DERS PLANI ETKĠLĠLĠĞĠNĠN LESSON STUDY ĠLE GELĠġTĠRĠLMESĠ: BĠR AKSĠYON ARAġTIRMASI

DERS PLANI ETKĠLĠLĠĞĠNĠN LESSON STUDY ĠLE GELĠġTĠRĠLMESĠ: BĠR AKSĠYON ARAġTIRMASI Adnan BAKĠ 1 Ġsmail ERKAN 2 Enes DEMĠR 3 1 Prof.Dr. Karadeniz Teknik Üniversitesi, OFMAE, Matematik Eğitimi Bölümü 2 Karadeniz Teknik Üniversitesi, Ġlköğretim Matematik Eğitimi 3 Karadeniz Teknik Üniversitesi, OFMAE, Matematik Eğitimi Bölümü ÖZET Kesir kavramı, ilköğretim yıllarında anlaşılması en zor matematiksel kavramlardan birisidir. Kesir kavramının sağlam temelleri, kesrin değişik anlamlarının gerçek yaşam durumlarından seçilen örneklerle öğrencide somutlaşması ile atılmalıdır. Bu çalışmada ilköğretim 6. sınıf öğrencilerinin kesirler konusunun anlaşılmasında, görselleştirilmesinde ve günlük hayata uygulanmasındaki ki becerilerinin yetersiz olduğu tespit edilmiş ve bu eksikliklerin nasıl giderilebileceği araştırılmıştır. Aksiyon araştırması gereği dersin öğretmeni ve branş öğretmenlerinin ortak hazırladığı bir ders planı ile kesirlerin öğretimindeki sorunun giderilmesi amaçlanmıştır. Yapılan araştırmalar dahilinde ders planı Lesson Study basamakları ile oluşturulmuş olup bu çerçevede bir öğretim yapılmıştır. Öğretimden sonra gözlemci görüşleri alınarak ders planındaki eksiklikler giderilerek dinamik bir süreç oluşturulmuştur. Çalışmanın örneklemini Çayeli Kaptanpaşa YİBO 6.sınıf öğrencilerinden oluşan 10 kişi oluşturmuştur. Elde edilen veriler planı hazırlayan diğer branş öğretmenleri tarafından tam katılımlı gözlem ile toplanmış ve uygulanan dersi olduğu gibi ortaya koymak için betimsel bir analiz yapılmıştır. Betimsel analizde görüşülen ya da gözlenen bireylerin görüşlerini çarpıcı bir biçimde yansıtmak için doğrudan alıntılara sık sık yer verilmiştir. Ders İmecesi ile hazırlanan bir plan ile ders konusunun öğretiminin faydalı olabileceği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Lesson Study, Ders İmecesi, Aksiyon Araştırması, Kesirler 1.GĠRĠġ Kesir kavramı, ilkokul yıllarında anlaşılması en zor matematiksel kavramlardan biridir. Yapılan çalışmalar (Behr, Wachsmuth, Post, 1985; Hasemann, 1981; Hart, 1993; Aksu,1997; Booker,1998; Davis, 2003), öğrencilerin her sınıf düzeyinde kesir kavramını anlamakta güçlükleri olduğunu ortaya koymuştur. Bu güçlüklerin temel nedeni, kesirlerin yapısından ve öğretiminden kaynaklanmaktadır (Aksu,1997; Booker,1998). Kesirli sayıların öğretiminde genel yöntem, kurallar yardımı ile öğretme veya gösterip yapma ile öğretmedir. Burada genel olarak yapılan hata, öğrencilerin bu işlemlerde yararlanacağı yeterli altyapıya sahip olmadan, öğrencileri hesaplamalara başlatmaktır (Mack,1990; Aksu,1997). Oysa ki kesir kavramının sağlam temelleri, kesrin değişik anlamlarının öğrencide somutlaşması ile gerçekleşir. İyi bir kesir kavramının gelişimi için gerekli olan bu ön şartlar dizisi yerine getirilerek ve kesir öğrenirken kural öğreterek öğrencilerin karşılarına çıkan görevleri savmak yerine (Temur,2011) gerçek yaşam durumları ve somut araç gereçler kullanarak etkili bir kesir öğretiminin gerçekleştirilmesi hedeflenmelidir. Bu hedeflerin gerçekleşmesinde ise öğretmenin dersin anlatımında kullanılan yöntemler, stratejiler gibi değişkenlerden etkilenen ders planını uygun bir şekilde hazırlamalıdır. Uygun hazırlanan bir ders planı konunun anlatımında öğretmene olumlu etkileri varken, öğrencilerin konuyu anlamasında da olumlu bir