Meslek Yüksekokulları Đle Açık Öğretim Ön Lisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / Temmuz 009 Matematik Soruları ve Çözümleri.,0 sayısı hangi sayının % 35 i dir? A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5 Çözüm Sayı = x olsun. 35 0 x.% 35 =,0 x. = 00 00 0 35.x = 0 x = = 6 35. 3,09 x = olduğuna göre, x kaçtır?,03 0,8 A), B),4 C),5 D),6 E),8 Çözüm 3,09 x =,03 0,8 309 0. x = 3 = 03 8 0. x 8 4 0.x = 4 x = 0 x =, 3. 9 7 08 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 3 C) 3 D) 3 E) 3 4 Çözüm 3 9 7 08 = 64.3 9.3 36.3 = 8 3 6 3 3 3 = 3 3 3 = 3
4..( + ) 8 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) + E) Çözüm 4.( + ) 8 =.( + ) ³ = + = 5. 4 x = 4 9 x 3 y = olduğuna göre, y kaçtır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 5 4 x = 4 (4 - ) x = 4 4 -x = 4 x = x = 9 x 3 y = 9-3 y = 3 y = 3 y = 9 3 y = 3² y = 9 6. + işleminin sonucu kaçtır? + 3 A) 3 5 B) 3 4 C) 4 5 D) 5 7 E) 5 6 Çözüm 6 + = + = + = + = + = 3 + 3 + + + +. 3 3 3 3 + = 5 5+ 6 = 5 5
7. ac b ifadesindeki a, b ve c sayılarının her biri 4 katına çıkarılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir? A) b ac B) ac b C) ac 4b D) ac b E) 4ac b Çözüm 7 ac b (4. a).(4. c).(4. b) = 6. a. c 8. b = ac b 8. a, b ve c sayıları için a + c = 3 ab + c = 4 olduğuna göre, b kaçtır? a + bc = 6 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 8 ab + c = 4 a + bc = 6 ab + c + a + bc = 4 + 6 b.(a + c) + a + c = 30 (a + c = 3 olduğuna göre,) b.3 + 3 = 30 3b = 7 b = 9 9. a b + = olduğuna göre, 6a + 4b ifadesinin değeri kaçtır? 3 A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 Çözüm 9 a b 3. a+. b + = 3 3. = 3a+ b 6 = 3a + b = 6 6a + 4b =.(3a + b) 3a + b = 6 olduğuna göre, 6a + 4b =.(3a + b) =.6 = elde edilir.
0. Bir ağaç 6 günde bir sulanıyor. Birinci sulama Pazartesi günüyse üçüncü sulama hangi gündür? A) Salı B) Çarşamba C) Perşembe D) Cuma E) Cumartesi Çözüm 0. sulama = Pazartesi geriye sulama kalıyor..6 = gün x (mod 7) x = 5 0 = Pazartesi = Salı = Çarşamba 3 = Perşembe 4 = Cuma 5 = Cumartesi. Can ın boyu 3a + cm, Duru nun boyu ise a + 6 cm dir. Can, Duru dan uzun olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tüm a sayıları için doğrudur? A) < a < 6 B) 3 < a < 5 C) 4 < a < 7 D) a > E) a < 4 Çözüm Can ın boyu > Duru nun boyu 3a + > a + 6 a > 4 a >. a ve b birer gerçel (reel) sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? a+ b a = olduğuna göre, A) a > 0 B) b > 0 C) a b < 0 D) a = b E) a = b Çözüm a+ b a b b = + = = b = a (a ile b ters işaretli) a a ( + ).( ) = ( ) veya ( ).( + ) = ( ) a.b < 0
3. ve 4. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Rasyonel sayılar kümesi üzerinde işlemi, a b * c d a. c b. d = biçiminde tanımlanmıştır. b. d 3. 3 * işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 C) 4 3 D) 5 E) 6 Çözüm 3 a b * c d a. c b. d = b. d 3 * =.3.. = 3 4 4 = 4 4. a c * = 0 olduğuna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi her zaman doğrudur? b d A) a = b B) b = c C) c = d D) a b a b = E) = c d d c Çözüm 4 a c a c a. c b. d * = 0 * = = 0 b d b d b. d a. c b. d b. d = 0 a.c b.d = 0 a.c = b.d a b = elde edilir. d c 5. x = y = 3 z x + y + z = 36 olduğuna göre, x kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm 5 x = y = 3 z y = x, z = 3x x + y + z = 36 x + x + 3x = 36 6x = 36 x = 6
6. x 3 x+ x= 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) D) E) 3 Çözüm 6 x 3 x+ x= 4 x 3 4x x+ = 4 3 x 3 x+ = 4.(x + ) = 4.( 3x 3) x + = x 4x = 4 x = 7. x + y = 8 x² + y² = 34 olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 5 Çözüm 7 x + y = 8 (x + y)² = 8² x² +.x.y + y² = 64 x² + y² +.x.y = 64 x² + y² = 34 olduğuna göre, 34 +.x.y = 64.x.y = 30 x.y = 5 8. x < 0 x.y < 0 x.y.z > 0 olduğuna göre, x, y ve z nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A),, B),, + C), +, D), +, + E) +,, + Çözüm 8 x < 0 x in işareti negatif = ( ) x.y < 0 x, negatif ve sonucunda negatif olması için, y nin işareti pozitif = ( + ) x.y.z > 0 x.y < 0, negatif ve sonucun pozitif olması için, z nin işareti negatif = ( )
