KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi, 10(1), 2007 69 KSU Journal of Science and Engineering, 10(1), 2007 EKG Sinyallerinin Korelasyon Analizi ile Bazı Kalp Aritmilerinin Belirlenmesi Murat Hüsnü SAZLI Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektronik Mühendisliği Bölümü, Ankara ÖZET: Bu çalışmada, simülatörden elde edilen EKG sinyalleri bilgisayar ortamına aktarılmış, bu EKG sinyallerinin korelasyon analizinin bazı kalp aritmilerinin belirlenmesinde hekime yardımcı bir araç olabileceği gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler : EKG sinyalleri, kalp aritmileri, korelasyon analizi Identification of Some Cardiac Arrhythmias By Means of Correlation Analysis of ECG Signals ABSTRACT: In this study, ECG signals that are obtained from an ECG simulator are transfered to a computer, and it has been demonstrated that correlation analysis of ECG signals can be a useful tool for physicians to identify some cardiac arrhythmias. Key Words : ECG signals, cardiac arrhythmias, correlation analysis GĐRĐŞ Kalbin ritmik çalışması sürecinde kalpten tüm vücuda yayılan elektrik akımlarının doğurduğu ve vücut yüzeyinde belirli noktalardan algılanan elektriksel potansiyellerin kaydı Elektrokardiyogram (EKG) olarak anılır. EKG sinyallerinin analiz ve yorumu kalp hastalıklarının belirlenmesinde kullanılan yöntemler arasında yer almaktadır. EKG sinyalleri bir çok kalp hastalığının teşhisi için çok değerli bilgiler taşımaktadır. Bu nedenle EKG sinyallerinin yorumlanması büyük önem taşımaktadır (Sazlı, 1997). EKG sinyaleri ile teşhis konulabilen durumlardan bazıları aşağıda sıralanmıştır: a) Kalp aritmileri (Cardiac arrhythmias): Kalp atımlarının normal ritmini kaybetmesi. Kulakçık (atrium) ve karıncık (ventricul) fibrilasyonları, flutter, taşikardiler, bradikardiler ve diğer bir çok çeşit ritm bozuklukları örnek verilebilir. b) Miyokardiyal iskemi (Myocardial ischemia): Kalbi besleyen damarların daralması veya ikincil durumlarda kalp dokusunu besleyen kanın oksijen içeriğinin azalması sonucunda miyokardın yetersiz oksijenasyonu halidir. c) Miyokardiyal enfarktüs (Myocardial infarction): Kalp kaslarına gelen besleyici damarların tıkanması sonucu o bölgenin hasar görmesi (nekroz oluşumu). d) Ektopik vuruşlar (ectopic beats), erken kasılmalar (premature contractions): Kalbin doğal pacemaker noktasından başka bir noktaya kaymış olan uyarı noktasının oluşturduğu kalp atımları. e) Kulakçık ve karıncık hipertrofisi: Kulakçık ve karıncık kas yapısının büyümesi. f) Pericarditis: Kalp kasının iltihaplanmasıdır. g) Kulakçık ve karıncık kaynaklı elektriksel impulslerin iletim gecikmesi. h) Özellikle digitalis ve antiaritmik ajanlar olmak üzere kalp ilaçlarının kalp üzerindeki etkisinin belirlenmesi. i) Elektrolit, özellikle de potasyum dengesindeki bozulmalar. j) Kalp krizi (Heart attack). EKG bir laboratuvar testi olup kalp hastalığının teşhisi için tek başına yeterli bir kriter değildir. Nadiren de olsa kalp hastalığı olan bir kişi normal bir EKG'ye sahip olabileceği gibi normal bir kişi de anormal bir EKG'ye sahip olabilir. Yalnızca EKG'deki bazı anormallikler baz alınarak insanların kalp hastalığı olduğuna hükmedilemeyeceği gibi yalnızca normal bir EKG baz alınarak da bir insanın kalp hastalığı olmadığına hükmedilemez. EKG daima ilgili diğer klinik şartların ışığı