598 INTERNATIONAL CONFERENCE ON EURASIAN ECONOMIES 2016

598 INTERNATIONAL CONFERENCE ON EURASIAN ECONOMIES 2016 Döviz Kuru, Alın Fiyaları ve Borsa Geirileri Yönünün Yüksek Dereceden Markov Zincirleri leri ile Tahmini Esimaion of Direcion of Exchange Rae, Gold Price and Sock Marke Reurns wih High Order Markov Chain s Prof. Dr. Süleyman Bilgin Kılıç (Çukurova Universiy, Turkey) Salih Çam (Çukurova Universiy, Turkey) Absrac This sudy uses a hybrid high order Markov Chains o predic direcion of exchange rae, gold price and sock marke reurns wih he Arificial Neural Nework Algorihm as an esimaor of ransiion probabiliy marix. Many forecasing echniques are used o examine he direcion of reurns forecasing in he lieraure such as Markov Chains and Arificial Neural Nework Algorihm. In his sudy, i is aimed o combine hese wo echniques and o uilize he predic values of he Arificial Neural Nework Algorihm for calculae ransiion probabiliies marix. Calculaions show ha he hybrid model gives high correc classificaion probabiliies besides of well approximaed ransiion probabiliies. Reurns series of USD/TRY exchange rae, closing price of Borsa Isanbul Sock Exchange and gold prices cover he period of 01/01/2003 and 31/01/2016. All series are obained from daabase of Cenral Bank of Turkey. As a resul, alhough he ransiion probabiliies almos equal o 0.5 and so esimaion of hese series are no easy, he ransiion probabiliies and correc classificaion probabiliies gained from he hybrid model provide subsanial informaion relaed o direcion of reurns forecasing. Besides, esimaed model provide valuable informaion o individual invesors and companies, and could help hem o ake posiion agains o risks. 1 Giriş Ekin piyasa hipoezi Amerikalı ekonomis Fama (1970) arafından oraya aıldığından beri birçok araşırmaya konu olmuşur. Fama (1970) göre ekin bir piyasa yeerince büyükür ve bu piyasada birbirleri ile kar maksimizasyonu için rekabe eden birçok akör vardır. Dolayısıyla ek bir alıcı veya saıcı piyasada fiyalama yapamaz. Genel olarak ekin piyasalar zayıf ekin piyasalar, ora ekin piyasalar ve güçlü ekin piyasalar olmak üzere üç şekilde karşımıza çıkmakadır. Zayıf ekin piyasa hipoezine göre verilerin arihsel özelliklerinden yola çıkarak gelecek ile ilgili çıkarım yapılamaz. Diğer bir ifade ile eknik analiz yardımı ile uzun dönemde piyasa oralama geirisinin üsünde bir geiri elde emek mümkün değildir. Ora ekin piyasa hipoezine göre ise yeni bir bilgi büün akörler arafından hemen elde edilmekedir. Sonuç olarak ora ekin bir piyasada bilgi fiyalanmışır ve oralamanın üsünde geiri sağlamaz. Bu ür bir piyasada oralamanın üsünde geiri sağlamak için halka açık olmayan (içerden) bilgi sağlanmalıdır. Nihaye güçlü ekin bir piyasada, halka açık bilginin yanında içerden bilgi de oralamanın üsünde kar sağlamak adına yarar sağlamayacakır. Bir piyasanın yeerince büyük olması sadece iç piyasadaki akör sayılarına bağlı değildir. Küreselleşen piyasalar ile birlike aran dış icare, iç piyasalara yabancı sermaye girişini ve yabancı yaırımcı sayısını arırmışır. Dolayısıyla icare ilişkilerin olduğu ekonomilerde meydana gelen bir şok direk olarak iç piyasadaki yabancı yaırımcıları ve döviz kuru üzerinden