ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2018 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl
KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978-605-241-121-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. AŞ ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 2. Baskı: 2018, Ankara Yayın-Proje: Ümit Dilaver Dizgi-Grafik Tasarım: Gülnur Öcalan Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Sonçağ Yayıncılık Matbaacılık Reklam San Tic. Ltd. Şti. İstanbul Cad. İstanbul Çarşısı 48/48 İskitler - Ankara (0312 341 36 67) (0535 292 34 31) Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 25931 İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: 0312 430 67 50-430 67 51 Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24-434 54 08 Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 İnternet: www.pegem.net E-ileti: pegem@pegem.net
ÖN SÖZ Değerli KPSS Adayları, KPSS ye hazırlıkta beklenti ve ihtiyaçlarınızı karşılayacak yayınlarımızı sizlere sunmaktayız. Yine yoğun bir emek vererek hazırladığımız elinizdeki bu kitap da geleceğe hazırlığınızda size önemli bir destek sağlayacaktır. Tüm yayınlarımızda olduğu gibi bu yayınımızla da; yeterli bilgi düzeyine ulaşacak çok sayıda soruyu anlayarak hızlı bir şekilde cevaplama becerisine sahip olacaksınız! Matematik ve Geometri alanlarında özenle hazırlanan çözümlü sorular ve cevaplı testler sizi KPSS'de başarıya ulaştıracaktır. Kitaba ilişkin sorularınızı pegem@pegem.net adresine e-posta yoluyla ya da 0507 316 60 66 numarasına WhatsApp üzerinden iletmeniz yeterli olacaktır. Sorunuz en kısa sürede yazarlarımız tarafından cevaplandırılacaktır. Kitabın çalışmalarınızda yararlı olması dileğiyle, KPSS de ve meslek hayatınızda başarılar dileriz... Pegem Akademi Yayıncılık
İçindekiler DOĞAL SAYI-TAM SAYI Test - 1...3 Çözümler...5 Test - 2...8 Çözümler...10 Test - 3...13 Çözümler...15 Test - 4...17 Çözümler...19 POZİTİF - NEGATİF SAYILAR Test - 5...21 Çözümler...23 Test - 6...26 Çözümler...28 TEK SAYI - ÇİFT SAYI Test - 7...31 Çözümler...33 Test - 8...36 Çözümler...38 ARDIŞIK SAYILAR Test - 9...40 Çözümler...42 Test - 10...45 Çözümler...47 BASAMAK ANALİZİ - ÇÖZÜMLEME Test - 11...49 Çözümler...51 Test - 12...54 Çözümler...56 Test - 13...59 Çözümler...61 FAKTÖRİYEL Test - 14...63 Çözümler...65 Test - 15...68 Çözümler...70 ASAL SAYILAR TAM BÖLENLER Test - 16...73 Çözümler...75 Test - 17...78 Çözümler...80
BÖLME Test - 18...83 Çözümler...85 BÖLÜNEBİLME KURALLARI Test - 19...88 Çözümler...90 BÖLME - BÖLÜNEBİLME KURALLARI Test - 20...93 Çözümler...95 EBOB - EKOK Test - 21...98 Çözümler...100 Test - 22...103 Çözümler...105 Test - 23...108 Çözümler... 110 Test - 24... 112 Çözümler... 114 RASYONEL SAYILAR Test - 25... 117 Çözümler... 119 Test - 26...122 Çözümler...124 Test - 27...127 Çözümler...129 Test - 28...131 Çözümler...133 BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER Test - 29...135 Çözümler...137 EŞİTSİZLİKLER Test - 30...140 Çözümler...142 Test - 31...144 Çözümler...146 MUTLAK DEĞER Test - 32...148 Çözümler...150 Test - 33...153 Çözümler...155 ÜSTLÜ SAYILAR Test - 34...157 Çözümler...159 Test - 35...162 Çözümler...164 vi
KÖKLÜ SAYILAR Test - 36...166 Çözümler...168 Test - 37...170 Çözümler...172 ÇARPANLARA AYIRMA Test - 38...174 Çözümler...176 Test - 39...179 Çözümler...181 Test - 40...184 Çözümler...186 Test - 41...188 Çözümler...190 ORAN - ORANTI Test - 42...192 Çözümler...194 Test - 43...197 Çözümler...199 Test - 44...202 Çözümler...204 Test - 45...206 Çözümler...208 DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test - 46...210 Çözümler...212 Test - 47...215 Çözümler...217 Test - 48...220 Çözümler...222 Test - 49...224 Çözümler...226 Test - 50...228 Çözümler...230 Test - 51...232 Çözümler...234 YAŞ PROBLEMLERİ Test - 52...237 Çözümler...239 Test - 53...241 Çözümler...243 YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test - 54...246 Çözümler...248 Test - 55...251 Çözümler...253 vii
