DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli denklemdir. + = ( ) ( ) ( + ) ( ) = + 7 = = 7 ulunur. Cevp : C ÖRNEK - + ( ) + + = 0 denklemi, değişkenine ğlı irinci dereceden ir ilinmeyenli denklem olduğun göre, denklemin kökü kçtır? A) B) C) D) E) ÖRNEK - + y = y = olduğun göre, + y kçtır? Denklem irinci dereceden olduğun göre, ve li terimlerin denklemde olmmsı gerekir. A) B) C) D) 7 E) Bu durumd; ve li terimlerin ktsyılrı 0 olmlıdır. = 0 ve = olur. yerine 0, yerine denklemde yzıldığınd, = 0 = ulunur. Cevp : D + y = / y = + y = + 0 y = 7 = 9 = 7 = 7 değerini denklemlerin herhngi irinde yzlım, ÖRNEK - + = denklemini sğlyn değeri kçtır? A) B) C) 7 D) 9 E) 0 + y = + y = y = y = + y = 7 = ulunur. Cevp : A YGS Mtemtik Konu Anlt mlı Soru Bnksı
(00 ÖSS / MAT - ) (00 YGS) = + = + olduğun göre, + toplm kçtır? olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) 9 = + = + = + ( ) ( ) = + = + = ( + ) = + ulunur. Cevp : C = + = = ulunur. Cevp : B (00 YGS) y = 7 y = olduğun göre, kçtır? A) B) C) 7 D) 9 E) y = _ yi= 7 7 = = ulunur. Cevp : A (00 YGS),, ve y pozitif syılr olmk üzere,. = y 0 y olduğun göre, in türünden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) YGS Mtemtik Konu Anlt mlı Soru Bnksı
(9 ÖSS) y y. = y =. = 0 f yerine yzlrs p y y + d n = 0 0 = 0 = (Her iki trf n krekökü l n rs) = = ulunur. Cevp : A, y, z s f r y d pozitif tmsy lr olmk üzere, + y + z = 0 + y + z = 0 denklem sistemini s lyn en üyük z de eri kçt r? A) 0 B) 0 C) 0 D) 0 E) 0 + + y + z = 0 / + y + z = 0 y = 0 z nin en üyük olilmesi için ve y yerlerine en küçük sy lr yzl m. y = 0 0 0 + y + z = 0 0 0 (990 ÖSS) 0 + 0 + z = 0 z = 0 ulunur. Cevp : B + + c = 9 + + c = oldu un göre, + + c toplm kçt r? A) B) C) 0 D) E) + + + c = 9 + + c = + + c = ( + + c) = + + c = ulunur. Cevp : D ÖRNEK - ( ) + ( ) + (c ) = 0 denklemi in her de eri için s ln yors, + + c toplm kçt r? A) B) C) D) E) YGS Mtemtik Konu Anlt mlı Soru Bnksı 7
Yukr d verilen denklemde ktsy lr 0 ypl m. 0 + 0 + 0 = 0 Bu durumd yerine hngi sy yz l rs yz ls n sonuç 0 ç kckt r. O hlde; = 0 = 0 c = 0 = = c = + + c = + + = ulunur. (990 ÖSS) Cevp : D ( y ). + ( + y). = 0 eflitli i her, için do ru oluyors, y kçt r? 0 + 0 + = 0 y d 0 + 0 = 0 denklemlerini sğlyn değeri yoktur. Bu durumd + + c = 0 denklemini sğlyn reel syısı olmdığındn = 0, = 0 ve c 0 + y + c = 0 d + ey + f = 0 denklemini s lyn; c ) (, y) ikilisi sonsuz det ise; = = olur. d e f ) (, y) ikilisi yoks; d ) (, y) ikilisi ir tne ise; d c =! olur. e f! olur. e A) B) C) 0 D) E) ÖRNEK - 0. + 0. = 0 fleklindeki denklem ve nin her de eri için do ru ç kr. y = 0 + y = 0 + y + = 0 denklemini s lyn sonsuz det (, y) ikilisi vrs + kçt r? A) B) C) 0 D) E) + y = 0 y = + + y = 0 = = = = = + y = 0 y = ulunur. Cevp : B = 0 + = ulunur. Cevp : B BEYİN JİMNASTİĞİ - ÖRNEK - + + c = 0 denkleminin sğlyn reel syısı olmdığın göre,, ve c reel syılrı için ne söyleneilir? Su dolu ir rdktki suyun tm yrısı nsıl ölçülür? YGS Mtemtik Konu Anlt mlı Soru Bnksı
