ÜLKE NİRENGİ AĞLARININ YERLEŞTİRME TC YÖNELTİMİNE UYDULARIN KATKISI Doç. Dr. M. Tamer ÜNAL Yıldız Üniversitesi ÖZET Geodezik bilgileri elde edebilmenin ilk koşulu koordinatları bilinen nirengi dediğimiz noktaların varlığıdır. Ülke nirengi ağlarını yerleştirme ve yöneltme sorunu işte bu gereksinim sonucu ortaya çıkmıştır. Bilim ve teknikteki gelişmelere koşut olarak ülke nirengi ağlarım yer. leştirme ve yöneltme yöntemleri de yeni boyutlar kazanmaktadır. Özellikle son yıllarda Doppler ölçmeleri sonucu mutlak koordinatların iç inceliklerinin + 0,5 m olarak elde edilmeleri yerleştirme ve yöneltme problemini yeniden güncel yapmıştır. Burada yerleştirme ve yöneltme yöntemlerine kısaca değinildikten sonra sıfınncı derece Doppler ağından bu problemde nasıl yararlanılabileceği gösterilmek istenmiştir. ZUSAMMENFASSÜNG Die Ezistenz der Punkte mit bekannten Koordinaten ist die erste Bedingung, die geod&tische Auskunft zu erhalten. Aus dîeser Notmendigkeit wurde das Problem der Lagerung und Orientierunğ des Landesnetzos aufgetaucht. Wegen der Entıoicklung der Wissenschaft und Technik bekommen die Methoden der Lagerung und Orientierunğ des Landesnetzes neue Aspekte. Besonders in den letzen Jahren ermöglichten Doppler Koordinaten mit innerer Genauigkeit von + 0,5 m, dieses Problem wieder aktüeli zu sein. Nach der kurzen Enoâhnung der Methode der Lagerung und Orien-, tierung von Landesnetzen wird erklârt, wie zur lösung des sog. Problems von den Dopplernetz nullter Ordnung Gebrauch gemacht werden kann. 192
1. G İ R İŞ Geodezide amaç geodezik bilgiler İde etmektir. Geodezik bilgi» ler dünyanın şeklinin ve çekim alanlarının belirlenmesi ile diğer bilim dalları için gerekli olan bazı temel verilerden oluşur. Bu bilgiler geometrik ve fiziksel büyüklüklerin ölçümü, bu ölçülerin matematiksel ve fiziksel modeller yardımıyla işlenmesi, işlem sonuçlarının yorumlanması ve gösterimi aşamaları sonucu kazanılır. Geodezik bilgiler bilim ve teknikteki gelişmelere paralel olarak değişirler. Elektronik ve bilgisayar tekniğindeki gelişmeler nedeniyle geodezik bilgilerin ölçme ve ölçülerin işlenmesi aşamalarındaki de. ğişimlerî buna birer örnektir. Bilim ve teknikteki gelişmelerin geodezik bilgilere katkılarının tümünden burada söz etmek olası değildir. Bildiride geodezik bilgilerin ölçülerin işlenmesi aşamasının ilk bölümünü oluşturan ülke nirengi ağlarını yerleştirme ve yöneltme yöntemlerine /3/ kısaca değinildikten sonra uyduların bu probleme olan katkısından söz edilecektir. 2. ÜLKE NİRENGİ AĞLARINI YERLEZTİRME VE YÖNELTME Geodezik bilgileri elde edebilmek için, uzay dik koordinatları veya geodezik koordinatları bilinen nirengi noktalarına gereksinim vardır. Bunun için de önce ülke nirengi ağlarının yerleştirme ve yöneltmesinin yapılması gerekir. Uzay dik koordinat sisteminin başlangıç noktası dünyanın ağır» lık merkezinde (s) ise, bu koordinat sistemine mutlak (X, Y, Z,); hesap yüzeyi olarak alman dönel elipsoidin şekil merkezinde (o) ise, bağıl (x, y, z,); fiziksel yeryüzü_ üzerindeki bir P noktasında ise, yerel dik koordinat sistemi (x, y, z,) denir (şekil : 1). Kısaca bu üç koordinat sistemine mutlak, bağıl ve yerel sistem diyebiliriz. Dünyanın dönme ekseni sürekli değiştiğinden, bir ortalama dön. me ekseni tanımlanmıştır. 39 08' kuzey paralelinde bulunan beş istasyon noktasında sürekli belirlenen astronomik enlemlerin 1900-1905 yılları arasındaki değerlerinin ortalaması enternasyonal kutup noktası ve bu kutbu s noktasına birleştiren doğru da ortalama dönme ekseni olarak alınmıştır. 193