ihraca yapan yerli yaırımcıları ekilemekedir. Bu nokada hem yabancı yaırımcılar hem de yerli yaırımcılar açısından başa döviz kuru olmak üzere finansal piyasaların gelecek değerlerini öngörebilmek çok önemlidir. Bundan dolayı bu piyasalar ile ilgili eksra bir bilgi elde edilmesi yaırımcılara avanaj sağlamanın yanında sözü geçen piyasaların doğru bir şekilde ahmin edilmesi hükümeler, şirkeler ve yaırımcılara risklere karşı pozisyon alma şansı da anıyacakır. Örneğin hükümeler açısından döviz kurunun kısa ve ora vadede nasıl hareke edeceği ile ilgili eksra bir bilgi, uygulayacakları para poliikalarını daha ekin kullanmalarına yardımcı olacakır. Bireysel bir yaırımcının eksra bir bilgiye sahip olması ise uzun dönem geirisini oralama geirinin üsüne çıkarmasını sağlayacakır. Bu çalışmaya konu olan piyasalar ekin piyasalar ya da ekin piyasalara en yakın piyasalardır. Dolayısıyla bu piyasalarla ilgili doğru ve güçlü ahminler elde emek karar alıcılara ve yaırımcılara hareke alanı sağlayacakır. 2 Lieraür Markov zincirleri ve yapay sinir ağlarının uygulama alanları oldukça genişir. Markov zincirleri fizik, inerne, isaisik, ikisa, maemaiksel biyoloji, müzik ve spor gibi birçok alanda kendine yer bulmuşur. Yapay sinir ağları ise finans, haberleşme, ıp ve ilaç sanayi v.b gibi geniş bir uygulama alanına sahipir. Özellikle Markov zincirleri modelleri döviz kuru, alın fiyaları ve borsa verileri gibi gelecek değerlerinin ahmin edilmesi güç olduğu değişkenlerde sıklıkla kullanılmışır. Bu ekniklerin finans alanındaki uygulamalarının birkaçı burada özelenmişir. Ryan (1973) borsa harekelerini Markov zincirleri modellerini kullanarak ahmin emişir. Ryan yapığı analizler sonucunda Markov zincirleri modelinin borsa harekeleri ile ilgili önemli bilgiler verdiğini

SESSION 2D: Finans II 599 gösermişir. Engel ve Hamilon (1990) Amerikan dolarındaki ani iniş ve çıkışları Markov zincirleri modellerini kullanarak serinin rassal bir süreç izleyip izlemediğini başka bir ifade ile serinin Markov zincirleriyle ahmin edilip edilemeyeceğini araşırmışır. Yapılan analizler doğrulusunda yazar, incelediği dönem çerçevesinde serinin rassal yürüyüşen daha iyi performans göserdiğini bulmuşur. McQueen (1991) Markov zincirleriyle 1947-1987 dönemine ai yıllık borsa geirisi serisinin Markov sürecine uyduğunu gösermişir. Başka bir ifade ile borsa geirilerinin Markov zincirleri modelleriyle ahmin edilebileceği sonucuna varmışır. Marsh (2000) çalışmasında iki durumlu Markov zinciri modelini üç günlük döviz kuru geiri oranları serisine uygulamış ve serinin Markov sürecine uyduğu sonucuna varmışır. Marsh analizine Alman Markı, İngiliz Serlini ve Japon Yenini dahil emiş ve bu üç döviz kuru serisini üç ayrı dönemler halinde analiz emişir. Araşırmacı 1980-1985, 1980-1990 ve 1980-1995 dönemleri olarak ele aldığı serilerin birinci dönemler için en iyi performansı sergilediklerini, dönem aralığı arıkça Markov zincirlerinin ahmin performansının biraz düşüğünü gözlemlemişir. Benzer bir çalışma Mills ve Jordanov (2003) arafından yapılmış ve 1985-1995 dönemini kapsayan borsa verileri kullanılmışır. Yazarlar yapıkları analizler sonucunda Markov zincirlerinin özellikle uzun dönemde daha iyi