İO Teknk Derg, 01 5777-5798, Yazı 369 Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı * Onur ERTER* Özgür BOZDAĞ** ustafa DÜZGÜ*** ÖZ Günümüz yönetmelklernde yer alan ve yaıların yatay yük analznde kullanılan yöntemler genellkle doğrusal elastk yöntemler olu, derem etks altında yaıların elastk ötes davranışı hesalarda dolaylı olarak dkkate alınmaktadır. Son yıllarda yaılan çalışmalar, yaının elastk ötes davranışının hesalara daha gerçekç şeklde dahl edlmesne olanak vermektedr. Bu çalışmada, yaı elemanlarının elastk ötes davranışı dkkate alınarak ve yaılardak enerj denges kullanılarak, yen yaılacak yaıların kullanım fonksyonuna göre öngörülen görel kat ötelemes oranını sağlayacak şeklde tasarlanmasına yönelk br hesa yöntem sunulmuştur. Çelk yaıların elde edlen hedef yer değştrmelere ulaştığı andak görel kat ötelemes oranları, başlangıçta öngörülen görel kat ötelemes oranlarıyla karşılaştırılmış ve sonuçlar yorumlanmıştır. Anahtar kelmeler: Elastk ötes davranış, enerj esaslı tasarım, hedef yer değştrme, erformansa dayalı tasarım. ABSTRACT Energy-based Desgn of Steel Structures Accordng to the Predefned Interstory Drft Rato The methods whch take lace n current buldng codes and used n sesmc desgn of structures are generally lnear elastc. Inelastc behavor of the structures under the effect of earthquake s consdered ndrectly n sesmc desgn codes. Recent studes enable nelastc behavor of structures to be taken nto account roerly n the structural desgn. In ths study, a calculaton method orented towards the desgn of new structures whch fulfll the redefned nterstory drft rato accordng to the usage functon of the structures was offered by consderng the nelastc behavor of the structural members and by usng the energy balance of the structures. Interstory drft ratos when the steel structure dslacements reach ot: Bu yazı - Yayın Kurulu na 01.04.009 günü ulaşmıştır. - 31 art 01 gününe kadar tartışmaya açıktır. * Dokuz Eylül Ünverstes, İnşaat ühendslğ Bölümü, İzmr - onur.merter@deu.edu.tr ** Dokuz Eylül Ünverstes, İnşaat ühendslğ Bölümü, İzmr - ozgur.bozdag@deu.edu.tr *** Dokuz Eylül Ünverstes, İnşaat ühendslğ Bölümü, İzmr - mustafa.duzgun@deu.edu.tr
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı the target dslacements were comared wth the ntal nterstory drft ratos and the results were nterreted. Keywords: Inelastc behavor, energy-based desgn, target dslacement, erformance based desgn. 1. GİRİŞ Yaılar derem yükler altında genellkle elastk ötes davranış göstermektedr. Özellkle derem yükler şletme yükü sınırını aşarak yaının yatay yük taşıma gücüne yaklaştıkça, taşıyıcı elemanlardak ç gerlmeler elastk sınırı aşmakta ve eleman yer değştrmeler büyük değerlere ulaşmaktadır. Bu nedenle, yaıların elastk ötes davranışlarında göçme mekanzmaları büyük önem taşımaktadır. Günümüzde yaı sstemlernn dereme dayanıklı tasarımı; dayanım esaslı tasarım yöntemlernn yanında yer değştrme ve enerj esaslı analzlerle de gerçekleştrlmektedr. Dayanım esaslı tasarım yöntemnde taşıyıcı sstem elemanlarının taşıma gücü, yaıya etkyen dış kuvvetler altında oluşacak eleman ç kuvvet değerlernden büyük olacak şeklde tasarlanmaktadır. Yer değştrme esaslı tasarımda amaç, yaının derem yükler altında aşırı yatay yer değştrme yamasını ve taşıyıcı sstem elemanlarında aşırı şekl değştrmelern meydana gelmesn önlemektr. Enerj esaslı tasarımda se, yaının elastk ve elastk ötes davranışla tüketebleceğ enerjnn derem anında yaıya grecek olan derem enerjsnden büyük olması amaçlanmaktadır. Enerj esaslı tasarım le lgl lteratürde çeştl çalışmalar bulunmaktadır. Dereme dayanıklı yaı tasarımında enerj esaslı analz yöntemlernn kullanılması, lk defa Housner tarafından yaılan çalışmada [1] önerlmştr. Çalışmada belrl deremlern hız sektrumlarının genş br eryot aralığında sabt kalma eğlmnn olduğu gösterlmş ve çok serbestlk derecel