Mutlak sistemin 2 ekseni, dünyanın ortalama dönme ekseniyle çakışır. XY ortalama ekvator düzlemini, XZ Greenvvioh ortalama meridyen düzlemini oluşturur. Şekil : 1 Elipsoidin küçük ekseni bağıl sistemin z ekseni, xy ekvator düzlemi, xz Greemvvich geodezik meridyen düzlemidir. Geodezik koordinatlar: Geodezik enlem (B), geodezik boylam {!_) ve (h) elipsoid yüksekliğidir. B geodezik meridyen düzleminde elipsoid normali ile ekvator arasındaki açı, L ekvator düzleminde Greenlwich ile noktanın geodezik meridyenleri arasındaki açı, h ise noktanın elipsöidten olan yüksekliğidir. 194
Herhangi iki eleman (a, b eksenleri veya a, f geometrik basıklığı) ile belirlenen bir elipsoidin boyutları eğer dünyanın boyutlarına eşitse, bu elipsoide ortalama yer elipsoidi denir. Elipsoid boyutları ile mutlak ve bağıl sistemlerin konumları açısından iki durum söz konusudur : a) Elipsoidin boyutları ortalama yer elipsoidinin boyutlarına eşittir ve iki koordinat sistemi çakışıktır. b) Elipsoidin boyutları ortalama yer elipsoidinin boyutlarından farklıdır ve iki koordinat sistemi çakışmaz. Birinci durumdaki yerleştirme ve yöneltmeye mutlak, ikincisine de bağıl yerleştirme ve yöneltme denir. Yerleştirme ve yöneltmeyi yapabilmek için bir takım parametrelere gereksinimi vardır. Bu parametreler grubuna «Geodezik Datum» (GD) denir. GD'a bağıl ya da mutlak yerleştirme ve yöneltmeye ilişkin olmasına göre bağıl GD veya mutlak GD (dünya GD'u) denir. Üç tür GD vardır : (*) Altı çizgili büyük harfler matrisleri, küçük harfler vektörleri göstermektedir. 195
a) Mutlak ve bağıl sistemler arasındaki öteleme parametreleri (X o, Y o, Zo) dönüklük parametreleri (e x> s y E Z ) ile a, f 1. GD'u, b) Öteleme parametreleri olarak bir başlangıç noktasındaki çekül sapması bileşenleri ile geoid yüksekliği (i-, r\, N), z eksenleri paralel olmak koşuluyla t z yerine alınan Laplas kapanması (w) ile a, f 2. GD'u c) Öteleme parametreleri olarak bir başlangıç noktasındaki geodezik koordinatlar (B, L, h), z eksenleri paralel olmak koşuluyla E Z yerine alınan geodezik semt (A) ve a, f 3. GD'u oluşturur (Şekil 1). Bu üç GD'dan herhangi birini belirlemekle ülke nirengi ağının yerleştirme ve yöneltmesi yapılmış olur. Astronomik ve geodezik büyüklükler arasındaki ilişkiyi veren 3. ÜLKE ISIÜRENGİ AĞLARIN! YERLEŞTİRME VE YÖNELTME YÖNTEMLERİ 3.1. Bağıl Yerleştirme ve Yöneltme Yöntemleri 2. ve 3. GD'un belirlendiği bağıl yöntemler, Başlangıç Noktası yöntemi ve Astrogeodezik yöntem olmak üzere ikiye ayrılır. 3.1.1. Başlangıç Noktası Yöntemi Geodezik bilgilerin ölçülerin işlenmesi aşamasına yeni başlayan ülkelerde bugüne kadar genellikle bu yöntem uygulanmıştır. GD'un parametreleri olan q ve f yerine, önceden belirlenmiş elipsoidlerden birinin katsayıları alınır. 196
