Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır?



Benzer belgeler
1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Parametrik doğru denklemleri 1

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)

1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4)

UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU

NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1

A A A A A A A A A A A

Uzayda Simetri. A(x, y, z) noktasının O(a, b, c) noktasına göre simetriği B(x, y, z ) ise O noktası [AB] nın orta noktasıdır.

eğim Örnek: Koordinat sisteminde bulunan AB doğru parçasının

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

Örnek...17 : 1) EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR BİLİNEN DOĞRUNUN DENKLEMİ

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

a a 0 a 4a

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

T I M U R K A R A Ç AY, H AY D A R E Ş, O R H A N Ö Z E R K A L K U L Ü S N O B E L

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir.

( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

10. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ

Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ E) 6 = 4

12. SINIF. Uzayda Vektörler-1 TEST. 1. Uzaydaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4

( KARMAŞIK SAYI MODÜL VE ÖZELLİKLERİ İKİ KARMAŞIK SAYI ARASI UZAKLIK DÜZLEMDE BELİRTTİĞİ BÖLGELER ) 1) z = z = i.z = z =... 2) z 1.

( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

Çarpanlar ve Katlar

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

Çalışma Soruları 1. a) x > 5 b) y < -3 c) xy > 0 d) x 3 < y e) (x-2) 2 + y 2 > 1. ( ) 2x

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n i 2 0 n + 6 =?


II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

= e DIŞ MERKEZLİK HAZİNE-1 HAZİNE-2

Denklemler İkinci Dereceden Denklemler. İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. a,b,c IR ve a 0 olmak üzere,

alalım. O noktasına, bu eksenlerin sıfır noktası(orijin, merkez) denir. Pozitif sayılar, yatay

1.DERECEDEN DENKLEMLER. (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz)

TEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her

Örnek...1 : Şekildek i kare piramitte paralel, a yk ır ı k esişen doğru parçalar ına örnek ler verini z. UZAYIN ANALİTİĞİ UZAY

ESKİŞEHİR FATİH FEN LİSESİ GEOMETRİ OLİMPİYAT NOTLARI. Çemberler 1

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

Çalışma Soruları 1. a) x > 5 b) y < -3 c) xy > 0 d) x 3 < y e) (x-2) 2 + y 2 > 1. ( ) 2x

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =?

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) ( ) n 7 8. ( ) ( ) 2 4.

İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ İSTANBUL ORTAOKUL MATEMATİK OLİMPİYATI ve 8. SINIF SINAVI. 10 Mayıs 2017 Çarşamba,

ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010)

8. SINIF EGİM. Dikeyuzunluk Eğim(m) Yatayuzunluk. ÖR: AĢağıdaki doğruların eğimleri yüzde kaçtır? ÖR: AĢağıdaki AB doğrularının eğimlerini bulunuz.

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

4. BÖLÜM DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ

8. SINIF MATEMATİK TESTİ B

Temel Matematik Testi - 10

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME )

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.


d) x - y = 0 e) 5x -3y = 0 f) 4x -2y = 0 g) 2x +5y = 0

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER DİK İZDÜŞÜM

6. ABCD dikdörtgeninde

Transkript:

İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU DURUM 1 PARALEL DOĞRULAR ve doğruları paralel doğrular ise eğimleri eşittir. Yani / / m 1 =m 2 Ayr ıca : a 1 x+b 1 y+c 1 =0 =0} / / a 1 a 2 = b 1 c 1 c 2 Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır? DURUM 2 ÇAKIŞIK DOĞRULAR ve doğruları çakışık doğrular ise bu doğrulardan birinin katı alınarak diğeri elde edilebilir. Yani, çakışık doğrular ise =m. (m R {0}), çakışık doğrular ve : a 1 x+b 1 y+c 1 =0 =0} için a 1 a 2 = b 1 = c 1 c 2 =k Örnek...4 : 4x+7y+3=0 ve qy+px+12=0 doğruları çakı - şıksa q ile p nin geometrik ortalaması nedir? Örnek...2 : 4x 2y+1=0 ve (p+q)x+qy r=0 doğruları para - lelse q 'nun p türünden eşiti nedir? DURUM 3 KESİŞEN DOĞRULAR ve doğrularının eğimleri aynı değil ise bu doğrular A gibi herhangi bir bir noktada kesişir. Yani m 1 m 2 ={A } Örnek...3 : 3x+4y 2=0 doğrusuna paralel ve A(3, 1) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz. Örnek...5 : ax by+2=0 ve 2x+5y+3=0 doğruları kesişi - a yorsa kaç olamaz? b 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014 2015 1/5

