9 uantu Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Copton ve de Broglie 1 Test 1 in Çözüleri 1. Fotoeletronların katottan ayrıla ızı, kullanılan ışığın frekansı ile doğru, dalga boyu ile ters orantılıdır. Bu elektronların anoda doğru giderken ızlanaları da üretecin V geriliine bağlıdır. 5. Fotosele düşen ışık şiddetinin artası i ve i akıını arttırır. ese ve doya geriliini değiştirez.. Eşik frekansı ve bağlana enerjisi etalin cinsine bağlıdır. Fakat α açısı etalin cinsine bağlı değildir. 6. V gerilii artarsa fotoelektonlar anoda gelinceye kadar daa büyük kinetik enerji kazanırlar. I. yargı doğrudur. V, doya geriliine eşit ise V nin artırılası, devrenin akıını değiştirez. II. yargı yanlıştır. Fotoelektronların anoda çarpa ızı arttığından de Broglie dalga boyu azalır. III. yargı doğrudur.. aralel bağlı üreteçlerin topla eksı üreteçlerden birinin eksına eşit olduğu için bu duruda fotoelektrik akıı da oluşaz. ese geriliinin ve eşik enerjisinin üretecin eksı ile bir ilgisi yoktur. 7. Elektronların bağlana enerjisi etale bağlıdır. ullanılan ışık ile ilgisi yoktur. Metalden kopan elektron sayısı ışık şiddetine bağlıdır, λ ya bağlı değildir. Gelen ışığın dalga boyu küçültülürse enerjisi arttığı için fotoelektronların kinetik enerjisi artar. 4. de Broglie dalga boyu v bağıntısı ile bulunur. Gelen fotonların enerjisi artarsa fotoelektronların v ızı da artar. Metalin bağlana enerjisi azalırsa v ızı yine artar. Ancak gelen fotonların sayısı, λ dalga boyunu değiştirez.. 8. Eb ev 1 4 4 96, V,5, V V, volt.
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 9. Elektronların ızlarının en büyük olabilesi için bağlana enerjisi en küçük olan sodyu ile taşıdığı enerji en büyük olan or renkli ışın kullanılalıdır. 1. o E Ek -4-19 -19 6, 6 1 o 8 1 5, 1 15-1 o 1 s 1. E E b k -4 8 6, 6 1 1-7 5, 5 1-19 Eb, 6 1 14. Bütün ışık renklerinin boşluktaki ızları aynıdır. -19 Eb 1 J 11. Mor ışığın enerjisi daa büyük olduğu için fotoelektronların ızları da daa büyük olur. Hız artınca de Broglie dalga boyu küçülür. 15. Grafiklerin frekans eksenini kestiği noktalar eşik frekanslarıdır. Eşik frekansı en küçük olan etali için eşik dalga boyu en büyüktür. 1. de Broglie dalga boyu v dir. Buna göre dir. 16. Eşik dalga boyunu bulalı. c o 8 1 14 6 1-7 5 1 5 Å Buna göre dalga boyu 5 Å dan daa küçük fotonlar elektron sökebilir..
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE Test nin Çözüleri 1. kinetik enerji (ev) 4 frekans 6. v bağıntısını er iki duru için ayrı ayrı yazıp taraf tarafa böleli. v vl 1 vl v v vl bulunur. Taralı üçgenlerin benzerliğinden sökülen fotoelektronların enerjisi 4 ev bulunur.. ese potansiyeli kinetik enerjiyi etkisiz ale getirir. Buna göre kinetik enerjisi en büyük olan fotoelektronlar için kese potansiyeli de en büyüktür. 7. Eşik enerjisi daa küçük etal kullana ve daa küçük dalga boylu ışık kullana fotoelektronların kinetik enerjisini artırır. Buna bağlı olarak kese potansiyeli artar. Işık şiddeti kese potansiyelini etkileez... E E b ev 16 E b 4 E b 1 ev bulunur. Üreteç ters bağlanırsa; ev ev ifadelerinden E 8 ev bulunur. 8. Bütün ışınlar için kese potansiyelleri aynı olduğuna göre, gönderilen ışınların dalga boyları da aynıdır. 9. Aynı ortada fotonun ızı değişez. Elektron ızı er zaan fotonun ızından küçüktür.. 4. Işık şiddeti fotoelektrik akı şiddetini belirler. Gelen fotonların enerjileri aynı olduğuna göre durdura potansiyeli de etalin cinsini belirler. 1. de Broglie dalga boyunun küçülesi için fotoelektronların ızları artırılalıdır. A anatarını açak bu ızı artırır. Enerjisi daa büyük olan or ışık kullanak da fotoelektronların ızını artırır. Bağlana enerjisi daa küçük olan etal kullanak da fotoelektronların ızını artırır.. 5. Anot-katot arasındaki uzaklık anoda ulaşan elektronların kinetik enerjilerini ve ızını etkileez. 11. Mor ışığın enerjisi daa büyük olduğu alde akı geçeesinin nedeni L etalinin bağlana enerjisinin daa büyük olasıdır. Yani ve L etalleri farklıdır.