altında yorumlanır (Golschlager ve Goldman, 1989). Günümüzde EKG sinyallerini bilgisayar ortamında yorumlayarak hekimin işini kolaylaşıran ve yüksek oranlarda hekimin tanısıyla aynı sonucu veren ayrıntılı EKG analiz ve yorum yazılımları geliştirilmiş olup kullanımı giderek yaygınlık kazanmaktadır. Söz konusu EKG analiz ve yorum yazılımları çoğunlukla zaman bölgesi (time domain), bir kısmı da frekans bölgesi (frequency domain) parametrelerini kullanarak analiz yapmaktadır. Literatür taramalarında EKG sinyallerinin otokorelasyon analizi ile kalp aritmilerinin tanısı konusunda zaman ve frekans bölgesi analizini kullananlara kıyasla çok az sayıda makaleye rastlanılmış olması bu konuda çalışılmaya duyulan gereksinimi ortaya koymaktadır. Zaman ve frekans bölgeleri gibi bu her ikisinden de farklı bir bölge olan zamanda kayma (τ) bölgesi ve bu bölgedeki korelasyon fonksiyonlarından (otokorelasyon ve kroskorelasyon fonksiyonları) jeofizik, jeoloji, sismik, radar, sonar, su altı akustiği ve elektroniği gibi bir çok farklı sahada yararlanılmaktadır. Bu derece geniş bir uygulama alanı bulan ve bir çok yararlar sağlayan korelasyon fonksiyonlarının tıbbi sinyallerin işlenmesinde ve analizinde de sağlayacağı muhtemel yararlar düşünülürse böyle bir konuda yapılacak bir araştırmanın önemi açık bir şekilde belirecektir. Literatürde karşılaşılan çalışmalardan ikisinde EKG sinyallerinin otokorelasyon analizi ile ölümcül bir aritmi olan karıncık fibrilasyonunun karıncık taşikardisi ve diğer sinüs aritmilerinden ayırdedilmesi gerçekleştirilmiştir (Aubert ve ark., 1982; Chen ve ark., 1987).
KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi, 10(1), 2007 70 KSU Journal of Science and Engineering, 10(1), 2007 MATERYAL ve YÖNTEM Materyal Bu çalışmada giriş bölümünde açıklanan nedenlerden dolayı EKG sinyallerinin otokorelasyon fonksiyonları kullanılmıştır. Aşağıda otokorelasyon fonksiyonları kısaca tanıtılmaktadır. Otokorelasyon Fonksiyonu Fiziksel verinin herhangi bir andaki değerinin diğer anlardaki değerleri üzerindeki genel bağımlılığını tarif eden otokorelasyon fonksiyonu şu bağıntıyla ifade edilir: T 1 Rxx ( τ ) = lim x( t) x( t + τ ) dt (1) T T 0 Burada x(t) herhangi bir zaman sinyali, T gözlem zamanı, τ sinyalin kayma miktarıdır (Lee, 1960) (Bendat ve Piersol, 1971). Otokorelasyon fonksiyonu nu Türkçe öz-ilişki fonksiyonu olarak ifade etmek mümkün olmakla beraber korelasyon kelimesinin bir terim olarak yaygın kullanımından dolayı bu makalede orijinalinin kullanımı tercih edilmiştir. Otokorelasyon fonksiyonunun daha açık bir diğer tanımı şöyledir: Otokorelasyon fonksiyonu, bir dalga şekli ve zamanda kaymışının arasındaki benzerliğin zamanda kaymanın fonksiyonu olarak grafiğe geçirilmiş halidir (Anstey, 1964). Otokorelasyon fonksiyonları yalnızca zaman sinyalleriyle sınırlı değildir. Uzaysal koordinatlarda da otokorelasyon fonksiyonu hesaplanabilir. Tanımından da kolaylıkla anlaşılacağı üzere bir fiziksel verinin otokorelasyon ölçümü için temel uygulama, herhangi bir andaki değerinin gelecek zamanlar üzerindeki etkisini tanımlamaktır. Yani fiziksel verinin sebep-sonuç (cause-and-effect) ilişkilerinin belirlenmesinde otokorelasyon fonksiyonları kuvvetli bir araçtır. Bir rastgele verinin (random data) otokorelasyon fonksiyonu sönümlüdür, yani büyük zaman kaymaları için sıfıra giden bir