sstemlere deremle brlkte gren enerj fade edlmştr. Yaı sstemlerne deremle brlkte gren enerj ve bunun dereme dayanıklı tasarım ve değerlendrmede kullanılması le lgl olarak da brçok çalışma yaılmıştır [,3,4]. Uang ve Bertero [] yaı sstemlerne gren derem enerjsn hesalamak çn yöntemler sunmuş ve tek serbestlk derecel sstemlerde enerj denge denklemn formülze etmştr. Akyama, çalışmasında [5] yaı sstemnn eşdeğer tek serbestlk derecel ssteme ndrgendğ varsayımını yaarak, yaının elastk davranışla tükettğ enerjy tanımlamıştır. Dereme dayanıklı yaı tasarımında enerjye dayalı br yöntem de Surahman ın çalışmasında [6] kullanılmıştır. Çalışmadak yöntemde derem enerj sektrumları, yaısal elemanlardak enerj dağılımları ve enerj deolama kaasteler üzernde durulmuştur. Leelatavwat tarafından yaılan çalışmada [7], öngörülen br göçme mekanzması üzernde enerj denge denklemlernn yazılması le yaı tasarımında kullanılablecek yen br tasarım yöntem ortaya konmuştur. Enerj esaslı olarak gelştrlmş yönteme görel kat ötelemes oranı kavramı da dahl edlerek, yöntem çelk çerçevelern tasarımında kullanılmıştır. Enerj denges kavramının çok serbestlk derecel sstemler çn gelştrlerek, derem etks altındak yaıların değerlendrlmesnde kullanımı Leelatavwat ve Goel n çalışmalarında [8,9,10] ele alınmıştır. Shen ve Akbaş ın çalışmalarında dereme dayanıklı yaı tasarımında enerj kavramı ncelenmş [11,1,13] ve çok katlı eğlme çerçevelernn enerj esaslı yaklaşımlarla erformansa dayalı tasarımı gerçekleştrlmştr. Lee ve Goel tarafından yaılmış olan çalışmada [14] se enerj kavramları kullanılarak yaı tasarımı 5778
Onur ERTER, Özgür BOZDAĞ, ustafa DÜZGÜ gerçekleştrmş ve Leelatavwat ın çalışmasındak gb [7] yaılara etkyen taban kesme kuvvet enerj esaslı tasarım yöntem le elde edlmştr. Lteratürdek enerj esaslı çalışmaların büyük br kısmı çelk yaılar üzernedr. Km ve Cho nn çalışmalarında [15] merkez çaraz elemanlı çok katlı çelk çerçevelern enerj esaslı tasarımı yaılmış, sonuçlar zaman tanım alanında çözümler le doğrulanmıştır. Performansa dayalı tasarım, derem etksndek yaının göstereceğ davranışın yaıdan beklenen ölçütlerde olmasını sağlayan tasarımdır. Bu çalışma kasamındak enerj esaslı ve erformansa dayalı tasarımda, Leelatavwat tarafından gelştrlen yöntemn [7] Türk Derem Yönetmelğne göre düzenlemes yaılmıştır. Yaı erformansını belrleyecek krter olarak görel kat ötelemes oranı seçlmş ve yaı erformansına bağlı görel kat ötelemes oranları ATC-13 den [16] alınmıştır. Yaı tasarımı, yaının kullanım fonksyonuna uygun olarak öngörülen görel kat ötelemes oranına göre gerçekleştrlmştr. Öngörülen görel kat ötelemes oranına göre, yaıya etkyen taban kesme kuvvet hesalanmış ve yaı taşıyıcı sstem boyutlandırılmıştır. Tasarımda herhang br kattak tüm krşler aynı boyutta kabul edlmştr. Tasarımın tamamlanmasının ardından, yaıya doğrusal olmayan statk artımsal tme analz uygulanarak yaının kaaste eğrs elde edlmştr. 007 Türk Derem Yönetmelğnn [17] yednc bölümünde belrtlen yöntemnn kullanılmasıyla hesalanan hedef yer değştrme değerne kadar tlen yaının her katındak görel kat ötelemes oranları belrlenmştr. Elde edlen görel kat ötelemes oranları, enerj esaslı tasarımın başlangıcında öngörülen görel kat ötelemes oranlarıyla karşılaştırılmış ve sonuçlar yorumlanmıştır.. ÇOK KATLI ÇELİK YAPILAR İÇİ TAILAA EERJİ ESASLI TASARI YÖTEİ Yen yaılacak yaıların tasarımı çn önerlmş olan enerj esaslı tasarım yöntemnde, yaıya deremle brlkte gren tolam enerjnn br kısmının yaının elastk davranışı le gerye kalan kısmının se yaının elastk ötes davranışı le tüketleceğ varsayılmaktadır. Housner, 1934 El Centro, 1940 El Centro, 1949 Olyma ve 195 Taft deremler gb dünyadak çeştl büyük deremlern tek hız sektrumlarını nceleyerek, genş br eryot aralığında sektrum eğrlernn sabt kalma eğlmnde olduğunu göstermştr [1]. Çalışma kasamındak enerj esaslı tasarım yöntemnde, çok serbestlk derecel yaı sstemlerne deremle brlkte gren enerj değern hesalamak çn Housner tarafından tanımlanmış olan [1]; 1 EI t SV (1) fades kullanılmıştır. Burada; tolam enerjy, sstemn tolam kütlesn, t E I çok serbestlk derecel ssteme derem sırasında gren S V elastk sektral hız değern göstermektedr. Housner n tanımlamış olduğu bu tolam enerj denklem, gerekl fadelern yerne konulmasıyla aşağıdak şeklde düzenleneblr: 5779