etkisi vardır. Bu amaçla hazırlanacak bir ders planında öğretmen konuyu en verimli nasıl öğretebilirim? ve en uygun ders planını nasıl hazırlayabilirim? sorularını atlaması düşünülemez bir hal almaktadır. Buradan hareketle dersin anlatıcısı olan öğretmenin etkili araştırmalar yapması ve bu araştırmalardan elde edilen verilere göre kendine bir plan çizmesi ve bu planı branş arkadaşları ile paylaşıp (MEB,2011) eksiklerin giderilmiş olması gerekmektedir.bunun için araştırmacı olan öğretmenler yeni yaklaşımlar veya teknikler belirlemelidir. Yalnız öğretmenleri etkileyen olumsuz faktörlerden dolayı yenilikleri benimsemek ve uygulamaya koymak genelde kolay olmamaktadir. Bütün bu durumlar ele alındığında Lesson Study tekniğinin bu amaçlara tam olarak hizmet edeceği düşünülebilir. Çünkü Lesson Study nin amacı branş öğretmenlerini bir araya getirerek eksiklerden

arındırılmış bir ders planı hazırlayıp en kusursuz ders öğretimini sağlamak ve bu durumu dinamik bir süreç haline getirmektir (Cerbin, Kopp, 2006). ÇalıĢmanın Amacı Bu çalışmanın amacı ilköğretim 6.sınıf öğrencilerinin kesiler konusundaki hedeflenen bilgi ve beceri düzeylerini arttırmak için daha etkili bir ders planının ve öğretim ortamının nasıl sağlanacağını araştırmaktır. Bu süreçte araştırmacı öğretmenlerin bir araya gelerek kusursuz bir plan hazırlama amacı ile yaptığı Lesson Study tekniğinin etkili olup olmadığını belirlemektir. Örneklem Araştırma katılımcılarını, 2011-2012 öğretim yılı birinci döneminde A okulunda araştırmacının öğretmeni olduğu sınıftaki toplam 10 öğrenci oluşturmaktadır. Hazırlanan bu ders planı 6.sınıf öğrencileriyle iki ders saati süresince yürütülmüştür. Bu örneklemde maksimum çeşitlik hedeflenmiştir. Maksimum çeşitlilik örneklemesinin kullanılmasındaki amaç, örneklemde çalışılacak probleme taraf olabilecek bireylerin çeşitliliğini maksimum derecede yansıtmaktır (Şimşek ve Yıldırım, 2006). Genelleme kaygısı olmadığından (aksiyon araştırması özelliği) örneklem ile evren aynıdır. 2.ARAġTIRMANIN YÖNTEMĠ Yapılan çalışmada araştırmacının öğretmeni olduğu sınıfta gerçekleştirdiği aksiyon araştırma yöntemidir. Bu yöntemin seçilmesindeki temel gerekçe, bir öğretmenin sınıfındaki eğitim ve öğretimin kalitesini arttırmak için öğretimin özel bir anında ortaya çıkan bir problem için çözüm geliştirmesidir (Çepni,2010). Başka bir deyişle Eğitim öğretimle ilgili problemleri ve yeni teknikleri öğretmenin kendi sınıfında araştırarak çözüm geliştirdiği sürece, aksiyon araştırması denir Ekiz (2003). Öğretimin kalitesini artırmak ve öğrencilerde daha anlamlı öğrenme ürünleri meydana getirmek, günümüzde önde gelen eğitimsel hedeflerdendir. Bunun sağlanmasında öğretmenlere oldukça fazla görevler düşmektedir (Tekin 2008). Genel olarak eğitimde şu görüntü hakimdir; bir taraftan öğretmenlik tecrübesi olmayan yani öğretim anında ortaya çıkan gerçek problemlerle hiç yüzleşmemiş eğitim uzmanların sanal problemler için önerdikleri çözümler, diğer taraftan öğretimin özel bir anında ortaya çıkan probleme, problemin doğasına uygunluğunu araştırmadan hazır çözümler uygulayan öğretmenler bulunmaktadır. Bu yöntemin en büyük faydası öğretmene araştırmacı kimliği kazandırmasıdır. Yani öğretmenin araştırmacı olduğu araştırma yöntemi (Çepni,2010). Bu çalışmada planlanan aksiyon araştırmasında, öğretmen kendi sınıfında kesirler ile ilgili konuları işlerken öğrencilerin kavram yanılgılar