Astronomik enlem, boylam ve semt ölçülerinin yapılmış olduğu noktalar arasından seçilen bir p o başlangıç noktasında çekül sapması bileşenleri ile geoid yüksekliğinin herhangi bir değere eşit alınmasıyla 2. GD'un ve (3) den 3'GD'un öteleme parametreleri belirlenmiş olur. Genellikle bu değer sıfırdır, diğer bir deyişle geodezik değerler astronomik değerlere eşit alınır, - n -= "" =o veya 3 (3) den S =<j>, L =X, h -W ^o ' o o o o o o o O En az üç noktada yazılacak (5) laplas denklemleriyle Z eksenlerinin paralellikleri sağlandıktan sonra, başlangıç noktasındaki geodezik semt astronomik semte eşit alınarak 3. GD'un ve (4) den 2. GD'un z ekseni etrafındaki dönüklük parametresi saptanmış olur: Ao = ûo. W o = O Böylece yerleştirme ve yöneltmesi yapılmış elipsoid yüzünden üçgen ve 1. temel ödev çözümleri yapılarak nirengi noktalarının yaklaşık koordinatları ve ağ dengelemesi yapılarak da kesin koordinatlar elde edilir. Ancak tüm bu işlemler için fiziksel yeryüzünde gerçekleştirilen ölçülerin elipsoid yüzüne indirgenmeleri gerekir. İndirgeme büyüklüklerinin bulunması, noktaların elipsoid yükseklikleri veya (3) den geoid yükseklikleri ve ortometrik yüksekliklerinin bilinmesiyie mümkündür. Bu ise, ağırlık ivmesi ölçmelerini, geometrik nivelmanı ve astrogeodezik geoidin belirlenmiş olmasını gerektirir. Ölçüler elipsoide indirgenmedikçe ağda deformasyonlardan kaçınmak mümkün değildir. 3.1.2. Âstrogeodezik Yöntem Semt, enlem, boylam veya yalnız boylam ve semt ölçmelerinin yapıldığı noktalara laplas noktalan; enlem, semt veya enlem, boylam ölçmelerinin veya semt, enlem ve boylamdan herhangi birinin ölçmesinin yapıldığı noktalara çekül sapması noktaları denir. Çekül sapması noktaları ile laplas noktalarının tümü de astronomik noktaları oluşturur, 197
Eğer astronomik noktaların ülke içindeki dağılımları homogen ise, başlangıç noktası yöntemine göre belirlenmiş elipsoidten yararlanarak bu yöntemle ülkeye en iyi uyan elipsoidi bulmak uygun olur. Bunun için genellikle aşağıdaki iki amaç fonksiyonundan biri kullanılır : a) Astronomik noktalardaki çekül sapması bileşenlerinin kareleri toplam minumum yapılır : Ç Z -i- n 2 = inin b- Geoid yüksekliklerinin kareleri toplam minumum yapılır: Tüm dünyayı kaplayan noktalarda çekül sapması bileşenlerinin veya geoid yüksekliklerinin kareleri toplamının minumum yapılma, sıyla dünyaya en iyi uyan elipsoid (ortalama yer elipsoidi) bulunur. Noktalardaki çekül sapması bileşenleri, başlangıç noktasının geodezik koordinatları, geodezik semti ve elipsoid parametreleri değişimleri cinsinden Helmert tarafından geodezi eğrisinden yararlanılarak ifade edilmiştir. (/5/, s. 33) : Çekül sapması noktalarında : Mj, Nj meridyen ve meridyene dik doğrultudaki normal kesit eğrilik yarıçaplardır. Laplas noktalarında : (6) da da D yerine (5) den dao = dlo sinb 0 alınır. 198
