PARÇACIKLAR SISTEMLERİNİN DİNAMİĞİ 1. Aynı levhadan kesiliş 2r ve r yarıçaplı daireler şekildeki gibi yapıştırılıştır. Buna göre ağırlık erkezi O2 den kaç r uzaktadır? 2r r O 1 O 2 A) 12/5 B) 3/2 C) 3/5 D) 1/2 E) 1/3 2. Kütlesi 2 kg olan bir cise +x yönünde etki eden bileşke kuvvetin zaana bağlı grafiği şekilde gösteriliştir. Cisin oentu değişii kaç N.s dir? A) 32 B) 40 C) 16 D) 30 E) 48 F (N) 8 4 0 2 4 6 8 t(s) 3. Eğer bir sistein topla oentuu değişiyorsa; A) hiçbiri B) siste yerçekii etkisi atındadır, C) sistein erkezi sabit hıza sahiptir, D) sistei oluşturan parçacıklar birbirlerine kuvvet uyguluyordur E) net bir dış kuvvet sistee etkiyordur. 4. Kütlesi 0,1 kg olan bir top, yerden 25 yükseklikten serbest bırakılırken, 0,1kg olan ikinci bir top, aynı anda, 15 /s lik ilk hızla düşey olarak yerden yukarı doğru fırlatılıyor. İki top, çarpışadan birbirlerinin yanından geçerek, bir doğru boyunca hareket ediyorlar. 2 saniyenin sonunda, bu iki toptan oluşan sistein kütle erkezinin hızını (/s) ve yönünü bulunuz. 25 1=0,1kg y A) 12,5 B) 12,5 C) 10 D) 7,5 E) 7,5 V 2=15/s 2=0,1kg 1
ÇARPIŞMALAR 1. 5 g kütleli bir eri 700 /s hızla sürtünesiz yüzey üzerinde hareketsiz duran ağaç bloğa doğru hareket ediyor. Meri, 500 /s hız ile bloğu terk ediyor. Ağaç bloğun hızını bulunuz. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. Durgun olan 2 kütlesine ile hareketli olan 1 kütlesi esnek olarak çarpışıyor (2=41). Hareket çarpışadan önce ve sonra aynı doğrultuda olduğuna göre, 1 kütlesi çarpışadan önceki kinetik enerjisinin % kaçını 2 kütlesine aktarıştır. A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64 3. Kütleleri 2 kg olan A ve B blokları yatay düzlede çarpışıyorlar. Blokların çarpışadan önceki hızları va = (15i + 30j) /s ve vb= (-10i + 5j) /s dir. Çarpışadan sonra A nın hızı va = (-5i + 20j) /s olduğuna göre, B nin hız vektörü /s olarak nedir? A ) 10i 15j B) 10i + 15j C) 50i + 25j D) 50i 25j E) 5i + 20j 4. Şekilde görüldüğü gibi, ve 2 kütleli iki cisi yatay ve 4 sürtünesiz bir düzle üzerinde aynı büyüklükte hızla ve aynı zaanda harekete başlıyorlar. Çarpışadan sonra 5 cisiler birlikte hareket ediyorlar. Bu iki cisin çarpışadan sonraki ortak doğrultularını belirleyiniz. 3 2 1 A) 1 B) 3 C) 2 D) 5 E) 4 5. Kütleleri ve hız büyüklükleri aynı olan iki cisi birlikte esnek olayan bir çarpışadan sonra kenetlenerek ilk hızlarının yarısı bir hızla hareket ediyorlar. Cisilerin başlangıç hızları arasındaki açıyı derece cinsinden bulunuz. A) 120 B) 150 C) 60 D) 45 E) 30 v v 2 6. 4 kg kütleli bir A bloğu hareket etezken, 8 kg'lık bir B blok 3/s hızla hareket etektedir. Bu sistein kütle erkezinin hız büyüklüğü /s cinsinden nedir? A) 0 B) 2 C) 1.5 D) 3 E) 12 2
7. Şekilde görülen küçük topun kütlesi 0.3 kg, büyük topun kütlesi 0.5 kg dır. Eğer küçük top geriye doğru çekilerek bırakılırsa ve çarpışadan heen önce hızı 4 /s ise elastik çarpışa sonrası topların hız oranları, vküçük/vbüyük nedir? A) 2 B) 1 C ) 1/2 D) 1/3 E) ¼ 8. Kütlesi 10 kg olan bir cise etki eden kuvvet; F = 10 + 2t ile veriliyor. Buradaki niceliklerin birileri, SI sisteinde verilektedir. Eğer cisi druyorken harekete başlıyorsa, t = 2s anında hızı kaç /s dir? A ) 14 B ) 2,0 C ) 2,4 D ) 0,20 E ) 0,24 9. Başlangıçta hareketsiz olan kararsız