9. 8 a 3 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 9 a paydaları eşitleyelim. 8 3 8 (3) a () 3 (8) 3 a 8 4 4 4 3 a 8 3 a 4 Buna göre, a = {, 3, 4} (a tamsayı) 0. A B 4 A 3 C 0 + A 0 C C 0 Yukarıdaki çarpma işleminde A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı birer rakam olduğuna göre, A kaçtır? A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) Çözüm 0 4 ile B çarpımının birler basamağı 0 olabilmesi için, B = 5 olmalıdır. A ile A nın çarpımı 3C0 gibi olabilmesi için, A = 6 olmalıdır.. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, 3 ³ = a 3 b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm 3.³ = a.3 b 3.³ = 3.(4.3)³ = 3.(².3)³ = 3 4. 6 olduğuna göre, 3 4. 6 = a.3 b a = 6, b = 4 a + b = 6 + 4 = 0
. x + = 9 eşitliğini sağlayan sayıların toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm x + = 9 x + = 9 ve x + = 9 x + = 9 x = 4 x + = 9 x = 5 x in alabileceği değerler toplamı = 4 + ( 5) = 3. K L = M K + L + M = 4 olduğuna göre, K kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) E) 5 Çözüm 3 K L = M L + M = K olduğuna göre, K + L + M = 4 K + K = 4 K = 4 K = elde edilir. 4. ve 5. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. A, B, C ve D birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, A + B = C + D koşulunu sağlayan dört basamaklı ABCD sayıları oluşturuluyor. 4. Buna göre, oluşturulabilecek en büyük ABCD sayısında C kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 4 A + B = C + D 9 + 6 = 8 + 7 ABCD = 9687 C = 8
5. Buna göre, rakamlarının toplamı 6 olan kaç tane ABCD sayısı oluşturulabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 5 A + B = C + D 3 + 0 = + ABCD = 30 3 + 0 = + ABCD = 30 + = 3 + 0 ABCD = 30 + = 0 + 3 ABCD = 03 6 tane ABCD sayısı oluşturulabilir. + = 3 + 0 ABCD = 30 + = 0 + 3 ABCD = 03 6. ve 7. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. x ve y birer tam sayı olmak üzere, x 4 4 y 5 eşitsizlikleri veriliyor. 6. y kesrinin alabileceği en büyük değer kaçtır? x A) 0,75 B),5 C) D) E) 5 Çözüm 6 y ifadesinde, pay (y) en büyük değeri alırken, payda (x) en küçük değeri alacağına göre, x y = 5, x = olur. y x 5 = = 5 7. x y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 4
Çözüm 7 x y ifadesinde, x en büyük değeri alırken, y en küçük değeri alacağına göre, x = 4, y = 4 x y =.4 ( 4) = 8 + 4 = 8. 30. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Aşağıdaki tablo, a, b, c tam sayılarıyla toplama ( + ), çıkarma ( ) ve çarpma ( ) işlemleri yapmak için hazırlanmıştır. ( + ) ( ) ( ) a, b b, c a, c Bu sayılarla tabloda verilen işlemler yapılırken önce birinci sayı sonra ikinci sayı kullanılmaktadır. Örneğin a, b sayılarıyla yapılan çıkarma işlemi a b ifadesini göstermektedir. 8. ( + ) ( ) ( ) a, b 8 b, c a, c 3 Yukarıdaki tabloya göre, c sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Çözüm 8 a + b = a b = 8 taraf tarafa topladığımızda, a = 0, b = bulunur. a c = 3 a = 0 olduğuna göre, 0 c = 3 c = 7 elde edilir. 9. ( + ) ( ) ( ) a, b 4 b, c 4 a, c 4 Yukarıdaki tabloya göre, c sayısı kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 9 a.b = 4 b.c = 4 taraf tarafa topladığımızda, a.b + b.c = 4 + 4 b.(a + c) = 8 bulunur. a + c = 4 b.(a + c) = 8 a + c = 4 olduğuna göre, b.4 = 8 b = b.c = 4 ve b = olduğundan,.c = 4 c = elde edilir. 30. ( + ) ( ) ( ) a, b 5 b, c 4 a, c 8 Yukarıdaki tabloda a > c olduğuna göre, a sayısı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) E) 8
Çözüm 30 a + b = 5 b c = 4 taraf tarafa çıkardığımızda, a + b (b c) = 5 4 a + c = a.c = 8 a + c = ve a.c = 8 (a > c) a = 9, c = olur. 3. ve 3. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Aşağıda 8 eş parçaya bölünmüş K ve L oyun çarkları verilmiştir. Başlangıçta, K çarkının. bölmesinde üçgen ( ), L çarkının. bölmesindeyse kare ( ) şekilleri bulunmaktadır. Çarklar ok yönünde döndürüldüğünde K çarkındaki üçgen birim zamanda bölme ilerlerken L çarkındaki kare aynı sürede bölme ilerlemektedir. 3. Üçgen ilk kez 3. bölmeye geldiğinde kare kaçıncı bölmeye gelir? A). B) 3. C) 4. D) 5. E) 6. Çözüm 3 Üçgenin 3. bölmeye gelebilmesi için, birim zaman geçmesi gerekiyor. Buna karşılık kare birim zamanda 4 bölme ilerler. Buna göre, kare 5. bölmede olur.