KÂR - ZARAR PROBLEMLERİ Test - 56...255 Çözümler...257 Test - 57...260 Çözümler...262 KARIŞIM PROBLEMLERİ Test - 58...265 Çözümler...267 Test - 59...270 Çözümler...272 İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ Test - 60...274 Çözümler...276 Test - 61...279 Çözümler...281 HAREKET PROBLEMLERİ Test - 62...284 Çözümler...286 Test - 63...289 Çözümler...291 KÜMELER Test - 64...294 Çözümler...296 Test - 65...299 Çözümler...301 İŞLEM Test - 66...304 Çözümler...306 MODÜLER ARİTMETİK Test - 67...309 Çözümler... 311 FONSKİYONLAR Test - 68...313 Çözümler...315 viii
FONSKİYONLAR - İŞLEM - MODÜLER ARİTMETİK Test - 69...317 Çözümler...319 Test - 70...321 Çözümler...323 PERMÜTASYON Test - 71...325 Çözümler...327 KOMBİNASYON Test - 72...329 Çözümler...331 OLASILIK Test - 73...333 Çözümler...335 PERMÜTASYON - KOMBİNASYON - OLASILIK Test - 74...337 Çözümler...339 Test - 75...341 Çözümler...343 TABLO - GRAFİK YORUMLAMA Test - 76...345 Çözümler...347 Test - 77...349 Çözümler...351 Test - 78...353 Çözümler...356 Test - 79...358 Çözümler...360 Test - 80...362 Çözümler...364 Test - 81...366 Çözümler...368 SAYISAL MANTIK Test - 82...370 Çözümler...372 Test - 83...374 Çözümler...376 Test - 84...378 Çözümler...380 Test - 85...382 Çözümler...384 CEVAP ANAHTARI... 386 ix
GEOMETRİ DOĞRUDA AÇI - ÜÇGENDE AÇI Test - 1...395 Çözümler...397 ÖZEL ÜÇGENLER Test - 2...399 Çözümler...401 ÜÇGENDE UZUNLUK Test - 3...403 Çözümler...405 ÜÇGENDE BENZERLİK Test - 4...407 Çözümler...409 ÜÇGENDE BENZERLİK VE ALAN Test - 5...412 Çözümler...414 Test - 6...416 Çözümler...418 ÇOKGEN - DÖRTGEN Test - 7...421 Çözümler...423 Test - 8...425 Çözümler...427 Test - 9...429 Çözümler...431 Test - 10...434 Çözümler...436 ÇEMBERDE AÇI VE UZUNLUK Test - 11...438 Çözümler...440 DAİREDE ALAN Test - 12...442 Çözümler...444 ANALİTİK GEOMETRİ Test - 13...446 Çözümler...448 Test - 14...450 Çözümler...452 KATI CİSİMLER Test - 15...454 Çözümler...456 CEVAP ANAHTARI... 458 x
MATEMATİK Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 Test - 1 1. x, negatif olmayan en küçük tam sayı; y, pozitif olmayan en büyük tam sayıdır. Buna göre, x y farkı kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 6. x ve y sayma sayılarıdır. 3x + y = 20 olduğuna göre, x + 3y nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 12 B) 20 C) 36 D) 52 E) 60 2. x ve y birbirinden farklı birer rakamdır. Buna göre, 2x + 3y ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45 7. x ve y birbirinden farklı iki basamaklı tam sayılardır. Buna göre, x + y toplamı en az kaçtır? A) 198 B) 197 C) 0 D) 20 E) 21 3. x, y ve z birbirinden farklı rakamdır. Buna göre, 3x + 2y z ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 8. x ve y birer doğal sayıdır. 5x = 4y olduğuna göre, 2x + y ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) 6 C) 13 D) 14 E) 15 4. x, y ve z negatif tam sayılardır. Buna göre, x y z çarpımının alabileceği en büyük değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) 3 D) 1 E) 0 9. x ve y birer doğal sayıdır. x + y = 15 olduğuna göre, x y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? 225 A) 0 B) 14 C) 50 D) 56 E) 4 5. x, y ve z birbirinden farklı negatif olmayan tam sayılardır. Buna göre, x + 2y+ 3z nin alabileceği en küçük 2 değer kaçtır? A) 3 B) 7 C) 8 D) 9 E) 14 10. x, y ve z birer pozitif reel sayıdır. x + y + z = 6 olduğuna göre, x y z nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 0 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 3