bir ato çekirdeğinin kütlesi M'dir. Bu çekirdek bozunarak kütleli bir parçacığı, v hızıyla fırlatıyor. Geri tepen çekirdeğin hızının büyüklüğünü bulunuz. A) v B) M v C) v M ( M)v D) E) v M 10. Kütlesi 5 kg olan bir top, şekilde gösterildiği gibi, yatay ile 30 lik açı altında ve 20 /s lik bir hızla bir çelik levhaya çarpıyor. Top, aynı açı ve aynı hız değerlerinde, şekildeki gibi yansıyor. Topun çizgisel oentuundaki değişii büyüklük (kg /s cinsinden) ve yön olarak bulunuz. y A) 86; +y yönünde B) 50; +y yönünde C) 50; - y yönünde D) 100; -y yönünde E) 100; +y yönünde 30 30 x 11. Kütlesi 2,0 kg olan A küresi pozitif x ekseni boyunca 9 /s hızla hareket ederken, kütlesi 4,0 kg olan durgun B küresi ile ta esnek çarpışa yapaktadır. Çarpışadan sonra x ekseni üzerinde hareket eden A ve B kürelerinin hızları (/s cinsinden) sırası ile nedir?. A) 0; 9 B) -3; 6 C) -9; 9 D) -6; 3 E) -3; 9 3
DÖNME KİNETİĞİ 2 3 1. Dönen bir tekerlek üzerindeki bir noktanın açısal konuu 2 4t 2t ifadesi ile veriliyor. radyan ve t saniye cinsinden olak üzere t=2.0 s anında bu noktanın açısal ivesi nedir. A) 16 B) 32 C) 4 D) 8 E) 10 2. Bir disk başlangıçta 120 rad/s açısal hız ile dönerken, 4,0 rad/s 2 lik sabit bir ive ile yavaşlıyor. Diskin durana kadar yaptığı döne açısını (rad cinsinden) bulunuz. A) 1000 B) 1200 C) 1400 D) 1800 E) 1900 3. Bir elektrik otorunun rotoru 10 rad/s ile dönektedir. Motor durdurulduğunda, rotor sabit ive ile yavaşlayarak 6 saniye sonra duraktadır. Rotor kaç devir sonra durur. A) 10 B) 7 C) 5 D) 3 E) 1 5. Bir tekerlek, 3 rad/s açısal hızla dönerken yavaşlıyor ve 40 devir yaptıktan sonra duruyor.açısal ivenin sabit olduğunu kabul ederek, tekerleğin durası için gerekli olan süreyi (saniye cinsinden) bulunuz. A) 160 B) 220 C) 300 D) 360 E) 480 6. Kütlesi M ve yarıçapı R olan bir katı kürenin çapı etrafındaki döne eylesizlik oenti 2MR 2 /5 dir. Kürenin yüzeye teğet bir eksen etrafındaki eylesizlik oentini bulunuz. A) 5MR 2 /3 B) 7MR 2 /5 C) 5MR 2 /2 D) 3MR 2 /2 E) MR 2 /2 7. Bir otoobil otorunun açısal hızı 10 s içinde 1000 devir/dak dan 3000 devir/dak ya yükseliştir. Sabit varsayılan açısal ivenin (devir/dak 2 cinsinden) değeri nedir? A) 2,2x10 3 B) 2,0x10 4 C) 1,2x10 4 D) 3,0x10 4 E) 3,2x10 4 8. Bir çubuk üzerine yerleştiriliş iki kütle şekilde olduğu gibi P noktasından erkezleniştir ve dik düzlede salınabilir. Eğer şekilde görülen pozisyondan bırakılırsa, çubuk dik konua geldiğinde en üstteki kütlenin hızı nedir (/s). P b b 2 A) gb 5 B) gb 3 C ) 3gb 5 D) 5gb 3 E) gb 7 9. Bir otoobil otorunun açısal hızı =3t 2 (, devir/s; t, saniye) eşitliğine göre artaktadır. Motor ilk 3 saniye içerisinde kaç devir yapar? A) 9 B) 18 C ) 27 D) 6 E) 3 4
10. Dönen bir teker üzerindeki denge ağırlığının açısal ivelenesi, =(12t 3 +6t 2 +5)/r eşitliği ile verilektedir ( rad/s 2,t saniye). Eğer teker yarıçapı r ise, t=1 saniyede lineer ivelenenin radyal bileşeni () nedir? A) 1000 B) 100r C) 100r 2 D) 100 E) 100/r 11. Dönen bir teker üzerindeki noktanın, açısal konuu =bt 2 +ct 3 (, radyan; t, saniye) eşitliği ile verilektedir. Eğer noktanın açısal hızı t=2 s de 24 radyan/s, t=2 s ve t=4 s zaan aralığında ortalaa açısal ivesi 24 radyan/s 2 ise b ve c katsayılarını bulunuz? A) 3;1 B) 1;3 C ) 3;2 D) 2;3 E) 3;3 12. R