BAĞI HAREET BÖÜ Alıştırmalar ÇÖZÜER Bağıl Hareket 1 4 batı =v =0 doğu Şekilde görüldüğü gibi, aracındaki gözlemci yi doğuya, yi e, yi batıya doğru gidiyormuş gibi görür = = = 0 olur ( aracı duruyor) aracı batıya doğru yere göre hızıyla hareket eder aracındaki gözlemci aracını, = =v = = 0 = 45 hızıyla batıya gidiyormuş gibi görür =v ara cın da ki göz lem ci ara cı nı ku zey ba tı yö nünde ve hı zıy la gi di yor gi bi gö rür 5 muavin =5m/s 0m/s 5m/s 3 nin yere göre hız vektörü Şekil-II deki vektörlerden dir a) aracınnın şoförü yere göre hızı aracına eşit olduğuna göre şoförün yere göre hızı, şoför = 5 m/s olmalıdır b) aracına göre şoförün hızı, yer = şoför + 5 = şoför + 0 şoför = 5 m/s olur UET E HAREET 11
x 6 +x 9 5 m/s a) yüzücüsünün yere göre hızı, = 8 + = 10 m/s olur x yönünde x = 105 = 50 m yol alır 0 m/s b) yüzücüsü yere göre +x yönünde 10 m/s hızla yüzdüğünden, +x yönünde x = 105 = 50 m yol alır c) Aralarındaki uzaklık, x = 50 + 50 = 100 m olur a) Hostesin yere göre hızı, bağ = 0 5 = 15 m/s olur b) Hostesin yolcuya göre hızı, bağ = 5 m/s olur 10 ı ı ı ı ı c) tobüsün yere göre hızı, otobüs = 0 m/s a Hostesin yere göre hızı, hostes = 15 m/s Hostose göre otobüsün hızı, bağ = otobüs hostes a = 0 15 = 5 m/s olur d) Şoföre göre yolcunun hızı, bağ = yolcu şoför = 0 0 m/s x a) Akıntı hızları yüzücülerin hızlarını uçlarına taşındığında yüzücüler karşıda şekilde gösterilen yerlere çıkarlar Bu durumda ve yüzücüleri karşı da aynı noktaya çıkarlar +x 0 m/s a) Şoförün yere göre hızı, ş = 0 m/s olur b) Hostesin yere göre hızı, hos = + 0 = m/s olur c) Hostesin yere göre hızı, 0 m/s dir Arabanın yere göre hızı, araba = 0 m/s Hostese göre, otobüsün hızı, bağ = otobüs araba = 0 = m/s olur d) Şoföre göre hostesin hızı, bağ = hostes şoför = 0 = m/s olur 1 a) h = 5 + 5 = 30 m/s olur b) b = h a = 30 ( 10) = 40 m/s olur c) b = a o = ( 10) 5 = 35 m/s olur d) b = a h = ( 10) 30 = 40 m/s olur e) b = o a = 5 ( 10) = 35 m/s olur UET E HAREET ninsuya göre hızlarının bileşenlerini bula- a = 3 m/s 5m/s lım 45o =3vm/s x= y= 45 11 ve yüzücüleri- 8 a a b) Yere göre denildiğinde akıntının hızı dikkate alınmaz Bu durumda da yine ve yüzücüleri karşılaşır = 0 olur 7 a a y= 37 30m 37o =5m/s x= a) yüzücüsü karşıya, d = y t 30 = 3 t t = 10 s de çıkar b) yüzücüsünün yere göre yatay hızı sıfır olduğundan karşı noktasına çıkar yüzücüsü karşıya, d = y t 30 = 3 t t = 10 s de karşıya çıkar Yatayda alacağı yol, x = bağx t = (4 + 3) 10 = 70 m olur Aralarındaki uzaklıkta 70 m olur