tespit etmiş ve öğrencilerin yarım, denklik kavramlarını öğrenirken karşılaştıkları zorlukları not etmiştir;sınıfta gözlemci olarak katılan diğer araştırmacılar gözlem notları almışlar. Yapılan etkinliklerle bu yanılgıların giderilmesinde çözümler geliştirilmiş ve uygulanmıştır. Bu araştırmanın aksiyon araştırması olarak nitelendirmesindeki neden; araştırmanın uygulamacı öğretmen tarafından başlatılıp diğer araştırmacılarla birlikte yürütülmesidir. Bu da aksiyon araştırmasının doğasına uyundur. Aksiyon araştırması literatürde uygulama için araştırma ve uygulamada-uygulamanın araştırılması modelleri olarak ikiye ayrılmıştır (Küçük, 2002; Gabel, 1995 akt. kurnaz). Bu çalışmada Uygulamada/Uygulamanın Araştırılması (Reserach in/of Action) Modeli kullanılmıştır Planlama, uygulama ve yansıtma aşamalarından oluşmaktadır (Çepni, 2010) Yapılan gözlem notları, video çekimleri araştırmanın veri kaynaklarını oluşturmuştur. Öğrencilerin, uygulanan etkinlikler ile ilgili görüşleri çalışmanın diğer verilerini oluşturmuştur. 3.VERĠ ANALĠZĠ Bu çalışmada Lesson Study amacı doğrultusunda veri elde ederken gözlem tekniğinden yararlanmıştır. Gözlemlerden ve etkinlikler boyunca öğrencilerden elde edilen veriler analiz edilirken, bilgiler gruplandırılarak yoruma uygun hale getirilmiş ve mülakatlar aynen aktarılmıştır. Elde edilen verilerin analizi için nitel analiz seçilmiş ve betimsel veri analizi yapılmıştır. Bu çalışmada asıl amaç

incelenen durumu etraflıca tanımlamak ve açıklamak olduğundan betimsel yaklaşım kullanılmıştır (Baki, 2011). Betimsel analizde görüşülen ya da gözlenen bireylerin görüşlerini çarpıcı bir biçimde yansıtmak için doğrudan alıntılara sık sık yer verilir.(şimşek, Yıldırım,2006) Kullanılan analizlerde veriler orijinal haliyle aktırılmıştır. 4.ÇALIġMADA YÜRÜTÜLEN AKSĠYON ARAġTIRMASININ TANIMLANMASI Aksiyon araştırmasının gereği olarak aşağıda ki aşamalar sırasıyla gerçekleştirilmiştir. 4.1.Problemin tespiti: Eğitimde sınıf veya okul, araştırma yapılacak olan eğitim durumunu oluşturmaktadır ve araştırma sınıf öğretmeninin uygulamaları ile fikirlerini açıklaması ile başlar(çepni,2011). Bu bağlamda öğretmen sınıf içinde ki önceki deneyimlerinden, gözlemlerinden yararlanarak kesirler konusundaki problem durumlarını tespit etmiş ve bunu araştırmayı yapan arkadaşları ile paylaşmıştır. Problem durumu olarak belirlenen başlık ise Kesirlerin günlük hayatta uygulanması ve görsel hale getirilmesinde ki sıkıntılar olarak belirlendi. 4.2.Plan yapma: Kendimize ; 1)Hangi sınıflar ile çalışacağız? 2)Verileri nasıl ve ne şekilde toplayacağız? 3)Verileri nasıl organize edebiliriz? 4)Çalışmanın toplam süresi ne kadar olmalıdır? (Çepni,2011) gibi soruları sorarak plan aşamasını başlattık ve plan aşaması için literatürü tararken birbirleri ile neredeyse aynı basamaklara sahip olan Aksiyon Araştırmasında Lesson Study çalışmasını tercih ettik. Bu aşamadan sonra amacımız öğrencilerin istenilen becerilerini kazanmalarını sağlayacak bir plan oluşturmaktı. Bir araya gelip herkesin ortak fikrini alarak planda kullanacağımız etkinlikleri belirledik. Not: Etkinliklerin detaylı anlatımı Bulgular ve Yorum kısmındadır. 4.3.Planın Uygulanması: Araştırmacılar olarak uygulama yaparken öğrencilerin verdiği cevapları ve öğretmenin sınıftaki rolünü an ve an kaydettik. Plan uygulamasında not alırken sadece bir karikatürün sınıf seviyesinde olmadığını not ettik. Planın diğer aşamaları uygun olarak tamamlanmıştır. 