çapındaki bir fanın açısal pozisyonu =At 2 -Rt ile verilektedir (t, zaan; A, sabit). R/2 deki bir noktanın açısal hızı nedir? A) At 3 /3-R 2 t/2 B) At 3 /3-Rt 2 /2 C) 2At-t D) 2At-R E) ARt 2 -R 2 t 13. Dugun halden döneye başlayan bir tekerleğin açısal ivesi (t)=6t 2 ile veriliyor. Tekerleğin bir t süresinde dönüş olduğu açısı nedir? A) (1/2)t 4 B) (1/8)t 4 C) (1/4) t 4 D) t 4 E) 12 14. xy düzleinde dört parçacık birbirlerine kütlesi ihal edilebilir çubuklarla bağlanışlardır. Orijin şeklin ta erkezindedir. Tü siste z- ekseni etrafında 6 rad/s 2 lik bir açısal iveyle dönerse, sistein z eksenine göre eylesizlik oenti (kg. 2 cinsinden) nedir? 3kg y 0 2kg 6 x A) 62 B) 143 C) 182 D) 213 E) 272 2kg 4 4kg DÖNME DİNAMİĞİ 1. Bir otoobilin krank ili, otordan tekerleklerin dişlilerine enerji aktarır. Bir otoobilde krank ili dakikada 3900 devirle dönerken 195 kw lık güç ortaya koyuyor. Krank iline etki eden tork kaç N. dir? A ) 1500 B ) 1000 C ) 750 D ) 250 E ) 500 2. 2 kg kütleli bir parçacığın konu vektörü zaana bağlı olarak r = (6i + 5tj) eşitliğini ile verilektedir. Parçacığın orijine göre açısal oentuunu (kg 2 /s cinsinden) bulunuz. A) 30i B) 45j C) 60k D) 70k E) 80j 5
3. Herbirinin kütlesi olan iki noktasal parçacık birbirlerine uzunluğu L ve kütlesi ihal edilebilir bir çubukla bağlanışlardır. Eylesizlik oentini, sistein erkezinde çubuğa dik bir eksene göre bulunuz. A) 2L 2 B) L 2 C) (1/2) L 2 D) (1/3) L 2 E) (1/12) L 2 4. Newton.etre.saniye, aşağıdakilerden hangisinin biriidir? A)İş B) güç C) lineer oentu D) açısal oentu E) hiçbiri 5. Şekilde gösterilen iki tekerlek bir kayış ile birleştirilerek bir siste oluşturuluştur. B tekerleğinin yarıçapı, A tekerleğinin yarıçapının beş katıdır. İki tekerleğin de aynı açısal oentua sahip olduğunu varsayarak, eylesizlik oentleri arasındaki I A I B oranını bulunuz. A) 1 25 B) 1 5 C) 5 D) 25 E) 4 25 B A 6. Döne eylesizlik oenti 6 kg. 2 ve sabit açısal ivesi 2 rad/s 2 olan bir disk durgun durudan harekete başlarsa ilk 5 s de net tork tarafından disk üzerine yapılan işi joule cinsinden bulunuz. A) 0 B) 30 C) 60 D) 300 E) 600 7. 2 kg lık bir blok pozitif x ekseni üzerinde orijinden 2 uzaklıkta durgun halden sabit a = 4i - 3j /s 2 ivesi ile harekete başlıyor. 2 s sonunda parçacık üzerine etki eden torku (N. cinsinden) başlangıç noktasına göre hesaplayınız. A) 0 B) 144 k C) -144 k D) 24 k E) -12 k 8. Kütleleri ve 2 olan iki parçacık şekilde gösterildiği gibi birbirlerine ve etrafında döndükleri eksene kütleleri ihal edilen L uzunluğundaki iplerle bağlanışlardır. Siste 0 noktasından geçen eksen etrafında açısal hızı ile her iki parçacıkta bir doğru üzerine bulunacak şekilde dönektedir. Sistein 0 noktasına göre topla açısal oentuunun büyüklüğü nedir? A) 5 L 2 B) 9 L 2 C) L 2 D) 4 L 2 E)20 L 2 0 L L 2 9. Dünya kütlesi 6x10 24 kg ve yarıçapı 6x10 6 olduğuna göre, ekseni etrafındaki döne hareketinin açısal oentuu (J*s olarak) nedir (I=2MR 2 /5)? A) 6.83x10 38 B) 6.83x10 37 C) 6.83x10 33 D) 6.83x10 36 E) 6.83x10 32 10. Dönen bir tekerin açısal ivelenesi, =16t 3 +3t 2 eşitliği ile verilektedir ( rad/s 2,t saniye). Eğer takerleğin eylesizlik oenti sabit ve değeri I ise ilk bir saniye içerisindeki açısal oentu değişii nedir? A) 3 I B) 5 I C) 18 I D) 36 I E) 42 I 6