ahmin performansı sergilediğini sonucuna varmışlardır. Kanas (2003) Amerika borsa verilerini 1872-1999 dönemi için dör faklı ahmin ekniği kullanarak analiz emişir. Kanas ikisi paramerik ikisi non-paramerik olan eknikler arasından Markov zincirleri ve yapay sinir ağları algorimasının en az diğer iki eknik kadar iyi performans göserdiklerini bildirmişir. Ayrıca çalışmada dör değerlendirme krieri uygulanmış ve bu krierlere göre en iyi performansı Markov zincirleri gösermişir. Can ve Öz (2009) USD döviz kurunu saklı Markov zincirleri modelini kullanarak ahmin emişlerdir. 1992-2007 dönemi verileri kullandıkları çalışmalarında araşırmacılar, 2008 yılı için döviz kuru harekelerini başarılı bir şekilde ahmin emişlerdir. Aşkın, Güzin ve Gülüzar (2012), alın fiyalarının geiri yönlerini 2005-2009 yılları arası günlük veriler kullanarak analiz emişler ve Markov zincirleri modellerinden anlamlı sonuçlar elde emişlerdir. Ayrıca Kılıç (2013) ve Onalan (2014) çalışmalarında TL/USD döviz kurunu Markov zincirleri yardımıyla ahmin emiş ve önemli bilgiler elde emişlerdir. İlarslan (2014) İMKB 10 indeksindeki on bankandan dokuz anesinin hisse senedi fiyaları hakkında doğru öngörüler yapmışır Yukarıda Markov zincirleri ile ilgili lieraürdeki çalışmaların bir kısmı özelendi. Burada ise yapay sinir ağları algorimasının finansal veriler ile uygulamasını içeren çalışmalar özelenecekir. Markov zincirleri modellerinde olduğu gibi özellikle döviz kuru ve borsa verilerinin gelecek ahminleri için yapay sinir ağları algoriması oldukça fazla kullanılmışır. Zhang ve Hu (1998) giriş kamanı ve gizli kamandaki düğüm sayılarının ağın performansı üzerindeki ekisini araşırdıkları çalışmalarında, Pound/USD döviz kuru serisini analiz için kullanmışlardır. Ampirik sonuçlar doğrulusunda yapay sinir ağları algorimasının araşırmada kullanılan lineer modellerden daha iyi ahmin performansı göserdiklerini gözlemlemişlerdir. Ayrıca ağ performansının verinin sıklığına göre de iyileşiğini bildirmişlerdir. Shin ve Han (2000) Won/USD döviz kuru değerlerini ahmin eikleri çalışmalarında Geneik algorima ile Yapay sinir ağları algorimasını birlike kullanımının amin eden sonuçlar verdiğini gösermişlerdir. Ayrıca Nag ve Mira (2002) de Geneik algorima ve Yapay sinir ağları algorimasını birlike kullanmış ve çalışmadaki diğer ekniklerden başarılı ahminler üreiğini gözlemlemişlerdir. Diğer bir çalışmada ise Leung, Chen ve Daouk (2000) Genel regresyon sinir ağları modelini döviz kuru fiyalarını analiz emek için kullanmışlar ve bu ekniğin kullanılan diğer ekniklere kıyasla iyi performans sergilediği sonucuna varmışlardır. Kamruzzaman ve Sarker (2003) Avusralya Dolarını beş farklı para birimi karşısındaki değerini Yapay sinir ağları algorimasıyla ahmin emişir. Kamruzzaman ve Sarker çalışmasında Yapay sinir ağları algorimasını ARIMA modeliyle beş kriere göre karşılaşırmış ve YSA dan daha başarılı ahminler elde emişir. Benzer şekilde Panda ve Narishman (2007) Rupi/USD döviz kurunun hafalık verilerinden yola çıkarak bir hafa sonraki değerini YSA, lineer ooregresif model ve rassal yürüyüş modelleriyle ahmin emişir. Yapılan değerlendirmelerden sonra YSA dan daha doğru ahminler elde emişlerdir. Gulseren, Kayakulu