4 UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 1. Işığın frekansı fotoelektrik akıının şiddetini etkileez. 17. E E aksiu kinetik enerji E L E L 1. Işınların dalga boyları kese gerilileri ile ters orantılıdır. 5 frekans E E 14. ara cisi ışıasında dalga boyu küçüldükçe sıcaklık artar. Yani dalga boyunun küçük, sıcaklığın büyük olduğu grafik doğru cevaptır. 15. de Broglie dalga boyu veren er iki durua uygulayalı. 1 v 1 1 v 1 1 v v 1 v v1 bulunur.. v bağıntısını Üçgenlerin benzerliğinden; E E E L E bulunur. inetik enerji ızın karesiyle doğru orantılı olduğundan; v v bulunur. L.. 16. 1 4 Eb ev Eb 4 Eb, ev Aynı denklei ikinci duru için tekrar yazarsak; 1 4, ev 4 V, 9 volt bulunur.
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 5 Test ün Çözüleri 1. Copton deneyinden çıkan sonuca göre; λ λ (1 cosθ) dir. Bu bağıntıya göre açı büyüdükçe eşitliğin ikinci tarafı büyür. Buna bağlı olarak λ dalga boyu da büyür. 5. Frekans azaltılınca fotoelektronların kinetik enerjileri dolayısıyla kese gerilileri azalır. II. yargı doğru, III. yargı yanlıştır. Işık şiddeti artırılırsa fotoelektrik akıı artar. I. yargı doğrudur.. Düzgün anyetik alan içinde dönen yüklü parçacığın yörünge yarıçapı r dir. Bu bağıntıyı de v qb Broglie dalga boyu cinsinden; qbr şeklinde yazabiliriz. Buna göre λ ile r ters orantılıdır. 1 r r bulunur. 1 6. serbest elektron foton. v -4 6, 6 1-1 6 4 1 5 1 gelen foton e e elektron a i, Å bulunur.. Copton olayında enerji ve oentuun korunuu kullanılarak, dalga boyundaki değişi; D e c (1 cosi) bağıntısı ile bulunur. 4. Eb ev 1 4 Eb, Eb ev bulunur. Bağıntıdaki lanck sabiti, e elektronun kütlesi ve c ışık ızıdır. Bu bağıntıya göre dalga boyundaki artış iktarı, fotonun i saçıla açısına ve elektronun kütlesine bağlıdır.
6 UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 7. gelen foton e e 5 elektron foton a 9. gelen foton serbest elektron foton elektron E? Copton olayı esnek bir çarpışa olup enerji ve oentu korunur. Bu korunu kanunları kullanılarak dalga boyundaki artış iktarı;,4 (1 cos5 ) ʹ,4 (1 cos7 ) Copton olayında enerji korunduğundan; E E bulunur. 6 Bu ifadeler taraf tarafa oranlanırsa; D 1 -, 6 Dl 1 -, 8 Dl 1 D bulunur. 8. Copton olayı esnek bir çarpışa olduğu için enerji korunur. Buna göre dalga boylu fotonun enerjisi; E E E... (1) olur. İkinci deneyde topla enerji arttığı için dalga boyu azalalıdır. Bu duruda; E E l 4E l... () olur. (1) ve () denkleleri oranlanırsa; l l 4 4 bulunur. 1. Fotonun dalga boyu; bağıntısı ile bulunur. Buna göre; l l 1 bulunur.. 11. ütlesi, ızı v olan bir parçacığın de Broglie dalga boyu, v bağıntısıyla verilir. Buna göre dalga boyu v çarpııyla ters orantılıdır. Bu duruda dalga boyları arasındaki ilişki; 1 > bulunur.