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı Wga T E I () 8 () nolu denklemde; W tolam yaı ağırlığını, g yer çekm vmesn, T yaının brnc doğal ttreşm eryodunu ve a elastk sektral vme katsayısını (boyutsuz vme) göstermektedr. a elastk sektral vme katsayısı değer değşk derem kayıtlarından oluşturulacak özel tasarım vme sektrumundan belrlenebleceğ gb, Türk Derem Yönetmelğnde [17] tanımlanan standart elastk vme sektrumundan da elde edleblr. Çalışma kasamındak tasarımda Türk Derem Yönetmelğ [17] esas alınmış ve elastk sektral vme katsayısı değer buna göre hesalanmıştır. Housner tarafından (1) nolu denklemdek gb fade edlmş olan tolam enerj değer, bu enerjnn sstemn elastk ve elastk ötes davranışıyla tüketldğnn varsayılması le şu şeklde yazılablmektedr: E I E E (3) e (3) denklemnde E e sstem tarafından tüketlen elastk enerj olu, elastk sınırı aşmayarak doğrusal-elastk davranış gösteren kestlerde deolandığı varsayılan enerjdr. E se sstemn lastk enerjs olu, bu enerjnn doğrusal olmayan davranışın hakm olduğu lastk mafsal noktalarında deolandığı varsayılmıştır. Sstemn elastk ve lastk enerjs, deal elastolastk davranışı temsl eden yatay kuvvet yer değştrme grafğ le Şekl 1 de gösterlmştr. Burada a akma durumuna karşılık gelen yer değştrme olu, m maksmum yer değştrmedr. Şekl 1. Elastk ve lastk enerjy tanımlayan yer değştrme-yatay kuvvet grafğ (deal elastolastk davranış) 5780
Onur ERTER, Özgür BOZDAĞ, ustafa DÜZGÜ Akyama [], tüm yaı sstemnn tek serbestlk derecel ssteme ndrgenebleceğn varsayarak, elastk enerjy aşağıdak denklemle tanımlamıştır: E e 1 T V g W t t ( ) (4) Bu eştlkte V t yaıya etkyen tolam taban kesme kuvvetdr. Yaıya etkyen tolam enerjnn ve yaı tarafından tüketlen elastk enerjnn fade edlmesnn ardından, () nolu tolam enerj fadesnden (4) nolu elastk enerj fadesnn çıkarılmasıyla, E lastk enerjs şu şeklde elde edlr: E WT g [ a 8 Vt ( ) W ] (5) E lastk enerjsnn (5) nolu denklemden elde edlmesnn ardından, aynı lastk enerj klask ş-enerj bağıntısıyla elde edlmştr. Bu amaçla ele alınacak olan yaıda, derem etkler altında Şekl dek gb öngörülen br göçme mekanzmasının oluşacağı kabul edlmştr. Yaının göçme lmt anında tabandan tbaren kadar lastk dönme yaacağı varsayılmış ve bu durum çn lastk enerj denklem yenden yazılmıştır. (6). Şekl. İk katlı k açıklıklı br çerçevenn deal göçme mekanzması, krş uç lastk momentler ve zemn kat kolon tabanı uç lastk momentler 5781
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı Öngörülen göçme mekanzması çn, göçme lmt anında yaıda tüketlecek tolam lastk enerj aşağıdak denklem le hesalanablr. E ( n ) (6) b 1 j1 cj (6) nolu lastk enerj denklemnde b. kat krşlernn lastk moment, cj j. akstak zemn kat kolonunun taban lastk momentdr. tolam kat sayısı, n br kattak tolam krş sayısı ve zemn kattak tolam kolon sayısıdır. Şekl.de görülen,. katın lastk yer değştrmesdr. Tasarımda göz önüne alınacak olan deal göçme mekanzması Şekl de görülen mekanzma olu, lastk mafsalların krş uçlarında ve zemn kat kolonlarının alt uçlarında oluşacağı varsayılmaktadır. Sstemdek doğrusal olmayan şekl değştrmelern de, buradak lastk mafsallarda tolandığı ve dğer kestlern doğrusal-elastk davrandığı kabul edlmektedr. Plastk mafsallarda yaılan ç şn, sstemde yaılan dış şe eştlenmes le; n F h F h (7) b cj 1 j1 1 denklemne ulaşılır. Bu denklemde F kat sevyelerne etkyen derem kuvvet olu, Türk Derem Yönetmelğnde [17] Katlara Etkyen Eşdeğer Derem Yüklernn Belrlenmes kısmında verldğ gb hesalanmaktadır. F ( Vt F ) (8) j1 w h w j h j (8) nolu eştlkte se; F yaının. tee katına etkyen ek derem yüküdür. w ve. ve j. katların ağırlıkları olu, h ve w j ; h j. ve j. katların zemnden olan yükseklklerdr. F değer yne Türk Derem Yönetmelğ nde [17] verldğ gb hesalanmaktadır. F 0, 0075 (9) V t Burada bnanın temel üstünden tbaren tolam kat sayısıdır. 578