j > rfj yaklaşık değerleri bjaşlangıç noktası yönteminden bulunur. Başlangıç noktası yönteminde kullanılan elipsoidin parametrelerini değiştirmenin pek bir yararı yoktur. Bu yüzden (6) ve (7) de da, df bilinmeyenleri sıfır alınmıştır. (6) ve (7) eşitlikleri hata denklemleri olarak alınıp, birinci amaç fonksiyonuna göre dengeleme yapılarak 2. ve 3. GD parametreleri, bulunur. Böylece, yalnız başlangıç noktasında çekül sapması bileşenlerini sıfır yapan elipsoid yerine, tüm ülkede çekül sapması bileşenlerinin kareleri toplamını minumum yapon ve ülkeye en iyi uyan elipsoid elde edilmiş olur. Ülke için astrogeodezik geoid tayini yapılmışsa, ikinci amaç fonksiyonuna göre dengeleme yapılarak da ülkeye en iyi uyan elipsoîd bulunabilir. Bunun için gerekli olan geoid yükseklikleri, başlangıç noktasının çekül sapması bileşenleri ve geoid yüksekliği cinsin, den ifade edilmiştir. (/6/, s. 13) : 3.2. Mutfak Yerleştirme ve Yöneltme Yöntemleri Mutlak yöntemleri de Astrogravîmetrik yöntem ve Uydu yöntemi olmak üzere ikiye ayırabiliriz. 3.2.1. Astrogravimeîrik Yöntem Astronomik ve gravimetrik ölçülerden yararlanılan bu yöntemde, astronomik noktalardaki çekül sapması bileşenleri ile geoid yüksek. İlkleri değişimlerini, elipsoid parametreleri, başlangıç noktasının çekül sapması bileşenleri ve geoid yüksekliği değişimleri cinsinden veren Vening.Meinesz'in üç boyutlu projektif yöntemine ilişkin eşitlikler kullanılır (/2/, s. 208 - /1/, s. 339) : 199
Burada mutlak ve bağıl sistemlerin karşılıklı eksenlerinin paralel olduğu ve iki sistem arasında ölçek faktörü değişiminin olmadığı kabul edilmiştir. Bu eşitlikler yerleştirme ve yöneltimiyle boyutları birbirinden farklı iki elipsoid arasındaki bağıntıyı verir. Buna göre bağıl yerleştirme ve yöneltmesi yapılmış herhangi bir elipsoidten, ortalama yer elipsoidine geçilerek mutlak yerleştirme ve yöneltme gerçekleştirilebilir. Bunun için (9) da görüldüğü gibi başlangıç noktasındaki çekül sapması bileşenleri ile geoid yüksekliğinin mutlak ve bağıl değerleri arasındaki farkların ve bağıl elipsoid ile ortalama yer elipsoidinin parametreleri arasındaki farkların bilinmesi gerekir : Üssü b li değerler bağıl yerleştirme ve yöneltmenin sonuçlarıdır. Çekül sapması, bileşenlerinin mutlak değerleri Vening-Meinesz eşitliklerinden hesaplanır. Mutlak geoid yüksekliğini oluşturan N değeri geoidin ölçek değişimini gösterir, N st ise stokes formülü yardımıyla hesaplanır. Üç veya daha fazla noktada Vening-Meinesz eşitlikleriyle hesaplanan mutlak çekül sapması bileşenleri ( v m, Ç v m ), (9) un ilk ikisinden bulunacak ^m, ^m değerlerinden farklı olur. Bu durumda bir dengeleme söz konusudur. Mutlak geoid yükseklikleri, mutlak çekül sapması bileşenlerinden daha kaba elde edilebildiğinden (9) eşitliklerinin ilk ikisinden yararlanılır. 200
koşuluna göre dengeleme yapılarak d o, dn o, dn o, da, df) bilinmeyenleri ve (10) dan başlangıç noktasına ilişkin mutlak çekül sapması bileşenleri, geoid yüksekliği ile ortalama yer elipsoidinin boyutları hesaplanır. 