1 14 batı doğu d 8 m/s 10 m/s 5 m/s 7 km/h=0 m/s 10 m Yüzücüler karşıda nokasına çıksınlar karşıya çıkma süreleri, t t d d = = 8 d d = = 10 olur Yüzücüler karşıya çıktıklarında yüzücü den 10 m daha fazla yol alır Yatayda yol aldırmalarını sağlayan akıntı hızıdır x x 5 m/s 1000 7 km/h = 7 = 0 m/s olur 3600 I a) Gü ver te ye gö re yo lcu nun hı zı, 5 m/s b) Su ya gö re hı zı, b = 0 5 = 15 m/s olur II a) Yol cu ay nı hız la ku ze ye yü rü dü ğün den gü ver te ye göre hı zı 5 m/s olur b) Su ya gö re hı zı, bağ yolcu =5m/s bağ = yol cu su bağ = 0 + 5 su =0m/s = 5 17 m/s olur x = x + 10 t = t + 10 d 8 = d 10 + 10 d 8 = d 10 + 5 d = 00 m olur 13 to bü sün için de ki yol - cuya gö re yağ mur 37 dam la la rı dü şey le 37 açı ya pa rak 10 km/h hız la düş tü ğü ne gö re, bağ =10km/h göz yağmur ba ğıl hı zı 10 km/h dir Bu hı zın iki bi le şe ni var dır Bi ri yağ mur dam la la rı nın dü şey de ki hı zı, di ğe ri ise oto bü sün ya tay da ki hı zı dır b = c g ol du ğun dan, yağ mur = bağ cos37 = 100,8 = 8 km/h göz = bağ sin37 = 100,6 = 6 km/h olur to büs do ğu ya doğ ru 6 km/h hız la git mek te dir to bü sün hı zı, yol cu nun hı zı dır UET E HAREET 13
Test 1 1 Yü zü cü nün ya tay ve dü şey hız la rı, x = cos37 = 50,8 = 4 m/s y = sin37 = 50,6 = 3 m/s sol 5 m/s x ar şı kı ya ya çık ma sü re si, d = y t ÇÖZÜER 37 o 60 = 3t t = 0 s olur nok ta sı na olan uzak lı ğı, y sa =3 m/s x = ( x ) = (4 3)0 = 0 m so lu na çı kar Bağıl Hareket d=60m CEA B 4 o tor la rın kar şı kı yı ya çık ma sü re si hız la rı nın dü şey bi le şen le ri ile doğ ru oran tı lı dır, ve mo tor la rı nın düşey hız la rı eşit ol du ğun dan bu mo tor la r ay nı an da kar şı kı yı ya çı kar lar CEA E 300 m sin37 cos37 37 Yü zü cü nün nok ta sın a çık ma sı için yüzücünün yataydaki hızı akıntının hızına eşit olması gerekir 5 cos37 = = 0,8 Yüzücü 10 saniyede karşıya çıktığına göre, =m/s = sin37 t 300 = 0,610 = 50 m/s Akıntının hızı, Yü zü cü akın tı yö nün de yüz dü ğün de, = 0,8 = 0,850 = 40 m/s olur x = ( Y + )t CEA C = (4 + )50 = 300 m yol alır 3 b Zıt yön de yüz dü ğün den x ı = ( Y )t = (4 )60 = 10 m yol alır 1 a Başlangıç noktasına olan uzaklığı 1 b1 R S T Şekilde görüldüğü gibi, motoru noktasında karşı ya çıkar CEA B Dx = x x ı = 300 10 = 180 m olur Yü zü cü bu sü re so nun da nok ta sın da bu lu nur CEA D 14 UET E HAREET
6 x 8 4x =10m/s sin53 53 cos53 otorun düşeyde ve yatayda aldığı yollar yazılıp oranlanırsa, 4 x = sin 53 t x ( cos 53 ) t a 4 10 08, = 1 1006, 6 = a = 8 m/s olur CEA A Şekilde görüldüğü gibi, deki gözlemci yi batıya doğru gidiyormuş gibi görür I yargı doğrudur deki gözlemci yi e doğru gidiyormuş gibi görür II yargı doğrudur deki gözlemci yi batıya gidiyormuş gibi görmez III yargı yanlıştır CEA C 9 motorundaki gözlemciye göre 1 motorunun hızı akıntı hızına bağlı değildir motorundaki gözlemciye göre 1 motorunun hızı şekildeki gibidir 1, 1 7 CEA A 10 1 1 b1 b Şekilde görüldüğü gibi, aracındaki gözlemci yi doğuya doğru gidiyormuş gibi görür I yargı doğrudur aracındaki gözlemci yi batıya doğru gidiyormuş gibi görür II yargı doğrudur aracındaki gözlemci yi doğuya doğru gidiyormuş gibi görür III yargı doğrudur CEA E Şekilde görüldüğü gibi, motoru karşı ya çıktığı anda, 1 motoru noktasındadır I yargı doğrudur 1 motoru noktasında karşı ya çıkar II yargı doğrudur motorunun yere göre hızının büyüklüğü, 1 motorunun yere göre hızının büyüklüğünün katı değildir III yargı yanlıştır CEA B UET E HAREET 15