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 7 1. E, gelen foton e? e elektron foton E enerjisiyle gelen foton, enerjisinin ünü elektrona aktardığına göre fotonun enerjisi E 1 olur. E 14. Hareketli parçacığa eşlik eden adde dalgalarına de Broglie dalgaları denir. de Broglie dalga boyu parçacığın oentuu ile ters orantılıdır. Buna göre parçacığın oentuu; -4-8 6, 6 1 1, 1 1-6 6 1 kg / s bulunur.. Gelen foton için; E... (1) 45 Saçılan foton için; 1 E... () l (1) ve () bağıntıları oranlanırsa fotonun dalga boyu; l 45 ʹ 15 Å bulunur.. 15. Bir fotonun dalga boyu oentu cinsininden bağıntısı ile verilir. Buna göre fotonun oentuu; 6,6 1 7 6, 6 1 4 1 7 kg /s bulunur. 16. enerji (ev) ışık 1. Foton, çarpışadan önce ve çarpışadan sonra aynı ızla, yani c ışık ızıyla yayılır. Gelen fotonun enerjisinin artası fotonun ızını değiştirediği gibi fotonun enerjisinin artası da ızını değiştirez. Enerji değişikliği, frekans değişikliğine neden olur, ız değişikliğine yol açaz.. iyonlaşa düzeyinin altındaki enerji 4 6 1 Şekil I n n n 1 A Şekil II Şekil I e göre etalinin bağlana enerjisi 1 ev tur. Enerjisi 14 ev olan fotonlar etaline çarpınca bu enerjinin 1 ev tu elektronu koparak için kullanılır. Geri kalan 4 ev luk enerji de kopan elektrona kinetik enerji verir.
8 UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE Test 4 ün Çözüleri 1. Wien bağıntısı aks T 1 7 Å şeklindedir. Verilenler bu bağıntıda yerine yazılırsa aksiu ışıanın dalga boyu; aks 6 1 7 Å aks 5 1 4 Å bulunur. Cevap A dır 4. Bir siya cisi ısınırken dışarıdan aldığı ısı enerjisinin fotonlarını soğurası gerekir. Işığın yansıası ve kırınıa uğraası için fotonun soğrulası gerekez. Fotoelektrik olayda foton etal tarafından soğrulur. O âlde I ve IV. nuaralı olaylarda fotonun soğrulası gerekir. 5. Å olarak verilen dalga boyunu etreye çevirdikten sonra verilenleri Wien denkleinde yerine yazalı. aks T,9 1 58 1 7 T,9 1 T 5. Bütün cisiler çevresine ısı dalgası yayar. Gece görüşü için kullanılan teral kaeralar bu ısı dalgasını görüntüye dönüştürür. Cisilerin ısı yayası da siya cisi ışıası ile açıklanır. T 7 t 5 7 t t 7 C bulunur. Cevap D dir 6.. Fotonun enerjisini veren bağıntı E dır. Veriler bu forülde yerine yazılırsa, fotonun dalga boyu; E 1 4,1 4 Å bulunur. Cevap A dır ışıa şiddeti T 6 4 dalga boyu (Å) Wien yer değiştire yasası kullanılarak sıcaklık; 1 T 1 T 4 6 T T 8 bulunur. Cevap B dir
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 9 7. Fotonun enerjisi E bağıntısı ile bulunur. Verilenleri bu bağıntıda yerine yazarsak fotonun enerjisi; E 1 4 E 14 E, 1 ev bulunur. 1. Fotonun enerjisi E bağıntısı ile bulunur. Verilenleri yerine yazalı. E 4 8 6, 6 1 1 E 6 9 1 E, 1 J bulunur. 8. ax T 1 ax 5 1 ax 6 1 6 etre bulunur. 11. katot ışık anot 9. ışıa şiddeti T 1 4 54? T dalga boyu (Å) Verilenleri Wien bağıntısında yerine yazarsak ışıanın dalga boyu; 1 T 1 T 54 4 7, 1 Å bulunur. Cevap A dır duyarlı akıölçer Fotoelektrik olayda etal yüzeye çarpan foton, enerjisinin taaını bir tek elektrona verir ve kendisi etal yüzey tarafından soğrulur. Bu enerjinin bir kısı, elektronu etalden sökek için geri kalan kısı da elektrona kinetik enerji verek için kullanılır. Buna göre, fotoelektronların aksiu kinetik enerjisi; 1 4 48 Eb E k Ek 5 Ek Ek ev bulunur.