TEST DENKLEM ÇÖZME. ( ) ( ) = denklemini sğlyn değeri kçtır? A) B) C) D) E). n ir reel syı olmk üzere, + n + = + denkleminin ir kökü olduğun göre, n kçtır? A) B) C) D) E). ( ) = + 0 eşitliğini sğlyn değeri kçtır? A) B) C) D) E). ( ) + + = 0 denklemi, değişkenine ğlı irinci dereir denklem olduğun göre, u denklemin kökü kçtır? A) B) C) D) E). + + 9 + + eşitliğini sğlyn değeri kçtır? 7. y y = 0 A) B) C) D) E) olduğun göre, y kçtır? A) B) C) D) E). + + = olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) 7 E) 0. + = y = y olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) 9 YGS Mtemtik Konu Anlt mlı Soru Bnksı. B. B. A. E. E. D 7. E. A
TEST DENKLEM ÇÖZME 9. y olmk üzere, + = y + + y+ olduğun göre, y + ornının değeri kçtır? A) B) C) D) E). olmk üzere, + olduğun göre,. kçtır? A) B) C) D) E) 0. olduğun göre, + kçtır? A) B) C) D) E). = + + olduğun göre, nin türünden eşiti şğıd- kilerden hngisidir? + A) + B) + C) + + D) + E) + +., ve c sıfırdn frklı reel syılrdır. + + c = 0 olduğun göre, değeri kçtır? + c + + ifdesinin c A) B) C) 0 D) E).. =.c = + c = olduğun göre, kçtır? A) B) C) 9 D) 0 E). ve doğl syılrdır. 9 9 olduğun göre, şğıdkilerden hngisi olilir? A) B) C) D) E).. =.c = c = 9 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) 9 YGS Mtemtik Konu Anlt mlı Soru Bnksı 70 9. C 0. D. B. A. A. B. E. A
TEST. ( ) + ( ) + (c ) = 0 eşitliği in ütün reel syı değerleri için sğlnıyors + c kçtır? A) B) C) D) E) 0. + y + = 0 + y + 0 = 0 denklemlerini sğlyn sonsuz det (, y) ikilisi vrs + kçtır? A) B) 7 C) D) E) 0. ( + ) + ( )y = 0 denklemi ve y nin her değeri için sğlnıyors + kçtır? A) B) C) D) E). = denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {} B) {} C) {} D) {} E). + + c = 0 denklemini sğlyn reel syı değeri yoks şğıdkilerden hngisi doğrudur? A) = 0, = 0, c = 0 B) 0, = 0, c = 0 C) 0, 0, c = 0 D) = 0, = 0, c 0 E) 0, 0, c 0 7.. =. = olduğun göre,. kçtır? A) B) C) D) E). ( ) + = 0 denklemini sğlyn ir tne değeri vrs şğıdkilerden hngisi doğrudur? A) = B) =, 0 C) =, = 0 D) =, = E). kg elm ile kg portklın toplm fiytı lir, 0 kg elm ile kg portklın toplm fiytı 7 lir olduğun göre, kg portklın fiytı, kg elmnın fiytındn kç kuruş fzldır? A) B) 0 C) 0 D) 0 E) 0 7 YGS Mtemtik Konu Anlt mlı Soru Bnksı. B. A. D. E. A. E 7. C. E
TEST 9. c c olduğun göre, kçtır? A) 7 B) C) D) 7 E) 0 7. + + c = 0 + + c = denklemleri veriliyor. Bun göre, u denklem sistemini sğlyn syısını ulmk için şğıdkilerden hngisinin ilinmesi yeterli değildir? A) + c B) c C) + c D) E) c 0. + c = + 9c = olduğun göre, + + c kçtır? A) B) C) D) E). + + c = 9 + 0 + c = olduğun göre, + + c kçtır? A) B) C) 9 D) E). + c = 0 + c = olduğun göre, + + c kçtır? A) B) C) D) E) 7 n m. =, = m+ n m+ n olduğun göre, nın türünden eşiti şğıkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) +. + c = + c = 0 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) 9. 0 + ifdesinin = için değeri kçtır? A) 0 B) 0 C) 0 D) 0 E) 70 7 YGS Mtemtik Konu Anlt mlı Soru Bnksı 9. D 0. B. C. C. B. E. C. E