ve Daniels (2011) NASDAQ indeksi günlük verilerinin yaklaşık yedi aylık dönemini kapsayan veri seini çok kamanlı Yapay sinir ağları algoriması ve birkaç hibri modelin çıkıları üzerinden araşırmışır. Çalışmanın sonucuna göre çok kamanlı Yapay sinir ağları modelinin güçlü ahminler üreiği gözlemlenmişir. Borsa geirisi, alın fiyaları geirisi ve faiz geirisi verilerini konu alan çalışmasında Kılıç, Paksoy ve Genç (2014) serilerin YSA modeliyle ahminlerinin önemli bilgiler verdiği sonucuna varmışlardır. 3 Yönem Bu çalışmada USD/TL döviz kuru, alın fiyaları ve borsa verilerinin günlük geiri oranları kullanılmışır. Her bir değişkene ai ikinci dereceden ve üçüncü dereceden Markov zincirleri geçiş olasılıkları marisi hesaplanmışır. Değişkenlerin üçüncü dereceden geçiş olasılıklarını hesaplamak amacıyla giriş verisi son üç günün geiri yönünün poziif (+) veya negaif (-) olmasına bağlı olarak (+ + +), (+ + -), (+ - +), (- + +), (- - +), (- + -), (+ - -) ve (- - -) olmak üzere sekiz ade Yapay sinir ağı modeli ahmin edilmişir. Büün yapay sinir ağları modelleri için yaklaşık yüz deneme yapılmış ve en yüksek performansı göseren model seçilmişir. Performans krieri olarak Yapay sinir ağının oplam doğru ahmin eme başarısı ve geirinin iki yönünü minimum %50 doğruluka ahmin emesi dikkae alınmışır. İkinci dereceden geçiş olasılıkları marisini hesaplamak amacıyla ise giriş verisi son iki günün geiri yönünün poziif (+) veya negaif (-) olmasına bağlı olarak (+ +), (+ -),(- +) ve (- -) olmak üzere dör Yapay sinir ağı modeli ahmin edilmişir. Aynı şekilde büün Yapay sinir ağı modelleri için yaklaşık yüz deneme yapılmış ve

600 INTERNATIONAL CONFERENCE ON EURASIAN ECONOMIES 2016 en iyi sınıflama başarısını göseren ağ yapısı ahmin edici olarak seçilmişir. Yapay sinir ağları modelleri hesaplanırken w giriş kamanı ile gizli kaman arasındaki ağırlıkları göseren maris, v ise gizli kaman ile çıkış kamanı arasındaki ağırlıkları göseren maris olarak hesaplanmışır. Yapay sinir ağının çıkısı olarak göserilebilir. Burada Y ( y 0, y1,..., ) y k R ( k1) Yˆ F [( V F ( W. T 2 1 ))] T ( p1) x1 ( x0, x1,..., x p ) R yapay sinir ağının giriş verisini emsil ederken, giriş verisine karşılık ağın çıkış verisini emsil emekedir. Ayrıca F ( W. ) giriş kamanından gizli kamana akivasyon fonksiyonudur ve şu şekilde göserilmekedir. 1 Burada F ( W 1 p j0 ) T q1) x1 F( ne ), F( ne )... F( ne ) R [2] 0( ) ne i( ) wij( ) x j( ), i 0,1,..., q 1( ) q( ). dir ve w ( ), =1,2,,q gizli kamandaki düğümlere giden T haa erimleridir. F [( V F1( W. ))] fonksiyonu ise gizli kamandaki ne girdinin v çıkış kamanı ağırlıklarıyla 2 çarpılmasıyla elde edilmişir (Yu ve diğerleri, 2007, s.28-29). Başka bir ifade ile ağın çıkısıdır. F 2 ( ne ) akivasyon fonksiyonu oluşurulan Yapay sinir ağı modellerinin performanslarına göre sigmoid fonksiyonu olarak seçilmişir. Eşilik [1] den elde edilen Yˆ ahmin değerleri geçiş olasılıkları marisini hesaplamak için kullanılmışır. Büün geçiş olasılıkları için n il...i 0 yüksek dereceden Markov zincirlerinde geçiş ipinin sayısını, p ˆ ilgili geçiş olasılığını ve m durum sayısını gösersin. Geçiş olasılıklarının en yüksek olabilirlik (EYO) ahmini şu şekilde