3. Üçgen en az kaç bölme ilerlediğinde kare ile tekrar aynı bölmeye gelir? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 5 Çözüm 3 K çarkı bölme ilerlerken, L çarkı bölme ilerlediğine göre, K çarkı 8 bölme ilerleyip başa döndüğünde, L çarkı 6 bölme ilerleyip başa gelir. Bu durumda, K çarkı (üçgen) 8 bölme ilerlediğinde kare ile tekrar aynı bölmeye gelir. 33. Üç basamaklı 7AB sayısı 5 sayısının tam katıdır. Buna göre, A + B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) Çözüm 33 5 sayısının tam katı olduğuna göre, 3 ve 5 ile tam bölünebilir. 5 ile tam bölünebilmesi için, sayının birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olmalıdır. 7AB 7A0 veya 7A5 3 ile tam bölünebilmesi için, sayının rakamları toplamı 3 ün katı olmalıdır. 7A0 7 + A + 0 = 3k A = {, 5} olur. 7A5 7 + A + 5 = 3k + A = 3k A = {0, 3, 6, 9} olur. En büyük değer 795 A + B = 9 + 5 = 4 34. Ardışık dört tek sayının aritmetik ortalaması 4 tür. Bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) E) 3 Çözüm 34 x tek ise, ardışık dört tek sayı = {x, (x + ), (x + 4), (x + 6)} x+ ( x+ ) + ( x+ 4) + ( x+ 6) 4 = 4 4x + = 96 4x = 84 x =
35. Bir öğrencinin fizik dersindeki dört sınavdan aldığı puanların aritmetik ortalaması 6 dır. Bu öğrenci, sınavların birinden 3 puan aldığına göre, diğer üç sınavdan aldığı puanların aritmetik ortalaması kaçtır? A) 9 B) 8,5 C) 8 D) 7,5 E) 7 Çözüm 35 Sınavlardan aldığı puanlar = {a, b, c, d} olsun. Dört sınavın aritmetik ortalaması = a + b+ c+ d 4 = 6 a + b + c + d = 4 Sınavların birinden 3 puan aldığına göre, d = 3 olsun. a + b + c + 3 = 4 a + b + c = Üç sınavın aritmetik ortalaması = a + b+ c 3 = 3 = 7 36. Maaşının 7 3 sini ev kirasına ayıran bir memur, kalan parasının 3 ünün 5 TL fazlasını da mutfak masrafına ayırıyor. Memurun ev kirası, mutfak masrafının katı olduğuna göre, maaşı kaç TL dir? A) 050 B) 00 C) 50 D) 300 E) 400 Çözüm 36 Maaş = x olsun. Ev kirası = 3. x 7 3x 4x Kalan arası = x = 7 7 4x. + 5 = Mutfak masrafı 7 3 Ev kirası =.(Mutfak masrafı) 3x 4x 3x 8x x =.( + 5) = + 50 = 50 x = 050 elde edilir. 7 7
37. Kilogramı x TL ye alınan bir sandık elmanın 0 u çürük çıkıyor. Kalan elmaların kilogramını y TL den satan bir manav ne kâr ne de zarar ettiğine göre x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) x = 9y B) 9x = y C) 9x = 0y D) 0x = y E) 0x = 9y Çözüm 37 Bir sandık elma = a kg olsun. çürük elma = a. 0 = 0 a kg 9a Kalan sağlam elma = kg 0 kg, x TL a kg, a.x TL. kg, y TL 9a 9a kg, y. TL 0 0 9a Alış = Satış a.x = y. 0 0.x = 9.y 38. Bir mağazada pantolonun fiyatı gömleğin fiyatının 3 katı, gömleğin fiyatı ise çorabın fiyatının 5 katıdır. Bu mağazadan pantolon, gömlek, 5 çorap alan bir müşteri toplam 450 TL ödüyor. Buna göre, adet gömleğin fiyatı kaç TL dir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 Çözüm 38 Pantolon = p, Gömlek = g, Çorap = ç olsun. p = 3.g g = 5.ç p = 3.(5.ç) = 5.ç.p +.g + 5.ç = 450 g =?.(5.ç) +.(5.ç) + 5.ç = 450 45.ç = 450 ç = 0 g = 5.ç olduğuna göre, g = 5.0 g = 50 TL