3.2.2. Uydu yöntemi 1957 yılında ilk uydunun uzaya fırlatılmasıyla birçok alanda olduğu gibi Geodezide de yeni bir çağ başlamış oldu. Geometrik ve dinamik olmak üzere ikiye ayrılan uydu geodezisinde amaç bir dünya nirengi ağı oluşturmak ve dünyanın çekim alanlarını belirlemektir. Uydu geodezisinde verileri, uydulara yapılan uzaklık ve doğrultu ölçüleri oluşturur. Bunun yanında, gözlem istasyonu ile uydunun ti, t 2 anında bulunduğu noktalar arasındaki uzunluk farklarının elde edildiği doppler ölçüleri de uydu geodezisinde önemli bir yer tutar. Doppler ölçmeleri sonucu gözlem istasyonlarının mutlak (doppler) koordinatları bulunabilmektedir. Bu noktaların oluşturduğu doppler ağına sıfırına derece ağ denilmektedir. Bugün koordinatlarda erişilen iç incelik ± 0,5 m dir. İşte mutlak koordinatların bu incelikle elde edilmelerinden sonra, uyduların ülke nirengi ağlarının yerleştirme ve yöneltme problemine katkısı doruk noktasına ulaşmıştır. Doppler koordinatlarından yerleştirme ve yöneltme probleminde iki şekilde yararlanılabilir. /8/ : a) Bağıl yerleştirme ve yöneltmesi yapılmış bir ülke nirengi ağının inceliği arttırılabilir. b) Ülke nirengi ağının mutlak yerleştirme ve yöneltmesi yapı. iabilir. Diğer bir deyişle, bağıl GD dan dünya GD una geçilebilir. Bağıl yerleştirme ve yöneltmesi yapılmış ve dengelenmiş bir ülke nirengi ağında ± 50 cm koordinat hatasının elde edildiği bir ortalama uzunluk alınır. Buna kritik uzunluk denir. Doppler istasyonla- 201
rında bu uzunluğa eşit ya da daha büyük uzaklık bulunanları seçilip bağıl yerleştirme ve yöneltmenin içine alınacak bağıl sistemin inceliği arttırılabilir. Bu işlemler üç aşamada gerçekleştirilir ; 1. aşama : Doppler koordinatlarının tümü bağıl sisteme dönüş türülerek dönüştürülmüş doppler sistemi elde edilir. 2. aşama : Seçilmiş doppler noktalarına ilişkin dönüştürülmüş doppler sistemi ile bağıl sistem birleştirilerek dopp'er - bağıl sistemi elde edilir. 3. aşama : İnceliği arttırılmış bağıl sistemden mutlak sisteme geçilerek dünya GD'u elde edilir. 1. aşama : Doppler ve bağıl sistemin karşılıklı eksenlerinin birbirlerine paralel oldukları kabul T edilir, diğer bir_deyişle bu du_ r ı rumda (2) de R_ birim matris *E z L x' %' z -T - dır ' olur : 202
203
204
olur. (19) hata denklemleri ölçülmüş bilinmeyenleri içeren korelasyonlu dolaylı ölçüler dengelemesine (/7/, s. 91) ilişkindir. B, L, h bağıl yerleştirme ve yöneltme sonucu bulunmuş olan, B, L, h ise dönüştürülmüş doppler koordinatlarından hesaplanan geodezik koordinatlardır. Burada bilinmeyenler noktaların elipsoid (19) hata denklemlerinden e T Q~' e = Min. koşuluna göre kurulan normal denklemler bağıl sistemin, normal denklemleriyle toplanarak birelştirilmiş doppler-bağıl sistemin normal denklemleri elde edilmiş ve bağıl sistemin inceliği arttırılmış olur. Ölçülere ilişkin ağırlık katsayıları (15) de hata yayılma kanunundan 2 = H T /T 1 /? k, Q~ L = k~ l R T N R k" 1 (20) olur. N doppler normal denklem sisteminin seçilen doppler nokta, lan kalana dek indirgenmesi sonucu elde edilen normal denklem matrisidir. Birleştirilmiş doppler.bağıl sistemin normal denklemrlerinin çözümüyle bulunan yerel koordinat düzeltmelerinden (d t) yararlanarak (14) den geodezik koordinat düzeltmeleri hesaplanır. Bu düzeltmelerin bağı! yerleştirme ve yöneltme sonucu bulunmuş geodezik koordinatlarla toplanmasıyla da inceliği arttırılmış kesin geodezik elde edilir. 