Onur ERTER, Özgür BOZDAĞ, ustafa DÜZGÜ (7) nolu eştlğn, (6) nolu lastk enerj denklemnde yerne konulmasıyla E lastk enerj denklem yenden yazılablr. E ( F h F h ) (10) 1 (10) nolu denklem le elde edlen lastk enerj fadesnde, F kuvvet çn (8) nolu denklem, F kuvvet çn (9) nolu denklem yerne konulur ve bu lastk enerj, (5) nolu denklem le fade edlmş olan lastk enerj le eştlenerek gerekl düzenlemeler yaılırsa, V t enerj esaslı taban kesme kuvvet; V t W 4 a (11) şeklnde elde edlr [7,18,19]. Burada ; yaının göçme mekanzması, brnc doğal ttreşm eryodu, kat yükseklkler, kat aded ve kat ağırlıkları gb özellklerne bağlı olan boyutsuz arametredr. katsayısı aşağıdak eştlkte verldğ gb [19] hesalanmaktadır. d e f (1) katsayısının hesalanmasında kullanılan d, e ve f katsayıları denklem (13), (14) ve (15) de verlmştr [19]. d wh 8 1 ( ) (13) T g w h 1 wh 0,06 1 e ( ) (14) T g w h 1 0,06 h f (15) T g 5783
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı d, e ve f eştlklerndek yaının öngörülen lastk dönme değerdr. Öngörülen tolam hedef dönme değer T se, elastk akma dönmes değer y le lastk hedef dönmes nn tolamı olarak fade edlmektedr. (16). = T (16) y Bu çalışmada enerj esaslı tasarımda dolaylı olarak kullanılan y değer, lteratürdek kabulün [18] göz önünde bulundurulmasıyla %1 olarak alınmıştır. Lmt durumda görel kat ötelemes oranları tüm katlarda aynı olacaktır. Bu sebele, nn belrlenmesnde görel kat ötelemes oranları krter olarak kullanılablr. ATC-13 de görel kat ötelemes oranlarına bağlı olarak, yaıda oluşacak hasarı tanımlamak üzere Tablo 1 verlmştr [16]. T Tablo 1. Görel kat ötelemes oranlarına göre yaı erformans sevyeler [ATC-13 (1985)] Performans Sevyes Hasar Durumu Görel Kat Ötelemes Oranı (%) I Hasarsız <0. II Çok Haff Hasar 0.<<0.5 III Haff Hasar 0.5<<0.7 IV Orta Hasar 0.7<<1.5 V Ağır Hasar 1.5<<.5 VI Çok Ağır Hasar.5<<5 VII Göçme >5 Yaı tasarımında kullanılacak tolam dönme değer T, yaıda oluşması öngörülecek hasar sevyesne göre Tablo 1 yardımı le belrleneblr. 3. TAŞIYICI SİSTE ELEALARII BELİRLEESİ Yaıya etkyecek tasarım tolam taban kesme kuvvet hesalandıktan sonra kolon ve krş taşıyıcı sstem elemanları lastk tasarım esaslarına göre belrlenmektedr. Tasarımda, yaının göçme mekanzmasının Şekl dek gb olduğu ve lmt durumda lastk mafsalların krş uçlarında ve kolonların mesnetle brleşm bölgelernde oluşacağı kabul edlmektedr. Elemanlardak lastkleşen bölgeler Yığılı Plastste Yaklaşımı kullanılarak, lastk mafsallarla modellenmştr. Tasarım sırasında Türk Derem Yönetmelğnde belrtlen güçlü kolon - zayıf krş şartının sağlanı sağlanmadığı da ayrıca kontrol edlmektedr. 5784
Onur ERTER, Özgür BOZDAĞ, ustafa DÜZGÜ Yaıda deal göçme mekanzmasının oluştuğu anda, lastk mafsallarda yaılan ç ş le dış şn eştlenmesyle elde edlen denklem (7) dek b değer, her br katın yanal rjtlğne ve o katın kesme kuvvet değerne bağlı olarak değşmektedr. Bu nedenle hesalarda. kat krşlernn lastk moment, tanımlanan br referans moment değernn bell br oranı olarak aşağıdak denklem le tarfleneblr. b (17) br b. kat krşlernn lastk moment, krş kesme dayanım faktörü Bu denklemde ve br krş referans lastk moment değerdr. Denklem (17) dek eştlk, denklem (7) de yerne konulursa; 1 F h F h 1 n (18) br j1 cj denklem elde edlr. Krş kesme dayanım faktörü genel olarak aşağıdak denklem le fade edleblr [7]. V ( ) b (19) V Bu fadede; V. kat kesme kuvvet ve V en üst kat kesme kuvvetdr. b nümerk faktör olu, Lee ve Goel tarafından [14] şu şeklde fade edlmştr: 0, b 0,5T (0) Bu eştlkte yer alan b nümerk faktörü çeştl araştırmacılar tarafından ncelenmştr. Bu çalışmada, b değer çn yaının brnc doğal ttreşm eryoduna (T ) bağlı olarak Lee ve Goel tarafından elde edlen (0) nolu fade kullanılmıştır. Denklem (19) le fade edlmş olan krş kesme dayanım faktörü Şekl 3 de şematk olarak gösterlmştr. Krş tasarımında kullanılmak üzere, her kattak faktörüne göre hesalanan b kat krş lastk momentler, değerler le brlkte kat sevyelerne yazılmıştır. Krş tasarımında, br referans lastk momentnn denklem (18) le ve krş kesme dayanım faktörünün denklem (19) le hesalanmasının ardından her br kat krş çn gerekl olan b lastk moment değerler bell olacaktır. (17). Elde edlen bu b lastk momentlerne göre kat krşler boyutlandırılır. 5785
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı Şekl 3. Beş katlı k açıklıklı br yaının her br katındak krş tasarımına at arametreler ve buna bağlı olarak kat krşlernn lastk momentler Krş tasarımının ardından, kolon tasarımı yaılmaktadır. Kolon dlerndek lastk mafsal moment ( cj ) zemn kat kolonlarında oluşacak kesme kuvvetne bağlı olarak çeştl yöntemlerle belrleneblr. Yaılan çalışmada, kolon dlernde oluşacak lastk moment değerlernn hesabında uto Yöntem kullanılmıştır. Krşlerde ekleşme etksnn dkkate alınmasından dolayı br dayanım artışı varsayımı yaılmakta ve krş uçlarındak lastk mafsal momentler olarak tanımlanan br dayanım artışı faktörüyle çarılmaktadır. Bu nedenle kolon tasarımında krş uçlarını mafsallaştıran b krş lastk moment yerne, b le hesalanan artırılmış eğlme moment kullanılmıştır. Çalışma kasamında krşlerdek dayanım artışı oranının %5 olduğu varsayılarak, 1. 05 alınmıştır. En üst kattak lastk mafsalların mekanzmanın davranışını etklememesnden dolayı se, çatı katı sevyesnde 1 alınmıştır. Sstem öngörülen göçme mekanzmasına ulaştığı anda, yükleme durumlarına bağlı olarak kolonların etksnde oldukları maksmum eğlme moment ve eksenel kuvvet değerler elde edlmştr. Bleşk eğlme etksndek kolon enkestlerne at akma yüzeyler kullanılarak [0] kolonların boyutlandırılması yaılmıştır. Tasarım yöntemnn uygulama adımları Şekl 4 dek akış dyagramında görülmektedr. 5786
Onur ERTER, Özgür BOZDAĞ, ustafa DÜZGÜ Şekl 4. Öngörülen görel kat ötelemes oranına göre enerj esaslı çelk yaı tasarımı yöntemnn akış dyagramı 5787
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı 4. TASARI YÖTEİİ SAYISAL UYGULAASI Çalışmada açıklanan enerj esaslı tasarım yöntem kullanılarak, öngörülen farklı görel kat ötelemes oranları çn, 5 ve 8 katlı çerçevelern tasarımı yaılmıştır. Tasarımda, yaılarda ATC-13 e göre Orta Hasar, Ağır Hasar ve Çok Ağır Hasar durumlarını temsl etmek üzere (Tablo 1) lmt durumda %1.5, % ve %3.5 luk görel kat ötelemes oranları kullanılmıştır. Tasarım yöntemnn uygulamasında yaı malzemes olarak, akma dayanımı 4 k/cm ve Elastste odülü 10000 Pa olan Fe 37 sınıfı Çelk kullanılmıştır. Yaı taşıyıcı sstem Avrua orm Profller kullanılarak boyutlandırılmıştır. Krşler çn IPE, kolonlar çn HEB rofller kullanılmıştır. Yöntemn uygulaması çn düzenl, kütle ve rjtlklern dağılımının düzgün olduğu çerçeve sstemler seçlmştr. Tasarımın uygulandığı tüm yaılarda kat yükseklkler 3 er metre ve her br açıklık 6 şar metre dr. Her br açıklıkta 30 k/m lk düzgün yayılı yükün bulunduğu dkkate alınmış, taşıyıcı sstem elemanlarının ağırlıkları hmal edlmştr. Yaıların 1. derece derem bölgesnde olduğu ve üzernde bulundukları zemnn Z4 Yerel Zemn Sınıfında olduğu kabul edlmştr. Bnanın kullanım amacı veya türüne göre (Konutlar, şyerler, oteller, bna türü endüstr yaıları, vb.) Bna Önem Katsayısı I=1.0 olarak seçlmştr [17]. Tasarımda lk olarak yaılara etkyecek olan taban kesme kuvvet değerler belrlenmştr. ha durumda, 5 ve 8 katlı yaılar çn %1.5, % ve %3.5 luk T değerlerne göre hesalanan arametreler ve V t /W oranları Tablo, 3 ve 4 de verlmştr. Tasarım sonucu belrlenen krş ve kolon