hesaplanabilir. burada m n il n...1 i 1 p ˆ n n 1 i dır ve Yapay sinir ağının ahmin edilmiş değerleridir. Örneğin üç gün boyunca poziif geiri akip eden bir değişkenin bir adım sonraki geirisinin de poziif olma olasılığı poziif, poziif, poziif ( + + +) devam eden geirilerin sayısının bir sonraki gün poziif gerçekleşmiş geirilerin sayısına bölünmesiyle bulunmakadır. Birinci dereceden Markov sürecinde bir değişkene ai gözlemlerin sadece kendinden bir önceki gözlemden ekilendiğini daha eski gözlemlerden ekilenmediği varsayılmakadır. Faka ikinci dereceden ve üçünce dereceden Markov zincirlerinde bu varsayımın biraz gevşeilmesi gerekmekedir. P( / 0 i,..., 2 i2, 1 i1 ) P( / 2 i2, 1 i1 ) P( / 0 i,..., 2 i2, 1 i1 ) P( / 3 i3, 2 i2, 1 i1 ) Eşilik [4] ikinci dereceden Markov sürecini göserirken [5] üçüncü dereceden Markov sürecini gösermekedir. Buna göre üçüncü dereceden Markov zincirinin geçiş olasılığı marisi (8x2) boyuunda, ikinci dereceden Markov zincirinin geçiş olasılığı marisi ise (4x2) boyuunda olacakır 4 Uygulama Dolar/TL, Borsa İsanbul 100 indeksi ve alın fiyalarının geirileri için hesaplanan geçiş olasılıkları marisleri ve her bir Yapay sinir ağı algorimasının öze bilgileri aşağıdaki ablolarda verilmişir. Üçüncü dereceden Markov zincirleri için sekiz Yapay sinir ağı modeli ahmin edilmiş olup, büün modellerin doğru ahmin eme başarıları ilgili ablolarda verilmişir. Ayrıca büün Yapay sinir ağlarının hesaplanan ağırlıkları EkA da verilmişir. Yapay sinir ağları asarlanırken gizli kaman fonksiyonu oplam fonksiyonu, çıkış kamanı fonksiyonu ise sigmoid fonksiyonu ve ağın eğiiminde Gradien descen meodu kullanılmışır. Aşağıdaki alin(geiri) geirilerinin ikinci (1b) ve üçüncü (1a) dereceden geçiş olasılıklarını gösermekedir. P [1] [3] [4] [5] marisleri alın

SESSION 2D: Finans II 601 ( ) 0,410 0,590 ( ) 0,553 0,447 ( ) 0,469 0,531 ( ) 0,498 0,502 ( ) 0,569 0,431 P Alin( geiri) ( ) ( ) 0,457 0,543 0,538 0,462 P Alin(geiri) ( ) 0,473 0,527 ( ) 0,471 0,529 ( ) 0,537 0,463 ( ) 0,511 0,489 ( ) 0,463 0,537 (1a) (1b) Aşağıdaki ablolar Alın geirileri serisiyle ilgili geçiş olasılıkları marisindeki büün Yapay sinir ağlarının (YSA) doğru sınıflama başarısını özelemekedir. (+) yönü doğru ahmin (-) yönü doğru ahmin Toplam doğru ahmin (+ + ) 50,4 50,7 50,6 (+ - ) 58,2 50,8 54,6 ( - + ) 51,3 56,4 54,0 ( - - ) 52,0 50,0 51,1 Oralama 52,98 51,98 52,58 Tablo 1. Alın Geirilerine Ai YSA leri Sınıflama Başarıları (+) yönü doğru ahmin (-) yönü doğru ahmin Toplam doğru ahmin (+ + +) 50,0 65,7 59,0 (+ + -) 60,0 50,0 56,0 (+ - +) 52,2 57,9 55,2 (- + +) 67,9 53,5 60,5 (- - + ) 50,8 59,4 55,1 ( - + -) 57,3 62,2 59,9 ( + - -) 60,3 54,0 57,4 ( - - - ) 60,9 69,5 65,0 Oralama 57,43 59,03 58,51 Tablo 2. Alın Geirilerine Ai YSA leri Sınıflama Başarıları Tablo1 ikinci dereceden modellerin başarılarını Tablo2 ise üçüncü dereceden modellerin sınıflama başarısını gösermekedir. Tabloya göre ikinci dereceden YSA nın oralama oplam doğru ahmin eme başarısı %52,58 dir. Bu oran üçüncü dereceden YSA modellerinde %58,51 düzeyine çıkmakadır. Ayrıca ek ek bakıldığında ikinci dereceden modellerin en güçlü ahmini %58,2 olarak gerçekleşmişken üçüncü dereceden modellerin en güçlü ahmini %69,5 