4.4.Uygulamanın Değerlendirilmesi: Aksiyon araştırmasının bu basamağında bütün araştırmacılar(dersin öğretmeni dahil) bir araya gelerek alınan notlar masaya yatırılmıştır. Bu notların değerlendirilmesini. Seçilen çalışma ve hazırlanan plan öğrencilerin öğrenmesi üzerine etkisi nedir?. Öğrencilerle ilgili kazandığımız yeni deneyimler nelerdir? Yapılan çalışma farklı eğitim durumlarına genellenebilir mi? (Çepni,2011) Gibi soruları kendimize sorarak değerlendirdik. Bu aşamada seçilen çalışmanın ve yöntemin birbirine paralel olduğuna karara verdik. 5.ÇALIŞMANIN(DERS İMECESİ) UYGULANMASI Aksiyon araştırmasında bir innovasyon olarak Lesson Study modeli uygulandı öğretmenlerin bir araya gelerek etkili bir dersi iş birliği içerisinde hazırlama, uygulama ve değerlendirme etkinliği olarak yürütülen Lesson Study modeli bu yönüyle aslında öğretmenlerin bit araya gelerek bir Ders İmecesi gerçekleştirmelerini yansıtmaktadır (Bütün, 2012) Ders İmecesi ardışık 5 basamaktan oluşur Tablo 1; çalışacak öğretmen grubunun bir araya gelmesi ve problem durumunun tespiti, anlatılacak konu planının oluşturulması, dersin anlatımı ve gözlem(diğer öğretmenler tarafından yapılır ve burada önemli olan öğrencilerin düşünceleridir

öğretmen gözlem odağı değildir) yapılması, dersten sonra bir araya gelerek işlenen dersin ve alınan notların kritiği, yapılan kritik sonrası alınan kararlarla ilgili yantıcı raporun yazılması. Bu çalışma çerçevesinde nasıl bir uygulama yapıldığı aşağıda sunulmuştur. Tablo 1: Ders imecesi Döngüsü Öğretmenlerin toplanması ve problem durumunun tespiti Değerlendirmenin raporlaģtırılması Ders İmecesi Konu planının oluģturulması Notların değerlendirilmesi Anlatım ve gözlem 5.1.Çalışma yapacak öğretmen grubunun bir araya gelmesi: Branş öğretmenleri kesirler konusunun anlatımını daha etkili bir hale getirmek ve plan hazırlamakiçin bir araya geldikten sonra şu sorular üzerine yoğunlaşmıştırlar; Kesirleri günlük yaşantıları ile bağdaştırma becerilerini nasıl geliştirebiliriz? Kesirleri görsel olarak ifade etme becerilerini nasıl geliştirebiliriz? 5.2.Dersi planlama aşaması: Konuya kesirlerin günlük hayattaki kullanım alanları nelerdir? Kesir demek size neyi çağrıştırıyor? Kesirlerde hangi işlemleri yapabiliriz?, Bazı karikatürler kullanılarak günlük hayat ile bağdaştırma yapabilir miyiz? gibi sorularla girerek öğrencilerin ön bilgilerini tespit etmek istemişlerdir. Daha sonra kesir kavramının öğrenciler tarafından görsel hale getirilmesi için uygulanabilir ve her öğrencinin katılımını sağlayacak şekilde bazı mataryeller bulmuşlardır. Son olarak da yine kesirlerin görselleştirilmesi için animasyon programları kullanımı ortak fikir olarak alınmış ve plan bu şekilde oluşturulmuştur. 5.3.Dersin anlatımı ve gözlem aşaması: Bu bölümde oluşturulan plan çerçevesinde ders işlenmiştir ve geri kalan öğretmenler derste öğrencilerin vermiş olduğu cevaplar ve planın işleyişi üzerine yoğunlaşmıştır. Öğrencilerin verdiği cevaplar,planda ortaya çıkan kusurlar ve planın durumu gözlemci öğretmenler tarafından not alınmıştır. 5.4.Gözlem sonuçlarının tartışılması: Gözlem sonucunda ortaya çıkan notlar sonrasında 1 karikatür haricide kullanılan bütün etkinlikler öğrenci becerilerini olumlu yönde etkilemiştir. Çalışmaya katılan öğretmenler tarafından alınan ortak kararla bu karikatür plandan çıkarılmıştır.