1 UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 1. Bir etalden elektron sökebilek için gerekli en küçük enerjiye eşik enerjisi denir. Eşik enerjisine eşit enerjili fotonun frekansına da eşik frekansı denir. Buna göre eşik frekansı etalin cinsi ile ilgilidir. 14. ışık A Cevap D dir Eşik enerjisi, elektronu etalden sökek için gerekli en küçük enerji olup sadece etalinin cinsine bağlıdır. 1. Fotoelektrik olayda foton enerjisinin taaını tek bir elektrona aktarır. Bu enerjinin bir kısı elektronu sökek için kullanılır, geri kalan kısı da elektrona kinetik enerji verir. Bu olayda fotonun eşik dalga boyu; E k 1 4 6,9 15. Gönderilen fotonların enerjisi adar artınca, aksiu kinetik enerji 7 ev kadar artış. Buna göre gönderilen fotonların enerjisi adar daa artınca, kinetik enerji de 7 ev kadar daa artarak 1 ev olur. 4 Å bulunur..
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 11 Test 5 in Çözüleri. kinetik enerji E aks X Y Z 1. kinetik enerjisi E y X y Y y Z E L L E M M y frekans Şekildeki grafikten de görüldüğü gibi, gönderilen fotonların frekansları arasındaki ilişki; y Z > y Y > y X olur. Metallere y frekanslı ışık gönderildiğinde sökülen fotoelektronların kinetik enerjileri şekildeki grafikte gösterildiği gibidir. Buna göre aksiu kinetik enerjiler arasındaki ilişki; E > E L > E M olur. Cevap A dır 4. aksiu kinetik enerji inetik. E foton 8 ev a y frekans 6 volt Einstein in fotoelektrik denklei E E b e V dır. Buna göre, elektronların bağlana enerjisi; E E b e V 8 E b e 6 E b ev bulunur. i Cevap B dir E b Gönderilen fotonların frekansı artırılırsa kopan fotoelektronların aksiu kinetik enerjileri daa büyük olur. inetik enerji-frekans grafiğinde doğrunun yatayla yaptığı açı sabit olup bu değer sadece planck sabitine bağlıdır. inetik enerji-frekans grafiğinde E b, kullanılan etalin bağlana enerjisidir. Metalin cinsi değişediği sürece E b değişez.
1 UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 5. ş k fotonlar 7. katot ş k anot elektroskop etaline düşen fotonların enerjileri yeterli ise bu etalden elektron kopar. Elektroskop negatif yüklü ise yapraklar biraz kapanır. I. yargı doğrudur. Elektroskop pozitif yüklü ise etalinden elektron kapırılınca yapraklar biraz daa açılır. II. yargı da doğrudur. Işık fotonları yeterli enerjiye saip değilse etalinden elektron koparaaz. Bu duruda yapraklar aynı kalır. III. yargı da doğrudur. 4 volt 1 ev luk kinetik enerjinin 4 ev luk kısı üreteçten kaynaklanır. Bir başka ifadeyle,fotoelektronların taşıdığı kinetik enerjinin 9 ev luk kısı katoda düşen ışından,4 ev luk kısı ise geriliden kaynaklanır. Üreteç ters çevrildiğinde elektronların enerjisi 4 ev azalır. Bu duruda elektronlar anoda 5 ev luk kinetik enerjiyle çarpar. 6. akı 8. I L M katot anot V V L V M gerili Grafik incelendiğinde ışınları için kese geriliinin en büyük olduğu görülür. Bu duruda ışınlarının enerjileri en büyük, dolayısıyla dalga boyları en küçük olalıdır. Bu nedenle I. yargı yanlıştır. L ve M ışınları kullanıldığında devreden geçen akıların aksiu değerleri eşit olduğuna göre bu ışınların ışık şiddetleri de eşit olalıdır. Bu nedenle II. yargı doğrudur. Grafiğe göre kese gerilileri arasındaki ilişki; V > V L > V M dir. Buna göre, III. yargı da doğrudur. A volt atoda düşürülen ışığın frekansının (enerjisinin) artırılası akı şiddetini artırır. Işık akısı artarsa ışık deeti içindeki foton sayısı artar. Bu da kopan fotoelektronların sayısını artıracağından, akı şiddeti artar. Üretecin V gerilii artarsa elektronlar anoda doğru daa büyük bir kuvvetle çekileceğinden geçen akı şiddeti artar.
