11.EK KARAKTERİSTİKLER YÖNTEMİ İÇİN ÖRNEK UYGULAMA ANİ GENİŞLEMELİ SÜPERSONİK NOZUL DİZAYNI

Benzer belgeler
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

A, A, A ) vektör bileşenleri

LYS Matemat k Deneme Sınavı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 ( ÖSS)

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1

Mustafa YAĞCI, Parabolün Tepe Noktası

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LYS LİMİT. x in 2 ye soldan yaklaşması hangisi ile ifade edilir? şeklinde gösterilir. lim. şeklinde gösterilir. f(x) lim f(x) ise lim f(x) yoktur.

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

BÖLÜM 3 BİR-BOYUTLU AKIMLAR

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90

DERS 3. Doğrusal Fonksiyonlar, Quadratic Fonksiyonlar, Polinomlar

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

LYS Matemat k Deneme Sınavı

DERS 3. Fonksiyonlar - II

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

DOĞRUDA AÇILAR GEOMETRİ KAF01 TEMEL KAVRAMLAR NOKTA: AÇI ÖLÇÜ BİRMLERİ: DERECE: = 360 2π DOĞRU: RADYAN: KOMŞU AÇI: KAPALI DOĞRU PARÇASI: TÜMLER AÇI:

Düzlemde eğrisel hareket, parçacığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir yörünge boyunca yaptığı harekettir. Belirli bir koordinat sisteminde

4. BÖLÜM: ÖZEL ÜÇGENLER VE TRİGONOMETRİ KONU ÖZETİ

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

II. DERECEDEN DENKLEMLER

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

İntegral Uygulamaları

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

İntegralin Uygulamaları

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?

Sayı Kümeleri ve Koordinatlar

2009 Soruları. c

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ

TEST SORULARI STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

yasaktır. Öğrenci İmza:

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR Üstel Fonksiyon Logaritma Fonksiyonu Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

KONİKLER KONİKLER Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z.

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR

Kristal yapı, atomların üç boyutta belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği yapılardır. Kristal Yapılar

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler

Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...

2 olur. ADI: SOYADI: DERS: MATEMATĐK KONU: KESĐK PĐRAMĐT KONU ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4

SAYISAL ANALİZ. Matris ve Determinant

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

Ox ekseni ile sınırlanan bölge, Ox ekseni

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

Bilgisayar Destekli Tasarım/İmalat Sistemlerinde Kullanılan Modelleme Yöntemleri: Bézier ve Tiriz Eğrileri ve İmalat Uygulamaları

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

T 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

FONKS YONLAR. Fonksiyon. Fonksiyon Olma Şartları. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

Transkript:

Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi - E ARATERİSTİLER YÖNTEMİ İÇİN ÖRNE UYGULAMA ANİ GENİŞLEMELİ SÜPERSONİ NOZUL DİZAYNI Burd krkteristikler önteminin örnek bir ugulmsı olrk ni genişlemeli sesüstü lüle diznı ele lıncktır Lülenin bonundki üst ve lt köşelerden şekilde görüldüğü gibi nı sıd ve krşılıklı simetrik olrk genişleme dlglrı çıktığı vrsılck, nck lüle eksenine göre simetriden dolı hesplr sdece lülenin üst rısınd pılcktır d c Me b e Örnek bir tsrım için Lüle çıkışındki Mch sısı M e öşelerden çıkn genişleme dlglrı sısı N lınmıştır Örnek ugulmd lülenin üst rısındki krkteristiklerin birbirlerile ve duvrl kesişme noktlrı şekilde görüldüğü gibi numrlndırılmıştır 0 8 Me 0 8 0 8 UZB Sıkıştırılbilir Aerodinmik 00-00 Bhr DönemiDers Notlrı MAdil Yükselen

Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi - d c Me Lüle çıkışındki M e Mch sısı için PM çısı ν e cd krkteristiğinden sonrki kım özellikleri her erde nı ν ν c e cd krkteristiğinden sonrki kım eksene prlel θ θ 0 c e c c e c noktsınd sğ doğru krkteristik üzerinde θ ν c krkteristiği üzerinde c Sb olup Öte ndn: köşesinde oluşn Prndtl-Meer genişleme dlglrı için ν ν () Burd: ν() ν genişleme dlglrının önündeki PM çısı genişleme dlglrının rksındki PM çısı dlglrı geçen kımdki spm Bun göre için köşesindeki genişleme dlglrı için Dlglrın önünde Mch sısı M Bu Mch sısı için PM çısı ν ( ) 0 Dlglrı geçen kımd spm Dlglrın rksınd PM çısı θ θ m ν ν ( ) θ m M θ m ν θ m b' c c sğ doğru krkteristiği üzerinde noktsınd θ θ m ve m ν θ olduğu için θ θ ν m θ m e bölece θ m ν 8 bulunur UZB Sıkıştırılbilir Aerodinmik 00-00 Bhr DönemiDers Notlrı MAdil Yükselen

Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi - köşesinden çıkn sonlu sıd genişleme dlgsı lıncğı için ilk dlg (- dlgsı) sonik çizgile (burd düşe çizgi olrk lınmıştır) küçük bir çısı pck biçimde seçilir - dlgsı doğrusl bir Mch dlgsı olup, bu dlgnın her noktsındn geçen kım nı miktrd spm gösterecektir Yni lüle ekseni üzerinde er ln noktsınd d kımd bir spm olcktır Bu durum öntemin bir htsı olup, htnın küçük pılbilmesi için spm çısı mümkün olbildiğince küçük tutulur M b' M θ m Örnek bir ugulm olrk köşesinden çıkn ilk dlgnın sptırm çısı 0 derece lınmıştır Bölece köşesindeki toplm spm çısının 8-0 8 derecelik kln kısmının ise det bşk dlg ile ve 8 / derecelik eşit çısl rlıklrl oluşturulduğu frzedilebilir noktsı için hesplr noktsınd M Mch sısındki kımd 0 spm çısıl PM dlgsı için ν ν ( ) 0 M 0 µ noktsındn geçen sğ doğru krkteristik üzerinde θ ν ν 0 0 0 b noktsındn geçen sol doğru krkteristik üzerinde M M b θ b ν b ν b 0 0 0 - sğ doğru krkteristiği üzerinde 0 M - M b- sol doğru krkteristiği üzerinde b b 0 Bölece noktsınd θ ν 0 0 0 0 0 0 ν 0 M 0 µ 0 - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 0 0 0 8 tn( 8) 8 m UZB Sıkıştırılbilir Aerodinmik 00-00 Bhr DönemiDers Notlrı MAdil Yükselen

Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi - Boğz kesitinin rı üksekliği birim olmk üzere noktsının eri 0 8 0 noktsı için hesplr M ν ( M ) M µ ( M ) M M - krkteristiği üzerinde θ ν den geçen C krkteristiği üzerinde 0 Bun göre noktsınd θ ν 0 0 ν M 08 µ 0 - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 0 tn( ) 8 m - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 0 0 0 tn( ) 0 - doğrusunun denklemi m ) ( m - doğrusunun denklemi m ) Bu doğrulr noktsınd kesiştiği için m ( ) m ( ) m m m m ( 0, -, 0, 88 Bun göre verilen değerler kullnılrk 0 0 0 0 0 0 ( 8) 0 0 ( 0 0 ) 0 noktsı için hesplr UZB Sıkıştırılbilir Aerodinmik 00-00 Bhr DönemiDers Notlrı MAdil Yükselen

Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi -8 M M 0 ν ( M ) µ ( M ) 8 M M - krkteristiği üzerinde θ ν den geçen C krkteristiği üzerinde 0 Bun göre noktsınd θ ν 0 0 ν M µ 0 - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 8 0 tn( ) 0 m - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 0 0 0 tn( 0) noktsının koordintlrı, ukrıdkine benzer bir işlemle m m m 0 0 0 m m ( 0 ) 0 m ( ) 0 ( 0 0 ) 0 noktsı için hesplr M θ M ν ( M ) µ ( M ) 0 M M - krkteristiği üzerinde θ ν 8 den geçen C krkteristiği üzerinde 0 Bun göre noktsınd θ ν 8 0 8 0 ν M µ UZB Sıkıştırılbilir Aerodinmik 00-00 Bhr DönemiDers Notlrı MAdil Yükselen

Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi - - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 0 0 tn( 0) 0 m - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 0 tn( ) 8 noktsının koordintlrı, ukrıdkine benzer bir işlemle m m m 0 8 0 0 m m 8 ( 0 ) 0 m ( ) 0 8 ( 0 0 ) 0 noktsı için hesplr M M M M θ ν ( M ) µ ( M ) - krkteristiği üzerinde θ ν den geçen C krkteristiği üzerinde 0 Bun göre noktsınd θ ν 0 0 ν M µ 0 8 - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 0 8 8 88 tn( 8 88) 0 m - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 0 8 0 tn( 0) noktsının koordintlrı, ukrıdkine benzer bir işlemle m m m 0 0 0 m m ( 0 ) 0 UZB Sıkıştırılbilir Aerodinmik 00-00 Bhr DönemiDers Notlrı MAdil Yükselen

Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi -0 m ( ) 0 ( 0 0 ) 0 noktsı için hesplr M θ M ν ( M µ ( M ) ) 8 M M - krkteristiği üzerinde θ ν 0 dn geçen C krkteristiği üzerinde 0 Bun göre noktsınd θ ν 0 0 0 0 ν M 0 µ 8 - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 8 8 8 tn( 8) 0 0 m - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 0 8 8 8 tn( 8) 0 noktsının koordintlrı, ukrıdkine benzer bir işlemle m m m 0 0 0 0 m m 0 ( 0 ) 0 m ( ) 0 0 ( 0 0 ) 0 8 noktsı için hesplr M θ 8 M ν ( M µ ( M ) 8 ) 8 UZB Sıkıştırılbilir Aerodinmik 00-00 Bhr DönemiDers Notlrı MAdil Yükselen

Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi - M M 8 - krkteristiği üzerinde θ ν 8 8 den geçen C krkteristiği üzerinde 0 Bun göre noktsınd θ ν 0 8 0 8 ν 8 M µ - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 8 8 8 0 tn( 0) 0 0 m - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 8 8 0 tn( 0) 0 noktsının koordintlrı, ukrıdkine benzer bir işlemle m m m 0 8 0 0 0 m m 0 ( 0 0) 0 m ( ) 0 8 ( 0 0 ) 0 Duvr üzerindeki 8 noktsının bulunmsı -8 rlığınd lüle duvrı lineer kbul edilir ve duvr eğimi ve 8 noktlrındki eğimlerin ortlmsın eşit lınır noktsınd eğim θ m değerine eşittir -8 rlığınd kım özellikleri nı klmkt olup, bun gore 8 noktsındki duvr eğimi noktsındki kım eğimile nıdır θ m θ 8 8 Bun göre 8 8 8 m 8 tn( 8 8) 0 8 θ θ 8 µ µ 8-8 rlığınd eğim 8 θ µ 8 tn( ) 0 m 8 noktsının koordintlrı, ukrıdkilere benzer bir işlemle 8 m 8 m8 0 0 0 0 0 8 m m 0 0 8 UZB Sıkıştırılbilir Aerodinmik 00-00 Bhr DönemiDers Notlrı MAdil Yükselen

Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi - m ( ) 0 0 ( 0 ) 8 8 8 8 noktsı için hesplr noktsındki kım krkteristikleri noktsı ve bunun simetriği oln noktsındki kım krkteristikleri rdımıl elde edilebilir - sğ doğru krkteristiği üzerinde ' - sol doğru krkteristiği üzerinde Bun göre noktsınd θ ν 0 ν M 0 µ 0 - krkteristiğinin eğimi θ θ µ µ 0 0 0 0 tn( 0) m noktsının eri m 0 0 0, 0 Bundn sonrki diğer bütün noktlr için işlemler benzeri trzd olup, burd tekrrlnmmıştır Yukrıd izh edilen öntemle roket lülesi diznı için vbsic dilinde bir bilgisr progrmı hzırlnmış olup, bu progrmı WWWituedutr/~ukselen dresinden lmk mümkündür UZB Sıkıştırılbilir Aerodinmik 00-00 Bhr DönemiDers Notlrı MAdil Yükselen