kest boyutları Şekl 5, 6 ve 7 de gösterlmştr. Kat Aded Tablo. İk katlı çerçevelern tasarımına at arametreler T (sn.) a y V t /W 0.48 1.000 0.01 0.005 0.867 0.656 0.56 1.000 0.01 0.01 1.98 0.543 0.67 1.000 0.01 0.05.6 0.379 Kat Aded Tablo 3. Beş katlı çerçevelern tasarımına at arametreler T (sn.) a y V t /W 5 0.63 1.000 0.01 0.005 1.136 0.58 5 0.74 1.000 0.01 0.01 1.655 0.470 5 0.9 0.981 0.01 0.05.638 0.35 Kat Aded Tablo 4. Sekz katlı çerçevelern tasarımına at arametreler T (sn.) a y V t /W 8 0.69 1.000 0.01 0.005 1.484 0.503 8 0.86 1.000 0.01 0.01 1.905 0.49 8 1.4 0.774 0.01 0.05.83 0.38 5788
Onur ERTER, Özgür BOZDAĞ, ustafa DÜZGÜ Şekl 5. İk katlı k açıklıklı çelk çerçevelern %1.5, % ve %3.5 görel kat ötelemes oranlarına göre enerj esaslı tasarımı Şekl 6. Beş katlı k açıklıklı çelk çerçevelern %1.5, % ve %3.5 görel kat ötelemes oranlarına göre enerj esaslı tasarımı 5789
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı Şekl 7. Sekz katlı k açıklıklı çelk çerçevelern %1.5, % ve %3.5 görel kat ötelemes oranlarına göre enerj esaslı tasarımı 5790
Onur ERTER, Özgür BOZDAĞ, ustafa DÜZGÜ 5. EERJİ ESASLI TASARII DEĞERLEDİRİLESİ Bu bölümde, öncek bölümlerde açıklanan enerj esaslı yöntemle tasarlanan, 5 ve 8 katlı çelk çerçevelern öngörülen görel kat ötelemes oranlarını sağlayı sağlamadığı, doğrusal olmayan statk artımsal tme analzler le kontrol edlmştr. Analzlerde SAP 000 rogramı kullanılmıştır. Enerj esaslı hesa yöntemnn değerlendrmesnde kullanılan artımsal tme analzlernde knc mertebe etkler hmal edlmş ve kest moment - dönme lşkler deal elastolastk olarak tanımlanmıştır. %1.5, % ve %3.5 luk görel kat ötelemes oranlarına göre tasarlanmış olan, 5 ve 8 katlı çerçeveler çn yaılan doğrusal olmayan statk artımsal tme analzler sonucu elde edlen kaaste eğrlernn, ordnatı sektral vme ve ass sektral yer değştrme olan modal kaaste dyagramlarına dönüştürülmes le [1] elde edlen grafkler Şekl 8, 9 ve 10 da verlmştr. Ayrıca, 007 Türk Derem Yönetmelğ yednc bölümünde açıklanan yöntem le belrlenen derem yer değştrme taleler de aynı grafkler üzernde gösterlmştr. Enerj esaslı tasarım yöntemnde tasarım arametres olarak görel kat ötelemes oranları kullanıldığından, derem yer değştrme talebne ulaşıldığı anda çerçevelerde oluşan görel kat ötelemes oranları tasarımda öngörülen görel kat ötelemes oranları le karşılaştırılmıştır. Artımsal tme analzlernden elde edlen görel kat ötelemes oranları ve tasarımda hedeflenen görel kat ötelemes oranları Şekl 11, 1 ve 13 de verlmştr. Sonuçların ncelenmesnden, k katlı yaıda hedeflenen görel kat ötelemes oranlarının aşıldığı ancak 5 ve 8 katlı yaılarda aşılmadığı görülmektedr. Şekl 8. %1.5, % ve %3.5 görel kat ötelemes oranlarına göre tasarlanan k katlı k açıklıklı yaının modal kaaste grafkler 5791
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı Şekl 9. %1.5, % ve %3.5 görel kat ötelemes oranlarına göre tasarlanan beş katlı k açıklıklı yaının modal kaaste grafkler Şekl 10. %1.5, % ve %3.5 görel kat ötelemes oranlarına göre tasarlanan sekz katlı k açıklıklı yaının modal kaaste grafkler 579
Onur ERTER, Özgür BOZDAĞ, ustafa DÜZGÜ Şekl 11. Enerj esaslı olarak tasarlanan k katlı çerçevelern görel kat ötelemes oranları Şekl 1. Enerj esaslı olarak tasarlanan beş katlı çerçevelern görel kat ötelemes oranları 5793