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 1 9. akı 11. fotoelektrik akıı V gerili Işığın frekansı artınca enerjisi de artar. Bunun sonucunda kopan fotoelektronların kinetik enerjisi artar. Bu elektronları durdurak için uygulanan V gerilii de artış olur. E E b e V bağıntısına göre E b küçülürse V artar. Işık şiddetinin artası sadece foton sayısını artırır. Fotonların enerjisini değiştirez. Bu nedenle V, gelen ışık şiddetinden etkilenez. Buna göre I ve II. yargılar V yı artırır. L potansiyel farkı Grafiğe göre devreden geçen aksiu akılar eşittir. Buna göre ve L ışınlarının ışık şiddetleri eşit olalıdır. I. yargı doğrudur. Grafiğe göre kese gerilileri eşittir. Bu duruda kullanılan katot aynı ise ve L ışınlarının dalga boyları eşit olalıdır. II. yargı da doğrudur. Grafiğe göre ışını kullanıldığı zaan i akıı daa büyüktür. Bu nedenle III. yargı yanlıştır. Cevap D dir 1. gelen fotonlar katot 1. fotoelektrik akıı i ax A volt Elektronlara verilen topla enerji 9 ev tur. Elektronlar 5,9 ev enerji ile anot levaya çarptığına göre, bağlana enerjisinin,1 ev olduğunu söyleyebiliriz. Buna göre eşik dalga boyu; Eb 1 4,1 4 Å bulunur. Cevap D dir V potansiyel farkı Bir fotoselden geçen aksiu akı sadece ışık şiddetine bağlıdır. Buna göre I. ve II. yargılar yanlıştır. Mavi ışığın enerjisi kırızı ışığın enerjisinden daa büyüktür. Bu nedenle avi ışık kullanıldığı zaan fotoelektronların kinetik enerjisi daa büyük olur. Bu elektronları durdurak için gerekli gerili de daa büyük olacaktır. III. yargı doğrudur.
14 UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 1. ak (A) 15. katot anot 6 gerili (volt) Grafiğe göre kese gerilii V 6 volttur. tur. Eşik enerjisi de 1 ev olduğuna göre, gönderilen fotonların enerjileri 16 ev olalıdır. 1, volt atot levaya gönderilen fotonların enerjisi; Efoton 1 4 Efoton 1 Efoton 4 ev bulunur. E foton E V 4 1,5 1,,8 ev bulunur. 16. yeşil ş k A 14. Bir faton yalnızca bir elektron sökebilir. Bu nedenle ışığın frekansının artası kopan fotoelektron sayısını etkileez. atottan koparılan fotoelektronların sayısı anotkatot arasındaki uzaklıktan bağısızdır. Metalin yüzey alanı artarsa etal yüzeyine daa çok sayıda foton düşer. Bu da koparılan fotoelektron sayısını artırır. Işık şiddeti artarsa ışık deeti içindeki foton sayısı da artar. Her foton bir elektron sökeceğinden bu duruda koparılan fotoelektronların sayısı da artar. Cevap D dir Eşik enerjisi daa büyük etal kullanılırsa etalden sökülen elektronların kinetik enerjisi azalır. I. öncül sağlaaz. Üreteç devreye ters bağlı olduğundan, geriliin düşürülesi fotoelektronların katot levaya ulaşıp devreden akı geçesini sağlayabilir. II. öncül sağlar. Anot levanın yüzey alanın artırak devreden akı geçiyorsa akıı artırır, fakat akı geçiyorsa akı geçesini sağlaaz. III. öncül yanlıştır. Cevap B dir V
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 15 Test 6 nın Çözüleri. yeşil ş k 1. aksiu kinetik enerji f a a frekans f f E E Fotoelektrik olayda eşik enerjisi daa büyük bir etal kullanılırsa, kinetik enerji-frekans grafiği şekildeki yeşil renkteki gibi olur. Grafikten de görüldüğü gibi E artarsa, elektronların kazandığı kinetik enerji azalır. Bu nedenle I. yargı gerçekleşir. Grafiğe göre f eşik frekansının arttığını söyleyebiliriz. Buna göre II. yargı da gerçekleşir. inetik enerji-frekans grafiğinin eğii lanck sabitine eşit olup sabit bir değerdir. Bu nedenle aʹ a olur. Buna göre III. yargı gerçekleşez.. aksiu kinetik enerji katot 1 reosta üreteç anot Yeşil ışık yerine kırızı ışık kullanılırsa enerji azalacağından devreden akı geçez. Bu nedenle I. öncül uygulanırsa laba ışık verez. Reostanın sürgüsü yönünde areket ettirilirse devrenin direnci artar. Üretecin etalden kopan elektronlara uyguladığı durdurucu geriliin etkisi azalır. Laba ışık verebilir. II. öncül sağlar. Üretecin kutupları değiştirilirse etalden kopan elektronlar anot levaya çekilir ve laba ışık verebilir. Buna göre III. öncül de sağlar. Cevap D dir X frekans f E 4. Fotoselin katodundan kopan elektronların kinetik enerjisi; E foton E bağıntısıyla esaplanır. Buradan; Grafikteki bilgilerle; E f denklei yazılır. X etaline gönderilen 4f frekanslı ışığın enerjisi; E foton 4f E foton 8E olur. etalinden sökülen elektronların kinetik enerjisi; E foton E 8E E 6E olarak bulunur. Cevap D dir () 6 11 () 5 ev (L) 6 7 (L) 9 ev 1 E v k( ) Ek( L) 1 v L v v L 5 olur. 5 9