3. aşama : Kes in geodezik koordinatlardan yararlanarak (1) den kesin bağıl koordinatlar bulunur. Mutlak sistem ile birleştirilmiş doppler-bağıl sistemin karşılıklı eksenlerinin paralel olduğu ve ölçek değişiminin olmadığı kabul edilir. Bu durumda öteleme parametreleri kesin bağıl koordinatlar ile orjinal doppler koordinatlar arasındaki farkların aritmetik ortalamasına eşit olur. Gerçekten (11) de f o o ile g» Zc + a ve a - g = L, 1 = Z c (21) olur. Bilinmeyen sayısından fazla nokta olduğunda belirsiz (inkonsistent) olan (21), hata vektörünün eklenmesiyle konsistent yapılır: 205
elde edilir, ki bu da aritmetik ortalamadan başka birşey değildir. (23) den bulunan öteleme parametrelerinin kesin bağıl koordi. natlara eklenmesiyle kesin mutlak koordinatlar elde edilmiş ve mutlak yerleştirme ve yöneltme gerçekleştirilmiş olur. Ülkemiz 1. derece nirengi ağının bu yöntemle inceliği arttırılabilir. Bunun için izlenecek yol şudur : a) Ulusal ağda ± 50 cm hatanın erişildiği bir kritik uzunluk saptamak, b) Aralarında bu kritik uzunluğa eşit ya da daha büyük uzun luk olan Laplas noktalarını seçerek 0. derece Ulusal ağı oluşturmak, c) 0. derece ağın noktalarında doppler ölçmeleri yapmak ve değerlendirerek o noktaların mutlak koordinatlarını bulmak, d) Yöntemi uygulamaktır. K A Y N A K Ç A /I/ Erbudak, M. - Fiziksel Geodezi, İstanbul 1976 Tuğluoğlu, A. : 12/ Heiskanen, A. W. - Pyhsical Geodesy, San Pransisco 1967 Moritz, H. : /3/ Ünal, M. T. : Ülke nirengi ağlarını yerleştirme, yöneltme ve dengeleme yöntemleri, Doçentlik tezi, İstanbul 1981 /4/ Ünal, M. T. : Elipsoid dik koordinatlardan geodezik koordinatlara dönüşüm, Harita-Kadastro Müh. Odası Dergisi (baskıda) 15/ Wolf, H. : Beitrâge zur Lotabweichungsgleichung und Geoidbestimmung Veröff. des Instituts für Erdmessung, Nr. 6, Bamberg 1949 /6/ Wolf, H. : Versuche einer Geoidbestimmung im mittleren Europa aus astr. - geod. Lotabweichungen, Deutschen Geodâtischen Komission, Reihe A, Heft 18, 1957. /I/ Wolf, H. : Ausgleichungsrechung Formeln zur pratischen Anwendung, Bonn 1975. /8/ Wolf, H. : On the use of doppler observations for improving the retrig_adjustment, Sonderdruck aus IAG-Section, No : 13, 1980 206
ORTAK NOKTA KÜMELERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ö z E T Doç. Dr. E. Öztürk, Doç. Dr. E. Koçak, Dr. H. Özen Karadeniz Üniversitesi Yeryüzüne dağılmış bulunan noktaların aralarındaki ilişkileri 'belirleyen jeodezik büyüklüklerin gerek farklı yöntemle ve gerekse farklı zamanlarda elde edilen değerlerinin karşılaştırılarak irdelenmesi uygulamanın önemli bir gereksinmesidir. Jeodezide kullanılan ilk karşılaştırma yöntemi, herhangi bir zamanda ya da herhangi bir yöntemle elde edilen ölçü değerlerinin «doğruluğunun araştırılmasıdır. Bu amaçla karşılaştırılması yapılacak değerler, bir kere de daha duyarlı olduğu bilinen bir başka yöntemle elde edilir ve bu değerlerle ilk değerlerin farkları incelenerek karşılaştırılır ve bilinen doğruluk ölçütleri yardımıyla bir fikir edinilebilir. İstatistik kuramının uygulama alanına girmesiyle jeodezide de değişik karşılaştırma ve yorumlara ilkeleri sürekli kullanılmaya başlanmıştır. İstatistik düşüncenin ürünü olarak, değişik yöntemlerle ve farklı samanlarda aynı büyüklükler