olarak gerçekleşmişir. Bu isaisiklerin dışında ikinci dereceden modeller (+) yönlü geirileri %52,98 oranında, (-) yönlü geirileri 51,98 oranında doğru ahmin emişir. Bu oranlar Tablo2 de %57,43 ve 59,03 olarak gerçekleşmişir. Borsa İsanbul 100 indeksine ai olasılıklar şu şekilde gerçekleşmişir. ( ) 0,494 0,506 ( ) 0,417 0,583 ( ) 0,451 0,549 ( ) 0,338 0,662 ( ) 0,605 0,395 P Bis100 ( geiri ) 0,452 0,548 ( ) ( ) 0,495 0,505 P Bis100 ( geiri ) ( ) 0,548 0,452 ( ) 0,510 0,490 ( ) 0,534 0,466 ( ) 0,557 0,443 ( ) 0,534 0,466 (2a) (2a) BİST100 indeksine ai üçüncü dereceden geçiş olasılığı marisini göserirken (2b) BİST100 indeksine ai ikinci dereceden geçiş olasılığı marisini gösermekedir. (2b)

602 INTERNATIONAL CONFERENCE ON EURASIAN ECONOMIES 2016 (+) yönü doğru ahmin (-) yönü doğru ahmin Toplam doğru ahmin (+ + ) 33,5 65,9 49,1 (+ - ) 52,3 53,6 52,9 ( - + ) 55,0 54,0 54,5 ( - - ) 59,3 48,7 54,6 Oralama 50,03 55,55 52,78 Tablo 3. BİST100 İndeksine Ai İkinci Dereceden YSA lerinin Sınıflama Başarıları (+) yönü doğru ahmin (-) yönü doğru ahmin Toplam doğru ahmin (+ + +) 51,7 53,6 52,5 (+ + -) 45,2 63,3 52,8 (+ - +) 50,0 62,1 54,9 (- + +) 61,6 41,1 52,7 (- - + ) 53,5 63,3 58,3 ( - + -) 64,5 55,7 60,3 ( + - -) 58,3 52,3 55,5 ( - - - ) 61,5 52,3 60,1 Oralama 55,79 55,46 55,89 Tablo 4. BİST100 İndeksine Ai Üçüncü Dereceden YSA lerinin Sınıflama Başarıları Tablo3 ve Tablo4 de sırasıyla BİST100 indeksine ai ikinci dereceden YSA modeli ve üçüncü dereceden YSA modelinin doğru sınıflama başarıları özelenmişir. Tahmin edilen geçiş olasılıkları marislerine göre geirilerin (+) veya (-) olma olasılıkları genel olarak %45-%55 aralığında gerçekleşmişir. YSA modellerin performanslarına bakığımızda ise üçüncü dereceden modellerin ikinci dereceden modellere kıyasla daha iyi performans göserdikleri görülmekedir. Üçüncü dereceden modellere göre eksra %5,89 oranında bilgiye sahip olmakayız. İkinci dereceden modellere göre ise bu oran %2,78 seviyesine düşmekedir. Büün modeller incelendiğinde (+) yönlü geiri maksimum %61,6 oranında doğru ahmin edilebilirken (-) yönlü geiri %65,9 oranında ahmin edilebilmişir. Son olarak USD/TL döviz kuru serisine ai geçiş olasılıkları marisleri ve doğru sınıflama başarıları şu şekilde gerçekleşmişir. ( ) 0,528 0,472 ( ) 0,487 0,513 ( ) 0,503 0,497 ( ) 0,503 0,497 P USD ( ) 0,493 0,507 / TL( geiri) ( ) 0,495 0,505 ( ) ( ) 0,446 0,554 0,133 0,867 P USD / TL( geiri) ( ) 0,335 0,665 ( ) 0,512 0,488 ( ) 0,253 0,74,7 ( ) 0,202 0,798 (3a) (3b) (3a) USD/TL döviz kuruna ai üçüncü dereceden Markov zinciri geçiş olasılığı marisini göserirken (3b) aynı seriye ai ikinci dereceden Markov zinciri geçiş olasılığı marisini gösermekedir. (+) yönü doğru ahmin (-) yönü doğru ahmin Toplam doğru ahmin (+ + +) 61,0 55,7 58,4 (+ + -) 49,6 51,9 50,9 (+ - +) 58,6 58,8 58,7 (- + +) 56,0 54,8 55,4 (- - + ) 58,6 59,5 59,0 ( - + -) 51,9 60,7 57,0 ( + - -) 35,2 67,7 55,0 ( - - - ) 32,4 79,9 59,9 Oralama 50,41 61,125 56,79 Tablo 5. USD/TL Döviz Kuruna Ai Üçüncü Dereceden YSA lerinin Sınıflama Başarıları