karakteristiğe sahiptir. Buna karşılık bir sinüs dalgası veya herhangi bir diğer deterministik veri, bütün zaman kaymaları üzerinde devam eden bir otokorelasyon fonksiyonuna sahiptir. Bundan dolayı otokorelasyon fonksiyonu bir rastgele geri plan (random background) içerisindeki deterministik veriyi ayrıştırmak için de oldukça yararlı bir araçtır. Yöntem Kullanılacak sinyaller ticari bir EKG simülatöründen bilgisayara aktarılmıştır. Simülatör çıkışındaki sinyaller analog olup bir multipleks çok amaçlı kontrol kartının bir kanalı kullanılarak sayısala dönüştürülmüş ve bilgisayarda veri kütüklerine yüklenmiştir. EKG sinyallerinin işlenmesi için hazırlanan tüm yazılımlar ise C programlama diliyle yazılmıştır. BULGULAR ve TARTIŞMA Otokorelasyon fonksiyonları, sinyaldeki süreksizlikleri yumuşatmakta, yani hızlı değişimleri daha yavaş değişimler haline getirmektedir. Otokorelasyon fonksiyonlarının bu özelliği, sinyallerin zaman bölgesinde kolaylıkla görülemeyen ayrıntıların otokorelogramlarının mukayesesiyle ayırdedilebilmesini mümkün kılmaktadır. Şekil 1 de 90 atım/dakika hızda normal sinüs ritminde bir EKG sinyali ve otokorelogramı görülmektedir. Görüldüğü üzere program sinyalin otokorelasyon fonksiyonunu 8,192 saniye gözlem zamanı alarak maksimum τ=2,048 saniyeye kadar hesaplamakta, otokorelasyon fonksiyonunun tepe değerlerini belirlemekte, periyodlarını, o periyod için kalp hızını (heart rate) BPM (beat per minute, yani atım/dakika) cinsinden ve normalize edilmiş otokorelasyon değerlerini hesaplayarak ekrana yazmaktadır. Program ayrıca fare (mouse) ile istenilen iki nokta arasına çizgi çizebilmektedir. Bu özellik sayesinde EKG sinyali üzerinde istenilen iki nokta arasındaki ilişki, önce iki nokta arasındaki süre belirlenerek daha sonra otokorelogramda bu yer değiştirmeye tekabül eden normalize otokorelasyon değeri tespit edilerek kolayca belirlenebilir. Şekil 1 de sinyal periyodik olduğunda otokorelogramının da aynı periyodla periyodik olduğu görülmektedir. Atrioventriküler iletim gecikmelerinin belirlenmesi Şekil 2, Şekil 3, Şekil 4 ve Şekil 5 de 80 atım/dakika hızda EKG sinyalleri ve otokorelogramları görülmektedir. Tüm bu sinyallerin zaman bölgelerine bakıldığında, birbirinden gözle ayırdedilmeleri imkansız iken otokorelogramlarının birbirinden açık bir şekilde farklı olduğu görülmektedir. Farklılığın sebebi bu sinyallerde PR aralığı ve ST segmentlerindeki küçük farklılıklardır. Yani PR aralığı ve ST segmentlerindeki gözle kolay farkedilemeyen değişimler otokorelogramları mukayese edilerek ortaya çıkarılabilir. Şekil 3 (ve diğer şekiller de) incelendiğinde EKG sinyalindeki çoklu periyodiklik (multiple periodicity) ve τ (τ=370 ms, 1120 ms, 1850 ms'ler) üzerinde çizilecek dikey simetri eksenleri etrafında çift yatay simetrik yansıma (horizontal even symmetric reflection) açıkça görülmektedir (Tüzünalp 1985). PR aralığındaki uzamalar atrioventriküler blok adını alıp kalp impulsunun kulakçıklardan karıncıklara geçiş süresindeki uzamayı ifade eder. AV bloklar birinci-derece, ikinci-derece ve tam (complete) AV bloklar gibi isimlerle sınıflandırılır. Tam AV blok kalp impulslarının kulakçıklardan karıncıklara iletilemediği ve kulakçıklarla karıncıkların farklı ritmde kasıldığı bir durumdur. Bu durum hastanın hemodinamik dengesini bozabileceğinden tanı ve tedavisi önem arzetmektedir.
KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi, 10(1), 2007 71 KSU Journal of Science and Engineering, 10(1), 2007 Şekil 1. 90 atım/dakika hızda normal sinüs ritmli bir EKG sinyali ve otokorelogramı Şekil 2. 80 atım/dakika hızda normal sinüs ritmli, PR aralığı 200 ms, ST segmenti 200 ms olan bir EKG sinyali ve otokorelogramı
KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi, 10(1), 2007 72 KSU Journal of Science and Engineering, 10(1), 2007 Şekil 3. 80 atım/dakika hızda normal sinüs ritmli, PR aralığı 200 ms, ST segmenti 120 ms olan bir EKG sinyali ve otokorelogramı Şekil 4. 80 atım/dakika hızda normal sinüs ritmli, PR aralığı 160 ms, ST segmenti 50 ms olan bir EKG sinyali ve otokorelogramı
KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi, 10(1), 2007 73 KSU Journal of Science and Engineering, 10(1), 2007 Şekil 5. 80 atım/dakika hızda normal sinüs ritmli, PR aralığı 130 ms, ST segmenti 40 ms olan bir EKG sinyali ve otokorelogramı Şekil 6. Sol dal bloklu, 90 atım/dakika hızda bir EKG sinyali ve otokorelogramı
KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi, 10(1), 2007 74 KSU Journal of Science and Engineering, 10(1), 2007 Dal bloklarının belirlenmesi Şekil 6 da sol dal bloğu (left bundle branch block) aritmili bir EKG sinyali ve otokorelogramı görülmektedir. Sol ve sağ dal blokları olarak anılan aritmiler intraventriküler iletim sisteminde uyarının gecikmesi neticesi oluşan patolojilerdir. Gecikmenin olduğu demet koluna göre sol veya sağ olarak isim alırlar. Bir impulsun bir fasiküldeki iletim gecikmesinin bir sonucu olarak o fasikül tarafından beslenen karıncık kası bölgesi üzerinde uyarının gecikmesi ve anormal yayılımı oluşur. Böylece, QRS süresi 0,12 saniye veya daha uzun, QRS morfolojisi anormal, ilgili karıncık üzerinde karıncık aktivasyon zamanı uzamış, ST segmentleri çökmüş (depressed) ve anormal EKG yi kaydeden derivasyonlarda T dalgaları ters çevrilmiştir. Daha düşük derecede iletim gecikmeleri QRS süresi ve karıncık aktivasyon zamanında daha az uzamaya yol açarlar, fakat QRS-T morfolojisi benzerdir (Golschlager and Goldman, 1989). Şekil 6 ve Şekil 1 karşılaştırıldığında otokorelasyon fonksiyonlarının dal bloklarının belirlenmesini ne ölçüde açık bir şekilde sağladığı görülmektedir. Yani dal bloklarının tanısında güçlük çekilen durumlarda EKG sinyalinin otokorelogramı hekimin tanı koymasına yardımcı olabilir. Kulakçık fibrilasyonunun (atrial fibrillation) belirlenmesi Şekil 7 de kulakçık fibrilasyonlu (atrial fibrillation) bir EKG sinyali ve otokorelogramı görülmektedir. Kulakçık fibrilasyonu çok hızlı ve düzensiz kulakçık ritmi olup bu aritmide titreşen impulsların çoğu AV düğüm ve His demeti üzerinden geçerek karıcıkları uyaramaz, dolayısıyla da karıncıklar 50 atım/dakika ile 200 atım/dakika arasında hızlarda düzensiz bir şekilde atım sergiler. Kulakçık fibrilasyonu karıncık fibrilasyonu kadar ölümcül bir aritmi değildir. Kulakçık fibrilasyonunda karıncıklar düzensiz bir şekilde olsa da vücuda kan pompalamaya devam ederler. Şekil 7 deki kulakçık fibrilasyonunun otokorelogramının normal sinüs ritminde bir EKG nin otokorelogramından ne kadar farklı olduğu görülmektedir. Sinyaldeki periyodikliğin ortadan kalkması otokorelogramdaki periyodikliğin de ortadan kalkmasına yol açmıştır. Periyodik Sinyal Đçerisinde Beliren Durağan Olmayan Olayların Dedekte Edilmesi