için elde edilen değerlerin karşılaştırılmasında «student-t» testi, «varyans» testi gibi testler uygulanmıştır. Yukarıda sözü edilen yöntemlerin yeterli olmadığı, kümelerin tümü için bir karar ölçütü arandığı durumlarda kullanılmak üzere, 1970'li yıllarda Prof. Dr, H. Pelzer, sabit noktaların konumundan bağımsız (invaryant) bir ölçüt olarak 2 karşılaştırma ölçütünü geliştirmiştir. Karşılaştırma amacıyla seçilen noktalarda elde edilen koordinat farkları bu bildiride sözü edilen bir benzerlik dönüşümü sonucunda serbest duruma getirilmekte, 2 ölçütü kullanılarak ortak nokta kümelerinin eşdeğer olup olmadıkları irdelenebilmekte aykırılıkların oluştuğu noktalar belirlenebilmekte ve ayıklanabilmektedir. Türkiye'de istatistik yöntemlerin jeodezik çalışmalara uygulanması düşüncesi 1960'h yıllarda Prof. Dr. h.c. Ekrem ülsoy tarafından ortaya atılmış, ~bunu izleyen yıllarda Türk araştırmacılar konu üzerindeki çalışmaları ge.» 207
Hştirmişlerdîr. 2 ölçütü ülkemizde, Ankara metropoliten ağında, Ku^ zey Anadolu Fay hattının jeodezik yöntemle incelenmesinde, kadastro ve kent durum haritalarının ayrıntı noktaları verilerinin karşılaştırılmasında uygulanmıştır. G İ R İ Ş Yeryüzüne dağılmış bulunan noktaların aralarındaki ilişkileri belirleyen jeodezik büyüklüklerin gerek farklı yöntemlerle ve gerekse farklı zamanlarda elde edilen değerlerinin karşılaştırılarak irdelenmesi meslek uygulamalarında ve araştırmalarda önemli bir gereksinmedir. Jeodezide kullanılan karşılaştırma yöntemleri başlıca üç ana gruba ayrılarak sunulabilir : Karşılaştırma kavrammin klasik düşünce ile uygulanması; Karşılaştırma kavramının istatistiksel düşünce ile uygulanması; Karşılaştırma kavramının bağımsız bir ölçüt kullanılarak uygulanması. Karşılaştırma kavramının klasik düşünce ile uyguianması, jeodezide kullanılan ilk karşılaştırma yöntemidir. Bu yöntemle, herhangi bir zamanda ya da herhangi bir yöntemle elde edilen ölçü değerlerinin doğruluğu araştırılır. Bu amaçla, karşılaştırılması yapılacak değerler, bir kere de daha duyarlı olduğu bilinen bir başka yöntemle elde edilir. Bu değerlerle ilk değerierin farkları incelenerek karşılaştırılır ve bilinen doğruluk ölçütleri yardımıyla bir fikir edinilir. Bu tür karşılaştırmalar arasında; koordinat farklarının ve bu farklar için hata yayılma kuralı uygulanarak elde edilen karesel ortalama hatalarının karşılaştırılması, aynı büyüklüğe ait ölçütlerin karşılaştırılması, ölçü veya koordinat farklarının yönetmeliklerdeki yanılma sınırları ile karşılaştırılması örnek olarak söylenebilir. İstatistik kuramının uygulama alanına girmesiyle jeodezide ae karşılaştırma kavramının istatistiksel düşünce ile uygulanması başlamış, değişik karşılaştırma ve yorumlama ilkeleri sürekli kullanılır olmuştur. İstatistik düşüncenin ürünü oiarak, değişik zamanlarda ve farklı yöntemlerle aynı büyüklükler için elde edilen ölçülerin, koordinatların veya bunların farklarının karşılaştırılmasında «student-t testi», «fark/m testi» gibi testler uygulanmıştır. Karşılaştırma kavramının, bağımsız bir ölçüt kullanılarak uygulanması; sözü edilen yöntemlerin yeterli olmadığı, karşılaştırılan nok- 208