ÖZEL DURUM : DİK DURUMLU DOĞRULAR ve doğruları dik doğrular ise bu doğruların eğimleri çarpım ı 1 dir. Yani dik doğrular ise m 1.m 2 = 1 Örnek...10 : Dik koordinat düzleminde, 2x m y+ 1=0 doğ - rusuna dik olan doğru A (5,2) noktasından geçen mx ny+1=0 doğrusuna paralelse n kaçtır?, dik doğrular ve : a 1 x+b 1 y+c 1 =0 =0} için a 1 b 1. a 2 = 1 Örnek...6 : y= 2x 3 ve mx+3y 2n=0 doğruları dikse m kaçtır? Örnek...11 : y= 3 doğrusuna dik ve K(3, 2) noktasından geçen doğrunun denklem i nedir? Örnek...7 : 2x 3y+1=0 doğrusuna paralel doğru (3a 2)x+4y= 1 doğrusuna dikse a kaçtır? Örnek...8 : : (m+1)x+(m 1)y+4 = 0 ve : mx+4y 3 = 0 doğruları dikse m kaçtır? Örnek...12 : (a 2)x+(a+3)y 8=0 doğrusu x eksenine dikse x ek senini hangi noktada keser? Örnek...9 : 5x 3y 237 = 0 doğrusuna dik ve A(1,2) nok tasından geçen doğrunun denk lem i nedir? 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014 2015 2/5

KESİM NOKTASI İki doğru eğimleri eşit değilse kesişir. Şekli inceleyiniz. A(a,b) Örnek...16 : Köşeleri A(1,2), B(3,4) ve C( 2,5) olan ABC üçgeninde C köşesinden geçen yüksekliği üzerinde bulunduran doğrunun denklemi nedir? Kesim noktasını bulmak için denklemlerin ortak çözümü araştırılarak (yok etme, yerine koyma) bulunur. Örnek...13 : y x+2=0 ve x+2y+13=0 doğrularının kesim nok talarını bulunu z? Örnek...17 : 6x 3y+15=0 ve 5x+2y 1=0 doğrularının kesim noktası ve orijinden geçen doğrunun denklemi nedir? Örnek...14 : 3x 2y+1=0 ve x+ y 3=0 ve 2x y p=0 doğru - ları bir noktadan geçiyorsa p kaçtır? Örnek...18 : x y+2=0 ile 2x+ y+1=0 doğrularının kesim noktasını orijine birleştiren doğru parçasına dik durum lu olan doğrunun eğim i kaçtır? Örnek...15 : 2x+ y 3=0 ile 2x y+d=0 doğruları 2.açıortay üzeri nde k esişi yorsa d kaçtır? Örnek...19 : x+ y+1=0, x y+4=0 doğrularının kesim noktasından geçen ve 2x+3y+13=0 doğru - suna paralel olan doğrunun denk lem i nedir? 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014 2015 3/5

DEĞERLENDİRME 1) y 3x+5=0 doğrusuna ait ve K(1,2) noktasına en yakın noktanın koordinatları toplamı kaçtır? 5) x+y 3=0 ile x y 2=0 doğruları A noktasında kesişiyor. Bu doğrunun x ve y ekenlerini kestiği noktalar sırasıyla B ve C olsun. ABC üçgeninin ağırlık merkezi koordinatlarını bulunuz 2) 5x+2y+10 = 0 doğrusu ile Ox ekseni üzerinde dik kesişen doğrunun eksenlerle oluşturduğu üçgenin alanı kaç birim karedir? 6) 2x 3y+5=0 ve 6x+y+2=0 doğrularının geçtiği noktadan geçen ve birinci açıortaya dik doğrunun denklemi nedir? 3) (a 2)x+(a+3)x 8=0 doğrusu y eksenine dikse x eksenini hangi noktada keser? 7) 3x 2y+1=0 doğrusunun K(0,1) noktasına en yakın noktasının koordinatı nedir? 4) y x+2=0 ve 2x+3y+1=0 doğrularının kesim noktalarını bulunuz 8) ax+y+1 = 0, 2x 3y+4 = 0 doğrularının sadece bir noktası ortaksa a kaç olamaz? 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014 2015 4/5

9) Şekilde A(6,0) B( 8,0) ve C(0,1) veriliyor AB KC ise K kesim noktasının koordinatlarını bulunuz. x B K A O C 11) x 3 + y 2 =1 ile x a y =1 dik doğruları ile eksenler 3 arasında kalan bölgenin alanı kaç birim karedir? 10) a bir reel değişken olmak üzere, (a 2)x+(a+3)y 12=0 doğrularının geçtiği sabit noktanın koordinatları çarpımı kaçtır? 12) Şekilde BADC paralelkenar ve BC doğrusunun denklemi 2y 3x=12 dir. 2. BO = AO İse AD doğrusunun denklemini bulunuz? B C y A D x 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014 2015 5/5

2024 © DocPlayer.biz.tr Gizlilik Politikası | Hizmet koşulları | Geri bildirim