5.5.Yapılan kritik sonrası yansıtıcı raporun yazılması: Yapılan tartışma sonrasında plandan çıkarılan bir karikatür haricinde diğer etkinlikler amacına ulaştığı için hazırlanan plan etkin bir plan olarak kabul edilmiştir ve raporlaştırılmıştır. 6.BULGULAR VE YORUM Bu çalışmada, önceki kısımlarda açıklanan araştırma süreci takip edilmiş ve kesirlerde yapılan hataların giderilmesi için düzenlen etkinlikler çerçevesinde ders yürütülmüştür. Etkinliklerin anlaşılma düzeyini arttırmak için somut örneklerle öğrenciler cesaretlendirilmiştir. Bütün öğrencilerin etkinliklere katılımı sağlanmıştır. Bu sayede sınıfta ortak bir katılım ve tartışma ortamı oluşmuş, öğrencilerin verdikleri cevaplar ve yaptıkları hatalar sınıfça tartışılabilmiştir. Öğrenciler arasındaki iletişim gelişmiş ve öğrenciler birbirlerinin cevaplarından da cesaret alarak doğru cevaplar ve örnekler vermişlerdir. Bu durum öğrenciler arasında öğrenmeyi daha da zenginleştirmiştir. Öğretmenin sürekli öğrencileri teşvik etmesi ve dönütler vererek yanıtlarını pekiştirmesi uygulanan etkinliklerinin amacına ulaşmasına katı sağlamıştır. Yapılan etkinliklerle öğrencilerin çok sık yaptıkları hatalar fark ettirilmiş ve bu yanılgılar giderilmiştir. Araştırmacılar (öğretmen ve diğer gözlemciler) dersin zengin materyallerle desteklenmesi sonucunda öğrencilerin dikkatlerinin sürekli canlı olduğunu gözlemlediler. Ayrıca öğrencilerin yapılan etkinliklere çok fazla ilgi gösterdiklerini gözlemlediler. 1. Etkinlik : Bu etkinlik Ders İmecesi planlanma aģamasında Kesirler konusunun somutlaģtırmaya yönelik olarak hazırlandı Öğretmen: Kesirlerle günlük hayatta nerelerde karģılaģırız, nerelerde olduğuna dair örnek verebilir misiniz? sınıfın genelinde gelen cevaplar etkinliğin amaçları doğrultusunda doğru olarak verilmiģtir. A10 : markette bir şeyler alırken yarın kilo(1/2) diyebiliriz öğrenci kesir tanımına uygun cevap vermektedir. A4: yemek pişirirken bu kesirleri kullanabiliriz A8 : kek yaparken 1/3 kilo un diyebiliriz. Ö: peki hangi meslekler kesirleri kullanırlar A1 : öğretmenim mesela marangoz Ö: nasıl A1 : bir buçuk metre tahta der Ö: doğru başka A5: bakkal Benzer Ģekillerde diğer öğrenciler de günlük hayattan örnekler vererek kesirlerin her yerde olabileceğini fark ettiler. Etkinlik 2: Bir kare üzerinde 13 farklı Ģekilde yarım bulma: (bu etkinlik Baki nin Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi kitabındaki etkinlikten esinlenerek tasarlanmıştır) Bu etkinlikteki amaç öğrencilerin bir Ģeklin belirlerken düģtükleri yanılgılardan kurtarmaktır. Önce öğrencilere 8 parçaya bölünmüģ kare verildi daha sonra bu karenin yarısını oluģturacak Ģekilde karalamaları istendi böylece öğrencilerin bir kareyi oluģturan parçalardan her seferinde farklı parçaları karalayarak yarım bulmayı amaçlandı. Öğrenciler etkinlik sırasında ilk baģta bildikleri yollardan yan yana olan parçaları karladılar daha sonraki

durumlarda çapraz parçaları karaladılar. Bu etkinlikte öğretmen ile öğrenciler arasında aģağıdaki diyaloglar orijinal Ģekli ile aktarılmıģtır. Sayfalarımızı o az önce yaptığımızın arka sayfasını açalım. 