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı Şekl 13. Enerj esaslı olarak tasarlanan sekz katlı çerçevelern görel kat ötelemes oranları 6. SOUÇLAR Çalışma kasamında, yaıların öngörülen görel kat ötelemes oranına göre enerj esaslı tasarımı çn br hesa yöntem sunulmuştur. Yöntemn uygulanablrlğn araştırmak çn seçlen k, beş ve sekz katlı çelk çerçevelern önerlen hesa yöntem le tasarımı yaılmış ve artımsal tme analz yöntem le, öngörülen görel kat ötelemes oranlarının sağlanı sağlanmadığı kontrol edlmştr. Tasarım yöntem, büyük ölçüde kabullere dayanan teratf br yöntem olduğu çn uygun hesa algortmalarını çeren br blgsayar rogramının kullanılması gerekl olmuştur. Excel rogramı le her br terasyondak uzun şlemler hızlı br şeklde yaılarak, sonuçlara kısa sürede ulaşılmıştır. İlgl akış dyagramı Şekl 4 de mevcuttur. Tasarım yöntemnde yaıların elastk ötes davranışları dkkate alınmıştır. Yer değştrme ve kuvvet esaslı analz yöntemlernden farklı olarak, yaılardak enerj kavramının kullanılması le tasarım yaılmıştır. Enerj kavramı, göçme mekanzması ve görel kat ötelemes oranı kavramları le desteklenmş ve tasarım yöntem gelştrlmştr. Tasarımı yaılan çerçeveler çn elde edlen sonuçlar rdelendğnde, k katlı çerçevenn % ve %1,5 luk görel kat ötelemes oranına göre tasarımlarında hedeflenen görel kat ötelemes oranlarının her br kat sevyesnde aşıldığı görülmüştür. İk katlı çerçevenn sadece %3,5 luk görel kat ötelemes oranına göre tasarımında, artımsal tme analz sonucu elde edlen görel kat ötelemes oranları hedeflenen değern altında kalmıştır. Beş katlı 5794
Onur ERTER, Özgür BOZDAĞ, ustafa DÜZGÜ çerçevenn tasarımında, öngörülen görel kat ötelemes oranlarının hçbr kat sevyesnde aşılmadığı ve artımsal tme analznden elde edlen görel kat ötelemes oranlarının tasarımda hedeflenen değerlere oldukça yakın olduğu görülmüştür. Sekz katlı çerçevede se, beş katlı çerçeveye benzer olarak tasarımda hedeflenen görel kat ötelemes oranları aşılmamış ve artımsal tme analz sonucu elde edlen görel kat ötelemes oranları öngörülen değerlern oldukça altında kalmıştır. Görel kat ötelemes oranı krterne göre gerçekleştrlen enerj esaslı tasarımlardan elde edlen sonuçlar rdelendğnde, yöntemn orta yükseklktek yaılar çn daha uygun sonuç verdğ görülmüştür. Yöntemn daha y sonuçlar vereblmes çn yaılması gereken bazı çalışmalar mevcuttur. Yöntemdek hesa rosedürü, brnc mod hakmyetndek yaılar çn gelştrlmştr. Yaının brnc mod şekl, doğrusal olarak yöntemde kullanılmıştır. Yaının mod şekln daha doğru olarak dkkate alacak yöntemler üzerne çalışılması gerekl olmaktadır. Tasarım yöntem yaılardak açıklık sayısı, ara mesafe ve yükseklk gb arametrelern de değerlendrlmes le gelştrleblr. Ayrıca çalışmada yaının elastk dönme değer %1 olarak kabul edlmştr. Bu kabulün yaı yükseklk ve özellklerne göre gelştrlmes, yöntemn daha gerçekç sonuçlar vermes açısından faydalı olacaktır. Semboller a : Elastk sektral vme katsayısı b d e E e : Krş kesme dayanım faktörü hesabında kullanılan nümerk faktör : katsayısının hesabında kullanılan ve çeştl yaı özellklerne bağlı olan sayı : katsayısının hesabında kullanılan ve çeştl yaı özellklerne bağlı olan sayı : Yaı sstem tarafından tüketlen elastk enerj E I E f F g h h : Çok serbestlk derecel ssteme derem sırasında gren tolam enerj : Doğrusal olmayan davranışın hakm olduğu lastk mafsal noktalarında deolandığı varsayılan tolam lastk enerj : katsayısının hesabında kullanılan ve çeştl yaı özellklerne bağlı olan sayı :. kat sevyesne etkyen derem kuvvet : Yerçekm vmes :. katın yükseklğ :. katın yükseklğ : Zemn kattak tolam kolon sayısı 5795
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı : Kolon lastk moment b :. kat krşlernn lastk moment br : Kat krşlernn referans lastk moment cj : j. akstak zemn kat kolonunun taban lastk moment t n s dt S V T V V t V w W a m : Çok serbestlk derecel sstemn tolam kütles : Br kattak tolam krş sayısı : Bnanın temel üstünden tbaren tolam kat sayısı : Kolon lastk eksenel kuvvet : Sektral hedef yer değştrme : Elastk sektral hız : Yaının brnc doğal ttreşm eryodu :. kat kesme kuvvet : Enerj esaslı tolam tasarım taban kesme kuvvet : En üst kat kesme kuvvet :. katın tolam ağırlığı : Yaının tolam ağırlığı : Enerj esaslı tasarım taban kesme kuvvet hesabında kullanılan boyutsuz arametre : Krş kesme dayanım faktörü : Akma yer değştrmes : aksmum yer değştrme : Plastk yer değştrme : ATC-13 de geçen görel kat ötelemes oranı 5796