16 UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 5. Işığın dalga boyu azalırsa enerjisi artar. Bu duruda devreden akı geçebilir. Işık şiddetini artırak, sadece foton sayısını artırır. Fotonların enerjisini değiştirez. Bu işlele devreden yine akı geçez.. Metalin eşik enerjisi azalınca etalden elektron kopabilir. Bu duruda devreden akı geçer. Buna göre I. ve III. öncüllerde söylenenler yapılırsa devreden akı geçebilir. Cevap D dir 7. Işık şiddetinin değişesi foton sayısını değiştirir. Ancak fotonların enerjisini değiştirez. Işığın dalga boyu azalırsa fotonların enerjisi artar. Bu duruda kopan fotoelektronların enerjisi daa büyük olacağından oentuu da daa büyük olur. Metalin eşik enerjisi azalırsa kopan fotoelektronların enerjisi artacağından oentuları da artar. Metalin yüzey alanı değişirse kopan fotoelektronların sayısı değişir. Fotoelektronların enerjisi ve oentuu etkilenez. Buna göre,ii ve III. öncüllerde söylenenler yapılırsa fotoelektronların oentuu değişir. Cevap B dir 6. katot anot A üreteç Noktasal kaynağın şiddeti artırılırsa kaynaktan çıkan foton sayısı artar. Bunun sonucunda katot levaya daa fazla foton düşer. Bu da devreden geçen fotoelektrik akıını artırır. I. yargı doğrudur. Işık kaynağını uzaklaştırak katot levaya düşen foton sayısını azaltacağından devreden geçen akı şiddeti azalır. II. yargı yanlıştır. Anot levanın yüzey alanı artarsa kopan fotoelektronların daa fazlası anot levaya çarpar. Bu da devreden geçen akı şiddetini artırır. III. yargı da doğrudur. Cevap D dir 8. Bir fotoselden elde edilen aksiu akı, gönderilen ışığın şiddetine bağlıdır. Maksiu akı şiddetleri arasındaki ilişki i R > i S > i olduğundan gönderilen ışınların ışık şiddetleri arasında I R > I S > I ilişkisi vardır. O âlde I. yargı doğrudur. ese potansiyel farkı, aksiu kinetik enerjiye saip elektronları durduran potansiyeldir. ese potansiyel farkı büyük ise o fotoselden kopan elektronların kinetik enerjileri büyüktür. Buna göre, R, S ışınlarının kopardıkları elektronların aksiu kinetik enerjileri arasındaki büyüklük ilişkisi E R > E S > E biçiindedir. Enerji ile frekans doğru, enerji ile dalga boyu ters orantılıdır. Bu nedenle II. yargı yanlış, III. yargı doğrudur. Cevap D dir
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 17 9. Fotoelektrik deklei; E foton E bağıntısıyla verilir. Fotosele dalga boylu ışık düşürüldüğünde; E E...(1) yazabiliriz. Fotosele dalga boylu ışık düşürüldüğünde; 5 E E...() yazabiliriz. () nuuralı denkleden (1) nuaralı denklei çıkaralı. 5 E E E E E E bulunur. Bulduğuuz E değerini (1) nuaralı denklede yerine yazalı. E E 6 ʹ dalga boylu ışık düşünülünce kopan elektronların kinetik enerjisi E olduğuna göre; E E l l 6 7. l 6 6 l 7 1. Hareketli bir parçacığa eşlik eden de Broglie dalga boyu bağıntısı ile bulunur. ve L parçacıklarının oentuları eşit olduğuna göre, de Broglie dalga boyları da eşittir. inetik enerji ile oentu arasında bağıntısı vardır. Buna göre kinetik enerji ve kütle ak- kında yoru yapılaaz. Cevap A dır 11. serbest elektron foton gelen X-ışını fotonu θ e elektron Copton olayında gelen X-ışını fotonu, enerjisinin bir kısını esnek olarak çarpıştığı serbest elektrona aktardığı için enerjisi azalır. E bağıntısına göre enerji azalıyorsa dalga boyu artar. O âlde I. yargı doğrudur. Bütün fotonlar için, fotonun ızı enerjisinden bağısızdır. Yani gelen fotonun ızı fotonun ızına eşittir. II. yargı yanlıştır. e ϕ Gelen fotonun enerjisi, foton ve elektronun enerjileri toplaına eşit olduğu için III. yargı da doğrudur.