Karıncık aritmilerinin (ventricular arrhythmias) başında gelen ve yaygın olarak karşılaşılan erken karıncık kasılmaları (premature ventricular contractions & complexes - PVC) karıncık kasının (ventricular myocardium) herhangi bir kesimindeki bir ektopik odaktan doğabileceği gibi karıncık dokusunun bir alanı üzerinden bir impulsun (ventriküler veya supraventriküler) yeniden girişiyle de (reentry) doğabilir. Erken karıncık kasılmaları ekstrasistol olarak da anılır. Yeniden giriş sonucu impuls kulakçıklara ve de SA düğüme ulaşarak SA düğümü resetlerse erken kasılmayı içine alan iki sinüs atımı arasındaki süre sinüs oranının iki katından daha kısa olacaktır. Genelde erken karıncık kompleksi impulsu SA düğüme ulaşamamakta ve böylelikle erken kasılmayı içine alan iki sinüs atımı arasındaki süre sinüs oranının tam iki katına eşit olmaktadır. Yani erken karıncık kasılmasını izleyen normal sinüs atımı ile erken kasılma arasında karıncıkların tam olarak kanla dolmasına yetecek kadar uzun bir dinlenim süresi geçmektedir. Erken karıncık kasılmasının sıklıkla karşılaşılan bir türü de iki sinüs atımı arasında sinüs oranını bozmayacak şekilde yerleşen bir ekstrasistoldür ve araya giren (interpolated) erken karıncık kasılması olarak anılır. QT aralığı yaklaşık olarak karıncık dokusunun refraktör periyodunu (uyarılara cevap vermediği dönem) kapsadığı için bir erken karıncık kompleksi genelde önceki atımın T dalgasından daha sonra gelmektedir. Bununla birlikte bir erken karıncık kasılması sıklıkla T dalgasının tepesinde veya inişte olduğu sürede başlayabilir. Bu tür erken karıncık kasılmaları T üzeri R erken karıncık kompleksleri adını alıp karıncık dokusunun incinebilir (vulnerable) periyodunda yer aldığından sürekli tekrarlayan karıncık atımları (taşikardi ya da fibrilasyon) başlatabilme riski taşırlar. Dolaysıyla ciddi bir potansiyel klinik öneme sahiptirler. Bununla beraber karıncık taşikardisi veya fibrilasyonunun sebebi çoğu zaman T üzeri R ekstrasistolleri olmamaktadır. Karıncık fibrilasyonunun (ventricular fibrillation) belirlenmesi Karıncık fibrilasyonu (ventricular fibrillation), karıncıkların atardamarlara kanı pompalayamadığı, hızlı, düzensiz ve organize olmayan karıncık ritmidir. EKG sinyali bu durumda değişen büyüklük ve konfigürasyonda biçimsiz komplekslerden oluşur. Elektriksel defibrilasyonla kısa sürede düzeltilmediği takdirde ölümle sonuçlanır. Şekil 8 de bir erken karıncık kompleksi içeren bir EKG sinyali ve otokorelogramı görülmektedir. Görüldüğü gibi sinyal periyodikliğindeki bir bozulma, yani periyodik sinyal içerisinde meydana gelen bir durağan olmayan (nonstationary) olay otokorelogramların ortalama karesel değerinin ve periyodikliğinin bozulmasına yol açmaktadır. Otokorelogramın sıfırda verdiği tepe değerini izleyen ikinci büyük tepe değerinin bu durumda ilk tepe değerine eşit olmadığı, tersine oldukça farklı olduğu görülmektedir. Otokorelogramın sıfırda verdiği tepe 1.0 genliğinde iken takip eden tepe genliği 0.8 değerindedir. Şekil 1 e bakıldığında periyodik sinyallerin otokorelogramlarında sıfırdaki tepeyi izleyen tüm büyük tepe değerlerinin de 1.0 olduğu görülmektedir. Dolayısıyla otokorelasyon fonksiyonunun sıfırda verdiği tepeyi izleyen ikinci büyük tepe değeri ilk tepe değerinden çok farklı ise otokorelasyon fonksiyonu hesaplanan sinyal içerisinde bir ritm bozukluğu olduğu söylenebilir.
KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi, 10(1), 2007 75 KSU Journal of Science and Engineering, 10(1), 2007 Şekil 7. Atrial fibrilasyonlu bir EKG sinyali ve otokorelogramı Şekil 8. Ekstrasistollü bir EKG sinyali ve otokorelogramı
KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi, 10(1), 2007 76 KSU Journal of Science and Engineering, 10(1), 2007 SONUÇ Kalp hastalıkları ülkemizde ve dünyada oldukça yaygın olup, tanı ve tedavisi önem arz etmektedir. EKG sinyalleri kalp aritmilerinin, yani kalpteki ritm ve iletim bozukluklarının belirlenmesinde en yaygın kullanılan ve acısız (non-invasive) bir tetkikle elde edilebilen sinyallerdir. Bu çalışmada EKG sinyallerinin otokorelasyon fonksiyonlarının bazı kalp aritmilerinin belirlenmesinde, zaman bölgesi EKG sinyallerine ilave olarak, hekimin tanı koymasına yardımcı bir araç olabileceği gösterilmiştir. TEŞEKKÜR Yüksek Lisans tezim kapsamında gerçekleştirdiğim bu çalışmayı yapmamı sağlayan ve bir araştırmacı olarak yetişmemi ve gelişmemi kendisine borçlu olduğum merhum hocam Prof.Dr. Önder TÜZÜNALP ı sonsuz minnet, şükran ve saygıyla anarım. KAYNAKLAR Anstey, N.A. 1964. Correlation techniques- A review. Geophysical Prospecting, 12(4): 355-382. Aubert, A.E., Denys, B.G., Ector, H., De Geest, H. 1982. Fibrillation recognition using autocorrelation analysis. Computers in Cardiology, IEEE Computer Society Press, Long Beach, California, 477-480. Bendat, J.S., Piersol, A.G. 1971. Random Data: Analysis and measurement procedures. John Wiley & Sons, USA, 407s. Chen, S., Thakor, N.V., Mower, M.M. 1987. Ventricular fibrillation detection by a regression test on the autocorrelation function. Medical and Biological Engineering and Computing, 25(3): 241-249. Golschlager, M.D., Goldman, M.J. 1989. Principles of clinical electrocardiography. Appleton & Lange, USA, 356s. Lee, Y.W. 1960. Statistical Theory of Communication. John Wiley & Sons, Inc., USA, 510s. Sazlı, M.H. 1997. Simüle Kompleks Aritmik EKG Sinyallerinin Kapalı Logografik Rektonlar ve Yeni Temel Lokalizasyon Yöntemleri ile Değerlendirilmeleri ve Bazı Uygulamaları. Ankara Üniversitesi, Fen Bil. Ens., Elektronik Mühendisliği ABD, Yüksek Lisans Tezi, 111s. Sazlı, M.H., Tüzünalp, Ö. 1997. Otokorelasyon Fonksiyonu Analizinin EKG Sinyallerine Uygulanması Yoluyla Bazı Kalp Aritmilerinin Tanısı. Biyomut 97: Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplantısı, 13-14 Ekim 1997, Đstanbul, 13-18. Tüzünalp, Ö. 1985. Cross correlation of Fourier Series with modified reflections. TÜBĐTAK Doğa Bilim Dergisi, seri A1, 9(3).