yakalanma yüzdeleri arasında fark olup olmadığının araştırılmasında, 3.Suyunda iyot miktarı yeterli olan ve olmayan bölgelerde yaşayanların guatr hastalığına yakalanma yüzdeleri arasında fark olup olmadığının araştırılmasında.

Sporcularda milli olma sayısı ve teknik kapasite ilişkisi Milli Olma Sayısı Gözlem Sayısı (n) Teknik Kapasitesi yeterli olan Sayısı % 0-5 72 32 44,4 6+ 66 21 31,8 Toplam 138 53 38,4

İki Farklı Öğretim Yöntemine Göre Çocukların Konuşma Becerisindeki Olumlu değişiklikler Öğretim Yöntemi Toplam Çocuk Sayısı Konuşma Becerisinde Olumlu Gelişme Olan Çocuk Sayısı % A 40 28 70,0 B 40 16 40,0 Toplam 80 31 55,0

Genel Tablo Grup Kişi Sayısı Oluş Sayısı Oluş Yüzdesi A n 1 a a / n 1 = p1 B n 2 b b / n 2 = p2 Toplam n 1 +n 2 =n a+b (a+b)/n = p

TEST SÜRECİ 2. Test istatistiğinin (t) hesaplanması t p 1 pq n 1 p 2 pq n 2 ( sd : n1 n2 2 ; ) Burada, olmayış yüzdesi, q = 1-p dir. t

3. Yanılma düzeyi belirlenir 4. İstatistiksel karar l t hesap l > t tablo ise H 0 hipotezi reddedilir ve İki yüzde arasındaki farkın anlamlı olduğu söylenir (p<0.05).

ÖRNEK: Çalışma Pozisyonu-Varis Oluşumu İlişkisi (=0.05 alınız) Çalışma Pozisyonu İncelenen Kişi Sayısı Varisli Kişi Sayısı % Oturarak 201 26 12.9 Ayakta 225 44 19,6 Toplam 426 70 16,4

p 1 = 0.129, p 2 = 0.196, p= 0.164 q= 1 p = 1-0.164 = 0.836 2. Test İstatistiği: t 0,129 0,196 0,164 0,836 0,164 0,836 201 225 1,86

3. Yanılma düzeyi: =0,05 alınmıştır. 4. İstatistiksel karar: t hesap =1.86 < t Tablo(sd=201+225-2= 424, =0.05) =1.97 Olduğu için Ho Hipotezi kabul edilir ve p>0.05 şeklinde gösterilir. Ayakta durarak çalışanlarda varis oluşumu % 6.7 miktarında fazla görülmekle birlikte, bu fark istatistiksel açıdan anlamlı değildir.

Problem: Gıda zehirlenmesi vakalarının gözlenmesi oranının köy ve kent için farklılık gösterip göstermediğinin belirlenmesi amacıyla herhangi bir köyden rassal olarak seçilen 250 kişinin 35 inde, kentten seçilen 400 kişinin 84 ünde gıda zehirlenmesi vakası görülmüştür. Gıda zehirlenmesi görülme oranı bakımından köy ve kent arasında farklılık olup olmadığını % 95 güven düzeyi için test ediniz. Seçilen kişi sayısı Zehirlenme vakası Zehirlenme Yüzdesi Köy 250 35 0.14 (p 1 ) Kent 400 84 0.21 (p 2 ) Toplam 650 119 0.18 (p) 18

p -p pq pq S n n2 1 2 t = S = + p -p t = S 1 2 d d d 1 0.14-0.21-0.07 = = = -2,33 0.0272 0.03 Yanılma olasılığı α = 0.05 seçilmiştir. Serbestlik derecesi = n +n - 2 = 250 + 400-2 = 648 1 2 (0.18)(0.82) (0.18)(0.82) - = + = ( 9.6) 4 = 0.03 250 400 α = 0.05 düzeyinde ve 648 serbestlik derecesinde tablo t değeri 1.96'dır (648 serbestlik derecesi olmadığı için 500'den bakılmıştır). Karşılaştırma : Hesapla bulunan t değeri tablo t değerinden büyükse H 0 hipotezi reddedilir, küçükse kabul edilir. Hesapla bulunan t değeri (2,33) tablo değerinden (1.96) büyük olduğu için H hipotezi rededilecek ve gıda zehirlenmesi görülme oranı 0 bakımından köy ve kent arasındaki %7'lik (0.21-0.14) fark, % 95 güven düzeyi ile istatistiksel olarak anlamlı bir farktır. 19

ÖDEV: 20

Bağımlı gruplarda iki yüzde arasındaki farkın önemlilik testi Niteliksel bir değişken yönünden, aynı bireylerden iki değişik zaman ya da iki değişik durumda elde edilen iki yüzde arasında fark olup olmadığının araştırılmasında kullanılır. Aynı bireyler üzerinde iki gözlem yapılmaktadır. Bu nedenle gruplar bağımsız değildir. Bu iki grup arasında farklı olup olmadığı test edilen değişken aslında sayımla belirtilen niteliksel bir karekterdir. Örneğin; var-yok, iyileşti-iyileşmedi, başarılıbaşarısız gibi 21

Bağımlı iki yüzde için genel tablo Sonra Önce + - Toplam + a b a+b - c d c+d Toplam a+c b+d a+b+c+d=n p 1 = (a+b) / n p 2 = (a+c) / n

Test İstatistiği: Gözlem sayısı fazla ise: b c t b c Gözlem sayısı az ise: b c 1 t b c

ÖRNEK: İnternlerin doping bilgi düzeylerini algılamadaki değişimi Seminer sonrası bilgi düzeyi Seminer Öncesi Bilgi Düzeyi Yeterli Yetersiz Toplam Yeterli 30 25 55 Yetersiz 10 31 41 Toplam 40 56 96

1. Hipotezler: lt hesap l>t tablo ise Ho hipotezi reddedilir ve İki yüzde arasındaki farkın anlamlı olduğu söylenir (p<0.05). 2. Test istatistiğinin hesaplanması: t b c b c t 25 10 25 10 2, 53

Sebestlik derecesi (sd) n-2 olduğundan 96-2=94 sd ve =0.05 yanılma düzeyinde tablo t değeri 1.99 dur. t hesap =2.53 t tablo = 1,99 t hesap (2.53)>t tablo (1.99) olduğundan bağımlı iki yüzde arasında fark anlamlıdır. 26

ÖDEV 100 kişinin gaitasında parazit olup olmadığını incelemek için hazırlanan preperatlar iki parazitoloğa inceletilmiş ve sonuçlar parazit var-yok biçiminde nitelendirilmiştir. Bulgular aşağıda gösterilmiştir. =0.05 yanılma düzeyinde bulguların farklı olup olmadığını tartışınız? Parazitolog B Parazitolog A Var Yok Toplam Var 60 6 66 Yok 8 26 34 Toplam 68 32 100 27