39. Bir lisedeki her 40 öğrenciden 38 i mezun olmuş ve mezun olan her 9 öğrenciden 8 i de üniversiteyi kazanmıştır. Buna göre, bu lisedeki öğrencilerin yüzde kaçı üniversiteyi kazanmıştır? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 Çözüm 39 40 öğrenciden 38 i mezun olmuş ise 00 öğrenciden x x.40 = 00.38 x = 5.9 x = 95 öğrenci mezun olmuş. 9 mezun öğrenciden 8 i de üniversiteyi kazanmış ise 95 mezun öğrenciden y y.9 = 8.95 y = 8.5 y = 40 öğrenci üniversiteyi kazanmıştır. 5 40. Bir kolonya şişesine, içindeki kolonyanın u kadar daha kolonya ilave edildiğinde 9 şişede 840 ml kolonya oluyor. Buna göre, ilk durumda şişede kaç ml kolonya vardır? A) 40 B) 465 C) 490 D) 540 E) 565 Çözüm 40 Đlk durumda, kolonya şişesindeki kolonya miktarı = x olsun. x + x. 9 5 = 840 4x = 9.840 x = 9.60 x = 540 ml 4. Bir sınıftaki öğrenciler, tarih ve kimya derslerinin en az birinden başarılıdır. Bu öğrencilerin % 50 si yalnız tarih dersinden, % 30 u da yalnız kimya dersinden başarılıdır. Her iki dersten de başarılı olan öğrenci sayısı 6 olduğuna göre, yalnız tarih dersinden başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır? A) 5 B) 8 C) 0 D) E) 5
Çözüm 4 Öğrenci sayısı = x olsun. Tarih dersinden başarılı öğrenci sayısı = x.% 50 = x 3x Kimya dersinden başarılı öğrenci sayısı = x.% 30 = 0 Her iki dersten de başarılı olan öğrenci sayısı = 6 x 3x x = + + 6 x = 60 x = 30 0 x 30 Yalnız tarih dersinden başarılı olan öğrenci sayısı = = = 5 4. Bir ürün a TL ye satılırsa 5 TL kâr, b TL ye satılırsa 9 TL kâr elde ediliyor. Aynı ürün c TL ye satılırsa 4 TL zarar ediliyor. Buna göre, a b + c ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 4 Satış = Maliyet + Kar Maliyet = m olsun. a = m + 5 b = m + 9 a b + c = m + 5.(m + 9) + m 4 = 3 c = m 4 43. Bir toptancıda defterler koliyle satılmaktadır. 4 lük koliler 60 TL ye, 60 lık koliler ise 0 TL ye satılmaktadır. Bu toptancıdan 8 adet defter alan bir kırtasiyeci en az kaç TL öder? A) 400 B) 40 C) 440 D) 460 E) 480
Çözüm 43 En az ödeme yapabilmesi için, hangi kolinin daha hesaplı olduğunu bulmalıyız. 60 4 lük kolilerdeki defterin tanesi = =,5 TL 4 0 60 lık kolilerdeki defterin tanesi = = TL 60 Buna göre 60 lık kolilerden maksimum sayıda almak gerekir. 8 = (60 + 60 + 60) + (4 + 4) 0 + 0 + 0 + 60 + 60 = 480 TL 44. Kilogramı 3 TL den alınan 30 kg yaş üzüm kurutuluyor. Kuru üzümün kilogramı 6 TL den satılıyor ve bu satıştan TL kâr elde ediliyor. Buna göre, 30 kg yaş üzümden kaç kg kuru üzüm elde edilmiştir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 44 Yaş üzüm alış fiyatı = 3.30 = 90 Kuru üzüm = x kg olsun. Kuru üzüm satış fiyatı = x.6 Alış + Kar = Satış 90 + = 6x 6x = 0 x = 7 kg 45. Bir turizm şirketine başvuran 50 kişiden her biri A, B, C ülkelerinden en az birine gidiyor. Bu kişilerden A ülkesine gitmeyenlerin sayısı 0, B ülkesine gitmeyenlerin sayısı ise 35 tir. Yalnız C ülkesine gidenlerin sayısı 5 tir. Buna göre, A ve B ülkelerinin her ikisine de gidenlerin sayısı kaçtır? A) 5 B) 8 C) 0 D) E) 5
Çözüm 45 a + b + c + d + e + f + g = 50 b + c + g = 0 a + f + c = 35 c = 5 e + d =? c = 5 ise b + c + g = 0 b + g = 5 a + f + c = 35 a + f = 0 a+ b + g + f = 5 a + b + c + d + e + f + g = 50 5 + 5 + d + e = 50 d + e = 0 46. Đçinde 3 kırmızı, 5 beyaz, sarı bilye bulunan bir torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin sarı olma olasılığı kaçtır? A) B) 3 C) 3 D) 5 E) 5 Çözüm 46 Đstenen olasılık = istenen seçim sayisi tüm seçim sayisi = 3+ 5+ = 0 = 5 47. ve 48. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Bir restoranda 4, 6 ve 8 kişilik olmak üzere toplam 3 masa vardır. Hiç boş yer kalmayacak ve hiç kimse ayakta kalmayacak şekilde 80 kişi bu masalara oturuyor.