13 farklı yoldan yarımı bulma. Şimdi sizden elinizdeki kurşun kalemle yapmanızı istiyorum. A5:karalayalım mı öğretmenim Ö: evet yarısını Tarayın sonra başka bir şekilde bunun yarısını tarayın A1: öğretmenim şu şekilde olur mu? Ö: nasıl olabilir mi gel göster. Evet aynen öyle(öğrencinin etkinlik kağıdındaki şekle bakarak.bu kadar mı buldun biraz daha uğraşalım bakalım. Bir uğraş sen yine.. herkes yerinde bir uğraşsın. Öğretmen sınıfta dolaģarak bütün öğrencilerin çalıģalarını kontrol edip ve yapılan hataları tespit etmektedir Ö: Evet çok güzel A4: bitti Ö: Ayşegül sen ne yaptın. Aferin sana ya A2:benimkide bitti. Bütün sınıfın etkinliğe katılımı sağlandı. Sonra öğrencilerden teker teker tahtaya çıkıp farklı yollardan karaladıkları parçaları göstermeleri istendi böylece bütün sınıf 8 parçaya bölünmüģ bir karenin 13 farklı yoldan yarım yapılabileceğini görmüģ oldu. Ö: çocuklar kim gelip yapmak ister. Bir tane örnek. Ayşegül bu yarım mı?. Bunun yarım olduğunu nerden anladın? A8: öğretmenim bunu buraya getirdim (yan yana olmayan iki parçanın aslında eģit parçalar olduğunu ve bundan dolayı parçaları üst üste taģıya bileceğini gösteriyor) Ö: ha taşıdın onu oraya ne oldu onun yarısı kadar oldu tamam. Ö: tamam Ahmetçiğim Ö: bunun yarısı olduğunu nasıl anladın emine A7: çünkü öğretmenim birbirlerine eşit. A1: öğretmenim mesela bu üçgen değil mi. Bunun bu tarafını bu tarafa getirirsek öğretmenim bunun bu tarafını da bu tarafa getirirsek eşit olur. Ö: ha anladım senin dediğini. Şunu diyorsun şunun şu tarafını buraya getirelim diyorsun bunun bu tarafını da buraya getirelim diyorsun. A4: eşit olur. Ö: o zaman yarım olur diyorsun. A : evet A2: şöyle de yapabiliriz öğretmenim. Ö:söyle ozan göster al sen de kırmızıyla göster. A2:öğretmenim önce kaç parçaya bölündüğünü buluruz. 1-2-3-4-5-6-7-8 eşit olması için yarısının olması lazım 8 in yarısı 4 1-2-3-4 o zaman böyle eşit olabilir. (Ģekil üzerinde gösteriyor.) Ö: ne yaptın 4 parçayı diyorsun ki yani 8 parçanın 4 ünü alması lazım ki eşit olsun evet doğru. Bu etkinlik Ders Ġmecesi inde planlanan amaca göre çok baģarılı oldu. Öğrencilerin tamamı etkinliğe katılarak doğru sonuç buldular her öğrenci en az bir kere tahtaya kalkarak yaptığı iģlemleri sınıfla paylaģtırdı. Etkinlik sonunda öğretmen (araģtırmacı) problem ile ilgili çözümün ne kadar geliģtirildiğini anlamak için öğrencilerle bir değerlendirme yaptı. Ö: Peki biz ne öğrendik. A1: bir şeyi yarımlamayı Ö: Yasin söyle bakalım. A2: öğretmenim karenin yarısını bulmayı. A6: bi şeyi yarıya bölmeyi

Ö: Ayşenur sen söyle bakalım. A4:öğretmenim karenin çeşitlerce yarım yarım yapabileceğimi öğrendim. Ö: evet Serkan A3:karelerin içindeki kesirleri öğrendik olabilir mi? Ö: olabilir tabi neden olmasın. Sonuçta karenin içinde ½ yi görmeyi öğrendik Şu anda. Yarısı neydi ½ oluyordu başka asiye A8: karenin kaç eşit parçaya bölünebilineceğini öğrendik. Ö: onu bir öncekinde, ha yok. Ceyda sen de söyle kızım. A5: karenin kaç tane şeklinin olduğunu öğrendik. AraĢtırmacı etkinlik sonucunda amacına ulaģmıģtır. Etkinlik 3 : Bilgisayar animasyonu ile yapılan bu etkinlikte amaç öğrencilere kesirlerde denklik kavramını kavratmak ve öğrencilerin sık sık yaptıkları hataların önüne geçmek. Ayrıca öğrencilere kesirlerde geniģletmenin kavratılması da hedeflenmiģtir. Öğretmen (araģtırmacı) animasyonu baģladıktan sonra öğrencilere, yapılan etkinliği kısaca tanıtıp amacını belirtir daha sonra bütün sınıfın etkinliğe katılımını sağlamak amacıyla uygun ortam hazırlanır. Etkinlik boyunca oluģan durumlar olduğu bibi aktarılmıģtır. Ö: şimdi çocuklar küçük bir oyun oynayacağız. Oyun gibi bir şey bu. Çok eğlenceli ama bu oyunu oynarken ki kuralımız bir arkadaş kalkacak söyleyecek diğer arkadaş müdahale etmesin burada tamam mı? Çünkü bu heyecanlı bir oyun hemen seri bir şekilde parmak kaldıracaksınız. Hemen başlayacağız bir oyunu anlatalım öncelikle, burada profesör deney yapıyor.(tahatya yansıtılmış etkinliği gösteriyor) Şunları görüyorsunuz değil mi. biz ne yapacağız biliyor musunuz? Burada ne var. A10 : terazi Ö: iki kısmı da eşit olan miktarı koyup dengelemeye çalışıyoruz.