18 UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 1. Bir parçacığın kinetik enerjisi, de Broglie dalga boyu dir. Bu iki bağıntı birleştirilirse; olur. Buna göre de Broglie dalga boyunun karesi ile kinetik enerji ters orantılıdır. Bu duruda de Broglie dalga boyu katına çıkarsa, kinetik enerji 4 1 katına çıkar. 15. Yüksek enerjili X-ışını fotonunun serbest elektrona esnek çarpası olayına Copton olayı denir. Bu olayda enerji ve oentu korunur. Copton olayında foton, enerjisinin bir kısını elektrona aktardığı için foton soğrulaz. Enerjisinin bir kısını elektrona aktardığı için fotonun enerjisi azalır. Enerji azaldığı için dalga boyu artar. Yine enerji azaldığı için frekans azalır. Copton olayında fotonun ızı değişez. 1. Saçılan elektronun kinetik enerjisi E olduğuna 1 göre, fotunun enerjisi E olur. Dalga boyu enerji ile ters orantılı olduğundan, fotonun dalga boyu olur. 16. Copton olayında foton enerjisinin bir kısını elektrona aktardığı için, fotonun enerjisi azalır, frekansı azalır, dalga boyu artar, ızı değişez. Cevap B dir 14. foton gelen foton, E serbest elektron elektron E e? E c bağıntısına göre fotonun enerjisi oentuu ile doğru orantılıdır. Buna göre fotonun 1 enerjisi E olalıdır. Saçılan elektronun enerjisi ise E olur. Cevap A dır 17. Copton olayında gelen fotonun enerjisinin bir kısı elektrona aktarılır. Bunun sonucunda foton enerji kaybetiş olarak saçılır. Saçılan foton enerji kaybettiğinden frekansı küçülür ve buna bağlı olarak dalga boyu büyür. Bu nedenle fotonun dalga boyu, 75 dan büyük bir değer olur.
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 19 Test 7 nin Çözüleri. fotoelektrik akıı i ax 1. gelen fotonlar i katot V V d gerili A volt Fotosele düşürülen ışığın şiddeti değiştirilirse i ve i ax değerleri değişir. Grafiğin üzerindeki V ile V d değerleri fotosele gönderilen ışığın şiddetine bağlı değildir. atoda 5eV luk enerjili fotonlar gönderiliyor. Bu enerjinin 1,5 ev lu kısı elektronları koparak için kullanılıyor. Üretecin () kutbu katoda bağlı olduğu için ev luk kısı da üretecin ters etkisine arcanır. 5 ev tan geriye,5 ev enerji kalır. Bu nedenle kopan elektronlar anoda en çok,5 ev luk kinetik enerji ile varırlar.. ş k L A 4. 1 Wattlık gücün % si Watt yapar. Bunun enerji karşılığı E t 64 J dür. Eşik enerjisi; E bağıntısıyla bulunur. Bağıntıdan anlaşılacağı gibi enerji ile dalga boyu ters orantılıdır. Eşik dalga boyu iken eşik enerjisi E olarak veriliyor. etaline gönderilen ışınların dalga boyu ise bu ışınların enerjisi E dır. Bağlana enerjisi E olan etaline gönderilen E enerjili fotonların kopardığı elektronların aksiu kinetik enerjisi E olur. Bir fotonun enerjisi ise; E foton 14 E foton ev 6 E foton 1,6 1 19, 1 19 J olur. Şidi 64 J enerjinin kaç foton ettiğini bulalı. 1 fotonun enerjisi, 1 19 J ederse x fotonun enerjisi 64 J eder. 64 x 1 foton bulunur. 19, 1.