47. Bu restoranda 3 tane 4 kişilik masa varsa kaç tane 6 kişilik masa vardır? A) B) C) 3 D) 5 E) 6 Çözüm 47 4 kişilik masa sayısı = x 6 kişilik masa sayısı = y 8 kişilik masa sayısı = z olsun. x + y + z = 3 ve 4.x + 6.y + 8.z = 80 x = 3 3 + y + z = 3 y + z = 0 4.3 + 6.y + 8.z = 80 6y + 8z = 68 y = y = 6 48. Bu restoranda 4 ve 6 kişilik masaların sayısı eşitse kaç tane 8 kişilik masa vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm 48 4 kişilik masa sayısı = x 6 kişilik masa sayısı = x 8 kişilik masa sayısı = z olsun. x + x + z = 3 x + z = 3 4.x + 6.x + 8.z = 80 0x + 8z = 80 3z = 5 z = 5 49. ve 50. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. A ve B kovaları kullanılarak bir su deposu doldurulmak isteniyor. A kovası, B kovasından 5 litre daha fazla su alıyor. Depo, yalnız A kovası ile 0 seferde, yalnız B kovası ile 30 seferde doluyor.
49. A kovası kaç litre su almaktadır? A) B) 5 C) 0 D) 4 E) 30 Çözüm 49 A kovasının hacmi = x olsun. B kovasının hacmi = x 5 olur. Depo = 0.A = 30.B 0.x = 30.(x 5) 0.x = 50 x = 5 50. Depo, 8 kova su ile doldurulduğunda B kovası kaç kez kullanılmıştır? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 Çözüm 50 A kovasının hacmi = x olsun. B kovasının hacmi = x 5 olur. Depo = 0.A = 30.B 0.x = 30.(x 5) 0.x = 50 x = 5 Depo = 0.5 = 30.(5 5) = 300 A kovasının kullanılma sayısı = a B kovasının kullanılma sayısı = b olsun. a + b = 8 5.a + 0.b = 300 5b = 0 b = 4
5. 53. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki grafik, 0 sporcunun boy ve kilolarını göstermektedir. 5. Kilosu 60 olan kaç sporcu vardır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 5 5. Kilosu 90 ın altında olan sporculardan kaçının boyu 80 cm nin üzerindedir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Çözüm 5 53. Kilosu 70 in üzerinde olan sporculardan kaçının boyu 70 cm nin üzerindedir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm 53
54. 56. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. K, L ve M marketlerinde toplam 000 adet A ürünü, toplam 00 adet B ürünü ve toplam 900 adet C ürünü satılmıştır. Bu ürünlerden her birinin bu üç marketteki satış yüzdeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ürünler K marketi (%) L marketi (%) M marketi (%) A 40 5 35 B 0 5 55 C 40 45 5 Örneğin, 000 adet A ürününün yüzde 40 ı K marketinde, yüzde 5 i L marketinde, geri kalan yüzde 35 i de M marketinde satılmıştır. 54. K marketinde kaç adet B ürünü satılmıştır? A) 75 B) 00 C) 0 D) 40 E) 50 Çözüm 54 Toplam 00 adet B ürününün yüzde 0 si K marketine satıldığına göre, 0 00.% 0 = 00. = 0 00 55. L marketinde, A ürünü C ürününden kaç adet fazla satılmıştır? A) 95 B) 00 C) 05 D) 0 E) 5 Çözüm 55 Toplam 000 adet A ürününün yüzde 5 si L marketine satıldığına göre, 5 000.% 5 = 000. = 500 00 Toplam 900 adet C ürününün yüzde 45 si L marketine satıldığına göre, 45 900.% 45 = 900. = 405 00 Fark = 500 405 = 95 adet
56. C ürününün K, L ve M marketlerindeki satışı bir daire grafikle gösterildiğinde M marketindeki satışı gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur? A) 36 B) 45 C) 5 D) 54 E) 60 Çözüm 56 00 5 360 x x.00 = 360.5 54 derece 57. 59. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Aşağıdaki grafikte, Kemal in (K) ve Leman ın (L) bulundukları noktalar verilmiştir. Grafik birim karelerden oluşmaktadır. 57. Kemal, birim doğuya ve 3 birim güneye gidiyor. Buna göre, Leman hangi yöne kaç birim giderse aralarındaki uzaklık 4 birim olur? A) birim batıya B) birim batıya C) 3 birim batıya D) birim doğuya E) birim doğuya
Çözüm 57 Leman, birim batıya giderse, Kemal ile aralarındaki uzaklık 4 birim olur. 58. Kemal, birim doğuya ve birim güneye gidiyor. Buna göre, Leman hangi yöne kaç birim giderse Kemal ile aynı noktada olur? A) birim kuzeye ve birim doğuya B) birim kuzeye ve birim batıya C) birim kuzeye ve birim doğuya D) birim kuzeye ve birim batıya E) birim kuzeye ve birim doğuya Çözüm 58 Leman, birim kuzeye ve birim doğuya giderse, Kemal ile aynı noktada olur.