SESSION 2D: Finans II 603 (+) yönü doğru ahmin (-) yönü doğru ahmin Toplam doğru ahmin (+ + ) 55,8 54,2 55,0 (+ - ) 14,2 87,4 55,3 ( - + ) 51,8 49,5 50,6 ( - - ) 20,6 80,1 54,7 Oralama 35,6 67,8 53,9 Tablo 6. USD/TL Döviz Kuruna Ai İkinci Dereceden YSA lerinin Sınıflama Başarıları Tablo4 ve Tablo5 USD/TL döviz kuruna ai ikinci ve üçüncü dereceden YSA modellerin bilgilerini özelemekedir. Buna göre üçüncü dereceden YSA modelleri oralama olarak %56,79 oranında doğru sınıflama yapmışır. Tablo4 den anlaşılacağı gibi (- - -) modeli (+) yönü çok iyi ahmin edemese de (-) geiriyi %79,9 ile diğer modellere kıyasla en iyi ahmin eden model olmuşur. Yine USD/TL döviz kuru ahminin de üçüncü dereceden YSA modelleri ikinci dereceden modellere göre daha iyi sonuçlar vermişlerdir. Yönem kısmında her bir modelin yaklaşık 100 denemeden sonra seçildiği ve seçim krierlerinin en yüksek oplam doğru ahmin eme başarısı ile modellerin geiri yönlerini minimum %50 doğru ahmin emeleri olarak belirlendiği vurgulanmışı. Faka bazı modelleri her iki yönü %50 den yüksek ahmin edemediği görülmekedir. Bunun sebebi YSA nın yapılan 100 deneme sonucunda minimum %50 sınıflama başarısının yakalanamamış olmasıdır. Dolayısıyla bu modeller için sadece en iyi oplam doğru sınıflama başarısı göz önünde bulundurulmuşur. 5 Sonuç Markov zincirleri ve Yapay sinir ağlarının değişkenliği çok fazla olan serilerde lineer modellere kıyasla ahmin gücünün daha iyi olduğu önceki çalışmalardan anlaşılmakadır. Bu çalışmada YSA ve Markov zincirleri birleşirilerek modellerin ahmin gücünün yanında geçiş olasılıkları marisine ai her bir olasılığın doğru sınıflama başarısını da görme şansını elde eik. Böylelikle herhangi bir serinin herhangi bir modeli için bir sonraki geiri yönünün % kaç olasılıkla (-) ve ya (+) olacağını söylemenin yanında bu gerçekleşecek olasılığın da % kaç olasılıkla doğru olacağını görebiliyoruz. Örneğin alın fiyaları serisi için son üç günün geirisi (- - -) olduğunda sonraki günün (-) olma olasılığı %53,7 ve bu ve eğer ilgili YSA modeli (-) ahmin ediyorsa bu ahmin % 69,5 olasılıkla doğru olacakır. Aynı şekilde sonraki günün geirisinin (+) olama olasılığı %46,3 iken bu olasılığa bağlı modelin (+) ahmini %60,9 oranında doğru olacakır. Serilerin ahmin edilme başarılarına bakıldığında en iyi performansın alın fiyaları serisine ai olduğu görülmekedir. Ayrıca alın serisi de dahil olması koşuluyla büün seriler için üçüncü dereceden YSA modelleri ikinci dereceden YSA modellerinden üsün performans göserdiği sonucuna da varılabilir. Finansal piyasalar ekin piyasalara en yakın piyasalar olması ya da başka bir ifade ile verilerin arihsel özelliklerinden yararlanarak gelecek ile ilgili ahmin yapma zorluğu böyle bir sonucu doğurmuş olabilir. Bu doğruluda iki gecikmenin dahil edildiği modellerin üç gecikme dahil edilen modellere göre daha az bilgi içermesi olağan karşılanabilir. Bunun doğruluğunu görmek adına serilerin birinci dereceden ve dördüncü dereceden YSA modellerine bakılabilir. Ayrıca büün serilerin ayıca her bir derece için serilerin rassal yürüyüş sergileyip sergilemediği analiz edilebilir. Kaynakça Aşkın, Güzin ve Gülüzar,2012. Alın Fiyalarındaki Dağılımların Markov Zinciri ile Analizi: Uzun Erimli Olasılıklar. Erciyes Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi. Sayı 40,ss.119-142 Can, T., ve Öz, E. (2009). Saklı