(şekil ve sayı) Oyuna geçiyoruz. Yavaş yavaş parmak kaldırın. neyle neyi eşlemem gerektiğini söyleyin bana söyle Ayşegül A3:öğretmenim ½ ile yanındakini öğretmenim. Ö: şunu,bakalım tamam. Başka. Çabuk çabuk hareketli söyle Serkan A2: yok öğretmenim Ö: şekilleri iyi görelim A7: öğretmenin şu en alttaki Ö: şekli görüyor musunuz? Şeyma A5:1/2 ve ½ yi(taralı şekil ve kesir kısmı) Ö. Sayı ile mi yapalım o da olur ama şekille yapsak daha iyi olur. Bence A8: bir sayı bir şekil mi? Ö: söyle ozan A3: hocam şey orada bir ½ var onu koyabiliriz birde üstteki onu koyabiliriz. Ö: evet emine A5: 1/9 ile üçgeni Ö: burada ne var? A4: 9 parçaya bölmüş birini almış Ö:tamam Ö: gel Fatma şunları bir görelim. şu şekilleri bir görelim. buldun mu? Fatma bakim mi arkama? A9: 8/9 yok Ö:8/9 hangisi burada? Hangisi A9: şu öğretmenim

Ö: şekil ile sayıları eşleştireceğiz bakalım. Bulana * (sınıfta uygulanan bir yarıģma; öğretmen her tahtaya kalkan öğrencisine bir * veriyor dönemin sonunda en fazla * toplayan öğrenci ödülü alacak) veriyorum. A3: ben buldum Ö: bulduysan parmak kaldır A5.öğretmenim buldum. A7: öğretmenim onu biraz daha yakınlaştırır mısınız? A1: öğretmenim onunla onun yanındaki. Ö: evet sen mi buldun Yasin? A: 2 /18 genişleterek buldum öğretmenim. çünkü öğretmenim orda 9 var 2 ile çarptım 18 8 i 2 ile çarptım 16 ı Ö: süper A3:öğretmenim bir tane de ben söyleyebilir miyim Ö: 8/9 u diyor arkadaşımız bunu genişletebiliyorduk. 8*2 16, 9*2 18. Ozan çikolatayı hak etti. (öğretmen teģvik amaçlı öğrencilerine pekiģtireçler veriyor.) Etkinlik sonunda diğer araģtırmacıların da gözlem notlarına dayanılarak etkinliğin istenilen amaca ulaģtığını söylenebilir. Yapılan değerlendirmelerde üç aģama da oluģan etkinliğin ilk seviyesinde (basit birinci seviye) bütün sınıf katılmıģ ve doğru cevap vermiģlerdir. ikinci aģamasında (geniģletmeyi de içeren 2.seviye) sınıfın genelinde doğru cevaplar gelmiģ (9/10), üçüncü aģamasında ise biraz daha Ģekiller karmaģık olarak verilmiģ ve daha çok geniģletme kavramına yöneliktir. Ġlk baģta sınıftan birkaç öğrenci doğru cevabı bulmuģlar ( Ozan, Yasin ) daha sonra etkinliği anlamaya baģlayan öğrenciler doğru Ģekilleri seçebilmiģlerdir. 7.SONUÇVE ÖNERİLER Yapılan bu çalışmada Aksiyon Araştırma yöntemi kullanıldığından Ders İmecesi tekniği ile hazırlanan planın diğer klasik yollarla hazırlanan planlarla karşılaştırılması yapılmamıştır. Bu çalışma klasik plan hazırlayan öğretmenlere, araştırmacılara ancak bir farkındalık sağlamak amacı ile yapılmıştır. Çalışmada 6. Sınıf öğrencilerinde kesirler konusundaki eksiklikleri tespit edilmiş ve bu problem durumları Aksiyon Araştırması ile ele alınmıştır. Uygulamacıların araştırmaları sonucunda bulunan Ders İmecesi tekniği ile de hazırlanan bir uygulamanın öğrencilerdeki bu eksiklikleri gidermesindeki katkısı araştırılmıştır ve problem durumuna çözüm yolları aranmıştır. Bulunan sonuçlar ise şu yöndedir; 6.sınıf öğrencileri kesirler konusunda genel olarak görsel hale getirme ve günlük hayatta kullanma gibi becerilerden yoksundur. Bu nedenle öğrencilerde bu beceri eksikliğini normal düzeye çıkarmak her öğretmenin amacı olmalıdır ilkesinden yola çıkıldı ve bir araştırmanın uygulaması yaparak ortaya bir plan koyuldu ve sonuç olarak görüldü ki birkaç branş öğretmeninin bir araya gelerek oluşturduğu plan kusur bakımından oldukça yoksundur. Bu bağlamda söylenebilir ki: yapılan çalışma ile öğrencilerde beklenen beceri düzeyine ulaşılmış ve tekniğin amaçlarından olan hataları en aza indirgemeye yaklaşılmıştır ayrıca buradan hareketle aksiyon araştırması yapmak ve uygulamak öğretmenlerin hedeflerine ulaşmada çokça kullanılması gereken bir yöntemdir dinilebilir. Çalışmanın bilginin yapılandırılması