Test ÇÖZÜER Bağıl Hareket 1 otor akıntıya zıt yönde hareket ettiğinde: x 1 = ( )t 1 00 = (5 )100 = 5 = 3 m/s olur otor akıntı yönünde hareket ettiğinde: x = ( + )t 4 Yüzücü ye re gö re 10 m/s hız la yüz dü ğün de x = 10t olur Akın tı ya zıt yön de su ya gö re 5 m/s hız la yüz düğün de, x ı = (5 5)t = 40t = 4x olur CEA D 160 = (5 + 3)t 160 = 8t 5 R t = 0s olur CEA D 10m m =10m/s a 53 m cos53 =6m/s m sin53 =8m/s b otorun nehri geçme süresi, d 10 t = = = 15 s olur sin 53 8 m = ( m cos53 )t = 6 otor suya göre aynı hızla den ye doğru hareket ederse şekilde görüldüğü gibi karşı ya arasında çıkar R S CEA B T = (6 4)15 = 15 = 30 m olur motor, noktasının batısında 30 m uzakta karşı ya çıkar 1 1 b1 b 3 x 1 x CEA B Şekilde görüldüğü gibi, yüzücüsü noktasında karşı ya çıkar CEA C d 1 7 4 b 1 ve motorlarının yatayda aldıkları yollar yazılıp oranlanırsa, x 1 a t = 1 = t d = sin 60 1 = x a t t1 d sin60 = 1 3 x 1 = olur x 3 CEA C batı doğu Şekilde görüldüğü gibi, uçağın rotasının aynı kalması için yönünün belli bir miktar batıya doğru çevrilmesi gerekir CEA E 16 UET E HAREET
8 10 otor akıntı yönünde hareket ettiğinde: x 1 = ( + )t 1 = (5 + )0 = 140 m olur otor akıntıya zıt yönde hareket ettiğinde: Şekilde görüldüğü gibi, aracının yere göre hız vektörü Şekil-II de gösterilen vektörlerden 1 numaralı vektöre eşittir CEA A x = ( )t = (5 )50 = 350 = 150 m olur otorun yer değiştirmesi D x = x x 1 = 150 140 = 10 m olur otor akıntıya zıt yönde 10 m yer değiştirir CEA A 11 x x sin53 53 cos53 9 otorun düşeyde ve yatayda aldığı yollar yazılıp oranlanırsa, x x = sin 53 t ( cos 53 + ) t a 1 = 08, 06, + a 0,6 + = 1,6 Şekilde görüldüğü gibi, deki gözlemci yi e doğru gidiyormuş gibi görür I yargı doğrudur deki gözlemci yi batıya doğru gidiyormuş gibi görür II yargı doğrudur deki gözlemci yi batıya doğru gidiyormuş gibi görmez Bağıl hız yatayla 45 lik açı yapmış olsaydı batıya gidiyormuş gibi görürdü yatayla yaptığı açı 45 den farklı olduğundan kueybatıya doğru gidiyormuş gibi görmez III yargı yanlıştır CEA B 1 = a 1 = 1 olur b1 b 3 b3 CEA C Şekilde görüldüğü gibi; 1,, 3 hızlarının büyüklükleri arasında > 1 > 3 ilişkisi vardır CEA E UET E HAREET 17
Adı ve Soyadı : Sınıfı : umara : Aldığı ot : Bölüm Yazılı Soruları (Bağıl Hareket) ÇÖZÜER 1 a) Yere göre nin hızı, = 10 + 3 = 13 m/s, x yö nün de olur d) b = ve bi le- b) Yere göre R nin hızı, R = 0 + = m/s, + x yö nün de olur şen le ri ne ay rı l- dı ğın da ba ğıl bağ =6m/s c) ye göre R nin hızı, b = R = ( 13) = 35 m/s, +x yö nün de hız 6 m/s olur olur d) ye göre nin hızı, b = = 0 ( 10) = 30 m/s, +x yö nün de olur e) ye göre R nin hızı, b = R = 0 = m/s, +x yö nün de olur e) b = bi le şen leri - ne ay rıl dığında ba ğıl hı zı 3 m/s olur bağ = 3 m/s 4 m/s batı 5 m/s 5 m/s doğu f) b = bi le şen le rine