Markov modelleri kullanılarak Türkiye de dolar kurundaki değişimin ahmin edilmesi. İsanbul Üniversiesi İşleme Fakülesi Dergisi, 38(1), 1-23. Guresen, E., Kayakulu, G., & Daim, T. U. (2011). Using arificial neural nework models in sock marke index predicion. Exper Sysems wih Applicaions, 38(8), 10389-10397. Engel, C., ve Hamilon, J. D. (1990). Long swings in he dollar: Are hey in he daa and do markes know i?. The American Economic Review, 689-713. İLARSLAN, K. (2014). Hisse Senedi Fiya Harekelerinin Tahmin Edilmesinde Markov Zincirlerinin Kullanılması: İMKB 10 Bankacılık Endeksi İşlemeleri Üzerine Ampirik Bir Çalışma. Journal of Yasar Universiy, 35(9). Kamruzzaman, J., ve Sarker, R. A. (2003, December). Forecasing of currency exchange raes using ANN: A case sudy. In Neural Neworks and Signal Processing, 2003. Proceedings of he 2003 Inernaional Conference on (Vol. 1, pp. 793-797). IEEE. Kanas, A. (2003). Non linear forecass of sock reurns. Journal of Forecasing, 22(4), 299-315. KILIÇ, S. B. (2013). Predicing he Direcion of Gold Price Reurns: Inegraing Composie Arificial Neural Nework s by Markov Chain Process. Çukurova Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi,17(2).

604 INTERNATIONAL CONFERENCE ON EURASIAN ECONOMIES 2016 Leung, M. T., Chen, A. S., ve Daouk, H. (2000). Forecasing exchange raes using general regression neural neworks. Compuers & Operaions Research, 27(11), 1093-1110. Malkiel, B. G., ve Fama, E. F. (1970). Efficien capial markes: A review of heory and empirical work. The journal of Finance, 25(2), 383-417. Marsh, I. W. (2000). High frequency Markov swiching models in he foreign exchange marke. Journal of Forecasing, 19(2), 123-134. McQueen, G., ve Thorley, S. (1991). Are sock reurns predicable? A es using Markov chains. The Journal of Finance, 46(1), 239-263. Mills, T. C., ve Jordanov, J. V. (2003). The size effec and he random walk hypohesis: Evidence from he London Sock Exchange using Markov chains. Applied Financial Economics, 13(11), 807-815. Nag, A. K., ve Mira, A. (2002). Forecasing daily foreign exchange raes using geneically opimized neural neworks. Journal of Forecasing, 21(7), 501-511. Onalan, O. (2014). Currency exchange rae esimaion using Grey Markov Predicion. Journal of Economics Finance and Accouning, 1(3), 205-217. Paksoy, S., ve Kilic, S. B. (2015). Forecasing he Direcion of BIST 100 Reurns wih Arificial Neural Nework s. Inernaional Journal of Laes Trends in Finance and Economic Sciences, 4(3), 7. Panda, C., & Narasimhan, V. (2007). Forecasing exchange rae beer wih arificial neural nework. Journal of Policy ing, 29(2), 227-236. Ryan, T. M. (1973). Securiy prices as Markov processes. Journal of Financial and Quaniaive Analysis, 8(01), 17-36. Shin, T., ve Han, I. (2000). Opimal signal muli-resoluion by geneic algorihms o suppor arificial neural neworks for exchange-rae forecasing.exper Sysems wih Applicaions, 18(4), 257-269. Yu, L., Wang, S., & Lai, K. K. (2010). Foreign-exchange-rae forecasing wih arificial neural neworks (Vol. 107). Springer Science & Business Media. Zhang, G., & Hu, M. Y. (1998). Neural nework forecasing of he Briish pound/us dollar exchange rae. Omega, 26(4), 495-506.