Test - 1 11. x ve y birer doğal sayıdır. x y = 24 olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 20 E) 25 15. x bir tam sayıdır. 5x + 18 x Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 ifadesi doğal sayı olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) 6 C) 12 D) 21 E) 39 12. x ve y birer tam sayıdır. x y = 15 olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük ve en büyük değerin toplamı kaçtır? A) 0 B) 10 C) 16 D) 20 E) 24 16. x ve y birer sayma sayısıdır. x y = 24 olduğuna göre, 3x + 2y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 24 B) 25 C) 40 D) 51 E) 74 13. x ve y birer tam sayıdır. 12 x + = 8 y olduğuna göre, x in alabileceği en büyük ve en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16 17. x, y ve z birer sayma sayısıdır. x = 4y z olduğuna göre, x + y + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 50 B) 25 C) 5 D) 0 E) 15 14. x ve y birer tam sayıdır. 2x y + y = 6 olduğuna göre, y kaç farklı değer alabilir? A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 18. x, y ve z birer sayma sayısıdır. 2x = 3y 2y = 3z olduğuna göre, x + y + z nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 38 B) 19 C) 0 D) 19 E) 38 4
ÇÖZÜMLER Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 Test - 1 1. Negatif olmayan tam sayılar kümesi A = {0,1,2,3, } olduğundan A kümesinin en küçük elemanı x sayısını vereceğinden x = 0 olur. Pozitif olmayan tam sayılar kümesi B= {, 3, 2, 1,0} olduğundan B kümesinin en büyük elemanı y sayısını vereceğinden y = 0 olur. Buna göre, x y = 0 0 = 0 bulunur. Cevap C 5. x, y ve z negatif olmayan tam sayılar olduğundan A = {0,1,2,3, } kümesinin elemanlarından biri olabilir. x + 2y+ 3z toplamının en küçük olması için katsayısı 2 büyük olan terime en küçük değer verilmelidir. z = 0, y = 1 ve x = 2 seçilirse, x 2 + 2y+ 3z = + 2$ 1+ 3$ 0 = 3 bulunur. 2 2 Cevap A 2. (2x + 3y) nin en büyük değeri alabilmesi için x ve y yerine büyük değerler yazılmalıdır. x ve y farklı rakamlar olduğundan katsayısı büyük olan y yerine 9, katsayısı küçük olan x yerine 8 yazılmalıdır. Böylece 2x + 3y = 2 8 + 3 9 = 16 + 27 = 43 olur. (2x + 3y) nin en küçük değeri alabilmesi için x ve y yerine küçük değerler yazılmalıdır. x ve y farklı rakamlar olduğundan katsayısı büyük olan y yerine 0, kat sayısı küçük olan x yerine 1 yazılmalıdır. Böylece 2x + 3y = 2 1 + 3 0 = 2 olur. Dolayısıyla (2x + 3y) nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin toplamı 43 + 2 = 45 bulunur. 6. 3x + y = 20 için denkleminde x yerine değerler yazıp, y nin değerlerini bulalım. x = 1 y = 17 x = 2 y = 14 x = 3 y = 11 x = 4 y = 8 x = 5 y = 5 x = 6 y = 2 dir x + 3y nin en büyük olması için y = 17 ve x = 1 olmalıdır. Buna göre, x + 3y = 1 + 3 17 = 52 bulunur. Cevap D Cevap E 3. (3x + 2y z) nin en küçük değeri alabilmesi için x ve y yerine küçük, z yerine büyük değer yazılmalıdır. x ve y farklı rakamlar olduğundan katsayısı büyük olan x yerine 0, katsayısı küçük olan y yerine 1 yazılmalıdır. z yerine büyük bir rakam yani 9 yazılmalıdır. Böylece 3x + 2y z = 3 0 + 2 1 9 = 2 9 = 7 bulunur. 7. İki basamaklı tam sayılar kümesi A= { 99, 98,, 10, 10, 11, 99} olur. Birbirinden farklı iki tam sayının toplamının en küçük olması için bu sayıların yerine 99 ve 98 yazılmalıdır. Buna göre, x + y = ( 99) + ( 98) = 197 bulunur. Cevap B Cevap D 4. x, y ve z negatif tam sayı olduğundan üçünün çarpımı negatif olur. Çarpımın en büyük negatif sayı olması için x, y ve z nin 1 olması gerekir. Buna göre, x y z = ( 1) ( 1) ( 1) = 1 bulunur. Cevap D 8. Doğal sayılar kümesi N = {0,1, 2, 3, } dir 5x = 4y x = 4k ve y = 5 k dır. k = 0 x = 0 ve y = 0 k = 1 x = 4 ve y = 5 k = 2 x = 8 ve y = 10 2x + y nin en küçük değerini alması için x ve y en küçük olmalıdır. Buna göre 2x + y = 2 0 + 0 = 0 bulunur. Cevap A 5