sürecine ve kavram düzeyinde bireysel öğrenmenin amaçlandığı günümüz öğrenme anlayışına katkı sağlayabileceği düşünülebilir (Baki, 2004). Başka bir deyişle çalışmada uygulanan araştırma yöntemi ve uygulama sonucunda öğrencilerde beceri düzeylerinin geliştiği ve tespit edilen problem durumu ortadan kaldırılmıştır denilebilir. Bu bağlamda öneri olarak şunları sunabiliriz: ülkemizde bulunun zümre sistemine benzer olan bu tekniği okuyucukların bu şekilde geliştirmesi önerilebilir. Ayrıca öğretmenlerin bir araya gelip oluşturduğu bir plan tekil olarak oluşturduğundan kusur olarak oldukça geridedir bir başka deyişle hedefe ulaşmak için daha etkili bir araçtır. Bu bağlamda öğretmenlerin araştırma yapması, araştırmaların sonucu bir araya gelip bir plan oluşturmaları ve bunları meslektaşları ile paylaşmaları kendilerini sonuca götürmede

oldukça etkili olacaktır. Bu durumda öğretmenlerin Aksiyon Araştırması yöntemini ve yeni teknikleri kullanmaları ve bunu uygulamaları meslektaşları ile paylaşmaları önerilebilir. KAYNAKLAR Aksu,M. (1997). Student Performance in dealing with fractions. The Journal of Educational Research, 90(6),375-380. Albayrak, M. (2000). İlköğretimde Matematik ve Öğretimi. 2. baskı, Ankara. Baki.A. (2006). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Geliştirilmiş 4. Basım. Ankara. Baki,A. ve Karakuş,F. İlköğretim 8. Sınıf Matematik Öğretim Programı ve Ders Kitaplarının Fraktal Geometri Konusu Kapsamında Değerlendirilmesi. İlköğretim Online. 1082-1092. Baki,A. ve Güneş,G.(2011). Dördüncü Sınıf Matematik Dersi Öğretim Proramının Uygulamasından Yansımalar. Hacettepe Üniversitesi Egitim Fakültesi Dergisi (H. U. Joumal of Education). 41,192-205. Baki.A., Mandacı.Ş. ve Türkdoğan.A. Süreç Değerlendirmesinde Elde Edilen Kavraml Yanılgılarının Test Geliştirme Çalışmasında Kullanılması. Electronic Journal of Social Sciences. ISSN,1304-0278. Bezuk, N.S.& Bieck, M. (1993). Current research on rational numbers and common fractions:summary and implications for teachers. In D.T. Owens (Ed.), Research ideas for the classroom-middle grades mathematics 118-136. New York: Macmillan. Bütün. M.(2012). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Uygulanan Zenginleştirilmiş Program Sürecinde Matematiği Öğretme Bilgilerinin Gelişimi. Yayımlanmamış Doktora Tezi KTÜ, Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Cerbin, W. & Kopp, B. (2006). Lesson Study Template. Retrieved March 28, 2006 from the Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching Knowledge Media Laboratory Web site: http://www.cfkeep.org/html/stitch.php?s=31341993465407&id=86044779686299 Çepni,S.(2010). Araştırma ve Proje Çalışmalarına Giriş. Geliştirilmiş 5.baskı Trabzon. Ekiz. D. (2003). Eğitimde araştırma yöntem ve metodlarına giriş: nitel, nicel ve eleştirel kuram metodolojileri. Ankara:Anı Yayıncılık. Kocaoğlu,T. ve Yenilmez,K. (2010). Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Kesir Problemlerinde Yaptıkları Hatalar Ve Kavram Yanılgıları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi. 14, 71-85. Mack,N.K. (1990). Learning Fraction With Understanding, Building On İnformal Knowledge. Journal for Research in Mathematics Education, 21, 16-32. Orhun,(2007). Kesir İşlemlerinde Formal Aritmetik Ve Görselleştirme Arasındaki Bilişsel Boşluk. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 8(14), 99 111.

Ülgen, G. (2001). Kavram geliştirme kuramlar ve uygulamalar, 3. Baskı, Ankara: Pegema Yayıncılık. Tekin,S. (2008).Kimya Laboratuarının Etkililiğinin Aksiyon AraştırmasıYaklaşımıyla Geliştirilmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi. Cilt:16.No:2.