59. Kemal sırasıyla birim doğuya, birim kuzeye ve 3 birim batıya; Leman ise sırasıyla birim güneye, 3 birim batıya ve birim doğuya gidiyor. Buna göre, son durumda Kemal ile Leman arasındaki uzaklık kaç birim olur? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 59 Buna göre, Kemal ile Leman arasındaki uzaklık 6 birim olur. 60. 6. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Çubuk mıknatıslarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir: Bir çubuk mıknatısın kuzey (N) ve güney (S) olarak isimlendirilen iki kutbu vardır. Çubuk mıknatıslarda, aynı kutuplar birbirini iter. Çubuk mıknatıslarda, farklı kutuplar birbirini çeker.
60. Dört çubuk mıknatıs şekildeki duruma gelmiştir. Buna göre,,, 3 ile numaralandırılmış kutuplar aşağıdakilerden hangisidir? 3 A) S N S B) S N N C) N S S D) N N N E) N S N Çözüm 60 Ortadaki mıknatısın N kutbunun karşısındaki kutup, birbirlerini ittiklerine göre, N olur. Buna göre, S olduğu görülür. ile 3 birbirini çektiklerine göre, S ise 3 N olur. Ortadaki mıknatısın bir kutbu N ise, diğer kutup S olur. Đlk mıknatısı, ortadaki mıknatıs ittiği göre, ortadaki mıknatısın S kutbunun karşısındaki kutup da S dir. Buna göre, N olur.
6. Üç çubuk mıknatıs şekildeki duruma gelmiştir. Buna göre,,, 3 ile numaralandırılmış kutuplar aşağıdakilerden hangisi olabilir? 3 A) S N N B) S S N C) S S S D) N N S E) N S N Çözüm 6 ile 3 birbirlerini ittiklerine göre, kutupları aynıdır. N 3 N S 3 S Farklı kutuplar birbirini çekeceğinden, N S S N Buna göre, S N 3 N elde edilir. veya N S 3 S elde edilir.
6. Dört çubuk mıknatıs, birbirinden eşit uzaklıkta şekildeki gibi hareketsiz tutulmaktadır. Mıknatıslar serbest bırakıldığında aşağıdaki konumlardan hangisini alır? Çözüm 6
63. 65. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Bir anaokulundaki 0 çocukta diş taraması yapılmış ve çocuklardaki çürük diş sayısı toplam 47 olarak saptanmıştır. Bu çocukların dişleriyle ilgili olarak şunlar bilinmektedir: Çocukların her birinin 8 dişi vardır. Anıl, Bilge ve Cem in dişlerinden en az biri çürüktür ve bu üçünün çürük diş sayısı toplam 7 dir. Bilge nin 7 dişi çürüktür. Cem in çürük diş sayısı Anıl ınkinden azdır. Didem ve Elif in hiç çürük dişi yoktur. Geriye kalan 5 çocuğun çürük diş sayısı birbirine eşittir. 63. Çürük diş sayısı eşit olan çocukların her birinin kaç dişi çürüktür? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 Çözüm 63 0 çocuk Toplam çürük diş sayısı = 47 Anıl ın çürük diş sayısı = a Cem in çürük diş sayısı = c a + c + 7 = 7 a + c = 0 Bilge nin çürük diş sayısı = 7 (Cem in çürük düş sayısı) < (Anıl ın çürük diş sayısı) Didem ve Elif in hiç çürük dişi yoktur. 5 çocuğun çürük diş sayıları = x olsun. Anıl + Bilge + Cem + Didem + Elif + (5 çocuk) = 47 a + 7 + c + 0 + 0 + 5.x = 47 7 + 5.x = 47 5.x = 30 x = 6 64. Cem in en fazla kaç dişi çürük olabilir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
Çözüm 64 Anıl ın çürük diş sayısı = a Cem in çürük diş sayısı = c a + c + 7 = 7 a + c = 0 Bilge nin çürük diş sayısı = 7 (Cem in çürük düş sayısı) < (Anıl ın çürük diş sayısı) c < a a + c = 0 a = 0 c c < a olduğuna göre, c < 0 c c < 0 c < 5 Buna göre, Cem in en fazla 4 dişi çürük olabilir. 65. Anıl ve Bilge nin sağlam diş sayıları arasındaki fark en fazla kaç olabilir? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 65 Çocukların her birinin 8 dişi vardır. Bilge nin çürük diş sayısı = 7 Bilge nin sağlam diş sayısı = 8 7 = Anıl ın çürük diş sayısı = a Cem in çürük diş sayısı = c a + c + 7 = 7 a + c = 0 Bilge nin çürük diş sayısı = 7 (Cem in çürük düş sayısı) < (Anıl ın çürük diş sayısı) c < a Anıl ın çürük diş sayısı en fazla = 9 Anıl ın sağlam diş sayısı = 8 9 = 9 Anıl ve Bilge nin sağlam diş sayıları arasındaki fark (en fazla) = 9 = elde edilir.