Onur ERTER, Özgür BOZDAĞ, ustafa DÜZGÜ F : Yaının teesne etkyen ek derem yükü T y : Yaının öngörülen lastk dönme değer : Öngörülen tolam hedef dönme değer : Elastk akma dönmes : Pekleşme etksnden dolayı krşlerde dkkate alınan dayanım artışı faktörü Teşekkür Brnc yazar desteğ çn Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsüne teşekkür eder. Kaynaklar [1] Housner, G. W., Lmt Desgn of Structures to Resst Earthquakes, Proceedngs of the 1st World Conference on Earthquake Engneerng, Earthquake Engneerng Research Insttute, Oakland, Calforna, 5, 1-13, 1956. [] Uang, C.-., Bertero, V. V., Evaluaton of Sesmc Energy n Structures, Earthquake Engneerng and Structural Dynamcs, 19, 1, 77-90, 1990. [3] Khashaee, P., ohraz, B., Sadek, F., Lew, H. S. and Gross, J. L., Dstrbuton of Earthquake Inut Energy n Structures, atonal Insttute of Standards and Technology Interagency Reort, ISTIR 6903, Gathersburg, D, Unted States of Amerca, 003. [4] Aok, H. and Ikeda, K., Hysteress odel of Low-rse Steel-frame Buldng and Its Sesmc Performance, Steel Structures, 6, 37-336, 006. [5] Akyama, H., Earthquake-Resstant Lmt-State Desgn for Buldngs, Unversty of Tokyo Press, Tokyo, 1985. [6] Surahman, A., Earthquake-Resstant Structural Desgn Through Energy Demand and Caacty, Earthquake Engneerng and Structural Dynamcs, 36, 099-117, 007. [7] Leelatavwat, S., Drft and Yeld echansm Based Sesmc Desgn and Ugradng of Steel oment Frames, Ph.D. Thess, Unversty of chgan, 1998. [8] Leelatavwat, S., Saewon, W. and Goel, S. C., Alcaton of Energy Balance Concet n Sesmc Evaluaton of Structures, Journal of Structural Engneerng, 135,, 113-11, 009. [9] Goel, S. C., Lao, W-C. and Leelatavwat, S., An Energy Sectrum ethod for Sesmc Evaluaton of Structures, Conference on Imrovng the Sesmc Performance of Exstng Buldngs and Other Structures, Aled Technology Councl and the Structural Engneerng Insttute of ASCE, San Francsco, CA, 009. 5797
Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı [10] Leelatavwat, S., Saewon, W. and Goel, S. C., An Energy Based ethod for Sesmc Evaluaton of Structures, 14th World Conference on Earthquake Engneerng: Innovaton Practce Safety, Bejng, Chna, 008. [11] Akbaş, B. and Shen, J., Energy Aroach n Performance-Based Sesmc Desgn of Steel oment Resstng Frames for Basc Safety Objectve, The Structural Desgn of Tall Buldngs, 10, 193-17, 001. [1] Akbaş, B., Energy-Based Earthquake Resstant Desgn of Steel oment Resstng Frames, Ph.D. Dssertaton, Graduate College of Illons Insttute of Technology, 1997. [13] Akbaş, B. ve Shen, J., Dereme Dayanıklı Yaı Tasarımı ve Enerj Kavramı, İO Teknk Derg, Yazı 19, 877-901, 003. [14] Lee, S-S. and Goel, S. C., Performance Based Desgn of Steel oment Frames Usng Target Drft and Yeld echansm, Research Reort, UCEE 01-17, The Unversty of chgan, Deartment of Cvl and Envronmental Engneerng, 001. [15] Km, J. and Cho, H., Energy-Based Sesmc Desgn of Structures wth Bucklng- Restraned Braces, Steel and Comoste Structures, 4, 6, 437-45, 004. [16] ATC-13, Earthquake Damage Evaluaton Data for Calforna, Aled Technology Councl, ATC-13 Reort, Redwood Cty, Calforna, 1985. [17] T.C. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Derem Bölgelernde Yaılacak Bnalar Hakkında Yönetmelk, 6 art 007 gün ve 6454 sayılı resm gazete, Ankara. [18] Leelatavwat, S., Goel, S. C. and Stojadnovc, B., Energy-based Sesmc Desgn of Structures usng Yeld echansm and Target Drft, Journal of Structural Engneerng, 18, 8, 1046-1054, 00. [19] erter, O., Yaıların Enerj Esaslı Performans Analz, Yüksek Lsans Tez, Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, İzmr, 008. [0] Özer, E., Yaı Sstemlernn Lneer Olmayan Analz Ders otları, htt://www.ns.tu.edu.tr/eozer, 008. [1] Federal Emergency anagement Agency, FEA 440 Imrovement of onlnear Statc Sesmc Analyss Procedures, Washngton D.C., 005. 5798