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 5. I 7. aksiu kinetik enerji y a y L b L frekans V Bir üreteç devreye şekildeki bağlandığında anot () ile katot () ile yüklenir. Bunun sonucunda elektronlar ek bir kinetik enerji kazanır. Fotoelektronların er birinin anoda çarptığı andaki kinetik enerjisi; y ev E b E bağıntısı ile bulunur. Bağıntıdaki V devreye uygulanan gerilidir. Işığın şiddeti değişirse kopan fotoelektron sayısı değişir. Ancak kinetik enerjileri değişez. E E L Maksiu kinetik enerji-frekans grafiklerinde doğruların eğileri lanck sabitini verdiğinden a b dır. O âlde I. öncül doğrudur. L den elektron koparabilek için daa çok enerji verek gerekir. Bu nedenle L nin bağlana enerjisi nınkinden büyüktür. II. öncül doğrudur. Yukarıdaki bağıntıda E b değeri katot etalinin cinsine bağlı olduğundan katot etalinin cinsi değişirse fotoelektronların kinetik enerjisi de değişir.. ve L etallerinin frekansları arasındaki ilişki y L > y şeklinde veriliştir. Frekans ile dalga boyu ters orantılı olduğundan > L olur. Bu nedenle III. öncül yanlıştır.. 6. kinetik enerji E E b E a a y 5y frekans Grafikteki doğrunun eğii planck sabitini verir. Taralı üçgenlerin eğilerinin eşit olası için E b E olalıdır. 8. Yüksek enerjili bir fotonun serbest elektrona esnek çarpası olayına Copton olayı denir. Bu olayda enerji ve oentu korunur. Copton olayında foton, enerjisinin bir kısını elektrona aktardığı için foton soğrulaz. Enerjisinin bir kısını elektrona aktardığı için fotonun enerjisi azalır. Enerji azaldığı için dalga boyu artar. Yine enerji azaldığı için frekans azalır. Copton olayında fotonun ızı değişez.
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 1 9. Üretecin pozitif kutbunu katoda, negatif kutbunu da anoda bağlayarak şekildeki devreyi kurduğuuzda, katot () anot () ile yüklenir. Bu duruda ışık deetinin söktüğü elektronlar, _ v üreteç ışık _ A pozitif yükler tarafından geri çekilirken anotta bulunan negatif yükler tarafından da katoda doğru itilir. Buna rağen büyük ıza saip olan fotoelektronlar akıın geçişini deva ettirir. Ancak bu negatif potansiyel farkı belli bir değere ulaşınca, fotoelektrik akıı kesilir. Fotoelektrik akıını sıfır yapan bu negatif potansiyel farkına kese potansiyel farkı (V ) denir. Bu durdurucu potansiyel farkı ne kadar artırılırsa artırılsın artık akı oluşaz. Soruda verilen grafikte kese potansiyel farkının akıa olan etkisi görülektedir. ese potansiyel farkının büyüklüğü fotoelektronların aksiu kinetik enerjileriyle doğru orantılıdır. υ E e. V λ b Denklede görüleceği gibi V ; Gelen ışığın frekansı ile doğru orantılıdır. Gelen ışığın dalga boyu ile ters orantılıdır. atottaki etalin eşik enerjisi ile ters orantılıdır. 1. aksiu kinetik enerji E E y frekans İlk duruda katot yüzeyine dalga boylu ışınlar, ikinci duruda dalga boylu ışınlar gönderiliyor. Bir başka ifadeyle, ikinci duruda gönderilen ışığın enerjisi katına çıkarılıyor. Buna göre; E foton E b E foton(1) E E E E foton() E E E E E E 5 E bulunur. y fotoelektirk akıı 4i i X Y i Z V V i potansiyel fark 11. Doya potansiyel farkının etkisi ile aksiu akıa ulaştıktan sonra fotoelektrik akı şiddeti; I. X, Y, Z ışınları için kese potansiyel farkları arasında V Z > V X V Y ilişkisi olduğuna göre frekanslar arasında f Z > f X f Y ilişkisi vardır. II. Dalga boyu ile frekans ters orantılı olduğundan X Y > Z yazabiliriz. III. X, Y Z ışınlarının oluşturduğu i akıları arasında i (X) > i (Y) > i (Z) ilişkisi olduğuna göre ışık şiddetleri arasındaki ilişki I X > I Y > I Z biçiindedir.. atoda düşen foton sayısına bağlıdır. atoda gelen ışığın frekansına bağlı değildir. Dolayısıyla fotonların enerjisinden bağısızdır. atotla anot arasındaki uzaklığa bağlı değildir. Anot denilen levanın yüzey alanının büyüklüğüne bağlı değildir. atot olarak kullanılan etalin cinsine yani bağlana enerjisine bağlı değildir..
UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ - FOTOELETRİ OLAY - COMTON VE DE BROGLIE 1. 6 ev 6 ev M L N volt Şekil I volt Şekil II Şekil I için; E foton ev E b inetik 6 E M E M 6 ev bulunur. Şekil II için E foton E b inetik ev 6 E N E N 1 ev bulunur. EM 6 bulunur. EN