66. ve 67. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda, kg irmik tatlısı yapmak için kullanılan malzemeler ile bu malzemelerin miktarları ve fiyatları verilmiştir. Kullanılan malzemeler Kullanılan miktar (g) kilogramının fiyatı (TL) Đrmik 300,5 Süt 400 Şeker 50 3 Yağ 50 66. Buna göre, kg irmik tatlısının maliyet fiyatı kaç TL dir? A) B), C), D),3 E),4 Çözüm 66 kg = 000 gr irmik,5 TL 300 gr irmik x x.000 =,5.300 x = 0,45 TL kg = 000 gr süt TL 400 gr süt y y.000 =.400 y = 0,8 TL kg = 000 gr şeker 3 TL 50 gr şeker z z.000 = 3.50 z = 0,75 TL kg = 000 gr yağ TL 50 gr yağ t t.000 =.50 t = 0, TL kg irmik tatlısının maliyet fiyatı = 0,45 + 0,8 + 0,75 + 0, =, TL
67. Kullanılan irmiğin miktarı 40 g artırılıp şekerin miktarı 40 g azaltıldığında, ilk durumuna göre kg irmik tatlısının maliyet fiyatında nasıl bir değişim olur? A) 6 Kr azalır. B) 8 Kr azalır. C) 9 Kr azalır. D) 6 Kr artar. E) 9 Kr artar. Çözüm 67 kg = 000 gr irmik,5 TL 40 gr irmik x x.000 =,5.40 x = 0,06 TL (artırıldı) kg = 000 gr şeker 3 TL 40 gr şeker z z.000 = 3.40 z = 0, TL (azaltıldı) kg irmik tatlısının maliyet fiyatındaki değişim = 0,06 0, = 0,06 (6 Kr azalır.) 68. 70. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Yukarıda odadan oluşan bir oyun kâğıdı verilmiştir. Bu oyun, aşağıdaki kurallara göre oynanmaktadır: Oyuncu, giriş kapısından başlayıp odalardan geçerek çıkış kapısından çıkmalıdır. Oyuncu, geçtiği her odada kaç puan varsa o puanı almaktadır; fakat kullandığı her kapı için oyuncudan 5 puan düşülmektedir (giriş ve çıkış kapıları dahil). Her odadan en çok bir kez geçilmelidir.
68. Bir oyuncu, yukarıda verilen oyun kâğıdında kesikli çizgilerle belirtilen yolu izlerse kaç puan toplar? A) 90 B) 95 C) 00 D) 05 E) 0 Çözüm 68 Odalarda toplanan puan = 30 + 0 + 0 + 5 + 0 + 5 + 0 + 5 = 45 Kullanılan kapı sayısı = 9 Kapı için düşülecek puan = 9.5 = 45 Toplam puan = 45 45 = 00 69. Bir oyuncu, yukarıda verilen oyun kâğıdında 30 puan bulunan odaların üçünden de geçerek kaç puan toplar? A) 00 B) 05 C) 0 D) 5 E) 0
Çözüm 69 Odalarda toplanan puan = 0 + 5 + 30 + 0 + 30 + 0 + 0 + 30 + 5 + 0 = 70 Kullanılan kapı sayısı = Kapı için düşülecek puan =.5 = 55 Toplam puan = 70 55 = 5 70. Bir oyuncu, yukarıda verilen oyun kâğıdında 6 odadan geçerek en fazla kaç puan toplayabilir? A) 60 B) 65 C) 75 D) 80 E) 85 Çözüm 70 Odalarda toplanan puan = 0 + 0 + 0 + 0 + 30 + 0 = 00 Kullanılan kapı sayısı = 7 Kapı için düşülecek puan = 7.5 = 35 Toplam puan = 00 35 = 65
7. Yıl Yayımlanan kitap sayısı Yayımlanan gazete ve dergi sayısı Kütüphane sayısı Kaç kişiye bir kütüphane düştüğü 004 5000 000 480 60000 005 4000 500 500 5000 006 6000 3000 660 45000 007 7000 3000 800 40000 008 8000 3500 900 36000 Bir ülkeye ait yayın yaşamı ve kütüphanelere ilişkin bazı bilgiler yukarıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloyla ilgili olarak aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır? A) Yayımlanan kitap sayısının yayımlanan gazete ve dergi sayısına oranı her yıl bir önceki yıla göre artmıştır. B) Kütüphane sayısı arttıkça, kütüphane başına düşen kişi sayısı azalmıştır. C) 004 008 yılları arasında yayımlanan toplam kitap sayısının % 0 si 006 yılında yayımlanmıştır. D) 008 yılındaki kütüphane sayısı 005 yılına göre % 80 artmıştır. E) 007 yılında, 40 000 kişiye bir kütüphane düşmektedir. Çözüm 7 5000 A) 004 yılı, kitap sayısının yayımlanan gazete ve dergi sayısına oranı = =,5 000 4000 005 yılı, kitap sayısının yayımlanan gazete ve dergi sayısına oranı = =,6 500 005 yılı oranı, 004 yılı oranına göre, azalmıştır.
7. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 3, 4, 5 sayıları ile doğru orantılıdır. Bu üçgenin dış açı ölçülerinin en küçüğü kaç derecedir? A) 90 B) 05 C) 0 D) 5 E) 35 Çözüm 7 Üçgenin iç açılarının ölçüleri ; a, b ve c olsun. a b c = = = k a = 3k, b = 4k, c = 5k 3 4 5 a + b + c = 80 3k + 4k + 5k = 80 k = 80 k = 5 a = 3k = 3.5 = 45, b = 4k = 4.5 = 60, c = 5k = 5.5 = 75 Đç açısı, a = 45 Dış açısı, 80 45 = 35 Đç açısı, b = 60 Dış açısı, 80 60 = 0 Đç açısı, a = 75 Dış açısı, 80 75 = 05 (en küçüğü) 73. Birim karelerden oluşan şekildeki ABCD dikdörtgeninin alanının, koyu renkli bölgenin alanına oranı kaçtır? 6 A) 3 5 B) 4 8 C) 5 3 D) 9 3 E)
Çözüm 73 ABCD dikdörtgenine ait herhangi bir üçgende, benzerlikten OGF OHA k = (k = benzerlik oranı) Alanları oranı, benzerlik oranının karesi olduğuna göre, alan alan ( OGF) ( OHA) = ( )² alan alan ( OGF) ( OHA) = 4 ABCD dikdörtgeni birim karelerden meydana geldiğine göre, alan (OHA) = 4S =. = S = 4 alan (OGF) = S alan (OHA) = 4S alan (AFGH) = 3S olur. Alan (ABCD) =.4 = 8 Koyu renkli alanların toplamı = S + 3S + 3S + S + S = 9S S = 4 olduğuna göre, Koyu renkli alanların toplamı = 9.S = 9. 4 = 4 9 ABCD dikdörtgeninin alanının, koyu renkli bölgenin alanına oranı = 8 3 = 9 9 4
74. Şekildeki tüm doğru parçaları dik kesişmektedir. Buna göre, şeklin alanı kaç a² dir? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 Çözüm 74 I a.4a = 4a² II a.a = 4a² III a.a = a² IV a.3a = 3a² Tüm alan = 4a² + 4a² + a² + 3a² = a² 75. Bir ışık ışını düz bir aynadan yansıtılınca gelen ışınla ayna arasındaki açı, yansıyan ışınla ayna arasındaki açıya eşittir. Şekildeki AC düz aynası CE düz aynasına dik, CE düz aynası ile EG düz aynası arasındaki açı 60 dir. Buna göre, y x kaç derecedir? A) 50 B) 45 C) 40 D) 30 E) 5
Çözüm 75 x + a + 90 = 80 a = 90 x a + y + 60 = 80 (90 x) + y = 0 y x = 30 elde edilir. 76. ABCD bir kare AB = BE m(ead) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 0 B),5 C) 5 D) 7,5 E) 30 Çözüm 76 ABCD bir kare BD köşegen m(abd) = 45 AB = BE ABE ikizkenar üçgen m(bae) = m(bea) = y olsun. y + y + 45 = 80 y = 67,5 x + y = 90 x + 67,5 = 90 x =,5 elde edilir.
77. FD // AC AB = cm BC = 5 cm Alan(AFB) = s Alan(BDC) = s Alan(AEC) = s 3 Şekildeki A, B ve C noktaları ile F, E ve D noktaları paralel doğrular üzerindedir. Buna göre, I. s + s = s 3 II. III. s s = s s = 3 5 3 5 eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III Çözüm 77 Şekildeki üçgenlerin yükseklikleri eşittir. Yükseklik = h olsun. Alan(AFB) = s = Alan(BDC) = s =. h = h 5. h ( + 5). h Alan(AEC) = s 3 = = 7. h I. s + s = s 3 h + II. III. s s = s s = 3 5 3 5 5. h 7. h = s h = s 5. h Doğrudur. s h s = = s 7. h 3 s3 7 Doğrudur. Yanlıştır.
78. ABC bir üçgen m(abc) = 75 m(bca) = 45 Şekildeki ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b ve c cm dir. Buna göre, a b + b c + c a ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) b c B) c a C) c b D) a E) b Çözüm 78 m(bac) + m(abc) + m(bca) = 80 m(bac) + 75 + 45 = 80 m(bac) = 60 Büyük açı karşısında büyük kenar olduğuna göre, b > a > c a b + b c + c a = (a b) + (b c) (c a) = a + b + b c c + a = b c 79. AB yayı, O merkezli çeyrek çember OEDC bir dikdörtgen OB = 0 cm OC = 6 cm Dik koordinat düzlemi üzerine çizilmiş yukarıdaki şekle göre, EDC taralı üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) 4
Çözüm 79 OD = 0 (çemberin yarıçapı) OC = 6 = ED OCD dik üçgeninde, pisagor bağıntısına göre, 0² = 6² + CD ² CD = 8 Alan (EDC) = ED. DC = 6.8 = 4 80. Yüksekliği, çap uzunluğuna eşit olan bir silindirin hacmi 8π cm³ tür. Bu silindirin taban alanı kaç cm² dir? A) 8π B) π C) 6π D) 0π E) π Çözüm 80 h = r Silindirin hacmi = (Taban alanı) x (Yükseklik) = 8π 8π = π.r².h (h = r olduğuna göre,) 8π = π.r².r r³ = 64 r = 4 Silindirin taban alanı = π.r² = π.4² = 6.π elde edilir. Adnan ÇAPRAZ adnancapraz@yahoo.com AMASYA