ay rıl dı ğın da ba ğıl hı zı 3 m/s olur yer 53 53 a) b = Bağıl hızın büyüklüğü, b 3 batı doğu b = 3 + 4 b = 5 m/s olur b) b = =5m/s 53 = b = (6) + (4) b = 36 + 16 bağ 6m/s 108000m R = 108 km/h = 3600s = 30 m/s 360000m u = 360 km/h = 3600s = 100 m/s s = 350 km/h a) Yere göre yolcu uçağın hızı, u = 100 30 = 70 m/s olur b = c13 m/s olur b) Savaş uçağına göre uçağın hızı, b = u s = 360 350 = 10 km/h olur c) b = hı zı bi le şen - le ri ne ay rıl dığın da ba ğıl hız 4 m/s olur = 53 bağ = c) Yolcu uçağına göre rüzgarın hızı, b = R y = 108 + 360 = 468 km/h olur 18 UET E HAREET
b = Y X 4 a) Y =0 m/s bağ X =0 m/s R X 0 m/s Y 0 m/s Hızlar arasındaki açı 90 olduğundan, b = X Y b = 0v m/s olur b) b = Y X Hız lar eşit ve ara da ki açı ol du ğun dan X b = 0v3 m/s olur 30 30 30 30 Y X bağ 6 =10m/s x =10m/s x =m/s yü zü cü sü nün ye re gö re hı zıy la 10 s de al dı ğı yol x = t = 1010 = 100 m olur yü zü cü sü nün su ya gö re hı zı ve ril di ğin den 10 s de al dı ğı yol, x = ( + )t = (10 + )10 = 10 m olur 10 s son ra ara la rın da ki uzak lık x = x + x c) b = X Y Hız vek tö rü ters çev rildi ğin de ba ğıl hız, b = 40 m/s olur Y = 10 + 100 = 0 m olur d) Y =0m/s X bağıl =40 m/s bağ Y =0m/s X =0m/s 5 Hız lar eşit ve ara daki açı 10 ol du ğun dan, b = 0 m/s olur = 8 m/s 10m/s y = 6m/s d 37 x = 8m/s a) Yü zü cü kar şı da nok ta sı na çık tı ğı na gö re yüzü cü nün hı zı nın ya tay bi le şe ni akın tı nın hı zı na eşit ol ma sı ge re kir Bu du rum da, = x = 8 m/s olur b) ehrin genişliği, d = y t = 6 40 = 40 m olur 7 doğu B batı 0m =5m/s x = y = A = a) Sporcunun B nok ta sın da kar şı ya çık ma sı için yö nü şe kil de ki gi bi ol ma lı dır ar şı ya çık ma sü re si, d = y t t = 4 0 = 5 s olur b) Eğer sporcu akın tı ya dik ha re ket et sey di, t' 0 = = 4 s de kar şı kı yı ya va rır dı B nok ta sı na 5 uzak lı ğı ise x = t ı = 34 = 1 m olur du UET E HAREET 19
8 =1m/s 10 Y α α = X =m/s =1m/s 60m Y X α batı yü zü cü sü nün yere gö re hı zı, = + = + 1 = 3 m/s olur a) Yü zü cülerin karşılaşma süresi, t + t = 60 ( + 1)t + 3t = 60 6t = 60 t = 10 s olur b) =1m/s a) Akın tı nın hı zı her iki yü zü cü ye de eşit et ki le ye ce ğin den dik ka te çöze bi li riz b = al madan b = v olur Yö nü ise gü neyba tı olur = = bağ = bağ = yü zü cü sü nün ye re gö re hı zı nın so la doğ ru 3 m/s olabil mesi için yü zü cü nün su ya gö re hı zı so la doğ ru 4 m/s ol ma sı ge re kir b) nin ye re gö re hı zı, su ya gö re hı zıy la, akın tı nın hı zının bi leş kes ine eşit tir Bu du rum da yer = olur =v = yer c) nin ye re gö re hı zı su ya gö re hı zı ile akın tı nın hı zı nın bi leş kes ine eşit olur yer = () + yer = 5 yer = v5 olur y = =v x = = 9 ar şı kı yı ya var ma sü re si dü şey hı za bağ lı dır, ve nin dü şey hız la rı ile ve nin dü şey hız la rı eşi ttir hâl de, t = t = t ve t = t dir Hem eşit sü re de hem de ya eşit uzak lık ta kar şıya çı kan yü zü cü ler ise ve dir 0 UET E HAREET